第六讲激光的调Q与锁模
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激光的调Q与锁模
在激光测量领域，调Q技术可以用于测 量距离、速度、角度等参数，具有高精 度和高分辨率的特点。
03 锁模技术
锁模技术的原理
锁模技术是一种控制激光脉冲宽度和重复频率的方法，通过在激光振荡 过程中引入周期性的相位调制，使得激光脉冲在时间上被压缩和固定。
锁模技术利用了激光的相干性，通过在激光腔内引入一个或多个调制器， 对激光的相位进行调制，使得激光脉冲在时间上呈现出周期性的变化。
锁模技术
通过在激光器中引入光学反馈，使激光器的多个纵模同时振荡并保持相位锁定状 态。通过控制反馈强度和频率，可以调节脉冲宽度和重复频率，从而实现超短脉 冲激光输出。
技术特点的比较
调Q技术
调Q激光器结构简单，脉冲能量较高 ，但脉冲宽度较大，通常在毫秒量级 。调Q技术适用于需要高功率脉冲激 光的场合，如材料加工、医疗美容等 。
激光的调q与锁模
目录
• 激光基础知识 • 调Q技术 • 锁模技术 • 调Q与锁模技术的比较 • 调Q与锁模技术的发展趋势
01 激光基础知识
激光原理简介
激光原理
激光是受激发射放大原理产生的相干光。在激光器中，通过外部激励源激发原 子或分子从低能态跃迁到高能态，再通过受激辐射放大实现光的放大。
激光产生过程
随着超快激光技术的进步，锁模技术能够实现更短脉冲宽度和更高重复频率的激光输出， 为科学研究、工业应用等领域提供更多可能性。
锁模技术的集成化与小型化
为了满足不同应用场景的需求，锁模技术将进一步实现集成化和小型化，便于携带和使 用。
锁模技术在光通信、光谱分析等领域的应用拓展
锁模技术能够产生超短脉冲激光，具有极高的时间分辨率和光谱分辨率，因此在光通信、 光谱分析等领域具有广泛的应用前景。
03 锁模技术
锁模技术的原理
锁模技术是一种控制激光脉冲宽度和重复频率的方法，通过在激光振荡 过程中引入周期性的相位调制，使得激光脉冲在时间上被压缩和固定。
锁模技术利用了激光的相干性，通过在激光腔内引入一个或多个调制器， 对激光的相位进行调制，使得激光脉冲在时间上呈现出周期性的变化。
锁模技术
通过在激光器中引入光学反馈，使激光器的多个纵模同时振荡并保持相位锁定状 态。通过控制反馈强度和频率，可以调节脉冲宽度和重复频率，从而实现超短脉 冲激光输出。
技术特点的比较
调Q技术
调Q激光器结构简单，脉冲能量较高 ，但脉冲宽度较大，通常在毫秒量级 。调Q技术适用于需要高功率脉冲激 光的场合，如材料加工、医疗美容等 。
激光的调q与锁模
目录
• 激光基础知识 • 调Q技术 • 锁模技术 • 调Q与锁模技术的比较 • 调Q与锁模技术的发展趋势
01 激光基础知识
激光原理简介
激光原理
激光是受激发射放大原理产生的相干光。在激光器中，通过外部激励源激发原 子或分子从低能态跃迁到高能态，再通过受激辐射放大实现光的放大。
激光产生过程
随着超快激光技术的进步，锁模技术能够实现更短脉冲宽度和更高重复频率的激光输出， 为科学研究、工业应用等领域提供更多可能性。
锁模技术的集成化与小型化
为了满足不同应用场景的需求，锁模技术将进一步实现集成化和小型化，便于携带和使 用。
锁模技术在光通信、光谱分析等领域的应用拓展
锁模技术能够产生超短脉冲激光，具有极高的时间分辨率和光谱分辨率，因此在光通信、 光谱分析等领域具有广泛的应用前景。
新激光ppt课件第八章 调Q技术与锁模技术
nL tc
式中tc
nL
c
为光子在腔内的寿命
d (G c 1 )
dt
n tc
d (G c 1 )
dt
n tc
当增益=损耗时，即为阈值条件
令 t tc
Gt
n ct c
则 d d (tcG n c1) (G G t 1)
GN
d
d
dN
N (
Nt 2
1) N
d
Nt
2.速率方程的解
1.工作物质储能调Q(PRM) 也叫脉冲反射式调Q.它是将能量以激活离子的
形式储存在工作物质中,能量储存的时间取决于激 光上能级的寿命.
(1).工作过程
(2).Q脉冲形成的三个时刻 (3).特点
Hale Waihona Puke 2.谐振腔储能调Q(PTM) 也叫脉冲透射式调Q.它是将能量以光子的
形式储存在谐振腔中,当腔内光子数密度达到最大 值时瞬间将腔内能量全部输出，因而也叫腔倒空法。
和选择合适的谐振腔，以降低Nt.
六、调Q方法
1. 电光调Q
电光调Q装置如图， 激光腔中插入起偏振片 及作为Q开关的KD*P晶 体。
原理:
电光调Q装置示意图
电光调Q激光器如图。未加电场前晶 体的折射率主轴为x、y、z。沿晶体光轴 方向z施加一外电场E ,由于普克尔效应, 主轴变为 x 、y 、z 。令光束沿z轴方向传 播,经偏振器后变为平行于Z轴的线偏振光, 入射到晶体表面时分解为等幅的 x 和 y 方 向的偏振光,在晶体中二者具有不同的折 射率 X 和 y 。经过晶体长度d距离后,二 偏振分量产生了相位差δ
由于一级衍射光偏离谐振腔而导致损耗增加,从而 使激光振荡难以形成,激光高能级大量积累粒子。若 这时突然撤除超声场,则衍射效应即刻消失,谐振腔损 耗突然下降,激光巨脉冲遂即形成。
第六讲激光锁模技术
11 2N1 q
可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的
锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而上式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，
A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则有…）
(3)输出脉冲的峰值功率正比于 E02 (2N 1)2，因此，由于锁模，峰值
功率增大了2N+1倍。
本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典 型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术。
6.2 锁模的基本理论
激光器的模式分为纵模和横模。锁模也分为锁纵模、锁横 模、锁纵横模三种。本节介绍纵模锁定。
一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转
激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为：
Δω ，假定第q个振荡模为
E t E cos t E cos qt q
q
0
q
q
0
0
式中，q为腔内振荡纵模的序数。
激光输出频谱
ω-5
ω-1ω0ω1 ω
ω5
N=5, 2N+1=11
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
N
N
E(t) Eq (t) E0 cos(0 q)t qa
出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个纵模 的情况，同样有类似的结果。
E(t)
E0
1
0
2
-E0
3
I(t)
v3 9E02
v3=3v1,
v2
v1
v2=2v1， 初位相相同(0)
9E02
0
E(t)
激光技术调Q与锁模
当激光工作物质中有多个能级间可以发生激光跃 迁，从而可以产生多波长激光辐射的情况下
或者工作物质有相当宽的增益线宽
如果在应用中，需要选出对应某一波长附近的一 组纵模时
利用色散腔选择纵模是最为实用且有效 的方法
16
色散腔粗选波长
棱镜色散腔
短腔法选纵模 F-P标准具法 色散腔法粗选波长 行波腔选纵模
激光单元技术
对激光束实行人为控制的技术称之为激光单元技术
激光选模技术
激光Q开光技术
激光锁模技术
2
1、激光选模技术
激光模式选择及其意义：
激光的优点在于功率高、方向性好、单色性 和相干性好，一个理想的激光器输出光应按 需要控制输出模式，很多情况下我们希望只
输出单一的横模和纵模。因此产生了以控制
t
I
t
28
通过锁模得到超短脉冲
29
30
被动锁模原理
在谐振腔内放入吸收介质，由于饱和吸收效应，介质 只吸收强度低的光，而强度高的光透过吸收介质形成 振荡逐步被放大
工作物质
染料
t
t
t
t
t
t
31
主动锁模原理
在激光谐振腔内加入一 个调制器
域值
对谐振腔内部损耗进行 调制 令调制频率等于C/2L
紫外滤光片
反射镜
光输出波长吻合
YAG
染料
染料应有适当的饱
和光强值
染料配成溶液后应
有较长 的保存期
染料盒
反射镜
影响染料调Q输出 特性的因素
染料浓度的影响
输入能量的影响 染料盒的影响
激光原理：锁模
• 缺点： – ps量级脉冲 – 易受外界环境影响 – 电调制器相对较贵 – Bias drift when operating long term
被动锁模光纤激光器
（利用光纤或其他元件的非线性效应）
• 优点： – ps 或fs量级 –结构简单（不需要外界有源调制器件） – 受外界环境影响小
• 缺点： –稳态锁模脉冲重复速 率取决于腔体长度,通常难以获得高速率锁模脉冲输 出。
激光器种类
• 固体激光器（如钛宝石激光器）
– 频谱范围宽（百纳米） – 体积大、稳定性相对较差、较难校准 – 模式控制难，光束质量相对较差
• 光纤激光器
– 支持飞秒脉冲（几十纳米） – 细长的波导结构具有优良的散热效果，适合长
时间工作 – 输出模式好，容易聚焦 – 稳定性好，成本低
光 纤 激 光 器
目前,已经可以从混合锁模光纤激光器中获得重
复速率可高达loGHz的ps级锁模脉冲
主动锁模光纤激光器
激光
输出镜
激光介质
声光器件 全反镜
U(t)
声光调制示意 图
(t) (t):腔损耗率
U(t):驱动声光器件的外加调制电信号 t
t
T(t) T(t):调制器透过率 T0
T t
I(t)
I(t):锁模激光输出波形
t
被动锁模光纤激光器
• 飞秒量级脉冲（3种结构） NOLM（8字激光器）
SESAM NPE
Kerr Medium
Polarizer
相位锁定（模式间具有固
定相位差）
平均功率
峰值功率 周期 脉冲间隔 脉冲宽度
主动锁模光纤激光器
（通过外界信号来周期性调制）
• 优点： – 可以制成全保偏光纤 – 通过可再生锁模（regeneratively mode-locking） 可以得到稳定输出 – Turn-key operation; never drop mode locking
被动锁模光纤激光器
（利用光纤或其他元件的非线性效应）
• 优点： – ps 或fs量级 –结构简单（不需要外界有源调制器件） – 受外界环境影响小
• 缺点： –稳态锁模脉冲重复速 率取决于腔体长度,通常难以获得高速率锁模脉冲输 出。
激光器种类
• 固体激光器（如钛宝石激光器）
– 频谱范围宽（百纳米） – 体积大、稳定性相对较差、较难校准 – 模式控制难，光束质量相对较差
• 光纤激光器
– 支持飞秒脉冲（几十纳米） – 细长的波导结构具有优良的散热效果，适合长
时间工作 – 输出模式好，容易聚焦 – 稳定性好，成本低
光 纤 激 光 器
目前,已经可以从混合锁模光纤激光器中获得重
复速率可高达loGHz的ps级锁模脉冲
主动锁模光纤激光器
激光
输出镜
激光介质
声光器件 全反镜
U(t)
声光调制示意 图
(t) (t):腔损耗率
U(t):驱动声光器件的外加调制电信号 t
t
T(t) T(t):调制器透过率 T0
T t
I(t)
I(t):锁模激光输出波形
t
被动锁模光纤激光器
• 飞秒量级脉冲（3种结构） NOLM（8字激光器）
SESAM NPE
Kerr Medium
Polarizer
相位锁定（模式间具有固
定相位差）
平均功率
峰值功率 周期 脉冲间隔 脉冲宽度
主动锁模光纤激光器
（通过外界信号来周期性调制）
• 优点： – 可以制成全保偏光纤 – 通过可再生锁模（regeneratively mode-locking） 可以得到稳定输出 – Turn-key operation; never drop mode locking
第6章 调Q技术与锁模
• Kerr效应（二次电光效应）：各向同性的透明介质在电场 作用下变为双折射介质的现象。 • Pockels效应：某些晶体在电场作用下产生与电场的一次 方成比的电光效应。
• 电光调Q即是利用某些晶体所具有的线性电光效应实现Q值
突变的 • 优点：开关时间短；效率高；调Q的时间可以精确控制； 系统工作稳定；重复频率高；输出脉冲窄（10-20ns);峰 值功率高（几十兆瓦以上）
(4) 透过率
• 要求高的透过率,以减小插入损耗
• KD*P－0.2～2.0um
• 从可见光到1.4um,透过率>85%
• LN晶体－0.4～5um,最高透过率可达98%
• 利用台劳级数在Ｎt附近展开
m Nt Ni ( 1) 2 4 Nt
2.峰值功率Ｐm
m m
•
Pm h m 0
输出反射镜单位时 间内光能量的衰减率
设谐振腔输出反射镜的透过率为Ｔ（另一腔镜为全
反镜），腔长为Ｌ，光在腔内的运动速度为ν ，则
Ni 1 2 Pm h TN t ( 1) 4 L Nt
d c 1 (G ) dt n tc
• 腔内总光子数Φ 的变化率
d c 1 (G ) dt n tc
• 当增益等于腔损耗时
d 0 dt
• 得阈值增益系数 • 令 t
tc
n Gt c tc
d c 1 (G ) dt n tc
• 则
• 增益系数正比于反转粒子数N,则
0
L
T
３．输出能量Ｅ 1 E ( N i N f ) h 2 ４．单脉冲的能量利用率 • 定义 Ni N f Ni • 意义：一个调Ｑ脉冲可以从工作物质的储能中提取多大 比率的能量 • N f 对巨脉冲无贡献，以荧光的形式消耗掉 • 脉冲终止时，
• 电光调Q即是利用某些晶体所具有的线性电光效应实现Q值
突变的 • 优点：开关时间短；效率高；调Q的时间可以精确控制； 系统工作稳定；重复频率高；输出脉冲窄（10-20ns);峰 值功率高（几十兆瓦以上）
(4) 透过率
• 要求高的透过率,以减小插入损耗
• KD*P－0.2～2.0um
• 从可见光到1.4um,透过率>85%
• LN晶体－0.4～5um,最高透过率可达98%
• 利用台劳级数在Ｎt附近展开
m Nt Ni ( 1) 2 4 Nt
2.峰值功率Ｐm
m m
•
Pm h m 0
输出反射镜单位时 间内光能量的衰减率
设谐振腔输出反射镜的透过率为Ｔ（另一腔镜为全
反镜），腔长为Ｌ，光在腔内的运动速度为ν ，则
Ni 1 2 Pm h TN t ( 1) 4 L Nt
d c 1 (G ) dt n tc
• 腔内总光子数Φ 的变化率
d c 1 (G ) dt n tc
• 当增益等于腔损耗时
d 0 dt
• 得阈值增益系数 • 令 t
tc
n Gt c tc
d c 1 (G ) dt n tc
• 则
• 增益系数正比于反转粒子数N,则
0
L
T
３．输出能量Ｅ 1 E ( N i N f ) h 2 ４．单脉冲的能量利用率 • 定义 Ni N f Ni • 意义：一个调Ｑ脉冲可以从工作物质的储能中提取多大 比率的能量 • N f 对巨脉冲无贡献，以荧光的形式消耗掉 • 脉冲终止时，
调Q技术与锁模技术
E2 E1
泵浦使激光器达到阈值，产生激光→ 泵浦使激光器达到阈值，产生激光→反转粒子数减少至低于 阈值→ 阈值→激光熄灭 特点 (1)峰值功率不高，只在阈值附近 峰值功率不高， 峰值功率不高 (2)加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数，不能增加峰值功率 加大泵浦能量， 加大泵浦能量 只是增加尖峰的个数， 激光器的阈值始终保持不变 原因: 原因
p
（1）工作过程 ）
调Q激光脉冲的建立过程， 激光脉冲的建立过程， 激光脉冲的建立过程 各参量随时间的变化情况， 各参量随时间的变化情况， 如图所示。 如图所示。 表示泵浦速率W 图(a)表示泵浦速率 p随时间 表示泵浦速率 的变化； 表示腔的Q值是 的变化；图(b)表示腔的 值是 表示腔的 时间的阶跃函数(蓝虚线 蓝虚线)； 时间的阶跃函数 蓝虚线 ； 图(c)表示粒子反转数△n的变 表示粒子反转数△ 的变 表示粒子反转数 表示腔内光子数Φ随 化；图(d)表示腔内光子数 随 表示腔内光子数 时间的变化。 时间的变化。
W 2 π nL Q = 2 πν 0 = W δ c / nL δλ 0
Q值与谐振腔的损耗成反比 要改变激光器的阈值，可以通过 值与谐振腔的损耗成反比，要改变激光器的阈值 值与谐振腔的损耗成反比 要改变激光器的阈值， 突变谐振腔的Q值 或损耗 来实现。 或损耗δ)来实现 突变谐振腔的 值(或损耗 来实现
I
激光
荧光
(a)
t
(b)
脉冲激光器输出的尖锋结构
产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上 当激光器的工作物质被泵浦， 当激光器的工作物质被泵浦 能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡， 能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光 子数密度增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大 子数密度增加，而发射激光 量被消耗，导致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停 止。这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，
课件6_11 调Q与锁模
(瞬时)激光输出功率: h h n P [nt ln (n ni )] tc 2tc ni ni 1 P 峰值: 0 nt 1 0 n n ni n nt 时 P Pmax Pmax if ni n h [nt ln t (n t ni )] 2tc ni n t : Pmax ni h 2tc
通常i =0 (假设初始无光子) 1 n 所以, [nt ln (n ni )] 2 ni
即t
t c时 , 0
nf 1 即, 0 [nt ln (n f ni )] 2 ni nf ni exp( n f ni nt )
ni when, nt 能量利用率 = ni n f ni 1
初始时刻低Q（高损耗），泵浦抽运使增益增大
dN N =R p N (t) N (1 e t / ) , 其中N R dt
① 假设矩形泵浦脉冲，当tp>>时，反转粒子数不会无限增长 而是趋近于一个常数值N。 ② 为获得大的N一般要求比较大（比如Nd, Yb, Er, Ho 掺杂在 不同基质中，其上能级寿命通常在ms量级）。
(r 1) R( )
1
11.2 Q开关
调Q原理
初始时刻低Q（高损耗），泵 浦抽运使增益增大，反转粒子 数达到峰值后，Q值迅速升高 （低损耗），受激辐射造成反 转粒子数耗尽产生“巨脉冲”
腔内光子寿命（输出脉冲 的衰减时间）
n0l tc c( l ln R1 R2 ) 10 8 s
T T T
随机相位的作用
振幅为E0, 均匀频率间隔为的N=51个纵模频率(随机初位 相)构成的时间波前。其中 L N
锁模的基本原理： 多模激光器中，各振荡模具有相同的振幅E0，共2N+1个模式， c 中心频率为0，纵模间隔为 q = ，相邻模之间的相位差恒 2nL 定为，即 i[( q ) t q ]
9.1调Q技术
3. Q值突变：谐振腔Q值改变要快 (调Q技术也成为Q开关技术)，
一般应与谐振腔建立激光振荡的时间相比拟。
§ 9.1.2 调Q的基本方法
一，电光调Q
利用某些晶体的电光效应可以做成电光Q开关器件。电光调Q具有开关时 间短，效率高，调Q时刻可以精确控制，输出脉冲宽度窄（10~20ns)，峰值功 率高(几十兆瓦以上）等优点。
三、调Ｑ的基本原理：
当激光器开始泵浦初期，
设法将激光器的振荡阈值
调得很高，抑制激光振荡 的产生，这样激光上能级 的反转粒子数便可积累得 很多。
td
当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此时，积累在 上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是在极短的时间内将能量释 放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲激光输出。
透反镜 全反镜
YA G
偏振器
氙灯
带 偏 振 器 的 电 光 调 Q装 置
电光晶体
二、可饱和吸收调Q (染料调Q)
某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是常数，当在较
强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直至饱和，对光呈现透明的
特性，这种染料称为可饱和吸收染料，吸收系数：
0 /(1 I / I s )
一种技术。现在，欲获得峰值功率在兆瓦级(106w)以上，脉宽为纳秒级(10-9s) 的激光脉冲已并不困难。
§ 9.1.1 调Q的基本理论
一. 脉冲固体激光器的输出的弛豫振荡 将普通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记录， 发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽和间隔 作随机变化的尖峰脉冲组成的序列, 称为激光器弛豫振荡。
在调制晶体上加λ/4电压，由于纵向电光效应，当沿x方向的线偏振光通过 晶体后，两分量之间便产生π/2 的相位差，则从晶体出射后合成为相当于圆偏 振光；经全反射镜反射回来，再次通过调制晶体，又会产生π/2 的相位差，往 返一次总共累积产生π 相位差，合成后得到沿y方向振动的线偏振光，相当于偏 振面相对于入射光旋转了900，这种偏振光不能再通过偏振棱镜，此时，电光Q 开关处于“关闭”状态。待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤 去晶体上的λ/4电压，使激光器瞬间处于高Q值状态，产生雪崩式的激光振荡， 就可输出一个巨脉冲。
调q激光原理
调q激光原理激光是一种特殊的光，它具有高亮度、单色性和相干性等特点。
激光的应用领域非常广泛，包括医疗、通信、制造业等。
而调Q激光作为激光技术中的一种重要形式，具有独特的原理和应用。
本文将对调Q激光的原理进行详细介绍，希望能够为读者提供一定的参考价值。
调Q激光是一种通过调制锁模技术得到的脉冲激光。
它的原理是利用调制器对激光腔内的损耗进行调制，从而控制激光的增益和损耗，使得激光在腔内发生脉冲输出。
调Q激光的工作原理可以简单地分为两个过程，锁模和调制。
在锁模过程中，激光腔内的损耗被调制器调制，使得激光的增益和损耗达到平衡，从而实现锁模。
在调制过程中，调制器对激光腔内的损耗进行调制，使得激光在腔内发生脉冲输出。
通过这两个过程，调Q激光得以实现。
调Q激光的原理主要包括锁模原理和调制原理。
锁模原理是指通过调制器对激光腔内的损耗进行调制，使得激光的增益和损耗达到平衡，从而实现锁模。
而调制原理是指调制器对激光腔内的损耗进行调制，使得激光在腔内发生脉冲输出。
这两个原理共同作用，使得调Q激光得以实现。
调Q激光具有许多优点，主要包括高峰值功率、窄脉冲宽度、高重复频率等。
这些优点使得调Q激光在许多领域具有广泛的应用前景。
例如，在医疗领域，调Q激光可以用于激光手术、激光治疗等；在通信领域，调Q激光可以用于光通信、光纤通信等；在制造业领域，调Q激光可以用于激光打标、激光切割等。
因此，调Q激光具有广阔的市场前景。
总之，调Q激光作为一种重要的激光形式，具有独特的原理和应用。
通过对调Q激光的原理进行详细介绍，希望能够为读者提供一定的参考价值。
调Q激光在医疗、通信、制造业等领域具有广泛的应用前景，相信随着技术的不断进步，调Q激光将会有更加广阔的发展空间。
调Q技术与锁模技术
結束 放映
結束 放映
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
突然將器件的閾值調低，那麼累積在上能階的大 量粒子，便雪崩式地躍遷到雷射下能階，在極短 的時間內將儲存的能量釋放出來，而獲得峰值功 率極高的雷射脈衝輸出。 由雷射原理可知，雷射器振盪的閾值條件，可表 g 1 示為 nth (6.2) A21 c g為模式數，A21為自發輻射機率， c 為光子在腔內 的壽命。 因為 c＝Q/2 ν ， g 2ν nth A21 Q (6.3)
閾值反轉粒子數密度與共振腔的品質因數Q成反 比。調節器件的振盪閾值，就是調節共振腔的品 質因數Q，調節共振腔的損耗。因而，將這種獲 得巨脈衝的技術叫做調Q技術或Q開關技術。
結束 放映
共振腔一般有5種損耗，即反射損耗（記為 1）、 吸收損耗（記為 2）、衍射損耗（記為 3）、散 射損耗（記為 4）和輸出損耗（記為 5）。共振 ＋ 4 腔的總損耗為各項損耗之和(δ＝ ＋ ＋ 2 3 1 ＋5 )。
結束 放映
二、共振腔的品質因數Q 在電子技術中，用Q值來描述一個共振回路品質的高 低。在雷射技術中，用Q值來描述一個共振腔的品質， 稱其為共振腔的品質因數。 共振腔的品質因數Q定義為
腔內儲存的雷射能量 Q 2 v0 每秒損耗的雷射能量
結束 放映
如果腔內儲能用E表示，光在腔內傳播一個單程 的能量損耗率用δ表示，則光在腔內走一個單程 的能量損耗為 E 。設共振腔腔長為L，腔內介 質折射率為n，則光在腔內傳播一個單程所需時 間t 為nL/c，光在腔內每秒損耗的能量為 E /t＝ E c/nL。共振腔的品質因數Q可表示為
結束 放映
結束 放映
結束 放映
在圖6.4所示過程中，有三個特殊的時刻值得注意： Q值階躍上升的時刻(t＝t0)：在這一時刻，雷射振盪 開始建立，此時反轉粒子數密度Δn＝Δni。
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该式说明了我们观察到的平均光强是各个 纵模光强之和。
11
如果我们能设法使这些各自独立振荡的 纵模在时间上同步，就需要把它们的相位相 互关联起来，使之有一确定的关系。一般说， 能使q+1 - q等于常数，我们就说该激光器各 模的相位q是按照q+1 - q=常数的关系被锁 定。
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二、多模激光器模式锁定特性
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激光的频 谱是由等间隔 (C/2L)的分离 谱线所组成， 每条谱线对应 一个纵模，各 纵模间彼此独 立，相位是在 -到之间随 机分布。在时 间域内，其强 度分布有噪声 特性。
振幅
0
v
振幅强度
t
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当用接收器件来探测非锁模激光器输出 的光功率时，接收到的光强是所有满足阈值 条件的纵模光强的叠加。此时，某一瞬时的 输出光强为：
第六讲 激光的锁模 技术
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6．1 锁模技术
前面讲过的调Q激光器可以获得巨脉冲， 但是最小脉冲宽度约秒量级。其原因是形成 激光脉冲需要一个建立时间。如果用腔倒空 技术，可以将脉宽压缩到1～２ns，并且由腔 长决定。 锁模技术可以实现更窄的脉宽和更高的 输出峰值功率。
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锁模技术是从1964年发展起来的，由于 它能使激光脉冲的持续时间达到10-12秒，甚 至更窄（10-15秒）。所以也称为超短脉冲技 术。由于激光输出脉宽很窄，所以峰值功率 可以很高。这种窄脉冲高峰值功率的激光应 用甚广，在受控核聚变、等离子体物理学、 遥测技术、化学及物理动力学、生物学、高 速摄影、光通讯、光雷达、光谱学、全息学 及非线性光学等许多领域都有着重要的应用， 对于研究超高速现象及探索微观世界的规律 性具有极大的意义。
q 2 q 2 C C 2L L
n 0 n 第n个纵模频率为： 0为中心频率，为纵模间隔 设第n个纵模的振幅为An(t)， i ( ) t 0 n An (t ) A0e n 其中，A0为振幅， n为初相位。
2 2 cos2 ( t ) I ( t ) E ( t ) Eq q q q
2 Eq E cos( t ) cos( t ) q q q q q q q
（3）
接收到的光强是在一段比2/ q大的时间(t1) 内的平均值。
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其平均光强为
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随着时间的推移，三者位相出现差异， 叠加所得的场强逐渐减小，在t=1/(3 1)时， 三个光波之间的位相差都是2/3，所以叠加 后的合成场强为0。随后到t=2/(3 1)时，出现 极小， t=1/1时，出现极大。这样就会出现 一系列周期脉冲。 同样，在激光谐振腔中，如三个纵模之 间的位相有固定的关系时，也可以得到周期 性的脉冲，推广到多个纵模的情况完全类似。
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下面用数学形式来定量地分析激光输出与 相位锁定的关系。若多模激光器的所有振荡 模均有相等的振幅E0。超过阈值的纵模共有 2N+1个，各相邻模的相位差都是n ，并设处 在介质增益曲线中心的模(q=0)，其角频率为 0，其相位为0，即以中心模的相位为参考相 位。
的平行平面腔，如果忽 略了腔的非线性色散效应，则两相邻纵模的 频率间隔相等，由（1）式
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在多模振荡时，如果使振荡模的频率间隔 保持一定，并且使各模之间只有确定的相位 关系，这时激光输出是一系列周期脉冲，这 种激光器叫做“锁模”激光器，相应的技术 叫做“锁模技术”。
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假设在激光工作物质的净增益线宽内包 含有N个纵模，那么，这时激光器输出的光波 电场是N个纵模电场的和： N （2） E ( t ) E cos( t )
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下面内容将要讨论锁模激光器的原理、 特点、实现的方法及设计，并举例分析锁模 激光器的输出特性，讨论有关超短脉冲技术， 如：单一脉冲的选取和常用的超短脉冲脉宽 的测量方法。
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一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，将先讨论未 经锁模的多纵模自由运转激光器的输出特性。 腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为： （1） q q1 q c / 2L 自由运转激光器的输出一般包含有若干 个超过阈值的纵模，这些纵模的振幅及相位 都不固定，激光输出随时间的变化是它们线 性叠加的结果，是一种时间平均的统计值。
q 0 q q q
式中q=0,1,2,3……N，注意这里的q不是（1） 式中的纵模序数，而是激光器内N个振荡模中 第q个纵模的序数。q及q是纵模序数为q的 模的角频率及相位，Eq是纵模序数为q的模的 场强。
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在一般情况下，这N个纵模的相位q是无 关的，即他们之间在时间上相互没有关联， 完全是独立的、随机的，这可表示为 q+1 - q≠常数 另一方面，各纵模的相位本身受到激光 工作物质及腔体的热效应，泵浦能量的变化 等不规则扰动的影响，还会产生各自的漂移、 变化，及它们各自的相位在时间轴上也是不 稳定的， q本身并非常数，这样就破坏了波 列之间相干的条件，所以激光器的输出是互 不相干的波列。自由运转激光器腔内辐射的 光谱和时间结构如图所示。
为了便于了解锁模的基本理论，用图3.12简要表示光波相位锁定的情况。 假设有三个光波，频率分别为1、2、3， 而且2=21、3=31。假定三个光波的振幅 都相等。如果三个光波的相位1、2、3之 间没有固定的关系，则三个光波叠加后的总 光强是时间的随机函数，总功率正比于3E02。 如果三个光波在某一时刻(t=0)有固定的相位 关系，例如有相同的相位，此时场强出现极 大值3E0。
1 t1 2 2 I ( t ) E ( t ) 0 E ( t ) dt t1 q 因为 1 t1 2 1 2 2 0 Eq cos (qt q ) dt Eq t1 q q2 1 t1 0 Eq E cos( t ) cos( t ) dt 0 q q q q q t1 q q 所以 N 1 2 I ( t )＝ Eq q 0 2