球面镜

第3单元：球面镜
教学要求:1、球面镜的基本概念和光学作用；
2、球面镜的成像规律。

重点和难点:能用反射定律作图分析球面镜的成像规律。

教学用具:球面镜（凹面镜、凸面镜）、蜡烛等。

教学过程:
一、球面镜的概念和种类
1、定义:反射面为球面一部分的镜面叫做球面镜.(球壳的一部分---球冠)
2、种类:凸面镜和凹面镜
二、球面镜的分类
1、凹面镜
1)、定义:用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜.
2)、图示:如图1所示.
图 1
3)、基本概念: A 、顶点:镜面的中心点O 称为镜的顶点.
B 、中心:球面的球心
C 称为镜面中心.
C 、主轴:连结顶点O 与镜面中心的点划线.
D 、焦点:跟主轴平行的近轴光线射到球面上,反射光线会聚于主轴上一点,这一点称为焦点,用字母F 表示.
E 、焦距:焦点到顶点的距离叫焦距,用字母f 表示. 2R f =,即凹面镜的焦距等于球面半径的一半.
略证:如图所示,根据反射定律有21∠=∠.OC AB //Θ, 31∠=∠∴,64∠=∠.
故.,32CF BF =∠=∠又近似将OB 看作切线,则0905241=∠+∠=∠+∠,
54∠=∠,65∠=∠故,BF=OF 即OF=CF,f=OF=R 21
.
4)、凹面镜的光学特点:
A 、凹面镜上的反射现象都遵从光的反射定律.
B 、平行于主轴的光线经凹面镜反射后,反射光线会聚于焦点处.凹面镜的焦点是实际
光线的会聚点,因此是实焦点.
C 、凹面镜对光线起会聚作用,焦距越小,会聚本领越大.
D 、四条特殊光线: 平行于主轴的光线经凹面镜反射后,会聚于焦点;过焦点的入射光
线经反射后平行于主轴;过球面中心的入射光线沿原路反回;从顶点入射的光
线
与其反射光线关于主轴对称.
5)物的位置
像的位置 正立与倒立 大 小 虚 实 U=∞
V=f / 一个点 实 U>2f
f< V<2f 倒立 缩小 实 U=2f
V=2f 倒立 等大 实 f<U<2f
V>2f 倒立 放大 实 U=f
V=∞ 不成像 U<f V<0(镜后) 正立 放大 虚
6) A 、利用凹面镜对光线的会聚作用:太阳灶.
B 、利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光:探照灯、手电筒以及各种机
动车的前灯.
A
2、凸面镜
1)、定义:用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凹面镜.
2)、图示:如图2所示.
3)、基本概念: (同凹面镜)
注意:A 、凸面镜的焦点不是实际光线的会聚点,
而是反射光线的反向延长线的交点,因此凸面镜
的焦点是虚焦点.
B 、对凸面镜同样有2R f =(大小),即凸面镜 的焦距等于球面半径的一半. 4)、凸面镜的光学特点: A 、凸面镜上的反射现象都遵从光的反射定律. B 、凸面镜的焦点是虚焦点.. 图 2
C 、凸面镜对光线起发散作用,焦距越小,发散本领越大.
D 、四条特殊光线: (与凹面镜类似)
5)、凸面镜的成像规律:在凸面镜前任意位置的物体都只能在镜后成正立、缩小的虚像.
6)、凹面镜的应用:利用凸面镜对光线的发散作用:汽车观后镜 .
三、球面镜的成像公式:
略证:如图3所示,点光源S 放在凹面镜的主轴上,S 发射向顶点的光线沿主轴反回,射向A 点的光线经反射后与主轴交于S ’点,即S 的像点.
CA 是法线,平分'SAS ∠,故C S SC A S SA ''=.
在OSA ∠很小时,近似有SA=SO,S ’A=S ’O,
则:C S SC O S SO ''=.又因U=SO,V=S ’O,焦距为f,
SC=U-2f,S’C=2f -V.故V f f U V U
--=
22. 整理得:V U f 111
+=.
1、符号法则:
1)、在中学阶段只考虑单光具成像,U>0;
2)、V 及f 均为实(像、焦距)正虚(像、焦距)负.
2、上式对球面镜、平面镜及透镜(以后讨论)均适用.
1)、凸面镜:f<0,U f V 111-=<0,V<0,故凸面镜只能成虚像.
2)、凹面镜:实焦距f>0,f U Uf
V -=, 当U<f 时,V<0虚像; 当U=f 时,V=∞,不成像;当f<U<2f 时,V>0,实像;当U=2f 时,V=2f>0等大实像;当U>2f 时,0<f<V<2f,缩小虚像.
3)、平面镜:2R
f =,R →∞,f →∞,01→f
,故有,,11U V U V -=-=成等大正立的虚像.
参考资料：
《墨经》中关于球面镜的知识
《墨经》是我国古代一部满载自然科学知识和思维规律研究的典籍。

《墨经》中关于自然观察的记载最有条理的是关于光学的八条。

论凹面镜：鉴低，景一小而易，一大而正，说在中这外、内。

论凸面镜：鉴团，景一，说在刑之大。