立方根 PPT优秀课件

2、求下列各式的值：
（1） 3 64
（2） 3 125
（3）3 27 64
任务四：知识延伸
1．因为 3 8 ____, 3 8 ____, 所以 3 8 _____ 3 8
因为 3 27 ____, 3 27 ____ ，所以 3 27
． 3 27
思考：
针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨 论交流．
（） • （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） • （7）、–64没有立方根.( ) • 2．填空题： • (1)64的平方根是________立方根是________. • (2) 3 27 的立方根是________；3 －27 是_______的立方根.
课后巩固:
1． 16 的平方根与－8的立方根之和是（ ）
• ● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 • ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 • ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 • ──爱因斯坦 • ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 • ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有
第七章：实数
【学习目标】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个 数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立 方运算，并区分立方根与平方根的不同．
【重 点】
立方根的概念和求法。
【难 点】
立方根与平方根的区别
测一测:
1. 64的算术平方根是 （ 8 ） 2. (6)2 的平方根是 （ 6 ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a=( 0)
A．0 B．－4
C．0或－4 D．4
2．若 8x3 1 0，则x为（
A．－ 1 B． 1
2
2
C． 1 2
） D．－ 1 4
3．如果 3 a a ，那么a是（ ）
A．±1 B．1，0
C．±1，0
D．以上都不对
4． 64 的立方根是
，平方根是_______。
5、若x 13 125 ，则x=
6、求下列各数的立方根
因为
3 =－ 8 ，所以－ 8 的立方根是（ ）．
27
27
思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立 方根是_______．
任务三：阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。
1、求出下列各数的立方根：
⑴ 3— 8
125
⑶0
⑵ 0.216
⑷ (3)3
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合作探究，展示交流:
探究活动任务一： 了解立方根的概念
阅读课本第64页，解决下列问题．
1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a
的
.（或 ___ ）.换句话说,如果 ,那
么x叫做a的立方根或三次方根.
记作： .读作“
”，其中a
是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能
⑴ 0.001
⑵ 33 8
7、求下列各式中的的值
⑶ (4)3
⑴ x3 216 0
⑵(x 5)3 64 ⑶ (1 x 1)3 8
2
8、将一个体积为216 cm2 的正方体分成等大的8个小正方体， 求每个小正方体的表面积。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是 （ -1.2 ） 5. 81 的算术平方根（ 3 ）
测一测:
( 2 )3=8 ( 3 )3=27 ( 10 )3=1000
( 0 )3= 0
( 2) 3=
3
8 27
学案导学，问题生成:
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三、问题交流：
⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发 现自己和他人之不足。
⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑， 然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，
展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组 作好准备哦！）
（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同 吗？）
课堂小结
①立方根的概念、性质. ②立方根与平方根有什么异同？（从定义， 根的个数，表示方法及被开方数的取值范围 方面来考虑。） 方法归纳
或不能），否则与平方根混淆.
2.什么叫开立方？它与立方有何关系？
• 任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有 什么特点？
因为
23 8 ，所以8的立方根是（ ）；
因为 因为
3 =0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
3 =0，所以0的立方根是（ ）；
因为
3 =－8，所以－8的立方根是（ ）；
根据乘方与开方的互逆关系求一个数 的立方根。
当堂达标:
• 1. 判断正误: • （1）、25的立方根是5；（ ） • （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） • （3）、任何数的立方根只有一个；（ ） • （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ） • （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；