八年级数学上学期第14周周练试卷(含解析) 苏科版 (2)
周滚动练(14.2_14.3)-2020秋人教版八年级数学上册
周滚动练(14.2~14.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(C)A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x2.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)23.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是(A)A.-x2+16B.x2+9C.-x2-4D.x2-2y4.已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解,则k的值为(D)A.-4B.2C.4D.±45.下列关于962的计算方法正确的是(D)A.962=(100-4)2=1002-42=9984B.962=(95+1)(95-1)=952-1=9024C.962=(90+6)2=902+62=8136D.962=(100-4)2=1002-2×4×100+42=92166.已知a+b=3,ab=2,则(a2+b2)2的值为(C)A.9B.16C.25D.367.已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a2+bc=b2+ac,则△ABC一定是(C)A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.如图,长方形ABCD 的周长为16,以长方形的四条边为边长向外作四个正方形,若四个正方形的面积之和为68,则长方形ABCD 的面积为( B )A.12 B .15 C .18 D .20二、填空题(每小题4分,共20分)9.已知xy=2,x+y=3,则x 2y+xy 2= 6 .10.若把多项式x 2+ax+b 分解因式的结果为(x+1)·(x-2),则a+b 的值为 -3 . 11.边长为a ,b 的长方形,它的周长为14,面积为10,则a 2b+ab 2的值为 70 .12.已知a-1a=2,则a 2+1a2= 6 .13.已知a 2+a-3=0,则a 3+3a 2-a+4的值为 10 . 三、解答题(共48分) 14.(9分)分解因式: (1)2x 2-8;解：原式=2(x+2)(x-2). (2)m 3n-10m 2n+25mn ;解：原式=mn(m-5)2 (3)a 2(a-b )+9(b-a ).解：原式=(a-b)(a+3)(a-3)15.(5分)已知a+b=3,ab=2,求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值.解：a 3b+2a 2b 2+ab 3=ab(a 2+2ab+b 2)=ab(a+b)2，将a+b=3，ab=2代入,得ab(a+b)2=2×32=18.16.(8分)利用乘法公式有时能进行简便计算. 例:101×99=(100+1)(100-1)=1002-12=10000-1=9999.请参考给出的例题,通过简便方法计算: (1)2002×1998;(2)86×3.14+34×3.14-20×3.14..解：(1)2002×1998＝(2000+2)(2000-2)＝20002-22＝3999996.(2)86×3.14+34×3.14-20×3.14＝3.14×(86+34-20)＝3.14×100＝314.17.(8分)用四个长为m、宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形.(1)根据图形写出一个代数恒等式: (m-n)2＝(m+n)2-4mn.;(2)已知3m+n=9,mn=6,试求3m-n的值.解(2)∵(3m-n)2＝(3m+n)2-12mn，∴(3m-n)2＝81-72＝9,∴3m-n=318.(8分)在x4-2x2y2-y4,x4+y4,2x2y2这三个整式中,取其中的两个进行和或差的运算,使得计算后所得的多项式分别满足相应的要求并解答.(1)该多项式因式分解时,只运用了平方差公式;(2)该多项式因式分解时,只运用了完全平方公式;(3)该多项式因式分解时,既运用了平方差公式,又运用了完全平方公式.解：(1)x4-2x2y2-y4+2x2y2=x4-y4=(x2+y2)(x+y)(x-y).(2)x4+y4+2x2y2=(x2+y2)2.(3)x4+y4-2x2y2=(x2-y2)2=(x+y)2(x-y)2.19.(10分)(1)填空:(a-b)(a+b)=a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= a4-b4.(2)猜想:(a-b)(a n-1+a n-2b+…+ab n-2+b n-1)=an-bn(其中n为正整数,且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算:29-28+27-…+23-22+2.令S=29-28+27-…+23-22+2,∴S-1=29-28+27-…+23-22+2-1=［2-(-1)］(29-28+27-…+23-22+2-1)×13 =341.=(210-1)×13∴结果应为342.。
八年级数学上册周周练检测试题一(含答案)
八年级数学(上)周周练(1.1～1.3)（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图案中，是轴对称图形的是( )2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是( )3．下列图案中，是轴对称图形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )5．如图是小华在镜子中看到的身后墙上的钟，你认为实际时问最接近8点的是( )6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换。
再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图①)．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图②)的对应点所具有的性质是( )A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行7．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧，其中正确的是( )A．①B．①③C．①②③D．①③④9．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案，则下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是( )10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+OBCD的度数为( )A．150°B．300°C．210°D．330°二、填空题(每小题2分，共16分)11．长方形有______条对称轴，正方形有_______条对称轴，圆有______条对称轴．12．在缩写符号SOS、CCTV、BBC、WWW、TNT中，成轴对称图形的是___________．13．计算器上显示的0～9这十个数字中，是轴对称图形的是__________．14．如图，把图中某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．第14题第15题第16题15．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示，此时时钟表示的时间是___________________(按12小时制填写)．16．张军是学校足球队的运动员，他在镜子里看到衣服上的号码如图所示，则他是________号运动员．17．如图，桌面上有A、B两个球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则图中的8个点中，可以瞄准的点有__________个．第17题第18题18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③A B⊥BC；④AO=OC，其中正确的是____________________(填序号)．三、耐心解一解(共64分)19．(10分)在下列图形中找出轴对称图形，并找出它的两组对应点．20．(8分)已知点A和点B关于某条直线对称，请你画出这条直线．21．(8分)如图是方格纸中画出的树形的一半，请你以树干为对称轴画出图形的另一半．22．(12分)如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗?如果不是，可以移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，那么怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?23．(13分)如图，A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤，并标明你所确定的点(要求画出草图，保留作图痕迹)．24．(13分)某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上铺草坪，现征集设计方案，要使设计的图案由圆或正方形组成(圆和正方形的个数、大小不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案．参考答案—、1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B二、11．2 4 无数12．BBC、WWW 13．0、1、3、8 14．如图所示15．下午1：30 16．16 17．2 18．①②④三、19．①、②、③、⑤都是轴对称图形，对应点略20．图略连接AB，作出线段AB 的垂直平分线l，即为它们的对称轴21．如图所示22．不是轴对称图形．将小的等边三角形移动到大的等边三角形内部图略23．分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，连接A′A″，分别交OM、ON于点B、C，连接AB、AC．则点B、C即为所求．如图所示24．答案不唯一，如图所示。
苏教版初中数学八年级上册第一学期第14周周考试卷
A. B. C. D.苏教版初中数学八年级上册第一学期第14周周考试卷姓名： 班级： 得分：一、选择题（每小题3分，共27分）1．在平面直角坐标系中，点A （2，-3）在第（ ）象限．A ．一；B ．二；C ．三；D ．四；2．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（ ）A ．（-9，3）；B ．（-3，1）；C ．（-3，9）；D ．（-1，3）；3.已知点P ()1,23a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．312a -<<；B ．312a -<<；C ．1a <-；D ．32a >； 4.将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（-3，2）；B ．（-1，2）；C ．（1，2）；D ．（1，-2）；5.在平面直角坐标系中，将点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是（ ）A ．（2，4）；B ．（1，5）；C ．（1，-3）；D ．（-5，5）；6.若点A ()2,n -在x 轴上，则点B ()1,1n n -+在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.在平面直角坐标系内，点P （-2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）A ．（2，-3）；B ．（2，3）；C ．（3，-2）；D ．（-2，-3）；8.已知点M ()12,1m m --关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）9.点N (),x y 在x 轴下方、y 轴左侧，且30x -=，240y -=，则点N 的坐标为（ ）A.（-3，-2）；B. （-3，2）；C.（3，-2）；D.（3，2）；二、填空题（每小题3分，共21分）10. 坐标系中，已知点A ()2,8a b --与点B ()2,3a b -+关于原点对称，则a = b = ．11.已知点M （3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 ．12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点 .第16题图第15题图13.在平面直角坐标系中，点P (),2m m -在第一象限内，则m 的取值范围是 ．14.已知点P ()25,1m m --，则当m = 时，点P 在第一、三象限的角平分线上.15.如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至11A B ，1A 、1B 的坐标分别为()2,a 、(),3b ，则a b += ．16．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90°至△A ′OB ′的位置，点B 的横坐标为2，则点A ′的坐标为 .三、解答题（共52分）17.（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，Rt △AOB 的两条直角边OA ，OB 分别在x 轴的负半轴，y 轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt △AOB 绕点O 按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x 轴正方向平移1个单位，得△CDO ．（1）写出点A ，C 的坐标；（2）求点A 和点C 之间的距离．18.（本题满分10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A ′B ′C ′，并直接写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．19.（本题满分10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．20.（本题满分11分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为．（4）△ABC的面积为．21.（本题满分11分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．。
八年级数学上学期第14周周练试题试题
卜人入州八九几市潮王学校灌云县四队二零二零—二零二壹八年级数学上学期第14周周练试题选择题〔4分×7题=28分〕1．〔2021.〕在平面直角坐标系中，点A 〔2，-3〕在第〔〕象限．A ．一；B ．二；C ．三；D ．四；2.以下各式中，正确的选项是〔〕2=-；9=；3=±；13=；3.以下各数中，互为相反数的一组是〔〕A.-2B.-2；C.-2与12-；D.2-与2； 鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，以下说法正确的选项是〔〕A ．它准确到百位；B ．它准确到0.01；C ．它准确到千分位；D ．它准确到千位；5.一直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长为〔〕A ．5；B ；CD ．5；6．〔2021•HY 〕坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的间隔为3，A 点到y 轴的间隔恰为到x 轴间隔的3倍．假设A 点在第二象限，那么A 点坐标为何？〔〕A ．〔-9，3〕；B ．〔-3，1〕；C ．〔-3，9〕；D ．〔-1，3〕；7.〔2021•〕点P()1,23a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，那么a 的取值范围是〔〕 A ．312a -<<； B ．312a -<<；C ．1a <-； D ．32a >； 填空题〔4分×7空=28分〕6的平方根是的算术平方根是.22m n x y --与423m n x y +是同类项，那么3m n -的立方根是.11.假设13a b <<，且a 、b 为连续正整数，那么22b a -=.12.〔2021•〕如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB ，那么数轴上点A 表示的数是．13.〔2021.〕点M 〔3，-2〕，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，那么点N 的坐标是． 计算题〔4分×5空=20分〕14.求以下各式的值：〔1〕196x 2=〔2〕010-x 52=〔3〕135-3-x 2252=）（〔4〕1251-x 3=）（作图题〔15题5分〕5-的点.提升题〔16题6分，17题〔1〕6分，〔2〕7分〕实数a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，6x =，求代数式()223x a b cd x a b cd ++++++的值. 17.〔1〕3x y -+与1x y +-互为相反数，求()2x y -的平方根. 〔2〕24248y x x =-+--，求35x y -的值. 第12题图。
苏科版八年级数学上学期周练试卷
八年级数学（B）一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．一次函数y＝2x－3的大致图像为( )．2．若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－x图像上的两点，则下列判断正确的是( )．A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y23．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－kx与y＝x＋k的图像大致应为( )．4．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a<b<c，则函数y＝ax＋c的图像可能是( )．5．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是( )．A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题目中的横线上）6．直线y＝－2x－6与x轴的交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______．7．在直线y＝kx＋2中，y随着x的增大而减小，则直线y＝3x－k经过第_______象限．8．把函数y＝3x的图像向_______平移_______个单位得到函数y＝63x．9．如图，一次函数y＝kx＋b的图像与正比例函数y＝2x的图像平行且经过点A（1，－2），则kb＝_______．10. 某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，那么需要购买行李票，行李票y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图像如图．则每位旅客最多可免费携带千克行李．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．（本题9分）已知直线y＝kx＋b经过点A(0，6)，B(3，0)．(1)求出这条直线的函数关系式；(2)若这条直线经过点P(m，2)，求m的值；(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．12．（本题9分）已知一次函数y＝(1－a)x＋4a－1的图像．(1)经过原点，求a；(2)与直线y＝2x平行，求a；(3)与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．13. （本题10分）某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？14．（本题10分）灌南至新浦高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：(1)请你求出：①在0≤x<2的时间段内，y与x的函数关系式；②在x≥2的时间段内，y与x的函数关系式．(2)用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工程需要挖筑多少天？15．（本题10分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x(秒)的函数图像．(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米／秒；(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？16．（本题12分）如图(1)，A、B、C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一点D，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25 km，10 km，5 km现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为x km，这辆货车每天行驶的路程为y km(1)用含x的代数式填空：当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x km，货车从H到B往返1次的路程为_______km，货车从H到C往返2次的路程为_______km，这辆货车每天行驶的路程y＝_______．当25<x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y＝_______；(2)请在图(2)中画出y与x(0≤x≤35)的函数图像；(3)配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？。
苏科版八年级数学上册勾股定理单元测试卷14
苏科版八年级数学上册勾股定理单元测试卷14一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的一组是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 若一个三角形的三边长的平方分别为，，，则使此三角形是直角三角形的的值是A. B. C. D. 或3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，4. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是A. B. C. D.5. 甲、乙两艘客轮沿不同方向同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮到达点，乙客轮用到达点，若，两点的直线距离为，甲客轮沿北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是A. 南偏西B. 北偏西C. 南偏东D. 南偏西6. 以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，7. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为A. B.8. 如果正整数，，满足等式，那么正整数，，叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为A. B. C. D.9. 如图，在中，，是的中点，，交的延长线于点．若，，则的长为A. C. D.10. 下列说法正确的是A. 若，，是的三边，则B. 若，，是的三边，则C. 若，，是的三边，，则D. 若，，是的三边，，则二、填空题（共6小题；共30分）11. 已知三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，那么这个三角形是．12. 如图，已知，且，，，则的长是．13. 已知一个三角形的三条边的长分别为，和，那么这个三角形的最大内角的大小为度．14. 图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍，得到如图2 所示的"数学风车"，则这个风车的外围周长是．15. 三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的面积是．16. 如图中，，垂足为，若，，，则的长是 .三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，已知，，，．求证：是的中点．18. 如图，，垂足为，，，．求证：．19. 如图，已知三角形一条边长为，这条边上的中线的长为，另两边之和是，求这个三角形的面积．20. 如图，在中，，，点在上，且，．（1）求证：．（2）求的长．21. 在中，，，，求的长．22. 已知：如图，四边形中，，，，，．试判断的形状，并说明理由．23. 小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．24. 如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且．求证．答案第一部分1. A2. D3. B4. D5. C【解析】如图：甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟，甲客轮用分钟到达点，乙客轮用分钟到达点，甲客轮走了，乙客轮走了，，两点的直线距离为，，，甲客轮沿着北偏东的方向航行，乙客轮的航行方向可能是南偏东．故选C．6. A7. B8. C 【解析】由题可得，，，，，，，当时，，，，，故选：C．9. A 【解析】，，，是的中点，．由题意可得：两式相减得：，解得，．10. D第二部分11. 直角三角形12.13.【解析】，三角形为直角三角形，这个三角形的最大内角度数为．14.【解析】在中，．所以风车外围周长为．15.【解析】因为三角形的三边长分别为，，，所以，所以此三角形为直角三角形，所以这个三角形的面积．16.第三部分17. 提示：连接，，证．18. ，，．，，，．，，是直角三角形，且．19. 如图，由，可得，，从而有，．，．．．．即面积为．20. （1）在中，，，，，，，是直角三角形，且，．（2）由（）知，，，，，在中，，，的长为．21. ．22. ，，，，，，，是直角三角形．23. ，，设，则，，，，，，．24. 设，则，，，，，同理，，，，根据勾股定理的逆定理，为直角三角形．．。
八年级上学期数学第14周周末作业
第十五章 分式测试题（总分120分，时间60分钟）姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分，共30分）1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是( ) A ：2 B ：3 C ：4 D ：52、化简1x x y x ÷⋅的结果是（ ）A ：1 B ：xy C ：y x D ：x y 3、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（ ） A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍 4、化简2293m m m --的结果是（ ） A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：m m -3 5、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ：3x ≥ B ：3x > C ：3x ≠ D ：3x < 6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-87、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A ：1=x B ：1-=x C ：1±=x D ：无法确定 8、下列等式成立的是（ ）A ：9)3(2-=-- B ：()9132=-- C ：2222b a b a ⨯=⨯-- D ：b a a b b a +=--22 9、若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ）A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：1 10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。
设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ：x x 1806120=+B ：x x 1806120=-C ：6180120+=x xD ：6180120-=x x 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、计算：=-321)(b a ；=+-203π ； 12、方程xx 527=-的解是 ； 13、分式,21x xy y 51,212-的最简公分母为 ； 14、约分：=-2264xy y x ；932--x x = ； 15、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ； 16、计算ab b b a a -+-＝ ； 17、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 18、已知31=b a ，分式ba b a 52-+的值为 ； 19、当x 时，分式21x x -的值为正数； 20、轮船顺水航行46km 和逆水航行34km 所用的时间恰好相等，水的流速是3km/h ，设轮船在静水中的速度是xkm/h ，可列得方程为 。
苏科版八年级数学上册初二数学第十四周周测试卷
初中数学试卷宜兴外国语学校初二数学第十四周周测试卷班级 姓名 成绩 签字 一．选择（每题5分，共20分）1. 有下列函数：①y ＝2x ；②y ＝－x －100；③y ＝2－3x ；④y ＝x 2－1．其中是一次函数的有 A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个 ( )2．若函数是一次函数，则应满足的条件是 ( )A.且B.且C.且 D.且 3.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是 ( )A.32-B.23-C.32D.23 4．已知函数y ＝kx ＋b ，当x=-1时y=-2；x=-2时y=0，则不等式2x<kx ＋b<0的解集为 ( )A ．x<－2B ．－2<x< －1C ．－2<x<0D ．－1<x<0二．填空（每题5分，共25分）5．在函数y ＝ 中，自变量x 的取值范围是_______． 6.已知函数y ＝(k －2)x ＋2k+1，当k ＝_______时，它是正比例函数．7. 若函数()1232+++=-a x a y a 是一次函数，则 a= 。
8．已知梯形的面积是6，高是4，则梯形的上底y 关于下底x 的函数关系式是_______．9.某书定价20元，如果一次购买25本以上，超过25本的部分打七五折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系_____________________三．解答题10. （8分）已知y+2与2x+12成正比例，且x=3时y=5(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y =1时，求x 的值.11. （10分）在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数 … 84 98 119 …温度（℃） … 15 17 20 …（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？62-x x12. （10分）某商场欲购进A 、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
2024-2025学年苏科版八年级上册数学周末作业(第14周)
八年级上数学周末作业（第14周）一、选择题（每题2分，共22分） 班级_________姓名________1. 已知点在轴上，则点的坐标是A ．B ．C ．D ．2. 如果点在第二象限，那么点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 下列各图中能说明y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝3x +3平移得到的直线l 2：y ＝3x ﹣9，则下列平移方式叙述错误的是（ ）A ．将l 1向下平移12个单位长度得到l 2B ．将l 1向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到l 2C ．将l 1向右平移4个单位长度得到l 2D ．将l 1向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到l 25. 若点A （a +1，a ﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则点B （﹣a ，1﹣a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象跟D ．第四象限6. 函数y ＝3-2-x x 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2B ．x ≠3且x ≠﹣3C ．x ≥2且x ≠3D ．x ≥2且x ≠﹣3 7. 如果，且不等式解集是，那么函数的图象只可能是下列的A ．B ．C ．D ． 8. 一次函数沿轴平移3个单位得直线与，则的值为 (2,24)P m m +-x P ()(4,0)(0,4)(4,0)-(0,4)-(2,)P a b -(2,)Q a b -+()0kb <0kx b +>b x k<-y kx b =+()43y x b =-y 413y x =-b ()A ．或4B ．2或C ．4或D ．或69. 两条直线y 1＝ax ﹣b 与y 2＝bx ﹣a 在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．10. 在平面直角坐标系中，点A （a ，0），点B （2﹣a ，0）,且A 在B 的左边，点C （1，﹣1），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1＜a ≤0B ．0≤a ＜1C ．﹣1＜a ＜1D ．﹣2＜a ＜211. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点第次移动到点，则点的坐标是A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题2分，共22分）12. 若点在第一、三象限的角平分线上，且点到轴的距离为2，则点的坐标是 ．13. 函数321y x x =--中自变量x 的取值范围是 ． 14. 比较：√3−1______√32.15. 已知线段，轴，若点坐标为，则点的坐标为 ．16. 已知直线y ＝（2﹣3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ．17.若一次函数y ＝（1﹣2m ）x +3﹣2m 的图象不经过第三象限，则m 的取值范围是 ．18. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a ，b ），若规定以下三种变换： 2-4-6-4-O →→→1A 2A ⋯⋯n n A 2019A ()(1010,0)(1010,1)(1009,0)(1009,1)N N y N 5MN =//MN y M (1,2)-N①f （a ，b ）＝（﹣a ，b ），如f （1，3）＝（﹣1，3）①g （a ，b ）＝（b ，a ），如g （1，3）＝（3，1）①h （a ，b ）＝（﹣a ，﹣b ），如h （1，3）＝（﹣1，﹣3）按照以上变换有f [g （2，3）]＝f （3，2）＝（﹣3，2）那么g [h （5，1）]＝ . 19. 已知一次函数的图象经过点P （﹣3，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为 ．20. 如图，已知函数y 1＝ax +b 和y 2＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，方程ax +b ﹣kx ＝0的解是 ．21. 已知，，若规定，则的最小值为 ．22. 将函数为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数为常数）的图象．若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为 ．三、解答题（共56分）23.计算（8分）（1）()2-0)21(-2019-2-312π++ （2）2-41278-2-13×+24.（8分）求下列各式中的x.（1）4（3x +1）2﹣1＝0 （2）8x 3+27＝0 1m x =+2n x =-+1,1,m n m n y m n m n +-⎧=⎨-+<⎩y 3(y x b b =+x x |3|(y x b b =+3y =x 05x <<b25. （6分）已知y -2与x+1成正比例函数关系，且当x=-2时，y =6.（1）求出y 与x 之间的函数表达式；（2）求此函数的图像与坐标轴的交点的坐标.26.（6分）已知A =√m +3m−4是m +3的算术平方根B =√n −22m−4n+3是n ﹣2的立方根,试求：（1）m 和n 的值；（2）A ﹣B 的值．27.（8分）操作发现（1）如图，在平面直角坐标系中有一点，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为 ；并在图中面出直线的函数图象.（2）直接写出直线的解析式 .（3）若直线上有一动点，设点的横坐标为①直接写出点的坐标 .②若点位于第四象限，直接写出三角形的面积 .（用含的式子表示）28. （10分）已知一次函数y ＝（2m +3）x +m ﹣1，（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若函数图象在y 轴上的截距为﹣3，求m 的值；（3）若函数图象平行于直线y ＝x +1，求m 的值；（4）若该函数的值y 随自变量x 的增大而减小，求m 的取值范围；（5）该函数图象不经过第二象限，求m 的取值范围．(2,3)A A B B AB AB AB P P t P P BOP t29.（10分）点P（x，y）在第一象限,且x+y＝8,点A的坐标为（6,0），设△OP A的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围；（2）当点P的横坐标为5时，△OP A的面积为多少？（3）当S＝12时，求点P的坐标；（4）△OP A的面积能大于24吗？为什么？。
苏科版数学八年级上册周练(第14周)
初二数学周练(第14周)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．一只小虫从点A （-2,1）出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点B 处，则点B 的坐标是（ ）A. (5,5)-B. (2,2)-C. (1,5)D. (2,2)2．如桌点(3,24)P m m ++在y 轴上，那么点P 的坐标为（ ）A. (2,0)-B. (0,2)-C. (1,0)D. (0,1)3．下列各式中，正确的是（ ）A ．＝±2B ．＝3C ．＝﹣3D ．＝﹣3 4．点（1，﹣3）关于y 轴对称点的坐标是（ ）A ．（﹣1，﹣3）B ．（﹣3，1）C ．（﹣1，3）D ．（1，3）5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，AB =DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）A ．∠A =∠DB ．∠B =∠DEFC ．∠ACB =∠DFE =90°D ．BE =CF6．如图，在∠ A OB 的两边上，分别取OM = ON ，再分别过点 M 、 N 作OA 、OB 的垂线， 交点为 P ，画射线OP ，则OP 平分∠ AOB 的依据是（ ）A ． S ASB ． SSSC ． H LD ． A AS第5题 第6题 第8题7．在平面直角坐标系中，点P （-4,2）向右平移7个单位长度得到点P 1，点P 1绕原点逆时针旋转90º得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）A. (2,3)-B. (3,2)-C. (2,3)-D. (3,2)-8．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AC ⊥，垂足为E ，//BF AC ，交ED 的延长线于点F .若BC 恰好平分ABF ∠,2AE BF =，则下列四个结论:①DE DF =;②DB DC =; ③AD BC ⊥;④3AC BF =.其中，正确的结论有（ ）A . ①②③④B ．①②C ． ①②③D ．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）O A B C P Q 11．36的平方根是 ．12．若y ＝+﹣3，则x +y ＝ ．13．如图，AB ＝AC ，则数轴上点C 所表示的数为________．14．据统计：我国微信用户数量已突破 8.87 亿人，近似数 8.87 亿精确到 位．15．若点A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转900得到OA ＇，则点A ＇的坐标为（ ）第16题 第17题 第18题16．如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC 交AB 于M 、N ，∠ACB ＝118°，则∠MCN 的度数为 ．17．如图，等边△ABC 中，AO ⊥BC ，且AO =2，E 是线段AO 上的一个动点，连接BE ，线段BF与线段BE 关于直线BA 对称，连接OF ，在点E 运动的过程中，当OF 的长取得最小值时，AE 的长为 ．18．如图，在△ABC 中，OA ＝4，OB ＝3，C 点与A 点关于直线OB 对称，动点P 、Q 分别在线段AC 、AB 上（点P 不与点A 、C 重合），满足∠BPQ ＝∠BAO ．当△PQB 为等腰三角形时，OP 的长度是 ．三、解答题（共60分）19．（10分）计算：(1) √(−3)2+√−643−|1−√3| (2) ()01214----π20．（10分）求下列各式中x 的值:(1) 9x 2 - 121 = 0 ； （2）（x ﹣1）3-27＝0．FE O C B A21.（10分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－3，5），B （－2，1），C （－1，3）．①画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；②画出△A 1B 1C 1沿x 轴向右平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；③如果AC 上有一点M （a ，b ）经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点M 2的坐标是 ．（2）请在图2用无刻度的直尺在图中以AB 为一边画一个面积为18的长方形ABMN ．（不要求写画法，但要保留画图痕迹）22.（10分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE ＝∠ACD ，∠BAC ＝∠D ，BC ＝CE ．（1）求证：AC ＝CD ．（2）若AC ＝AE ，∠ACD ＝80°，求∠DEC 的度数．23.（10分））如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝90°，∠DCB ＝90°，E 、F 分别是BD 、AC 的中点．（1）请你猜想EF 与AC 的位置关系，并给予证明；（2）若∠ABC ＝45°,AC ＝16时，求EF 的长．x O 4 3 2 1 －4 4 321 －3 －2 －1 －1 －2 －3 －4 y5 5 －5 －5 B A C （图2） B A (图1)24.（满分10分）如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．（1）请用t的代数式表示BP和BQ的长度: BP= ,BQ= ．（2）若点Q在到达点A后继续沿三角形的边长向点C移动，同时点P也在继续移动，请问在点Q从点A到点C的运动过程中，t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成4：5两部分？（3）若P、Q两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问在它们第一次相遇前，t为何值时，点P、Q能与△ABC的一个顶点构成等边三角形？。
八年级数学上学期周末作业十四苏科版
周末作业十四1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD=3，则BC 的长为（ ）A ． 6B ．． 9 D ．2．长为l 的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．3．在两个直角三角形中，若有一对角(非直角)相等，一对边相等，则两个直角三角形( )A ． 一定全等B ． 一定不全等C ． 不一定全等D ． 以上都不是4．在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A B C ''' (其中90C C '∠=∠=)的是( )A ． AC A C ='',A A ∠=∠'B ． ,AC A C BC B C ==''''C ． ,A A B B ∠=∠∠=∠''D ． ,AC A C AB A B ==''''5．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠ABC=70°，∠DAE=80°，则∠C 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．70°D ．80°6．如图，AB 与CD 相交于点E ，EA=EC ，DE=BE ，要使△AED ≌△CEB ，则 ( )A ．应补充条件∠A=∠CB ．应补充条件∠B=∠DC ．不用补充条件D ．以上说法都不正确7．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB，交BC 于D ，DE⊥AB 于E ．AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为（ ）A ． 4cmB ． 6cmC ． 10cmD ． 14cm8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A /O /B /=∠AOB 的依据是（ ）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS9．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A ． 等边三角形B ． 等腰直角三角形C ． 四边形D ． 线段10．如图, AD 是△ABC 的角平分线， DE AB ⊥于E ,点F G 、分别是AB AC 、上的点， DF DG = , △ADG 与△DEF 的面积分别是a 和b ()a b >，则△ADF 的面积是（ ）A ． a b -B ． 2a b -C ． 3a b - D ． 2a b - 11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ___________度12．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=6，AC=4，△ABD 的面积等于9．求：△ADC 的面积．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③。
苏科版八年级数学上册初二数学第十四周周测试卷
初中数学试卷宜兴外国语学校初二数学第十四周周测试卷班级 姓名 成绩 签字一．选择（每题5分，共20分）1. 有下列函数：①y ＝2x ；②y ＝－x －100；③y ＝2－3x ；④y ＝x 2－1．其中是一次函数的有 A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个 ( )2．若函数是一次函数，则应满足的条件是 ( ) A.且 B.且 C.且 D.且 3.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是 ( ) A.32- B.23- C.32 D.23 4．已知函数y ＝kx ＋b ，当x=-1时y=-2；x=-2时y=0，则不等式2x<kx ＋b<0的解集为 ( )A ．x<－2B ．－2<x< －1C ．－2<x<0D ．－1<x<0二．填空（每题5分，共25分）5．在函数y ＝ 中，自变量x 的取值范围是_______．6.已知函数y ＝(k －2)x ＋2k+1，当k ＝_______时，它是正比例函数．7. 若函数()1232+++=-a x a y a 是一次函数，则 a= 。
8．已知梯形的面积是6，高是4，则梯形的上底y 关于下底x 的函数关系式是_______．9.某书定价20元，如果一次购买25本以上，超过25本的部分打七五折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x （单位：本）之间的函数关系_____________________三．解答题10. （8分）已知y+2与2x+12成正比例，且x=3时y=5(1) 求 与 之间的函数关系式； (2) 当 时，求 的值.11. （10分）在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数… 84 98 119 … 温度（℃）… 15 17 20 … （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？62-x x12.（10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
2015年秋季新版苏科版八年级数学上学期周周练习试卷76
江苏省泰兴市西城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期同步训练班级 学号 姓名 得分 家长签字1．下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）A ．y= -5x+3B ．y= -x-7C ．y= 9-2xD ．y=x+22．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则（ ）A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b >0D ．k<0，b<03．已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）ABCD4.如上图，一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )5．y=kx+b 图像经过点A （1，—1），B （—1,3），则k .6.若函数y =(m －1)x|m|－2－1是关于x 的一次函数，且y 随x 的增大而减小，则m=________. 7．函数y=－23x 的图象是一条过原点及（2，___）的直线，这条直线经过第_____象限，当x 增大时，y 随之________8．若直线y ＝kx ＋b 过一、二、四象限，那么直线y ＝bx+k 不经过的象限为 。
9．一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向_______平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限，y 随x 的增大而___________.10.已知一次函数y=kx －1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x 必定经过第_ 象限.11．直线x x y +-=5与1+=kx y 平行，则_________=k ,x . 12．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小； （2）图象经过点（1，-3） 13．直线b x y +=3与直线4x y -=交于y 轴上一点，则__________=b . 14．(1)把函数3x y =的图像向 平移 个单位得到函数36-=x y . （2）求将直线y=2x+1向右平移2个单位后得到的新的函数解析式.15．若一次函数y ＝(m －3)x －m ＋4的图象不经过第四象限，求m 的取值范围。
八年级数学上学期第14周周练试卷(含解析) 苏科版 (2)
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm3．下列说法正确的是（）A．近似数4.31万精确到0.01 B．1.45×104精确到百位C．近似数4.60精确到十分位D．近似数5000万精确到个位4．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M 的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（6，﹣4）D．（﹣6，4）5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a：b：c=׃2׃6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+ D．1+7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80° B．20° C．80°或20°D．不能确定8．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．二.填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是， = ，|2﹣|= ．12．函数y=中自变量x的取值范围是．13．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标．14．线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为．15．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为．16．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是cm2．17．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．三.简答题（共8题，共66分）19．|﹣1|+﹣（π﹣3.141）0．20．解方程：16（2x+1）2=25．21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为．22．已知x﹣2的算术平方根是4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的值．23．已知y与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＞4时，求x的取值范围；（3）当y的值取什么范围时x≥6？24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．25．如图，已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．27．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～50005001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选B．2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为8cm和4cm两种情况，再利用三角形的三边关系进行判定，再计算周长即可．【解答】解：当腰长为8cm时，则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为20cm；当腰长为4cm时，则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm，此时4+4=8，不满足三角形的三边关系，不符合题意；故选A．3．下列说法正确的是（）A．近似数4.31万精确到0.01 B．1.45×104精确到百位C．近似数4.60精确到十分位D．近似数5000万精确到个位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数4.31万精确到百位，所以A选项错误；B、1.45×104精确到百位，所以B选项正确；C、近似数4.60精确到百分位，所以C选项错误；D、近似数5000万精确到万位，所以D选项错误．故选B．4．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M 的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（6，﹣4）D．（﹣6，4）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由题意，得|x|=6，|y|=4．由点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为（﹣6，4），故选：D．5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a：b：c=׃2׃【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】A、根据比的份数设未知数，根据三角形的内角和列方程求出各角的度数，则可以作判断；B、利用算术法计算最大角为90°，可以判定此三角形为直角三角形．C、去括号，根据勾股定理的逆定理，可以判定此三角形为直角三角形；D、根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方，则可以判定此三角形为直角三角形．【解答】解：A、∵∠A׃∠B׃∠C=5：4：3，∴设∠A=5x，∠B=4x，∠C=3x，则5x+4x+3x=180，12x=180，x=15，∴∠A=5x=75°，∠B=4x=60°，∠C=3x=45°，∴不能判定△ABC是直角三角形，B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，C、∵（b+c）（b﹣c）=a2，b2﹣c2=a2，∴b2=a2+c2，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，D、∵a：b：c=：2：，设a=k，b=2k，c=k，∵k＜2k＜k，=，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，因为本题是选择不能判定△ABC为直角三角形的条件，故选A．6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+ D．1+【考点】实数与数轴．【分析】由于A，B两点表示的数分别为﹣1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【解答】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，|﹣1|+||=1+，∴OC=2+，而C点在原点左侧，∴C表示的数为：﹣2﹣．故选A．7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80° B．20° C．80°或20°D．不能确定【考点】等腰三角形的性质．【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．故选C．8．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．9．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．故选C．10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【分析】根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象．【解答】解：∵设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，∴当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又∵分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D．二.填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是±3 ， = 3 ，|2﹣|= 2﹣．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据开平方，可得平方根，开立方，可得立方根；差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解： =9， =±3，=3，|2﹣|=2﹣，故答案为：±3，3，2﹣．12．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且1﹣x≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．13．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标（﹣4，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据点在x轴的负半轴上的特点解答即可．【解答】解：∵点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，∴，解得a=﹣3，∴点P的坐标（﹣4，0）．故填（﹣4，0）．14．线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，然后分情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（2，﹣5）的线段AB平行于x轴，∴B的纵坐标为﹣5，∵AB的长为3，∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1，或2+3=5，∴点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．故答案为：（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．15．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为P=25﹣5t ．【考点】函数关系式．【分析】根据题意可得等量关系：剩油量P=油箱中原有的油量﹣t小时消耗的油量，根据等量关系列出函数关系式即可．【解答】解：由题意得：P=25﹣5t，故答案为：P=25﹣5t．16．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是35 cm2．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线7cm，∴斜边=2×7=14cm，∴它的面积=×14×5=35cm2．故答案为：35．17．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如下图所示：连接BE，则BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，∴CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案为：．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 1.5 ．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF ⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案为：1.5．三.简答题（共8题，共66分）19．|﹣1|+﹣（π﹣3.141）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】分别利用绝对值、平方根的性质和零指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=﹣1+2﹣1=．20．解方程：16（2x+1）2=25．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】先将（2x+1）看作一个整体，将系数化为1，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：16（2x+1）2=25，（2x+1）2=，2x+1=±，2x+1=﹣，2x+1=解得x1=﹣，x2=．21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为11.5 ．【考点】作图-轴对称变换；作图—应用与设计作图．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案；（2）利用勾股定理结合正方形的性质得出答案；（3）直接利用△FGH所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图2所示：点D，点D′都是符合题意的点；（2）如图3所示：正方形ABCD即为所求；（3）如图4所示：△FGH的面积为：6×7﹣×7×5﹣×1×2﹣×4×6=11.5．故答案为：11.5．22．已知x﹣2的算术平方根是4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义得出x的值，进而利用立方根的定义求出y的值，即可得出答案．【解答】解：∵x﹣2的算术平方根是4，∴x﹣2=16，解得：x=18，∵2x﹣y+12的立方根是4，∴2x﹣y+12=64，故2×18﹣y+12=64，解得：y=﹣16，故x+y=18﹣16=2．23．已知y与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＞4时，求x的取值范围；（3）当y的值取什么范围时x≥6？【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）首先根据题意设出关系式：y=k（x﹣1），再利用待定系数法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案；（2）当y＞4时，得出不等式2x﹣2＞4，解不等式即可；（3）当x≥6，利用不等式的性质求出2x﹣2≥10，即可求解．【解答】解：（1）∵y与x﹣1成正比例，∴关系式设为：y=k（x﹣1），∵x=3时，y=4，∴4=k（3﹣1），解得：k=2，∴y与x的函数关系式为：y=2（x﹣1）=2x﹣2．故y与x之间的函数关系式为：y=2x﹣2；（2）当y＞4时，2x﹣2＞4，解得x＞3，即x的取值范围是x＞3；（3）∵x≥6，∴2x≥12，∴2x﹣2≥10，∵y=2x﹣2，∴当y≥10时x≥6．24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．25．如图，已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）把已知两点坐标代入一次函数的公式求解可得．（2）作辅助线，连接BC．设点C的坐标为（a，0）代入1可得．【解答】解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，依题意，得解得∴一次函数的关系式为y=2x+2．（2）设点C的坐标为（a，0），连接BC则CA=a+1CB2=OB2+OC2=a2+4∵CA=CB∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4∴a=即C（，0）．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）将A坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出一次函数解析式，令x=0求出y的值，即可确定出B的坐标；（2）存在，理由为；设C（c，0），表示出OC长，根据A坐标表示出AC的长，由三角形ABC 面积以AC为底，OB为高，根据已知面积求出AC的长，确定出C坐标即可；（3）设过D的直线与直线AB交于点E，过点E作EF⊥y轴，交y轴于点F，求出三角形AOB 面积，由直线DE将三角形AOB面积分为相等的两部分，得到三角形BDE面积为三角形AOB 面积的一半，求出EF的长，确定出E横坐标，代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出E 坐标，设直线DE解析式为y=dx+e，将E与D坐标代入求出d与e的值，即可确定出直线DE 解析式．【解答】解：（1）将A（﹣6，0）代入一次函数解析式y=x+m得：0=﹣8+m，解得m=8，故一次函数解析式为y=x+8，令x=0，得到y=8，则m=8，B（0，8）；（2）存在，理由为：设C（c，0），即OC=|c|，∵A（﹣6，0），∴AC=|﹣6﹣c|，∵S△ABC=16，即AC•OB=16，∴|﹣6﹣c|•8=16，即|﹣6﹣c|=4，整理得：﹣6﹣c=4或﹣6﹣c=﹣4，解得：c=﹣2或c=﹣10，则C点坐标为（﹣10，0）或（﹣2，0）；（3）设过D的直线与直线AB交于点E，过点E作EF⊥y轴，交y轴于点F，∵S△AOB=OA•OB=24，直线DE将△AOB分成面积相等的两部分，∴S△BED=S△ABC=12，即BD•EF=12，∵BD=OB﹣OD=8﹣2=6，∴EF=4，将x=﹣4代入y=x+8中，得：y=，∴E（﹣4，），设直线DE解析式为y=dx+e，将D（0，2）和E（﹣4，）代入得：，解得：．则直线DE解析式为y=﹣x+2．27．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～50005001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共300 元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）可以设出花费x元，由表中可知报销30%，列出方程即可得出答案．（2）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，进而得出y与x之间的关系式；（3）自付17000，则可知花费肯定超过5000元，当花费为20000时，报销5000×30%+15000×40%=7500，则自付12500元，小于17000，可得花费超过20000元．设出方程求解即可．【解答】解：（1）设在门诊花费x元，根据题意得：x×（1﹣30%）=210，解得x=300．即他在这一年中门诊医疗费用共300元．故答案为：300；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．由于5001≤x≤20 000，所以5000元按标准30%报销，余下的部分按标准40%报销；因此y=5000×30%+（x﹣5000）×40%=0.4x﹣500．（3）假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元，则根据函数y=0.4x﹣500解得按标准报销的金额为7500，又因为自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额=20 000﹣7500=12 500＜17 000，所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元．设该农民当年实际医疗费用为z元．则17 000=z﹣[5000×30%+15 000×40%+（z﹣20 000）×50%]解得：z=29 000．答：该农民当年实际医疗费用共29 000元．。
苏科版八年级数学周周练习测试
八年级数学周周练1102解答题（共10小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．说明：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．说明：四边形AEFG为平行四边形．3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．说明：四边形ABCD是平行四边形．4．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，我选择添加的条件是：_________．（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）6．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．说明：四边形ABCD是平行四边形．7．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）说明：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状．8．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）说明：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，说明：AO=CO．9．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以说明．10．为了美化校园，学校准备在三边长分别是13m，13m，10m和7m，8m，9m的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程．。
2015年秋季新版苏科版八年级数学上学期周周练习试卷88
F图2BFE CFEADBC江苏省泰兴市新市初级中学2014-2015学年八年级数学上学期周末练习1一、填空题1．如图，把ABC∆以直线BC为轴翻折180°后变到DBC∆的位置，那么ABC∆与DBC∆_______(填“是”或“不是”)全等图形；若∠ABC=45° ，那么∠ABD为__________．2．如图，△ABC≌△CDO，∠A与∠C是对应角，那么∠1=_______，AB=_______．3．如图，AE＝DF，CE∥BF，添加一个条件_______________，使△AEC≌△DF B.4．如图，已知△ABF≌△CDE，AB=CD，则BF= ， =EC， =FC，∠BFC= 。
5．已知，如图：∠ABC=∠D EF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为____________.6．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE=30 cm，DF=24 cm，那么BC=___________________．7．如图，已知AD=AE，AC=AB，∠A=40°，∠B=35°，则∠EOC=_________．第7题第8题第9题第10题8．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)9．如图，∠C＝90°，沿AD折叠△ABC，点C正好落在斜边AB的中点处，则∠B＝_____10．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=64°，则∠E=________．11．已知：△ABC≌△A’B’C’，△ABC三边为m，n，3，△A’B’C’的三边为5，p，q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为__________二、选择题12．下列说法正确的是( )①腰长相等，有一个角为40°的两个等腰三角形全等②腰长相等，有一个角为91°的两个等腰三角形全等③两直角边对应相等的两个直角三角形全等④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等A．1个B．2个C．3个D．4个如图，△ABC≌△ECD，∠A=48°，∠D=62°点B、C、D在同一直线上，则图中∠ACE的度数是 ( )A．38° B．48° C．132° D．62°14．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE;②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是( )A．①②⑤ B．②⑤⑥ C．①④⑤ D．②③④15．如图，在△ABC和△DEF中，A B=DE，∠B=∠DEF，补充条件后，能直接．．应用“ASA”判断△ABC≌△DEF的是 ( )A．∠ACB=∠DFE B．BE=CFC．AC=DF D．∠A=∠D16．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝617．如图，∆ABC≌∆ADE，BC的延长线交DE于F，∠ B=30o，∠AED=110o, ∠ DAC=l0o,则∠DFB的度数为 ( )A．40o B．50o C．55o D．60o18．如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（）①AC=DB , ②AB=DC , ③∠1=∠2, ④AE∥DF,⑤S△ACE=S△DFB, ⑥BC=AE , ⑦BF∥ECA．4个B．5个 C．6个D．7个19．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是 ( )A．1 B．2 C．3 D．4三、解答题20．如图，三角形顶点在方格的顶点上的三角形叫格点三角形，请在方格纸上按下列要求画格点三角形．(1)在图①中画出与△ABC全等且以点A为公共顶点的一个三角形；(2)在图②中画出与△ABC全等且以AB为公共边的所有三角形．第4题第2题第3题第5题21DECBA21．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=80o，∠ACE=140o，求∠BCD的度数．22．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，求∠AEC24．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F．求证：AB=CF．25．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．（1）求图①中，∠APD的度数；（2）图②中，∠APD的度数为__________，图③中，∠APD的度数为__________ ；（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广的结论；若不能，请说明理由．。
江苏省无锡市吴风实验学校八年级数学上第14周作业检测(含答案)
八年级数学一、选择题（每小题3分，计18分）1． 下列图形中，不一定是．．．．轴对称图形的是（ ） A ．线段B ．等腰三角形C ．平行四边形D ．圆2．16的平方根是（ ） A ．4 B ． －4C ．±4D ． ±23．在3.14、722、2-、327、3π、0.2020020002这六个数中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ．第四象限5．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s间的函数关系．则下列说法中错误．．的是（ ） A ．小明看报用时8分钟 B ．小明离家最远的距离为400米C ．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D ．小明从出发到回家共用时16分钟6．如图，已知一次函数y ＝ax ＋b 的图像为直线l ，则关于x 的不等式ax ＋b ＜1的 解集为（ ） A ．x ＜0 B ．x ＞0 C ．x ＜1D ．x ＜2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．比较大小：39 2．8．某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，它精确到 位． 9．若一直角三角形的两直角边长分别为6cm 和8 cm ，则斜边上中线的长度是 cm ． 10．线段AB 的长度为3且平行于x 轴，已知点A 的坐标为（2，－5），则点B 的坐标A11．如图，在△ABC 中，AC = BC ．把△ABC 沿着AC 翻折，点B 落在点D 处，连接BD ．如果∠CBD =10°，则∠BAC 的度数为 °．12．一次函数y ＝mx ＋3的图像与一次函数y ＝x ＋1和正比例函数y ＝－x 的图像相交于同一点，则m ＝ ．13．已知点P （a ，b )在一次函数y ＝2x －1的图像上，则2a －b ＋1＝ ．14．一次函数y ＝2x 的图像沿x ．轴正方向．．．．平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为 ．15．如图，平面直角坐标系内有一点A （3，4），O 为坐标原点．点B 在y 轴上，OB =OA ，则点B 的坐标为 ．16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（本题8分）（1）计算：3(－3)3 ＋(π－1)0＋9 ． （2）()381270x +-=18．（本题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC 关于x 轴对称的111C B A ∆，写出点1A 坐标_____． （2）画出111C B A ∆先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的222C B A ∆并写出点2A 的坐标为________.（第15题）AOx19．（本题6分）如图，△ABC 中， AB ＝AC ，点D 、求证：∠ADE ＝∠AED ．20．（本题6分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y ＝－2x ＋1的图像与y 轴交于点A ． （1）若点A 关于x 轴的对称点B 在一次函数y ＝12x ＋b 的图像上，求b 的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y21．（本题8分）如图，Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，并在移动过程中始终保持AN ＝BM ． （1）求证：△ANO ≌△BMO ； （2）求证：OM ⊥ON ．22．（本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．（1）作∠BAC 的平分线，交BC 于点D ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BD ＝5，CD ＝3，求AC 的长．A23．（本题8分）如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y （千米）与列车从甲出发后行驶时间 x （小时）之间的函数关系图像．（1）甲、丙两地间的路程为 千米；（2）求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； （3）当行驶时间 x24．（本题10分）已知，点M 、N 分别是正方形ABCD 的边CB 、CD 的延长线上的点，连接AM 、AN 、MN ，∠MAN ＝135°．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB ＝BC ＝CD ＝DA ；四个内角都是90°，即∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA ＝∠DAB ＝90°) （1）如图①，若BM ＝DN ，求证：MN ＝BM ＋DN ．D ABC NM （第24题①）（2）如图②，若BM ≠DN ，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，计18分）7． ＞． 8．千位． 9．5． 10．（2，－8）（2，－2） 11．40． 12．5． 13．2． 14．y ＝2x －6． 15．（0，5）或（0，－5） 16．45．三、解答题（本大题共10小题，共68分）ACD N（第24题②）20．证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．1分∵AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，∴△ABD ≌△ACE． 4分∴∠ADB＝∠AEC5分∵∠ADB＋∠ADE＝180°，∠AEC＋∠AED＝180°．∴∠ADE＝∠AED．7分（其它证法参照给分）21．解：（1）把x＝0代入y＝－2x＋1，得y＝1．∴点A坐标为（0,1），则点B坐标为（0,－1）．∵点B在一次函数y＝12x＋b的图像上，∴－1＝12×0＋b，∴b＝－1． (3)画图正确． (5)（2）设两个一次函数图像的交点为点C．则点C坐标为（45，－35）．…………………………7分∴S△ABC＝12×2×45＝45．…………………………8分22．证明：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点，∴OA⊥BC，OA＝OB=OC． (2)分∴∠NAO＝∠B＝45°． (3)分在△AON与△BOM中，∵AN＝BM，∠NAO＝∠B，OA＝OB，∴△AON≌△BOM．……………………………………5分（2）∵△AON≌△BOM，∴∠NOA ＝∠MOB ． ……………………………………6分 ∵AO ⊥BC ，∴∠AOB ＝90°，即∠MOB +∠AOM ＝90°．∴∠NOM ＝∠NOA +∠AOM ＝∠MOB +∠AOM ＝90°． (7)分∴OM ⊥ON ．8分 23．（1）画图正确．2分（2）过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ．则∠AED ＝∠BED ＝90°．∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠EAD ．在△ACD 和△AED 中，∵∠CAD ＝∠EAD ，∠ACD ＝∠AED ＝90°，AD ＝AD ∴△ACD ≌△AED ． ∴AC ＝AE ，CD ＝DE ＝3． 4分在Rt △BDE 中，由勾股定理得：DE 2＋BE 2＝BD 2． ∴BE 2＝BD 2－DE 2＝52－32＝16 ． ∴BE ＝4． 5分 在Rt △ABC 中，设AC ＝x ，则AB ＝AE ＋BE ＝x ＋4． 由勾股定理得：AC 2＋BC 2＝AB 2，∴x 2＋82＝（x ＋4）2． 7分 解得：x ＝6，即AC ＝6．8分24．（1）1050．2分（2）当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为：y ＝kx ＋b ，把（0，900），（3，0∴ y ＝－300x ＋900． ∵高速列车的速度为：900÷3＝300（千米/小时）， ∴150÷300=0.5（小时），3＋0.5＝3.5（小时）， ∴点A 的坐标为（3.5，150）5分当3≤x ≤3.5y ＝k 1x ＋b 1，把（3，0），（3.5，150）代入得：解得：∴y ＝（3）当0≤x ≤3时, 由－300x ＋900≤100当3≤x ≤3.5时，由300x －900≤100，解得x ≤103．∴3≤x ≤103． 9分综上所述，当83≤x ≤103时，高速列车离乙地的路程不超过100千米． 10分25．（1）证明：如图①，作AE ⊥MN ，垂足为E ．∵四边形ABCD 是正方形，∴ AD ＝AB ，∠ADC =∠ABC =90°． ∴∠ADN ＝∠ABM ＝90°．在△ADN 与△ABM 中，∵AD ＝AB ，∠ADN ＝∠ABM ＝90°，DN ＝BM ， ∴△ADN ≌△ABM ． ∴AN ＝AM ，∠NAD ＝∠MAB ． 2分∵∠MAN ＝135°，∠BAD ＝90°，∴∠NAD ＝∠MAB ＝12（360°－135°－90°）＝67.5°．∴∠AND ＝∠AMD ＝22.5° ，∵ AN ＝AM ，∠MAN ＝135°，AE ⊥MN ，∴MN ＝2NE ，∠AMN ＝∠ANM ＝22.5°．…3分在△ADN 与△AEN 中，∵∠ADN ＝∠AEN ＝90°，∠AND ＝∠ANM ＝22.5°, AN ＝AN ， ∴△ADN ≌△AEN ．4分∴DN ＝EN ． ∴MN ＝2EN ＝2DN ＝BM ＋DN ．5分（2）如图②，若BM ≠DN ，①中的结论仍成立，理由如下：延长BC 到点P ，使BP ＝DN ，连结AP ． ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ＝∠BAD ＝90°．∴∠ADN ＝90°． 在△ABP 与△ADN 中，∵AB ＝AD ，∠ABP ＝∠ADN ，BP ＝DN ， ∴△ABP ≌△ADN ．7分∴AP ＝AN ，∠BAP ＝∠DAN ．（第25题①）AD N（第25题②）∵∠MAN＝135°，∴∠MAP＝∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°－∠MAN－∠BAD ＝360°－135°－90°＝135°．∴∠MAN＝∠MAP．8分在△ANM与△APM中，∵AN＝AP，∠MAN＝∠MAP，AM＝AM，∴△ANM≌△APM．9分∴MN＝MP．∵MP＝BM＋BP＝BM＋DN，∴MN＝BM＋DN．10分。
八年级数学上学期第14周周练试卷(含解析) 苏科版
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市云亭中学八年级（上）第14周周练数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.分）1．在平面直角坐标系中，若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A．（2，1）B．（1，1）C．（﹣2，1）D．（4，﹣2）4．下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣2，﹣4）5．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在实数、、π、3127、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共15小题，共40分）9．下列函数①y=﹣2x；②；③y=8x2；④y=2x+1是一次函数的有，既是一次函数又是正比例函数的是．10．点（a，a+2）在第三象限，则a的取值范围是．11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是，A点与C点关于y 轴对称，则点C的坐标是．12．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为．13．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是．14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．16．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为．17．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．18．已知点P（4，5）到x轴的距离是，到y轴的距离是．19．函数y=中自变量x的取值范围是．在函数y=中，自变量x的取值值范围是．20．已知x满足2（x+3）2=32，则x等于．近似数 2.30×104精确到位．21．若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m ．22．y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为．23．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单价：元）与购买数量x（x＞20）（单位：本）之间的函数关系式．三、解答题（本大题共4小题，共36分）24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；（3）求S△ABC．25．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．27．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市云亭中学八年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，共24.分）1．在平面直角坐标系中，若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为，可得P点的横坐标，根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由y轴上的点P，得P点的横坐标为0，由点P到x轴的距离为3，得P点的纵坐标为3或﹣3，故选：D．2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得点（﹣2，m2+1）在第二象限，故选：B．3．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A．（2，1）B．（1，1）C．（﹣2，1）D．（4，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后坐标进而得出答案．【解答】解：∵坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，∴平移后的坐标为：（2，1），再向左平移1个单位后，点P的坐标变为：（1，1）．故选：B．4．下列各点中，在第四象限的点是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣2，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（2，4）在第一象限；B、（2，﹣4）在第四象限；C、（﹣2，4）在第二象限；D、（﹣2，﹣4）在第三象限．故选B．5．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴点Q（m，﹣n）在第三象限．故选C．6．在实数、、π、3127、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】依据有理数的概念求解即可．【解答】解：其中有理数包括：、3127．故选：B．7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D．8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】设第n此运动后点P运动到P n点（n为自然数）．根据题意列出部分P n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n此运动后点P运动到P n点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）．∵2016=4×504，∴P2016．故选B．二、填空题（本大题共15小题，共40分）9．下列函数①y=﹣2x；②；③y=8x2；④y=2x+1是一次函数的有①④，既是一次函数又是正比例函数的是①．【考点】正比例函数的定义；一次函数的定义．【分析】根据一次函数及正比例函数的定义进行解答即可．【解答】解：函数①y=﹣2x；②；③y=8x2；④y=2x+1是一次函数的有①④，既是一次函数又是正比例函数的是①．故答案为：①④；①．10．点（a，a+2）在第三象限，则a的取值范围是a＜﹣2 ．【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据点的坐标所在的象限得出不等式x＜0和a+2＜0，求出组成的不等式组的解集即可．【解答】解：∵点（a，a+2）在第三象限，∴x＜0且a+2＜0，解得：a＜﹣2，故答案为：a＜﹣2．11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是（2，﹣3），A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是（﹣2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点得到A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点得到C点坐标即可．【解答】解：∵点B与点A（2，3）关于x轴对称，∴A（2，﹣3），∴关于y轴对称点C的坐标为（﹣2，3），故答案为：（2，﹣3）、（﹣2，3）．12．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为 1 ．【考点】点的坐标．【分析】根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m，第四象限内点的纵坐标是负数求出n，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵点P（m，3）在第一象限的角平分线上，∴m=3，∵点Q（2，n）在第四象限角平分线上，∴n=﹣2，∴m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．13．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是 2 ．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，∴3a﹣6=0，解得a=2．故答案为：2．14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为（﹣1，1）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限内，得，解得﹣2＜m＜﹣，点A的横坐标、纵坐标均为整数，得m=﹣1．2m+1=﹣1，m+2=1，则点A的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是﹣6或8 ．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，可以得到|1﹣x|=7，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，∴|1﹣x|=7，解得，x=﹣6或x=8，故答案为：﹣6或8．16．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为（﹣3，2）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标．【解答】解：如图，作PQ⊥y轴于点Q，∵点P坐标为（﹣2，3），∴PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，∴∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，∴P′点的坐标为（﹣3，2）．故答案为（﹣3，2）．17．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2，∴点P′的坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．18．已知点P（4，5）到x轴的距离是 5 ，到y轴的距离是 4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点P（4，5）到x轴的距离是 5，到y轴的距离是4，故答案为：5，4．19．函数y=中自变量x的取值范围是x≠﹣3 ．在函数y=中，自变量x的取值值范围是x≥3 ．【考点】函数自变量的取值范围；常量与变量．【分析】根据分式的分母不为0和被开方数大于等于0进行计算即可．【解答】解：∵x+3≠0，∴x≠﹣3，∵x﹣3≥0，∴x≥3，故答案为x≠﹣3，x≥3．20．已知x满足2（x+3）2=32，则x等于﹣6或2 ．近似数 2.30×104精确到百位．【考点】平方根；近似数和有效数字．【分析】根据平方根的性质即可求出x的值；先将2.30×104化为原数再看0在哪一数位．【解答】解：∵（x+2）2=16，∴x+2=±4，∴x=﹣6或x=2；∵2.30×104=23000，∴精确到百位故答案为：﹣6或2；百21．若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m =1 ．【考点】一次函数的定义．【分析】由一次函数的定义可知2m﹣1=1，m+3+4≠0，从而可求得m的值．【解答】解：∵函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，∴2m﹣1=1，m+3+4≠0．解得：m=1．故答案为：=1．22．y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为y=﹣x ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】因为y与3x成正比例，所以可设y=k•3x即y=3kx，又因为当x=8时，y=﹣12，则有﹣12=3×8×k．从而可求出k的值，进而解决问题．【解答】解：∵y与3x成正比例∴设y=k•3x即y=3kx又∵当x=8时，y=﹣12∴﹣12=3×8×k∴k=﹣∴y与x的函数解析式为y=﹣x．23．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单价：元）与购买数量x（x＞20）（单位：本）之间的函数关系式y=20x+100（x＞20）．【考点】函数关系式．【分析】根据不打折的价格加上打折的价格等于总价格，可得答案．【解答】解：由题意，得y=（x﹣20）×（25×0.8）+20×25，化简，得y=20x+100 （x＞20），故答案为：y=20x+100 （x＞20）．三、解答题（本大题共4小题，共36分）24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；（3）求S△ABC．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）根据点的坐标的确定方法写出点A、B、C的坐标；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征求解；（3）利用面积的和差计算△ABC的面积．【解答】解：（1）A（1，3），B（﹣1，2），C（2，0）；（2）A1（1，﹣3），B1（﹣1，﹣2），C1（2，0）；（3）S△ABC=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×2×1=．25．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求正比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）设y=kx，把已知条件代入可求得k的值，可求得函数解析式；（2）把点的坐标代入可得到关于k、b的二元一次方程组，可求得k、b的值，可求得函数解析式．【解答】解：（1）由题意可设y=kx，把x=2，y=3代入可得：3=2k，解得k=1.5，∴y=1.5x；（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），∴，解得，∴y=1.5x﹣8．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标；（3）分类讨论：当点F在线段BD上，作FM∥AB，根据平行线的性质由MF∥AB得∠2=∠FOB，由CD∥AB得到CD∥MF，则∠1=∠FCD，所以∠OFC=∠FOB+∠FCD；同样得到当点F在线段DB 的延长线上，∠OFC=∠FCD﹣∠FOB；当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB﹣∠FCD．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，∵MF∥AB，∴∠2=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1=∠FCD，∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，∵FN∥AB，∴∠NFO=∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC=∠FCD，∴∠OFC=∠NFC﹣∠NFO=∠FCD﹣∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB﹣∠FCD．27．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从到，故小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程=1200++=1200+600+900=2700米；共用了14分钟．（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，6～8分钟时，平均速度==300米/分，12～14分钟时，平均速度==450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．。
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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm3．下列说法正确的是（）A．近似数4.31万精确到0.01 B．1.45×104精确到百位C．近似数4.60精确到十分位D．近似数5000万精确到个位4．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（6，﹣4）D．（﹣6，4）5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a：b：c=׃2׃6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C 所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定8．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．二.填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是，= ，|2﹣|= ．12．函数y=中自变量x的取值范围是．13．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标．14．线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为．15．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为．16．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是cm2．17．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．三.简答题（共8题，共66分）19．|﹣1|+﹣（π﹣3.141）0．20．解方程：16（2x+1）2=25．21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为．22．已知x﹣2的算术平方根是4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的值．23．已知y与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＞4时，求x的取值范围；（3）当y的值取什么范围时x≥6？24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．25．如图，已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．27．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～50005001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选B．2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为8cm和4cm两种情况，再利用三角形的三边关系进行判定，再计算周长即可．【解答】解：当腰长为8cm时，则三角形的三边长分别为8cm、8cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为20cm；当腰长为4cm时，则三角形的三边长分别为4cm、4cm、8cm，此时4+4=8，不满足三角形的三边关系，不符合题意；故选A．3．下列说法正确的是（）A．近似数4.31万精确到0.01 B．1.45×104精确到百位C．近似数4.60精确到十分位D．近似数5000万精确到个位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数4.31万精确到百位，所以A选项错误；B、1.45×104精确到百位，所以B选项正确；C、近似数4.60精确到百分位，所以C选项错误；D、近似数5000万精确到万位，所以D选项错误．故选B．4．已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（6，﹣4）D．（﹣6，4）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由题意，得|x|=6，|y|=4．由点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为（﹣6，4），故选：D．5．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A׃∠B׃∠C=3׃4׃5B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a：b：c=׃2׃【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】A、根据比的份数设未知数，根据三角形的内角和列方程求出各角的度数，则可以作判断；B、利用算术法计算最大角为90°，可以判定此三角形为直角三角形．C、去括号，根据勾股定理的逆定理，可以判定此三角形为直角三角形；D、根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方，则可以判定此三角形为直角三角形．【解答】解：A、∵∠A׃∠B׃∠C=5：4：3，∴设∠A=5x，∠B=4x，∠C=3x，则5x+4x+3x=180，12x=180，x=15，∴∠A=5x=75°，∠B=4x=60°，∠C=3x=45°，∴不能判定△ABC是直角三角形，B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，C、∵（b+c）（b﹣c）=a2，b2﹣c2=a2，∴b2=a2+c2，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，D、∵a：b：c=：2：，设a=k，b=2k，c=k，∵k＜2k＜k，=，∴此条件可以判定△ABC是直角三角形，因为本题是选择不能判定△ABC为直角三角形的条件，故选A．6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C 所表示的数为（）A．﹣2﹣B．﹣1﹣C．﹣2+D．1+【考点】实数与数轴．【分析】由于A，B两点表示的数分别为﹣1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【解答】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，|﹣1|+||=1+，∴OC=2+，而C点在原点左侧，∴C表示的数为：﹣2﹣．故选A．7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定【考点】等腰三角形的性质．【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．故选C．8．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．9．函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣2，3）C．（2，7）D．（4，10）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．故选C．10．时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【分析】根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象．【解答】解：∵设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，∴当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又∵分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D．二.填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是±3 ，= 3 ，|2﹣|= 2﹣．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据开平方，可得平方根，开立方，可得立方根；差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：=9，=±3，=3，|2﹣|=2﹣，故答案为：±3，3，2﹣．12．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且1﹣x≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．13．已知点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，点P的坐标（﹣4，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据点在x轴的负半轴上的特点解答即可．【解答】解：∵点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴的负半轴上，∴，解得a=﹣3，∴点P的坐标（﹣4，0）．故填（﹣4，0）．14．线段AB的长度为3且平行于x轴，已知点A的坐标为（2，﹣5），则点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，然后分情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（2，﹣5）的线段AB平行于x轴，∴B的纵坐标为﹣5，∵AB的长为3，∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1，或2+3=5，∴点B的坐标为（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．故答案为：（5，﹣5）或（﹣1，﹣5）．15．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为P=25﹣5t ．【考点】函数关系式．【分析】根据题意可得等量关系：剩油量P=油箱中原有的油量﹣t小时消耗的油量，根据等量关系列出函数关系式即可．【解答】解：由题意得：P=25﹣5t，故答案为：P=25﹣5t．16．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是35 cm2．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线7cm，∴斜边=2×7=14cm，∴它的面积=×14×5=35cm2．故答案为：35．17．如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC 的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如下图所示：连接BE，则BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，∴CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案为：．18．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 1.5 ．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案为：1.5．三.简答题（共8题，共66分）19．|﹣1|+﹣（π﹣3.141）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】分别利用绝对值、平方根的性质和零指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=﹣1+2﹣1=．20．解方程：16（2x+1）2=25．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】先将（2x+1）看作一个整体，将系数化为1，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：16（2x+1）2=25，（2x+1）2=，2x+1=±，2x+1=﹣，2x+1=解得x1=﹣，x2=．21．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为11.5 ．【考点】作图-轴对称变换；作图—应用与设计作图．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案；（2）利用勾股定理结合正方形的性质得出答案；（3）直接利用△FGH所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图2所示：点D，点D′都是符合题意的点；（2）如图3所示：正方形ABCD即为所求；（3）如图4所示：△FGH的面积为：6×7﹣×7×5﹣×1×2﹣×4×6=11.5．故答案为：11.5．22．已知x﹣2的算术平方根是4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义得出x的值，进而利用立方根的定义求出y的值，即可得出答案．【解答】解：∵x﹣2的算术平方根是4，∴x﹣2=16，解得：x=18，∵2x﹣y+12的立方根是4，∴2x﹣y+12=64，故2×18﹣y+12=64，解得：y=﹣16，故x+y=18﹣16=2．23．已知y与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＞4时，求x的取值范围；（3）当y的值取什么范围时x≥6？【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）首先根据题意设出关系式：y=k（x﹣1），再利用待定系数法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案；（2）当y＞4时，得出不等式2x﹣2＞4，解不等式即可；（3）当x≥6，利用不等式的性质求出2x﹣2≥10，即可求解．【解答】解：（1）∵y与x﹣1成正比例，∴关系式设为：y=k（x﹣1），∵x=3时，y=4，∴4=k（3﹣1），解得：k=2，∴y与x的函数关系式为：y=2（x﹣1）=2x﹣2．故y与x之间的函数关系式为：y=2x﹣2；（2）当y＞4时，2x﹣2＞4，解得x＞3，即x的取值范围是x＞3；（3）∵x≥6，∴2x≥12，∴2x﹣2≥10，∵y=2x﹣2，∴当y≥10时x≥6．24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．25．如图，已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）把已知两点坐标代入一次函数的公式求解可得．（2）作辅助线，连接BC．设点C的坐标为（a，0）代入1可得．【解答】解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，依题意，得解得∴一次函数的关系式为y=2x+2．（2）设点C的坐标为（a，0），连接BC则CA=a+1CB2=OB2+OC2=a2+4∵CA=CB∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4∴a=即C（，0）．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）将A坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出一次函数解析式，令x=0求出y的值，即可确定出B的坐标；（2）存在，理由为；设C（c，0），表示出OC长，根据A坐标表示出AC的长，由三角形ABC面积以AC为底，OB为高，根据已知面积求出AC的长，确定出C坐标即可；（3）设过D的直线与直线AB交于点E，过点E作EF⊥y轴，交y轴于点F，求出三角形AOB面积，由直线DE将三角形AOB面积分为相等的两部分，得到三角形BDE面积为三角形AOB面积的一半，求出EF的长，确定出E横坐标，代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出E坐标，设直线DE解析式为y=dx+e，将E与D坐标代入求出d与e的值，即可确定出直线DE解析式．【解答】解：（1）将A（﹣6，0）代入一次函数解析式y=x+m得：0=﹣8+m，解得m=8，故一次函数解析式为y=x+8，令x=0，得到y=8，则m=8，B（0，8）；（2）存在，理由为：设C（c，0），即OC=|c|，∵A（﹣6，0），∴AC=|﹣6﹣c|，∵S△ABC=16，即AC•OB=16，∴|﹣6﹣c|•8=16，即|﹣6﹣c|=4，整理得：﹣6﹣c=4或﹣6﹣c=﹣4，解得：c=﹣2或c=﹣10，则C点坐标为（﹣10，0）或（﹣2，0）；（3）设过D的直线与直线AB交于点E，过点E作EF⊥y轴，交y轴于点F，∵S△AOB=OA•OB=24，直线DE将△AOB分成面积相等的两部分，∴S△BED=S△ABC=12，即BD•EF=12，∵BD=OB﹣OD=8﹣2=6，∴EF=4，将x=﹣4代入y=x+8中，得：y=，∴E（﹣4，），设直线DE解析式为y=dx+e，将D（0，2）和E（﹣4，）代入得：，解得：．则直线DE解析式为y=﹣x+2．27．从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～50005001～20000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）（1）农民张大叔2011年在门诊看病自己共支付210元，则他在这一年中门诊医疗费用共300 元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）可以设出花费x元，由表中可知报销30%，列出方程即可得出答案．（2）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，进而得出y与x之间的关系式；（3）自付17000，则可知花费肯定超过5000元，当花费为20000时，报销5000×30%+15000×40%=7500，则自付12500元，小于17000，可得花费超过20000元．设出方程求解即可．【解答】解：（1）设在门诊花费x元，根据题意得：x×（1﹣30%）=210，解得x=300．即他在这一年中门诊医疗费用共300元．故答案为：300；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．由于5001≤x≤20 000，所以5000元按标准30%报销，余下的部分按标准40%报销；因此y=5000×30%+（x﹣5000）×40%=0.4x﹣500．（3）假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元，则根据函数y=0.4x﹣500解得按标准报销的金额为7500，又因为自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额=20 000﹣7500=12 500＜17 000，所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元．设该农民当年实际医疗费用为z元．则17 000=z﹣[5000×30%+15 000×40%+（z﹣20 000）×50%]解得：z=29 000．答：该农民当年实际医疗费用共29 000元．。