三角函数所有的公式
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三角函数公式汇总
常见角三角函数值：
sin 0o =0 cos 0o =1 tan 0o =0 cot 0o 不存在 sin 30o =21 cos 30o =23 tan 30o =33
cot 30o =
3 sin 60o =23 cos 60o =2
1 tan 60o =3 cot 60o =33 sin 45o =22
cos 45o =22
tan 45o =1
cot 45o =1 sin 90o =1 cos 90o =0 tan 90o 不存在
cot 90o =0 任意角三角函数：
sin(2k ℼ+α)= sin α
cos(2k ℼ+α)= cos α
tan(2k ℼ+α)= tan α
sin(ℼ+α)= - sin α
cos(ℼ+α)= - cos α
tan (ℼ+α)= tan α
sin(ℼ-α)=sin α
cos(ℼ-α)= - cos α
tan (ℼ-α)= - tan α
sin(2ℼ-α)= - sin α
cos(2ℼ-α)=cos α
tan (2ℼ-α)= - tan α
Sin （2π
-α）=cos α cos （2π-α）=sin α
Sin （2π
+α）=cos α cos （2π+α）=-sin α
Sin （23π-α）= - cos α cos （2
3π-α）= - sin α Sin （23π+α）= - cos α cos （2
3π+α）=sin α 两角和差三角函数：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A- B)=sinAcosB- cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinB
cos(A- B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=
B tan A tan B tan A tan -+1 tan(A- B)=B
tan A tan B tan A tan +-1 cot(A+B)=B
cot A cot B cot A cot +-1 cot(A-B)=B
cot -A cot B cot A cot 1+ 三角函数半角公式： sin(2A )=2A cos -1 cos(2A )=2A cos 1+ tan(2A )=A
cos A cos 1+-1=A sin A cos -1=A cos A sin +1 cot(2A )=A cos A
cos 1-+1
三角函数平方公式：
sin 2α+cos 2α=1
1+tan 2α=sec 2α
1+cot 2α=csc 2α
sin 2α=2
21αcos - cos 2α=αtan 211
+=2
21αcos + tan 2α=α
tan tan 212- 三角函数2倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos 2α-s
in 2α=1-2sin 2α=2cos 2α-1 tan2α=
αtan αtan 212- tan tan2α1=2α
cos αsin +1=αsin αcos -1 3倍角三角函数公式： sin3α=3sin α-4sin 3α =4sin αsin(60o +α)sin(60o -α) sos3α=4cos 3α-3cos α =4cos αcos(60o -α)cos(60o +α) tan3α=tan αtan(60o -α)tan(60o +α) 三角函数万能公式：
sin α=2αtan 2
12α
tan
+2 cos α=2αtan 2
12α
tan +-2
1 tan α=2αtan 2
12α
tan -2
三角函数和差化积公式： sinA+sinB=2sin 2B A +cos 2B A - sinA- sinB=2sin 2B A -cos 2B A + cosA+cosB=2cos 2B A +cos 2B A - cosA- cosB= -2sin 2B A +sin 2B A - tanA+tanB=B
cos A cos )B A sin(+ tanA - tanB=B
cos A cos )B A sin(- cotA+cotB=B
sin A sin )B A sin(+ cotA - cotB=B
sin A sin )B A sin(- tanA - cotB= - B sin A cos )
B A cos(+
三角函数积化和差公式： sinAsinB= -2
1[cos(A+B)-cos(A-B)] cosAcosB=2
1[cos(A+B)+cos(A-B)] sinAcosB=2
1[sin(A+B)+sin(A-B)] cosAsinB=2
1[sin(A+B)-sin(A-B)] 辅助角公式：
asin α+bcos α=
b 2a 2 sin(α+ѱ) (公式中tan ѱ=a b ) 正弦定理：
A sin a =
B sin b =
C sin c =2R （R 为△ABC 外接圆半径）
余弦定理：
a 2=
b 2+
c 2-2bc ·cosA
b 2=a 2+
c 2-2ac ·cosB
c 2=a 2+b 2-2ab ·cosC
整理不易，请勿盗版。谢谢！