圆的周长(3)
圆的周长(3)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）
第五单元—圆（6）
一．求下面各图中涂色部分的周长。
（3）
二．解决问题。
1.一种压路机的前轮直径是1.5m，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？如果要压路471m，这台压路机的前轮要转多少圈？
2.公园的广场上有一个周长是37.68m的圆形花坛，进行扩建后，花坛的周长比原来增加了12.56m，扩建后的花坛半径比原来的花坛半径长多少米？
3.操场的两端是半圆形，中间是一个正方形，小华绕着这个操场走一圈，一共走了
多少米？
4.用一根铁丝正好可以做一个半径是12厘米的圆形铁圈，现将它改成一个正方形
铁圈，这个正方形铁圈的边长是多少？
5.世界最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”的周围建了6座等距离的馈源塔，每两座馈源塔之间的距离约是多少米？（得数保留整数）
6.李老师骑自行车通过一座长为940m的大桥。
如果自行车车轮每分钟转100周，
那么通过这座大桥（车身长忽略不计）大约要用多少分钟？
7.如下图，两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？为什么？（π取 3.14）
8. 如图所示，将7个底面直径相同的易拉罐用一个绳子绕一圈绑在一起，易拉罐
的底面半径是3cm，绳子至少长多少厘米？（不考虑绳子打结所用的长度）。
(冀教版)圆的周长和面积 知识点总结
圆的周长和面积复习总结一、关于圆的周长1、已知半径。
C=2πr2、已知直径。
C=πd二、关于圆的面积1、已知半径。
S=πr22、已知直径。
d÷2=r S=πr23、已知周长。
C÷π÷2=r S=πr2三、关于圆环的面积S=π－πR2r2=π（－）R2r21、已知大圆半径和小圆半径，求圆环面积。
例：大圆半径为5厘米，小圆半径为2厘米，求圆环面积？（－）×3.14=65.94（平方厘米）52222、已知大圆直径和环宽，求圆环面积。
例：大圆直径为10厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？10÷2=5（厘米）5－3=2（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52223、已知小圆直径和环宽，求圆环面积。
例：小圆直径为4厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？4÷2=2（厘米）2＋3=5（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52224、已知小圆半径和环宽，求圆环面积。
例：小圆半径为2厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？2＋3=5（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）52225、已知大圆半径和环宽，求圆环面积。
例：大圆半径为5厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？5－3=2（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）5222三、关于半圆=圆周长的一半＋一条直径C 半 =＋d =＋d C 2πd 2=π÷2S 半r 21、已知直径为4厘米的半圆，求半圆的周长。
4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）2、已知半圆周长为10.28厘米，求直径为几厘米？＋d=10.28πd 2＋2d=20.56Πd 5.14d=20.56d=4（厘米）3、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。
求半圆的周长为多少厘米？（隐含意思是增加了两条直径的长度）8÷2=4（厘米）4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）4、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。
圆的周长
d=10cm
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
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方法二：滚动法
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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方法二：滚动法
0cm
10
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方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
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30
方法二：滚动法
0cm
10
20
扇形周长
1 2 3.14 10 10 2 15.7 20 35.7(厘米 ) 4
例2 如图所示，小达上学有两条路可以走，走那条路 近一些，他很为难！你能帮他解决吗？ a 2 分析： 第一条路如图所示
由图可以看出，第一条路为一个 a3 半圆弧。 a1 第二条路如图所示 由图可以看出，第二条路线为三个正方形各缺少 一个边组成。 怎么比较这 两条线的长 度呢？
30
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
0cm
d=10cm
d=10cm
10
20
30
3倍
通过滚动法，我们发现：当圆的直径是10cm时， 周长大概是31.3cm。
多一些
圆的周长÷直径= 圆周率（π）
其中π≈3.14
圆的周长公式为：
C d
或
C 2r
练习：
1、已知圆的直径为5厘米，求圆的周长。 2、已知圆的半径为5厘米，求圆的周长。 3、已知d为5厘米，求C。 4、已知r为5厘米，求C。
圆的周长和面积典型例题
【典型例题】例1 下面各圆的周长。
（1） （2）O Od=7dm r=3cm【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
解：（1） cm 3r = （2）d = 7dm r 2C π=d C π= 314.32⨯⨯=714.3⨯= 84.18=（cm ）98.21=（cm ）例2 求下面各圆的面积。
（1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m【解析】圆的面积公式是2r S π=，要想求面积，要先求出半径。
解: （1）r=4cm 24.501614.3414.32=⨯=⨯（平方厘米）（2）d=10dm 10÷2=5（dm ）5.782514.3514.32=⨯=⨯（2dm ）（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2r S π=求面积。
C=18.84m3214.384.18=÷÷（m ）26.28914.3314.32=⨯=⨯（2m ）例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。
设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。
解: 3.14×2＝6.28（米）3.14×1×2=6.28(米)答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长.例4 如图，求它的周长和面积。
【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。
解：周长：85.12585.752514.3=+=+÷⨯（cm ）面积： 8125.92414.32)2(2=⨯=π （2cm ）答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。
例5 解决问题。
（1）一只挂钟的分针长80mm ，分针的针尖1小时走多少毫米？5cmO（2）一个自行车轮胎的外直径是70cm ，如果每分钟车轮转200周，一小时能行多少千米？（得数保留整数）（3）一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？ 【解析】（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。
圆的周长教案精选5篇
圆的周长教案精选5篇圆的周长教案篇一教学目标：1、生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2、生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3、学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。
教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。
教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
课前准备：多媒体课件教学设计：一、教学例6.⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。
）⑴ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。
小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？① 在小组中说说自己的想法。
② 展示自己是怎么解答的。
⑴ 全班展示、交流。
① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。
解：设这个花坛的直径是x米。
3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80② 直接用除法计算。
251.2÷3.14=80（米）⑴ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
2、习“试一试”。
二、巩固拓展1、成“练一练”。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2、成练习十四第5题。
3、成练习十四第6题4、成练习十四第7题。
5、生完成练习十四第8题。
6、成练习十四第9、10题。
三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆的周长教案篇二教学目标：1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
圆的周长(400道题)
圆的半径为:2,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:8,周长＝
圆的半径为:3,周长＝
圆的半径为:1,周长＝
圆的半径为:8,周长＝
圆的半径为:2,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:5,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:2,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:3,周长＝
圆的半径为:2,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:6,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:1,周长＝
圆的半径为:3,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:8,周长＝
圆的半径为:1,周长＝
圆的半径为:5,周长＝
圆的半径为:1,周长＝
圆的半径为:2,周长＝
圆的半径为:5,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:8,周长＝
圆的半径为:6,周长＝
圆的半径为:6,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:1,周长＝
圆的半径为:9,周长＝
圆的半径为:5,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:4,周长＝
圆的半径为:6,周长＝
圆的半径为:3,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:7,周长＝
圆的半径为:6,周长＝
圆的半径为:2,周长＝
人教版小学六年级数学上册5.2-3《圆的周长》课件
如果用C 表示圆的周长，就有：
C =πd 或 C =2πr
解决问题
1km
C 圆＝ πd
= 3.14×1 = 3.14 (km)
C ＝ 正方形 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
你认为 它们谁 跑的路 程长？
3.14 ＜4 答：乌龟跑的路程长。
探究新知
巩固练习
圆的周长 的一半）
两条半径的长度之和 （或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米） 一条直径：10×2=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
补充学习：用转化的方法解决组合图形的周长问题。
把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方
向看）的形状，如果接头处不计，至少需要
圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径。
探究新知
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品，分别量出它们的周长和直径，并算出周 长和直径的比值，把结果填入下表中，看看 有什么发现。
探究新知
物品名称 周长
圆形学具 6cm 圆形纸片 31.5cm 圆形瓶盖 10cm 圆形饭碗的碗口 34.5cm
巩固练习
（教材第65页第6题）
4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径
为40cm,要骑过50.24m长的钢丝，车轮大
约要转动多少周？
3.14×40=125.6（cm） 125.6cm=1.256m
50.24÷1.256=40（周）
圆的周长教案【优秀5篇】
圆的周长教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是的小编为您带来的圆的周长教案【优秀5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
圆的周长教案篇一教学内容：圆的周长（小学数学九年制义务教材第十册）．教学目的：1．让学生知道什么是圆的周长．2．理解圆周率的意义．3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．教学重点：推导圆的周长计算公式．教学难点：理解圆周率的意义．教具学具：1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．2．电脑软件及演示教具．教学过程：一、复习：上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？二、导入：这节课我们继续研究圆的周长（板书课题）．1．指实物图片（长方形）问：这是什么图形？谁能指出它的周长？2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？问：什么是圆的周长？板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)4．指实物（用铁丝围成的圆）问：你能测量出这个圆的周长吗？5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？回答：不能．想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？（不能）这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的。
周长呢？今天我们就来研究这个问题．三、互动请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？（半径或直径）再看电脑演示（半径不同周长不同）圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长（用线或滚动测量），再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？四、学生动手测量、教师巡视指导．五、统计测量结果．观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？六、电脑演示（几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些）这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读通过实验到3.14．七、看书后回答问题：1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？2．什么叫圆周率？3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？（取3.14）八、出示例1：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？（得数保留两位小数）请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？解：d=1.95 单位：米c=d=3.141.95=6.1236.12(米)答：车轮滚动一周约前进6.12米．九、课堂练习：1．投影：计算下面图形的周长．2．判断下面各题（正确的出示，错误的出示）（1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商．( ）（2)圆的直径越大，圆周率越大．( ）（3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米．( ）3．小明和爷爷分别沿小圆(ABCDEA)和大圆两条路线散步圆的周长教案篇二教学内容：圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。
圆的周长怎么算出来的
圆的周长怎么算出来的
1. 圆的周长的算法：
（1）直径法：由圆半径R和直径D=2R相乘得出圆的周长C=2πR。
（2）三角形法：由三角形边长a、b、c和角度α、β、γ，可以得出
a/sinα + b/sinβ + c/singγ = C，其中C为圆的周长。
（3）折射率法：由角法则可以知道，折射率为可以用于求得圆的周长，其中r为圆半径，Δθ为光源和反射物体之间的角度。
∆θ/r = 2π/C，其中C为圆的周长。
2. 计算圆的周长的实例：
（1）由直径法计算圆的周长：假设一个圆的半径R=3.5m，则圆的周
长C=2πR=21.98m。
（2）由三角形法计算圆的周长：假设三角形的边长为a=3m，b=4m，
c=5m，角度α=60°，β=45°，γ=75°，则圆的周长C=a/sinα + b/sinβ +
c/singγ = 12.48m。
（3）由折射率法计算圆的周长：假设此时圆半径为2m、Δθ为100°，
则圆的周长C=2π/Δθ x r=12.57m。
数学思维训练第3讲圆的周长
第3讲：圆的周长生活中的车轮、硬币、下水井盖……都是圆形的。
你们知道他们为什么做成这样的形状吗？原因不单单为了美观吧！圆一定有不可替代的独特性质。
神奇的圆，圆是一种看来简单却很神奇的图形。
古代最早从太阳和阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽骨上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬运重物时可以省力。
大约在六千年前的世界上制成了第一个轮子，大约在四千年前，人们发明了车子。
古埃及人认为圆是神赐予的。
因为圆的形状比较特殊，因此在生活、生产中有着广泛而特殊的用途。
所以我们有必要对圆做比较深入而全面的了解。
本专题主要研究圆的周长。
关于圆的基本简介：1、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4、连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.最长的弦是直径。
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）.大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
圆的周长公式=C=πd=2πr≈6.28r圆的面积公式=S=π×r×r（以此类推，半圆的周长公式=C/2+d=πr+2r 面积=S/2=π×r×r÷2）6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。
7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8、顶点在圆心上的角叫做圆心角（central angle）。
9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
三年级数学周长公式大全
三年级数学周长公式大全
三年级数学中，周长公式主要涉及到以下几个图形：
1.矩形：矩形的周长公式为L = 2 × (长+宽)。
2.正方形：正方形的周长公式为L = 4 ×边长。
3.三角形：三角形的周长公式为L =边1 +边2 +边3。
4.圆形：圆形的周长公式为L = 2 × π ×半径，其中π取
3.14或近似值。
此外，在拓展的部分，可以引入以下公式：
5.梯形：梯形的周长公式为L =上底+下底+左斜边+右斜边。
6.平行四边形：平行四边形的周长公式为L = 2 × (边1 +边2)。
7.菱形：菱形的周长公式为L = 4 ×边长。
8.弧长：弧长是圆的一部分，需要给定圆心角和半径。
弧长的公
式为L = (圆心角/360°) × 2 × π ×半径。
这些公式可以帮助三年级的学生计算不同图形的周长，让他们更深入地了解几何学中的周长概念。
同时，可以通过实际测量、练习题等方法拓展学生对周长公式的应用和认知。
圆的周长怎么求公式
圆的周长怎么求公式圆的周长怎么求公式是什么圆周率π是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
那么，圆的周长怎么求？公式是什么呢？下面就让我们一起来了解一下吧!圆的周长怎么求公式是什么圆的周长算法圆的周长=3.14x圆的直径=2x3.14x圆的半径，即：C=πd=2πr。
其中，C代表周长，π代表圆周率，d代表直径，r代表半径。
圆的简介:圆是一种几何图形。
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
圆的面积和体积计算公式1、计算圆的面积公式是：半径×半径×3.14。
2、计算圆的体积公式是：半径×半径×3.14×高。
圆周率π介绍后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。
然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C=π__d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。
仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。
高中数学公式必背抛物线公式y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上ba 0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py面积公式圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)圆的面积公式 (pi)(r^2)圆的周长公式 2(pi)r正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r0 扇形面积公式 s=1/2__l__r锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体V=pi__r2h椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
圆的周长教案设计三篇
圆的周长教案设计圆的周长教案设计三篇篇一：圆的周长教案设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。
教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单教学过程：一课始预习，初步了解看书完成前置作业：1、什么叫圆的周长？并举例说明。
圆的周长可以怎样测量？2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？3、你认为圆的周长的大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）二、互动交流，探究新知1、认识圆的周长⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。
⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）2、实验、探究圆的周长与直径的关系⑴认识圆的半径和直径学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r⑵猜测圆的周长与什么有关系师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？预设：学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。
圆的周长
圆的周长内容大纲1.知识梳理2.经典精讲3.综合练习4.拓展提高5.巩固练习知识梳理1、圆的周长定义及测量方法圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
可以用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2、圆周率的意义圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14，但不能说π就是3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
算一算：1×3.14=2×3.14=3×3.14=4×3.14=5×3.14= 6×3.14=7×3.14=8×3.14=9×3.14=10×3.14=3、圆的周长计算公式（1）、圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd（2）、半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr÷π（3）、圆的周长C求直径：d=C÷π÷2（4）、圆的周长C求半径：r= C4、圆的周长公式应用应用一：已知圆的直径，求圆的周长应用二：已知圆的半径，求圆的周长应用三：已知圆的周长，求圆的直径或半径应用三：应用圆的周长计算公式求组合图形的周长经典精讲例1、一个直径是4厘米的圆形，它的周长是多少厘米？例2、一个圆形水池的直径是20米，沿水池走一圈，至少要走多少米？例3、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？例4、填表例5、填空题。
（1）、圆周率表示同一个圆内（）与（）的倍数关系，保留两位小数约是（）。
同一个圆内周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
（2）、把一个圆规两脚尖分开4.5厘米画一个圆，这个圆的半径是（），直径是（），周长是（）。
（3）、在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的直径是（），周长是（）。
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检测题
• 64页1题 2题
综合练习 判断下面的说法是否正确： 1.圆周率就是圆的周长除以直径的商。 2.圆的直径越长，圆周率越大。 3.任何圆的周长总是直径的3倍多一 点。 4.圆周率的值正是好是3.14。
综合练习2
• 65页2 3 4
课堂总结
• 本节课。你学到了什么， 你有哪些收获？
圆的周长
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 【教学目标】
• 1、 让学生知道什么是圆的周长。
• 2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
• 3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正 确计算圆的周长。
• 4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽 象概括能力和解决简单的实际问题能力。
• 5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献， 渗透爱国主义思想。
知识归纳
➢ 任何圆的周长都是直径的 3倍多一点。这个3倍多一点 是一个固定的数，我们把这个 固定的数称为圆周率。用字母
来表示。
约1500年前，中国有一位伟 大的数学家和天文学家祖冲之。
他就计算出圆周率应在 3.1415926---3.1415927之间，成 为世界上第一个把圆周率的值精 确到7位小数的人。他的这项伟 大成就比国外数学家得出这样精 确值的时间至少要早1000年。
• 6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动 手操作能力。
• 【教学重点】
•
理解和掌握圆的周长的计算公式。
• 【教学难点】
•
对圆周率的认识。
想一想：下面各图的周长是多少？
3米 5米
5厘米
7米
学习目标
1什么是圆的周长 2掌握圆的周长计算公式，能正 确计算圆的周长。
自学指导
1 小组为单位，按照书中62到63页的提示 进行操作。然后把实验的结果，填写到63页 的表格之中。
， 2 思考，圆的周长和什么有关，什么叫圆 周率
3怎样计算圆的周长 4 看64页的例一，自己学会圆的周长的计 算方法
6分钟后检查学习效果
圆的周长
圆的周长： 围成圆的曲线的长。
圆的周长圆的直径 周长除以直径的商 67.5 21.5 3.139534884 54.5 17 3.205882353 100 31.5 3.174603175