行车道板的计算

行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算
根据自己设计，选定行车道板得力学模型，工程实践常用得得力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算
主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载
均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重
沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重
每侧每米重×2/主梁根数
2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）
4行车道板得计算
由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁得恒载与活载均不相同，应分别计算。

4、1边梁荷载效应计算
由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0、99m 。

4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时
桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板，计算图示见4-1a 。

计算悬臂根部一期恒载内力为：
弯矩 ： 221111
0.141250.990.11250.99 1.352232
g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅
剪力： 11
0.141250.990.10.99251 4.60752
g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=
4、1、1、2成桥后
桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向
板（计算图示如图4-1c 所示）。

条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3、0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ，图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。

计算二期恒载内力如下：
图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）
弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅
剪力： 21.52g Q K N =
4、1、1、3总恒载内力
综上所述，悬臂根部恒载内力为
弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4
、
1
、
2
活
载
效
应
在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d
弯矩： 21
3.50.690.7142
r M =-⨯⨯=-
剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4、1、3荷载组合
恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=
4、2中梁荷载效应计算
桥面板长宽比＞2、在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载与活载效应。

4、2、1恒载效应 4、2、1、1刚架设完毕时
桥面板可瞧成0、99m 长得悬臂单向板，根部一期恒载内力为：
弯矩： 1 2.039g M KN m =-⋅ 剪力： 1 4.6075g Q KN = 4、2、1、2成桥后
图4-2 T 梁横截面图（尺寸单位：cm ）
结构自重按纵向1m 宽板条计算，计算尺寸如图4-2所示。

0.081230.121254.84/g K N m =⨯⨯+⨯⨯=就是二期恒载，包括8cm 沥青面层与12cm 混凝土垫层。

计算得到二期恒载弯矩及剪力分别为：
221
4.840.97 2.2772
g M KN m =-⨯⨯=-⋅
2 4.840.97 4.695g Q KN =⨯=
4、2、1、3总恒载内力
2.039 2.277 4.3164.6075 4.6959.3025ug ug M KN m Q KN
=--=-⋅=+=
4、2、2活载效应
按“桥规”，后轮着地宽度b 2及长度a 2为： 22a =0.2m ,b =0.6m 顺行车方向轮压分布宽度：
12
a =a +2H =0.2+20.2=0.6m ⨯ 垂直于行车方向轮压分布宽度：
12
b =b +H =0.6+0.2=0.8m 荷载位于板中央地带得有效分布宽度：
100.60.97 1.57 1.6a a l m m =+=+=<，
则取100.60.97 1.57 1.6a a l m m =+=+=<。

由于就是汽车荷载局部加载在T 梁翼缘上，冲击系数取1+μ=1、3。

100.80.79b m l m =>=，则由一般公式可求得汽车荷载弯矩为： 2201193.52
(1)
1.30.9740.3244 3.580.8
sp P M l KN m
ab μ⨯=-+=-⨯⨯=-⋅⨯⨯ 作用于每米板宽上得剪力为:
193.52
(1)
1.335.13344 3.58
sp P Q KN a μ⨯=+=⨯=⨯ 4、2、3内力组合
承载能力极限状态内力组合计算
基本组合： 1.2 1.4 1.2( 4.316) 1.4(40.32)46.90ud Ag sp M M M KN m =+=⨯-+⨯-=-⋅ 1.2 1.4 1.29.3025 1.435.13360.35ud Ag sp Q Q Q KN =+=⨯+⨯=
故行车道板得设计内力：
46.90ud M KN m =-⋅ 60.35ud Q KN =
5主梁内力计算
根据上述梁跨结构纵、横截面得布置，并通过活载作用下得梁桥荷载横向分布计算，
可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面与支点截面）得恒载与最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。

本设计只进行边主梁内力计算，后述计算也以边主梁计算结果为基础。

5、1恒载内力计算
5、1、1恒载集度
5、1、1、1预制梁自重（第一期恒载）
a 、按跨中截面计，主梁得恒载集度：
(1)
0.851125.021.28g K N m =⨯= b 、由于马蹄抬高形成四个横置得三棱柱，折算成恒载集度为：
()()(2)4
4.79 2.020.170.740.30.172519.96 1.01182
g KN m ≈
-+⨯-⨯⨯= c 、由于粱端腹板加宽所增加得重力折算成得恒载集度：
()()(3)2 1.35640.85110.48 1.520.252519.96 2.848g KN m ≈⨯-⨯++⨯=
（算式中1、3564m 2为主梁端部截面积）
d 、边主梁得横隔梁（尺寸见图5-1）内横隔梁体积：
()23110.170.97 1.80.140.240.970.170.26322m ⎡⎤
⨯⨯-+⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦
端横隔梁体积：
()3
10.170.621.80.140.218750.620.17082m ⎡⎤⨯⨯-+⨯=⎢⎥⎣⎦
所以 ()(430.213820.17082519.96 1.4367KN m g =⨯+⨯⨯=） e ．第一期恒载 边主梁得恒载集度为：
4
11()21.28 1.0118 2.848 1.436726.577/i g g i KN m ===+++=∑
5、1、1、2第二期恒载
一侧栏杆：1、52KN/m ；一侧人行道：3、60KN/m 桥面铺装层：0、08×7×23+0、12×7×25=33、88KN/m
（包括8cm 沥青面层与12cm 混凝土铺装层）
若将两侧栏杆、人行道与桥面铺装层均摊给五片主梁，则：
[]2
1
2(1.523.60)33.888.8245
g K N m =⨯++=
图5-1 截面及横隔梁尺寸图（尺寸单位：cm ）
5、1、2恒载内力
如图5-2所示，设x 为计算截面离左支座得距离，并令x
l
α=，则： 主梁弯矩与剪力得计算公式分别为：
()21
12
M l g
ααα=- ()1
122
Q l g α
α=- 恒载内力计算见表5-1。

表5-1 恒载内力计算表（边主梁）
图5-2 恒载内力计算图
5、2活载内力计算（修正刚性横梁法）
在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数得取值作如下考虑：计算主梁弯矩与剪力时，跨中与四分点影响线坐标按m
c
计算，求支点与变化点内力时，按横向分布系数沿桥
跨得变化曲线取值，即从支点到1/4之间，横向分布系数用m
0与m
c
值直线插入，其余区段
均取m
c。

5、2、1计算当荷载位于支点处时，1号边主梁得荷载横向分布系数（杠杆原理法）
图5-3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ）
在横向分布影响线确定荷载沿横向最不利得布置位置，汽车横向间距为1、8m ，两列汽车车轮最小间距为1、3m ，车轮距离人行道缘石最少0、5m 。

由此，求出相应于荷载位置得影响线竖标值后（如图5-3所示），可得1号梁得荷载横向分布系数为：
公路-Ⅱ级 00.632
0.3162
2
q
q m η==
=∑
人群荷载 0 1.203r r m η==
5、2、2计算荷载位于跨中时，1号边主梁得荷载横向分布系数（修正偏心压力法）
承重结构得宽跨比为：19.5
1.95225
l B ==⨯接近，
,故可以按偏心压力法来计算荷载横向分布系数
5、2、2、2计算荷载横向分布影响线竖标
本桥各主梁横截面相等，梁数n=5，间距为1、8m ，则
5
2
22222
123451
222(22)2*20(2)(22)40i
i a
a a a a a ==++++=⨯+++-+-⨯=∑
则1号梁在两个边主梁处得得横向影响线得竖标值为 2
2111
2
1
1
1(22)0.6540
n
i
i a n
a
ηβ=⨯=+=+=∑
15
15
2
1
1
0.20.89490.60.2
n
i
i
a a
n
a
ηβ
=
=-=-⨯=-
∑
5、2、2、3绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载
如图5-5所示，其中人行道缘石至1号梁轴线得距离Δ为
.
2
5
.
7
5
.
9
.
1
m
∆
=+-=
设荷载横向分布影响线得零点至1号梁位得距离为x，按比例关系有
42
0.40.2
x x
⨯-
=;解得x=5、33
图5、5 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm）
并据此计算出对应各荷载点得影响线竖标（如图5-5所示）。

5、2、2、4计算荷载横向分布系数m
c
1号梁得活载横向分布系数分别计算如下
汽车荷载
1234
111
()(0.3620.3190.1900.01)0.424 222
cq q q q q q
mηηηηη
==⋅+++=+++=
∑
人群荷载
0.414
cr r
mη
==
据以上计算荷载横向分布系数，汇总如下表5-2。

表5-2 1号梁活载横向分布系数
5、2、4公路-Ⅱ级集中荷载P K 计算
计算弯矩效应时 3601800.75180(19.55)0.75258193.5505K P KN -⎡⎤
=+-=⨯=⎢⎥-⎣⎦
计算剪力效应时 1.2258309.6K P KN =⨯= 5、2、5计算冲击系数μ
简支梁基频计算公式为f =
A=0、8511m 2 I c =0、491m 4 G=0、8511×25=21、2775KN/m
22
21.27752.168969.81
G K N s m
g ==⋅ C30混凝土E 取3×1010N/m 2
10.76()f Hz =
=
0.1767ln 0.01570.404f μ=-= 则 （1+μ）=1、404
5、2、6计算变化点、四分点、跨中截面得弯矩、剪力
因双车道不折减，故ξ=1。

计算见表5-4
表5-3 均布荷载与内力影响线面积计算表
类型截面
公路-
Ⅱ级布
荷载
（KN/m
）
人群
（KN/m）
影响线面积
（m2或m）
影响线图示
弯矩
M （KN·m）变化点
10、5×0、
75 =7、
875
3、5×0、75
=2、625
2
2
1
0.0607
2
1
0.060719.5
2
11.56
l l
m
Ω=⋅⋅
=⨯⨯
=
四分点7、875 2、625 22
2
13
216
3319.5
3232
35.65
l l
l
m
Ω=⋅
⨯
==
=
A B
R
l=29m
2.02l
29
l
.
6
4
8
l
l
3
16
l
跨中7、875 2、625
2
2
2
1
19.5
88
47.53
l
m
Ω==⨯
=
A
A
R A
α
（
1
-
α
1
Q影响线
-
+
2.02l
29
l
.
6
4
8
l
l
3
16
l
1
4
l
l
剪力
Q （KN）支点7、875 2、625
2
1
19.51
2
9.75m
Ω=⨯⨯
=
l
1
变化点7、875 2、625
1 1.23
10.93
219.5
8.22
l
m
⎛⎫
Ω=-⨯
⎪
⎝⎭
=l
0.93
0.07
四分点7、875 2、625
133
19.5
244
5.484m
Ω=⨯⨯⨯
=
l
3
4
1
4
跨中7、875 2、625
111
19.5
222
2.4375m
Ω=⨯⨯⨯
=
l
1
2
1
2
表5-4 变化点、四分点、跨中截面得弯矩、剪力计算表
5、2、7计算支点截面汽车荷载最大剪力
绘制荷载横向分布系数沿桥跨纵向得变形图形与支点剪力影响，如图5-6所示。

横向分布系数变化区段得长度： m 变化区荷载重心处得内力影响线坐标为
1
1(19.5 4.79)/19.50.9183
y =⨯-⨯=
计算得：
001)q ()2k c c a Q m m m y μξ⎡⎤
=+Ω+-⎢⎥⎣⎦
均（
7.791.40417.8750.4249.75(0.3160.424)0.91743.
2087KN
⎡⎤
=⨯⨯⨯+-=⎢⎥⎣⎦
0(1) 1.40410.316309.6 1.0137.358()i k i Q m P y KN μξ=+⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=集
则公路-Ⅱ作用下，1号梁支点得最大剪力为
000Q =Q 43.087137.358180.445KN Q +=+=均集
图5-6 支点剪力计算图示（尺寸单位：m ）
5、2、8计算支点截面人群荷载最大剪力
人群荷载引起得支点剪力按下列公式计算
00()2
r c r c r
a
Q m q mm qy =Ω+-⋅ 代入数值得
0 4.79
0.414 2.6259.75(1.2030.414) 2.6250.917
2
15.68r Q KN
=⨯⨯+⨯-⨯⨯= 5、3主梁内力组合
边主梁得内力计算见表5-5。