数学：《利用频率估计概率》同步练习1(人教版九年级上)

数学：《利用频率估计概率》同步练习1（人教版九年级上）

１．某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）

A 、

1

2000 B 、1500 C 、3500 D 、1200

２．在做重复试验时，随着试验次数的增多，事件发生的频率一般会稳定到某个常数，我们可用这个常数来估计这个事件发生的___________．

３．某人装修房屋，打算在客厅铺地板砖，已知客厅长为８米，宽为６米．地板砖的规格为边长50厘米的正方形．在运输和铺地板砖的过程中预计会有１％的损坏．那么他最好应买该种地板砖__________块． ４．据统计，英文著作中字母Ｅ使用的频率大约在0.105附近，而字母Ｊ使用的频率大约为0.001，那么一篇幅约300000字母的英文文章，大约有字母E 和J 各多少个?

５．小明在盒子内装了红球、黄球、绿球若干个．小华为了估计各种球的个数，放进去８个黑球，经多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、绿球、黑球的频率依次为25%，50%，15%，10%．试估计袋中红球、黄球、绿球和有多少个．

6. 小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

奖金（元） 1000 500 100 50 10 2 数量（个）

10

40

150

400

1000

10000

7. 某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)．若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些?

8．(8分)小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．

（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．

（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

利用频率估计概率

１．Ｃ２．概率３．194 ４．Ｅ有31500个，Ｊ有300个图甲图乙

５．红球20个，黄球40个，绿球12个 6．列表得：

红

黄

蓝 红 （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝

（蓝，红） （蓝，黄）

（蓝，蓝）

由上表可知，小明获胜的概率为

59，小亮获胜的概率为4

9

．因此游戏对从方不公平；胜者为使游戏对双方公平，可这样修改规则：如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色，则小明得４分，否则小亮得５分． 7．采取第一种方案时商家让利：1220

5000(

5003005)100100100

⨯⨯+⨯+⨯＝60000 采取第二种方案时商家让利：50001575000⨯= 6000075000< 因此，商家选择第一种促销方案合算些． 8．（1）这个游戏公平．

∵根据图6-甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半， ∴这个游戏公平．

（2）把图6-乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可．