电路分析基础第6章习题答案

R2
Ro ＋Li －uOC
uOC R1i1 u1 100i1 u1 Ro R1 R2 300
uOC

Roi

L
di dt
100i1

u1

300i

2 10 3
di dt
6-1 图题6-1两电路中，R1= 100，R2= 200 ，R3= 300， L=2mH ，C=1F。
R3
R1
（b）
iSC 0.01 A
Ro

uOC iSC

5
0.01(6 2 )

250
3

du uOC RoC dt u
5 2.5104 du

u
6 2 3 dt
αi1
R2
iSC
R3
Ro
＋
＋C u
－uOC －
6-3 RC电路如图题6-3(a)所示，若对所有t，电压源uS波形如图 6-3(b)所示，试求uC(t)，i(t)，t≥0。
各支路电流。
＋200V
i3

C
duC (t) dt

102
105 t
e3
A
i1
60k 40k
6k －i230100V00pFi3
3
当t=15s时
i3

102
3
105 15106
e3

2.02 10 3
A
＋ ua uC －
i1

200 6ki3 60k
uC
6-1 图题6-1两电路中，R1= 100，R2= 200 ，R3= 300， L=2mH ，C=1F。
（1）把各电路中除动态元件以外的部分化简为戴维南或诺顿 等效电路。
（2）利用化简后的电路列出图中所注明输出量u或i的微分方
程。
i
L
i1 R1 ＋ －u1
R2
（a）
i1
R1
＋ uOC －
＋ －u1
6-4 图题6-4所示电路中，各电源均在 t =0时开始作用于电路，
求 i (t)，已知电容电压初始值为零。
i(t)
i(t)
4k ＋
1V －
1mA
4k
＋
6k
＋
uOC
2F
1V－
－
1mA 6k
把除电容元件以外的电路进行戴维南变换
(1 4k

1 6k
)uOC

10 3

1 4k
uOC 3 V
各支路电流。 设电容的初始储能为零
＋200V 60k 40k
6k 1000pF
＋ ua uC －
－300V
时间常数为： RoC (60k // 40k 6k)109 3105 s
稳态时
uC ()

200 (300) 60k 40k
40

300

100
戴维南等效电阻为 Ro 4k // 6k 2.4 k
2.4k ＋
＋
uC
3V 2F －
－
6-4 图题6-4所示电路中，各电源均在 t =0时开始作用于电路， 求 i (t)，已知电容电压初始值为零。
i(t)
4k
1mA
＋
6k
1V
2F
－
2.4k ＋
＋
uC
3V 2F －
－
时间常数为： RoC 2.4 103 2 106 4.8 103 s
1M i(t)
uS/V
＋
＋
10
－uS
1F uC(t) －
O
t/s
这是一个零状态响应
时间常数为： RC 106 106 1 s
稳态时 uC() uS 10 V
uC
(
t
)

uC
(
)(1

e

t
)

10(1

e

t
)
V
t≥0
i(t) C duC(t) 106 10e t 105 e t A t≥0 dt
（1）把各电路中除动态元件以外的部分化简为戴维南或诺顿 等效电路。
（2）利用化简后的电路列出图中所注明输出量u或i的微分方 程。
i1 R1
R2
＋
Cu
－
i1 R1
R2 ＋ uOC
－
Ro
＋
＋C u
－uOC －
（b）
uOC R1i1 100i1 du
uOC RoC dt u
Ro R1 R2 300
R1
R3
＋ u1 － R2 i L － 10V
μu1 ＋
Ro ＋Li －uOC
（a）
L
di dt

Roi

uOC

0
2103 di (220 60)i 4 0
dt
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。 αi1
10mA i1
＋ R2
10mA i1
R1 C u －
R3
R1
（b）
V
t
105 t
uC (t) uC ()(1 e ) 100(1 e 3 ) V t≥0
105 15106
当t=15s时 uC(15μs) 100(1 e 3
) 39.35 V
即当t=15s时 ua 39.35 V
6-5 电路如图题6-5所示，开关在 t =0时闭合，求t=15s时ua及
αi1 uOC
＋
R2 u2
u－OC
R3
(
1 R1

1 R2
)uOC

1 R2
u2

0.01 i1

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1 R2
uOC

(
1 R2

1 R3
)u2

i1
i1

uOC R1
5
uOC 6 2
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。 αi1
10mA i1
＋ R2
10mA i1
R1 C u －

200 6 (2.02) (39.35) 60k

4.19 mA
i2 i1 i3 4.19 (2.02) 6.21 mA
200 10 200 300

4V
1 ( R1

1 R2

1 R3
)un


u1
R2

10 R3
u1 un
20
un 11 3
iSC

un R1

0.2
11 3
Ro

uOC iSC

4(11 3)
0.2
220 60
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。
100i1

3 104
du dt

u
6-2 对图题6-2两电路，重复上题要求。
R1
R3
R1
R3
R1 un R3
＋ u1 － R2 i L － 10V
μu1 ＋
＋ ＋
u1
－
R2
uOC －
－ μu1
10V
＋
＋ u1 － R2 iSC － 10V
μu1
＋
（a）
uOC

R2 R2 R3
10

稳态时 uC() 3 V
t
t
uC (t) uC()(1 e ) 3(1 e ) V t≥0
t
i(t)

1 uC(t) 4 103

1

3(1 e 4 103
) (0.5 0.75e 208.3t ) mA
t≥0
6-5 电路如图题6-5所示，开关在 t =0时闭合，求t=15s时ua及