应用面积和周长的知识解决问题

应用面积和周长的知识解决问题

教学内容：青岛版数学三年级下册长方形、正方形面积和周长的整理复习。

教学目标：

1．通过整理与复习，进一步理解长方形、正方形周长和面积的意义，掌握计算方法，明确计量单位，掌握周长和面积的联系和区别。

2．结合具体情境，能灵活运用计算长方形、正方形的面积和周长解决实际问题。

3.引导学生经历“回顾-整理-应用-反思”的过程，探索有效的基本学习方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，发展空间观念。

4．在经历解决实际问题的过程中，进一步感受数学和生活的密切联系，体验学习的成功，增强学习数学的乐趣。

教学重难点：

1.能正确求出实际问题中长方形、正方形的面积与周长。

2.灵活地解决生活中与长方形、正方形面积与周长有关的实际问题。

教具学具：

多媒体课件、每个小方格的边长为1厘米的方格纸两张。

教学过程：

一．问题回顾，再现新知。

1．师：同学们，上节课我们利用所学的知识计算出了装修时花费在“石膏线”和“木地板”上的费用。这节课我们继续来探究。

2．你能将与长方形、正方形的面积和周长有关的知识用你喜欢的方式整理清晰吗？

（1）独自思考整理。

（2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。

（3）展示小组整理结果，说出理由。

3.根据展示，引导回顾并完成填表。

师生交流，共同完成表格。

4.现在，就让我们应用这些知识解决实际生活中与长方形、正方形的面积和周长有关的问题吧！

板书课题：应用面积和周长的知识解决问题

二．分层练习，巩固提高。

（一）.基本练习，巩固新知。

1.《新课堂》第62页第1题，并补充。

在括号里填上适当的单位名称。

（1）教室地面面积是80（）。

（2）教室地面的周长是36（）。

（3）一支铅笔长17（）。

（4）数学课本的封面的面积是468（）。

（5）黑板的面积大约是675（）。

（6）黑板的周长是75（）。

本题在强化感知周长和面积的计量单位的同时，进一步加深对周长和面积的辨析。（学生独立思考后，指名回答，注意辨析。）

2.根据教材第50页第2题。

（1）要围成多长的篱笆？

（2）如果每米篱笆花费3元，围成篱笆后一共要花费多少钱？

（3）这块花园的面积是多少？

（4）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？

本题进一步熟悉周长和面积的计算公式，初步理解解决问题的策略：需要先确定周长或者面积。培养解决问题的能力和计算能力，规范步骤。

3.有一个边长是80厘米的正方形镜框，需要配上多少平方厘米玻璃？合多少平方分米？

（学生独立计算，集体交流汇报）

（二）综合练习，应用新知。

1.火眼金睛辨是非（对的打“√”，错的打“×”。）

（1）边长是1分米的正方形面积是1平方分米。（）

（2）边长是4厘米的正方形，面积和周长相等。（）

（2）用两条同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积一定相等。（）

（3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于两个正方形的面积的和。（）

（4）一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长不变，面积也不变。（）

师：辨别是非的题目需要学生熟悉周长和面积知识，在此基础上还要有较强的思维能力和辨析能力，加深了对周长和面积知识的理解和掌握。

2.《新课堂》63页第3题。

一个长方形操场宽25米，长是宽的2倍，

（1）这个操场的周长和面积各是多少？

（2）扩建后长和宽分别增加了5米，扩建后操场的面积和周长增加了多少

平方米？

本题将面积和周长的问题与倍数问题、增减问题放在一起，综合培学生对于解决问题策略的灵活性，培养分析和逻辑思维能力：要确定周长和面积，需要先确定边长。

（三）拓展练习，发展新知。

1.教材第51页第5题。

师：学生对于包书皮不陌生，但是要是用所学的知识加以解决实际问题还很生疏。可以先让学生交流怎么包书皮，然后出示该题让学生思考，讨论得出解决问题的策略，接着验证，动手包一包，试一试。引导学生在动手操作中理解：要用课本2条宽的和与长方形的长比较，课本一条长与长方形的宽比较。

2.动手操作。

（1）在每个小方格的边长为1厘米的方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，并计算出该图形周长。

（2）在每个小方格的边长为1厘米的方格纸上画出周长是16厘米的长方形（或正方形），并计算出该图形面积。

提问：你有什么发现？

本题通过学生的动手，明白一个道理：面积相等的两个长方形周长不一定相

等；周长相等的两个长方形面积不一定相等。周长相等时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大。面积相等的正方形周长一定相等。

三、梳理总结，提升认识。

师：通过对“长方形、正方形面积和周长的知识”的整理回顾，你有什么新的收获？

学生自由发言谈收获。

板书设计：

应用周长和面积的知识解决问题

面积：大小

周长：长度

使用说明：

教学反思：

（1）本节课始终以比较为主线，帮助学生区分周长和面积。

本节课内容是在学生已经学习了有关长方形和正方形的周长与面积方面的知识之后的应用内容，学生有这方面的知识基础，所以对一些比较简单的知识可以从略而过，并且可以在最基本的基础知识上进行拓展加深练习。所以，本节课的习题设计采用由易到难的思路。

（2）数学教学中我们要注意数学与生活的联系，创设符合学生特点贴近生活的情景，培养学生的主动参与意识，体现学生的主体地位，让学生在愉悦的环境中来研究数学。