MSA培训教材--测量系统分析(2)
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MSA培训(二)
6.G R&R分析方法：
测试员：一般需要2-3个测试员 样品：一般需要10个或更多样品（尽量覆盖整个流程，不要连续抽样） 测试方法：每个测试员对同一样品测试2-3次 分析方法：将以上测试的数据在minitab的“统计→质量工具→量具研究→量 具R&R研究”进行分析
7.G R&R分析判断标准：
方差贡献率
可区分的类别数 = 15
贡献率=0.86%＜1% %研究变异（%SV）=9.29% ＜10% %研究变异（ %Tolerance ） =24.11%＜30% 分辨率=15＞5
改善后正极膏料粘度MSA可以接受！
Delivering Li-ion batteries Globally
正极膏料粘度MSA-改善后
3.正极膏料粘度测量系统初始验证不合格，但通过对测量系统的影响 因素进行优化后，测量系统可以接受，说明仪器本身可以接受，之前 的测量方法和操作细节有问题 已经正式修改SOP进行规范控制
Delivering Li-ion batteries Globally
这个值越 小越好
Delivering Li-ion batteries Globally
测量系统分析改善
分析： 从数据上看，重复性的贡献率占主要影响，如果是常规测量系统分析， 可以基本判定测量仪器的不合格，但是膏料的粘度不是一成不变，测 量方法和测量环境都可能对测试结果产生较大影响
所以我们还需要重新对其各种影响因素细化评估及改善：
稳定性分析 位置分析 变异分析
风险分析 信号分析
偏移分析 稳定性分析 变异分析
Delivering Li-ion batteries Globally
4.观测到的变异的组成： 观测所得的变异
MSA—测量系统分析教案培训教材
计量数据也是采用标准允许使用任何顾客不 反对的方法（如均值极差、方差等方法）。
对于那些无法使用常规测量系统方法的测量 系统，需要和顾客沟通。
测量系统分析是一个过程
输入:SWIPE
测量系统 分析
输出: 测量数据
ＭＳＡ实施步骤
１、根据控制计划，针对被测量的特性选择适当的测量工具； ２、确定测量系统分析方法（计数／计量，大样／小样）； ３、确定要进行分析所需的样品容量（从一定容量大小的总体内选取以
一、测量系统所应具有之统计特性
1、测量系统必须处于统计控制中，这意味 着测量系统中的变差只能是由于普通原因 而不是由于特殊原因造成的。这可称为统 计稳定性 。 2、测量系统的变差必须比制造过程的变 差小 。 3、变差应小于公差带 。
❖ 4、测量精度应高于过程变差和公差带两 者中精度较高者，一般来说，测量精度 是过程变差和公差带两者中精度较高者 的十分之一 。 5、测量系统统计特性可能随被测项目的 改变而变化。若真的如此，则测量系统 的最大的变差应小于过程变差和公差带 两者中的较小者 。
测量系统分析的范围：
当确定测量系统分析的范围从标准的符 合性角度出发，需要将控计划上涉及的测量 系统纳入，包括对产品特性和过程特性进行 测量的系统（对进行初始能力研究和PPAP的 产品特性测量系统，需要进行MSA；对实施 SPC的测量系统需要进行MSA）；
❖ 分析方法：
对计数数据测量的测量系统，可采用小样法， 以及MSA第三版所建议的方法；标准允许使用任 何顾客不反对的方法。
二、标准
1、国家标准 2、第一级标准(连接国家标准和私人公 司、 科研机构等) 3、第二级标准(从第一级标准传递到第二级 标准) 4、工作标准(从第二级标准传递到工作标准)
对于那些无法使用常规测量系统方法的测量 系统，需要和顾客沟通。
测量系统分析是一个过程
输入:SWIPE
测量系统 分析
输出: 测量数据
ＭＳＡ实施步骤
１、根据控制计划，针对被测量的特性选择适当的测量工具； ２、确定测量系统分析方法（计数／计量，大样／小样）； ３、确定要进行分析所需的样品容量（从一定容量大小的总体内选取以
一、测量系统所应具有之统计特性
1、测量系统必须处于统计控制中，这意味 着测量系统中的变差只能是由于普通原因 而不是由于特殊原因造成的。这可称为统 计稳定性 。 2、测量系统的变差必须比制造过程的变 差小 。 3、变差应小于公差带 。
❖ 4、测量精度应高于过程变差和公差带两 者中精度较高者，一般来说，测量精度 是过程变差和公差带两者中精度较高者 的十分之一 。 5、测量系统统计特性可能随被测项目的 改变而变化。若真的如此，则测量系统 的最大的变差应小于过程变差和公差带 两者中的较小者 。
测量系统分析的范围：
当确定测量系统分析的范围从标准的符 合性角度出发，需要将控计划上涉及的测量 系统纳入，包括对产品特性和过程特性进行 测量的系统（对进行初始能力研究和PPAP的 产品特性测量系统，需要进行MSA；对实施 SPC的测量系统需要进行MSA）；
❖ 分析方法：
对计数数据测量的测量系统，可采用小样法， 以及MSA第三版所建议的方法；标准允许使用任 何顾客不反对的方法。
二、标准
1、国家标准 2、第一级标准(连接国家标准和私人公 司、 科研机构等) 3、第二级标准(从第一级标准传递到第二级 标准) 4、工作标准(从第二级标准传递到工作标准)
测量系统分析(MSA)2
一．测量系统分析（MSA）21．定义：稳固性——测量系统在某连续时刻内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
2．使用均值和极差操纵图，该操纵图可提供方法以分离阻碍所有测量结果的缘故产生的变差〔一般变差〕和专门条件产生的变差〔专门缘故变差〕。
凡信号显现在操纵值外点均表现〝失控〞或〝不稳固〞。
3．研究：绘出标准〔样件〕重复读数X或R，图中失控信号即为需核准测量系统的标志。
4．操作要领：必须认真策划操纵图技术〔如取样时刻、环境等〕，以防样本容量、频率等导致失误信号。
5．稳固性改进①从过程中排除专门缘故——由超出的点反应。
②减少操纵限宽度——排除一般缘故造成的变差。
图2测量系统特性图二．偏倚1．定义：偏倚——测量结果的观看平均值与基准的差值。
2．操作方式：①对一件样件进行周密测量。
②由同一评判人用被评判单个量具测量同一零件至少十次。
③运算读数平均值。
④偏倚=基准值-平均值3．产生较大偏倚的缘故①基准误差②磨损的零件③制造的仪器尺寸不对④测量错误的特性⑤外表未正确校准⑥评判人使用仪器不正确。
三．重复性1．定义：重复性——由一个评判人采纳一种测量器具，多次测量同一零件的同一特性时获得的差值。
2．测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。
重复性可用极差图显示测量过程的一致性。
3．重复性或量具变差的估量：σe=5.15×R/d2d2——常数〔查表得〕与零件数量、试验次数有关。
5.15——代表正态分布的90%的测量结果。
四．再现性1．定义：再现性——由不同评判人采纳相同测量器具测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
2．测量过程的再现性说明评判人的差异性是一致的。
假设评判人变异存在，那么每位评判人所有平均值将会不同，可采纳均值图来显示。
3．估量评判人标准偏差σo=5.15×R o/d2d2——常数〔查表得〕与零件数量、试验次数有关。
5.15——代表正态分布的90%的测量结果。
测量系统分析培训--2 偏倚
容差宽度
x (100%)
小于过程变差或容差的 1%, 可认为是精确的. 大于过程变差或容差的 1% 则需要研究和调整测量系统, 或 者临时用补偿值来修正以后的测量值
偏倚的研究还可以通过作图的方式来进行, 即作出直方图, 然后根据经验判断是否可以接受. 偏倚的研究还可以通过计算置信区间来判断是否可以接受
-3-
第二章
偏倚
偏倚BIAS分析流程:
决定要分析的测量系统
抽取样本，取值参考值
请现场测量人员测量15次 输入数据到EXCEL表格中 计算t值，并判定
是否合格，是否要加补正值 保留记录
-4-
第二章
偏倚
确定偏倚的t统计值（t-statistic）
偏倚=观测到的平均测量值—参考值
最大值（X i） 最小值（X i）重复性Fra bibliotekd* 2
b r
n
t
偏倚
b
如果0落在偏倚值附近的1-α自信度界线内，则偏倚在α水准 上是可接受的。式中，v可以在d分布表中查到, 可以 v ,1 / 2 利用标准t分布表中查到.
t
偏倚 b tv,1 / 2 0 偏倚 b tv,1 / 2
-6-
第二章
偏倚
偏倚的调整
1. 如果偏倚不等于零，应采用硬体修正法和软体修正法对 量具进行重新校准以达到零偏倚；
2. 如果偏倚不能调整为零，通过变更程序（每个读值根据 偏倚进行修正）还可继续使用该测量系统。由于存在评 价误差这一高度风险，因此这种方法只能在取得顾客同 意后方可使用。
-7-
使用的α水准取决于敏感度的水准，敏感度水准对评价/控制一过程是必 要的，并且与产品/过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α置信度水准 不是使用预设值0.05（95%置信度），则应该得到顾客的同意。
测量系统分析(MSA)培训PPT课件
测量系统的影响 –确保搬运、保护和储存 –对测试用的硬件和软件作保护，以防止调整不当
第六版
.
25
检验、测量和测试仪器的控制-4.11
检验、测量和测试仪器- 4.11.3
–记录必须包括员工自备量具 –在检查量具时，必须记录其条件和实际读数 –如果有可疑的材料已被装运，应通知顾客 –确认测量系统分析的方法被顾客所批准。
a.仪器是否具有足够的分辨力？
b. 系统具有有效的分辨率？
–是否具备不随时间变化的统计稳定性？ –统计特性是否在期望范围内具备一致性，并为过程
分析或过程控制的接受？（满足测量的目的？）
第六版
.
15
测量系统变差源
测量过程的构成因子（S、W、I、P、E）及其相 互作用，产生了测量结果或数值的变差。
工件（W） 人员（P）
• 作为测量活动的结果，我们产生一个数值，以此表示 这个轴承孔的内径
第六版
.
6
什么是测量系统分析
• 测量系统分析(MSA)
–MSA用于分析测量系统对测量值的影响 –强调仪器和人的影响
• 我们对测量系统作分析，以确定测量系统的统计 特性的量化值，并与认可的标准相比较
第六版
.
7
MSA总目标
• 测量的不确定度
一个与测量结果有关的参数，其值分散的特性可 以合理地归结于被测对象。
这些数据可表达为系列测量的统计分布、标准离 差、概率、百分率、实测值减去实际值；在控制 图或曲线图上的点等。
第六版
.
8
测量系统分析
典型的准备包括:
– 分析的作业指导书 – 评价人和样件的数量 – 重复读数和测试次数 – 尺寸的关键性 – 零件构造 – 在日常工作使用测量仪器的
第六版
.
25
检验、测量和测试仪器的控制-4.11
检验、测量和测试仪器- 4.11.3
–记录必须包括员工自备量具 –在检查量具时，必须记录其条件和实际读数 –如果有可疑的材料已被装运，应通知顾客 –确认测量系统分析的方法被顾客所批准。
a.仪器是否具有足够的分辨力？
b. 系统具有有效的分辨率？
–是否具备不随时间变化的统计稳定性？ –统计特性是否在期望范围内具备一致性，并为过程
分析或过程控制的接受？（满足测量的目的？）
第六版
.
15
测量系统变差源
测量过程的构成因子（S、W、I、P、E）及其相 互作用，产生了测量结果或数值的变差。
工件（W） 人员（P）
• 作为测量活动的结果，我们产生一个数值，以此表示 这个轴承孔的内径
第六版
.
6
什么是测量系统分析
• 测量系统分析(MSA)
–MSA用于分析测量系统对测量值的影响 –强调仪器和人的影响
• 我们对测量系统作分析，以确定测量系统的统计 特性的量化值，并与认可的标准相比较
第六版
.
7
MSA总目标
• 测量的不确定度
一个与测量结果有关的参数，其值分散的特性可 以合理地归结于被测对象。
这些数据可表达为系列测量的统计分布、标准离 差、概率、百分率、实测值减去实际值；在控制 图或曲线图上的点等。
第六版
.
8
测量系统分析
典型的准备包括:
– 分析的作业指导书 – 评价人和样件的数量 – 重复读数和测试次数 – 尺寸的关键性 – 零件构造 – 在日常工作使用测量仪器的
质量分享测量系统分析(MSA)培训课件
工程等，未来需要进一步加强多学科之间的融合和协作，培养具备跨学
科背景的复合型人才。
03
国际标准化趋势
随着全球化进程的加速推进，国际标准化趋势日益明显。未来需要关注
国际标准化动态，积极参与国际标准化工作，推动MSA技术的国际交
流与合作。
26
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
2024/1/28
20
案例二：优化生产流程
利用MSA对生产过程中的关键测量点进行分析，识别 出影响产品质量的关键因素。
通过引入先进的测量技术和设备，提高生产效率和产品 质量水平。
根据分析结果，对生产流程进行调整和优化，减少不必 要的工序和浪费。
优化后的生产流程降低了制造成本，提高了产品质量和 客户满意度。
2024/1/28
质量分享测量系统分析(MSA)培 训课件
2024/1/28
1
目录
2024/1/28
• 引言 • 测量系统分析(MSA)基本概念 • MSA方法与工具 • MSA实施步骤与流程 • MSA在质量改进中应用案例 • MSA培训总结与展望
2
01 引言
2024/1/28
3
目的和背景
提高员工对测量系统 分析的认识和理解， 确保测量数据的准确 性和可靠性
2024/1/28
14
明确测量对象和目的
1
确定需要测量的产品或过程特性
2
明确测量的目的和要求，例如精度、稳定性等
3
了解相关标准和规范，确保测量符合行业或组织 要求
2024/1/28
15
选择合适MSA方法
2024/1/28
01
根据测量对象和目的，选择合适的MSA方法，如计量型 MSA和计数型MSA
测量系统分析2
同一测量人员 同一量具 同一另件 的同一特性
（3）再现性（Reproducibility）
不同的测量人员、使用不同设备、在 不同实验室、在不同时间，采用相同的方 法对同一另件的同一特性测量的结果，其 相互接近的程度。
—— ISO 5725-1
再现性
不同的测量人员 不同/相同一量具 相同另件的 同一特性
3、测量系统（Measurement System）
用以对被测特性赋值的作业、方法、
步
骤、量具、设备、软件、人员
的集合。
为获得测量结果的完整过程。 ——引自QS 9000参考手册
测量系统的要素：
测量方法 测量环境 仪器设备
测量系统 被测量对 测量人员 计量基准 象的特征
测量系统的组成：
传感器：感受被测物理量/特征量的变化（长度、 温度、重量、磁场、均匀性、舒适度等）
转换器：物理量/特征量的转换/放大（磁-电、 光-电、热-电等）
读 出：模拟显示、数字显示、磁记录、观测记 录等（显示器、记录器、观测人员等）
阻尼器：减少测量系统的高频振荡，有助于测 量结果的平稳输出（滤波、磨擦、阻 抗等）
记录员记录读数。 上述循环重复3遍，测量顺序打乱。
（a）确定重复性 Repeatability
选取样件（n）和评价人（r） 确定测量次数（m） 重复测量并记录（xijk）i=1,…,r
j=1,…,n k=1,…,m
重复性计算：
子组极差： Rij max{xij1,...,xijm} min{xij1,...,xijm}
测量注意事项：
盲测——随机抽取 估读——最小刻度的1/2 记录——防止混淆
（1）小样法实例
另件号 1 2 3 4 5
（3）再现性（Reproducibility）
不同的测量人员、使用不同设备、在 不同实验室、在不同时间，采用相同的方 法对同一另件的同一特性测量的结果，其 相互接近的程度。
—— ISO 5725-1
再现性
不同的测量人员 不同/相同一量具 相同另件的 同一特性
3、测量系统（Measurement System）
用以对被测特性赋值的作业、方法、
步
骤、量具、设备、软件、人员
的集合。
为获得测量结果的完整过程。 ——引自QS 9000参考手册
测量系统的要素：
测量方法 测量环境 仪器设备
测量系统 被测量对 测量人员 计量基准 象的特征
测量系统的组成：
传感器：感受被测物理量/特征量的变化（长度、 温度、重量、磁场、均匀性、舒适度等）
转换器：物理量/特征量的转换/放大（磁-电、 光-电、热-电等）
读 出：模拟显示、数字显示、磁记录、观测记 录等（显示器、记录器、观测人员等）
阻尼器：减少测量系统的高频振荡，有助于测 量结果的平稳输出（滤波、磨擦、阻 抗等）
记录员记录读数。 上述循环重复3遍，测量顺序打乱。
（a）确定重复性 Repeatability
选取样件（n）和评价人（r） 确定测量次数（m） 重复测量并记录（xijk）i=1,…,r
j=1,…,n k=1,…,m
重复性计算：
子组极差： Rij max{xij1,...,xijm} min{xij1,...,xijm}
测量注意事项：
盲测——随机抽取 估读——最小刻度的1/2 记录——防止混淆
（1）小样法实例
另件号 1 2 3 4 5
MSA测量系统分析2
MSA测量系统分析2引言测量系统分析（Measurement System Analysis，MSA）是用于评估和改进测量系统准确性和可靠性的一种方法。
在前一篇文章中，我们介绍了MSA的基本概念和一些常用的工具和技术。
在本文中，我们将继续探讨MSA方法的更多细节和实际应用。
数据收集在进行MSA之前，首先需要收集一组测量数据。
这些数据应该包括一系列实际测量结果，以及相应的参考值（如果可用）。
要确保准确性和可靠性，建议重复测量每个样本多次，并记录每次测量的结果。
MSA评估指标完成数据收集后，可以使用以下指标评估测量系统的准确性和可靠性：1. 重复性重复性是指在相同条件下，同一测量员对相同样本进行重复测量，所得结果的一致性。
可使用以下指标评估重复性：•极差（Range）•方差分析（ANOVA）•重复性与误差分解图2. 回归与线性度回归与线性度评估测量系统对于不同测量范围内的样本是否呈现线性关系。
可使用以下指标评估回归与线性度：•线性回归分析•相关系数（Correlation Coefficient）3. 值域值域评估测量系统对于整个测量范围内的样本是否具有准确测量的能力。
可使用以下指标评估值域：•极差（Range）•标准偏差（Standard Deviation）4. 稳定性稳定性评估测量系统在不同时间和环境条件下的一致性。
可使用以下指标评估稳定性：•控制图（Control Chart）•标准偏差（Standard Deviation）5. 偏倚偏倚评估测量系统是否存在系统性误差。
可使用以下指标评估偏倚：•均值•盒形图（Box Plot）MSA的改进方法通过评估测量系统的准确性和可靠性，我们可以确定是否需要改进该系统。
以下是一些常用的MSA改进方法：1. 校准设备如果发现测量系统存在准确性问题，可以考虑校准设备。
校准设备可以帮助消除系统中的误差和偏倚，并提高测量系统的准确性。
2. 优化测量方法优化测量方法可以提高测量的准确性和可靠性。
测量系统分析(MSA)—培训教材(第三版)-PPT文档资料
16.2 有效分辨率：考虑整个测量系统变差时的数据分级大小叫有效分辨 率。基于测量系统变差的置信区间长度来确定该等级的大小。通过 把该数据大小划分为预期的过程分布范围能确定数据分级数(ndc)。 对于有效分辨率，该ndc的标准（在97%置信水平）估计值为1.41
（PV/GRR）。（见 Wheeler，1989，一书中的另一种解释。） √ 对于一个特定的应用，测量系统对过程变差的灵敏性； √ 产生有用的测量输出信号的最小输入值； √ 总是以一个测量单位报告。
3、ISO/TS 16949：2002 质量管理体系对测量系统分析 （MSA）的要求： 7.6.1 测量系统分析 为分析每种测量和试验设备系统得出的测量结果 存在的变差，必须进行适当的统计研究。此要求必须 适用于在控制计划中提及的测量系统。所用的分析方 法及接收准则必须符合顾客关于测量系统分析的参考 手册的要求。如果得到顾客的批准，也可采用其它分 析方法和接收准则。
方法和技术等的详细说明
使用的关键准则是什么？ （测量/评估） ⑦
填写过程有效性的测量，比 如矩阵和指标
注：测量系统分析（MSA）的“过程分析（乌龟图）”表中之具体和详细内容的填写请见附件二。
9、测量系统分析（MSA ）的目的 1）、对参加课程培训的人员： — 理解测量系统分析（MSA ）在产品控制和过程改进中 的重要性； — 具备开展测量系统分析（MSA ）所需要的实用知识； — 建立测量系统不确定度的量化方法、可测量指标和接 受准则，从而作出专业、客观的评价。 2）、对企业使用测量系统分析（MSA ）方法： 确定新购或经维修、校准合格后的测量设备在生产过程中 使用时能提供客观、正确的分析/评价数据，对各种测量 和试验设备系统测量结果的变差进行适当的可靠性统计研 究，以了解测量系统是否满足产品特性的测量需求和评价 测量系统的适用性，确保产品质量满足和符合顾客的要求 和需求。
测量系统分析MSA2讲课文档
⑷ 对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效分辨率并且与制造过程变
差相比要很小。根据6σ制造过程总变差和/或来自MSA研究的总变差来
评价测量系统。
第六页，共108页。
1 引言
1.3.2测量过程的变差源
测量过程的变差源主要有六个方面，即S：标准，W：工件，I：仪 器，P：人/程序，E：环境。这可以认为是全部测量系统的误差模
基准值
偏倚
偏倚
观测平均值 范围较低的部分
第十三页，共108页。
观测平均值
范围较高的部分
2 术语
2.10 重复性（Repeatability）
在确定的测量条件下，来源于连续试验的普通原因随机变差。通
常指设备变差（EV），尽管这是一个误导。当测量条件固定和已定 义时，即确定零件、仪器标准、方法、操作者、环境和假设条件 时，适合重复性的最佳术语为系统内变差。除了 测量过程变差对决策的影响
将测量判断划分为三个区间，如图3：
公差下限
公差上限
Ⅰ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
目标值 图3 按图中所示，Ⅰ区：坏零件总是判为坏的，Ⅱ区：可能做出潜在错误的判断，Ⅲ
区：好零件总是判为好的。
为了最大限度地做出正确的判断，可以有两个选择：一是改进生产过程：减少生产 过程的变差，没有零件落在Ⅱ区。二是改进测量系统：减少测量系统变差从而减小Ⅱ
测量系统分析MSA
第一页，共108页。
目录
1.引言 1.1数据的用途
1.2数据的类型
1.3测量过程 1.3.1测量系统的统计特性 1.3.2测量过程的变差 1.4数据的质量
1.5检定或校准能不能替代测量系统分析？ 2.术语
3.测量过程变差及其对策的影响
差相比要很小。根据6σ制造过程总变差和/或来自MSA研究的总变差来
评价测量系统。
第六页，共108页。
1 引言
1.3.2测量过程的变差源
测量过程的变差源主要有六个方面，即S：标准，W：工件，I：仪 器，P：人/程序，E：环境。这可以认为是全部测量系统的误差模
基准值
偏倚
偏倚
观测平均值 范围较低的部分
第十三页，共108页。
观测平均值
范围较高的部分
2 术语
2.10 重复性（Repeatability）
在确定的测量条件下，来源于连续试验的普通原因随机变差。通
常指设备变差（EV），尽管这是一个误导。当测量条件固定和已定 义时，即确定零件、仪器标准、方法、操作者、环境和假设条件 时，适合重复性的最佳术语为系统内变差。除了 测量过程变差对决策的影响
将测量判断划分为三个区间，如图3：
公差下限
公差上限
Ⅰ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
目标值 图3 按图中所示，Ⅰ区：坏零件总是判为坏的，Ⅱ区：可能做出潜在错误的判断，Ⅲ
区：好零件总是判为好的。
为了最大限度地做出正确的判断，可以有两个选择：一是改进生产过程：减少生产 过程的变差，没有零件落在Ⅱ区。二是改进测量系统：减少测量系统变差从而减小Ⅱ
测量系统分析MSA
第一页，共108页。
目录
1.引言 1.1数据的用途
1.2数据的类型
1.3测量过程 1.3.1测量系统的统计特性 1.3.2测量过程的变差 1.4数据的质量
1.5检定或校准能不能替代测量系统分析？ 2.术语
3.测量过程变差及其对策的影响
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量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获 得测量结果的整个过程
偏倚
偏倚——是测量结果 的观测平均值与基准 值的差值。偏倚常被 称为“准确度”。基 准值，也称为可接受 的基准值或标准值。
基准值
偏移
观测的平均值 图1 偏移
重复性
重复性是由一个 评价人，采用一 种测量仪器，多 次测量同一零件 的同一特性时获 得的测量值变差
X
X
216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9
1.0 4.0 1.0 2.0 4.0
4.0 4.0 1.0 4.0 0.0
表1 数据表
重复性-5
重复性极差控制图
2名评价人3次试验5个零件
评价人1
评价人2
二、测量数据的质量
测量数据质量与稳定条件下运行的某一侧量系统 得到的多次测量结果的统计特性有关。 例如：假定用在稳定条件下运行的某测量系统， 得到某一特性的多次测量结果。如果这些测量数 据与这一特性的标准值都很“接近”，那么可以 说这些测量数据的质量“高”。
三、测量系统的统计特性-1
理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确” 的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值 相符。一个能产生理想测量结果的测量系统。应 具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分 类为零概率的统计特性。
重复性
图2 重复性
再现性
再现性是由不同的 评价人，采用相同 的测量仪器，测量 同一零件的同一特 性时测量平均值的 变差。
操作者
操作者 操作者
再现性
图3 再现性
稳定性
稳定性（或飘移）， 是测量系统在某持 续时间内测量同一 基准或零件的单一 特性时获得的测量 值总变差。
稳定性
时间2
时间1 图4 稳定性
重复性-4
零件 试验 1
2
3
均值 极差
评价人1
1
2
34
5
评价人2
1
23
4
5
217 220 217 214 216
216 216 216 216 220
216 216 216 212 219
219 216 215 212 220
216 218 216 212 220
220 220 216 212 220
遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统 几乎不存在，因此过程管理者必须采用具有不太 理想的统计特性的测量系统。
三、测量系统的统计特性-2
测量系统共有的特性： 测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊
原因造成的。这可称为统计稳定性； 测量系统的变异必须比制造过程的变异小； 变异应小于公差带； 测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者； 测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真
重复性-2
R
重复性标准偏差或仪器变差 e 的估计为 D2 * ，式中 R
为重复测量的平均极差。仪器变差或重复性(假定为两次重复
R 测量，评价人数乘以零件数量大于15)将为
5.15
R d2 *
或4.65
，
代表正态分布测量结果的99%。d2*等于1.128，可从表2中查出。
重复性-3
重复性示例： 从生产过程中选取5件样品。选择两名经常进行该测量 的评价人参与研究。每一位评价人对每个零件测量三次， 测量结果记录在数据表格上。（见表1） 通过计算每个子组的均值（X）及极差（R）来分析数据。 极差值标绘在极差控制图上并计算平均极差（R）。根 据试验次数（3）得出的D3及D4因子（见表3）用来计算 极差图的控制限值。画出控制限值来确定所有数值是否 受控。如同这里显示的如果所有极差都受控，则所有评 价人看起来“相同”。如果一名评价人失控，那么他的 方法与其他人的不同。
D4
3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.716 1.692 1.671 1.652
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223
D3
0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.284 0.308 0.329 0.348
的如此，测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差 和公差带两者中的较小者。
四、测量系统分析
对测量系统进行分析可使我们能定量表示和传递 特定的测量系统的局限性。
象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分 布可以赋予下列特性：
1）位置：稳定性、偏倚、线性； 2）宽度或范围：重复性、再现性。
重复性-1
R d2 *
2.5 1.72
1.45
式中d2*从表2中查得，它是依赖于试验次数(m=3)及零件数量乘 以评价人数量(g=5 ×2=10)。
本次研究得出的重复性计算为5.15 σe =5.15 ×1.45=7.5，式中
5.15代表正态分布的99%测量结果。
重复性-7 表三 控制图常数
子组内 观察次数
测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是 一致的。由于仪器自身以及零件在仪器中位置变 化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。 由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，极 差图将显示测量过程的一致性。如果极差图失控， 通常测量过程的一致性有问题。如果极差受控， 则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的。
6.4
UCL
2.5
R
ห้องสมุดไป่ตู้
0.0 2 34 51 23 4 5 零件
极差受控一测量过程是一致的
重复性极差控制图
重复性-6
R图控制限： R=25/10=2.5 D3=0.000 D4=2.575(见表3） UCLR=R ×D4=2.5×2.575 LCLR= R×D3=0.000
重复性或量具变差的估计：
e
上海汉乔企业管理咨询有限公司
测量系统分析
Measurement Systems Analysis
MSA培训教材
目录
一、术语和定义 二、测量数据的质量 三、测量系统的统计特性 四、测量系统分析
一、术语和定义
测量、量具与测量系统
测量——赋值给具体事物以表示它们之间关于特 殊特性的关系
赋值过程定义为测量过程 赋予的值定义为测量值 量具——任何用来获得测量结果的装置 测量系统——用来对被测特性赋值的操作、程序、
偏倚
偏倚——是测量结果 的观测平均值与基准 值的差值。偏倚常被 称为“准确度”。基 准值，也称为可接受 的基准值或标准值。
基准值
偏移
观测的平均值 图1 偏移
重复性
重复性是由一个 评价人，采用一 种测量仪器，多 次测量同一零件 的同一特性时获 得的测量值变差
X
X
216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9
1.0 4.0 1.0 2.0 4.0
4.0 4.0 1.0 4.0 0.0
表1 数据表
重复性-5
重复性极差控制图
2名评价人3次试验5个零件
评价人1
评价人2
二、测量数据的质量
测量数据质量与稳定条件下运行的某一侧量系统 得到的多次测量结果的统计特性有关。 例如：假定用在稳定条件下运行的某测量系统， 得到某一特性的多次测量结果。如果这些测量数 据与这一特性的标准值都很“接近”，那么可以 说这些测量数据的质量“高”。
三、测量系统的统计特性-1
理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确” 的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值 相符。一个能产生理想测量结果的测量系统。应 具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分 类为零概率的统计特性。
重复性
图2 重复性
再现性
再现性是由不同的 评价人，采用相同 的测量仪器，测量 同一零件的同一特 性时测量平均值的 变差。
操作者
操作者 操作者
再现性
图3 再现性
稳定性
稳定性（或飘移）， 是测量系统在某持 续时间内测量同一 基准或零件的单一 特性时获得的测量 值总变差。
稳定性
时间2
时间1 图4 稳定性
重复性-4
零件 试验 1
2
3
均值 极差
评价人1
1
2
34
5
评价人2
1
23
4
5
217 220 217 214 216
216 216 216 216 220
216 216 216 212 219
219 216 215 212 220
216 218 216 212 220
220 220 216 212 220
遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统 几乎不存在，因此过程管理者必须采用具有不太 理想的统计特性的测量系统。
三、测量系统的统计特性-2
测量系统共有的特性： 测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊
原因造成的。这可称为统计稳定性； 测量系统的变异必须比制造过程的变异小； 变异应小于公差带； 测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者； 测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真
重复性-2
R
重复性标准偏差或仪器变差 e 的估计为 D2 * ，式中 R
为重复测量的平均极差。仪器变差或重复性(假定为两次重复
R 测量，评价人数乘以零件数量大于15)将为
5.15
R d2 *
或4.65
，
代表正态分布测量结果的99%。d2*等于1.128，可从表2中查出。
重复性-3
重复性示例： 从生产过程中选取5件样品。选择两名经常进行该测量 的评价人参与研究。每一位评价人对每个零件测量三次， 测量结果记录在数据表格上。（见表1） 通过计算每个子组的均值（X）及极差（R）来分析数据。 极差值标绘在极差控制图上并计算平均极差（R）。根 据试验次数（3）得出的D3及D4因子（见表3）用来计算 极差图的控制限值。画出控制限值来确定所有数值是否 受控。如同这里显示的如果所有极差都受控，则所有评 价人看起来“相同”。如果一名评价人失控，那么他的 方法与其他人的不同。
D4
3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.716 1.692 1.671 1.652
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223
D3
0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.284 0.308 0.329 0.348
的如此，测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差 和公差带两者中的较小者。
四、测量系统分析
对测量系统进行分析可使我们能定量表示和传递 特定的测量系统的局限性。
象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分 布可以赋予下列特性：
1）位置：稳定性、偏倚、线性； 2）宽度或范围：重复性、再现性。
重复性-1
R d2 *
2.5 1.72
1.45
式中d2*从表2中查得，它是依赖于试验次数(m=3)及零件数量乘 以评价人数量(g=5 ×2=10)。
本次研究得出的重复性计算为5.15 σe =5.15 ×1.45=7.5，式中
5.15代表正态分布的99%测量结果。
重复性-7 表三 控制图常数
子组内 观察次数
测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是 一致的。由于仪器自身以及零件在仪器中位置变 化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。 由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，极 差图将显示测量过程的一致性。如果极差图失控， 通常测量过程的一致性有问题。如果极差受控， 则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的。
6.4
UCL
2.5
R
ห้องสมุดไป่ตู้
0.0 2 34 51 23 4 5 零件
极差受控一测量过程是一致的
重复性极差控制图
重复性-6
R图控制限： R=25/10=2.5 D3=0.000 D4=2.575(见表3） UCLR=R ×D4=2.5×2.575 LCLR= R×D3=0.000
重复性或量具变差的估计：
e
上海汉乔企业管理咨询有限公司
测量系统分析
Measurement Systems Analysis
MSA培训教材
目录
一、术语和定义 二、测量数据的质量 三、测量系统的统计特性 四、测量系统分析
一、术语和定义
测量、量具与测量系统
测量——赋值给具体事物以表示它们之间关于特 殊特性的关系
赋值过程定义为测量过程 赋予的值定义为测量值 量具——任何用来获得测量结果的装置 测量系统——用来对被测特性赋值的操作、程序、