行车道板的计算
行车道板(悬臂板)计算书
行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
第七讲-行车道板的计算
3
桥面板计算
横截面
(a)
P
(b)
力学模型
lb lb
P
(c)
lb
lb
梁格仰视图
横隔梁
l /2 1、周边支承板：单向受力板
b
对于其边长比或长宽比
横隔梁 桥面板 钢板
（la / lb）等于和大于2的板， 近似地按仅由短跨承受荷载的
la
主梁
la
来设计。
la la
适用：整体现浇的T梁桥
翼缘板自由缝
铰接缝
第七讲 行车道板的计算
对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况， 考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽
h
承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起 的支点剪力为：
a'
(a-a' )/2
a' x
其中：矩形部分荷载的合力为（以
b1
p' =P /2a'b1
p
P 代入）：A1 p b1 P 三角形部 2ab1 2a
(b)
P 2
y
( b)
行 车 方 向
a1
x
x
a1
x wx
wx x
行 车 方 向
dy
l/2 截面弯矩图 y l/2 截面弯矩图 mx
dy
mx
m xmax
a
a1
b1
b1
m
a1
wy
wy
l
l
x
x
wx
wx
行车道板的受力状态
a
第七讲 行车道板的计算
9
规范关于 有效荷载 分布宽度
的规定
第七讲 行车道板的计算
(a) l (b) l
行车道板的计算
行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
桥梁工程10行车道板计算算例
作宽度即可。
②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a1 2h t 0.36 0.16 0.52m
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。
B
C
A
DF E
qQA
qQB
qQD
qQE
y y1
y3 y4
0.135
1.62
4、汽车荷载 按照《桥规》（JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果，应取用 2×P=140KN 计算。横桥向轮距
最小值为相邻两车的轮距为 1.3m，小于板的计算跨径 2.0m，故在板的横桥向可布置一个以 上的车轮。
（2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a1 b1 0.2 0.6m，经铺装层按 45°角扩散后在
P
140
∴车轮荷载集度 qQ
2 1 2 1 69.78KN a b 1.32 0.76
m
5、汽车及冲击力弯矩、剪力（取冲击系数 0.3 ）
M Q1K
(1
C C 2
(1 0.3)(69.78 0.48
0.48) 10.45KN 2
m
QQ1K (1 ) qQ C (1 0.3)(69.78 0.48) 43.54KN
6、内力组合
M悬 0 M G1 G1K Q1MQ1K 1.0 1.28.081.410.45 24.33KN m
Q悬 0 Q G1 G1K Q Q1 Q1K 1.0 1.210.921.4 43.54 74.06KN
作业题：
某公路桥桥面净宽为净 9+2×2.0，汽车荷载为公路-Ⅰ级。翼缘板带有湿接缝的钢筋混凝土 T 梁桥，标准跨径 30m，主梁间距 2.4m，梁高 2.0m，横隔梁间距 4.85m，铺装层平均厚度 8cm，
行车道板的计算
得 每米板宽的支点最大弯矩：
M s M sP M sg
(a)
b b1 2h
a
a2
全跨满布条形荷载的有效分布宽度比局
Байду номын сангаас、板的有效工作宽度
（2）垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度： 1）单个车轮在板的跨径中部：
l 2 a a1 2h 且 l 3 3
2）多个相同车轮在板的跨径中部，当
l 2 a a1 2h d l d 各单个车轮按上式计算的荷载分布 3 3
三、板的有效工作宽度
1. 单向板 荷载有效分布宽度特点：
d:相邻车
l
b
b2
两边固结板的有效工作宽度比简支板小
（30%~40%）
部分布荷载小
荷载愈靠近支承边，有效工作宽度愈小
《桥规》（D62）4.1.3 计算整体单向板时， 车轮在板上的分布宽度按下列规定采用： （1）平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：
45
b2
行 车 方 向
h
o
h
b2
45
作用与砼桥面板顶面的矩形荷 载压力的边长为
沿纵向：a2 a1 2h 沿横向：b2 b1 2h
a2
a2
图 车辆荷载在桥面板上的分布
a1
o
二、车轮荷载在板上的分布
当车辆荷载作用于桥面板上的局部分布荷载为：
（对于车辆荷载，P取后轴轴载140kN）
(a)
y
l 截面弯矩图 2
dy
(
mx m xmax
a2
a
得：弯矩图形的换算宽度为：
M a m x max
a — —板的有效工作宽度， 或荷载有 效分布宽度，以此板承 受车轮荷载产 生的总弯矩，既满足弯 矩最大值的要 求，又方便计算。
桥梁8—行车道板计算
行车道板的计算一、概述行车道板是直接承受桥梁活载的钢筋混凝土板，它在构造上又与主梁梁肋和横隔板联接在一起（见图1），即保证了桥梁的整体作用，又可将活荷载传递给主梁。
从结构形式上看。
行车道板实际上是周边支承的板。
根据理论研究可知，对于周边支承的板如果其长边与短边之比l a /l b ≥2时，沿长边为跨度方向所传递的荷载不足6%，荷载的绝大部分从短边方向传递。
因此，可视为短边受荷的单向受力板来设计。
在实际工程中，最常遇到的行车道板受力图示为：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。
图1梁格构造和行车道板支承方式二、板的有效工作宽度（一）单向板跨径为l 、宽度较大的行车道板的受力状态如图（2）。
当荷载以a 1×b 1的分布面积作用在板上时，板除了在计算跨径x方向产生挠曲变形w x 外，在沿垂直于计算跨径的y 方向同时发生挠曲变形w y （图2b ）。
这说明在荷载作用下不仅直接承压的宽度为a 1的板条受力，其邻近其邻近的板也参与工作，共同图2 行车道板的受力状态承担车轮荷载所产生的弯矩，其沿y 方向的分布情况如图2a 中m x 所示。
可见，跨中弯矩m x 的实际图形是呈曲线形分布的。
假设，以a ×mx 的矩形来代替此曲线图形，即使得则：得到板的换算宽度为：Mdy m m a x x ==⨯⎰max maxx m M a =式中M ——车轮荷载沿跨径l 产生的总弯矩。
m xmam ——荷载中心处的最大单宽弯矩值，可按弹性板的理论计算。
上式中a 就是我们定义的板的有效工作宽度（或称有效分布宽度），以此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的要求，计算起来也较方便。
为设计方便，《桥规》对于单向板的有效工作宽度偏安全地作了如下规定：（1）图3板桥的计算跨度为l，当一个集中车轮荷载作用在板中时，其折算为车轮荷载的有效分布宽度b为：a= a1+l / 3 （1）整体式简支板桥，当跨径l>3m时，车轮上两端轮子的有效分布宽度会出现重叠现象（图3），此时的有效分布宽度a为（见图4）a = a2+ 2H+d+l / 3 = a1+ d+l /3 （2）图3 板的有效分布宽度（2）当计算支点剪力时，以荷载位于支承处最为不利。
《行车道板的计算》课件
目录
CONTENTS
• 行车道板的基本概念 • 行车道板的设计计算 • 行车道板的施工与安装 • 行车道板的应用案例 • 行车道板的发展趋势与展望
01 行车道板的基本概念
CHAPTER
行车道板的定义
总结词
行车道板是道路结构中的重要组成部 分，用于承载车辆载荷并传递至基层 。
行车道板的抗疲劳计算
总结词
抗疲劳计算是为了评估车道板在不同载荷下的疲劳寿命，从而确定其在使用过程 中的可靠性。
详细描述
抗疲劳计算需要考虑多种因素，如载荷的类型、大小、频率和持续时间等。通过 疲劳试验和数据分析，可以评估出车道板的疲劳寿命，并为其设计优化提供依据 。
行车道板的优化设计
总结词
优化设计是为了提高车道板的性能和降低成本，通过改进设计参数和材料选择等方式实 现。
行车道板的分类
总结词
根据不同的分类标准，行车道板可以分为多种类型。
详细描述
根据行车道板的尺寸和规格，可以分为小型行车道板和大型行车道板；根据行车道板的施工方法，可以分为预制 行车道板和现浇行车道板；根据行车道板的材料，可以分为普通混凝土行车道板和高性能混凝土行车道板等。不 同类型的行车道板具有不同的特点和应用范围。
02 行车道板的设计计算
CHAPTER
行车道板的承载能力计算
总结词
承载能力计算是车道板设计中的重要环节，通过计算可以确 定车道板的承载能力，确保其能够承受车辆的重量和反复的 载荷。
详细描述
在承载能力计算中，需要考虑车道板的材料、尺寸、结构形 式等因素，通过力学分析计算出其承载能力。同时，还需要 考虑安全系数和疲劳寿命等因素，以确保车道板在使用过程 中能够保持稳定和安全。
桥梁工程9(行车道板内力计算)
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弹性力学基础
弹性力学是研究弹性物体在外 力作用下的应力、应变和位移 的一门学科。
弹性力学的基本假设包括连续 性、均匀性、各向同性、小变 形等。
弹性力学的基本方程包括平衡 方程、几何方程、物理方程等， 用于描述物体的应力、应变和 位移之间的关系。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，用于求解偏微分方程和积分方程。
行车道板内力计算的重要性
行车道板内力计算是确保桥梁结 构安全性和耐久性的关键环节。
通过准确的内力计算，可以优化 行车道板的结构设计，降低材料 消耗和施工成本，提高桥梁的整
体性能和经济效益。
内力计算的结果还可以为桥梁的 监测和维护提供参考，有助于及 时发现和处理潜在的安全隐患。
02
行车道板内力计算的基本原理
在桥梁工程中，有限元方法常用于分析结构的应力、应变和位移等。
有限元方法的基本思想是将连续的物体离散成有限个小的单元，并对每 个单元进行受力分析，最后将所有单元的受力情况综合起来得到整个物 体的受力情况。
边界条件和载荷条件
01
边界条件是指在求解域的边界上所受的力或位移的限制条件。
02
载荷条件是指作用在结构上的外力，包括重力、风载荷、雪载
对未来研究的展望
研究方向
未来的研究可以针对行车道板内力的计算方法进行深入探讨，研究更加精确和可靠的数值模拟方法， 以提高内力计算的精度和可靠性。同时，可以结合新材料、新工艺和新结构形式的应用，研究相应的 内力计算方法和设计准则，以适应工程实践的发展需求。
跨学科合作
桥梁工程中的行车道板内力计算涉及到多个学科领域的知识，如结构力学、材料科学、数值计算等。 未来的研究可以加强跨学科的合作与交流，综合运用不同学科的理论和方法，共同推动桥梁工程领域 的发展和创新。
第五章-行车道板设计计算
图5-44
主梁扭转对行车道板的影响
b）弯矩的计算
采用简便的近似算法。对于弯矩，先计算出一个跨度相 同的简支板的跨中弯矩M0，然后再根据实验及理论分析的 数据加以修正。修正系数视板厚与梁肋高度比值确定。 ①当t/h<1/4时，（即主梁抗扭刚度较大） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.5M0 M支= -0.7M0
②当t/h≥1/4时，（即主梁抗扭刚度较小） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.7M0 M支= -0.7M0 （即：按简支梁计算的跨中弯矩）
式中：M0=1.2M0g +1.4M0p
M0g
M0 p
1 ( gl 2 ) 8
M0g —1m宽简支板条的跨中恒载弯矩
P b1 1 ( l ) M0p —1m宽简支板条的跨中活载弯矩 8a 2
对于常见的la/lb ≥ 2的装配式 T 形梁桥，板的支承有两种 情况： （A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁 支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌 固而另一端为自由的悬臂板来分析。 （B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则行 车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。 总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板可以 分为：单向板、悬臂板、铰接悬臂板.
mx表示出了跨中沿 y 方向板条所分担弯矩礼的分布图形。
图 6.3.3
行车道板的 受力和变形状态
若设想以
a mx ,max 的矩形来代替此曲线图形,那么
a mx ,max mx dy M
弯矩图形的换算宽度为：
M a mx ,max
M——车轮荷载产生的跨中总弯矩；
m x max——荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分
行车道板计算课件
车道板所处的环境和气候条件对结构的安全性和耐久性有很大影响， 设计时应充分考虑当地的气候和环境因素，如温度、湿度、腐蚀等。
材料选择
优质钢材
车道板一般采用优质钢材 制作，如Q345等，以确保 结构的强度和稳定性。
防腐处理
钢材应进行防腐处理，以 提高结构的耐久性，常见 的防腐处理方法有喷锌、 喷铝等。
2023
行车道板计算课件
REPORTING
• 行车道板概述 • 行车道板计算原理 • 行车道板设计规范 • 行车道板施工工艺 • 行车道板维护保养
2023
PART 01
行车道板概述
REPORTING
行车道板定义
• 行车道板定义：行车道板是一种用于计算车道线检测、识别和 跟踪的计算机视觉技术。它通过分析图像中的像素信息，提取 出车道线的位置、方向和形状等信息，为自动驾驶系统提供重 要的道路标识。
根据车辆类型和设计要求确定，一般 为2米至4米。
根据设计要求和材料类型确定，一般 为10厘米至20厘米。
行车长度
根据车辆类型和设计要求确定，一般 为5米至10米。
计算过程
01
02
03
04
打开计算软件或使用计算器。
输入行车宽度、行车长度和道 板厚度。
按下计算按钮，得出行车道板 面积。
检查计算结果是否符合设计要 求和实际情况，如有误差，需
日常保养
清洁
定期清除车道板上的尘土、污垢 和其他杂物，保持其表面干净整
洁。
检查
在日常巡检中留意车道板的状况， 如发现异常应及时处理。
调整
根据需要调整车道板的水平度和 高度，确保其正常使用。
定期检查
全面检查
行车道板的计算
跨中： M中 0.5M 0 支点： M 支 0.7M 0
b、当t/h≥1/4时：
跨中： 支点：
M中 0.7M 0
M 支 0.7M 0
2、支点剪力： 支点剪力Q支的计算公式：
Q支
gl0 2
(1
)(A1
y1
A2
y2 )
其中：矩形部分荷载合力 三角形部分荷载合力
（二）铰接悬臂板的内力
1、弯矩（MAP）：
沿横向： b1 b2 2H
局部分布荷载：
汽车：
p
P 2a1b1
注：当为悬臂板，则 b1 b2 H
三、板的有效工作宽度 （一）单向板
1、受力分析：
设想：a mxmax mxdy M
则：
a为板的有效工作宽度，或 荷载有效分布宽度。 影响mxmax的因素：
2、剪力：
（四）荷载组合
一、承载能力极限状态设计时 ：
结构重力产生 的效应
基本可变作用
其它可变作用
根据考虑内容不同，查永久作用效应分项系数表： （1） 结构重力对结构的承载能力不利时： （2） 结构重力对结构的承载能力有利时：
二、正常使用极限状态设计时 ：
（1） 短期效应组合时： ：可变作用效应的频遇值系数，
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
①
单个荷载
：a
a1
l 3
a2
2H
l 3
，但≥
2l 3
l/6 l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
a
a1
行车道板计算
行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。
（一）悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.3m1，永久作用(1) 主梁架设完毕时桥面板可看成70cm 长的单向悬臂板，计算图式如下计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：).(02.15.02511.021317.025115.021221m kN M g -=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-= 剪力：)(25.35.02511.0217.025115.021kN V g =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= （2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨为1.3m 的悬臂单向板，其中：).(75.325115.01m kN g =⨯⨯=，为现浇部分悬臂板自重：kN P 52.1=,为人行栏重力，计算二期永久作用效应如下：弯矩：).(04.4)125.03.1(52.1)6.0213.1(6.075.32m kN M g -=-⨯-⨯-⨯⨯-= 剪力：).(77.352.16.075.32m kN V g =+⨯=（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：).(06.504.402.1m kN M g -=--=剪力：).(02.777.375.32m kN V g =+=2，可变作用在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图式为弯矩：).(22.19.03212m kN M r -=⨯⨯-= 剪力：)(7.29.03kN V g =⨯=3.承载能力极限壮态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：).(44.7)22.18.04.106.52.1(8.04.12.1m kN M M M r g d =⨯⨯+⨯-=⨯⨯+= kN V V V r g d 45.11)22.18.04.102.72.1(8.04.12.1=⨯⨯+⨯-=⨯⨯+=(三)连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。
行车道板的计算-算例
如下图所示，某公路桥桥面净宽为净8+2*0.5m，汽车荷载为公路—II 级。
翼缘板带有湿接缝接缝的钢筋混凝土T梁桥，标准跨径20m，主梁间距2.2m，边板外翼缘1.2m。
梁高1.52m，横隔梁间距4.85m，铺装层平均厚度8cm，铺装层容重γ铺=24KN/m，桥面板容重γ板=25KN/m，防撞护栏重每侧5KN/m。
求:行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩M中、支点弯矩M支、支点剪力Q支。
解：1. 板的长宽比la lb = 4.852.2> 2所以主梁肋之间的板为支撑在主梁梁肋上的单向板，边主梁外翼缘为嵌固在主梁梁肋的悬臂板。
2. 单向板的弯矩计算2.1 板的计算跨径l=l0+t=2.0+0.12=2.12m2.2 恒载集度（以纵向1m宽的板条进行计算）铺装层自重g铺=1*0.08*24=1.92KN/m板自重g板=1*0.12*25=3KN/m恒载集度g G= g铺+g板=4.92KN/m2.3 恒载弯矩M GK=18g G l²=2.76KN·m2.4 汽车荷载2.4.1 选取荷载:根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用两后轴2*P=140KN或两中轴2*P=120KN+前轴P=30KN计算，取大为2*140=280KN2.4.2 轮载分布:重轴车轮着地尺寸a1*b1=0.2*0.6m，经铺装层按45°扩散后在板顶的分布尺寸(a1+2h)*(b1 + 2h) = 0.36*0.76m2.4.3 板的有效工作宽度（1）车轮位于板跨中;①单个车轮位于板跨中a=(a1+2h)+l/3=1.07m≪桥规≫规定a不小于2l/3=1.41m 故取a=1.41m车辆荷载后轴距1.4<1.41,应按两后轴多车轮位于板跨中计②多个车轮未预约板跨中a =(a1+2h)+l/3+d=2.47m≪桥规≫规定a不小于2l/3+b=2.81m 故取a=2.81m（2）车轮位于支点中;单车轮a’=(a1+2h)+t=0.48m<1.4m 以单轮计2.4.4车轮荷载集度a=2.81m b=0.76m BB=1.19>0.76mq Q =P 2∗2a∗b =65.56KN/m2.4.5汽车冲击力弯矩（μ=0.3）M QK =（1+μ）(12*q Q *b* l 2−12*q Q *b* b 4)=28.18KN ·m 2.5 弯矩组合M 0=γ0（γG M Gk +γQ M Qk ）=1.0*（1.2*2.76+1.4*28.18）=42.76KN·m 20m ≤LB=20m ≤40m ，属中桥，安全等级为二级，γ0 =1.0 ，γG =1.2，γQ =1.42.6 板厚与梁高之比0.12/1.52<0.25M 支=-0.7M 0= -0.7*42.76=-29.93K N ·mM 中=0.5M 0= 0.5*42.76= 21.38K N ·m3. 单向板的剪力计算3.1 板的计算跨径l=l0=2.0m3.2 恒载集度（以纵向1m宽的板条进行计算）恒载集度g G= g铺+g板=4.92KN/mg G l=4.92KN·m3.3 恒载剪力Q GK=123.4 汽车荷载3.4.1 选取荷载:参照单向板弯矩计算的结果，应取用2XP=140KN计算。
桥梁工程行车道板计算算例
P
140
∴车轮荷载集度 qQ
2 1 2 1 69.78 KN a b 1.32 0.76
m
5、汽车及冲击力弯矩、剪力（取冲击系数 0.3 ）
M Q1K
(1 ) qQ
C C 2
(1 0.3)(69.78 0.48 0.48) 10.45KN 2
m
QQ1K (1 ) qQ C (1 0.3)(69.78 0.48) 43.54 KN
B-B、C-C
处荷载集度 qQB
QQC
2 1 ab
2 1 69.25 KN 1.33 0.76
m
P
140
③右侧车轮支点
E-E
处荷载集度 qQE
2 1 ab
2 1 177.13 KN 0.52 0.76
m
④右侧车轮支点附近 F-F、D-D 处荷载集度 qQF qQD qQB 69.25 KN m
(a1 2h) (b1 2h) 0.36 0.76m
∴ a (a1 2h) 2C 0.36 2 0.48 1.32m a 1.32m ，小于最小轴距 1.4m，取后轴，且有
板的有效工作宽度如图 2-3-15
C=
a=
（3）板的有效工作宽度：
车轮尽量靠近悬臂端部：
C 0.48m 2.5m ∴ a (a1 2h) 2C 0.36 2 0.48 1.32m
7、 M 支 、 M 中 ∵板厚与梁高之比= 0.16 1
1.5 4 M 支 0.7M 0 0.7 44.07 30.85KN m ∴ M中 0.5M 0 0.5 44.07 22.04 KN m
（三）单向板剪力计算
1、板的计算跨径 按照《桥规》（JTG D62-2004）： l l0 2.0m
行车道板的计算
行车道板的计算1边梁荷载效应计算2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板主梁内力计算1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法）3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板的计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载和活载均不相同，应分别计算。
4.1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0.99m 。
4.1.1恒载效应 4.1.1.1刚架设完毕时桥面板可看成99cm 长的单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4.1.1.2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为0.97m 的悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量的作用力为1.52KN/m 和3.6KN/m ，图中P=1.52KN 为人行栏杆的重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4.1.1.3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4.1.2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4.1.3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4.2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2.在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载和活载效应。
行车道板受力计算
白马垄高架桥右15#-16#墩行车道板验算一、工程概况白马垄高架桥右幅15#-16#墩上部结构采用25mT梁，梁高1.7m，翼板平均厚度为15cm。
桥面铺装分两层，上层为10cm沥青混凝土，下层为15cmC50钢筋混凝土。
翼板采用湿接缝进行连接。
二、验算标准：汽车-超20级三、行车道板验算a)受力模型假设25Mt梁横隔板间距为5m，相邻梁中心间距为2.2m，长宽比大于2，为单向板。
参见《桥梁工程》98页。
b)每延米恒载计算g =2.2*0.1*21+2.2*0.15*25+2.2*0.15*25=21.12KN.mM板端=-q*l2/12=-8.5KN.mM板中=q*l2/24=4.26 KN.mQ板端= q*l/2=23.23 KNc)板的有效荷载宽度计算A1=a2+2h=0.2+2*0.1=0.4mB1=b2+2h=0.6+2*0.1=0.8mA= A1+d+l/3=2.53md)板的受力计算冲击系数：1+μ=1.3q=280/0.8=350KN/ma=0.8m作用于每米宽板条上的弯矩为：=(1+μ)*PL/8=1.3*280*2.2/(8*2.53)=39.56 KN.m 弯矩：M板端M板中=(1+μ)*PL/8-ql2/8=39.56-11=28.56 KN.m=P/2=140/2.53=55.33KN剪力：Q板端e)梁板的抗弯、抗剪能力计算梁板端部板的外形、配筋、砼的标号都与原设计一致，不进行验算，板中局部厚度改变，对改变的部位进行抗弯能力验算。
板中承受荷载M 中=4.26+28.56=32.82 KN.m计算板中抵抗弯矩的能力：Rg=340MPa Ra=28.5MPax 为砼抗压厚度：x=3.4*12*1.131/28.5=1.62cmho=20-(1.7+5.6/2)-x/2=20-5.5-1.62/2=13.69cmMu= Rg*12*Ag* ho=340*103*12*1.131*10-4*13.69*10-2=63.17 KN.m M板中＜Mu 既32.82 KN.m ＜63.17 KN.m结论：满足使用要求。
行车道板计算
(一) 行车道板计算考虑到主梁翼缘板接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。
1， 结构自重及内力（按纵向1m 宽的板条计算） （1）每延米板上的结构自重g桥面铺装层自重：g 1=217.0065.0+×1×25=2.9375（KN/M ）T 梁翼板自重：g 2=222.012.0+×1×26=4.42（KM/M ）g=∑g i =7.3575(KN/M) (2)每米宽板条的恒载内力M 恒=-21×7.3575×0.812=-2.41（KN/M ）Q 恒=g ×l 0=7.3575×0.81=5.96（KN ） 2， 汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用域绞缝轴上，如图1-1，后轴作用力为P=140KN ，轮压分布宽度见图1-2，车辆荷载后轮着地长度为a 2=0.2m ，宽度为b 2=0.6m ，则： a 1=a 2+2H=0.200×0.11=0.42（m ） b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82（m ）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a 1+d+2l 0=0.42+1.4+2×0.81=3.44（m ） 犹豫这事汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上故冲击系数取1+υ=1.3 作用域每米宽板条上的弯矩为：M 活=-（1+υ）ap 42（l 0-4b1）=-（1.3×3.44×4140×2）（0.81-482.0）=-16.0012kn ·m作用与每米宽板条上的剪力为； Q 活=（1+υ）ap 42=1.3×3.44×4140×2=26.45kn3，内力组合承载能力极限内力组合计算： 基本组合：M 总=1.2M 恒+1.4M 活=1.2×（-2.41）+1.4×（16）=-25.29（kn ·m ） Q 总=1.2Q 恒+1.4Q 活=1.2×5.96+1.4×26.45=44.18（kn ） （二）主梁计算 1，恒载强度及内力假定桥面构造各部分重力平均分配给各跟主梁分担，以此计算作用于主梁的每延米恒载强度，计算见表1-3，1-4结构自重集度计算表1-33， 活载内力（1） 主梁的荷载横向分布系数 ① 荷载位于支点时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
行车道板的计算
计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力，荷载为汽车—15级和挂车—80。
桥面铺装为2c m厚的沥青混凝土面层（容重为21k N/m3）和平均厚9c m的C25混凝土垫层（容重为23k N/m3）。
T梁翼板钢筋混凝土的容重为25k N/m3。
解：一、恒载内力（以纵向1m宽的板条进行计算）（一）每延米板上的恒载g沥青混凝土面层C25号混凝土垫层T梁翼板自重合计：（二）每米宽板条的恒载内力弯矩剪力二、活载内力（一）汽车—15级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为，轮压分布宽度如图2所示。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（J T J023-85）查得：汽车—15级加重车后轮的着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.60m，则板上荷载压力面的边长为：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数为（1+μ）=1.3。
作用于宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：（二）挂车—80产生的内力挂车—80的轴重力为。
着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.50m。
车轮在板上的布置及其压力分布图形如图3所示。
则：铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为：悬臂根部处的车轮尚有宽度为c的部分轮压作用：轮压面上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为：轮压面上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全地按悬臂梁来处理。
最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为：作用在每米宽板条上的剪力为：三、荷载组合对于桥面板设计，一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ（主要组合）和组合Ⅲ（验算组合），并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。
当按承载能力极限状态设计时，对于恒载与活载产生同号内力的情况，其计算内力为：荷载组合Ⅰ荷载组合Ⅲ有了控制设计的计算内力，可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原理的方法来设计板内的钢筋及进行效应的验算。
注：根据公路桥梁规范规定，当按承载能力极限状态设计时，荷载组合中应引入荷载系数的提高系数。
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行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板得力学模型，工程实践常用得得力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板得计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁得恒载与活载均不相同，应分别计算。
4、1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0、99m 。
4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4、1、1、2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3、0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ，图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4、1、1、3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4、1、2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4、1、3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4、2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2、在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载与活载效应。
4、2、1恒载效应 4、2、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成0、99m 长得悬臂单向板，根部一期恒载内力为：弯矩： 1 2.039g M KN m =-⋅ 剪力： 1 4.6075g Q KN = 4、2、1、2成桥后图4-2 T 梁横截面图（尺寸单位：cm ）结构自重按纵向1m 宽板条计算，计算尺寸如图4-2所示。
0.081230.121254.84/g K N m =⨯⨯+⨯⨯=就是二期恒载，包括8cm 沥青面层与12cm 混凝土垫层。
计算得到二期恒载弯矩及剪力分别为：2214.840.97 2.2772g M KN m =-⨯⨯=-⋅2 4.840.97 4.695g Q KN =⨯=4、2、1、3总恒载内力2.039 2.277 4.3164.6075 4.6959.3025ug ug M KN m Q KN=--=-⋅=+=4、2、2活载效应按“桥规”，后轮着地宽度b 2及长度a 2为： 22a =0.2m ,b =0.6m 顺行车方向轮压分布宽度：12a =a +2H =0.2+20.2=0.6m ⨯ 垂直于行车方向轮压分布宽度：12b =b +H =0.6+0.2=0.8m 荷载位于板中央地带得有效分布宽度：100.60.97 1.57 1.6a a l m m =+=+=<，则取100.60.97 1.57 1.6a a l m m =+=+=<。
由于就是汽车荷载局部加载在T 梁翼缘上，冲击系数取1+μ=1、3。
100.80.79b m l m =>=，则由一般公式可求得汽车荷载弯矩为： 2201193.52(1)1.30.9740.3244 3.580.8sp P M l KN mab μ⨯=-+=-⨯⨯=-⋅⨯⨯ 作用于每米板宽上得剪力为:193.52(1)1.335.13344 3.58sp P Q KN a μ⨯=+=⨯=⨯ 4、2、3内力组合承载能力极限状态内力组合计算基本组合： 1.2 1.4 1.2( 4.316) 1.4(40.32)46.90ud Ag sp M M M KN m =+=⨯-+⨯-=-⋅ 1.2 1.4 1.29.3025 1.435.13360.35ud Ag sp Q Q Q KN =+=⨯+⨯=故行车道板得设计内力：46.90ud M KN m =-⋅ 60.35ud Q KN =5主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面得布置，并通过活载作用下得梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面与支点截面）得恒载与最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
本设计只进行边主梁内力计算，后述计算也以边主梁计算结果为基础。
5、1恒载内力计算5、1、1恒载集度5、1、1、1预制梁自重（第一期恒载）a 、按跨中截面计，主梁得恒载集度：(1)0.851125.021.28g K N m =⨯= b 、由于马蹄抬高形成四个横置得三棱柱，折算成恒载集度为：()()(2)44.79 2.020.170.740.30.172519.96 1.01182g KN m ≈-+⨯-⨯⨯= c 、由于粱端腹板加宽所增加得重力折算成得恒载集度：()()(3)2 1.35640.85110.48 1.520.252519.96 2.848g KN m ≈⨯-⨯++⨯=（算式中1、3564m 2为主梁端部截面积）d 、边主梁得横隔梁（尺寸见图5-1）内横隔梁体积：()23110.170.97 1.80.140.240.970.170.26322m ⎡⎤⨯⨯-+⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦端横隔梁体积：()310.170.621.80.140.218750.620.17082m ⎡⎤⨯⨯-+⨯=⎢⎥⎣⎦所以 ()(430.213820.17082519.96 1.4367KN m g =⨯+⨯⨯=） e ．第一期恒载 边主梁得恒载集度为：411()21.28 1.0118 2.848 1.436726.577/i g g i KN m ===+++=∑5、1、1、2第二期恒载一侧栏杆：1、52KN/m ；一侧人行道：3、60KN/m 桥面铺装层：0、08×7×23+0、12×7×25=33、88KN/m（包括8cm 沥青面层与12cm 混凝土铺装层）若将两侧栏杆、人行道与桥面铺装层均摊给五片主梁，则：[]212(1.523.60)33.888.8245g K N m =⨯++=图5-1 截面及横隔梁尺寸图（尺寸单位：cm ）5、1、2恒载内力如图5-2所示，设x 为计算截面离左支座得距离，并令xlα=，则： 主梁弯矩与剪力得计算公式分别为：()2112M l gααα=- ()1122Q l g αα=- 恒载内力计算见表5-1。
表5-1 恒载内力计算表（边主梁）图5-2 恒载内力计算图5、2活载内力计算（修正刚性横梁法）在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数得取值作如下考虑：计算主梁弯矩与剪力时，跨中与四分点影响线坐标按mc计算，求支点与变化点内力时，按横向分布系数沿桥跨得变化曲线取值，即从支点到1/4之间，横向分布系数用m0与mc值直线插入，其余区段均取mc。
5、2、1计算当荷载位于支点处时，1号边主梁得荷载横向分布系数（杠杆原理法）图5-3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ）在横向分布影响线确定荷载沿横向最不利得布置位置，汽车横向间距为1、8m ，两列汽车车轮最小间距为1、3m ，车轮距离人行道缘石最少0、5m 。
由此，求出相应于荷载位置得影响线竖标值后（如图5-3所示），可得1号梁得荷载横向分布系数为：公路-Ⅱ级 00.6320.31622qq m η===∑人群荷载 0 1.203r r m η==5、2、2计算荷载位于跨中时，1号边主梁得荷载横向分布系数（修正偏心压力法）承重结构得宽跨比为：19.51.95225l B ==⨯接近，,故可以按偏心压力法来计算荷载横向分布系数5、2、2、2计算荷载横向分布影响线竖标本桥各主梁横截面相等，梁数n=5，间距为1、8m ，则5222222123451222(22)2*20(2)(22)40ii aa a a a a ==++++=⨯+++-+-⨯=∑则1号梁在两个边主梁处得得横向影响线得竖标值为 221112111(22)0.6540nii a naηβ=⨯=+=+=∑15152110.20.89490.60.2niia anaηβ==-=-⨯=-∑5、2、2、3绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载如图5-5所示，其中人行道缘石至1号梁轴线得距离Δ为.25.75.9.1m∆=+-=设荷载横向分布影响线得零点至1号梁位得距离为x，按比例关系有420.40.2x x⨯-=;解得x=5、33图5、5 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm）并据此计算出对应各荷载点得影响线竖标（如图5-5所示）。
5、2、2、4计算荷载横向分布系数mc1号梁得活载横向分布系数分别计算如下汽车荷载1234111()(0.3620.3190.1900.01)0.424 222cq q q q q qmηηηηη==⋅+++=+++=∑人群荷载0.414cr rmη==据以上计算荷载横向分布系数，汇总如下表5-2。
表5-2 1号梁活载横向分布系数5、2、4公路-Ⅱ级集中荷载P K 计算计算弯矩效应时 3601800.75180(19.55)0.75258193.5505K P KN -⎡⎤=+-=⨯=⎢⎥-⎣⎦计算剪力效应时 1.2258309.6K P KN =⨯= 5、2、5计算冲击系数μ简支梁基频计算公式为f =A=0、8511m 2 I c =0、491m 4 G=0、8511×25=21、2775KN/m2221.27752.168969.81G K N s mg ==⋅ C30混凝土E 取3×1010N/m 210.76()f Hz ==0.1767ln 0.01570.404f μ=-= 则 （1+μ）=1、4045、2、6计算变化点、四分点、跨中截面得弯矩、剪力因双车道不折减，故ξ=1。