圆的面积综合复习教案
圆的面积复习教案
圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：一、复习。
1、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd或 C ＝2πr求圆的面积公式：S=πr 2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。
（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（ ）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（ ）（5）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。
面积也扩大3倍。
（ ）2、求下面各圆的周长和面积。
3、钟表的分针长5cm，分针旋转一周时（1）分针尖走过的路程是多少？（2）分针扫过的面积是多少？4、小刚量得一棵树的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？三、巩固提高.1、已知正方形的边长和圆的直径一样长，那么正方形的面积（）圆的面积。
2、思考题p71 (8)一条绳子长31.4米,用它围成正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 )（3）围成正方形31.4÷4=7.85（m）7.85×7.85=61.6225（m2）围成圆的面积最大。
教学反思：学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。
因此我特意设计了本堂对比课。
通过对比我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇
《圆的整理与复习》教学设计优秀4篇圆的面积教案篇一教学目的使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教具、学具准备教师仿照教科书第94页上的图用木板制作教具，准备长方形、平行四边形、梯形和圆形纸片各一个；学生把教科书第187页上面的图剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。
教学过程一、复习1、教师：什么叫做面积？长方形的面积计算公式是什么？2、教师：请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。
想一想这些推导过程有什么共同点？二、新课1、教学圆面积的含义及计算公式。
教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图，边演示（然后贴在黑板上）边说：“我们已经学过这些图形的面积，请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方？”使学生明确：这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小。
教师再出示圆，提问：这是一个圆，谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么？让大家讨论。
最后教师归纳出：圆所围平面的大小叫做圆的面积。
教师：我们已经知道了什么是圆的面积，请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想，怎样能计算圆的面积呢？使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式。
2、教学例3。
教师出示例3，指名读题，让学生试着做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。
然后让学生对照书上的解题过程，看自己做得对不对；如果错了，错在什么地方。
教师要强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。
最后小结一下解题过程。
三、课堂练习做练习二十四的第1～5题。
1、第1题，让学生直接列式计算，指名板演，教师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算，书写格式对不对，写没写单位名称。
订正时了解学生还存在什么问题，及时纠正。
2、第2题，让学生独立做，教师巡视，除了注意学生在做第1题时易犯的错误外，还要检查学生有没有把第（2）小题的直径当半径直接计算的，订正时提醒学生做题时要认真审题。
圆的面积教案锦集6篇
圆的面积教案锦集6篇圆的面积教案篇1一、复习导入1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？学生口答。
2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）二、教学例71．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。
（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。
正方形的边长为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。
）出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。
三、教学例81．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】
《圆的整理与复习》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
圆的面积教学设计(优秀7篇)
圆的面积教学设计(优秀7篇)圆的面积教案篇一教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：一、复习。
1．口算：2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
（板书课题：圆的面积）二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。
那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
）2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。
但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。
怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。
（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。
）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：拼成的图形近似于什么图形？原来圆的面积与这个长方形的。
面积是否相等？长方形的长相当于圆的哪部分的长？长方形的宽是圆的哪部分？长方形的面积=长×宽圆的面积= ×= ×= ×=用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：3．圆面积公式的应用。
小学数学《圆的面积》教案(优秀7篇)
小学数学《圆的面积》教案（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的面积综合复习教案
龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名黄雨馨上课日期2013.12. 学科数学年级六年级教材版本人教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题圆课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容圆的面积个性化学习问题解决教学重点、难点考点分析教学过程学生活动教师活动知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式圆的面积公式： S圆 = πr2；变形可得到： r2 = S÷π12圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =12πr214圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =14πr2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）环形的面积公式：S环 = πR²－πｒ²或S环= π（R²－ｒ²）。
如：上图中大圆的半径R=6cm，小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得：S 环 = π（6²－2²）cm ²=32π（cm ²）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ），再代入公式计算。
一步一步的来，这样不容易错误。
注意用公式S 环 = π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。
切忌相减后再平方。
5、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2×360n（n 表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr 2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr 23601，如果是n 度，自然是S 扇 = πr 2×360n。
圆的面积教学设计的教案(合集六篇)
圆的面积教学设计的教案(合集六篇)作为一名为他人授业解惑的教化工作者,有必要进行细致的教案打算工作,教案是保证教学取得胜利、提高教学质量的基本条件。
那么优秀的教案是什么样的呢。
以下是我整理的圆的面积教学设计的教案(合集六篇)，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的面积教学设计的教案篇1教学目标1、使学生理解圆的面积的含义.经验体验圆的面积公式的推导过程，理解和驾驭圆的面积公式.2、使学生能够正确地计算圆的面积，培育学生解决简洁的实际问题的实力，渗透类比、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培育学生的合作精神和创新意识，培育视察、猜想、验证的试验方法与看法。
教学重点圆面积的公式推导的过程。
教学难点理解圆经过多数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。
并且发觉拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具打算有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人打算一个圆形物品。
教学过程一、创设情境，提出问题【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更美丽，管理员叔叔准备给花坛铺上草坪，须要多少平方米的"草坪呢?这事实上是要解决什么数学问题?揭示课题：圆的面积二、充分感知，理解圆的面积的意义。
提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出打算好的圆形纸片，用你喜爱的方式感受一下圆的面积，告知大家圆的面积指的是什么?课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你认为圆面积的大小和什么有关?三、自主探究，合作沟通。
1、引导转化：回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?2、动手尝摸索索。
(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?(2)展示沟通并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发觉了什么?假如我们再接着等分下去，拼成的图形会怎么样?小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。
圆的面积综合复习教案
龙文教育学科老师个性化教案教师涛学生黄雨馨上课日期2013.12. 学科数学年级六年级教材版本人教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题圆课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学容圆的面积个性化学习问题解决教学重点、难点考点分析教学过程学生活动教师活动知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式圆的面积公式：S圆= πr2；变形可得到：r2 = S÷π12 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14 πr 2 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R ，圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式：S 环 = πR²－πｒ² 或S 环 = π（R²－ｒ²）。
如：上图圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环）的面积得：S 环 = π（6²－2²）cm ²=32π（cm ²）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和圆的半径（r ），再代入公式计算。
一步一步的来，这样不容易错误。
注意用公式S 环 = π（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。
切忌相减后再平方。
5、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2×360n（n 表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr 2 是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr 23601 ，如果是n 度，自然是S 扇 = πr 2×360n 。
圆的面积复习教案
圆的面积复习
教学内容：圆的面积的解法
教学目标：
1、通过复习，让学生准确、熟练的掌握各种求面积的方法。
2、能够运用求面积的知识解决生活中的实际问题。
3、把理论知识和实践联系在一起，让学生体会到学习的乐趣。
教学重、难点：
重点：圆的面积的求法。
难点：准确找出求圆面积的条件。
教学过程：
一、相关公式的复习
1、半径和直径的关系：r= ( ) d=( )
2、求周长：C=( )=( )
3、求面积：S=( )
二、题型归纳
○1已知圆的半径求面积
例1、一个圆形水池，它的半径是12m，这个水池的面积是多少？
○2已知圆的直径求面积
例2、一个圆形茶几桌面的直径是2m，它的面积是多少平方厘米？
○3已知圆的周长求面积
例3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？
解题思路小结：（
）
三、随堂练习
1、求右图圆的面积
2、一个底面是圆形的锅炉底面圆的周长是1.57米。
它的面积是多少平方米？
3、一段绳子长230cm，把它缠在一根粗细均匀的木棒上，正好绕了25圈后剩73cm，这根木棒的横截面积是多少平方厘米？
四、我学到了什么(课堂总结)：。
《圆的面积》复习教案
圆的面积的复习
教学目标：
1、进一步理解圆的面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的面积的计算公式；
2、能运用圆的有关知识熟练、正确解答圆的面积以及环形的面积。
3、提高学生解决实际问题的能力。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程
教学重点：运用圆的有关知识熟练、正确解答圆的面积相关的各种问题。
教学准备：圆的面积推导教具。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
1、出示学案例题，你能解决下面的问题吗？看谁算得又对又快！
2、学生交流结果
3、通过刚才的练习，你回忆起圆的面积计算公式了吗？（根据学生回答板书）
4、今天这节课，我们就对“圆的面积”进行复习。
二、回顾整理，建构网络。
1、在学习圆的面积的时候，我们还学习了一种图形的面积，那就是（环形），它的面积是怎样计算的呢？
2、圆的面积公式是怎样推导出来的呢？想一想，并和你的同桌互相说一说。
2、全班交流。
3、演示教具。
三、强化重点，拓展深化
1、分层练习，重点突破
（1）独立完成学案基础练习和提高练习。
（2）全班交流。
2、拓展延伸，整体深化
（1）独立完成学案综合练习。
（2）全班交流。
四、自主检测，完善提高。
1、自主检测
2、评价完善。
圆的面积复习教案
圆的面积复习教案第一篇：圆的面积复习教案圆的面积复习教学内容：圆的面积的解法教学目标：1、通过复习，让学生准确、熟练的掌握各种求面积的方法。
2、能够运用求面积的知识解决生活中的实际问题。
3、把理论知识和实践联系在一起，让学生体会到学习的乐趣。
教学重、难点：重点：圆的面积的求法。
难点：准确找出求圆面积的条件。
教学过程：一、相关公式的复习1、半径和直径的关系：r=（）d=()2、求周长：C=（）=（）3、求面积：S=（）二、题型归纳1已知圆的半径求面积○例1、一个圆形水池，它的半径是12m，这个水池的面积是多少？2已知圆的直径求面积○例2、一个圆形茶几桌面的直径是2m，它的面积是多少平方厘米？3已知圆的周长求面积○例3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？解题思路小结：（）三、随堂练习1、求右图圆的面积2、一个底面是圆形的锅炉底面圆的周长是1.57米。
它的面积是多少平方米？3、一段绳子长230cm，把它缠在一根粗细均匀的木棒上，正好绕了25圈后剩73cm，这根木棒的横截面积是多少平方厘米？四、我学到了什么(课堂总结)：第二篇：圆面积教案一、教学内容国标苏教版五年级数学下册P103-105例7、例8和例9，“练一练”、练习十九的第1题。
二、教材分析圆的面积是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长计算公式的基础上安排的，圆是曲线图形，推导它的面积公式比直线图形困难得多。
本节课教学内容是引导学生探索并掌握圆的面积公式，初步学习应用圆周的面积公式解决有关的实际问题。
教材中安排了三道例题，例7用数方格的方法求圆面积。
在求图形的面积时，经常使用数方格的方法，虽然有时不能得到精确的结果，仍然是一种有效的方法。
尤其对这里的图形，数方格不仅能知道面积大约是多少，而且对探索面积公式有启发作用，这些都是例题的编排意图。
分别以边长4厘米、3厘米、5厘米的正方形的边为半径画一个圆，数方格求圆的面积，这样设计有两个好处：一是圆的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要数出1/4个圆的面积，再乘4就得到整个圆的面积。
2024年圆的面积教案汇编5篇
2024年圆的面积教案汇编5篇圆的面积教案篇1教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长×宽圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。
六年级上册数学教案-总复习圆的面积(一)｜北师大版
六年级上册数学教案-总复习圆的面积（一）| 北师大版教学目标知识与技能- 巩固圆的面积计算公式及其推导过程。
- 掌握并运用圆的面积公式解决实际问题。
- 能够进行圆面积与其他几何图形面积之间的换算。
过程与方法- 通过复习，使学生能够运用数学思维解决与圆的面积相关的问题。
- 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑推理能力。
情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
- 培养学生团队合作的精神，增强学生的自信心。
教学内容- 圆的面积公式的推导。
- 圆的面积与其他几何图形面积的关系。
- 圆的面积在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点- 圆的面积公式的正确应用。
- 圆面积与其他几何图形面积之间的换算。
难点- 圆面积公式的推导过程。
- 圆面积公式的灵活运用。
教具与学具准备- 教具：圆的模型、尺子、计算器。
- 学具：练习本、铅笔、圆规。
教学过程第一阶段：导入与回顾- 利用圆的模型引入圆的面积概念。
- 回顾圆的面积公式及其推导过程。
第二阶段：知识讲解与例题演示- 详细讲解圆的面积公式。
- 通过例题演示圆的面积公式的应用。
第三阶段：课堂练习与讨论- 分组练习，解决与圆的面积相关的问题。
- 小组讨论，分享解题思路和答案。
第四阶段：总结与反思- 总结圆的面积公式的应用要点。
- 学生分享学习心得，教师点评。
板书设计- 圆的面积公式及其推导过程。
- 圆的面积与其他几何图形面积的关系。
- 圆的面积在实际生活中的应用实例。
作业设计- 完成练习册上与圆的面积相关的题目。
- 设计一个与圆的面积相关的实际问题，并尝试解决。
课后反思- 教师反思教学过程中的不足之处，寻找改进的方法。
- 学生反思学习过程中的困难，寻求教师的帮助。
---本教案以2000字为限，力求内容丰富、用词严谨、段落衔接流畅，旨在为教师提供一个全面而详细的教学指导，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积相关知识。
重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。
关于圆的面积教案三篇
关于圆的面积教案三篇圆的面积教案篇1第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。
教学要求1.使同学理解圆的面积公式的推导过程,掌控求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培育同学运用转化的思想解决问题的技能。
重点难点重点:掌控圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具实物投影,各种图形的纸片。
教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供应我们一种讨论平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。
今日,我们还要用转化的思想讨论圆的面积。
二教学实施1.明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?同学回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决断的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导同学逐层观测圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.同学动手操作,推导圆的面积公式。
为了讨论方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的'一份是个近似的三角形,(1)指导同学动手摆学具,并思索几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)同学动手摆学具,然后发言。
拼成长方形:老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=πr×r=πr2假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
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龙文教育学科老师个性化教案教师刘涛学生姓名黄雨馨上课日期.
学科数学年级六年级教材版本人教版
类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计
第（）课时
共（）课时学案主题圆
课时数量
（全程或具体时间）
第（）课时授课时段
教学目标
教学内容圆的面积
个性化学习问题解决
教学重
点、难点
考点分析
教学过程学生活动教师活动知识要点
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心
角。
3、圆面积公式
圆的面积公式： S圆 = πr2；变形可得到： r2 = S
÷π
1
2
圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =
1
2
πr2
1
4
圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =
1
4
πr2
注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）
一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．） 环形的面积公式：S 环 = πR²－πｒ² 或S 环 = π（R²－ｒ²）。
如：上图中大圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环）的面积得：
S 环 = π（6²－2²）cm ²=32π（cm ²）
注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ），再代入公式计算。
一步一步的来，这样不容易错误。
注意用公式S
环
= π
（R²－ｒ²）计算时，要先算出2个平方数，再相减。
切忌相减后再平方。
5、扇形的面积计算公式：S 扇
= πr 2
×
360
n
（n 表示扇形圆心角的度数）
注：扇形公式其实很好理解的，S=πr 2
是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr
2
3601 ，如果是n 度，自然是S 扇 = πr 2
×360
n 。
注意n 是圆心角，如上图。
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。
8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π 圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1 圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
41、一辆汽车轮胎的外直径米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少千米（保留整千米）
42、一个圆形花圃的周长米，它的占地面积是多少
43、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。
圆的周长和面积各是多少
44、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米
45、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米
46、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积多少平方米
47、下图池塘的周长米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少栏杆长多少米
48、一捆铁丝500圈，每圈直径40 厘米。
这捆铁丝长多少米
49、一个圆形喷水池的周长米，在离水池边2米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米
课堂练习课后作业
学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□ ____________________________学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□ ___________________________学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题 _____________________________学管师（班主任）_______________________________________________________________
备
注
学生签名班主任审批教学主任审批
一对一课后作业：做题认真、细心，下次课要给老师检查哦！
学生姓名：家长签字：求各图的周长和面积：（单位：米）
1、
2、
3、
4、
5、
求阴影部分面积（单位：厘米）1、
2、
3、
4、
1
3
5、
———8———-
6、
5 5
7、
| ←15厘米→|
8、图中圆与长方形面积相等，长方形长米。
阴影部分面积多少平方米。