2020年第十三届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级

第1试）

一、填空题：

1．（3分）计算：2468×629÷（1234×37）＝．

2．（3分）有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是．3．（3分）定义：a⊕b＝a+b+ab，则（2⊕3）⊕4的值为．

4．（3分）买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔支．5．（3分）王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年岁．

6．（3分）数一数，图中共有个三角形．

7．（3分）某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26，27，28，29个．这时全班同学的平均成绩是个．

8．（3分）明明临摹一本字帖练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果刚好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有字．9．（3分）如图有16个1×1的小正方形组成，图中△ABC的面积是．

10．（3分）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍．但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点．则兔子休息期间乌龟爬行了米．

11．（3分）任意一个一位奇数与任意一个一位偶数相乘，不同的乘积有个．12．（3分）一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是平方厘米．

13．（3分）爷爷，爸爸，小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．

14．（3分）一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是厘米．

15．（3分）甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋个数变为乙筐内的鸡蛋个数的两倍，那么应从乙筐内取出个鸡蛋放入甲筐．

16．（3分）王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾，则王蕾家到体育馆的路程是米．

17．（3分）如图，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形个．

18．（3分）若abc+cba＝1069，则这样的abc有个．

19．（3分）某地希望杯组委会给参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26个考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有个．20．（3分）如图有3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是．

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四

年级第1试）

参考答案与试题解析

一、填空题：

1．（3分）计算：2468×629÷（1234×37）＝34．

【分析】根据除法的性质进行简便计算．

【解答】解：2468×629÷（1234×37）

＝2468×629÷1234÷37

＝2468÷1234×（629÷37）

＝2×17

＝34

故答案为：34．

【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

2．（3分）有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是17．【分析】方法一：被除数和除数的和是136，商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数与除数的和就是除数的（7+1）倍，用136除以（7+1）即可求出除数，由此求解；

方法二：根据被除数＝商×除数，设除数是x，则被除数就是7x，再根据“被除数与除数的和是136”，列出方程并解方程即可．

【解答】解：方法一：

136÷（7+1）

＝136÷8

＝17

答：除数是17．

方法二：

设除数是x，被除数是7x，由题意得：

7x+x＝136

8x＝136

x＝17

答：除数是17．

故答案为：17．

【点评】解决本题可以看成和倍问题进行求解：两数和÷倍数和＝1倍的数；也可以设出未知数，根据被除数、除数和商三者之间的关系找出等量关系列出方程求解．

3．（3分）定义：a⊕b＝a+b+ab，则（2⊕3）⊕4的值为59．

【分析】根据题意得出a⊕b等于a加上b再加上a与b的积，由此利用此方法计算（2⊕3）⊕4的值，据此解答．

【解答】解：（2⊕3）⊕4

＝（2+3+2×3）⊕4

＝11⊕4

＝11+4+11×4

＝59

故答案为：59．

【点评】先理解新运算的计算方法，然后按照先算小括号再算括号外的顺序带入数据计算即可．

4．（3分）买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔8支．【分析】1元7角＝1.7角，求用15元钱最多可以买这样的水彩笔多少支，就是求15里面有几个1.7，用除法解答即可．

【解答】解：1元7角＝1.7角

15÷1.7≈8（支）

答：用15元钱最多可以买这样的水彩笔8支．

故答案为：8．

【点评】本题考查了有余数除法应用题，要注意得数用“去尾法”求值．

5．（3分）王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年13岁．

【分析】因为国庆节在10月，10月有31天，所以根据“他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，”知道王雷的年龄的3倍再减去8等于31，由此先求出王雷年龄的3倍，再求出王雷的年龄．

【解答】解：（31+8）÷3

＝39÷3