吉林省松原市扶余县2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年吉林省松原市扶余县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
﹣
5．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）
6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为_________．8．若|x|=3，y的倒数为，则x+y=_________．
9．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是_________．
10．方程3x﹣3=0的解是_________．
11．5减x的差的2倍等于1，列方程表示为_________．
12．当x=﹣3时，代数式2x2﹣3x﹣1的值是_________．
13．如果|a﹣2|+（b﹣3）2+（c﹣4）2=0，那么a﹣b+c=_________．
14．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_________根火柴棒．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|
16．计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
17．（2012•乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．
18．解方程：1﹣x=3x+．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出3200元，存入4800元．该日上午10时的存款总额比上午9时增加了多少元？
20．先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．
21．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a=11，求s的值．
22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点
B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．
24．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）计算a1+a2+a3+…a36的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．商场为了促销，推出两种促销方式：
方式①：所有商品打7.5折销售：
方式②：一次购物满200元送60元现金．
（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；
方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；
方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；
方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．
你给杨老师提出的最合理购买方案是_________．
（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规
26．甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C 地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地．假设两车在行驶过程中各自速度保持不变．
（1）求两车行驶了多长时间相遇；
（2）A、C两地相距_________km；B、C两地相距_________km；
（3）求两车相距50km时的行驶时间．
参考答案与试题解析
一、选择题答案：
1、解：﹣6的相反数是6．
故选D．
2、解：如图所示：
∵四个数中﹣2在最左边，
∴﹣2最小．
故选B．
3、
解：中午的气温是：﹣7+11=4℃．
故选B．
4、
解：A、﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，故本选项正确；
B、当a＜0时，a+3＜3，故本选项错误；
C、4÷（2+1）=4÷3，故本选项错误；
D、16y2﹣7y2=9y2，故本选项错误．
故选：A．
5、
解：把x=代入5x﹣1=□x+3，
得：﹣﹣1=﹣□+3，
解得：□=8．
故选C．
6．解：设这款服装的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
300﹣180=120，
∴这款服装每件的标价比进价多120元．
故选B．
二、填空题答案
7、
解：696 000=6.96×105．
8、解：∵|x|=3，y的倒数为，
∴x=3或﹣3，y=2，
则x+y=±3+2=﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
9、
解：由同类项的定义可知n=2，m=3，
则m+n=5．
故答案为：5．
10、
解：移项得：3x=3，
化系数为1得：x=1，
故答案为x=1．
11、
解：根据题意直接列方程得出：2（5﹣x）=1．
故答案为：2（5﹣x）=1．
12、
解：当x=﹣3时，原式=18+9﹣1=26，
故答案为：26
13、解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，
解得a=2，b=3，c=4，
所以，a﹣b+c=2﹣3+4=3．
故答案为：3．
14、
解：根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．
三、解答题答案：
15、
解：原式=（﹣+﹣）×24
=﹣12+16﹣6
=﹣2．
16、解：原式=4+24÷4=10．
17、解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
=10x2﹣9y2．
18、
解：移项得：1﹣=3x+x，
去分母，得2﹣5=6x+3x，
合并同类项得：9x=﹣3，
系数化为1得x=﹣．
四、解答题答案
19、解：用负数表示取出，正数表示存入，则6单业务分别记为：﹣12000、5500、3200、﹣2000、﹣3200、4800，
6单业务总和为：（﹣12000）+5500+3200﹣2000﹣3200+4800=﹣3700（元），
所以比9时增加了﹣3700元．
20、解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．
21、解：（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），
=1581a+1609；
（2）a=11时，
s=1581a+1609=1581×11+1609，
=19000．
22、解：（1）m=﹣1+2=；
（2）|m﹣1|+（m﹣6）2，
=|﹣1|+（﹣6）2，
=+，
=．
23、
解：（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7．
因为式子的结果与x的取值无关，所以2m﹣3=0，即．
24、
解：（1）
．
（2）a1+a2+a3+…a36=（﹣+4+）×12=53．
解（1）设两车行驶x小时相遇，
由题意得，（120+80）x=400，
解得：x=2，
答：两车行驶了2小时相遇；
（2）A、C两地相距：120×2=240（千米），
B、C两地相距：80×2=160（千米），
故答案为：240，160；
（3）两车相距50千米分两种情况：
①设两车相向而行时，两车相距50千米时的行驶时间为y小时，依题意有：（120+80）y=400﹣50，
解得：y=1.75，
②设两车各自返回时，两车相距50千米时的行驶时间为z小时，依题意有：（120+80）（z﹣0.5）=400+50，
解得：z=2.75小时，
答：两车相距50km时的行驶时间为1.75小时或2.75小时．。