(1)运动学基本公式

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高中物理必修一2.5运动学公式的推导

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专题一：运动学公式推导、应用
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基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)位移速度关系式：v2－��02＝2ax
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特例：自由落体运动公式
v gt h 1 gt 2
2 v2 2gh
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基本推论 ~ 1
∆�� = a��2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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初速度为0的匀加速直线运动
（1）通过前x、前2x、前3x、······、前nx位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶···∶tn ＝ 1∶ 2∶ 3∶···∶ n （2）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间的比值为 t1∶t2∶t3∶···∶tn ＝1∶（ 2 − 1）∶（ 3 − 2）∶··∶（ n − n − 1）
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初速度为0的匀加速直线运动
(1)1 s末、2 s末、3 s末…n s末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶···∶vn＝1∶2∶3∶···∶n (2)1 s内、2 s内、3 s内…n s内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶ ···∶ xn＝1∶4∶9∶ ···∶ n2 (3)第1 s内、第2 s内、第3 s内…第n s内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶ ···∶ xn ＝1∶3∶5∶ ···∶(2n－1)
表示第一个T内、第二个T内、第三个T 内、······、第N个T内前后之间的位移差
xn－xm＝(n－m)aT2
表示第n个T内与第m个T内的位移差，n>m
5
基本推论 ~ 2
��
2
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��0+��=
2
��ത��

选修一二物理公式总结归纳

选修一二物理公式总结归纳选修一、二物理公式总结归纳在学习物理的过程中，公式总结归纳是非常重要的，它可以帮助我们更好地理解和记忆物理的各种概念和定律。

本文将对选修一、二物理涉及到的主要公式进行总结归纳，并提供相应的示例和应用场景，以帮助读者更好地掌握和应用这些公式。

一、运动学公式1. 平均速度公式：平均速度（v） = 位移（Δx）/ 时间（Δt）示例：一辆汽车以恒定速度行驶了100公里，总共用时2小时，求平均速度。

解答：v = 100 km / 2 h = 50 km/h2. 平均加速度公式：平均加速度（a）=速度变化（Δv）/时间（Δt）示例：一个起飞的飞机从静止开始加速，用时20秒达到飞行速度300km/h，求平均加速度。

解答：a = (300 km/h - 0 km/h) / 20 s = 15 km/h^23. 自由落体公式：位移（h）=初速度（v0）×时间（t）+加速度（g）×时间的平方（t^2）/ 2示例：一个物体从高处自由落体，用时2秒下落了19.6米，求初始速度。

解答：19.6 m = v0 × 2 s + 9.8 m/s^2 × (2 s)^2 / 2v0 = (19.6 m - 19.6 m) / 2 s = 0 m/s二、力学公式1. 牛顿第二定律：力（F）=质量（m）×加速度（a）示例：一个质量为2千克的物体受到20牛的作用力，求加速度。

解答：20 N = 2 kg × aa = 20 N / 2 kg = 10 m/s^22. 弹簧弹性势能公式：弹性势能（E）=弹性系数（k）×弹性形变的平方（x^2）/ 2示例：一个弹簧的弹性系数为100牛/米，形变量为0.1米，求弹性势能。

解答：E = 100 N/m × (0.1 m)^2 / 2E = 0.5 J3. 功和功率公式：功（W）=力（F）×位移（s）×cosθ功率（P）=功（W）/时间（t）示例：一个力为10牛的物体向右推了5米，求功和功率。

必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1 匀变速直线运动规律的运用

人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1匀变速直线运动规律的应用一学习目标1、掌握匀变速直线运动的基本公式（速度-时间公式、位移-公式及速度—位移公式（推导理解记忆））；1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度公式、Δx ＝aT2、中间时刻和中间位置的速度公式，2、掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式（推导理解记忆）．3、熟练应用他们（一题多法）解决运动学问题4、解决运动学问题的一般思路二、知识清单1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 .(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．三个重要推论公式(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v2、(2)中点位置的瞬时速度公式：v s/2＝√(v 02＋v t 2)/2 ＞v t/2(3)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v0＝0的四个比例式公式(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)4.解决运动学问题的几种常用方法（公式法、图像法、可逆思维法）（1）基本公式法一般公式法指速度时间公式、位移时间公式及速度位移．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．（2）重要推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．而v ＝v 2t ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．（3）比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解．（4）思维转换法（过程逆向，对象转化）多对象等时间间隔看成一个对象等时间间隔，如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．（5）图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v 2t 与v 2x ，还可以求解追及问题；用x －t 图象可求出任意时间内的平均速度等．5.解决刹车问题的注意事项（1）刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)刹车问题首先判断刹车时间t 0，如果t 小于t 0，则运动公式可以直接用，如果t 大于t 0，则用时间公式应注意用哪个时间．(3)如果是减速再加速问题，如果加速度不变可以直接用公式，但是要注意物理量的正负问题，如果加速度变则必须分过程考虑．如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．6.解决运动学问题的一般步骤（1）确定研究对象；（2）进行运动分析：（画出运动过程示意图，弄清楚已知未知条件）；（3）列出运动学方程：（公式法（基本公式重要推论比例式，注意矢量性，刹车问题）、图像法、思维转换法）（4）求解三、经典例题例题1、（基本公式）(2019年四川德阳月考)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s解析：物体在t 时间内的位移x ＝v t ＝2t ＋t 2，结合x ＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度v 0＝2 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝35 m ，B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝8 m/s ，D 错误．答案：B例题2、（基本公式）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1＝3m /s 、v 2＝6 m/s ，则： (1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2m/s 2，试求AC 的距离l .解析 (1)设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2① v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2④解①②③④式得：v B ＝5m/s (2)解①②③④式得： v A ＝1m /s ，v C ＝7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝12m.答案 (1)5m/s (2)12m例题3、（Δx ＝aT 2求解）一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和64m ，每个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度．答案 1m /s 2 2.5 m/s 2解析解法一：用基本公式求解画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即x 1＝v A t ＋12at 2，x 2＝v A (2t )＋12a (2t )2－(v A t ＋12at 2)将x 1＝24m ，x 2＝64m ，t ＝4s 代入上式解得 a ＝2.5m /s 2，v A ＝1 m/s解法二：用中间时刻速度公式求解连续的两段时间t 内的平均速度分别为 v 1＝x 1t ＝6m/s ，v 2＝x 2t ＝16m/s即v 1＝v A ＋v B 2＝6m/s ，v 2＝v B ＋v C2＝16m/s由于点B 是AC 段的中间时刻，则 v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋162m /s ＝11 m/s可得v A ＝1m /s ，v C ＝21 m/s 则a ＝v C －v A 2t ＝21－12×4m /s 2＝2.5 m/s 2解法三：用Δx ＝aT 2求解由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝64－2442m /s 2＝2.5 m/s 2 再由x 1＝v A t ＋12at 2解得v A ＝1m/s例题4、（可逆思维过程可逆）物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1解析解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC .由运动学公式得x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC 4，由以上三式解得t BC ＝t . 解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .解法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t . 解法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t . 答案 t例题5、（可逆思维对象转化）某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1m ，由此求：(g 取10m/s 2) (1)屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔为多少？答案 (1)3.2m (2)0.2s解析如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n －1)，令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x 0∶3x 0∶5x 0∶7x 0. 显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1m ，得x 0＝0.2m.屋檐总高x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2m.(2)由x 0＝12gT 2知，滴水的时间间隔为T ＝2x 0g ＝2×0.210s ＝0.2s.例题6、（图像法）从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度．解析：解法1(基本公式法)：设最大速度为v max ，由题意可得x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v max ＝a 1t 1③ 0＝v max ＋a 2t 2④整理得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法2(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法3(图象法)：作出汽车运动全过程的v －t 图象，如图1－2－5所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.图1－2－5答案：5 m/s例题7、（综合运用）如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( BD )图5A ．v b ＝2 2 m /sB ．v c ＝3 m/sC ．x de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s解析小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因T ac ＝T cd ＝T ，故c 点对应a 到d 的中间时刻，故v c ＝x ad 2T ＝6＋62×2m /s ＝3 m/s ，故B 正确；因x ac ＝x ab ＋x bc ＝7 m ，x cd ＝x bd －x bc ＝5 m ，故加速度大小为a ＝x ac －x cd T 2＝0.5 m/s 2，由v c ＝aT ce 得T ce ＝v c a ＝6 s ，则T de ＝T ce —T cd ＝4 s ，x ce＝12aT 2ce＝9 m ，x de ＝x ce －x cd ＝4 m ，故C 错误，D 正确；由v 2b －v 2c ＝2a ·x bc 可得，v b ＝10 m/s ，A 错误．例题8、（刹车类）汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 与5 s 内汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：刹车后到停止所用时间t ＝v 0a ＝205s ＝4 s ，经2 s 位移x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m －12×5×22m ＝30 m ．5 s 内的位移即4 s 内的位移x 2＝v 202a ＝2022×5m ＝40 m ，故而x 1x 2＝34，C 正确．答案：C例题9、（刹车类）如图1－2－6所示，在倾角θ＝37°的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A 和B ，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.某时刻将小木块A 自由释放，同一时刻让小木块B 获得初速度v ＝6 m/s 沿斜面上升，已知两木块在斜面的中点位置相遇，则两小木块相遇所用的时间为(sin37°＝0.6，g 取10 m/s 2)( )A ．0.6 sB ．1.0 sC ．1.2 sD ．1.8 s【解析】 A 沿斜面加速下滑，加速度a 1＝g (sin37°－μcos37°)＝2 m/s 2，B 沿斜面减速上滑，加速度a 2＝g (sin37°＋μcos37°)＝10 m/s 2，减速到速度为零需要的时间t 0＝va 2＝0.6 s, 减速到零后，B 沿斜面加速下滑，加速度为a 1.两木块在斜面的中点相遇，滑动距离相等，12a 1t 2＝v t －12a 2t 2，则t ＝2v a 1＋a 2＝1 s>t 0，不合理，说明两木块相遇时B 已经沿斜面下滑．B 上滑的最大位移x ＝v 22a 2＝1.8 m ，由x －12a 1(t －t 0)2＝12a 1t 2可得：t ＝1.2 s 或t ＝－0.6 s(舍去)，故C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C四、达标练习练习1：(基本公式）(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：初速度为零的匀加速直线运动有公式：位移与速度的平方成正比，而动能与速度的平方成正比，则动能与位移成正比，故选B.答案：B 练习2：一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，则下列分析正确的是( C ) A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2 B ．刹车过程持续的时间为5 s C ．0时刻的初速度为10 m/s D ．刹车过程的位移为5 m解析由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12a v 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，可知a ＝－5 m /s 2，v 0＝10 m/s ，选项A 错误，C 正确；由v ＝v 0＋at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 2－v 20＝2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，选项B 、D 错误．练习3：（重要推论）一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s ，第9s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，则该质点的加速度、9s 末的速度和质点在9s 内通过的位移分别是( C ) A ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5m B ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45m C ．a ＝1m /s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45m D ．a ＝0.8m /s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9m解析根据匀变速直线运动的规律，质点t ＝8.5s 时刻的速度比在t ＝4.5s 时刻的速度大4m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝4m/s 4s ＝1m /s 2，v 9＝v 0＋at ＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ＝45m ，选项C 正确．练习4：（重要推论）一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x 1＝3m ，第2s 内通过的位移为x 2＝2m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( BCD )A ．初速度v 0的大小为2.5m/sB ．加速度a 的大小为1m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s解析本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT 2可得加速度的大小a ＝1m/s 2，则B 正确；第1s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T＝2.5m /s ，则A 错误；物体的速度由2.5 m/s 减速到0所需时间t ＝Δv－a＝2.5s ，经过位移x 3的时间t ′为1.5s ，故x 3＝12at ′2＝1.125m ，C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t ′＝0.75m/s ，则D 正确. 练习5：（重要推论）物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( AB )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2 D ．运动的加速度为x 1＋x 2T2解析匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误．物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．练习6：（重要推论）如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m ， BC=4m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( D )A ．可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得B 点速度大小ABCDOC ．可以求得OA 之间的距离为1.125m D.可以求得OA 之间的距离为0. 25m练习7：（图像法）一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( C )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1D 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1练习8：（图像法）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( BC ) A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2解析汽车由静止运动8s ，又经4s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 、D 错；又由v 2＝2ax 知a 1x 1＝a 2x 2，x 1x 2＝a 2a 1＝21，C 对；由v ＝v2知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对．练习9：（比例式）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( C )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶8∶27D ．1∶16∶81练习10：（思维转化、比例式）汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( B ) A ．4.5 m B ．4 m C ．3 m D ．2 m练习11：（比例式）如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( C )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析由v 2－v 20＝2ax 得，x AB ＝v 22a .x BC ＝(2v )2－v 22a ＝3v 22a ，所以x AB ∶x BC ＝1∶3，C 正确.练习12：（比例式、重要推论）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1s 内通过1m 、第2s 内通过2m 、第3s 内通过3m 、第4s 内通过4m 。

动力学三大观点

二、力学的知识体系
这里涉及的力有：重力(引力)、弹力、摩擦力、浮力等；涉及的运动形式有：静止(F＝0)、匀速直线运动(F＝0)、匀变速直线运动(F＝恒量)、匀变速曲线运动(F＝恒量)、匀速圆周运动(|F|＝恒量)、简谐运动(F＝－kx等．
三、三大观点选用的原则
力学中首先考虑使用两个守恒定律．从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移 x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题． (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律． (2)若物体(或系统)涉及到速度和时间，应考虑使用动量定理． (3)若物体(或系统)涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律．
物体 A 经过圆弧时克服阻力做的功 1 Wf＝1×10×(5＋1) J－ ×1×102 J＝10 J 2
答案 (1)100 N (2)1.25 m (3)10 J
例题讲解
例4
如图 4 所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，
bc 是位于竖直平面内与 ab 相切的半圆，半径 R ＝0.40 m ．质量 m ＝ 0.30 kg 的小球 A 静止在水平轨道上，另一质量 M ＝0.50 kg 的小球 B 以 v 0＝4 m/s 的初速度与小球 A 发生正碰．已知碰后小球 A 经过半圆的最高点 c 后落到轨道上距 b 点为 L ＝1.2 m 处，重力加速度 g＝10 m/s2.求碰撞结束后：
0.2×1×10 μmCg aB＝＝ m/s2＝0.5 m/s2 (mA＋mB) 1＋ 3 由速度公式得木板刚开始运动时的速度 vB1＝vB2＋aBt＝(2＋0.5×1)m/s＝2.5 m/s vB1＋vB2 2＋2.5 木板 B 运动的距离 sB＝ t＝ ×1 m＝2.25 m 2 2 长木板 B 的长度 L＝sB－sC＝1.25 m (3)物体 A 与长木板 B 碰撞过程中动量守恒 mAvA2＝(mA＋mB)vB1 (1＋3)×2.5 vA2＝ m/s＝10 m/s 1 物体 A 从静止释放到与长木板 B 碰撞前，由动能定理 1 mAg(h＋R)－Wf＝ mAvA22－0 2

(完整版)运动公式大全

运动公式大全一、质点的运动（1）——直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式;2）自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V t＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3）竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力1）平抛运动1.水平方向速度：V x＝V o2.竖直方向速度：V y＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(V x2+V y2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

物理必修一第一章知识点总结7篇

物理必修一第一章知识点总结7篇篇1第一章《物理必修一》涵盖了物理学的基础知识，包括力学、运动学、能量、动量等重要概念。

以下是对第一章知识点的总结：一、力学基础知识力学是物理学的一个重要分支，研究物质机械运动的基本规律。

在《物理必修一》中，我们学习了力、质量、加速度等基本概念，以及牛顿的三个定律。

力是物体之间的相互作用，质量是物体所含物质的多少，加速度是速度变化与时间变化的比值。

牛顿的三个定律分别阐述了：1. 惯性定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。

3. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。

二、运动学知识点运动学是研究物质机械运动规律的科学。

在《物理必修一》中，我们学习了描述物体运动的基本物理量，如时间、速度、加速度等。

时间是从开始到结束的一段间隔；速度是描述物体运动快慢的物理量；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

此外，我们还学习了匀变速直线运动的规律，如平均速度、初速度与末速度的关系等。

三、能量与动量概念能量是描述物体做功本领的物理量，动量是描述物体运动状态的物理量。

在《物理必修一》中，我们学习了功、功率、动能、势能等能量概念，以及动量定理和动量守恒定律。

功是力在空间中的累积效应，功率是单位时间内所做的功；动能是物体由于运动而具有的能量；势能是物体由于位置或状态而具有的能量。

动量定理描述了力在时间上的累积效应，动量守恒定律则描述了系统在不受外力作用时的动量变化规律。

四、实验与探究《物理必修一》中包含了多个实验和探究活动，旨在帮助学生通过亲身实践来加深对物理概念的理解。

这些实验包括力学实验、运动学实验、能量与动量实验等，如验证牛顿第二定律的实验、验证动量守恒定律的实验等。

通过这些实验，学生可以观察到物理现象，探究物理规律，提高自己的动手能力和科学素养。

机械设计常用计算公式集(一)

运动学篇一、直线运动：基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x时间+加速度x时间^2/22）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x加速度x路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）/26）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x加速度（m/s^2）] （注：重力加速度g=9.8m/s^2或g=9.8N/kg）二、旋转运动：（旋转运动与直线运动类似，注：弧度是没有单位的）单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x圆弧的半径=3.14x圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。

1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad=360°/（2π）=57.3°3）1°=2π/360°=0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t也称切线速度）之间的关系。

S3）圆周速度=角速度x半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min （每分钟多少转）。

可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s换算成r/min 单位，则为：ω=100rad/s=100x60/(2π)=955r/min4）rad/s和r/min的联系公式：转速n(r/min)= ω（rad/s）x60/（2π），即：转速（r/min）=角速度（rad/s）x60/（2π）；5）角速度ω与转速n之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（rad/s^2）x转动惯量J（kg*m^2）单位换算：转动惯量J（kg*cm^2）:1kg*cm^2=10^-6kg*m^2；角加速度α（rad/s^2）：1r/s^2=1x2xπrad/s^2；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8m/s^2）假设转动惯量J =10kg*m^2，角加速度α=10rad/s^2，推导出转矩T的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*m^2）x10（rad/s^2）=100（kgf*m/s^2）=（）（）（）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。

1.运动学的基本规律

运动学基本规律一、知识规律1．物体或带电体做匀变速直线运动的条件是物体或带电体所受合力为恒力，且与速度方向共线． 2．匀变速直线运动的基本规律为速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.速度和位移公式的推论：v 2－v 20＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v t 2＝x t ＝v 0＋v 2.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n＋1－x n ＝a ·(Δt )2.3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线．4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x －t 图象是一条抛物线．二．思想方法(1)物理思想：极限思想、逆向思维、理想实验、分解思想． (2)学习方法：比例法、图象法、控制变量法、整体法、隔离法、合成分解法. 三、知识网络考点一运动学基本规律的应用例题1．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.s t 2B.3s 2t2 C.4st 2D.8st 2解析：选A.质点在时间t 内的平均速度v ＝s t，设时间t 内的初、末速度分别为v 1和v 2，则v ＝v 1＋v 22，故v 1＋v 22＝s t .由题意知：12mv 22＝9×12mv 21，则v 2＝3v 1，进而得出2v 1＝s t .质点的加速度a ＝v 2－v 1t ＝2v 1t＝st 2.故选项A 正确．例题2．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车。

高中物理公式(必修一)完整版完整版

高中物理公式（必修一）完整版1. 运动学公式位移公式：S = vt + 1/2at^2速度公式：v = v0 + at加速度公式：a = (v v0)/t匀速直线运动公式：S = vt匀变速直线运动公式：S = v0t + 1/2at^2自由落体运动公式：h = 1/2gt^2抛体运动公式：h = v0t 1/2gt^22. 力学公式牛顿第一定律：F = ma牛顿第二定律：F = m(dv/dt)牛顿第三定律：F12 = F21动能公式：K = 1/2mv^2势能公式：U = mgh动能定理：W = ΔK势能定理：W = ΔU动能守恒定律：K1 + U1 = K2 + U2势能守恒定律：U1 + K1 = U2 + K2动能和势能转化公式：K = U3. 热学公式热力学第一定律：Q = ΔU + W热量公式：Q = mcΔT热容公式：C = Q/ΔT比热容公式：c = Q/mΔT热传导公式：Q/t = kA(ΔT/Δx)热辐射公式：Q = σAT^4热功当量：1卡 = 4.18焦耳4. 光学公式反射定律：入射角 = 反射角折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ2光的折射率：n = c/v光的波长：λ = v/f光的频率：f = c/λ光的强度：I = P/A光的功率：P = IV光的传播速度：v = c/n5. 电学公式欧姆定律：V = IR电阻公式：R = ρL/A电功公式：W = Pt电功率公式：P = VI电荷量公式：Q = It电势差公式：V = Ed电容公式：C = Q/V电容器的能量公式：E = 1/2CV^2电荷守恒定律：Q1 + Q2 = Q3 + Q4高中物理公式（必修一）完整版1. 运动学公式位移公式：S = vt + 1/2at^2速度公式：v = v0 + at加速度公式：a = (v v0)/t匀速直线运动公式：S = vt匀变速直线运动公式：S = v0t + 1/2at^2自由落体运动公式：h = 1/2gt^2抛体运动公式：h = v0t 1/2gt^22. 力学公式牛顿第一定律：F = ma牛顿第二定律：F = m(dv/dt)牛顿第三定律：F12 = F21动能公式：K = 1/2mv^2势能公式：U = mgh动能定理：W = ΔK势能定理：W = ΔU动能守恒定律：K1 + U1 = K2 + U2势能守恒定律：U1 + K1 = U2 + K2动能和势能转化公式：K = U3. 热学公式热力学第一定律：Q = ΔU + W热量公式：Q = mcΔT热容公式：C = Q/ΔT比热容公式：c = Q/mΔT热传导公式：Q/t = kA(ΔT/Δx)热辐射公式：Q = σAT^4热功当量：1卡 = 4.18焦耳4. 光学公式反射定律：入射角 = 反射角折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ2光的折射率：n = c/v光的波长：λ = v/f光的频率：f = c/λ光的强度：I = P/A光的功率：P = IV光的传播速度：v = c/n5. 电学公式欧姆定律：V = IR电阻公式：R = ρL/A电功公式：W = Pt电功率公式：P = VI电荷量公式：Q = It电势差公式：V = Ed电容公式：C = Q/V电容器的能量公式：E = 1/2CV^2电荷守恒定律：Q1 + Q2 = Q3 + Q4还有一些常用的物理常数和单位也需要我们掌握，例如：重力加速度：g = 9.8 m/s^2真空中的光速：c = 3 × 10^8 m/s真空中的电常数：ε0 = 8.85 × 10^12 F/m真空中的磁常数：μ0 = 4π × 10^7 T·m/A了解这些物理常数和单位，有助于我们在计算和推导过程中保持准确性。

高中物理必修一公式表

高中物理必修一公式表一、运动学公式。

（一）匀变速直线运动基本公式。

1. 速度 - 时间公式。

- v = v_0+at- 其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

2. 位移 - 时间公式。

- x = v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移。

3. 速度 - 位移公式。

- v^2-v_0^2=2ax（二）匀变速直线运动的推论公式。

1. 平均速度公式。

- ¯v=(v + v_0)/(2)（适用于匀变速直线运动）- 还可以表示为¯v=v_(t)/(2)（即匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度）2. 位移差公式。

- Δ x = aT^2- 其中Δ x是相邻相等时间间隔内的位移差，T是时间间隔。

二、力学公式。

（一）重力相关公式。

1. 重力公式。

- G = mg- 这里G表示重力，m是物体质量，g是重力加速度（一般取g = 9.8m/s^2，在粗略计算时可取g = 10m/s^2）（二）弹力相关公式（胡克定律）1. 胡克定律公式。

- F = kx- 其中F是弹力，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量（伸长量或压缩量）（三）摩擦力相关公式。

1. 滑动摩擦力公式。

- F_f=μ F_N- 这里F_f是滑动摩擦力，μ是动摩擦因数，F_N是接触面间的正压力。

2. 静摩擦力。

- 静摩擦力的大小范围是0≤ F_f静≤ F_max，其中F_max是最大静摩擦力，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，即F_max≈μ F_N。

（四）牛顿第二定律公式。

1. 牛顿第二定律。

- F = ma- 其中F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

(完整版)大学物理所有公式

第一章质点运动学和牛顿运动定律△r1.1 均匀速度v =△t刹时速度 v= lim△r dr=△t 0△t dt△rlim0ds1. 3 速度 v=dtlim0△t△t△t均匀加快度 a =△v△ta= lim△v dv 刹时加快度（加快度）=△t0△t dt刹时加快度 a= dv=d2r dt dt 2匀速直线运动质点坐标x=x +vt变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x0+v0t+ 1 at2222速度随坐标变化公式:v0)-v0 =2a(x-x自由落体运动竖直上抛运动v gt v v0gty 1 at2y v0 t 1 gt2 22 v22gy v2v022gy抛体运动速度重量v x v0 cosav y v0 sin a gtx v0 cos a ?t抛体运动距离重量y v0sin a ?t 1 gt22圆周运动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和 a=a t +a n加快度数值a=a t2a n2法向加快度和匀速圆周运动的向心加快度同样a n= v2R切向加快度只改变速度的大小a t =dvds R dΦdtv Rωdt dt角速度ωdφdt角加快度αdω d 2φdt dt 2角加快度 a 与线加快度 a 、 a 间的关系n t2ω 2a t =dvωa n=v(R )Rω2RαR dR R dt dt牛顿第必定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它遇到作使劲而被迫改变这类状态。

牛顿第二定律：物体遇到外力作用时，所获取的加快度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m成反比；加快度的方向与外力的方向同样。

1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1作用与物体 B，则同时物体 B 必以力 F2作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，并且沿同向来线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着互相吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F=Gm1m2G 为万有引力称量×r 2v02 sin 2a 1.19 射程 X=g射高Y= v02 sin 2a2g1.21 飞翔时间y=xtga —gx2g10-1122N? m/kg重力 P=mg (g重力加快度 )重力 P=GMmr 2M有上两式重力加快度g=G r2 ( 物体的重力加快度与物体自己的质量没关，而紧随它到地心的距离而变)1.22 轨迹方程y=xtga —gx21.43 胡克定律 F= — kx (k是比率常数，称为弹簧的劲度1.23 向心加快度a=2v02 cos2 av 2系数 )最大静摩擦力f最大=μ0N（μ 0静摩擦系数）R滑动摩擦系数 f= μN ( μ滑动摩擦系数略小于μ )第二章守恒定律动量 P=mvd (mv)dP 牛顿第二定律 F=dt dt动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdtt 2 v 2Fdt ＝ d (mv) ＝ mv 2－ mv 1t 1v 1冲量 I= t 2 Fdtt 1动量定理 I=P 2－P 1均匀冲力 F 与冲量I=t 2Fdt = F (t -t )t 1 21t 2IFdtmv 2 mv 1均匀冲力 F ＝＝t 1t 1 t 2 t 1＝t 1t 2t 2质点系的动量定理 (F 1 +F 2 ) △ t=(m 1v 1+m 2v 2) —(m 1v 10+m 2 v 20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量nnn2.13 质点系的动量定理：F i △ tm i v im i vi 0i 1i 1i 1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14 质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）nnm i v i =m i v i0 =常矢量i1i 1L p ? R mvR 圆周运动角动量R 为半径Lp ? dmvd 非圆周运动， d 为参照点 o 到 p点的垂直距离L mvr sin 同上MFd Fr sin F 对参照点的力矩Mr ? F力矩MdL作用在质点上的合外力矩等于质点角动dt量的时间变化率dLdt假如关于某一固定参照点，质点（系）L 常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点关于该参照点的角动量保持不变。

高中物理必修一力学基本公式

必修一运动学1. 速度： V 代表速度 ∆x 代表位移 t 代表时间2. 加速度：tva∆∆=a 代表加速度 ∆v 代表速度变化量 t 代表时间 3. 匀变速直线运动与时间关系的公式：at 0+=V VV 代表末速度 0V 代表初速度 a 代表加速度 t 代表时间4.匀变速直线运动位移与时间关系的公式：2021t X at V += X 代表位移 0V 代表初速度 a 代表加速度 t 代表时间5.匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：2ax -202=V VV 代表末速度 0V 代表初速度 a 代表加速度 x 代表位移6.初速度为0的匀加速直线运动的特点：（1） 1T 末、2T 末、3T 末......nT 末的速度之比：n ...321...n 321：：：：：：：：=V V V V （2）前1T 内、前2T 内、前3T 内...前nT 内位移之比：2222n 321n ...321x ...x x x ：：：：：：：：=（3）第1T 内、第2T 内、第3T 内...第nT 内的位移之比：）：（：：：：：：：1-2n ...531...n =X X X X III II I（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：）：（）：）：（：（：：1-n -n ...2-31-21t ...::t n 321=t t 7.自由落体运动（1）速度公式：gt =V V 代表速度 g 代表重力加速度 t 代表时间（2）位移公式：2gt 21=X X 代表位移 g 代表重力加速度 t 代表时间（3）速度与位移的关系：2gx 2=V V 代表末速度 g 代表重力加速度 x 代表位移（4）大小：2sm 9.8g = 通常取2sm 10g=8.竖直上抛运动（1）速度公式：gt -0V V =（2）位移公式：20gt 21-t V X =（3）速度与位移的关系：-2gx -202=V V（4）上升的最大高度：2g20V H =9.中间时刻瞬时速度：2t x V 02tV V V +===10. 逐差法：2aT x=∆力学1. 重力：G=mg G 代表重力 m 代表质量 g 代表重力加速度2. 弹力（胡克定律）：F=kx F 代表弹力 k 代表劲度系数（N/m ） x 代表弹簧伸长量3. 滑动摩擦力：N F Fμ= F 代表滑动摩擦力代表动摩擦因数 N F 代表压力4. 牛顿第二定律：F=ma F 代表力 m 代表质量 a 代表加速度5. 超重：加速度竖直向上6. 失重：加速度竖直向下7. 完全失重：加速度=重力加速度竖直向下t x∆∆=V ∆∆μ必修二曲线运动1.小船过河模型：（1）最短时间：t= （2）最短位移：x= 2.平抛运动：（1）位移：水平：匀速直线运动：X=vt 竖直：自由落体运动：2gt 21h =（2）速度：水平：匀速直线运动：0V 竖直：gt =V轨迹方程：3. 圆周运动：（1）线速度：r rn 2rf 2r 2l ωπππ====∆∆=T T V （2）角速度：r V n 2f 22====∆∆=πππθωT T （3）T F 1n == （n 为转速、F 为频率、T 为周期） 4. 向心加速度：22222222444r V r m a rn rf Tr v F πππωω=======5. 向心力：22222222n r m 4n r m 4r 4m r v m r m v m m a πππωω=======TF 6. 离心：合外力小于向心力向心：合外力大于向心力万有引力与航天1. 开普勒第一定律（椭圆轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

高一物理必修一公式大全

高一物理必修一公式大全高一物理公式总结一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t （定义式）2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/26.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a0 F做正功F是动力当a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功当派/2物重），物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象（物重高一物理知识点梳理第一章运动的描述第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。

（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节时间位移时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

运动学公式汇总

第1 页/共 3 页理论力学——点的运动学重点公式汇总张工培训：湖南陆工（1）矢量法运动方程：速度：加速度：（2）直角坐标法运动方程：重点：按照上式消去时光t ，即可得动点M 的轨迹方程。

速度：加速度：)(t r r=dt r d v =22dt r d dt v d a ==)()(1t f t x x ==)()(2t f t y y ==)()(3t f t z z ==dtdxv x =dtdy v y =dtdz v z =222z y x v v v v ++=22dt x d dt dv a x x ==22dt y d dt dv a y y ==22dt z d dt dv a z z ==（3）天然法运动方程：速度：切向加速度：法向加速度：全加速度： 2 刚体的容易运动（1）刚体的平移（特征就记住电梯（直梯）的运动逻辑）结论：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。

因此，研究刚体的平移，可以归结为研究刚体内任一点的运动，即点的运动知识题。

（2）刚体的定轴转动（特征就记住门转动时的运动逻辑）运动方程：角速度：角加速度：速度：切向加速度：222zy x a a a a ++=)(t f s =•==s dt ds v 22dt s d dt dv a ==τ22)(1dtds v a nρρ==22na a a +=τ)(t f =ϕdt d ϕω=22dt d dt d ϕωε==ωϕR dtd R dt ds v ===2ετR dtdv a ==第 3 页/共 3 页法向加速度：全加速度：注：定轴转动的刚体，任一瞬时各点的角速度和角加速度均相同。

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22ωρR v a n==4222ωετ+=+=R a a a n。

1匀变速直线运动公式、规律总结

匀变速直线运动公式、规律总结1、匀变速直线运动的基本公式速度公式：v t ＝v 0＋at ①位移公式：2021at t v s += ② 速度位移公式：220-=2t v v as ③ 平均速度公式：t v =v ==t s 20t v v + ④ 其中v =s t （任何运动都适用）在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=aT 2（或者2-=(m-n)aT m n s s ） ⑤注意：①匀变速直线运动中涉及到v 0、v t 、a 、s 、t 五个物理量，其中只有t 是标量，其余都是矢量。

通常选定v 0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v 0方向相同或是相反分别用正、负号表示。

如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。

2、自由落体运动和竖直上抛运动：1．自由落体运动速度公式 gt v t =位移公式 s =212gt 速度位移公式 gs v t 22= 平均速度公式：t v =v ==t s 2t v 在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=gT 2总结：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动．gt v vt -=02021gt t v s -= 2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．3、应用运动学规律处理问题时的思路和步骤(1)确立好研究对象。

(2)画出示意图，搞清物理情景。

分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。

这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，能使运动过程直观，物理情景清晰，迅速找到解题的突破口。

(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析。

弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。

对于相对运动问题，如相遇、追击或不相撞等问题，除分析每个物体的运动外，还要抓住相关物体间位移、速度或时间的联系，建立辅助方程。

2019-2020暑期力学微专题复习1——运动学基本公式、推论和比例(答案)

2019-2020暑期力学微专题复习1——运动学基本公式、推论和比例（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】整个过程中飞机做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得，全程的平均速度为½v ，所以总的位移为x=½vt ，所以B 正确． 2．【答案】B 【解析】由得：3．【答案】C【解析】设石块自由落体的时间为t ，他离地面的高度为h ，则h=212gt ，解得h=44.1m ，用时3s,攀岩者向上运动了3m ，所以距离地面高度47.1m ，考虑声音传播时间和空气阻力因素，离地面的高度约为50m 。

答案选C.4．【答案】B【解析】注意运动员是站着起跳，横着过杆，所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是1.8m ，而是0.8m 左右，竖直上升阶段，由速度位移公式得：v 2-v 02=2ax 即：02-v 02=2×（-10）×0.8，代入数据解得：v 0=4m/s ；故选：B ． 5．【答案】 D【解析】由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对比题给关系式可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2，则第1 s内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t ＝5×2＋222 m/s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内的速度增量Δv ＝a Δt ＝2 m/s ，D 对． 6．【答案】AB【解析】物体的初速度v 0＝30 m/s ，g ＝10 m/s 2，其上升时间t 1＝v 0g ＝3 s ，上升高度h 1＝v 202g＝45 m ；下降时间t 2＝5 s －t 1＝2 s ，下降高度h 2＝12gt 22＝20 m ．末速度v 1＝gt 2＝20 m/s ，方向竖直向下．故5 s 内的路程s ＝h 1＋h 2＝65 m ；位移x ＝h 1－h 2＝25 m ，方向竖直向上；速度改变量Δv ＝v t －v 0＝(－20－30) m/s ＝－50 m/s ，负号表示方向竖直向下；平均速度v ＝xt ＝5 m/s.综上可知只有A 、B 正确．7．【答案】A【解析】由E k ＝12mv 2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a ，初速度为v ，则末速度为3v .由速度公式v t ＝v 0＋at 得3v ＝v ＋at ，解得at ＝2v ；由位移公式s ＝v 0t ＋12at 2得s ＝vt ＋12·at ·t ＝vt ＋12·2v ·t ＝2vt ，进一步求得v ＝s2t；所以a ＝2v t ＝2t ·s 2t ＝st 2，A 正确．8．【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。

高一物理运动学公式整理

一:运动学公式1、平均速度定义式：t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。

② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。

请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。

2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=3、加速度的定义式：t a ∆∆=/υ⑤ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。

⑥ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。

⑦ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。

⑧ a 与υ没有必然的大小关系。

1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑨ 速度与时间的关系at +=0υυ⑩ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)例1：火车以h km v /54=的速度开始刹车，刹车加速度大小2/3s m a =，求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少？⑪ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ （不涉及时间，而涉及速度）一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负)同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。

注意运用逆向思维：当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。

例2：火车刹车后经过8s 停止，若它在最后1s 内通过的位移是1m ，求火车的加速度和刹车时火车的速度。

（1）深刻理解：（2）公式（会“串”起来）✍ 根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V =V V t 02+=t x例3、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C 点，如图所示，已知AB=4m ，BC=6m ，整个运动用时10s ，则沿AB 和BC 运动的加速度a 1、a 2大小分别是多少？✍ 推导：ACB第一个T 内 2021aT T v x +=I 第二个T 内 2121aT T v x +=∏ 又aT v v +=01∴?x =x Ⅱ-x Ⅰ=aT 2故有，下列常用推论： a ，平均速度公式：()v v v +=021b ，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221c ，一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=d ，任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆关系：不管是匀加速还是匀减速，都有：220220tt v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度。