北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 练习题

第四章三角形

一、单选题

1．一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长为（）

A．5B．9C．12D．9或12

2．在下列各图形中，分别画出了ABC

V中BC边上的高AD，其中正确的是（）．A．B．C．D．

3．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1B．3

2

C．2D．

5

2

4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A．带△去B．带△去C．带△去D．带△和△去

5．如图，△ABC△△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若△ABC△△DEF，△A＝70°，△B＝50°，则△F的度数为()

A．70° B．60° C．50° D．不能确定

的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

7．如图是作ABC

A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角

8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与△PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是△PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC△△ADC，这样就有△QAE=△PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．如图，△ABC△△AEF，AB＝AE，△B＝△E，则对于结论：△AC＝AF；△△FAB＝△EAB；△EF＝BC；△△EAB＝△FAC，其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB△BC，BO=OC，CD△BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO△△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO△△DCO的依据的是()

A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS

二、填空题

11．如图所示，已知OC平分△AOB，若OD是△BOC内的一条射线，且△COD＝1

2

△BOD，

则△AOB：△COD＝______．

12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则△1+△2+△3＝_____°．

13．如图，△ABE △△ACD ，AB ＝10cm ，△A ＝60°，△B ＝30°，则△ADC ＝________°，AD ＝________cm.

14．如图，已知ABC V 中，AB AC 16cm ==，B C ∠∠=，BC 10cm =，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.若当BPD V 与CQP V 全等时，则点Q 运动速度可能为____厘米/秒．

三、解答题

15．一个等腰三角形的周长是28cm ．

（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

（2）已知其中一边长为6cm ，求各边的长．

16．如图所示，在ABC ∆中，38A ∠=o ，

70ABC ∠=o ，CD AB ⊥于点D ，CE 平分ACB ∠，DF CE ⊥于点F ，求CDF ∠的度数．

17．如图，已知△ABC△△DEF ，△A=30°，△B=50°，BF=2，求△DFE 的度数和EC 的长．

18．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．

（1）在图1中，求证:△ADC CEB ∆∆≌；△DE AD EB =+；

（2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，DE ，AD ，EB 三条线段的长度关系又如何？并说明理由

答案

1．C

2．B

3．B

4．C

5．A

6．B

7．C

8．D

9．C

10．C

11．6：1

12．135°

13．90 5

14．2或3.2

15．（1）设底边长为xcm，则腰长是3xcm，

x +3x +3x ＝28，

解得：x ＝4，所以3x ＝12（cm ），

故，该等腰三角形的各边长为：4cm ，12cm ，12cm ；

（2）若底边长为6cm ，设腰长为ycm ，

则：6+2y ＝28，

得：y ＝11，所以三边长分别为：6cm ，11cm ，11cm ，

若腰长为6cm ，设底边长为acm ，

则：6+6+a ＝28，得a ＝16，又因为6+6＝12＜16，故舍去，

综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm ，11cm ，11cm ．

16.△在ABC V 中，38A ∠=︒，70ABC ∠=︒

△18072ACB A ABC =︒--=︒∠∠∠

△CE 平分ACB ∠ △1362

ECB ACB ==︒∠∠ △CD AB ⊥于点D

△90CDB ∠=︒

△在CDB △中，9020DCB ABC =︒-=︒∠∠

△362016FCD ECB DCB =-=︒-︒=︒∠∠∠

△DF CE ⊥于点F

△9074CDF FCD =︒-=︒∠∠

17.△△A=30°，△B=50°，△△ACB=180°-△A -△B=180°-30°-50°=100°，△△ABC△△DEF ，△△DFE=△ACB=100°，EF=BC ，△EF -CF=BC -CF ，即EC=BF ，△BF=2，△EC=2．