北京出版社八年级上册数学测试题

1. 在实数7

22

-、0、3-、506、π、.

.101.0中，无理数的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2.若12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程3ax y -=的解，则a 的值是（ ）

A.-5

B. 5

C. 2

D.1

3. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的 （ ）

A. 众数

B. 中位数

C. 加权平均数

D. 平均数 4．下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A ．平行四边形

B ．正三角形

C ．矩形

D ．等腰梯形 5．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段

BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么A D ′为（ ） A ．10 B ．22 C ．7 D ．32

6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐 标不变，则所得图形与原图的关系是( ) A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.将原图向x 轴的负方向平移了1个单位 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7. 8的立方根是 ．

8．点P （4，－3）关于y 轴对称的点的坐标是 ．

9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于___ .

10.设实数x 、y 2(4)0x y -== 。 11．菱形ABCD 的边长为5cm ，其中一条对角线长为6cm ，则菱形ABCD 的面 积为 cm 2．

12.如图，C 、D 是两个村庄，分别位于湖的两端A 和B 的正东方向上，且D 位于C 的北偏东30°方向上，AB ⊥AC ，若CD=4km ，则AB= km 。

13. 计算：（1）5

（2） 32 －3

2

1

+2

14.解方程组：（1）⎩⎨⎧+==+.

12,4x y y x （2）⎩⎨

⎧=-=+.

138,17310y x y x

15．如图，按要求画出图形．

（1）将△ABC 向下平移五格后的△111A B C ． （2）再画出△ABC 绕点O 旋转180º后的△222A B C ．

16.某校八年级三班组织了一次数学测验，全班学生成绩的分布情况如图：

利用上图提供的信息，解答下列问题： （1）全班学生总人数为 名；

（2）全班学生数学成绩的众数是 分，全班学生数 学成绩为众数的有 名；

（3）全班学生数学成绩的中位数是 分。

17.

中，

AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF ∥AB 交AD 于F ，试问 （1） ABEF 是什么图形？请说明理由。

（2） 若∠B=60°，四边形AECD 是什么图形？请说明理由。

18．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，CA 平分BCD ∠，DE AC ∥，交BC 的延长线于点E ，2B E =∠∠． （1）求证：AB DC =；

（2）若过点A 作AN ⊥BE 于N 且2=BN

AN

，AB =BC 的长．

B C D E

五、22.（1）四边形ABEF是菱形.………1分

理由：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC 即AF∥BE

又∵AB∥EF

∴四边形ABEF是平行四边形

∵AF∥BE

∴∠1=∠3

又∵AE平分∠BAD

∴∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴AB=BE

∴四边形ABEF是菱形.………4分（2）四边形AECD是等腰梯形.………5分

理由：∵AB=BE，∠B=60°

∴△ABE是等边三角形

∴AB=AE

又∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD

∴AE=CD

又∵CE∥AD且CE≠AD

∴四边形AECD是等腰梯形.………8分六、24.（1）∵DE AC

∥

∴∠ACB=∠E

又∵CA平分BCD

∠

∴BCD

∠=2∠ACB

∴BCD

∠=2∠E

又∵2

∠∠

B E

=

∴BCD

∠=∠B

∴梯形ABCD是等腰梯形

∴AB DC

=.…………………4分

（2）过D作DM⊥BE于M.

易知四边形ADMN 是矩形. ∵AD ∥BC

∴∠DAC=∠ACB 又∵∠ACB=∠ACD ∴∠ACD=∠DAC ∴AD=CD=AB=5

∴MN=AD=5.………………6分 在△ABN 中,设BN=x ，则AN=2x ∵222AB BN AN =+ ∴()()2

2

2

52=

+x x

∴x=1

∴BN=CM=1……………8分

∴BC=BN+MN+CM=1+5+1=2+5.………9分 ∴C(0,4)