物理-有磁介质存在时的稳恒磁场(下)
关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪个是正确的
第六章 磁介质一、选择题1、关于稳恒磁场的磁场强度H的下列几种说法中哪个是正确的（）A 、H 仅与传导电流有关。
B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H为零C 、若闭合曲线上各点的H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H通量均相等 答案：C2、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时（）A 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ》1B 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ》1C 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ<1，铁磁质r μ》1D 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>1 答案：C 3、用细导线均匀密绕成的长为l ，半径为a(l 》a)，总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ，当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点（）A 、磁感应强度大小为B=r μμ0NIB 、磁感应强度大小为B=r μNI /lC 、磁场强度大小为H=0μNI/lD 、磁场强度大小为H=NI/l 答案：D 4、顺磁物质的磁导率（）A 、比真空的磁导率略小B 、比真空的磁导率略大C 、远小于真空的磁导率D 、远大于真空中的磁导率 答案：B 5、通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u ，在螺线管中，介质中与空气中相等的物理量是（） A 、B 1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ= 答案：B6、图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（）A 、第一条B 、第二条C 、第三条D 、无法判断 答案：B7、磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）A 、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力B 、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力C 、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引 答案：A 8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H的大小为（）A 、0μMB 、MC 、r μμ0MD 、0 答案：B9、如图所示，一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M，图中所标各点的磁感应强度是（）A 、0,3021===B M B B μ B 、M B B M B 0320121,μμ=== C 、0,,2130201===B M B M B μμ D 、0,21,30201===B M B M B μμ 答案：D10、在磁介质存在的情况下对安培环路定理=⋅⎰Ll d H()∑内L I 中，下述说法正确的是（） A 、∑I 是空间所有传导电流 B 、∑I 是穿过环路L 的传导电流和磁化电流C 、∑I 是穿过环路L 的传导电流D 、H只与传导电流有关 答案：C11、若已知铁磁质中某处的MB,，则该点处的磁场强度H必须满足的关系是（）A 、MB H-=μB 、HB0μ= C 、)(0M H B +=μ D 、HBμ= 答案：C12、在均匀各向同性的线性磁介质中（）A 、不论顺磁质或抗磁质B 总是与H 同向 B 、在顺磁质中，B 与H 同向，在抗磁质中B 与H反向C 、以闭合曲线为边界的同一曲面的B 通量与H 通量相等D 、通过任一闭合面的B 的通量与H通量不相等 答案：A13、在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是（）A 、=⋅⎰Ll d B ()∑内L I B 、=⋅⎰Ll d H()∑内L I C 、=⋅⎰Ll d H()∑内L I0μ D 、⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅SL S d t D I l d H答案：B 14、一均匀磁化的介质棒，、横截面半径为0.1米，长为1米，其总磁矩为3140安·米2，则棒中的磁化强度矢量M的大小为（）A 、105安/米B 、104安/米C 、98596⨯103安/米D 、103安/米 答案：A二、填空题1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600，（1）铁芯中的磁感应强度B 为 ；（2）铁芯中的磁场强度H 为 。
大学物理Ⅱ第10章 稳恒磁场
r
B
17
2.运动电荷的磁场
q
B
0 4
q r0
r2
r
P B
六、毕奥－萨伐尔定律的应用
r
P
B
1. 载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a处 一点P 的磁感应强度 B
解
dB
0
4
Idl sin r2
B
dB
0
4
Idl sin r2
I
Idl
a
r
B
P
根据几何关系
r a csc
l acot acot
萨法尔定律 二、 两定理：磁高斯定理和安培环路定理
三、 两种力：安培力(做功)、洛仑兹力(不做功)
四、 磁介质：磁介质中的环路定理
§10.1 电流 电动势
一、电流、电流密度
大量电荷的定向运动形成电流。 方向规定：正电荷运动方向
1.电流强度： I dq
dt
2.电流密度:
描述导体内各点的电流分布情况
a
da边: F1 I da B
F1 Bl1I sin
bc边: F1/ Ibc B
F2
F1/ Bl1I sin( )
b
F1 d
F2/
pm
c
F1/
ab边: cd边:
F2 I ab B F2/ I cd B
F2 Bl2I F2/ Bl2I
41
•线圈在均匀磁场受合力 F F1 F1/ F2 F2/ 0
B
13
I I
直电流磁感线
圆电流磁感线
I
螺线管 磁感线
(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是 涡旋场。
(2) 任意两条磁感应线在空间不相交。 (3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则。
稳恒磁场现象、特点与作用
现象: 导实线质中: 作定向运动的电子在洛仑兹力的作用 导线内部的自由电子与晶格之间的作用,使导线在 表现出受到磁力作用.
若各电流元激发的 方向均相同 ）若不同，则可先分别求出
中有一长度为 载流为 的直导线 相互垂直.
Idl
用右手法则判断,磁力方向如图所示.
圆弧导线,导线平面与 垂直. 此法很方便,并可进行推广
通过任意闭合曲面 的磁感应线的 必定进出数目相等,磁通量恒为
安培(1775-1836) 的环流不为零,表明磁场是 ,是
这中是心常的用磁式场,勿公与式圆混
通 量
环 量
,其受力方向与的受力方向相反.
如果运动电荷既处在磁场中又处在电场中,
磁约束(磁镜效应)
型半导体(空穴导电) 型半导体(电子)
在无限长直电流 有一的段磁长场度中为, 载流为 的导 导线与 垂直,近端距 为 .
在圆柱形磁棒 极有的一正半上径方为, 载流为 的圆线
1安培 1安培
匀强
末B通量 初B通量
非均匀磁场中的载流线圈(了解)
曲线，棒外 N S ，棒外 S N。
N匝 回路 的环流:
单位长度有 匝
忽略管壁漏磁 每匝通有电流
(常识) 铁 钴 镍 等金属极其合金,称为铁磁质.
铁磁质的磁性比顺磁质和抗磁质要复杂得多. 铁磁质有许多重要的应用.
矫继顽如电力纯器小铁等,易硅的充钢铁矫如等芯退器顽碳..磁等力钢.的大钡永,剩铁久磁氧磁用也体剩两铁于大等磁剩.计..值磁算接态机近可儲饱控存和翻元值转件
( 线)
曲线任一点切线方向与该点 方向一致. 垂直于通过某点附近单位面积的 线(即
线密度)等于该点 的大小. 线恒闭合,既无起点,也无终点.
线不能相交. 线方向与电流流向组成右手螺旋关系.
机械工业出版社大学物理 第08章 稳恒磁场02-安培力、磁力矩
§8.6 磁介质对磁场的影响
能够对磁场有影响的物质称为磁介质。
一、磁导率
vv v B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
实验表明： B r B0
相对磁导率
r
B B0
磁导率 r0
——表示磁介质磁化对磁场的影响
25
磁介质的分类
顺磁质 抗磁质 铁磁质
BIdl sin
因 dl rd
π
F BIr0 sin d
BI 2r
r
y
dF
rC
Idl
r
d
Bo
r
r
r
F BI 2r j BI AB j
B
I
Ax
17
例2 求如图不规则的平面载流导线
在均匀磁场中所受的力。
已知
r B
和
I。
y
dF
r B
r
解：
取一r 段电流r元
r
Idrl
dF Idl B
解 M NBISsin
得
π,
2
M Mmax
M NBIS 50 0.05 2 (0.2)2 N m
M 0.2N m
23
第八章 稳恒磁场
8.1 电流与电动势 8.2 磁场 磁感应强度 8.3 毕奥-萨伐尔定律 8.4 安培环路定理 8.5 磁场载流导体的作用 8.6 磁介质对磁场的影响 8.7 铁磁质
b
B
d vd+
+ +Fm +
+q
- - - - -
霍耳电压 UH
+
I UH
大学物理第8章 稳恒磁场 课后习题及答案
第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。
若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。
解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。
AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB)180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R Iπμ)231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B 环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。
解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。
以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。
在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。
第9章稳恒磁场
I
R
O
I
O
B 0I 0I 4R 4R
I
R
o
o
R
B 0I
4R
I
B 0I 0I 4R 2R
B 30 I 0 I 8R 4R
24 首页 上页 下页退出
求如图所示的电流中圆心0的磁感应强度。
a
o
II
R
图（1）
l1
I1
o l2 I2
R
图（2）
（1） 每一边电流产生B1：
B1
0I 4a
sin
例9-2
求氢原子中作轨道运动的电子产生的磁场和电子的轨
道磁矩。 v
解
B
μ0 4π
qv r0
r2
o
·
r
r
q e 1.6 1019 C , r 0.53 1010 m
v 2.2 106 m s
q
B
4
107 1.61019
4 0.531010
2.2 106
2
12.53T
周界所围面积的电流的代数和的0倍 ,即
B dl
l
0
Ii
s
B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。
33
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２，在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理 在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线 l
I
B
俯视放大图
l
B
I • d r
q dl
l
B dl B dl cosq Bds Br d
第9章 稳恒磁场
§9-1 §9-2 §9-3 §9-4 §9-6
磁场 磁感应强度 安培环路定理 磁场对载流导线的作用 磁场对运动电荷的作用 磁介质
大学物理学下册答案第11章-大学物理11章答案
第11章稳恒磁场习 题一 选择题11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I 〔其中ab 、cd 与正方形共面〕，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ]〔A 〕10B =，20B = 〔B 〕10B =，02IB lπ= 〔C〕01IB lπ=，20B = 〔D〕01I B l π=，02IB lπ=答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4IB dμθθπ=-，并结合右手螺旋定那么判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算01IB lπ=，20B =。
故正确答案为〔C 〕。
11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，那么在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ]〔A 〕0 〔B 〕R I 2/0μ〔C 〕R I 2/20μ〔D 〕R I /0μ 答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定习题11-1图习题11-2图那么判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为0/2B I R =。
11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，那么通过该半球面的磁通量的大小为[ ]〔A 〕B R 2π〔B 〕B R 22π〔C 〕2cos R B πα〔D 〕2sin R B πα 答案：C解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=⋅=。
故正确答案为〔C 〕。
11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量ΦB 将如何变化？[]〔A 〕Φ增大，B 也增大〔B 〕Φ不变，B 也不变 〔C 〕Φ增大，B 不变〔D 〕Φ不变，B 增大 答案：D解析：根据磁场的高斯定理0SBdS Φ==⎰，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。
物理学稳恒磁场课件
B内ab 由安培环路定理
0
N l
abI
n N l
b B内a
c d
B 0nI
均匀场
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线
密绕螺绕环
匝数
B 0I 2 r
Ir
B 0 NI 2 r
无限大均匀载流平面
B 0 j
2
(面)电流的(线)密度
场点距中心
的距离 r
电流密度
I
Idl
B dF
安培指出 任意电流元受力为
dF Idl B
安培力公式
整个电流受力 F Idl B
l
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 =30°，求此段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上 任
ab 2R
取电流元 Id l
(b)
洛 仑兹力是相对论不变式 B 磁感强度
(Magnetic Induction)
或称磁通密度 (magnetic flux density) 单位：特斯拉(T)
§3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理
一.磁力线
1. 典型电流的磁力线
2. 磁力线的性质
无头无
与电流
与电流成右
尾 闭 套连
手螺旋关系
合二曲. 线磁通量
IS
(体)电流的(面)密度
如图 电流强度为I的电流通过截面S
若均匀通过 电流密度为 J I S
(面)电流的(线)密度
I
如图 电流强度为I的电流通过截线 l
l
若均匀通过 则
j I l
§6 磁力及其应用
一 1..洛带仑电兹粒力子在磁f场m 中受qv力
第十二章 稳恒磁场
第十二章稳恒磁场本章研究磁场的产生，磁场的基本规律，磁场与介质的相互作用。
磁感应强度是描述磁场的基本物理量。
“高斯定理”和安培环路定理是反映磁场性质的基本规律。
磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力——和磁场对载电流导线的作用——安培力和力矩，在许多领域均得到广泛应用。
在磁场作用下，磁介质发生磁化，磁化了的磁介质又会反过来影响磁场的分布。
我们还将讨论磁场和介质的这种相互作用规律并特别介绍有很大实用价值的铁磁质的特性。
§12－1磁场磁感应强度一、基本磁现象我国是世界上最早认识磁性和应用磁性的国家，早在战国时期（公元前300年），就已发现磁石吸铁的现象。
11世纪（北宋）时，我国科学家沈括创制了航海用的指南针，并发现了地磁偏角，地球的N极在地理南极附近百极在地理北极附近。
中国古代四大发明引为现代人的骄傲。
天然磁铁和人造磁铁都称永磁铁。
永磁铁不存在单一的磁极。
磁铁的两个磁极，不可能分割成为独立存在的N极和S极。
但我们知道，有独立存在的正电荷或负电荷，这是磁极和电荷的基本区别。
这与磁产生的机理有关。
历史上很长一段时期，人们对磁现象和电现象的研究都是彼此独立进行的。
1820年丹麦物理学家奥斯特实验发现，放在通有电流的导线周围的磁针，会受到力的作用而发生偏转，如图图4－14－1所示，其转动方向与导线中电流的方向有关。
这就是历史上著名的奥斯特实验，它第一次指出了磁现象与电现象之间的联系。
同年法国科学家安培发现，放在磁铁附近的载流导线及载流线圈，也会受到力的作用而发生运动，如图4－2，其后实验还发现，载流导线之间或载流线圈之间也有相互作用力。
（a）（b）图4－2例如把两个线圈面对面挂在一起，当两电流的流向相同时，两线圈相互吸引，如图4－3（a），当两电流的流向相反时，两线圈相互排斥，如图4－3（b）。
（a ） （b ）图4－3电子射线束在磁场中路径发生偏转的实验，进一步说明了通过磁场区域时运动电荷要受到力的作用，如图4－4所示。
稳恒磁场
BQ
0 NIR 2
3/ 2
0 NIR 2
2
3/ 2
在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介 乎B0、BP 之间。由此可见，在P点附近轴线上的场 强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图 中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场 强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲 线。
q qr d r dI 2r d r 2 2 2 R R 0 d I
dB 2r 0q R 0q B dr 2 2R 0 2R
解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度 为dr的圆环作圆电流，电流强度： + + + + + + + + +o + + + + +
0 I sin B 2R 2 4r R R 2 2 2 r R x , sin 2 2 12 r (R x ) 0 IR 2 0 IS B 2 2 32 2 2 32 2 ( R x ) 2( R x )
S R 2
0 IS B 2 2 2 2 2 ( R x ) 2( R x )
I dl
R
r
d B
dB
I
O
x
P
d B//
在场点P的磁感强度大小为
0 I d l r dB 4 r3
I dl
R
r
d B
dB
I
O
x
P
d B//
和 //B d，由于圆电流具有对称性，其电流元的 d B
各电流元的磁场方向不相同，可分解为 d B
磁介质选择题
磁介质一、 选择题1、 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的（） 答案：CA 、H 仅与传导电流有关。
B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等2、 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时（） 答案：CA 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>>1B 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ>>1C 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ<1，铁磁质r μ>>1D 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>13、 用细导线均匀密绕成的长为l ，半径为a(l >>a)，总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ，当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点（） 答案：DA 、磁感应强度大小为B=r μμ0NIB 、磁感应强度大小为B=r μNI /lC 、磁场强度大小为H=0μNI/lD 、磁场强度大小为H=NI/l4、 顺磁物质的磁导率（） 答案：BA 、比真空的磁导率略小B 、比真空的磁导率略大C 、远小于真空的磁导率D 、远大于真空中的磁导率5、 通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u ，在螺线管中，介质中与空气中相等的物理量是（） A 、B 1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ=答案：B6、 图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（）A 、第一条B 、第二条C 、第三条D 、无法判断答案：B 7、 磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）A 、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力B 、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力C 、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引 答案：A8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H的大小为（）A 、0μMB 、MC 、r μμ0MD 、0答案：B 。
第13章_稳恒磁场
2
4π
方向：右手螺旋法则
例如：
r
P
B
Id l
r
B
B
B=0
r
Idl
Idl
r
二、毕－萨定律的应用
1、载流直导线的磁场 求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度 B 解
I
Idl
dB =
μ0 Idl sin θ
4π r
2
θ
a
r
B
B = ∫ dB = ∫
μ0 Idl sin θ
4π r2
P
B = ∫ dB =
=
μ0 Iφ
4πR
φ
例如 右图中，求O 点的磁感应强度 解 B1 = 0
2O
R
I
1 3
3μ 0 I B2 = ⋅ = 4πR 2 8R
μ0 I 3π
B3 =
μ0 I
4πR
(cosθ1 − cosθ 2 )
θ1 = π 2
2
O R I
=
μ0 I
4πR
θ2 = π
1 3
B = B1 + B2 + B3
§13-1 磁场
一、磁铁及其特性 人造磁铁
S N
磁感应强度
天然磁铁----磁铁矿（Fe3O4）
N
S
特性： 1）能吸引铁、钴、镍等物质
2）具有两极且同性相斥，异性相吸。 S S S N S N N S S N S N N N
二、电流的磁效应
1820年丹麦物理学家奥斯特发现 演示1） I
结论：1）电流周围具有磁性。
讨论
I
(cosθ1 − cosθ 2 )
B=
大学物理第六章稳恒磁场重点内容
第六章稳恒磁场
1、主要的概念：电流强度，磁感应强度，电流元，磁感应线，磁通量，磁化和磁介质。
2、主要的了解定律：磁场叠加原理，毕奥—萨伐尔定律（推导一些特殊载流导线和运动电荷的B），磁场中的高斯定律，安培环路定律。
（了解定理的导出以及其重要的物理意义）
3、主要计算：利用毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理计算一些特殊载流导线产生的磁感应强度；安培力和洛伦兹力的计算；磁介质中的磁化，以及应用介质中的安培环路定理计算磁场强度矢量（H）和磁感应强度（B）。
4、重点内容：毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理、磁场力、力矩；磁介质的磁化、介质中的安培环路定理。
2．磁场方程： 磁场高斯定理：
（表明磁场是无源场）
（表明磁场是有旋场）
掌握推导过程
*通过霍尔电压可以求得磁场和电流大小。
6. 均匀磁化的B 、H 、M 关系及表面磁化电流密度与磁化强度的关系
）
（M H B 0 +=μ H M m χ= m r 1χμ+=
B 代表 H 代表 M 代表
—
——m r 0χμμ 4.载流线圈的磁矩 3.电磁相互作用 B
l Id f d ⨯=2)磁场对载流导线的安培力
⎰⨯=l
B
l Id f 3)磁场对载流线圈的作用力矩 B
m M
⨯=4)5.霍耳电压
1)安培定律。
大学物理 第九章 稳衡磁场 老师课件
Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯 单位 韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力， 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时 受力最大. 受力最大 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直 与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流（ 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立. 的电流）均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中， 真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合 路径的积分的值，等于µ0乘以该闭合路径所包围 路径的积分的值， 的各电流的代数和. 的各电流的代数和 注意：电流I正负 正负的规定 注意：电流 正负的规定 ：I与l成右螺旋时，I 与 成 螺旋时， 之为负 为正；反之为负.
大学物理稳恒磁场
要点二
详细描述
当电流通过导体时，导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用，产生电子漂移现象，使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力，影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，使 粒子的运动轨迹发生偏转，偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量，散 度表示磁场线穿入的净通量，而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量，如果一个点 的磁场散度为正，表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势，即磁场线从外部指向该点；如果散度为负，则表 示磁场线有穿出的趋势，即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度，它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，单位是特斯 拉（T）。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量，单位是韦伯（Wb）。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质，根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量，与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象，变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时，一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势，这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备，它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成，当初级线 圈中有交流电通过时，次级线圈中会产生 感应电动势，从而实现电压的升高或降低 。
基础物理学 第5章 稳恒磁场
n 是载流子浓度；e 是载流子电荷量。
5.1.2 稳恒电场 欧姆定律
1. 稳恒电场 导体的电荷分布不随时间变化所激发的电场。
2020年3月18日星期三
吉林大学 物理教学中心
2. 欧姆定律
通过一段导体的电流与导体两端电压成正比
I
U R
－1 )。
（1）电阻与材料长度l成正比、横截面积S成反比；
线等于穿出r磁感r 应线，即
Ñ S B dS 0 (5.18)
此式称为磁场高斯定理，说明
r
磁场是无源场。
B
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吉林大学 物理教学中心
例 5.1 在通有电流 I 的无限长直导线旁有一矩形回路，且两者共
面。试计算通过该回路所包围面积的磁通量。
解 取直电流处为坐标原点，
向右为x轴，在S面内任一 点的磁感应强度为
有相互作用。
基本磁现象 磁悬浮
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5.2.2 磁 场
磁场是一种特殊形态的物质。 对外表现：
（1）磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体
有磁力的作用；
（2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力
对载流导体做功，可见，磁场具有能量。
这表明了磁场的物质性。
对磁现象的解释:
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吉林大学 物理教学中心
对不同的磁介质，磁导率量值为：
顺磁质： m 0，r 1 抗铁磁 磁质质：：mm、0r，值很r 大1，是Hr 的非单值函数 真空中：m 0，r 1， 0
5.5.3 铁磁质
铁磁质
具有以下主要性质：
1. 磁导率大 铁磁质具有很大的磁导率。
2. 磁饱和现象
第六章稳恒磁场下在用
dF xIB dlsin IBdy
d F y Id B lco Isd B x
dlsindy dlcosdx
O
dF dFy
dFx Idl
B
Idl
I
dy
dx
F
L
Ax
0
Fx
IBdy0
0
L
Fy 0 IBdxIBL
相当于载流直导线 OA 在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。 23
• 磁聚焦原理
很小时
B
v// v vv
hv//T
2mv qB
粒子 源A
接收 器 A’
发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，重新会聚
4
• 磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作 螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化
Rmvmvsin
qB qB
令 S l 1l 2B S n sI il1 n l2 n p mIS n
FDA
A l1DI l2 Nhomakorabean
B
C
B FBC
A(B) +
FAB
FCD D(C)
B n
M p m B 28
2. 磁场力的功
d A M d B sI i d S n 负号表示力矩作正功时 减小
R mv qB
粒子回转周期与频率
B
v
f
q
T 2R2m
f 1 qB
v qB
T 2m
3
(2)V与B相互平行 带电粒子不受力，做匀直
v
v
B
运动。 (3)V与B斜交成θ 角
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四、磁介质中的磁场
2、有介质存在时的磁场环路定理
前提：磁场叠加原理
——空间任一点的总磁感应强 度是所有电流（即传导电流和 磁化电流）共同激发的。
磁
介 Im内
质Im
L
直接使用 的环路定理并不方 便。
∴修改 B 的环路定理，
使之只出现传导电流项。
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
三、磁化强度与磁化电流
抗
磁
横截面
质
磁化电流
内部分子 电流抵消
磁化电流源于分子电流的有序排列，是一种 等效的宏观电流分布，在激发磁场、受磁场 作用方面与传导电流等效
三、磁化强度与磁化电流 介质被磁化的后果
顺 磁 质
磁化电流
描述磁化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象— —磁化，它们之间必有联系，这些关系也正 是磁介质磁化所遵循的规律。
M lim
pm
lim npmV
V 0 V
V 0 V
npm
L
nia
a a
dl
• 沿闭合回路L积分得
三、磁化强度与磁化电流
磁化强度与磁化电流的普遍关系
（积分形式）
磁化强度矢量 沿任意闭合回路L的积 分等于通过以L为周界的曲面S的磁化电流 的代数和；也等于被闭合回路L所套连着磁 化电流的代数和。
螺
线
环
电流计测
起始磁 化曲线
磁滞 回线
五、铁磁质
软磁材料
硬磁材料
矩磁材料
矫顽力小,易充 退磁. 矫顽力大,剩磁也大. 剩磁值接近饱和值. 如纯铁 硅钢等. 如碳钢 钡铁氧体等. 如锰镁铁氧体等 用于电机 变压器 用于电磁仪表 扬声 两剩磁态可控翻转, 继电器等的铁芯. 器等的永久磁铁. 用于计算机储存元件.
畴壁运动
磁畴转向
磁畴的自发磁化方向 磁畴的
与外场方向相同或相近 自发磁化
的磁畴体积扩大,反之 方向转向
缩小.磁畴壁发生运动. 外场方向.
饱和
全部磁 畴方向均 转向外场 方向.
磁滞现象及剩磁，是因磁化时磁畴相互摩擦发热，使过 程不可逆。
五、铁磁质
3、磁化曲线
实验电路简图
霍耳器件探头
高斯计测
饱和磁感应强度Bs
《大学物理》第三篇 电磁学
第五章 有磁介质存在时的磁场
二、磁介质的磁化机理
外磁场与电子磁矩成任意角度
由质点的角动量定理
类比：
陀 螺 仪 旋进 的 进 动
L
M w
旋进
e
M
电子轨 道磁矩
与 的方向相反！
二、磁介质的磁化机理
旋进eBiblioteka M旋进eM
电子轨 道磁矩
电子轨 道磁矩
无与论电子的轨方道向运相动反方！向如何，与附加的磁方矩向方相向反总！是 与外磁场方向相反，故感应磁化产生抗磁性！
三、磁化强度与磁化电流
3、磁化强度与磁化电流的关系
（1）普遍关系
在介质内任取一曲面S，其边界线为 L，
且S的正法向与L的绕向成右螺旋关系 。下 面考察由于磁化，由S背面流向正面的总磁 化电流
磁介质 S
显然，只有与曲面S相交一次，即被边界线L套连着（边
界线L穿过分子电流圈）的分子电流，才对 有贡献。
dV
a
dl
cos
a
dl
S L
a dl
• 凡是中心处在dV内的分子电流圈，都为dl 所穿过 ！
三、磁化强度与磁化电流
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
•
dV内共有分子数：
dN
na dl
pm ia
•
为ddlI所m 穿i 过dN的分n子ia 电 dl流：M
dl
S
•
又由磁化强度 M的定义：
求 介质内的磁场
分布。
五、铁磁质
钴镍 铁
1、主要特性
在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。 撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。
五、铁磁质
2、磁化机理
磁畴 铁磁质的自发
磁化小区域 (由电子磁矩引起)
用金相显微镜观察到 抛光钢材样品表面上 铁粉在磁畴边界上聚 集
五、铁磁质
各磁畴磁 化方向混乱, 整体不显磁 性.
三、磁化强度与磁化电流
利用
（积分形式）
（微分形式）
• jm：磁化电流密度 表示单位时间通过单位垂直面的磁化电流
三、磁化强度与磁化电流
• 均匀磁化：
=恒矢量
（微分形式）
磁化电流
介质内部无磁化电流； 磁化电流只分布在介质表面
三、磁化强度与磁化电流
（2）磁化强度与介质表面磁化电流的关系
• 在介质表面取小扁矩形闭合回路
四、磁介质中的磁场 前已得到：
磁
介 Im内
质Im
L
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
四、磁介质中的磁场
引入辅助量磁场强度矢量： — 普适关系
磁
介 Im内
质Im
L
H 的环路定理
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
四、磁介质中的磁场
磁场强度的环量定理
意义：磁场强度的环量只和传导电流有关！
磁场强度
B H M
0
（单位：A/m）
特别地，在线性、均匀、各向同性介质中：
磁化率）
四、磁介质中的磁场
• 应用磁场强度的环量定理求介质中的磁场分布
场对称分析
选取环路
传导电流
载流体
H
B
M
jm
I
四、磁介质中的磁场
例 如图，两长直载流同轴薄
导体筒，其间填满两层 线性均匀各向同性 磁介质。
三、磁化强度与磁化电流
1、磁化强度矢量
定义：单位体积中分子磁矩的矢量和
宏观体积元 V 反映分子的磁矩排列的有序程度， (宏观小、微观大) 可视作为介质对总磁场的一种响应。
三、磁化强度与磁化电流
2、磁化电流
以通电螺线管内充满均匀各向同性磁介质为例
磁介质
I
0
顺 磁 质
磁化电流
横截面
内部分子 电流抵消
M dl Im
L
L内
• 其中
M dl L
Mt
l
jm 面磁化电流
密度
• 穿过回路的磁化电流： Im jm l
L内
Mt l jm l
M t jm
M n jm
沿表面切向分量的大小等于面磁化电流密度大小
三、磁化强度与磁化电流
磁化面电流分布图
四、磁介质中的磁场
介质被外场磁化 并产生磁化电流
五、铁磁质
铁磁质被加热达到某一临界温度 时， 便会失去自己的特性而成为顺磁质。这 一临界温度称为 居里点 。
钴铁鎳
1413 k 1042 k 631 k （1140。c 769。c 358。c
钆
293 k 20。c）
五、铁磁质
铁磁材料居里点的视频演示
五、铁磁质
热磁轮实验的视频演示
小结：本讲主要内容
磁化产生 附加磁场
介质中的磁场是原 场与附加场的叠加
真空中 的磁场
0
磁介质
介质内的 真空中 合磁场 的磁场
介质被磁化 后所产生的 附加磁场
对静磁场，有介质存在时， 高斯定理和环路定理仍然成立！
四、磁介质中的磁场
1、有介质存在时的磁场高斯定理 磁介质
通过磁介质磁场中 任一封闭曲面的磁 通量均应等于零.
M dl Im
L
L内
• 先计算
jm 面磁化电流
密度
M dl L
b
a Mtdl
Mt l
b c d a
LM dl a M dl b M dl c M dl d M dl
b
a Mtdl
三、磁化强度与磁化电流
（2）磁化强度与介质表面磁化电流的关系
• 在介质表面取小扁矩形闭合回路
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
三、磁化强度与磁化电流
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
• 对一定的 M，设每个分子的平均
磁矩为 pm，并把 pm等效为面 积为 a、电流为i 的电流圈。即：pm ia
• 在L上取一线元 dl，以dl为轴线，
i
a
pm
a
a 为底，作一斜柱体，其体积为：
磁介质 磁化 磁介质中的磁场 铁磁介质
Thank You !
欢迎网上答疑