人教版初一数学下册课题：6.3实数_第一课时教学设计教师：黄秋桦

教学目标：

1•了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类； 2•了解实数的相反数、倒数和绝对值的意义；

3•鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表自己的看法。

教学重点

1 •无理数、实数的意义； 2. 实数的性质。

教学难点

能对实数进行分类。

学情分析

在学习本节课前，学生在前面已学习了平方根、立方根的知识，已经具有发现无理数的 能力，课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。 但实数的知识

却贯穿中学数学始终， 所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。 本节主要引导学生熟知实

数的概念和意义，为后面学习打下基础。

教学过程

一、复习旧知，弓I 入新课. 1、复习有理数的分类

(正整数 整数丿0

I 负整数

I 正分数

分数I 负分数

2、探究 (1)

把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?

5 3 27 11 ?

2，

5，

4，9，

11

由学生独立将这些有理数写成小数形式•即

(3 = 3.0, ) 5 二 2.5,

- 3 - -0.6,

2

5 课题：6.3实数•第一课时教学设计

教师：黄秋桦

正有理数

负有理数

pH 整数

正分数 负整数

27

二 6.75, = 1.2, 4 9 「.81 11

归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

那么，我们思考一下-2、3是不是有理数？为什么？

观察通过前面的探讨和学习，我们知道 2 = 1.41421356……它是一个无限不循环小

数，所以它不是有理数。很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，n = 3.141 592 65…也是无理数。从学生熟悉的知识入手，很快地进入学习状态，很自然地引出无理数概念。

师给出无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数

(2)无理数包括正无理数和负无理数。

(3)无理数的三种表示形式:

① 圆周率二及含有二的数。

71

二2

3……

② 开不尽方的数。

2 3

3

2

3

4 ......

③ 有一定的规律，但不循环的无限小数。

0.1010010001…〔两个1之间依次多 1个0〕……

3、课堂练习

把下列各数分别填入相应的集合内：

32,

7

,

、~1, 2 -1，

--, Q

3厂

2

$

—J5,

-V8,

0.3737737773 …

{有理数集合： } {无理数集合：

}

二、引入实数并对实数分类

1、 师给出实数定义：有理数与无理数统称为实数。

2、 师：试一试：给实数分类

让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数可以分为正有理数和负有理数两大 类，也可以分成正实数、0、负实数三大类。

［正有理数、

有理数［有限小数或无限循环小数

负有理数”

实数

［正无理数1

无理数2 、无限不循环小数

负无理数：

I

或

3、巩固练习： (1)

判断下列说法是否正确:

① 实数不是有理数就是无理数 ② 无理数都是无限不循环小数 ③ 无理数都是无限小数 ④ 带根号的数都是无理数 ⑤ 无理数一定都带根号

④ 两个无理数之积不一定是无理数

实数 正实数

*零

'正有理数 正无理数

负实数

负有理数 负无理数

有理数有 _________________________ ，无理数有 _______________________________ ，实数有

三、 在实数范围内研究相反数、倒数、绝对值 1、 a 是一个实数，它的相反数是(

)绝对值是( )

如果a = 0，则它的倒数是( )

2、 填空

(1) __________________________________ 正实数的绝对值是 ________ ,0的绝对值是 ，负

实数的绝对值 是

。

(2) ____________________________ _丁3 的相反数是 _ ，绝对值是 。

(3) 绝对值等于-5的数是 _______ ，-门 的平方是

。

(4) 比较大小：—7 _4 3

(5)

一个数的绝对值是 _______________ 卫，则这个数是 。

2

让学生通过思考得出结论：在实数范围内 ，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数

范围内的意义是一样的•

即:

一个正实数的绝对值是(它本身) 一个负实数的绝对值是(它的相反数) 0的绝对值是(0) 3、 例题讲解

_

例：(1)分别写出 -.6 , n 3.14的相反数；

(2)指出

-,5,1 -込 是什么数的相反数；

(3 )求3 -64的绝对值； (4) 已知一个数的绝对值是 、_，3求这个数.

四、 随堂练习

《课本》第56页第2题

五、 课堂小结

这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 六、 布置作业

(2)把下列各数填入相应的集合内：

-晶

^/64

兀

• 3 0.6

—— ^9 3 有理数集合｛

...} 4

无理数集合｛

…}

整数集合｛

…}

分数集合｛

…}

实数集合｛ (3)填空

…}

在实数

22

1

——

一―

JT

，，， V2, 0.3, 79,芥8

，0 中,

整数有

0.13

⑦有理数与无理数之和一定是无理数