球面镜

第3单元：球面镜

教学要求:1、球面镜的基本概念和光学作用；

2、球面镜的成像规律。

重点和难点:能用反射定律作图分析球面镜的成像规律。

教学用具:球面镜（凹面镜、凸面镜）、蜡烛等。

教学过程:

一、球面镜的概念和种类

1、定义:反射面为球面一部分的镜面叫做球面镜.(球壳的一部分---球冠)

2、种类:凸面镜和凹面镜

二、球面镜的分类

1、凹面镜

1)、定义:用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜.

2)、图示:如图1所示.

图 1

3)、基本概念: A 、顶点:镜面的中心点O 称为镜的顶点.

B 、中心:球面的球心

C 称为镜面中心.

C 、主轴:连结顶点O 与镜面中心的点划线.

D 、焦点:跟主轴平行的近轴光线射到球面上,反射光线会聚于主轴上一点,这一点称为焦点,用字母F 表示.

E 、焦距:焦点到顶点的距离叫焦距,用字母f 表示. 2R f =,即凹面镜的焦距等于球面半径的一半.

略证:如图所示,根据反射定律有21∠=∠.OC AB //Θ, 31∠=∠∴,64∠=∠.

故.,32CF BF =∠=∠又近似将OB 看作切线,则0905241=∠+∠=∠+∠,

54∠=∠,65∠=∠故,BF=OF 即OF=CF,f=OF=R 21

.

4)、凹面镜的光学特点:

A 、凹面镜上的反射现象都遵从光的反射定律.

B 、平行于主轴的光线经凹面镜反射后,反射光线会聚于焦点处.凹面镜的焦点是实际

光线的会聚点,因此是实焦点.

C 、凹面镜对光线起会聚作用,焦距越小,会聚本领越大.

D 、四条特殊光线: 平行于主轴的光线经凹面镜反射后,会聚于焦点;过焦点的入射光

线经反射后平行于主轴;过球面中心的入射光线沿原路反回;从顶点入射的光

线

与其反射光线关于主轴对称.

5)物的位置

像的位置 正立与倒立 大 小 虚 实 U=∞

V=f / 一个点 实 U>2f

f< V<2f 倒立 缩小 实 U=2f

V=2f 倒立 等大 实 f

V>2f 倒立 放大 实 U=f

V=∞ 不成像 U

6) A 、利用凹面镜对光线的会聚作用:太阳灶.

B 、利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光:探照灯、手电筒以及各种机

动车的前灯.

A

2、凸面镜

1)、定义:用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凹面镜.

2)、图示:如图2所示.

3)、基本概念: (同凹面镜)

注意:A 、凸面镜的焦点不是实际光线的会聚点,

而是反射光线的反向延长线的交点,因此凸面镜

的焦点是虚焦点.

B 、对凸面镜同样有2R f =(大小),即凸面镜 的焦距等于球面半径的一半. 4)、凸面镜的光学特点: A 、凸面镜上的反射现象都遵从光的反射定律. B 、凸面镜的焦点是虚焦点.. 图 2

C 、凸面镜对光线起发散作用,焦距越小,发散本领越大.

D 、四条特殊光线: (与凹面镜类似)

5)、凸面镜的成像规律:在凸面镜前任意位置的物体都只能在镜后成正立、缩小的虚像.

6)、凹面镜的应用:利用凸面镜对光线的发散作用:汽车观后镜 .

三、球面镜的成像公式:

略证:如图3所示,点光源S 放在凹面镜的主轴上,S 发射向顶点的光线沿主轴反回,射向A 点的光线经反射后与主轴交于S ’点,即S 的像点.

CA 是法线,平分'SAS ∠,故C S SC A S SA ''=.

在OSA ∠很小时,近似有SA=SO,S ’A=S ’O,

则:C S SC O S SO ''=.又因U=SO,V=S ’O,焦距为f,

SC=U-2f,S’C=2f -V.故V f f U V U

--=

22. 整理得:V U f 111

+=.

1、符号法则:

1)、在中学阶段只考虑单光具成像,U>0;

2)、V 及f 均为实(像、焦距)正虚(像、焦距)负.

2、上式对球面镜、平面镜及透镜(以后讨论)均适用.

1)、凸面镜:f<0,U f V 111-=<0,V<0,故凸面镜只能成虚像.

2)、凹面镜:实焦距f>0,f U Uf

V -=, 当U0,实像;当U=2f 时,V=2f>0等大实像;当U>2f 时,0

3)、平面镜:2R

f =,R →∞,f →∞,01→f

,故有,,11U V U V -=-=成等大正立的虚像.

参考资料：

《墨经》中关于球面镜的知识

《墨经》是我国古代一部满载自然科学知识和思维规律研究的典籍。《墨经》中关于自然观察的记载最有条理的是关于光学的八条。

论凹面镜：鉴低，景一小而易，一大而正，说在中这外、内。

论凸面镜：鉴团，景一，说在刑之大。