点的平面位置的测设方法

点的平面位置的测设方法

点的平面位置的测设方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法与距离交会法。至于采用那种方法,应根据控制网的形式、地形情况、现场条件及精度要求等因素确定。

一、直角坐标法

直角坐标法就是根据直角坐标原理,利用纵横坐标之差,测设点的平面位置。直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式,且量距方便的建筑施工场地。

1.计算测设数据

如上图所示,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为建筑施工场地的建筑方格网点,a 、b 、c 、d 为欲测设建筑物的四个角点,根据设计图上各点坐标值,可求出建筑物的长度、宽度及测设数据。

m 00.50m 00.530m 00.580=-=-=a c y y 建筑物的长度 m 00.30m 00.620m 00.650=-=-=a c x x 建筑物的宽度

测设a 点的测设数据(Ⅰ点与a 点的纵横坐标之差):

x :700、00m

x :650、00m x :620、00m x :600、00m y :600、00m

y :580、00m

y :530、00m

y :500、00m

a b

c

d m

n

Ⅰ Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

图1 直角坐标法

m 00.20m 00.600m 00.620=-=-=∆I x x x a

m 00.30m 00.500m 00.530=-=-=∆I y y y a

2.点位测设方法

(1)在Ⅰ点安置经纬仪,瞄准Ⅳ点,沿视线方向测设距离30、00m,定出m 点,继续向前测设50、00m,定出n 点。

(2)在m 点安置经纬仪,瞄准Ⅳ点,按逆时针方向测设90˚角,由m 点沿视线方向测设距离20、00m,定出a 点,作出标志,再向前测设30、00m,定出b 点,作出标志。

(3)在n 点安置经纬仪,瞄准Ⅰ点,按顺时针方向测设90˚角,由n 点沿视线方向测设距离20、00m,定出d 点,作出标志,再向前测设30、00m,定出c 点,作出标志。

(4)检查建筑物四角就是否等于90˚,各边长就是否等于设计长度,其误差均应在限差以内。

测设上述距离与角度时,可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。 二、极坐标法

极坐标法就是根据一个水平角与一段水平距离,测设点的平面位置。极坐标法适用于量距方便,且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。

图2 极坐标法

1.计算测设数据

如上图所示,A 、B 为已知平面控制点,其坐标值分别为A (x A ,y A )、B (x B 、y B ),P 点为建筑物的一个角点,其坐标为P (x P 、y P )。现根据A 、B 两点,用极坐标法测设 P 点,其测设数据计算方法如下:

(1)计算AB 边的坐标方位角αAB 与AP 边的坐标方位角αAP 按坐标反算公式计算。

AB AB

AB x y ∆∆=arctan

α AP AP

AP

x y ∆∆=arctan

α

注意:每条边在计算时,应根据∆x 与∆y 的正负情况,判断该边所属象限。 (2)计算AP 与AB 之间的夹角。

AP AB ααβ-=

(3)计算A 、P 两点间的水平距离。

2222)()(AP AP A P A P AP y x y y x x D ∆+∆=-+-=

例10-1 已知x P =370、000m,y P =458、000m,x A =348、758m,y A =433、570m,αAB =103˚48′48″,试计算测设数据β与D AP 。

解

439548m 758.348m 000.370m 570.433m 000.458arctan arctan '

''︒=--=∆∆=AP AP AP

x y α

4194544395488484103'''︒='''︒-'''︒=-=AP AB ααβ

m 374.32m )570.433m 000.458(m )758.348m 000.370(22=-+-=AP D

2.点位测设方法

(1)在A 点安置经纬仪,瞄准B 点,按逆时针方向测设β角,定出AP 方向。

(2)沿AP 方向自A 点测设水平距离D AP ,定出P 点,作出标志。

(3)用同样的方法测设Q 、R 、S 点。全部测设完毕后,检查建筑物四角就是否等于90˚,各边长就是否等于设计长度,其误差均应在限差以内。

同样,在测设距离与角度时,可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。 三、角度交会法

角度交会法适用于待测设点距控制点较远,且量距较困难的建筑施工场地。 1.计算测设数据

如图所示,A 、B 、C 为已知平面控制点,P 为待测设点,现根据A 、B 、C 三点坐标(x A 659、232,y A 355、537)、(x B 406、593, y B 654、051)、 (C 点忽略)

用角度交会法测设P 点(869、198, 735、228),其测设数据计算方法如下: (1)按坐标反算公式,分别计算出αAB 、αAP 、αBP 、αCB 与αCP 。 (2)计算水平角βA (69°11′03″)、βB (59°42′39″)与βC 。 2.点位测设方法

(1)在A 、B 两点同时安置经纬仪,同时测设水平角β1与β2定出两条视线,在两条视线相交处钉下一个大木桩,并在木桩上依AP 、BP 绘出方向线及其交点。

a)

b)

图3 角度交会法

(2)在控制点C上安置经纬仪,测设水平角β3,同样在木桩上依CP绘出方向线。

(3)如果交会没有误差,此方向应通过前两方向线的交点,否则将形成一个“示误三角形”,如图所示。若示误三角形边长在限差以内,则取示误三角形重心作为待测设点P的最终位置。

测设β1、β2与β3时,视具体情况,可采用一般方法与精密方法。

四、距离交会法

距离交会法就是由两个控制点测设两段已知水平距离,交会定出点的平面位置。距离交会法适用于待测设点至控制点的距离不超过一尺段长,且地势平坦、量距方便的建筑施工场地。

图4 距离交会法

1.计算测设数据

如上图所示,A、B为已知平面控制点,P为待测设点,现根据A、B两点,用距离交会法测设P点,其测设数据计算方法如下:

根据A、B、P三点的坐标值,分别计算出D AP与D BP。(坐标反算,勾股定理法)

2.点位测设方法

(1)将钢尺的零点对准A点,以D AP(假定计算结果为15米)为半径在地面上画一圆弧。