单项式和多项式专项练习习题集
单项式与多项式练习题
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单项式与多项式练习题一、填空题1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为 .2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是 .3.多项式34232-+x x 是 次 项式,常数项是 . 4.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 .5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = . 6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m = ,n = .8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 . 10.若53<<a ,则_________35=-+-a a11.当a =-1时,34a = ;2.单项式: 3234y x -的系数是 ,次数是 ;12.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式;13.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ;6._____和_____统称整式. 14.单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-21ab 2的次数是 .15.比m 的一半还少4的数是 ;9.b 的311倍的相反数是 ; 16.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ;17.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次.18.多项式x 3y 2-2xy 2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 . 19.若2313mx y z与2343x y z 是同类项,则m = .15.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.20.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________.21.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 22.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.23.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个,分别是 . 二、选择题1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 232、代数式a 2、-xyz 、24ab 、-x 、ba 、0、a 2+b 2、-0.2中单项式的个数是( )A. 4B.5C.6D. 7 3、下列结论正确的是( )A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x 2y 与-3xy 2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz 6、与代数式1-y +y 2-y 3相等的式子是( )A . 1-(y +y 2-y 3)B . 1-(y -y 2-y 3)C . 1-(y -y 2+y 3) D. 1-(-y +y 2-y 3) 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 9.在下列代数式:21ab ,2b a +, ab 2+b+1, x 3+y2, x 3+ x 2-3中, 多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个10.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式11.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5B .3x -3y与2 x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是612.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4z不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式13.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、-200514.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1D 、253-x15.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -16.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
单项式、多项式习题精选
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单项式、多项式习题精选单项式一、选择题(共12小题)1.据有关资料显示,2011年遵义市全年财政总收入202亿元,将202亿用科学记数法可表示()。
A.2.02×109 B.2.02×1010 C.2.02×102 D.202×108答案:B2.单项式7ab2c3的次数是()。
A.3 B.5 C.6 D.7答案:63.下列算式是一次式的是()。
A.8 B.4s+3t C. D.答案:A4.下列各式中单项式的个数有()。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案:D5.下列关于单项式的说法中,正确的是()。
A.系数是3,次数是2 B.系数是-25,次数是3 C.系数是,次数是3 D.系数是,次数是2答案:D6.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是()。
A.-π,5 B.-1,6 C.-3π,6 D.-3,7答案:-3π,67.下面的说法正确的是()。
A.-2是单项式 B.-a表示负数 C.的系数是3 D.x++1是多项式答案:A8.单项式-2πab2的系数和次数分别是()。
A.-2π、3 B.-2、2 C. D.-2π、2答案:-2π、39.下列代数式中属于单项式的是()。
A.8xy+5 B. C. D.-3x2y答案:D10.单项式-xy2z的()。
A.系数是,次数是2 B.系数是-1,次数是3 C.系数是,次数是4 D.-3,7答案:系数是-1,次数是311.对单项式-ab3c,下列说法中正确的是()。
A.系数是,次数是3 B.系数是-1,次数是5 C.系数是-1,次数是4 D.系数是-1,次数是-5答案:系数是-1,次数是312.在代数式。
m-3,-22.2πb2中,单项式的个数为()。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案:3个二、填空题(共8小题)13.单项式3x2y的系数为_________。
答案:314.单项式3x2y3的系数是_________。
单项式与多项式练习题
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单项式与多项式练习题1.“x的平方与2的差”用代数式表示为x^2-2.2.单项式-8的系数是-1,次数是0;当a=5,b=-2时,这个代数式的值是-40.3.多项式2x^2+4x^3-3没有常数项。
4.单项式5xy、3xy、-4xy的和为4xy。
5.若xy与-x^3y^8是同类项,则k=3.6.已知单项式3amb^2与-a^4bn^-1的和是单项式,那么m=3,n=-1.7.若32k+1xy的系数是7,则k=2.8.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是(m+2)千米/时。
9.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是10a+(a+2)。
10.若3<a<5,则5-a+3-a=6-2a。
11.当a=-1时,4a=-4.12.多项式4x+3xy-5xy+y的一次项系数是4,常数项是0.13.单项式23xy的系数是23,次数是2.14._____和_____统称整式。
15.比m的一半还少4的数是m/2-4.16.b的1倍的相反数是-b。
17.把代数式2a^2b^2c和a^3b^2的相同点填在横线上:(1)都是单项式;(2)都是二次项。
18.多项式x^3y-2xy-22xy-9是3次4项式,其中最高次项的系数是1,二次项是-2,常数项是-9.19.若-1/与3x^2y^3z^4是同类项,则m=-69.20.当a=1时,整式x^2+a-1是单项式。
21.当x=-3时,多项式-x^3+x^2-1的值等于-19.22.如果整式(m-2n)x^2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n=6.23.一个n次多项式,它的任何一项的次数都是n。
二、选择题1、下列说法正确的是(B)。
A、单项式只有一个项,多项式有多个项。
B、多项式可以包含单项式,单项式也可以看作是多项式的一种特殊情况。
C、单项式和多项式都只包含字母和数字。
D、单项式和多项式的次数都必须是正整数。
数学单项式与多项式练习题目集
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数学单项式与多项式练习题目集
1. 简答题
a. 什么是单项式?举例说明。
b. 什么是多项式?举例说明。
2. 选择题
a. 下列哪一项是单项式?
1) 3x + 2y
2) 4x^2 - 5xy + 2y^2
3) 7xy^2 + 3
b. 下列哪一项是多项式?
1) 2x - 3
2) 5xy + 4
3) 8x^2y^2 - 6xy
3. 计算题
a. 计算单项式 4x^2y^3z^2 在 x = 2, y = 3, z = 4 时的值。
b. 计算多项式 3x^2 + 2xy + 4 在 x = -1, y = 2 时的值。
4. 应用题
以下是小明家附近的花草市场上三位卖家的价格表,请根据价格表回答问题:
卖家A:购买 x 株玫瑰花,单价为 2x + 3 元。
卖家B:购买 x 株康乃馨花,单价为 3x + 2 元。
卖家C:购买 x 株郁金香花,单价为 4x + 1 元。
小明想买 4 株玫瑰花、3 株康乃馨花和 2 株郁金香花,请根据价格表计算小明需要支付的总金额。
总结:
本练题目集包含了数学单项式与多项式的基本概念、分类以及计算题和应用题。
透过这些练题,可以加深对单项式与多项式的理解,提升解题能力与应用能力。
以上为数学单项式与多项式练习题目集。
单项式和多项式练习题(含答案)
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单项式和多项式练习题一、填空题1. 与_字母_的积组成的代数式。
单独的一个_数_或_字母_也是单项式。
2. ,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3,π, ab ,2.6h ,-m 它们都是单项式,系数分别为_1,π,1,2.6,-1_3. 单项式次数:一个单项式中,_所有字母_的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3,ab ,2.6h ,-m, 它们都是单项式,次数分别为_3,2,1,1_分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。
7. 一个多项式含有几项,就叫几项式。
8.当a =-1时,3a 4.9. 单项式21xy 2z 是_4_次单项式;若单项式-2x 3y n -3是一个关于x ,y 的5次单项式,则n=_5_.10.单项式:32y x 34-22005xy 311.多项式:y y x 5xy 3x 43223+-+12.y 3x 42-13.多项式a 2-21ab 2-b 2有_3_项,其中-21ab 214.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1(215.x 3y 2-2xy 2-3xy 4-9是_5_次_4_项式,16.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是;当a=__1_时,整式x 2+a -1是单项式.17.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则18. 若多项式(m+2)12-m x y 2-3xy 3是五次二项式,则m=__2__.19. 写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为21-,则这个二次三项式是__________。
20. 请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1,一次项的系数为-3,常数项是2,则这个二次三项式是__x ²-3x+2__.21. 若(m -1)xy n +1是关于x 、y 的系数为-2的三次单项式,则m =__-1__,n =__1__.二、选择题1. 在下列代数式:1,212,3,1,2122+-++++x x b ab ab ππ中,多项式有( A ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列多项式次数为3的是( C )A -5x 2+6x -1 B. πx 2+x -1 C. a 2b +ab +b 2 D. x 2y 2-2xy -13. 下列说法中正确的是( B )A.代数式一定是单项式B. 单项式一定是代数式C. 单项式x 的次数是0D. 单项式-π2x 2y 2的次数是64. 下列语句正确的是( D )A. x 2+1是二次单项式B. -m 2的次数是2,系数是1C. 21x 是二次单项式 D. 32abc 是三次单项式 5. 2a 2-3ab +2b 2-(2a 2+ab -3b 2)的值是( D )A2ab -5b 2 B. 4ab +5b 2 C. -2ab -5b 2 D. -4ab +5b 26.下列说法正确的是( C )A. 8-z2是多项式 B. -x 2yz 是三次单项式,系数为0 C. x 2-3xy 2+2 x 2y 3-1是五次多项式 D. xb 5-是单项式 7.下列结论中,正确的是( C )A. 单项式52ab 2的系数是2,次数是2 B. 单项式a 既没有系数,也没有指数 C. 单项式-ab 2c 的系数是—1,次数是4 D. 没有加减运算的代数式是单项式8. 单项式-x 2yz 2的系数、次数分别是( C )A. 0,2B. 0,4C. -1,5D. 1,49.下列说法正确的是( C )A. 没有加、减运算的式子叫单项式B. 35πab 的系数是35,次数是3 C. 单项式―1的次数是0 D. 2a 2b -2ab+3是二次三项式10.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数( D )A .都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511.在y 3+1,m 3+1,―x 2y ,cab ―1,―8z ,0中,整式的个数是( C ) A. 6 B.3 C.4 D.5解答题1.如果多项式3x m -(n―1)x+1是关于x 的二次二项式,试求m ,n 的值。
七年级上册-单项式和多项式专项练习题
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七年级上册-单项式和多项式专项练习题研究必备,欢迎下载单项式和多项式专题复一、基本练:1.单项式:由单个字母或字母的积与常数的积组成的代数式。
单独的一个字母或常数也是单项式。
2.练:判断下列各代数式哪些是单项式?1) 32 (2) x (3) abc (4) 2.6h (5) a+b+c (6) y (7) -3ab (8) -53.单项式系数:单项式中字母部分的系数因数叫做这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
例如,x,π,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分别为1,1,1,2.6,-1.4.单项式次数:一个单项式中,字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
例如,x,ab,2.6h,-m,它们都是单项式,次数分别为1,2,3,1,分别叫做一次单项式,二次单项式,三次单项式。
5.判断下列代数式是否是单项式。
如果不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数。
1) -m (2) mnπa+3 (3) b - aπ (4) x+ y (5) 5x+16.请你写出三个单项式:(1) 此单项式含有字母x、y;(2)此单项式的次数是5;二、巩固练1.单项式-abcA。
系数是1,次数是3 B。
系数是-1,次数是6 C。
系数是1,次数是6 D。
系数是1,次数是22.判断下列代数式是否是单项式。
如果不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数。
1) -3 (2) ab (3) 23.制造一种产品,原来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为a(1+5%)(1-5%)。
4.(1) 若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为ab。
2) 若某班有男生x人,每人捐款21元,则一共捐款21x 元。
3) 某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票am+bn元。
5.某公司职员,月工资a元,增加10%后达到1.1a元。
单项式与多项式练习题
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单项式与多项式练习题(一)一、填空题1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为.2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是. 3.多项式34232-+x x 是次项式,常数项是.4.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为. 5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k =. 6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m =,n =. 8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是.10.若53<<a ,则_________35=-+-a a11.当a =-1时,34a =;2.单项式:3234y x -的系数是,次数是; 12.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式; 4.220053xy 是次单项式; 13.y x 342-的一次项系数是,常数项是;6._____和_____统称整式.14.单项式21xy2z 是_____次单项式. 8.多项式a2-21ab2-b2有_____项,其中-21ab2的次数是. 15.比m 的一半还少4的数是;9.b 的311倍的相反数是;16.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是;17.把代数式2a2b2c 和a3b2的相同点填在横线上:(1)都是式;(2)都是次.18.多项式x3y2-2xy2-43xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.19.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =.15.多项式x2y +xy -xy2-53中的三次项是____________.20.当a=____________时,整式x2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.21.如果整式(m -2n)x2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n22.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.23.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分别是.二、选择题1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 232、代数式a2、-xyz 、24ab 、-x 、b a 、0、a2+b2、-0.2中单项式的个数是( ) A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是( )A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( )A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x2y 与-3xy2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x2D. 5xy 与5yz6、与代数式1-y +y2-y3相等的式子是( )A . 1-(y +y2-y3)B . 1-(y -y2-y3)C . 1-(y -y2+y3) D. 1-(-y +y2-y3)7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x59.在下列代数式:21ab ,2b a +,ab2+b+1,x 3+y2,x3+ x2-3中,多项式有( ) A .2个B .3个C .4个D5个10.多项式-23m2-n2是() A .二次二项式B .三次二项式C .四次二项式D 五次二项式11.下列说法正确的是()A .3 x2―2x+5的项是3x2,2x ,5B .3x -3y 与2 x2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是612.下列说法正确的是()A .整式abc 没有系数B .2x +3y +4z 不是整式C .-2不是整式D .整式2x+1是一次二项式13.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745b a - C 、xa 523+ D 、-2005 14.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1D 、253-x15.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x -B 、22y x - C 、y x -2D 、2y x -16.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
单项式和多项式练习题
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单项式和多项式练习题### 单项式和多项式练习题1. 单项式系数的确定:给定单项式 \( 3x^2y \),确定其系数。
2. 单项式次数的计算:计算单项式 \( 5a^3b^2 \) 的次数。
3. 同类项的识别:在下列单项式中找出同类项:\( 4x^2, 7x^2, -3x^2 \)。
4. 合并同类项:将下列单项式合并:\( 2x^2 + 3x^2 - 5x^2 \)。
5. 多项式的构成:给定多项式 \( 4x^3 - 7x^2 + 9x - 2 \),确定其项数和次数。
6. 多项式项的识别:在多项式 \( 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1 \) 中,找出所有三次项。
7. 多项式系数的求和:求多项式 \( 5x^3 - 4x^2 + 2x + 7 \) 的系数之和。
8. 多项式次数的确定:确定多项式 \( 2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 5x^2 + 9x - 11 \) 的次数。
9. 多项式的加减:计算 \( (3x^2 + 4x - 5) + (2x^2 - x + 3) \) 的结果。
10. 多项式的减法:计算 \( (4x^3 - 2x^2 + 3x - 1) - (2x^3 + 3x^2 - 4x + 5) \) 的结果。
11. 多项式乘以单项式:计算 \( (2x^2 + 3x - 5) \cdot (3x) \) 的结果。
12. 多项式乘以多项式:计算 \( (x^2 + 2x + 1) \cdot (x - 1) \) 的结果。
13. 多项式的除法:将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 9x - 12 \) 除以 \( x - 3 \)。
14. 多项式因式分解:对多项式 \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 进行因式分解。
15. 多项式中的公因式提取:从多项式 \( 4x^3 - 12x^2 + 20x \) 中提取公因式。
16. 多项式与单项式的比较:比较多项式 \( 5x^3 - 3x^2 + 2x \) 和单项式 \( 2x \) 的不同之处。
单项式与多项式练习题
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单项式与多项式练习题一、填空题1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为 .2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是 .3.多项式34232-+x x 是 次 项式,常数项是 . 4.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 .5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = . 6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m = ,n = .8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 . 10.若53<<a ,则_________35=-+-a a11.当a =-1时,34a = ;2.单项式: 3234y x -的系数是 ,次数是 ;12.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式;13.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ;6._____和_____统称整式. 14.单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-21ab 2的次数是 .15.比m 的一半还少4的数是 ;9.b 的311倍的相反数是 ; 16.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ;17.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次.18.多项式x 3y 2-2xy 2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 . 19.若2313mx y z与2343x y z 是同类项,则m = .15.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.20.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________.21.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 22.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.23.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个,分别是 . 二、选择题1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 232、代数式a 2、-xyz 、24ab 、-x 、ba 、0、a 2+b 2、-0.2中单项式的个数是( )A. 4B.5C.6D. 7 3、下列结论正确的是( )A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x 2y 与-3xy 2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz 6、与代数式1-y +y 2-y 3相等的式子是( )A . 1-(y +y 2-y 3)B . 1-(y -y 2-y 3)C . 1-(y -y 2+y 3) D. 1-(-y +y 2-y 3) 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 9.在下列代数式:21ab ,2b a +, ab 2+b+1, x 3+y2, x 3+ x 2-3中, 多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个10.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式11.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5B .3x -3y与2 x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是612.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4z不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式13.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、-200514.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1D 、253-x15.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -16.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
精品单项式和多项式专项练习习题集
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单项式和多项式一、基本练习:1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x3,π,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分别为______4、单项式次数:一个单项式中,______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分别为______分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-mmn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母x、y;(2)此单项式的次数是5;二、巩固练习1、单项式-a2b3c()A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2.判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3, a2b,, a2-b2 , 2x2+3x+5 πR23.制造一种产品,原来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1-5%)D.a(1-5%)24.(1)若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_________.(2)若某班有男生x人,每人捐款21元,则一共捐款__________元.(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票_____元.5.某公司职员,月工资a元,增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_____.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,则n年后树高___米_三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项,就叫几项式.______________多项式的次数.5、指出下列多项式的项和次数:(1);(2).6、指出下列多项式是几次几项式:(1);(2)7、__________________________统称整式随堂测试:1、判断(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;()(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
单项式和多项式练习
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多项式单项式练习一.选择题 1.下列代数式:(1)1,2xy -(2)a ,(3)5x ,(4)b a ,(5)21m +,(6)2,(7)2233x x ++中,整式有( )A .7个B .6个C .5个D .4个2.下列说法正确的是( )A .“与2之差的3倍”表示为B .单项式的次数是6C .多项式是三次二项式D .单项式的系数是3.一列火车长m 米,以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道,用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为( )秒A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 4.下列各项中,去括号正确的是( )A .﹣(2x ﹣y )=﹣2x ﹣yB .﹣3(m+n )=﹣3m ﹣nC .3(a 2﹣2a+1)=3a 2﹣6aD .2(a ﹣2b )=2a ﹣4b 5.下列各式计算正确的是( ).A .()()22220a ab a ab --+=B .()11x y x y --=--C .()23232342121m n m n m n --=+D .()3323xy x y x xy -+-=- 6.当1x =时,代数式31ax bx ++的值为7,那么当=1x -时31ax bx ++的值为( )A .5-B .3-C .4D .1 7.要使(x 2+ax +1)(-6x 3)的展开式中不含x 4项,则a 应等于( )A .6B .-1C .16D .08.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A .B .C .D .9.某同学计算一个多项式加上32xy yz xz --时,误认为减去此式,计算出的结果为23xy yz xz -+,则正确结果是( )A .25xy yz xz -+B .38xy yz xz --C .5yz xz +D .38xy yz xz -+10.如图,是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第10个“上”字需用多少枚棋子( )A .40B .42C .44D .46 二.填空题11.单项式的系数是__,次数是__.12.若多项式()()25216m m n xn x +----+是关于x 的三次多项式,则多项式m n +的值为 .13.将多项式按字母x 降幂排列___________________.14.已知32n x y 和2m x y -是同类项,则式子m n ⋅的值是 .15.若代数式223x x -的值为5,则代数式2469x x -+-的值是16.一个多项式加上223245x x y y -++后,得2233x x y y -+,则这个多项式 ,三.解答题17.化简:(1)xy 2−xy 2(2)3a+2b-5a-b(3)3xy-4xy-(-2xy ) (4)(5a 2+2a-1)-4(3-8a+2a 2)18.化简并求值:()()222233a ab b ab ---,其中1a =-,3b =.19.先化简,再求值:()22222221463233132x y x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫-----+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ,y 满足()2210x y ++-=.20.已知代数式22573A x xy y =+--,22B x xy -=+(1)求()323A A B -+的值;(2)若2A B -值与x 的取值无关,求y 的值.21.目前,房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案,如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),这两种方案中,窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?哪种设计方案窗户射进阳光的面积大?。
单项式与多项式练习题
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单项式与多项式练习题一、填空题 1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为 .2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是 .3.多项式34232-+x x 是 次 项式,常数项是 . 4.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 .5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = . 6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m = ,n = .8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 . 10.若53<<a ,则_________35=-+-a a11.当a =-1时,34a = ;2.单项式: 3234y x -的系数是 ,次数是 ;12.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式;13.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ;6._____和_____统称整式. 14.单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-21ab 2的次数是 .15.比m 的一半还少4的数是 ;9.b 的311倍的相反数是 ; 16.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ;17.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次. 18.多项式x 3y 2-2xy 2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 . 19.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = .15.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.20.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________.21.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 22.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.23.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个,分别是 . 二、选择题1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 232、代数式a 2、-xyz 、24ab 、-x 、b a 、0、a 2+b 2、-0.2中单项式的个数是( )A. 4B.5C.6D. 73、下列结论正确的是( )A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x 2y 与-3xy 2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz6、与代数式1-y +y 2-y 3相等的式子是( )A . 1-(y +y 2-y 3)B . 1-(y -y 2-y 3)C . 1-(y -y 2+y 3) D. 1-(-y +y 2-y 3) 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 9.在下列代数式:21ab , 2b a +, ab 2+b+1, x 3+y2, x 3+ x 2-3中, 多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 10.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式11.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5 B .3x -3y 与2 x 2―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4x y 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是612.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4z不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式13.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745ba - C、xa 523+ D 、-200514.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1D 、253-x15.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -16.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
七年级单项式和多项式专项训练题
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七年级单项式和多项式专项训练题一、单项式相关题目。
1. 下列式子中,是单项式的是()- A. x + y- B. -2x- C. (2)/(x)- D. x^2+2x + 1- 解析:单项式是由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
A选项x + y是多项式;C选项(2)/(x)分母含有字母,是分式不是单项式;D选项x^2+2x + 1是多项式;B选项-2x是数-2与字母x的积,是单项式,所以答案是B。
2. 单项式-frac{3x^2y}{4}的系数是()- A. -(3)/(4)- B. (3)/(4)- C. -3- D. 3.- 解析:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
对于单项式-frac{3x^2y}{4},其数字因数是-(3)/(4),所以系数是-(3)/(4),答案是A。
3. 单项式3x^2y^3的次数是()- A. 2.- B. 3.- C. 5.- D. 6.- 解析:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
在单项式3x^2y^3中,x的次数是2,y的次数是3,所以单项式的次数为2 + 3=5,答案是C。
4. 写出一个系数为-2,含有字母x和y,且次数为4的单项式:______。
- 解析:根据单项式的系数和次数的定义,可写出-2x^3y(答案不唯一)。
因为x的次数是3,y的次数是1,3 + 1 = 4,系数为-2。
5. 若单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项,则m + n=______。
- 解析:如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。
因为单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项,所以m = 2,n=3,则m + n=2 + 3 = 5。
6. 计算:(-3x^2y)×(4xy^2)- 解析:根据单项式乘法法则,系数与系数相乘,同底数幂相乘。
单项式多项式练习题
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单项式多项式练习题一、选择题1. 下列哪个是单项式?A. 3x^2yB. 5x + 2yC. 7x - 3y + 1D. 2x^3 + 42. 多项式3x^2 - 5x + 7的项数是多少?A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x^3 + 4x^2 - 6x + 8的首项系数是多少?A. 2B. 4C. 6D. 84. 以下哪个表达式不是多项式的和?A. 2x^2 + 3xB. 5x - 3C. x^2 - 2x + 1D. 7x^35. 多项式4x^3 - 2x^2 + 5x - 3的常数项是多少?A. -2B. 5C. -3D. 4二、填空题6. 单项式-7a^3b的系数是______。
7. 多项式ax^2 + bx + c的首项是______。
8. 多项式3x^2 - 4x + 5的项数是______。
9. 如果多项式f(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 1,那么f(x)的常数项是______。
10. 多项式5x^3 + 2x^2 - 7x + 4的系数之和是______。
三、计算题11. 计算单项式3x^2y与-4xy的乘积。
12. 将多项式2x^3 - 5x^2 + 4x - 3与3x^2 + 2x - 1相加。
13. 将多项式4x^2 - 3x + 2与-2x^2 + 5x - 7相减。
14. 计算多项式3x^3 + 2x^2 - 5x + 7与x的乘积。
15. 将多项式5x^3 - 4x^2 + 3x - 2除以x - 1。
四、解答题16. 给定单项式5a^2b^3,求其系数和次数。
17. 给定多项式P(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x + 5,找出P(x)的首项、末项和次数。
18. 解释什么是同类项,并给出一个多项式中包含同类项的例子。
19. 给定多项式Q(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 5,求Q(1)的值。
20. 证明多项式f(x) = ax^2 + bx + c能够表示所有二次函数,其中a、b、c是常数。
单项式和多项式专项练习习题集

单项式和多项式【1 】一.根本演习:1.单项式: 由____与____的积构成的代数式.单独的一个___或_____也是单项式.2.演习:断定下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 .3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包含数字符号)部分.如x3,π,ab,2.6h,-m它们都是单项式,系数分离为______4.单项式次数:一个单项式中,______的指数的和叫这个单项式的次数.只与字母指数有关.如x3,ab,2.6h,-m, 它们都是单项式,次数分离为______分离叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式.5.断定下列代数式是否是单项式.如不是,请解释来由;如是,请指出它的系数和次数.-mmn π a+3 b - a πx+ y 5x+16.请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母x.y; (2)此单项式的次数是5;二.巩固演习1.单项式-a2b3c()52.断定下列代数式是否是单项式.如不是,请解释来由;如是,请指出它的系数和次数.-3, a2b, , a2-b2 , 2x2+3x+5 πR23.制作一种产品,本来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1-5%)D.a(1-5%)24.(1)若长方形的长与宽分离为 a.b,则长方形的面积为_________.(2)若某班有男生x人,每人捐钱21元,则一共捐钱__________元.(3)某次旅游分甲.乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票_____元.5.某公司人员,月工资a 元,增长10%后达到_____元.6.假如一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_____.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,今后每年长,则n 年后树高___米_ 三.多项式1.______________叫做多项式2.____________________________叫做多项式的项3._________叫做常数项4.一个多项式含有几项,就叫几项式.______________多项式的次数.5.指出下列多项式的项和次数: (1);(2).6.指出下列多项式是几回几项式:(1);(2)7.__________________________统称整式 随堂测试:1.断定(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3.a2b.ab2.b3,次数为12;( ) (2) 多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.( ) 2.指出下列多项式的项和次数(1)3x -1+3x2; (2)4x3+2x -2y2. 3.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy4.多项式x xy m y x m 3)2(52--- 假如的次数为4次,则m 为____,假如多项式只有二项,则m 为___. 5.一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为_______.8 已知n 是天然数,多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式,那么n 可所以哪些数7.多项式24532232--+-ab b a b a 共有____项,多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8.温度由tc0降低5c0后是c09.买一个篮球须要x 元,买一个排球须要y 元买一 个足球须要z 元,买3个篮球.5个排球.2个足球共须要元.同类项 1一.温习:1.下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.,,,2,,,,2.下面各项式中,哪些项可以归为一类?3x 2y , -4xy 2, -3 , 5x 2y, 2xy 2, 53.同类顶界说:(1)所含字母______.(2) 雷同的字母的________也雷同. 4.断定下列各组中的两项是否是同类项:(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( ) 5.说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)-4x 2y.4xy 2(2)a 2b 2.-a 2b 2(4)43.a 3 (5)a 2.a 2(6)2πx.4x二.典范例题: 例1.已知:23x3my3 与-1 x6yn+1 是同类项,求 m.n 的值 . 演习:填空:1.假如2a2bn+1与-4amb3是同类项,求 m.n 的值 . 2.若单项式22mx y 与313n x y -是同类项,求m n +的值. 3.已知x my 2与-3x 3y n是同类项,则m=,n= . 三.归并同类项:1.归并同类项轨则:归并同类项后,所得项的系数是归并前各同类项的系数的_____,且字母部分________.2.留意问题:(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_______ ;(2)多项式中只有_______项才干归并,不是________不克不及归并.(3)平日我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的次序分列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2. 例2:归并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) = (交流律) = (联合律) = (分派律)=演习.1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是____; 3.归并下列各式的同类项:(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2. (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x(5) 5a2+2ab-4a2-4ab(6) 2x-7y-5x+11y-1 例4:(1)求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值,个中x= 5. (2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,个中a=-1 ,b=2,c=-3. 演习:2.求多项式2x 2-5x+x 2+4x -3x 2-2的值,个中x=21; 三.巩固演习, 一.填空题1.“x 的平方与2的差”用代数式暗示为.2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是.3.多项式34232-+x x 是次项式,常数项是. 4.单项式25x y .223x y .24xy -的和为.5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k =. 6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m =,n =.8.已知汽船在逆水中进步的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这汽船在静水中航行的速度是千米/时.9.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是. 10.若53<<a ,则_________35=-+-a a . 二.选择 1.下列说法准确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 232.代数式a2.-xyz.24ab .-x.b a .0.a2+b2.-0.2中单项式的个数是( )A. 4B.5C.6D. 7 3.下列结论准确的是( )A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4.假如一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于4 5.下列各组式子是同类项的是( )A. 3x2y 与-3xy2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x2D. 5xy 与5yz 6.与代数式1-y +y2-y3相等的式子是( )A . 1-(y +y2-y3)B . 1-(y -y2-y3)C . 1-(y -y2+y3) D. 1-(-y +y2-y3) 7.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8.归并同类项准确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 一.选择题 1.鄙人列代数式:21ab,2b a +,ab2+b+1,x 3+y2,x3+ x2-3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个2.多项式-23m2-n2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D五次二项式3.下列说法准确的是( ) A .3 x2―2x+5的项是3x2,2x,5B .3x -3y与2 x2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法准确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x+3y +4z不是整式C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中,不是整式的是( )A.23x - B.745b a - C.xa 523+ D.-20056.下列多项式中,是二次多项式的是( )A.132+x B.23x C.3xy -1D.253-x7.x 减去y 的平方的差,用代数式暗示准确的是( ) A.2)(y x - B.22y x - C.y x -2D.2y x -8.某同窗爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后连忙返回楼下.已知该楼梯长S 米,同窗上楼速度是a米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分.A.2ba + B.ba s +C.bs a s + D.bs a s s +29.下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.2×3×4 C.41 10.下列代数式中整式有( )x 1, 2x+y, 31a2b, πy x -, xy 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个D.7个11.下列整式中,单项式是( ) A.3a+1B.2x -y C.0.1D.21+x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1B .x2+y +1 C .x2y -xy2D .x3-x2+x -113.下列说法准确的是( )A .x(x +a)是单项式B .π12+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x2y 的系数是31 14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是( )A .x3B .x3,xy2 C .x3,-xy2D .2515.在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1B .2C .3D .416.单项式-232xy 的系数与次数分离是( )A .-3,3B .-21,3C .-23,2D .-23,3 17.已知:32y x m-与nxy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )A.6-B.5-C.2-D.5 18.系数为-21且只含有x.y 的二次单项式,可以写出( ) A .1个B .2个C .3个D .4个二.填空题1.当a =-1时,34a =;2.单项式:3234y x -的系数是,次数是; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式; 4.220053xy 是次单项式;5.y x 342-的一次项系数是,常数项是;6._____和_____统称整式. 7.单项式21xy2z 是_____次单项式. 8.多项式a2-21ab2-b2有_____项,个中-21ab2的次数是.8.比m 的一半还少4的数是;9.b 的311倍的相反数是;10.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是;12.把代数式2a2b2c 和a3b2的雷同点填在横线上:(1)都是式;(2)都是次. 13.多项式x3y2-2xy2-43xy-9是___次___项式,个中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =.15.多项式x2y +xy -xy2-53中的三次项是____________.16.当a=____________时,整式x2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.18.假如整式(m -2n)x2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 19.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________. 20.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分离是. 三.盘算下列各多项式的值:1.x5-y3+4x2y -4x +5,个中x =-1,y =-2;2.x3-x +1-x2,个中x =-3; 四.解答题1.若21|2x -1|+31|y -4|=0,试求多项式1-xy -x2y 的值.2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a. (1)用含a 的代数式暗示暗影部分面积;(2)当a =10cm 时,求暗影部分面积 (π取3.14,保存两个有用数字)参考答案一.断定题: 1.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二.选择题:BABDCCDDAB CBCCB DDBAB三.填空题: 1.-4; 2.34-,5 3.五,四 4.三 5.-3,0 6.单项式 多项式 7..四 8.三 3 9.21 23x2ya 522a π;3x -y2πx+21yx+1 10.二11.421-m 12.b 34- 13.10-2x 14.2n -1.2n +115.43224362x y x y x y -+--16.0 17.2 18.119.-8,2;20.单项式,5;21.5,4,1,-43xy,-9;22.4; 23.x2,π1 ,-3;21(x +y);x2,21(x +y),π1,-3 24.75,625.x2y -xy226.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n 31.三 -3xy3,-3x2y2,-3x3y32.1,-x2,xy,-y2,-xy3 四.列代数式:1.3235+a 2.22n m + 3.y x +1 4.b a y x +-2)(五.求代数式的值 : 1.92.2133.37- 4.14 5.4六.盘算下列各多项式的值:1.8 2.-32 3.23 4.3 七.解答题:1.-2 (提醒:由2x -1=0,y -4=0,得x =21,y =4. 所以当x =21,y =4时,1-xy -x2y =1-21×4-(21)2×4=-2.) 2.(1)241a s π= (2)792cm 3.3整式(1)单项式◆随堂检测1.单项式-652yx 的系数是,次数是2.若3b ma n 是关于a .b 的五次单项式,且系数是3-,则=mn .3.代数式-0.5.-x2y.2x2-3x+1.-a .1x.0 中,单项式共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个FDC4.下列说法准确的是( )A.x 的系数是0B.a 与0都不是单项式C.y 的次数是0D.xyz 52是三次单项式 5.断定正误:(对的打√,错的打×)①两个单项式的和必定是一个常数( ) ②单项式a 的次数和系数均为1( )③数与字母的和所构成的代数式是单项式( ) ④单项式310⨯a 的次数是4( ) ◆典例剖析例:试用尽可能多的办法对下列单项式进行分类:3a3x,bxy,5x2,-4b2y,a3,-b2x2,12axy2 解:(1)按单项式的次数分:二次式有5x;三次式有bxy,-4b2y,a3;四次式有3a3x,•-b2x2,12axy2. (2)按字母x 的次数分:x 的零次式有-4b2y,a3;x 的一次式有3a3x,bxy,12axy2;x 的二次式有5x2,-b2x2.(3)按系数的符号分:系数为正的有3a3x,bxy,5x2,a3,12axy2;系数为负的有-4b2y,-b2x2. (4)按含有字母的个数分:只含有一个字母的有5x2,a3;•含有两个字母的有3a3x,•-4b2y,-b2x2;含有三个字母的有bxy,12axy2. 评析:对单项式进行分类的症结在于选择一个适当的分类角度.如按单项式的次数.按式中某个字母的次数.按系数的符号.按含有字母的个数等等. ◆课下功课 ●拓展进步1.把代数式222a b c 和32a b 的配合点填鄙人列横线上,例如:都是代数式. ①都是式;②都是.2.写出一个系数为-1,含字母x .y 的五次单项式.3.假如52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式,那么p+q= .4.若(4a -4)x2yb+1是关于x,y 的七次单项式,则方程ax -b=x -1的解为.5.下列说法中准确的是( )A.x -的次数为0B.x π-的系数为1-C.-5是一次单项式D.b a 25-的次数是3次6.若12--b y ax 是关于x,y 的一个单项式,且系数是722,次数是5,则a 和b 的值是若干? 7.已知:12)2(+-m ba m 是关于a.b 的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1).(2)两题成果:(1)122+-m m , (2)()21-m●体验中考1.(2008年湖北仙桃中考题改编)在代数式a ,12mn -,5,xy a ,23x y -,7y 中单项式有个. 2.(2009年江西南昌中考题改编)单项式23-xy2z 的系数是__________,次数是__________. 3.(2008年四川达州中考题改编)代数式2ab c -和222a y 的配合点是.4.(2009年山东烟台中考题改编)假如c b a n 12221--是六次单项式,则n 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.5参考答案:◆随堂检测 1.65-,3 2.—6 3.C 4.D 5.①×;②√;③×;④× ◆课下功课●拓展进步1.①单项式;②5次2.23y x -3.94.x=13-a 5.D 6.4,722=-=b a 7.由题意可知:⎩⎨⎧=++≠5212m m ,解得4-=m .(1)122+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25,(2)()21-m =()25142=--.(1).(2)两题成果相等.●体验中考1.42.23-,4 3.都是单项式(答案不独一) 4.B 1. 多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式,最高次项是____________________________________.2. 假如2|3|(24)0y x -+-=,那么2x y -的值是____________________.3. 去括号:(32)x y z ---+=_________________________.4. 当3a =-时,22(24)(51)a a a a -+---=_________________.5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项,则m=_____________.7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.8. 已知代数式33mx nx ++,当3x =时,它的值为-7,则当3x =-时,它的值为_________.1. 假如1235m n y x +与623x y -是同类项,那么n=___________,m=_______________. 2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式,则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-,则524m n --+的值为________________________.5. 三个持续偶数的和是120,则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=,则20092y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++,22B xy x =--,则(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________,是多项式的是_____________________________. 2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式,则m=_______,n=_________. 3. 已知,ab 暗示的数在数轴上如图,那么||2||a b a b --++=___________0b a4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式,则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时,2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对换,新数与原数的差为__________________________.1. 在代数式-2x2,ax,12x ,2x 3,1+a,-b,3+2a,x +y 2中单项式有________________________________,多项式有_____________________________________. 2. 332b a -的次数,系数是,23x π是次单项式. 3. 多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是,项数是,常数项为.4. 若m y x 22和35y x n -是同类项,则=m ,=n .5. 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂分列.6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-归并同类项后为.7. 若b a x 13+-与b a 321是同类项,则=x 3. 8. 去括号=-+--+])22(2[422224b b a b a a .9. 若m m m z y x 21272--是一个七次单项式,则=m . 10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ,这个多项式是.1. -ab2c53是__________次单项式,系数是__________. 2. 代数式-23mn,5x2y33,x -92,-ab2c3,0,a2+3a -1中,单项式有__________个,多项式有__________个.3. (-2a2b )-(-4ab2)-(-3a2b )-2ab2=____________________.4. 若x2-6x -2的2倍减去一个多项式得4x2-7x -5,则这个多项式是__________.5.ab 减去22b ab a +-等于 ( ).6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)归并同类项得( )7.已知x+y=3,则7-2x-2y 的值为;8.一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1,那么这个多项式为 ;9.已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项,则5m+3n 的值是.10. 若长方形的长为2a +3b,宽为a +b,则其周长是( )A. 6a +8bB. 12a +16bC. 3a +8bD. 6a +4b 1.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+ 单项式:_____________________________多项式:_____________________________整式:________________________________632211037a x y x y π+--与的次数雷同,则a=___________. 3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x.y 的6次单项式,则k 的值是__________. 2221m ab x π-+-是一个四次三项式,那么m=_________ . 5.假如2xn+(m-1)x+1是关于x 的三次二项式,则n=_____,m=______. 6.当b=________时,式子2a+ab-5的值与a 无关.7.化简下列各式(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);(2)―[―(―x+21)]―(x―1);(3)―3(21x2―2xy+y2)+ 21(2x2―xy―2y2).(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2);8.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差,个中x=-2. 9.已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B 的值.10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-,求[32()]A B A B ---. 11.已知x2-xy=60,xy -y2=40,求代数式x2-y2和x2-2xy+y2的值. 21(2)0a a b -++=,求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值.。
单项式多项式习题精选
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单项式一.选择题共12小题1.2012•遵义据有关资料显示;2011年遵义市全年财政总收入202亿元;将202亿用科学记数法可表示A.2.02×102B.202×108C.2.02×109D.2.02×1010 2.2010•德宏州单项式7ab2c3的次数是A.3B.5C.6D.73.2004•杭州下列算式是一次式的是A.8B.4s+3t C.D.4.下列各式:;;﹣25;中单项式的个数有A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列关于单项式的说法中;正确的是A.系数是3;次数是2 B.系数是;次数是2C.系数是;次数是3 D.系数是;次数是36.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是A.﹣π;5 B.﹣1;6 C.﹣3π;6 D.﹣3;7 7.下面的说法正确的是A.﹣2是单项式B.﹣a表示负数C.的系数是3 D.x++1是多项式8.单项式﹣2πab2的系数和次数分别是A.﹣2π、3 B.﹣2、2 C.﹣2、4 D.﹣2π9.下列代数式中属于单项式的是A.8xy+5 B.C.D.π10.单项式﹣xy2z的A.系数是0;次数是2 B.系数是﹣1;次数是2C.系数是0;次数是4 D.系数是﹣1;次数是411.对单项式﹣ab3c;下列说法中正确的是A.系数是0;次数是3 B.系数是﹣1;次数是5C.系数是﹣1;次数是4 D.系数是﹣1;次数是﹣512.在代数式:;m﹣3;﹣22;;2πb2中;单项式的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题共8小题13.2012•南通单项式3x2y的系数为_________.14.2011•柳州单项式3x2y3的系数是_________.15.2010•肇庆观察下列单项式:a;﹣2a2;4a3;﹣8a4;16a5;…;按此规律第n个单项式是_________.n是正整数.16.2010•毕节地区写出含有字母x;y的四次单项式_________.答案不唯一;只要写出一个17.2009•青海观察下面的一列单项式:x;﹣2x2;4x3;﹣8x4;…根据你发现的规律;第7个单项式为_________;第n个单项式为_________.18.2005•漳州单项式﹣x3y2的次数是_________.19.2004•内江写出一个系数是2004;且只含x;y两个字母的三次单项式_________.20.2002•青海单项式的系数是_________;次数是_________.三.解答题共6小题21.已知代数式﹣8x m y2是一个六次单项式;求m2﹣m的值.22.已知|a+1|+b﹣22=0;那么单项式﹣x a+b y b﹣a的次数是多少23.附加题:观察下列单项式:x;﹣3x2;6x3;﹣10x4;15x5;﹣21x6…考虑他们的系数和次数.请写出第100个:_________.24.有一串代数式:﹣x;2x2;﹣3x3;4x4;A;B;…;﹣19x19;20x20;…1所缺的代数式A是_________;B是_________.2试写出第2008个代数式和第2009个代数式.3试写出第n个、第n+1个代数式.25.已知a﹣1x2y a+1是关于x、y的五次单项式;试求下列式子的值.1a2+2a+1;2a+12.26.单项式2x3的系数是_________.多项式一.选择题共10小题1.2009•眉山一组按规律排列的多项式:a+b;a2﹣b3;a3+b5;a4﹣b7;…;其中第10个式子是A.a10+b19B.a10﹣b19C.a10﹣b17D.a10﹣b212.下列说法正确的是A.若|a|=﹣a;则a<0 B.若a<0;ab<0;则b>0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D.若a=b;m是有理数;则3.代数式x+yz;﹣2x;ax2+bx+c;0;;a;中A.有4个单项式;2个多项式B.有3个单项式;3个多项式C.有5个整式D.以上答案均不对4.下列说法中;正确的有①xy的系数为;②﹣22a2b的次数是5;③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3;④x﹣y和都是整式.A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法正确的是B.单项式a没有系数A.0、b、都是整式C.没有加减运算的代数式是单项式D.x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成6.下列说法正确的是A.6x﹣7的项是6x和7 B.和都是单项式C.和x2+xy+y2都是多项式D.m;;﹣8;ab+c都是整式7.下列说法中;正确的是A.单项式的系数是﹣2;次数是3B.单项式a的系数是0;次数是0C.﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式;常数项是1D.单项式的次数是2;系数为8.下列说法正确的是A.单项式﹣π的系数是﹣1 B.x2+xy+π+1的常数项是1C.是多项式D.单项式的指数是9.下列说法中错误的是A、单项式是整式B.整式不一定是多项式C、单项式3 x2+1的系数是3 D.多项式的常数项是10.下面的说法正确的是A.﹣2不是单项式B.﹣a表示负数C.单项式乘单项式结果是单项式D.+1是多项式二.填空题共11小题11.2011•湛江多项式2x2﹣3x+5是_________次_________项式.12.2004•南平把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是_________.13.2003•福州请你写出一个二次三项式:_________.14.1999•河南多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是_________.15.当x=2时;多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7;则当x=﹣2时;这个多项式的值为_________.16.若a+b=0;则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是_________.17.当x=﹣3时;多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7;那么x=3时;它的值是_________.18.已知单项式2x m+1是一次单项式;多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式;则代数式1﹣n2﹣m2004的值为_________.19.在下列式子①2πR;②;③5x+6y>0;④23;⑤4x2﹣5y3中;代数式有_________;整式有_________;单项式有_________;一次单项式有_________;多项式有_________.只填序号20.下列代数式中是整式的是_________;是多项式的是_________.只填序号1;2;3;4﹣0.32;5a+;6x3﹣y3;7.21.单项式﹣6a2b的系数是_________;次数是_________;多项式a2b﹣ab+3常数项是_________;系数是_________.三.解答题共5小题22.已知3x2y|m|﹣m﹣1y+5是关于x;y的三次三项式;求2m2﹣3m+1的值.23.把多项式2π+r3﹣πr2﹣r按r升幂排列.24.已知:多项式x2﹣3k﹣1xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项.求8k+1×4÷23m+2的值.25.已知多项式2x5+m+1x4+3x﹣n﹣2x2+3不含x的偶次项;求多项式m2+mn﹣n2+m﹣m2﹣mn+n+n2的值.26.把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来.同类项一、选择题共10小题1.若ab x与a y b2是同类项;下列结论正确的是A.x=2;y=1 B.x=0;y=0 C.x=2;y=0 D.x=1;y=12.下列各组中;是同类项的为A.a2b与ab2B.x2y与x2z C.2mnp与2mn D.pq与qp3.下列各组代数式中;是同类项的是A.5x2y与2xy B.C.﹣2x2y与3x2y D.83与x34.与a2b是同类项的是A.b2c B.a2bc C.﹣D.a b25.若14x5y2和﹣31x3m y2的和是单项式;则式子12m﹣24的值是A.﹣3 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣66.﹣x2n﹣1y与8x8y是同类项;则代数式2n﹣92006的值是A.0B.1C.﹣1 D.1或﹣1 7.下列各组单项式中;是同类项的是A.2bc与2abc B.3x2y与3xy2C.a与1 D.与a2b8.下列各对单项式是同类项的是A.x3y2与3x3y2B.﹣x与y C.3与3a D.3ab2与a2b 9.下列各组式子中;是同类项的是A.3xy与﹣2yx B.3x2y与﹣3xy2C.2x与2x2D.5xy与5yz 10.π2与下列哪一个是同类项A.a b B.a b2C.22D.m二、填空题:11.若单项式3a m b2与﹣ab n是同类项;则m2﹣2n=_________.12.如果﹣2x a y3与是同类项;则a b=_________.13.若4x4y n+1与﹣5x m y2是同类项;则m+n=_________.14.如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项;那么m=_________;n=_________.15.2007•株洲若2x3y m与﹣3x n y2是同类项;则m+n=_________.16.若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项;则m﹣n=_________.17.已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式;那么m=_________;n=_________.18.若代数式3a5b m与﹣2a n b2是同类项;那么m=_________;n=_________.19.若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式;则n m的值为_________.20.2007•深圳若单项式2x2y m与x n y3是同类项;则m+n的值是_________.合并同类项一、选择题:1.下列计算正确的是A.3a2﹣2a2=1 B.5﹣2x3=3x3C.3x2+2x3=5x5D.a3+a3=2a32.下列运算结果正确的是A.2+3m=5m B.5xy﹣3x=2y C.﹣7a2b+7ba2=0 D.2a+3=5a3.把x﹣32﹣2x﹣3﹣5x﹣32+x﹣3中的x﹣3看成一个因式合并同类项;结果应是A.﹣4x﹣32﹣x﹣3 B.4x﹣32﹣xx﹣3 C.4x﹣32﹣x﹣3 D.﹣4x﹣32+x﹣3 4.下列合并同类项错误的个数是①5x6+8x6=13x12;②3a+2b=5ab;③8y2﹣3y2=5;④6a n b2n﹣6a2n b n=0A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列合并同类项中;正确的是A.3x+3y=6xy B.2a2+3a3=5a5C.3m﹣3m=0 D.7x﹣5x=26.下列各题运算正确的是A.3x+3y=6xy B.x+x=x2C.﹣9y2+16y2=7 D.9a2b﹣9a2b=0 7.下面的正确结论的是A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.﹣4和4是同类项D.3m2n3﹣3m3n2=08.下列计算正确的是A.3a+b=3ab B.3a﹣a=2 C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b 9.下列各式的计算中;正确的是A.3a+5b=8ab B.10y2﹣8y2=2 C.9a+a=10a2D.4xy2﹣6y2x=﹣2y2x 10.下列合并同类项的结果正确的是A.a+3a=3a2B.3a﹣a=2 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a2 11.已知代数式ax+bx合并后的结果是零;则下列说法正确的是A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.a+b=0 D.a﹣b=0二、填空题:12.1﹣3x+2x=_________;25m﹣m﹣8m=_________.13.把x﹣y看作一个整体;合并同类项:5x﹣y+2x﹣y﹣4x﹣y=_________.14.化简mn﹣4mn的结果是_________.15.2005•温州计算:2xy+3xy=_________.16.2005•江西计算:﹣2a2+4a2=_________.17.2009•贵港计算:3a﹣2a=_________.18.在代数式4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2中;4x2和_________是同类项;﹣8x和_________是同类项;﹣2和_________也是同类项;合并后是_________.19.2007•滨州若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y;则a+b=_________.20.2007•重庆计算:3x﹣5x=_________.21.2009•长春化简:5a﹣2a=_________.三、解答题:22.当x=﹣1时;求代数式3x2+5x﹣2x2+x﹣1的值..23.化简:①2x+x﹣4﹣5x﹣4 ②3a2﹣2a﹣3﹣5﹣5a2﹣2 24.化简:1﹣9y+625a2b﹣3ab2﹣2a2b﹣7ab233x2﹣7x﹣4x﹣3﹣2x245a2﹣a2+5a2﹣2a﹣2a2﹣3a25.合并同类项:123x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5 35x2﹣3x﹣22x﹣3﹣4x2432x2﹣y2﹣23y2﹣2x226.合并同类项12x2+1﹣3x+7﹣3x2+5x 27xy﹣x2+2x2﹣5xy﹣3x2。
单项式多项式练习题
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单项式多项式练习题一、选择题1.在下列代数式:ab,, ab2+b+1,+, x3+ x2-3中,多项式有()A.2个 B.3个 C.4个 D5个2.多项式-23m2-n2是()A.二次二项式 B.三次二项式 C.四次二项式 D五次二项式3.下列说法正确的是()A.3 x2―2x+5的项是3x2,2x,5 B.-与2 x2―2xy-5都是多项式 C.多项式-2x2+4xy的次数是3 D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法正确的是()A.整式abc没有系数 B.++不是整式C.-2不是整式 D.整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中,不是整式的是()A、 B、 C、D、-20056.下列多项式中,是二次多项式的是()A、B、C、3xy-1 D、7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()A、 B、 C、 D、8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是()米/分。
A、B、C、D、9.下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.x3yD.52x10.下列代数式中整式有( ) , 2x+y,a2b,,, 0.5 ,aA.4个B.5个C.6个D.7个11.下列整式中,单项式是( )A.3a+1B.2x-yC.0.1D.12.下列各项式中,次数不是3的是( )A.xyz+1 B.x2+y+1 C.x2y-xy2 D.x3-x2+x-113.下列说法正确的是( )A.x(x+a)是单项式 B.不是整式 C.0是单项式 D.单项式-x2y的系数是14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是( )A.x3 B.x3,xy2C.x3,-xy2D.2515.在代数式中,多项式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.416.单项式-的系数与次数分别是( )A.-3,3 B.-,3 C.-,2 D.-,317.系数为-且只含有x、y的二次单项式,可以写出( )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题1.当a=-1时,=;2.单项式:的系数是,次数是;3.多项式:是次项式;4.是次单项式;5.的一次项系数是,常数项是;6._____和_____统称整式.7.单项式xy2z是_____次单项式.8.多项式a2-ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是 .9.比m的一半还少4的数是;9.b的倍的相反数是;10.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;11.当x=2,y=-1时,代数式的值是;(1)都是式;(2)都是次.12.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:13.多项式x3y2-2xy2--9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.14.若与是同类项,则m = .15.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是____________.16.当a=____________时,整式x2+a-1是单项式.17.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.18.如果整式(m-2n)x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n19.一个n次多项式,它的任何一项的次数都____________.20.系数是-3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个,分别是.。
单项式与多项式练习题
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单项式与多项式练习题一、填空题1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为 .2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是 .3.多项式34232-+x x 是 次 项式,常数项是 . 4.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 .5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = . 6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m = ,n = .8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 . 10.若53<<a ,则_________35=-+-a a11.当a =-1时,34a = ;2.单项式: 3234y x -的系数是 ,次数是 ;12.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式;13.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ;6._____和_____统称整式. 14.单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-21ab 2的次数是 .15.比m 的一半还少4的数是 ;9.b 的311倍的相反数是 ; 16.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ;17.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次.18.多项式x 3y 2-2xy 2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 . 19.若2313mx y z与2343x y z 是同类项,则m = .15.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.20.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________.21.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 22.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.23.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个,分别是 . 二、选择题1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是- 232、代数式a 2、-xyz 、24ab 、-x 、ba 、0、a 2+b 2、-0.2中单项式的个数是( )A. 4B.5C.6D. 7 3、下列结论正确的是( )A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4C. 都不大于4D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是( )A. 3x 2y 与-3xy 2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz 6、与代数式1-y +y 2-y 3相等的式子是( )A . 1-(y +y 2-y 3)B . 1-(y -y 2-y 3)C . 1-(y -y 2+y 3) D. 1-(-y +y 2-y 3) 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是( )A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5 9.在下列代数式:21ab ,2b a +, ab 2+b+1, x 3+y2, x 3+ x 2-3中, 多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个10.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式11.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5B .3x -3y与2 x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是612.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4z不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式13.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、-200514.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1D 、253-x15.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -16.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
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单项式和多项式一、基本练习:1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3,π,ab ,,-m 它们都是单项式,系数分别为______4、单项式次数:一个单项式中,______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3,ab ,,-m, 它们都是单项式,次数分别为______分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母x 、y ; (2)此单项式的次数是5; 二、巩固练习1、单项式-a 2b 3c ( )A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2.判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3, a 2b , , a 2-b 2, 2x 2+3x+5 πR 23.制造一种产品,原来每件成本a 元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( )A.不变 (1+5%)2 (1+5%)(1-5%) (1-5%)24.(1)若长方形的长与宽分别为 a 、b ,则长方形的面积为_________. (2)若某班有男生x 人,每人捐款21元,则一共捐款__________元.(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a 名队员,平均门票m 元,乙组有b 名队员,平均门票n 元,则一共要付门票_____元. 5.某公司职员,月工资a 元,增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数,十位上数字为x ,个位上数字为y ,则这个两位数为_____.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,则n 年后树高___米_三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项,就叫几项式.______________多项式的次数. 5、指出下列多项式的项和次数:(1);(2).6、指出下列多项式是几次几项式:(1);(2)7、__________________________统称整式 随堂测试:1、判断(1)多项式a 3-a 2b+ab 2-b 3的项为a 3、a 2b、ab 2、b 3,次数为12;( )(2) 多项式3n 4-2n 2+1的次数为4,常数项为1。
( ) 2、指出下列多项式的项和次数(1)3x -1+3x 2; (2)4x 3+2x -2y 2。
3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy4、多项式x xy m y x m 3)2(52--- 如果的次数为4次,则m 为____,如果多项式只有二项,则m 为___.5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为_______. 8已知n 是自然数,多项式 y n+1+3x 3-2x 是三次三项式,那么n 可以是哪些数7、多项式24532232--+-ab b a b a 共有____项,多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 09、买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
同类项 1一、复习:1、下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.,,,2,,,,2.下面各项式中,哪些项可以归为一类? 3x 2y , -4xy 2, -3 , 5x 2y , 2xy 2, 5 3.同类顶定义:(1)所含字母______。
(2) 相同的字母的________也相同。
4、判断下列各组中的两项是否是同类项:(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( ) 5.说出下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)-4x 2y 、4xy 2 (2)a 2b 2、-a 2b2(3)、 (4)43、a 3 (5)a 2、a 2(6)2πx 、4x二、典型例题: 例1、已知:23x 3my 3与 -1 x 6y n+1是同类项,求 m 、n 的值 .练习:填空:1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项,求 m 、n 的值 . 2.若单项式22m xy 与313n x y -是同类项,求m n +的值。
3.已知x my 2与-3x 3y n是同类项,则m= ,n= . 三、合并同类项:1、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____,且字母部分________。
2、注意问题:(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_______ ; (2)多项式中只有_______项才能合并,不是________不能合并。
(3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2:合并同类项4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 (找出多项式中的同类项)练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项:(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。
(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2+5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4:(1)求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值,其中x= 5. (2)求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习:2、求多项式2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2的值,其中x=21; 三、巩固练习, 一、填空题 1.“x 的平方与2的差”用代数式表示为 .2.单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___;当5,2a b ==-时,这个代数式的是 .3.多项式34232-+x x是 次 项式,常数项是 .4.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 .5.若32115k x y +与3873x y -是同类项,则k = .6.已知单项式32b a m 与-3214-n b a 的和是单项式,那么m = ,n = . 8.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9.一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 . 10.若53<<a ,则_________35=-+-a a .二、选择 1、下列说法正确的是 ( )A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23ab 的系数是-232、代数式a 2、-xyz 、24ab 、-x 、b a、0、a 2+b 2、-中单项式的个数是( ) A. 4 D. 73、下列结论正确的是( )A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( ) A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是( ) A. 3x 2y 与-3xy 2 B. 3xy 与-2yx C. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz6、与代数式1-y +y 2-y 3相等的式子是( )A . 1-(y +y 2-y 3)B . 1-(y -y 2-y 3)C . 1-(y -y 2+y 3) D. 1-(-y +y 2-y 3)7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y 与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y 与3yx2 D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 一、选择题 1.在下列代数式:21ab , 2b a +, ab 2+b+1, x 3+y2, x 3+ x 2-3中, 多项式有( )A .2个B .3个C .4个 D5个2.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5 B .3x -3y 与2 x 2―2x y -5都是多项式C .多项式-2x 2+4x y 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( )A .整式abc 没有系数B .2x +3y +4z不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745b a - C 、xa 523+ D 、-20056.下列多项式中,是二次多项式的是( )A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、253-x7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x -8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +29.下列单项式次数为3的是( ) ×3×4 C.41x 3y10.下列代数式中整式有( )x 1, 2x +y , 31a 2b , πyx -,xy45, , a 个个 个个11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1-yD.21+x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2D .x 3-x 2+x -113.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B .π12+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x 2y 的系数是31 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( )A .x 3B .x 3,xy 2C .x 3,-xy 2D .2515.在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1 B .2 C .3 D .416.单项式-232xy 的系数与次数分别是( )A .-3,3 B .-21,3C .-23,2 D .-23,3 17.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、518.系数为-21且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( )A .1个B .2个C .3个D .4个二.填空题1.当a =-1时,34a = ;2.单项式: 3234y x -的系数是 ,次数是 ; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式;5.y x342-的一次项系数是 ,常数项是 ;6._____和_____统称整式. 7.单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-21ab 2的次数是 .8.比m 的一半还少4的数是 ;9.b 的311倍的相反数是 ;10.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;11.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ;12.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次. 13.多项式x 3y 2-2xy 2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 . 14.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = .15.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________. 16.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.17.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________. 18.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n 19.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.20.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个,分别是 .三、计算下列各多项式的值:1.x 5-y 3+4x 2y -4x +5,其中x =-1,y =-2; 2.x 3-x +1-x 2,其中x =-3; 四、解答题1.若21|2x -1|+31|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值. 2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a 。