4.5 统计预测方法

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统计预测方法及预测模型

• 运算过程：
中南大学
统计预测
ˆt ) 2 离差平方和 et ( yt y
(二)统计预测的步骤
确定预测目的搜索和审核资料
选择预测模型和方法
分析预测误差，改进预测模型
提出预测报告
10.2
10.2.1 10.2.2
趋势外推法
趋势外推法概述多项式曲线趋势外推法
10.2.3
10.2.4 10.2.5
指数曲线趋势外推法
生长曲线趋势外推法曲线拟合优度分析
统计预测
趋势外推法的基本思想
1993 200
1994 300
1995 350
1996 400
1997 500
1998 630
1999 700
利润额 yt
y a
2002 2003
中南大学
y ae
10000
统 bt 计预测
总需求量（件）
9000
y a bx cx
45 45 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 55 00
10.2.1
趋势外推法概述
一、趋势外推法概念和假定条件
趋势外推法概念：
当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。运用趋势外推法进行预测是基于两个基本假设：一是决定过去预测对象发展的因素，在很大程度上仍将决定其未来的发展；二是预测对象发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。趋势外推法的突出特点是选用一定的数学模型来拟合预测变量的变动趋势，并进而用模型进行预测。
● 某些客观事物的发展变化相对于时间推移，常表现出一定的规律性：

统计学预测方法

统计学预测方法统计学预测方法是指利用统计学理论和方法对未来事件或现象进行预测的一种技术手段。

在现实生活中，我们经常需要对未来进行预测，比如股票市场的走势、天气情况、销售额等等。

统计学预测方法就是为了解决这些问题而产生的。

统计学预测方法的应用非常广泛，它可以用于经济预测、人口预测、气候预测等各个领域。

在经济学中，统计学预测方法可以帮助我们预测未来的通货膨胀率、失业率、国内生产总值等重要经济指标，为政府决策和企业经营提供重要参考。

在气象学中，统计学预测方法可以帮助我们预测未来的天气情况，为人们的生产生活提供便利。

在人口学中，统计学预测方法可以帮助我们预测未来的人口增长趋势，为政府制定人口政策提供依据。

统计学预测方法主要包括时间序列分析、回归分析、时间序列回归分析等。

时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法，它可以帮助我们发现数据的规律和趋势。

回归分析是指通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，来进行预测的方法，它可以帮助我们找出变量之间的因果关系。

时间序列回归分析则是将时间序列分析和回归分析相结合，来进行更加准确的预测。

在进行统计学预测方法的应用时，我们需要注意一些问题。

首先，我们需要选择合适的模型来进行预测，不同的问题需要选择不同的模型。

其次，我们需要收集足够的数据来进行分析，数据的质量和数量对预测结果有着重要的影响。

最后，我们需要对预测结果进行评估，看其是否符合实际情况，如果不符合，则需要对模型进行修正。

总之，统计学预测方法是一种非常重要的技术手段，它可以帮助我们对未来进行预测，为决策提供依据。

在实际应用中，我们需要根据具体的问题选择合适的方法，并且要注意数据的质量和数量，对预测结果进行评估，以确保预测的准确性和可靠性。

希望通过本文的介绍，可以对统计学预测方法有一个更加深入的了解。

统计预测ppt课件

递推公式：Mt+2= Mt+1+( Xt+1－Xt-n+1 ) / n
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三、指数平滑法
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21
第四节
回归分析预测法
一、回归分析预测法前提与基础 ——相关关系
相关关系的概念与种类相关关系的分类
相关分析的内容与步骤
相关关系判断相关表相关图（散点图、散布图）相关系数计算与判断
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•相关系数 r
1 ( x x )( y y ) n r 1 1 2 2 (x x) ( y y) n n 其他公式： r n xy x y n x ( x )
类推全局。
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二、集体经验判断法
（专家小组意见法）
含义——利用集体经验、智慧，思考、分析、判断综合后预测未来。
做法——组成专家小组集中讨论成员面对面预测（包括理由）综合处理，得最终预测结果
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例1 某企业为制定下半年的生产计划，组织了一次由总经理主持，有市场部、销售部、财务部、生产部四位部门经理参加的销售预测会，在了解了市场上对产品的需求、本企业和同行企业的销售情况等背景资料之后，进行了个人意见的交流和讨论，并填写了下列预测值估计表。
•函数关系——确定性关系，现象之间存在着确定
数量依存关系。 •相关关系——不确定关系，现象之间存在着不确定数量依存关系。
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相关关系的种类

统计与预测的基本方法

统计与预测的基本方法统计与预测的基本方法是中小学数学课程中的一部分，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。

以下是统计与预测的基本知识点：1.数据收集：数据收集是统计与预测的第一步，可以通过调查、观察、实验等方式获取。

收集数据时要注意数据的真实性、完整性和可靠性。

2.数据整理：数据整理包括数据的清洗、排序和分类。

常用的整理方法有制作表格、绘制图表等，以便更好地理解和分析数据。

3.数据分析：数据分析是对数据进行解释和推理的过程。

常用的分析方法有描述性统计、推断性统计和概率论等。

描述性统计包括计算均值、中位数、众数等，推断性统计包括假设检验和置信区间等。

4.数据预测：数据预测是根据已有的数据来估计未来的趋势或结果。

常用的预测方法有趋势分析、时间序列分析和回归分析等。

5.概率论：概率论是统计与预测的基础，它研究随机事件的可能性。

常用的概率计算方法有排列组合、条件概率和贝叶斯定理等。

6.假设检验：假设检验是用来判断样本数据是否支持某个假设的方法。

常用的假设检验方法有t检验、卡方检验和F检验等。

7.置信区间：置信区间是用来估计总体参数的一个范围。

常用的置信区间计算方法有t分布、正态分布和卡方分布等。

8.相关性分析：相关性分析是用来衡量两个变量之间关系的强度和方向。

常用的相关性分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数等。

9.线性回归：线性回归是用来建立自变量和因变量之间线性关系的模型。

常用的线性回归方法有最小二乘法和最大似然估计等。

10.时间序列分析：时间序列分析是用来研究时间上的数据变化的规律。

常用的时间序列分析方法有平稳性检验、自相关函数和滑动平均模型等。

11.指数平滑：指数平滑是一种用于时间序列预测的方法，它根据历史数据的权重来预测未来的趋势。

12.决策树：决策树是一种用于分类和回归的方法，它通过树状结构来表示不同特征的组合，并预测相应的结果。

13.聚类分析：聚类分析是一种无监督学习方法，它将数据分为若干个类别，以发现数据中的潜在模式和结构。

常用统计预测方法

第一节概述
一、基本任务和意义
统计预测（forecasting）应用最广泛的预测方法，对大量的数据资料进行统计分析，以求得比较准确的预测结果的理论和方法。
统计预测的作用
为管理决策提高科学依据；
为制定政策、编制计划和检查政策、计划的
执行情况提供科学依据；为统计工作的本身发展开拓了一个新的领域。
销售额（万）
60 50 40 30 Q 1 1992 Q 1 1993 Q 1 1994 Q 1 1995 Q 1 1996 Q 1 1997 Q 1 1998 Q 1 1999 Q 1 2000 Q 3 1992 Q 3 1993 Q 3 1994 Q 3 1995 Q 3 1996 Q 3 1997 Q 3 1998 Q 3 1999 Q 3 2000
分析要求：序列的平稳
即：1.均数不随时间变化（差分） 2.方差不随时间变化（对数和平方根转换） 3.无周期性变化；（季节差分） 4.自相关系数只与时间间隔有关，于所处的时间无关。
指数平滑方法
利用本期实际数与本期预测数。以平滑系数加权计算指数平滑平均数，作为下期预测数。一般适用于短期和近期预测。
值实际上是t期实际值和预测值的比例分
1 y1 初始值的估计
当数据较多的时候，初始值的影响被逐步平
滑而降低到最小，此时可以用第一个数据代替。当数据较少时，初始值的影响较大，可以取最初几个实际值的平均值作为初始值的估计值。
2、多次指数平滑预测
二次指数平滑预测：对于有明显线性趋势的时间序列，对一次平滑值再作一次指数平滑。
1
1 y1 1 y1
t
值的选择

配。其确定，是指数平滑法预测的关键。数据呈水平波动发展，于其无关；长期趋势比较稳定，取较小值0.05~0.20；呈迅速明显变动趋势，取较大值0.3~0.7 或者选取不同值，分别预测，根据结果选取符合实际的值。

统计学预测方法

统计学预测方法统计学预测方法是统计学中的一个重要分支，它主要研究如何利用已有的数据和统计模型来进行未来事件的预测。

统计学预测方法在各个领域都有着广泛的应用，比如经济学、金融学、医学、环境科学等。

本文将介绍一些常见的统计学预测方法，包括时间序列分析、回归分析、贝叶斯统计等，并且分析它们的优缺点及适用范围。

时间序列分析是一种常见的统计学预测方法，它主要用于分析时间序列数据，即按照时间顺序排列的数据。

时间序列分析可以帮助我们发现数据中的趋势、周期性和规律性，从而进行未来事件的预测。

常见的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。

这些方法在预测经济指标、股票价格、气温变化等方面有着广泛的应用。

回归分析是另一种常见的统计学预测方法，它主要用于分析自变量和因变量之间的关系，并建立预测模型。

回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行未来事件的预测。

常见的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归、岭回归等。

这些方法在预测销售额、市场份额、疾病发生率等方面有着广泛的应用。

贝叶斯统计是一种基于贝叶斯定理的统计学预测方法，它主要用于更新先验概率，得出后验概率，并进行未来事件的预测。

贝叶斯统计可以帮助我们在不断获得新数据的情况下，不断修正对未来事件的预测。

贝叶斯统计在医学诊断、风险评估、网络安全等领域有着广泛的应用。

除了上述方法，还有很多其他的统计学预测方法，比如神经网络、支持向量机、决策树等。

这些方法各有特点，适用于不同的预测场景。

在选择预测方法时，我们需要根据具体的问题和数据特点来进行综合考虑，选择最合适的方法进行预测。

总之，统计学预测方法在实际应用中有着广泛的意义和价值，它可以帮助我们理解数据背后的规律，预测未来的趋势，为决策提供科学依据。

在未来的发展中，统计学预测方法将继续发挥重要作用，为各个领域的发展和进步提供有力支持。

请写出预测的方法与技巧

请写出预测的方法与技巧预测的方法与技巧可以根据需要的预测领域和数据类型的不同而有所不同。

以下是一些常见的预测方法与技巧：1. 统计分析：通过对历史数据的统计分析，可以使用平均值、方差、趋势等指标来进行预测。

例如，可以使用移动平均法、指数平滑法等方法对时间序列数据进行预测。

2. 机器学习方法：机器学习算法可以通过学习历史数据中的模式和规律，来进行预测。

例如，可以使用回归算法、决策树算法、神经网络算法等进行预测。

3. 时间序列分析：针对时间序列数据，可以使用ARIMA模型（自回归滑动平均模型）进行预测。

ARIMA可以通过分析时间序列数据的自相关和移动平均来预测未来的值。

4. 模型融合：将多个不同的预测模型进行组合，可以提高预测的准确性和稳定性。

例如，可以使用集成学习方法（如随机森林、梯度提升树）对多个模型的预测结果进行加权组合。

5. 特征工程：通过选择和提取合适的特征，可以提高预测模型的性能。

例如，可以使用主成分分析（PCA）进行特征降维，或者使用领域知识进行特征选择和构造。

6. 交叉验证：使用交叉验证的方法来评估和选择预测模型。

交叉验证可以将数据集划分为训练集和验证集，并重复多次进行模型训练和验证，从而得到更可靠的预测结果。

7. 异常检测：对于预测任务中可能存在的异常情况，可以使用异常检测的方法来识别和处理。

例如，可以使用异常值检测算法、离群点检测算法等。

8. 数据预处理：针对原始数据中的噪声、缺失值等问题，可以进行数据清洗和预处理。

例如，可以使用插值方法来填充缺失数据，或者使用滤波方法来降噪。

9. 参数调优：对于某些预测模型，需要通过调整模型的参数来优化性能。

可以使用网格搜索、随机搜索等方法来寻找最佳的参数组合。

10. 持续学习：对于不断变化的数据和环境，可以使用增量学习的方法来持续更新和改进预测模型。

增量学习可以根据新的数据进行模型更新，从而适应数据的变化。

以上是一些常见的预测方法与技巧，根据具体的应用场景和问题，可以选择合适的方法来进行预测。

第12章统计预测方法

指数平滑法通过对预测目标历史统计序列的逐层的平滑计算，消除由于随机因素造成的影响，找出预测目标的基本变化趋势，并以此预测未来。一次指数平滑公式为：二次指数平滑公式为：
以此类推……

直线趋势预测模型如果动态数列的各个数据在一定时期中呈现持续上升或下降趋势，且各项变量逐期的增减大致相同，则可配以直线方程并用最小二乘法进行预测。预测模型为：
统计预测的意义
统计预测是制定政策、进行管理决策的依据；是编制计划，预见计划执行情况，加强计划管理的重要工具；也是增强企业竞争能力的手段。另外，统计预测也为统计科学研究和统计工作实践开拓了一个新的领域。所以，统计预测在社会经济统计中占有重要的地位。
统计预测的种类
（1）统计预测按其范围分类，可分为宏观预测和微观预测。（2）统计预测按预测时间的长短分类，可分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测。（3）统计预测按预测方法分类，可分为定性预测和定量预测。
1．简单序时平均预测法简单序时平均预测法就是把研究的全部观察值都考虑在内，采用简单算术平均法，求出该时期的序时平均数，作为下一期的预测值。其公式为：
2．加权序时平均预测法加权序时平均预测法是对动态数列各期资料设置一定的权数，求出加权平均数，作为下期的预测值。一般情况下，给予近期的发展水平较大的权数，远期的发展水平以较小的权数。其计算公式为：
§12.3 预测误差分析
统计预测是根据历史和现实的统计资料，
对未来事物发展前景进行的一种推测。既然是推测，其结果必然与客观实际存在着一定的差距，这个差距就是预测误差。预测误差的大小与预测结果的准确性有密切关系，预测误差越小，准确性越高；反之，准确性就越低。如果预测值与实际值相差甚远，就可能产生预测失误。

第十章统计预测方法及预测模型

第十章统计预测方法及预测模型预测就是根据事物发展的过去、现在预计事物发展的将来．统计预测就是以实际统计资料为基础，根据社会经济现象的特点、内在联系和发展规律，运用统计分折和数学模型等科学方法，对社会经济发展的趋势、未来状况以及与之相联系的各种因素的变化进行测算、分析、预测，从而为科学决策提供依据的行为．10.1统计预测的基本问题统计预测法（Statistical Forecast Method）是根据过去的情况和资料建立数学模型并由此对未来趋势作出预测的一种非主观方法．常用的统计预测法有比例趋势分析法、经济计量模型法、一元线性回归预测、多元线性回归预测、非线性回归预测等．10.1.1统计预测的概念和作用1. 统计预测的概念预测就是根据过去和现在估计未来、预测未来．统计预测就是根据统计资料或相关的定性资料,通过统计分析,应用统计模型,对未来不确定事件的数量方面,或数量方面的未来前景所作的预测．统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测．统计预测方法是一种具有通用性的方法，它有三个要素：(1) 实际资料是预测的依据；(2) 理论是预测的基础；(3) 数学模型是预测的手段．2. 统计预测的作用在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现的.统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多少．影响预测作用大小的因素主要有：(1) 预测费用的高低；(2) 预测方法的难易程度；(3) 预测结果的精确程度．10.1.2统计预测方法的分类和选择1. 统计预测方法的分类统计预测方法可归纳为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为趋势外推预测法、时间序列预测法和回归预测法.按预测时间的长短可分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测.按预测是否重复可分为一次性预测和反复预测．2. 统计预测方法的选择选择统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：(1) 合适性；(2) 费用；(3) 精确性．3. 定量预测定量预测也称统计预测，它是根据已掌握的比较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法．常用的方法如表10-1所示.表10-1 统计预测常用方法表10.1.3统计预测的原则和步骤1. 统计预测的原则在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有两条重要的原则： (1) 连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同.(2) 类推原则，是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的．事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来．2.统计预测的步骤统计预测可以按照以下步骤进行：10.2趋势外推预测10.2.1趋势外推法概述1. 趋势外推法概念和假定条件当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测．趋势外推法的两个假定：(1) 假设事物发展过程没有跳跃式变化.(2) 假定事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大．2. 趋势模型的种类 1) 多项式曲线外推模型一次（线性）预测模型：01ˆt yb b t =+；二次（二次抛物线）预测模型：2012ˆt yb b t b t =++；三次（三次抛物线）预测模型：332210ˆt b t b t b b yt +++=；一般模型形式：k k t t b t b t b b y++++= 2210ˆ. 2) 指数曲线预测模型一般形式：bt t ae y=ˆ 修正的指数曲线预测模型：t t bc a y+=ˆ；对数曲线预测模型：t b a yt ln ˆ+=；生长曲线趋势外推法：btt aey-+=11ˆ；皮尔曲线预测模型：ˆtb t yka =. 3. 趋势模型的选择1) 图形识别法这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t 为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型．2) 差分法利用差分法把数据修匀，使非平稳序列变为平稳序列．一阶向后差分可以表示为1--=t t t y y y ；二阶向后差分可以表示为2112---+-=-=t t t t t t y y y y y y . 差分法识别标准如表10-2所示.表10-2 差分法识别标准10.2.2多项式曲线趋势外推法 1. 二次多项式曲线模型及其应用二次多项式曲线预测模型为2210ˆt b t b b yt ++=. 设有一组统计数据n y y y ,,,21⋅⋅⋅，令()()()∑∑==---=-=nt nt tt ttb t b b yyyb b b Q 12122102210ˆ,,，使其取最小值，即201211123012111122340121111 , , .n n ntt t t n n n nt t t t t n n n n t t t t t y nb b t b t ty b t b t b t t y b t b t b t ===========⎧=++⎪⎪⎪=++⎨⎪⎪=++⎪⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 解这个三元一次方程就可求得参数．例10.1 表10-3是我国1952～1983年社会商品零售总额（按当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额．表10-3 我国1952～1983年社会商品零售总额表（（（ (1) 以社会商品零售总额为y 轴，年份为x 轴，对数据画折线图如图10-1所示.图10-1社会商品零售总额(2) 从图形可以看出大致的曲线增长模式，较符合的模型有二次曲线和指数曲线模型．但无法确定哪一个模型能更好地拟合该曲线，所以我们将分别对这两种模型进行参数拟合．适用的二次曲线模型为2210ˆt b t b b yt ++=；适用的指数曲线模型为bt t ae y=ˆ. (3) 进行二次曲线拟合．首先产生序列2t ，然后运用普通最小二乘法对模型各参数进行估计，得到估计模型为229.333.4424.577ˆt t y+-=，其中调整的()29,2290,9524.005.02F F R >==，则方程通过显著性检验，拟合效果很好，标准误差为151.7．(4) 进行指数曲线模型拟合．对模型bt t ae y=ˆ 两边取对数，得bt a yt +=ln ˆln ，由此产生序列t yˆln ，之后进行普通最小二乘估计该模型．最终得到估计模型为 t yt 0627.069.303ln ˆln +=，即t t e y0627.069.303ˆ⨯=，其中调整的()30,16.632,9547.005.02F F R >==，方程通过显著性检验，拟合效果很好，标准误差为175.37．(5) 通过以上两次模型的拟合分析，我们发现采用二次曲线模型拟合的效果更好．因此，运用方程229.333.4424.577ˆt t y+-=，进行预测将会取得较好的效果．2. 三次多项式曲线预测模型及其应用三次多项式曲线预测模型为332210ˆt b t b t b b yt +++=. 设有一组统计数据n y y y ,,,21⋅⋅⋅，令 ()()()∑∑==----=-=nt nt tt ttb t b t b b yyyb b b b Q 12133221023210ˆ,,,，使其取最小值，即23012311112340123111112234501231111133456012311111,,,.nn nnt t t n t n nnnnt t t n t t nnnnnt t t t t t n nnnnt t t t t t y nb b t b t b t ty b t b t b t b t t y b t b t b t b t t y b t b t b t b t ===================⎧=+++⎪⎪⎪=+++⎪⎪⎨⎪=+++⎪⎪=+++⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑⎪⎪解这个四元一次方程就可求得参数．10.2.3指数曲线趋势外推法 1. 指数曲线模型及其应用指数曲线预测模型为bt t ae y=ˆ，()0>a 两边取对数，得bt a y t +=ln ln ，令ln ,ln t t Y y A a ==，则t Y A bt =+.这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了．2. 修正指数曲线模型及其应用修正指数曲线预测模型为t t bc a y+=ˆ. 10.2.4生长曲线趋势外推法1. 龚珀兹曲线模型及其应用龚珀兹曲线预测模型为tb t ka y=ˆ. 对函数模型tb t ka y=ˆ作线性变换，得 ˆlg lg lg t t yk b a =+. 龚珀兹曲线对应于lg a 与b 的不同的取值范围而具有间断点，曲线形式如图10-2所示．(a)lg 0<,01b <<，其中渐进 (b)lg 0a <,1b >，其中渐进线()k 意味着市场对某类产品的线()k 意味着市场对某类产品的需求已逐渐接近饱和状态需求已由饱和状态开始下降(c)lg 0a >,1o b <<，其中渐 (d) lg 0a >,1b >，其中渐进进线()k 意味着市场对某类产品线()k 意味着市场对某类产品的需求下降迅速，已接近最低水平k 的需求从最低水平k 迅速上升图10-2龚珀兹曲线对应于lga 与b 不同取值的情况2. 皮尔曲线模型皮尔曲线预测模型为btt aeL y -+=1.10.2.5曲线拟合优度分析如前所述，实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，而是与几种模型接近．这时，一般先初选几个模型，待对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型．拟合优度指标：评判拟合优度的好坏一般使用样本可决系数2R 或标准误差SE 来作为拟合效好坏的指标，即()()222ˆ11i iiY Y ESS RSS R TSSTSSYY-==-=--∑∑,SE =其中：T SS (Total Sum of Squares)为总体平方和()22ˆi i y Y Y=-∑∑；E SS (Explained Sum of Squares)为回归平方和()22ˆˆiiyY Y =-∑∑；R SS (Residual Sum of Squares)为残差平方和()2ˆi i Y Y -∑.10.3时间序列的确定性因素分析10.3.1 确定性因素分解传统的因素分解方法有：长期趋势(T)、循环波动(C)、季节性变化(S)、随机波动(I). 现在的因素分解方法有：长期趋势波动(T)、季节性变化(S)、随机波动(I).分解的模型有：(1) 加法模型：t t t t I T S x ++=； (2) 乘法模型：t t t t I T S x ⋅⋅=；(3) 混合模型：t t t t I T S x +⋅=，)(t t t t I T S x +=.确定性时序分析的目的：克服其他因素的影响，单纯测度出某一个确定性因素对序列的影响；推断出各种确定性因素彼此之间的相互作用关系及它们对序列的综合影响．10.3.2 趋势分析趋势分析目的：有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测．常用方法有趋势拟合法和平滑法．1. 趋势拟合法趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法．其类型有线性拟合和非线性拟合．1) 线性拟合使用场合：长期趋势呈现出线形特征．其模型结构为()()⎩⎨⎧=++=t t tt I Var I E I bt a x ,0例10.2澳大利亚政府1981～1990年每季度的消费支出序列如图10-3所示，试对此序列进行拟合．图10-3澳大利亚政府1981～1990年每季度的消费支出序列线性拟合模型)()(),1,2,,400,.t t t t x a bt I t E I Var I =++⎧=⎨=⎩运用最小二乘估计，得参数估计值：12.89,69.8498^^==b a .拟合效果如图10-4所示.图10-4 澳大利亚政府1981～1990年每季度的消费支出序列拟合图2) 非线性拟合使用场合：长期趋势呈现出非线形特征.参数估计指导思想：能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计；不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计.常用非线性模型如表10-4所示.表10-4常用非线性模型表非线性拟合模型2ct bt a T t ++=作变换22t t =，再运用线性最小二乘估计法进行参数估计．2. 平滑法平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法．它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律．常用平滑方法有移动平均法和指数平滑法．1) 移动平均法移动平均法的基本思想是：假定在一个比较短的时间间隔里，序列值之间的差异主要是由随机波动造成的．根据这种假定，我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值．其分类有n 期中心移动平均和n 期移动平均．n 期中心移动平均为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=+-++---+--++----为偶数为奇数n x x x x x n n x x x x x n x n t nt t n t n t n t n t t n t n t ,21211,1~2121222112112121 如果采用5期中期移动平均法，则5~2112++--++++=t t t t t x x x x x x .n 期移动平均为()111~+--+⋅⋅⋅++=n t t t t x x x nx .如果采用5期移动平均法，则5~1234tt t t t x x x x x x ++++=----.移动平均期数确定的原则是事件的发展有无周期性,以周期长度作为移动平均的间隔长度，以消除周期效应的影响．对趋势平滑的要求为移动平均的期数越多，拟合趋势越平滑．移动平均预测模型为()n I T I TI TT x x x nx -+-+-++'+⋅⋅⋅+'+'=2111~, ,,T I i TI i T I i x I ix x I i+-+-+-⎧>⎪'=⎨≤⎪⎩例10.3某一观察值序列最后4期的观察值为5，5.5，5.8，6.2，(1) 使用4期移动平均法预测 2T x+； (2) 求在2期预测值 2T x +中T x 前面的系数. 解(1) ()6.542.68.54.5541ˆ3211=+++=+++=---+T T T T T x x x x x， ()45.548.54.556.5ˆ41ˆ2112=+++=+++=--++T T T T T x x x x x(2) ()2112ˆ41ˆ--+++++=T T T T T x x x xx()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++=-----213214141T T T T T T T x x x x x x x()321161165---+++=T T T T x x x x在2期预测值中T x 前面的系数等于516．2) 指数平滑法指数平滑法是布朗(Robert G.〖KG-*4〗.Brown)所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料．指数平滑法是生产预测中常用的一种方法，也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种．简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数．指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测．其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均．指数平滑方法的基本思想是：对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些．为了更好地反映这种影响作用，将考虑到时间间隔对事件发展的影响，各期权重随时间间隔的增大而呈指数衰减．其分类有简单指数平滑和Holt 两参数指数平滑．简单指数平滑的基本公式：()()⋅⋅⋅+-+-+=--22111~t t t t x x x x ααααα其等价公式为()1~1~--+=t t t x x x αα. 简单指数平滑预测方法有：1期预测值：()()⋅⋅⋅+-+-+==--+221111~ˆT T T T T x x x x xααααα； 2期预测值： ()()⋅⋅⋅+-+-+=-++121211ˆˆT T T T x x x xααααα()111ˆˆ1ˆ+++=-+=T T T x x xαα I 期预测值：2,ˆˆ1≥=++I x xT I T ；初始值的确定：10~x x =.平滑系数的确定：一般对于变化缓慢的序列，α常取较小的值；对于变化迅速的序列， α常取较大的值；经验表明α的值介于0.05至0.3之间，修匀效果比较好．例10.4 对某一观察值序列{}t x 使用指数平滑法．已知5.10~,101==-T T x x ，平滑系数25.0=α，(1) 求2期预测值2ˆ+T x； (2) 求在2期预测值2ˆ+T x中T x 前面的系数. 解(1)3.10~75.025.0~ˆ11=+==-+T T T T x x x x ， 3.10ˆˆ12==++T T x x； (2) ()⋅⋅⋅+-+==-++1121ˆˆT T T T x x x xααα 所以，使用简单指数平滑法2期预测值中T x 前面的系数就等于平滑系数25.0=α． Holt 两参数指数平滑适用于对含有线性趋势的序列进行修匀．其构造思想为：假定序列有一个比较固定的线性趋势t t t r x x+=-1ˆˆ. 对两参数修匀：()()()()11111,1.t t t t tt t t x x xr r x x r ααγγ----=+-+⎧⎪⎨=-+-⎪⎩初始值的确定：(1) 平滑序列的初始值：10~x x =； (2) 趋势序列的初始值：nx x r n 110-=+.Holt 两参数指数平滑l 期预测值为T T T r x x⋅+=+1~ˆ1. 10.3.3季节效应分析以北京市1995～2000年月平均气温序列（如图10-5所示）为例，介绍季节效应分析的基本思想和具体操作步骤．图10-5北京市1995～2000年月平均气温时序图季节指数：所谓季节指数就是用简单平均法计算的周期内各时期季节性影响的相对数．季节指数模型为ij j ij I S x x +⋅=.季节指数的计算步骤如下： (1) 计算周期内各期平均数：1,(1,2,,)n iki k x x k m n ===⋅⋅⋅∑；(2) 计算总平均数：11n m iki k x x m n===∑∑；(3) 计算季节指数：,(1,2,,)k k x S k m x==⋅⋅⋅.季节指数的理解：季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系，如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高于总平均值；如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于总平均值；如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序列没有明显的季节效应．上述例子中季节指数的计算结果见表10-5.表10-5北京市1995～2000年月平均气温季节指数总平均上述例子的季节指数图如图10-6所示.图10-6北京市1995～2000年季节指数图10.4回归预测法回归预测法，是分析因变量与自变量之间相互关系，用回归方程表示，根据自变量的数值变化，去预测因变量数值变化的方法．在经济预测中，人们把预测对象当作因变量，把那些与预测对象有关的因素当作自变量，收集自变量的充分数据，应用相关分析和回归分析求得回归方程，并利用回归方程进行预测．回归预测法中的自变量，与时间序列预测法中的自变量不相同．后者的自变量是时间本身，而前者的自变量不是时间本身，而是其他的变量．回归预测法中的自变量与因变量之间，有的属于因果关系，有的屑于伴随关系．不能认为只有因果关系才能进行回归预测，实际上伴随关系也是一种相关关系，只要收集大量的足够的资料，也可以用回归预测法进行预测．在回归预测法中，自变量不是随机的或者给定的，这与相关分析中自变量有所区别．相关分析中的自变量是随机的．10.4.1基本概念 1. 变量在不同时间、空间有不同状况，取不同数值的因素称为变量．它包括： (1) 被解释变量(因变量t Y )：模型中要分析研究的变量； (2) 解释变量(自变量t x )：说明因变量变动原因的变量； (3) 滞后变量1-t Y .例10.6收入决定模型如下：121)(t t t t u T Y a a C +-+=，21321t t t t u Y b Y b b I +++=-， 31321t t t t u G c Y c c IM +++=-，t t Y T 2.0=， tt t t t t IME G I C Y -+++=.其中：消费支出C 、投资I 、进口IM 、税收T 、收入Y 是被解释(内生)变量；政府支出G 、出口E 是解释变量（通过计划、预算来确定），有两个滞后变量，作用视同解释变量.2. 数据时间序列数据：按照时间先后顺序排列的统计数据（如时期、时点指标）；截面数据：在同一时间，不同空间的某个指标组成的数列（如工业普查数据、人口普查数据、家计调查数据等）；混合数据：既有时间序列数据，又有截面数据（如居民收支调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据）；虚拟变量数据：仅取0和1两个变量值的数据，即1D ⎧=⎨⎩事件没有发生;事件发生.10.4.2模型设定 1. 经济模型经济模型是对经济现象或过程的一种数学模拟．设定（Specification ）就是把所研究的经济变量之间的关系用适当的数学关系式表达出来．例如，消费函数为y a bx =+.2. 构成计量经济模型的要素例如，消费函数中的要素有y a bx u =++： (1) 经济变量(),y x ；(2) 经济参数(,a b ,待估计）； (3) 随机扰动项u ；(4) 模型构成要素之说明，例如，消费函数y a bx u =++的构成要素说明如下： ① 经济变量（,y x ）：不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，可以观测； ② 经济参数（,a b ）：比较稳定的因素，决定经济的特征．参数是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的因素，是一个相对稳定的量．3. 设定模型的要求(1) 要有科学的理论依据.(2) 选择适当的数学形式（单方程还是多方程，线性还是非线性的；方程应是有解的，形式尽可能简单）.(3) 模型要兼顾真实性和实用性.(4) 包含随机扰动项.(5) 方程中的变量要具有可观测性．10.4.3建模步骤(1) 经济理论或假说的陈述；(2) 建立数学（数理经济）模型；(3) 建立统计或计量经济模型；(4) 收集处理数据；(5) 模型的参数估计；(6) 检验来自模型的假说——现实意义检验；(7) 检验模型的正确性——模型的假设检验；(8) 模型的运用——预测、结构分析、政策模拟等.10.4.4估计参数一般地，参数是未知的，不可直接观测．参数要通过样本数据，选择适当的方法加以估计．（如何通过样本数据估计参数是计量经济学的核心内容．）参数估计值：所估计的参数的具体数值．参数估计式：用未知的样本数据表示的待估计参数表达式．参数估计的常用方法：普通最小二乘法（OLS）、极大似然估计法（ML）等．10.4.5模型检验检验是对模型和所估计的参数加以评定，判断在经济理论上是否有意义，在统计上是否显著．1. 检验的针对事项(1) 理论依据的充分性；(2) 统计数据或其他信息的可靠性；(3) 样本可能较小，导致结论只是抽样的某种偶然性；(4) 是否违反计量经济估计的基本假定．2. 模型的检验方式(1) 理论意义、现实意义检验：与理论、现实是否相符；(2) 统计推断检验：检验参数值是否为抽样的偶然结果；(3) 计量检验：是否符合基本假定；(4) 预测检验：将模型预测结果与现象运行的实际情况对比．10.4.6模型应用1. 结构分析分析变量之间的数量比例关系，如边际分析、弹性分析（变化率之比）、乘数分析（变化量之比）、比较静力学分析等.2. 预测预测包含动态预测和空间预测．预测对非稳定发展的过程无能为力，滞后于理论和现实的模型在应用中也会遇到障碍．3. 政策评价用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价．4. 模型形式模型形式有线性模型和非线性模型.非线性模型又分为双对数模型、半对数模型、倒数模型．非线性模型一般都要转化为线性模型来估计．1) 线性模型（对变量、参数）01122...k k Y x x x u ββββ=+++++，01122()...k k E Y x x x ββββ=++++.2) 非线性模型（被解释变量与解释变量之间、被解释变量与参数之间）例如：μ+++=2cXbX a Y ,e aX Y μβ=.下面介绍几种常见的可线性化模型： ① 多项式函数01122...k k Y x x x u ββββ=+++++.② 双对数方程基本形式（幂函数）：ue XY 21ββ=，对数形式：μββ++=X Y ln ln ln 21，令00ln ,ln ,ln ββ='='='X X Y Y ,则上述对数形式方程可化为 12Y X u ββ''''=++.双对数方程的斜率参数2β可以衡量因变量Y 关于解释变量X 的弹性(当X 每变动1%时，因变量Y 平均变动的百分比）．事实上，2(ln )(ln )d Y d X β=,即2dY dX YXβ=,故2dY Y dX Xβ=.③ 半对数方程u X Y ++=10ln αα或u X Y ++=ln 10ββ.在第1个方程中1(ln )()d Y dY d X YdXα==，即斜率参数1α等于Y 的相对变动dY Y与X 绝对变动d X 之比．模型叫增长模型，它可以描述某种经济现象随着时间变化而变动的趋势．第2个半对数方程的斜率系数1X dY dXβ=表示当自变量发生一个单位的相对变动时，引起的因变量Y 的平均绝对变动量. ④ 倒数变换模型基本形式：u X Y ++=110ββ.当01<β，Y 随着X 增大而非线性地增大，最终接近一条直线为渐近线）（以00ββ=Y ；当01>β，Y 随着X 的增加而非线性地减少．其重要特点是：被解释变量Y 存在极限．例如，若Y 为平均成本，X 为产量，则平均成本Y 随着产量增加而不断下降，但它决不可能等于或小于0β．10.5多元线性回归模型及其假定条件现实生活中引起被解释变量变化的因素并非只有一个解释变量，可能有很多个解释变量．例如，产出往往受各种投入要素—资本、劳动、技术等的影响；销售额往往受价格和公司对广告费的投入的影响等．所以多元线性模型（解释变量个数≥ 2）更为常见．10.5.1模型的建立在实际问题中，有时一个变量受到一个或多个解释变量影响，这时就需要建立多元回归模型进行研究．假定变量i Y 与k 个变量(1,2,,)jt X j k = 存在线性关系，则多元线性回归模型表示为01122i i i k ik i Y X X X u ββββ=+++++ ,其中i Y 是被解释变量（因变量），ij X 是解释变量（自变量），i u 是随机误差项，(0,1,,)j j k β= 是回归参数（通常为未知）．这说明(1,2,)ij X j k = 是i Y 的重要解释变量，i u 代表众多影响i Y 变化的微小因素．当给定一个容量为n 的样本，样本观测值为12(,,,,)(1,2,,)i i i ik Y X X X i n = , 得1011121211201212222201122,,.k k k k nn n k nk n Y X X X u Y X X X u Y X X X u ββββββββββββ=+++++⎧⎪=+++++⎪⎨⎪⎪=+++++⎩即111211112122222212111k k n n n n nk kX X X Y u X X X Y u Y u X X X ββββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭⎝⎭. 令12n Y Y Y Y ⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭ ，112111222212111k k n n kn X X X X X X X X X X ⎛⎫⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，012kB ββββ⎛⎫⎪⎪ ⎪= ⎪⎪⎪⎝⎭，12n u uU u ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ，则Y X B u =+.为保证用OLS 法得到最优估计量，该回归模型应满足如下假定条件：(1) 假定1：随机误差项向量u 是非自然相关的，同方差的，其中每一项都满足均值为零，方差相同（设为2σ）且为有限值，即0()00E u ⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭，()22100()00001TVar u E uuI σσ⎛⎫ ⎪⎪=== ⎪ ⎪⎝⎭, 且 2~(0,)u N I σ.(2) 假定2：解释变量与误差项相互独立，即()0TE X u =. (3) 假定3：解释变量之间线性无关，即()()TR X X R X k ==，其中()R A 表示矩阵A 的秩．(4) 假定4：解释变量是非随机的,且当n →∞时，TX X Q n→,其中Q 是一个有限值的非退化矩阵.10.5.2 多元线性回归模型的参数估计1. 普通最小二乘法(OLS) 最小二乘法的原理是通过求残差（误差项的估计值）平方和最小来确定回归参数估计值，这是求极值问题．用Q 表示残差平方和，求其最小值条件下的回归参数的估计值．01122i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++ ，01122ˆˆˆˆˆi i i k kiY X X X ββββ=++++ ， ˆi ii e Y Y =-， 0120,ˆ0,ˆ0,ˆ0.ˆkQQ Q Q ββββ∂⎧=⎪∂⎪⎪∂=⎪∂⎪⎪∂⎪=⎨∂⎪⎪⎪∂⎪=⎪∂⎪⎪⎩从而得到下列方程组011221011221201122201122ˆˆˆˆ()0,ˆˆˆˆ()0,ˆˆˆˆ()0,ˆˆˆˆ()0i i i k kii i i i k ki ii i i i k ki i i ki i i k ki ki Y X X X Y X X X X X Y X X X X X Y X X X X X ββββββββββββββββ⎧-++++=⎪⎪-++++=⎪⎪-++++=⎨⎪⎪⎪-++++=⎪⎩∑∑∑∑∑∑∑∑ 求参数估计值的实质就是求一个1k +元方程组．2. 正规方程011222011121211201122ˆˆˆˆ,ˆˆˆˆ,ˆˆˆˆ.ik i i k ik i i i i i k i ik i i iki ik i ik k ik i n X X X Y X X X X X X Y Y X X X X X X Y Y ββββββββββββ⎧++++=⎪⎪++++=⎪⎨⎪⎪⎪++++=⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 令12nY Y Y Y ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ， 111212122212111kk n n nkX X X X X X X X X X ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭， 012kB ββββ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪⎪⎪⎝⎭ ，12n u u U u ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ，012ˆˆˆˆˆk Bββββ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则11221121212i ik i i iki i i i ik iki iki iknXX X X XX XX XX X X X X XX X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑， 1i i i ik i Y X Y X Y X Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑∑∑ ，1ˆ,ˆ().T T T T X XBX Y BX X X Y -==最小二乘法的矩阵表示为()22211ˆˆ,ˆˆ~(0,),,ˆˆˆ()()ˆˆ()()ˆˆˆˆ()ˆˆˆ2ˆ00ˆii nnii i T T TT T T T T T T T T T T T T T T YXB Y XB uU N I e Y YY XB Q YYe e Y XBY XB YBX Y XB Y Y Y XBB X Y B X XB Y Y BX Y B X XB Q X Y X XBBeσ====+=-=-==-==--=--=--+=-+∂=⇒-+=∂∑∑ ，亦即()1ˆT TB X X X Y -=.因此21Te e n k σ=--.3. 正规方程的结构ˆT T X XBX Y =, 1ˆ()T T BX X X Y -=. 其中：Y —被解释变量观测值1n ⨯阶矩阵；X —解释变量观测值（含虚拟变量(1)n k ⨯+阶矩阵）； T X X —设计矩阵（实对称(1)(1)k k +⨯+阶矩阵）；TX Y —正规方程右端(1)1k +⨯阶矩阵；ˆB—回归系数矩阵(1)1k +⨯阶； 1()TX X -—高斯乘数矩阵，设计矩阵的逆；e —残差向量（1n ⨯阶）；T Y —被解释变量的拟合（预测）向量1n ⨯阶．4. 最小二乘估计量的性质1) 线性（估计量都是被解释变量观测值的线性组合）1ˆ()T T BX X X Y -=，因为X 的元素是非随机的，1()TX X X -是一个常数矩阵，由上式知ˆB是Y 的线性组合，为线性估计量，具有线性特性.2) 无偏特性（估计量的数学期望=被估计的真值）利用()0E u =，可得-1 -1-1ˆˆ ( ) [() ] [()( )] ()() .T T T T TTE BE X X X Y E X X X XB u B X X X E u B ==+=+=这里B 是ˆB的线性无偏估计量，具有无偏性． 3) 有效性（估计量的方差是所有线性无偏估计中最小的）由于[]2()()Cov x E x E x =-，故。

统计学预测方法

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物流预测方法总

一元线性回归分析法的预测模型为：
式中, Xt代表t期自变量的值；代表t期因变量的值；
a、b代表一元线性回归方程的参数。 u为随机干扰项,与x无关,它反映了y被x解释的不确定性。
线性相关示意图
y
y
a
yˆ abx
a
yˆ abx
0
x
0
x
3.1一元线性回归预测法
• a、b参数由下列公式求得用代表：
At
2．3 带有需求趋势校正的指数平滑法 Holt模型
当假设系统需求有需求水平和需求趋势而没有季节性变动时,选用带有需求趋势校正的指数平滑法即Holt模型较为合适。采用的系统需求公式为：
系统需求=需求水平+需求趋势 Holt模型只是在指数平滑法的基本模型基础上进行简单的修改,在观察完t期的实际需求后,整个预测模型作如下修正：
1 确定各单项评价指标得分。 2 计算各组的综合评分和评价对象的总评分。 3 评价结果的运用。将各评价对象的综合评分,按原先确定的评价目的,予以运用。
1.3 德尔菲法最合适的预测期：中期到长期
基本程序：由企业外的见识广博
,学有专长的专家作市场预测。先请一组专家 10 ～50人独立地对需要预测的问题提出意见,公司主持人把各人意见综合, 整理后又反馈给每个人, 使他们有机会比较一下他人不同的意见。如仍坚持自己的意见,可进一步说明理由,再寄给主持人。主持人整理后再次反馈给每个人,如此重复三至五次后,一般可得出一个比
则是：
•
1 自变量对因变量必须有显著的影响,并呈密切
的线性相关；
•
2 自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的
,而不是形式上的；
•
3 自变量之彰应具有一定的互斥性,即自变量之

叙述统计预测方法的分类及其特点

叙述统计预测方法的分类及其特点统计预测是一种以数据分析和模型建立的途径，主要用来估计未知结果，预测未来或者探索历史事件原因。

统计预测方法包括多种不同类型，它们可以根据其特点归类。

本文将按照其特点，简单而全面介绍统计预测方法。

首先，定性预测方法。

定性预测方法通常试图分析在没有数字的情况下的客观事实，从而形成一种预测。

该方法提供了一种快速方便的预测技术，可以快速了解客观事实的概况，以便在较短的时间内做出决策。

该方法的特点在于它可以节省时间和成本，但其结果的准确性取决于参与者的水平。

其次，定量预测方法。

定量预测方法通常是建立在定性预测方法基础上，采用数字方法分析客观事实，从而更加精确地预测未来发展趋势。

这种方法有助于估计和预测变量的变化程度，从而使后续决策更加准确。

但是，定量预测方法受到模型和数据的影响，可靠性和准确性都比较低，而且需要耗费大量时间和精力来构建模型和分析数据。

第三，复杂系统预测方法。

复杂系统预测方法是多种不同方法的综合体，它把多种方法结合起来，从而得到更准确的预测结果。

复杂系统预测能够模拟客观事实的变化和可能的未来趋势，从而更加真实地反映现实世界中的情况。

它的优势在于可以考虑更多的因素，使预测更加准确。

但是，复杂系统预测需要大量的计算能力和时间，而且需要先了解参与者的知识和专业技能，使得它的部署和应用更加困难。

总结而言，统计预测方法具有不同的特点。

定性预测方法可以快速得出结果，但其结果受到参与者水平的影响；定量预测方法为较精确的结果提供基础，但其可靠程度和准确程度都比较低；而复杂系统预测方法模拟客观事实，可以考虑更多因素，但其部署和应用更加困难。

统计预测方法的选择取决于实际需求，可以根据需要从中选择适合自己的方法。

统计预测方法及预测模型

(二)统计预测的步骤
确定预测目的搜索和审核资料
选择预测模型和方法
分析预测误差，改进预测模型
提出预测报告
10.2
10.2.1 10.2.2
趋势外推法
趋势外推法概述多项式曲线趋势外推法
10.2.3
10.2.4 10.2.5
指数曲线趋势外推法
生长曲线趋势外推法曲线拟合优度分析
统计预测
趋势外推法的基本思想
方法干预分析模型预测法
时间范围短期
适用情况适用于当时间序列受到政策干预或突发事件影响的预测
计算机硬件最低要求计算机
应做工作收集历史数据及影响时间收集大量历史资料和数据并需大量计算收集对象的历史数据收集对象的历史数据并建立状态空间模型
景气预测法
短、中期
适用于时间趋势延续及转折预测
统计预测方法是一种具有通用性的方法。
统计预测的三个要素：
实际资料是预测的依据；理论是预测的基础；数学模型是预测的手段。
(二)统计预测的作用
•
•
在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或
行业内部的行动计划和决策来实现的; 统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益
的多少。影响预测作用大小的因素主要有：
★ 最小二乘法原理
★
统计预测
• 概念：离差与离差平方
12
ˆ 离差：et yt yt
ˆ 离差和： et ( yt yt )
t 1 t 1 n n
y ( yt yt )2
t 1 t 1
n
n
ˆ y6
6
e
最小拟合程度最好

统计学预测方法

统计学预测方法统计学预测方法是指利用统计学原理和方法对未来事件或趋势进行预测的一种技术。

统计学预测方法广泛应用于经济、金融、市场营销、科学研究等领域，可以帮助人们更好地理解未来可能发生的情况，从而做出更明智的决策。

首先，统计学预测方法包括时间序列分析、回归分析、贝叶斯统计、机器学习等多种技术手段。

其中，时间序列分析是对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法，常用于经济预测、股票价格预测等领域。

回归分析则是通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，来预测未来的结果。

贝叶斯统计是一种基于贝叶斯定理的统计推断方法，可以对不确定性进行建模和预测。

机器学习则是通过训练模型来对未来事件进行预测，近年来在预测领域取得了很大的进展。

其次，统计学预测方法的应用范围非常广泛。

在经济领域，统计学预测方法可以帮助政府制定经济政策、企业进行市场预测、投资者进行投资决策。

在科学研究领域，统计学预测方法可以帮助科研人员预测实验结果、发现规律。

在医学领域，统计学预测方法可以帮助医生预测疾病的发展趋势、制定治疗方案。

在气象领域，统计学预测方法可以帮助气象学家预测天气变化、防灾减灾。

另外，统计学预测方法在实际应用中也面临着一些挑战。

首先，数据的质量对预测结果有着决定性的影响。

如果数据质量不好，就会导致预测结果不准确。

其次，模型的选择和参数的确定也是一个关键的问题。

不同的模型和参数选择可能会导致完全不同的预测结果。

此外，外部环境的变化、未知因素的影响等因素也会对预测结果造成影响。

综上所述，统计学预测方法是一种非常重要的技术手段，它可以帮助人们更好地理解未来可能发生的情况，做出更明智的决策。

在未来，随着数据采集和处理技术的不断进步，统计学预测方法将会发挥越来越重要的作用，为人们的生产生活带来更多的便利和效益。

统计学预测方法的介绍

时统
间序列
计学
分析
预测
方
法
目标： 1、明确时间序列的概念、作用、种类和编制原则； 2、掌握时间序列分析的各种水平分析指标，特别是
平均发展水平的含义、计算方法和应用条件、 3、掌握时间序列分析的各种速度分析指标，特别是
平均发展速度的含义、计算方法和应用条件； 4、掌握时间序列变动的长期趋势、季节变动、循环
1 634 1 879 2 287 2 939 3 923 4 854 5 576 6 054 6 307 6 547 7 078
114 333 115 823 117 171 118 517 119 850 121 121 122 389 123 626 124 810 125 909 126 583
1、时间序列的指标分析法时间序列的指标分析法是指通过计算一系列时间序列分析指标，包括发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量；发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度等来揭示现象的发展状况和发展变化程度。 2、时间序列的构成因素分析法时间序列的构成因素分析法是将时间序列看作是由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动几种因素所构成，将各影响因素分别从时间序列中分离出去并加以测定、对未来发展做出预测的过程。时间序列的这两种基本分析方法，各有不同的特点和作用，各揭示不同的问题和状况，分析问题时应视研究的目的和任务，分别采用或综合应用。
2时间序列的构成因素分析法时间序列的构成因素分析法是将时间序列看作是由长期趋势季节变动循环变动和不规则变动几种因素所构成将各影响因素分别从时间序列中分离出去并加以测定对未来发展做出预测的过时间序列的这两种基本分析方法各有不同的特点和作用各揭示不同的问题和状况分析问题时应视研究的目的和任务分别采用或综合应用

5种预测方法

5种预测方法
以下是五种预测方法：
1. 趋势分析法：通过分析过去的数据和趋势，预测未来的发展方向。

这种方法基于历史数据的连续性和趋势性，适用于具有明显趋势的情况。

2. 回归分析法：利用统计分析技术，建立自变量和因变量之间的关系模型，进而预测因变量的未来值。

这种方法常用于经济、市场和销售预测。

3. 德尔菲法：通过专家的意见和经验进行预测。

专家们匿名提出自己的预测，然后经过多轮反馈和修正，最终得出一致的预测结果。

4. 情景模拟法：通过构建不同的情景假设，预测在各种可能情况下的结果。

这种方法可以帮助决策者在不确定的环境下做出更明智的决策。

5. SWOT 分析法：对组织或项目的优势、劣势、机会和威胁进行分析，以预测其未来的发展潜力和可能面临的挑战。

这些预测方法各有优缺点，适用于不同的情境和预测需求。

在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法，或者结合多种方法进行综合预测，以提高预测的准确性和可靠性。

统计预测方法的试验比较

统计预测方法的试验比较
统计预测方法的实验比较是用来评估不同的统计预测方法的一种实验比较方法。

统计预测方法通常与其他有效的数学和统计学方法相结合，以便找出最佳的统计预测模型。

试验比较具有很多优势，可以用来评估不同的统计预测方法，以及发现最优的预测模型。

统计预测方法的实验比较包括三个主要步骤：
1. 数据搜集。

在实验比较之前，首先要收集所有可用的数据，并根据研究的需要进行清洗和格式化。

这些数据将有助于建立最有效的预测模型。

2. 建立模型。

在建立模型之前，需要对所有可用的统计预测方法进行详细分析，并确定最合适的预测方法。

然后，使用与研究相关的变量建立预测模型。

3. 模型评估。

模型创建完成后，就可以进行模型评估。

可以使用各种统计技术，如回归分析，相关分析，卡方检验等，来评估模型的准确性和可靠性。

最后，再使用一些经验技巧，如可视化等，来验证模型的准确性。

对于统计预测方法的实验比较，必须仔细考虑不同统计预测方法的优缺点，以及它们在特定情况下的有效性。

此外，还要考虑各种实验比较的局限性，以及可能会出现
的问题。

在比较不同的统计预测方法时，必须谨慎考虑，并确保所比较的方法具有相同的可行性和准确性。

总之，统计预测方法的实验比较是一种有效的筛选最有效的预测模型的方法。

通过实验比较，可以评估不同统计预测方法的优劣，从而找到最优的预测模型。

4.5 统计预测方法

统计预测方法及预测模型

统计学预测方法

统计预测ppt课件

统计与预测的基本方法

常用统计预测方法

统计学预测方法

请写出预测的方法与技巧

第12章 统计预测方法

第十章 统计预测方法及预测模型

统计学预测方法

物流预测方法总

叙述统计预测方法的分类及其特点

统计预测方法及预测模型

统计学预测方法

统计学预测方法的介绍

5种预测方法

统计预测方法的试验比较

第12章统计预测方法

第十章统计预测方法及预测模型