物理-有磁介质存在时的稳恒磁场(下)
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求 介质内的磁场
分布。
五、铁磁质
钴镍 铁
1、主要特性
在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。 撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。
五、铁磁质
2、磁化机理
磁畴 铁磁质的自发
磁化小区域 (由电子磁矩引起)
用金相显微镜观察到 抛光钢材样品表面上 铁粉在磁畴边界上聚 集
五、铁磁质
各磁畴磁 化方向混乱, 整体不显磁 性.
dV
a
dl
cos
a
dl
S L
a dl
• 凡是中心处在dV内的分子电流圈，都为dl 所穿过 ！
三、磁化强度与磁化电流
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
•
dV内共有分子数：
dN
na dl
pm ia
•
为ddlI所m 穿i 过dN的分n子ia 电 dl流：M
dl
S
•
又由磁化强度 M的定义：
四、磁介质中的磁场 前已得到：
磁
介 Im内
质Im
L
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
四、磁介质中的磁场
引入辅助量磁场强度矢量： — 普适关系
磁
介 Im内
质Im
L
H 的环路定理
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
四、磁介质中的磁场
磁场强度的环量定理
三、磁化强度与磁化电流
抗
磁
横截面
质
磁化电流
内部分子 电流抵消
磁化电流源于分子电流的有序排列，是一种 等效的宏观电流分布，在激发磁场、受磁场 作用方面与传导电流等效
三、磁化强度与磁化电流 介质被磁化的后果
顺 磁 质
磁化电流
描述磁化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象— —磁化，它们之间必有联系，这些关系也正 是磁介质磁化所遵循的规律。
三、磁化强度与磁化电流
3、磁化强度与磁化电流的关系
（1）普遍关系
在介质内任取一曲面S，其边界线为 L，
且S的正法向与L的绕向成右螺旋关系 。下 面考察由于磁化，由S背面流向正面的总磁 化电流
磁介质 S
显然，只有与曲面S相交一次，即被边界线L套连着（边
界线L穿过分子电流圈）的分子电流，才对 有贡献。
畴壁运动
磁畴转向
磁畴的自发磁化方向 磁畴的
与外场方向相同或相近 自发磁化
的磁畴体积扩大,反之 方向转向
缩小.磁畴壁发生运动. 外场方向.
饱和
全部磁 畴方向均 转向外场 方向.
磁滞现象及剩磁，是因磁化时磁畴相互摩擦发热，使过 程不可逆。
五、铁磁质
3、磁化曲线
实验电路简图
霍耳器件探头
高斯计测
饱和磁感应强度Bs
意义：磁场强度的环量只和传导电流有关！
磁场强度
B H M
0
（单位：A/m）
特别地，在线性、均匀、各向同性介质中：
磁化率）
四、磁介质中的磁场
• 应用磁场强度的环量定理求介质中的磁场分布
场对称分析
选取环路
传导电流
载流体
H
B
M
jm
I
四、磁介质中的磁场
例 如图，两长直载流同轴薄
导体筒，其间填满两层 线性均匀各向同性 磁介质。
磁介质 磁化 磁介质中的磁场 铁磁介质
Thank You !
欢迎网上答疑
螺
线
环
电流计测
起始磁 化曲线
磁滞 回线
五、铁磁质
软磁材料
硬磁材料
矩磁材料
矫顽力小,易充 退磁. 矫顽力大,剩磁也大. 剩磁值接近饱和值. 如纯铁 硅钢等. 如碳钢 钡铁氧体等. 如锰镁铁氧体等 用于电机 变压器 用于电磁仪表 扬声 两剩磁态可控翻转, 继电器等的铁芯. 器等的永久磁铁. 用于计算机储存元件.
磁化产生 附加磁场
介质中的磁场是原 场与附加场的叠加
真空中 的磁场
0
磁介质
介质内的 真空中 合磁场 的磁场
介质被磁化 后所产生的 附加磁场
对静磁场，有介质存在时， 高斯定理和环路定理仍然成立！
四、磁介质中的磁场
1、有介质存在时的磁场高斯定理 磁介质
通过磁介质磁场中 任一封闭曲面的磁 通量均应等于零.
M dl Im
L
L内
• 其中
M dl L
Mt
l
jm 面磁化电流
密度
• 穿过回路的磁化电流： Im jm l
L内
Mt l jm l
M t jm
M n jm
沿表面切向分量的大小等于面磁化电流密度大小
三、磁化强度与磁化电流
磁化面电流分布图
四、磁介质中的磁场
介质被外场磁化 并产生磁化电流
四、磁介质中的磁场
2、有介质存在时的磁场环路定理
前提：磁场叠加原理
——空间任一点的总磁感应强 度是所有电流（即传导电流和 磁化电流）共同激发的。
磁
介 Im内
质Im
L
直接使用 的环路定理并不方 便。
∴修改 B 的环路定理，
使之只出现传导电流项。
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
三、磁化强度与磁化电流
Biblioteka Baidu利用
（积分形式）
（微分形式）
• jm：磁化电流密度 表示单位时间通过单位垂直面的磁化电流
三、磁化强度与磁化电流
• 均匀磁化：
=恒矢量
（微分形式）
磁化电流
介质内部无磁化电流； 磁化电流只分布在介质表面
三、磁化强度与磁化电流
（2）磁化强度与介质表面磁化电流的关系
• 在介质表面取小扁矩形闭合回路
M dl Im
L
L内
• 先计算
jm 面磁化电流
密度
M dl L
b
a Mtdl
Mt l
b c d a
LM dl a M dl b M dl c M dl d M dl
b
a Mtdl
三、磁化强度与磁化电流
（2）磁化强度与介质表面磁化电流的关系
• 在介质表面取小扁矩形闭合回路
《大学物理》第三篇 电磁学
第五章 有磁介质存在时的磁场
二、磁介质的磁化机理
外磁场与电子磁矩成任意角度
由质点的角动量定理
类比：
陀 螺 仪 旋进 的 进 动
L
M w
旋进
e
M
电子轨 道磁矩
与 的方向相反！
二、磁介质的磁化机理
旋进
e
M
旋进
e
M
电子轨 道磁矩
电子轨 道磁矩
无与论电子的轨方道向运相动反方！向如何，与附加的磁方矩向方相向反总！是 与外磁场方向相反，故感应磁化产生抗磁性！
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
三、磁化强度与磁化电流
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
• 对一定的 M，设每个分子的平均
磁矩为 pm，并把 pm等效为面 积为 a、电流为i 的电流圈。即：pm ia
• 在L上取一线元 dl，以dl为轴线，
i
a
pm
a
a 为底，作一斜柱体，其体积为：
五、铁磁质
铁磁质被加热达到某一临界温度 时， 便会失去自己的特性而成为顺磁质。这 一临界温度称为 居里点 。
钴铁鎳
1413 k 1042 k 631 k （1140。c 769。c 358。c
钆
293 k 20。c）
五、铁磁质
铁磁材料居里点的视频演示
五、铁磁质
热磁轮实验的视频演示
小结：本讲主要内容
三、磁化强度与磁化电流
1、磁化强度矢量
定义：单位体积中分子磁矩的矢量和
宏观体积元 V 反映分子的磁矩排列的有序程度， (宏观小、微观大) 可视作为介质对总磁场的一种响应。
三、磁化强度与磁化电流
2、磁化电流
以通电螺线管内充满均匀各向同性磁介质为例
磁介质
I
0
顺 磁 质
磁化电流
横截面
内部分子 电流抵消
M lim
pm
lim npmV
V 0 V
V 0 V
npm
L
nia
a a
dl
• 沿闭合回路L积分得
三、磁化强度与磁化电流
磁化强度与磁化电流的普遍关系
（积分形式）
磁化强度矢量 沿任意闭合回路L的积 分等于通过以L为周界的曲面S的磁化电流 的代数和；也等于被闭合回路L所套连着磁 化电流的代数和。
分布。
五、铁磁质
钴镍 铁
1、主要特性
在外场中，铁磁质可使原磁场大大增强。 撤去外磁场后，铁磁质仍能保留部分磁性。
五、铁磁质
2、磁化机理
磁畴 铁磁质的自发
磁化小区域 (由电子磁矩引起)
用金相显微镜观察到 抛光钢材样品表面上 铁粉在磁畴边界上聚 集
五、铁磁质
各磁畴磁 化方向混乱, 整体不显磁 性.
dV
a
dl
cos
a
dl
S L
a dl
• 凡是中心处在dV内的分子电流圈，都为dl 所穿过 ！
三、磁化强度与磁化电流
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
•
dV内共有分子数：
dN
na dl
pm ia
•
为ddlI所m 穿i 过dN的分n子ia 电 dl流：M
dl
S
•
又由磁化强度 M的定义：
四、磁介质中的磁场 前已得到：
磁
介 Im内
质Im
L
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
四、磁介质中的磁场
引入辅助量磁场强度矢量： — 普适关系
磁
介 Im内
质Im
L
H 的环路定理
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
四、磁介质中的磁场
磁场强度的环量定理
三、磁化强度与磁化电流
抗
磁
横截面
质
磁化电流
内部分子 电流抵消
磁化电流源于分子电流的有序排列，是一种 等效的宏观电流分布，在激发磁场、受磁场 作用方面与传导电流等效
三、磁化强度与磁化电流 介质被磁化的后果
顺 磁 质
磁化电流
描述磁化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象— —磁化，它们之间必有联系，这些关系也正 是磁介质磁化所遵循的规律。
三、磁化强度与磁化电流
3、磁化强度与磁化电流的关系
（1）普遍关系
在介质内任取一曲面S，其边界线为 L，
且S的正法向与L的绕向成右螺旋关系 。下 面考察由于磁化，由S背面流向正面的总磁 化电流
磁介质 S
显然，只有与曲面S相交一次，即被边界线L套连着（边
界线L穿过分子电流圈）的分子电流，才对 有贡献。
畴壁运动
磁畴转向
磁畴的自发磁化方向 磁畴的
与外场方向相同或相近 自发磁化
的磁畴体积扩大,反之 方向转向
缩小.磁畴壁发生运动. 外场方向.
饱和
全部磁 畴方向均 转向外场 方向.
磁滞现象及剩磁，是因磁化时磁畴相互摩擦发热，使过 程不可逆。
五、铁磁质
3、磁化曲线
实验电路简图
霍耳器件探头
高斯计测
饱和磁感应强度Bs
意义：磁场强度的环量只和传导电流有关！
磁场强度
B H M
0
（单位：A/m）
特别地，在线性、均匀、各向同性介质中：
磁化率）
四、磁介质中的磁场
• 应用磁场强度的环量定理求介质中的磁场分布
场对称分析
选取环路
传导电流
载流体
H
B
M
jm
I
四、磁介质中的磁场
例 如图，两长直载流同轴薄
导体筒，其间填满两层 线性均匀各向同性 磁介质。
磁介质 磁化 磁介质中的磁场 铁磁介质
Thank You !
欢迎网上答疑
螺
线
环
电流计测
起始磁 化曲线
磁滞 回线
五、铁磁质
软磁材料
硬磁材料
矩磁材料
矫顽力小,易充 退磁. 矫顽力大,剩磁也大. 剩磁值接近饱和值. 如纯铁 硅钢等. 如碳钢 钡铁氧体等. 如锰镁铁氧体等 用于电机 变压器 用于电磁仪表 扬声 两剩磁态可控翻转, 继电器等的铁芯. 器等的永久磁铁. 用于计算机储存元件.
磁化产生 附加磁场
介质中的磁场是原 场与附加场的叠加
真空中 的磁场
0
磁介质
介质内的 真空中 合磁场 的磁场
介质被磁化 后所产生的 附加磁场
对静磁场，有介质存在时， 高斯定理和环路定理仍然成立！
四、磁介质中的磁场
1、有介质存在时的磁场高斯定理 磁介质
通过磁介质磁场中 任一封闭曲面的磁 通量均应等于零.
M dl Im
L
L内
• 其中
M dl L
Mt
l
jm 面磁化电流
密度
• 穿过回路的磁化电流： Im jm l
L内
Mt l jm l
M t jm
M n jm
沿表面切向分量的大小等于面磁化电流密度大小
三、磁化强度与磁化电流
磁化面电流分布图
四、磁介质中的磁场
介质被外场磁化 并产生磁化电流
四、磁介质中的磁场
2、有介质存在时的磁场环路定理
前提：磁场叠加原理
——空间任一点的总磁感应强 度是所有电流（即传导电流和 磁化电流）共同激发的。
磁
介 Im内
质Im
L
直接使用 的环路定理并不方 便。
∴修改 B 的环路定理，
使之只出现传导电流项。
实际中，一般地： — 传导电流 （已知） — 磁化电流 （未知）
三、磁化强度与磁化电流
Biblioteka Baidu利用
（积分形式）
（微分形式）
• jm：磁化电流密度 表示单位时间通过单位垂直面的磁化电流
三、磁化强度与磁化电流
• 均匀磁化：
=恒矢量
（微分形式）
磁化电流
介质内部无磁化电流； 磁化电流只分布在介质表面
三、磁化强度与磁化电流
（2）磁化强度与介质表面磁化电流的关系
• 在介质表面取小扁矩形闭合回路
M dl Im
L
L内
• 先计算
jm 面磁化电流
密度
M dl L
b
a Mtdl
Mt l
b c d a
LM dl a M dl b M dl c M dl d M dl
b
a Mtdl
三、磁化强度与磁化电流
（2）磁化强度与介质表面磁化电流的关系
• 在介质表面取小扁矩形闭合回路
《大学物理》第三篇 电磁学
第五章 有磁介质存在时的磁场
二、磁介质的磁化机理
外磁场与电子磁矩成任意角度
由质点的角动量定理
类比：
陀 螺 仪 旋进 的 进 动
L
M w
旋进
e
M
电子轨 道磁矩
与 的方向相反！
二、磁介质的磁化机理
旋进
e
M
旋进
e
M
电子轨 道磁矩
电子轨 道磁矩
无与论电子的轨方道向运相动反方！向如何，与附加的磁方矩向方相向反总！是 与外磁场方向相反，故感应磁化产生抗磁性！
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
三、磁化强度与磁化电流
Im = 被L套连着的分子电流圈数目×每个分子电流
• 对一定的 M，设每个分子的平均
磁矩为 pm，并把 pm等效为面 积为 a、电流为i 的电流圈。即：pm ia
• 在L上取一线元 dl，以dl为轴线，
i
a
pm
a
a 为底，作一斜柱体，其体积为：
五、铁磁质
铁磁质被加热达到某一临界温度 时， 便会失去自己的特性而成为顺磁质。这 一临界温度称为 居里点 。
钴铁鎳
1413 k 1042 k 631 k （1140。c 769。c 358。c
钆
293 k 20。c）
五、铁磁质
铁磁材料居里点的视频演示
五、铁磁质
热磁轮实验的视频演示
小结：本讲主要内容
三、磁化强度与磁化电流
1、磁化强度矢量
定义：单位体积中分子磁矩的矢量和
宏观体积元 V 反映分子的磁矩排列的有序程度， (宏观小、微观大) 可视作为介质对总磁场的一种响应。
三、磁化强度与磁化电流
2、磁化电流
以通电螺线管内充满均匀各向同性磁介质为例
磁介质
I
0
顺 磁 质
磁化电流
横截面
内部分子 电流抵消
M lim
pm
lim npmV
V 0 V
V 0 V
npm
L
nia
a a
dl
• 沿闭合回路L积分得
三、磁化强度与磁化电流
磁化强度与磁化电流的普遍关系
（积分形式）
磁化强度矢量 沿任意闭合回路L的积 分等于通过以L为周界的曲面S的磁化电流 的代数和；也等于被闭合回路L所套连着磁 化电流的代数和。