传送带问题专题讲解讲课稿
高中物理传送带专题复习课件新人教版必修
7.如图6所示,质量为m的物体用细 绳拴住放在水平粗糙传送带上, 物体距传送带左端距离为L,稳 定时绳与水平方向的夹角为θ, 当传送带分别以v1、v2的 速度做逆时针转动时(v1＜v2),绳中的拉力分别为 F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为 t1、t2,则下列说法正确的是 ( ) A.F1＜F2 B.F1=F2 C.t1一定大于t2 D.t1可能等于t2
x1= ×at2=5 m x2=11 m 1秒后,速度达到10 m/s,摩擦力方向变为沿传 送带向上.物体以初速度v=10 m/s向下做匀加速运动 a2=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2 x2=vt2+ ×a2 11=10t2+ ×2× t2=1 s 因此t=t1+t2=2 s 答案 (1)1 s (2)2 s
图5
送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1
C.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传
带,且物体离开传送带时的速度可能小于v1 解析 物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左 做减速运动,当 ＞2μgL时,物体从A端离开传送带, 且所用时间t＜v2/μg,与v1无关,故A对;当 ＜ 2μgL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离 开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对. 答案 ACD
图 11
解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动 摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小 为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送 带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后, 在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度 大小仍为a,若v1＞v2,滑到传送带右端时的速度大小 为:v2′= ,比较可以得出,v2′=v2＜v1;若v1＜v2, 物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的 速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体 随传送带一起匀速运动,v2′=v1＜v2.正确选项为A、B. 答案 AB
高中物理精品课件：《传送带问题的常见考点与解决》公开课
已知：v＝2m/s， ab＝2m，bc=4 m
37° c
问题8： 若传送带逆转， μ＝ 3 ，倾角为300，情况又如何?
2
问题9： 已知每隔一定时间放一个物体，经过相 a 当长的时间后， T时间内，共运送物体 的数目为N。若不计轮轴处的摩擦，求 电动机的平均功率P
b 37° c
【2019年4月选考19】某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在 传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=370 的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近 似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定 的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在 距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时 ，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩 擦因数均为μ=0.5。（sin370=0.6） （1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小； （2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件； （3）改变小物块释放的高度h，小物 块从传送带的D点水平向右抛出，求 小物块落地点到D点的水平距离x与 h的关系式及h需要满足的条件。
Q2 f2x2 mgcos37o(bc vt3) 2 (4 21) 4J
E2 mgbc sin37o
1 2
m(vC2
v2)
Q2
E2 4J
电能增加
E2 f2 x皮 mg cos37ovt3 4J
又问：划痕多长？ x2 bc vt2 2m 又又问：总划痕？ x x2 2m
若使物体出N后做平抛，则滑轮半径有何要求？
问题5： 若R=0.4m，则讨论物体落地点情况？
高考物理专题复习之传送带问题(课件)
例：如图所示，传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，从A端到B端的长度为L=16m，在传送带上端 A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间 的动摩擦因数为µ =0.5，求： （1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？
（2）传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动 到B端需要多少时间？ 解:(1)当摩擦力向上时,加速度大小为a1， a1=gsinθ-µ gcosθ= 2m/s2 1 2 m 由 s 2 at 得： µ mgcosθ A A mgsinθ t = 4s B B （2） t = 4s θ θ
（一）水平放置运行的传送带
1、质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道 下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q 点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转 动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
P H L h Q
解：物体从P点落下,设水平进入传送带时 P 的速度为v0, v0 2 gH
例:如图6所示，水平传送带AB长为L，质量为M的木块 随传送带一起以v0的速度向左匀速运动（传送带速度恒 定），木块与传送带间的动摩擦因数 ，且满足条 件 v0 2 gL .当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m 的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中，求： （1）子弹击中木块的过程中系统损失的机械能； （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量 最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？
Mm M 1 0 m m M Mm 2 2 gL 1 2 gL 解得 0
m
m
木块从A→B的过程中，产生的摩擦热
Q1 ( M m ) g( L 0t1 )
t1
传送带专题 上课用
传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
二、摩擦力的有无和方向的判断：1、滑动摩擦力的判断例一、一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？V例二、如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s 匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L=10 m 。
从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s 能传送到B 处。
欲用最短的时间把从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大？例三、如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θμθ。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为： ,1s 10101s a v t ===m52 21==a s υ＜16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。
22m/s 2cos sin =-=m mg mg a θμθ。
设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ， 则22220221t a t s +=υ，11m= ,10222t t +解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t 所以：s 2s 1s 1=+=总t 。
传送带经典课件(上课)
t总＝t1＋t2＝1.5 s.
解析：(1)物体下滑到A点的速度为v0 , mgh=mv02/2 v0 =2m/s 物体在摩擦力作用下先匀减速运动,减速到0m/s， 用时t1，加速位移S1 S1=v02 /2μ g=1m <L＝5 m t1=v0/μ g=1s 之后反向匀加速运动，因v0 <v，所以返回A点时速度为v0， 由对称性知：t2=t1 t总＝t1＋t2＝2 s.
（二）倾斜匀速传送带
【情景一】无初速度的物体在匀速倾斜传送带下端 FN 【问题一】若传送带足够长，分析 物体受力情况和运动情况，并画出 FN v-t图像。 v
mg (能向上传送需μ>tanθ)
摩擦力是否突 刚开始摩擦力 合力方向往哪 mg 先加速至后匀速 v(μ>tanθ) 变（大小和方 有没有？若有 t 儿？ t1 向）？如何变？ 方向往哪儿？ 【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有 哪些？又如何判断是哪一种情况？
（μ = tanθ） 匀速
（μ< tanθ）加速
至v0 (v0 ≤ v) （μ>tanθ） 减速 后反向加速
同水平传送带【情景三】
至v后匀速(v0>v)
【变式】
v0≠0 v
【例2】如图，倾角为37°，长为L=16 m的传送带顺时针转动， 运行速度恒为v＝10 m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无 初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，g=10 m/s2.求：物体从顶端A滑到底端B的时间； 解析： 传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则 物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，
传送带专题分析课件
正确答案：（1） t1t2 7s
（2） 8m
v
20m
传送带专题分析
如图所示，一平直传送带以速度v0=2m/s匀速运行，传送带把A处 的工件运送到B处，已知A与B相距L=10m，若从A处把工件无初速 地放在传送带上，经时间t=6s能送到B处.现欲用最短的时间把工件 从A传送到B处，问传送带的运行速度至少多大？
传送带专题分析
如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°， 将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速逆时针 传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因 数为µ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大 小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29m，求 将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少 （g=10m/s2）
传送带专题分析
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大F小N ；
解析：（1）行李受到的滑动摩擦力 f＝μmg ①
代入数值，得f＝4N ② 由牛顿第二定律得f＝ma ③
代入数值，得a＝μg=1m/s2
④
f mg
FN v
v
mg
（2）求行李从A运动到B的时间；
解析：（ 2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加 速运动的末速度为v＝1m/s。
传送带专题分析
如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传 送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当 传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点， 则下列说法正确的是（ ）
公开课传送带问题演示文稿
②若传送带的速度较大，求物块从A运动到B所需要的时间，且试着画 出v-t图像
问③：试问物块在最短时间内从A运动到B的 情况下，传送带速度至少是多大？
问④：若A为一煤炭，能在与之接触的物体上 留下印记，试求物块在最短时间内从A运动到 B的过程中，留下了多长的痕迹？
如图，倾斜传送带A、B两端相距S=3.5m，
工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。工件
滑上A端瞬时速度VA=4m/s，试求物块运动 到B端的速度VB为多大？
①若V传=6m/s，则物块 运动到B点的速度VB=？
370
②若V传=2m/s，则物块 运动到B点的速度VB=？
如图所示，一平直的传送带以速率v=2m/s 匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、 B相距d=10m，工件与传送带间的动摩擦因 数μ=0.1，若从A处把工件轻轻放到传送带 上，那么经过多长时间能被传送到B处？
问②：若传送带的速度较大，求物块从A运 动到B所需要的时间，且试着画出v-t图像
7.如图6所示,质量为m的物体用细
绳拴住放在水平粗糙传送带上,
物体距传送带左端距离为L,稳
定时绳与水平方向的夹角为θ,
当传送带分别以v1、v2的
图6
速度做逆时针转动时(v1＜v2),绳中的拉力分别为
F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为
t1、t2,则下列说1=F2
C.t1一定大于t2
D.t1可能等于t2
解析 无论传送带速度是否相同,物体均静止,故受 力情况相同,F1=F2,故A错,B对;如果物体两次到达左 端时速度均小于传送带的速度,则t1=t2,故C错,D对. 答案 BD
传送带专题(公开课)cgh
二、倾斜放置的传送带
【例2】如图所示，传送带与地面的夹角θ=37°，传送带以一定 的速率顺时针转动，在传送带下端B无初速度地放一个小工件， 它与传送带之间的动摩擦因数为μ =0.8，试分析工件在传送带 上可能的运动情况。 （sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
mg sin
tan
< mg cos
则工件可相对静止在传 送带上
沿斜面先匀加，再匀速直线（皮带足够长） 或一直匀加（皮带不够长）
二、倾斜放置的传送带
【例3】如图3所示，传送带与地面的夹角θ=37°，从A 到B长度16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动，在传 送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的小物体， 它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B 所需时间是多少？(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)
课后提高
继续完成学案相关练习。
第（2）种情形，若皮带静止则工件 的运动有没有什么不同？
传送带问题的分类
按放置分: 水平、倾斜 ；
按转向分: 顺时针、逆时针.
分析问题的思路： 相对运动→f的方向、有无→运动性质
一、水平放置的传送带
【例1】如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度顺 时针转动，传送带AB长L=6m 。 今在其左端将一工件轻 L=20m 轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传 送带间的动摩擦系数μ=0.1。请对工件整个运动过程进 行受力分析。 N
水平放置的传送带
【归纳】1. vA与v同向（皮带足够长）：
传送带问题专题讲解
传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。
当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一、 基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？ 【讨论】1分别是多少？2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。
（ ）A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v 0=2m/s 的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30?,现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到h=2m 的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为?=3/2，除此之外，不计其它损耗。
高中物理课件-传送带专题
2s
即学即练 如图 8 所示，传送带与地面的夹角 θ＝37°，从 A 到 B 的长度为 16 m，传送带以 10 m/s 的速率逆时针转动， 在传送带上端 A 处由静止放一个质量为 0.6 kg 的物体，它与 传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.5，求物体从 A 运动到 B 所 需要的时间是多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2)
例 2 如图 7 所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 θ＝30°， 皮带在电动机的带动下，始终保持以 v0＝2 m/s 的速率运 行．现把一质量为 m＝10 kg 的工件(可视为质点)轻轻放在 皮带的底端，经时间 1.9 s，工件被传送到 h＝1.5 m 的高处， g 取 10 m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数．
答案 2.5 s
即学即练．2011·西城一模如图所示，倾角为θ的传送带沿 逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，
重力加速度为g.下列说法正确的是( )B
A．只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B．只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 C．只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 D．无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用
变式题、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以
v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体
与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16米，求：以
下两种情况下物体从A到B所用的时间。
（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动
解析
(1)传送带顺时针方向转动时受力如图示：
A
传送带问题专题讲解
传送带问题专题讲解之欧侯瑞魂创作知识特点传送带上随行物受力复杂,运动情况复杂,功能转换关系复杂.基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解,关键是分析传送带上随行物时一般以空中为参照系.1、对物体受力情况进行正确的分析,分清摩擦力的方向、摩擦力的突变.当传送带和随行物相对静止时,两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动酿成速度相等时,摩擦力往往会发生突变,即由滑动摩擦力酿成静摩擦力或酿成零,或者滑动摩擦力的方向发生改变.2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程,明确传送带的运转方向.3、对功能转换关系进行分析,弄清能量的转换关系,明白摩擦力的做功情况,特别是物体与传送带间的相对位移.一、基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m,以2m／s的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,则从把该物体由静止放V到传送带的一端开始,【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移,传送带的位移,物体和传送带的相对位移分别是几多？2、若物体质量m=2Kg,在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功,因摩擦而发生的热量分别是几多？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转,现将一物体轻放在传送带的顶端,尔后物体在向下运动的过程中.（ ）A 物体可能一直向下做匀加速运动,加速度不变C.物体可能一直向下做匀加速运动,运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动,后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示,电念头带着绷紧的传送带始终坚持v 0=2m/s 的速度运行,传送带与水平面间的夹角为30,现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上,传送到h=2m 的平台上,已知工件与传送带之间的动摩擦因数为=3/2,除此之外,不计其它损耗.则在皮带传送工件的过程中,发生内能及v mh 30 v 0电念头消耗的电能各是几多？（g=10m/s 2）情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示,水平传送带AB 足够长,质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定）,木块与传送带的摩擦因数μ=05.,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m ＝20g 的子弹,以v 0＝300m/s 的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v ＝50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,（g 取10m/s 2）求：（1）木块遭射击后远离A 的最年夜距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间.二、巩固练习1、水平传输装置如图所示,在载物台左端给物块一个初速度.当它通过如图方向转动的传输带所用时间t 1.当皮带轮改为与图示相反的方向传输时,通过传输带的时间为t 2.当皮带轮不转动时,通过传输带的时间为t 3,下列说法中正确的是：（ ）A ．t 1一定小于t 2；B ．t 2> t 3> t 1；C ．可能有t 3＝t 2＝t 1；D ．一定有t 1＝t 2< t 3.B图2图22、质量为m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L 的静止的传送带落在水平空中的Q 点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q 点的左边还是右边? 3、如图2—1所示,传送带与空中成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=,已知传送带从A →B 的长度L=16m,则物体从A 到B需要的时间为几多？4、如图2—4所示,传送带与空中成夹角θ=37°,以10m/s 的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9,已知传送带从A →B 的长度L=50m,则物体从A 到B 需要的时间为几多？5、如图2—19所示,静止的传送带上有一木块正在匀速下滑,当传送带突然向下开动时,木块滑究竟部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（ ） Ａ．ｔ＝t 0 Ｂ．ｔ＜t 0Ｃ．ｔ＞t 0 Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m 的划线；若使该传送带做匀减速运动QhL HP图2图2—20 (加速度为/s 2)而且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g 取10m/s 2)7、如图2—13所示,倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动.已知传送带的上、下两端间的距离为L =7m.现将一质量m=的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开始沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ,取g =10m/s 2.求木块滑究竟的过程中,摩擦力对木块做的功以及生的热各是几多？8、如图2—20所示,足够长水平传送带以2m/s 的速度匀速运行.现将一质量为2kg 的物体轻放在传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为0.2.若不计电念头自身消耗,则将物体传送的过程中 （ ）A ．摩擦力对物体做的功为4JB ．摩擦力对物体做的功为－4J C ．电念头做的功为8J D ．电念头做功的功率为8W9、图14为仓库中经常使用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A,B 两端相距3m,另一台倾斜,传送带与空中的倾角,C, D 两端相距4. 45m,B, C 相距很近.水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动,现将质量为10kg 的一袋年夜米无初速度地放在A 段,它随传送带达到B 端后,速度年夜小不变地传到倾斜送带的C 点,米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5,g取10m/s 2,sin37˚=0. 6,cos37˚=0. 8(1)若CD 部份传送带不运转,求米袋沿传送带在CD 上所能上升的最年夜距离；(2)若倾斜部份CD 以4m ／s 的速率顺时针方向转动,求米袋从C运动到D 所用的时间.10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L ＝8m,传送带的皮带轮的半径均为R ＝,传送带的上部距空中的高度为h ＝,现有一个旅行包（视为质点）以v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝．g 取10m/s 2．试讨论下列问题：（1）若传送带静止,旅行包滑到B 端时,人若没有及时取下,旅行包将从B 端滑落．则包的落地址距B 真个水平距离为几多？（2）设皮带轮顺时针匀速转动,并设水平传送带长度仍为8m,旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s ．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内,旅行包落地址距B 真个水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s,旅行包落地址距B 真个水平距离又是几多？（3）设皮带轮以分歧的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地址距B 真个水平距离s 随皮带轮的角速度ω变动的图象．参考谜底【示例1】解:物体加速度a=μg=1m/s 2,经t 1=v a=2s 与传送带相对静止,所发生的位移S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v=9s,所以共需时间t=t 1+t 2=11s【讨论】1、S 1=12vt 1=2m,S 2=vt 1=4m,Δs=s 2-s 1=2m 【讨论】2、W 1=μmgs 1=12mv 2=4J,Q=μmg Δs=4J 【示例2】【解析】方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0.根据牛顿运动定律,可得 g a μ=设经历时间t ,传送带由静止开始加速到速度即是v 0,煤块则由静止加速到v ,有由于a <a 0,故v <v 0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t ',煤块的速度由v 增加到v 0,有 ´0t a v v +=尔后,煤块与传送带运动速度相同,相对传送带不再滑动,不再发生新的痕迹.设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ,有传送带上留下的黑色痕迹的长度 s s l -=0 由以上各式得2000()2v a g l a gμμ-= 【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况,分别对两个物体的全过程求位移.方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v 0,设经历时间为t ,煤块加速到v ,有v t a 00= ① v gt at μ== ②传送带和煤块的位移分别为s 1和s 2, 20121t a s = ③ 2222121gt at s μ== ④ 第二阶段：煤块继续加速到v 0,设经历时间为t ',有 v 0v gt μ'=+ ⑤传送带和煤块的位移分别为s 3和s 4 ,有30s v t '= ⑥2412s vt gt μ''=+ ⑦ 传送带上留下的黑色痕迹的长度 4231s s s s l --+=t 2t 1图2—6 由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-= 【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况,分别对两个物体的两个阶段求位移,最后再找相对位移关系.方法三：传送带加速到v 0 ,有 00v a t = ①传送带相对煤块的速度 0()v a g t μ=- ②传送带加速过程中,传送带相对煤块的位移【相对初速度为零,相对加速度是()g a μ-0】传送带匀速过程中,传送带相对煤块的位移【相对初速度为()g a μ-0t,相对加速度是g μ】整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度()()g2t 212200μμμg a t g a l -+-= ③ 由以上各式得 2000()2v a g l a g μμ-= 【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加键是先选定好过程,然后对过程进行分析,找准相度、相对加速度.方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的V —t 图象,如图2—6所示. 其中010v t a =,02v t gμ=, 黑色痕迹的长度即为阴影部份三角形的面积,有：【示例3】ACD【示例4】解:工件加速上升时加速度a=μgcosθ-gsin θ=/s 2经t=v 0a 与传送带共速,上升的位移s 1=12at 2= 传送带位移s 2=v 0t=相对位移△s= s 2- s 1=,所以发生的内能Q=μmgcos θ△s=60J电念头耗能△E=Q+12mv 2+mgh=280J【示例5】解.（1）设木块遭击后的速度瞬间酿成V,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律得 则V m v v M v =--()01,代入数据解得V m s =3/,方向向右. 木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动,其受力如图所示. 摩擦力 f F Mg N N N ====μμ051105.××设木块远离A 点的最年夜距离为S,此时木块的末速度为0,根据动能定理得 -=-fS MV 0122则S MV f m m ===222132509××. （2）研究木块在传送带上向左运动的情况.设木块向左加速到v m s 12=/时的位移为S 1.由动能定理得f S Mv 11212=,则S Mv f m m m 1122212250409===<××.. 由此可知,遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间t 1,再匀速运动一段时间t 2. 由动量定理得f t Mv 11=则t Mv f s s 1112504===×. ,t S S v s s 21109042025=-=-=... 所求时间 t t t s s s =+=+=1204025065...二、巩固练习1、C2、当传送带逆时针转动时,物体仍落在Q 点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度 gL V V μ220-≤时,物体将落在Q 的左边；当传送带的速度gL V V μ220->时,物体将落在Q 的右边3、【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θμθ.这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为：,1s 10101s a v t === m 52 21==a s υ＜16m以后物体受到的摩擦力酿成沿传送带向上,其加速度年夜小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）.22m/s 2cos sin =-=mmg mg a θμθ. 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ,则22220221t a t s +=υ,11m= ,10222t t +解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t所以：s 2s 1s 1=+=总t .【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的年夜小和方向,若μ＞0.75,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L ＜5m,物体将一直加速运动.因此,在解答此类题目的过程中,对这些可能呈现两种结果的特殊过程都要进行判断.4、【解析】物体放上传送带以后,开始一段时间,其运动加速度2m/s 46.8cos sin =+=mmg mg a θμθ. 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为：,18.1s 46.8101s a v t === m 91.52 21==as υ＜16m图2—3 以后物体受到的摩擦力酿成沿传送带向上,其加速度年夜小为零（因mgsin θ＜μmgcos θ）.设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ,则202t s υ=,16m －=210t解得： s, 90.10 2=t 所以：s 27.11s 09.10s 18.1=+=总t .【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的年夜小和方向,μ＞tan θ=33,第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动.5、A ；6、解：粉笔头放到传送带上后,它与传送带间存在相对运动,将 受到传送带对它的摩擦力作用,从而做匀加速运动,直至其速度达到与传送带相同.传送带匀速运动时,如右图2—2所示：上线为传送带的速度图线,下线为粉笔头的速度图线,所以三角形阴影即为两者的相对位移,亦即粉笔头的画线长度. 由图可知：S t v ∆=0021 代入数值可解得：s t 40=所以由速度公式V 0=at 可得：a=/s 2传送带做匀减速运动时,仍做出速度图线如图2—3所示：三角形阴影暗示二者的相对位移.粉笔头做匀加速运动, 直到某时刻其速度增年夜到与传送带减小的速度相等,尔后它们一起运动.由速度公式,对传送带：t a v v 00-=对粉笔头：at v = 由上两式可解得：t=1s.所以三角形阴影的面积为：m t v S 11221210=⨯⨯==∆.所以此时粉笔头画线的长度为1m .7、【解析】刚开始时,合力的年夜小为 F 合1＝mg sin37º＋μmg cos37º,由牛顿第二定律,加速度年夜小 a 1＝m F 1合＝8m/s 2, 该过程所用时间 t 1＝10a v ＝,位移年夜小 s 1＝1202a v ＝1m. 二者速度年夜小相同后,合力的年夜小为 F 合2＝mg sin37º－μmg cos37º,加速度年夜小 a 2＝m F 2合＝4m/s 2,位移年夜小 s 2＝ L -s 1＝ 6m,所用时间 s 2＝ v 0t 2＋22221t a 得： t 2＝1s.（另一个解t 2＝－3s 舍去）摩擦力所做的功 W ＝μmg cos37º·(s 1-s 2) ＝－,全过程中生的热 Q ＝f·s相对＝μmg cos37º·【(v 0t 1-s 1)+（s 2-v 0t 2）】＝×3m ＝.【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程,分成两段处置,正确分析物体受力情况,求出物体和传送带的位移,以及物体和传送带间的相对位移.8、ACD9、【解析】(1)米袋在AB 上加速时的加速度20/5s m m mga ==μ米袋的速度达到0v =5m ／s时,滑行的距离m AB m a v s 35.220200=<==,因此米加速 一段后与传送带一起匀速运动达到B 点,达到C 点时速度v 0=5m ／s,设米袋在CD 上运动的加速度年夜小为a,由牛顿第二定律得 ma mg mg =+θμθcos sin代人数据得a=10m ／s 2,所以,它能上滑的最年夜距离m a v s 25.1220==… (2)顺斜部份传送带沿顺时针方向转动时,米袋速度减为4m ／s 之前的加速度为21/10)cos (sin s m g a -=+-=θμθ…………速度减为4m / s 时上滑位移为m a v v s 45.02120211=-= 米袋速度即是4m ／s 时,滑动摩擦力方向改变,由于a mg a mg sin cos <μ,故米继续向上减速运动… 米袋速度小于4m ／s 减为零前的加速度为-22/2)cos (sin s m g a -=--=θμθ…速度减到0时上滑位移为m a v s 4202212=-=… 可见,米袋速度减速到0时,恰好运行到D 点.米袋从C 运动到D 所用的时间s a v a v v t t t 1.22110121=-+-=+=- 10、【解析】（1）减速运动,到右端时速度v ===m/s=2m/s包的落地址距B 真个水平距离为s =vt =m＝（2）由题意,R vω≤ω值的范围是ω≤10rad/s．当ω1＝40 rad/s时 ,包的落地址距B真个水平距离为s==Rωt＝1（3）见图。
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传送带问题专题讲解传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。
基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。
1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。
当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。
2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。
3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。
一、基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，V到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。
（ ） A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v 0=2m/s 的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30︒,现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到h=2m 的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=3/2，除此之外，不计其它损耗。
则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗的电能各是多少？（g=10m/s 2） 情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水平传送带AB 足够长，质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝2m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数μ=05.，当木块运动到最左端A 点时，一颗质量为m ＝20g 的子弹，以v 0＝300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v ＝50m/s ，设子弹射穿木块的时间极短，（g 取10m/s 2）求： （1）木块遭射击后远离A 的最大距离； （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。
二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。
当它通过如图方向转动的传输带所用时间t 1。
当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t 2。
当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t 3，下列说法中正确的是：B图（ ）A ．t 1一定小于t 2；B ．t 2> t 3> t 1；C ．可能有t 3＝t 2＝t 1；D ．一定有t 1＝t 2< t 3。
2、质量为m 的物体从离传送带高为H 处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L 的静止的传送带落在水平地面的Q 点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q 点的左边还是右边?3、如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？4、如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？QhLHP图2图25、如图2—19所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间t 0相比是（ ） Ａ．ｔ＝t 0 Ｂ．ｔ＜t 0Ｃ．ｔ＞t 0 Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m 的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s 2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g 取10m/s 2)7、如图2—13所示，倾角为37º的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。
已知传送带的上、下两端间的距离为L =7m 。
现将一质量m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g =10m/s 2。
求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？图2—8、如图2—20所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。
现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。
若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（）A．摩擦力对物体做的功为4J B．摩擦力对物体做的功为－4JC．电动机做的功为8J D．电动机做功的功率为8W9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。
水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。
10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h ＝0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．g取10m/s2．试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m ，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s ．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B 端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s ，旅行包落地点距B 端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．参考答案【示例1】解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1=va =2s 与传送带相对静止,所发生的位移S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v =9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s【讨论】1、S 1=12 vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m 【讨论】2、W 1=μmgs 1=12 mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J【示例2】【解析】方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。
根据牛顿运动定律，可得 g a μ=设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有t a v 00= t a v =由于a <a 0，故v <v 0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。
再经过时间t '，煤块的速度由v 增加到v 0，有 ´0t a v v +=此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有´210200t v t a s += 202v s a = 传送带上留下的黑色痕迹的长度 s s l -=0 由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-=【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。
方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v 0，设经历时间为t ，煤块加速到v ，有v t a 00= ① v gt at μ== ②传送带和煤块的位移分别为s 1和s 2， 20121t a s = ③ 2222121gt at s μ== ④第二阶段：煤块继续加速到v 0，设经历时间为t '，有 v 0v gt μ'=+ ⑤传送带和煤块的位移分别为s 3和s 4 ，有30s v t '= ⑥ 2412s vt gt μ''=+ ⑦传送带上留下的黑色痕迹的长度 4231s s s s l --+=t 2t 1图2—6由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-=【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。
方法三：传送带加速到v 0 ，有 00v a t = ① 传送带相对煤块的速度 0()v a g t μ=- ②传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是()g a μ-0】()20121t g a l μ-=传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为()g a μ-0t ，相对加速度是g μ】()g2t 22 02μμg a l -=整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 ()()g2t 212200μμμg a t g a l -+-=③由以上各式得 2000()2v a g l a gμμ-=【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、 方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的V —t 图象，如图2—6所示。