21.解决问题的策略1、解决问题的策略
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比较，很容易看出每个图形的面积，相对于数方格的 方法更方便、准确。
2.探究转化的具体方法 （1）第一个图形的转化过程。
先把图形经过切割分成上、下两部分，然后把切割后图 形上面的部分（半圆）向下平移8格补在切割后图形的下面， 使原图形转化成长方形（如图）。
（2）第二个图形的转化过程。 先把图形经过切割分成左、中、右三部分，然后把切割
知识点二 用转化的策略解决特殊的计算问题
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
。
分析： 1.观察算式特点
算式中每个加数的分子都是1，分母都是2的倍数，且 后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
。
2.探究解题方法
（1）从左往右依次计算。
计算过程：
1 2
+
1 4
+
1 16
。
（3）运用转化的方法解题。
②将原算式进行转化。 原算空式白可部以分转是化大成正1方- 1形16的。116，涂色部分就是大正方形的（1- 116）， ③计算过程。
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
=1-
1 16
=
15 16
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
。
（4）比较计算结果。
三种计算方法的结果都是
1 8
+
1 16
=
3 4
+
1 8
+
1 16
=
7 8
+
1 16
=
15 16
计算
1 2
+
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+
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+
1 16
。
（2）先通分，再计算。
计算过程：
111 1 2 + 4 + 8 + 16
8421 = 16 + 16 + 16 + 16
15 = 16
百度文库
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
。
（3）运用转化的方法解题。
①用图示表示算式。
用一个正方形表示单位“1”，用图中的阴影部分表示
算式中的每个加数，分析这几个加数的和与1的关系。如图：
1 2
1
4
1
1 16 8
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
的和就是正方形中阴影
部分的大小，空白部分是大正方形
1
的 16，阴影部分的大小等于1减空白
部分。
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
两个图形的面积相等。
5.总结转化方法在数学中的应用 （1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同
分母分数。 （2）推导面积公式时，把三角形转化成平行四边形，把圆
转化成长方形。 （3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 ……
归纳总结：转化的策略是指把一个数学问题转变为一类已 经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题 得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使 问题化繁为简，化未知为已知。
解决问题的策略
五年级下
苏教版
知识点一 用转化的策略解决问题
下面两个图形，哪个面积大一些？
分析： 1.探究解决问题的策略
（1）观图，寻找两个图形的特点。 左边图形的上部凸出一个半圆，下部凹进去一个半圆，
这两个半圆的直径都是6个小格。
下面两个图形，哪个面积大一些？
右边图形的两侧各有一个半圆外凸，一个半圆凹进去， 这4个半圆的直径都是4个小格。
15 16
，因此运用这种转化方法
解题是正确的。
3.方法总结
（1）画图可以帮助找到转化的方法。
（2）有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式
转化成简单的算式。
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
。
归纳总结：运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度 灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
THANKS!
后图形左、右部分的半圆分别旋转180°补在切割后图形的上 部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形（如下图）。
发现：转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，面 积没有变化。
3.比较转化后的两个图形的面积
由图可知，转化后这两个长方形的长都是8个小格，宽 都是6个小格，因此这两个长方形的面积相等。 4.正确解答
（2）根据图形的特点，明确解题方法。 方法一 用数方格的方法计算每个图形的面积后，再进行比较。 方法二 把两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。
（3）比较两种方法的优劣。 方法一 用数方格的方法需要一个格一个格地数，并且有一些
涂色部分占的不是满格，数出的结果和实际有误差。 方法二 用转化的方法把不规则图形转化成规则图形后再进行
2.探究转化的具体方法 （1）第一个图形的转化过程。
先把图形经过切割分成上、下两部分，然后把切割后图 形上面的部分（半圆）向下平移8格补在切割后图形的下面， 使原图形转化成长方形（如图）。
（2）第二个图形的转化过程。 先把图形经过切割分成左、中、右三部分，然后把切割
知识点二 用转化的策略解决特殊的计算问题
计算
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+
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+
1 8
+
1 16
。
分析： 1.观察算式特点
算式中每个加数的分子都是1，分母都是2的倍数，且 后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。
计算
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+
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。
2.探究解题方法
（1）从左往右依次计算。
计算过程：
1 2
+
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1 16
。
（3）运用转化的方法解题。
②将原算式进行转化。 原算空式白可部以分转是化大成正1方- 1形16的。116，涂色部分就是大正方形的（1- 116）， ③计算过程。
1 2
+
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=1-
1 16
=
15 16
计算
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+
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1 8
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1 16
。
（4）比较计算结果。
三种计算方法的结果都是
1 8
+
1 16
=
3 4
+
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+
1 16
=
7 8
+
1 16
=
15 16
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
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。
（2）先通分，再计算。
计算过程：
111 1 2 + 4 + 8 + 16
8421 = 16 + 16 + 16 + 16
15 = 16
百度文库
计算
1 2
+
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1 16
。
（3）运用转化的方法解题。
①用图示表示算式。
用一个正方形表示单位“1”，用图中的阴影部分表示
算式中的每个加数，分析这几个加数的和与1的关系。如图：
1 2
1
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+
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的和就是正方形中阴影
部分的大小，空白部分是大正方形
1
的 16，阴影部分的大小等于1减空白
部分。
计算
1 2
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+
两个图形的面积相等。
5.总结转化方法在数学中的应用 （1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同
分母分数。 （2）推导面积公式时，把三角形转化成平行四边形，把圆
转化成长方形。 （3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 ……
归纳总结：转化的策略是指把一个数学问题转变为一类已 经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题 得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使 问题化繁为简，化未知为已知。
解决问题的策略
五年级下
苏教版
知识点一 用转化的策略解决问题
下面两个图形，哪个面积大一些？
分析： 1.探究解决问题的策略
（1）观图，寻找两个图形的特点。 左边图形的上部凸出一个半圆，下部凹进去一个半圆，
这两个半圆的直径都是6个小格。
下面两个图形，哪个面积大一些？
右边图形的两侧各有一个半圆外凸，一个半圆凹进去， 这4个半圆的直径都是4个小格。
15 16
，因此运用这种转化方法
解题是正确的。
3.方法总结
（1）画图可以帮助找到转化的方法。
（2）有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式
转化成简单的算式。
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
。
归纳总结：运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度 灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
THANKS!
后图形左、右部分的半圆分别旋转180°补在切割后图形的上 部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形（如下图）。
发现：转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，面 积没有变化。
3.比较转化后的两个图形的面积
由图可知，转化后这两个长方形的长都是8个小格，宽 都是6个小格，因此这两个长方形的面积相等。 4.正确解答
（2）根据图形的特点，明确解题方法。 方法一 用数方格的方法计算每个图形的面积后，再进行比较。 方法二 把两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。
（3）比较两种方法的优劣。 方法一 用数方格的方法需要一个格一个格地数，并且有一些
涂色部分占的不是满格，数出的结果和实际有误差。 方法二 用转化的方法把不规则图形转化成规则图形后再进行