小学奥数《简便计算》完整详细
二年级奥数简便计算完美版
=(15+15)+58 =30+58 =88
28+67+2
=(28+2)+67 =30+67 =97
34+39+16
=(34+16)+39 =50+39 =89
例题三
计算:1. 46+99
2. 141—102
1. 46+99 =46+(100—1) =46+100—1 =146-1 =145
以上都是通过改变运算顺,进行配对从而简便运算 的。今天我们还要学习一种新的简便运算的方法 — —“拆数和补数”
如:9+7= 9+1+6 =10+6=16
(1)计算:96+17 (2)计算:198+998+398+498+8
(1)计算:103+202+5 (2)计算:151-102
计算:(1)15+98+197 (2)183-99
我们在之前的学习中已经学习过了通过改变运算顺 序进行凑整的方法,凑整的时候我们要看“末位”, 在改变运算顺序的时候我们要遵循的原则就是—— “带符号搬家”。
(1)计算:38+75+12 (2)计算:49+65+35
(1)计算:24+88+76+12 (2)计算:113+68-13+32
39+57+43
习题一
1.用简便方法计算。
(1)12+12+5+7+13 = 12×4+1 = 48+1 = 49
(2)3+6+7+9+9+题一
2.用简便方法计算。
(1)17+9+8+17+18 = 17×4+1 = 68+1 = 69
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一、知识要点 根据算式的结构和数的特征 . 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式 . 可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简 . 化难为易。 二、精讲精练 【例题 1】计算 4.75-9.63+ (8.25-1.37 ) 【思路导航】 先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质: a-b-c = a -( b+c). 使运算过程简便。所以 原式= 4.75+8.25 -9.63 -1.37 =13-( 9.63+1.37 ) =13-11 =2 练习 1:计算下面各题。 1. 6.73 - 2 又 8/17+ (3.27 -1 又 9/17 ) 2. 7 又 5/9 -( 3.8+1 又 5/9 )- 1 又 1/5 3. 14.15 -( 7 又 7/8 - 6 又 17/20 )- 2.125 4. 13 又 7/13 -( 4 又 1/4+3 又 7/13 )- 0.75 【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4 【思路导航】 可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算 简便。所以:原式= 333387.5 × 79+790×66661.25 =33338.75 ×790+790× 66661.25 =( 33338.75+66661.25 )× 790 =100000× 790 =79000000 练习 2:计算下面各题: 1. 3.5 ×1 又 1/4+125% +1 又 1/2 ÷4/5 2. 975 ×0.25+9 又 3/4 ×76-9.75 3. 9 又 2/5 ×425+4.25÷1/60 4. 0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7 【例题 3】计算: 36× 1.09+1.2 ×67.3 【思路导航】 此题表面看没有什么简便算法 . 仔细观察数的特征后可知: 36 = 1.2 ×30。这样一转化 . 就可以运用乘法分配律了。所以
小学奥数--简便运算4
三、乘除法的简便运算 (二)除法简便运算
1、主要依据除法的性质:类似于加减法的运算定律,除法的交换律 和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以另两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数除以两个数的积,可以用这个数连续除以另两个数。 a÷(b×c)=a÷b÷c
• 2、由于有的计算题具有它自身的特征,这 时运用运算定律,可以使计算过程简单, 同时又不容易出错。 • 加法交换律:a+b=b+a • 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) • 乘法交换律:a×b=b×a • 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) • 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
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三、乘除法的简便运算 (一)乘法简便运算
3、应用乘法分配律 153×101 (a+b)×c=a×c+b×c 999×999+1999 =999×999+999+1000
=153×(100+1) =153×100+153×1 =15300+153 =15453
=999×(999+1)+1000
=1000×999+1000 =1000×(999+1) =1000000
• 3、注意,对于同一个计算题,用简便 方法计算,与不用简便方法计算得到 的结果相同。我们可以用两种计算方 法得到的结果对比,检验我们的计算 是否正确。
一、什么是补数
两个数相加,如果能恰好凑成整十、整百、 整千、整万……,就把其中的一个数叫做另一 个数的“补数”。 如: 11+89=100
1+9=10
=(997+3)+(9979+21)+124-3-21
小学奥数《简便计算》完整详细
简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想1、1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1练习1、199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔,计算下面数的和:练习2、3、计算:19+199+1999+…+199991999个9练习3、计算:9+99+999+…+99999个9二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想1、2000⨯1999-1999⨯1998+1998⨯1997-1997⨯1996+1996⨯1995-1995⨯19942、2008⨯20072006-2006⨯20072008练习2、2008⨯20072006-2006⨯200720083、333⨯332332333-332⨯333333332练习3、1991⨯199219921992-1992⨯199119911991三、四则混合巧算之综合技巧1、2⨯3⨯5⨯7⨯11⨯13⨯17⨯19÷38÷51÷65÷77练习1、(11⨯10⨯9⨯…⨯3⨯2⨯1)÷(22⨯24⨯25⨯27)2、99个9999⨯99个7777+99个3333⨯99个6666练习2、333333⨯333333+999999⨯7777773、99个0123456791234567901234567901234567981⨯练习3、142857142857142857⨯63四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.192、0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89练习2、0.1+0.125+0.3+0.16(结果保留三位小数)3、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223399994、2123912391129239()()(1)()2341023410223103410+++++++++⨯-++++⨯+++练习4、5、(-+-+-11111234599+1100)⨯(-+-+-+111111234599)- (-+-+-+111111234599-1100)⨯(-+-+-11111234599)+++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456()()(1)()234567234567223456734567练习5、--+⨯+--+-⨯-+-11111111111111(1+)(-)(1)()1113171911131711131711131719五、估算、放缩综合技巧1、求数a =10100+10101+10102+…+10110的整数部分。
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算
完整版)四年级奥数简算、速算与巧算本讲将研究用凑整法和分解法等方法进行乘除的巧算。
通过适当分解或转化已知数,可以使计算变得简单。
对于较复杂的计算题,要善于从整体上把握特征,找出数据及算式间的联系,灵活地运用相关的运算定律和性质,简化计算过程。
例1:计算236×37×27.可以将27变为“3×9”,将37乘3得111,这是一个特殊的数,这样就便于计算了。
236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=-236=.练一:计算132×37×27、315×77×136、6666×6666.例2:计算333×334+999×222.只要对数据作适当变形即可简算。
333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333×1000=.练二:计算9999×2222+3333×3334、37×18+27×42、46×28+24×63.例3:计算xxxxxxxx×2002-xxxxxxxx×2001.将xxxxxxxx变形为2001×,把xxxxxxxx变形为2002×,计算起来就非常方便。
xxxxxxxx×2002-xxxxxxxx×2001=2001××2002-2002××2001=0.练三:计算×368-×1922、xxxxxxxx×1994-xxxxxxxx×、xxxxxxx×3998-xxxxxxxx×666.例4:不用笔算,请指出下面哪个得数大:163×167或164×166.可以将163乘以166,得到,将164乘以167,得到,因此164×166得数大。
小学奥数简便计算的讲解
小学奥数简便计算的讲解小学奥数简便计算的讲解一、乘法:1.因数含有25和125的算式:例如①:25×42×4我们牢记25×4=100,所以交换因数位置,使算式变为25×4×42.同样含有因数125的.算式要先用125×8=1000。
例如②:25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8,原式变成25×4×8。
例如③:72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9,原式变成8×125×9。
重点例题:125×32×25=(125×8)×(4×25)2.因数含有5或15、35、45等的算式:例如:35×16我们根据需要将16拆分成2×8,这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用:例如:56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56×(32+68)如果是56×132—56×32一样提出56,算是变成56×(132-32)注意:56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×(101-1)另外注意综合运用,例如:36×58+36×41+36=36×(58+41+1)47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用:例如:102×47我们先将102拆分成100+2算式变成(100+2)×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为:100×47+2×47例如:99×69我们将99变成100-1算式变成(100-1)×69然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成:100×69-1×69二、除法:1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:例如:32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷(125×8)=32000÷10002.例如:630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷(9×2)注意要加括号,然后打开括号,原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合:例如6300÷(63×5)我们需要打开括号,此时要将括号里的乘号变为除号,原式变为6300÷63÷5【小学奥数简便计算的讲解】。
六年级奥数-简便计算
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算(一)【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算,就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律,使复杂的计算变得简单,从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质(1)加法交换律: a+b=b+a(2)加法结合律: (a+b)+c= a+(b+c)(3)乘法交换律: a×b=b×a(4)乘法结合律: (a×b)×c= a×(b×c)(5)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质: a-b-c= a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c(7)除法性质: a÷b÷c= a÷(b×c) (b、c不能为0)(8)分数的性质:(9)添去括号法则:括号前是“+”,添、去括号不变号括号前是“-”,添、去括号要变号(10)数字前面符号搬家:在只有加减法运算中,可带数字前面符号搬家,如:a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中,可带着数字前面符号搬家。
如:a×b÷c= a÷c×b(c 不为0)【典型例题】例1. 4.75-9.63+(8.25-1.37)【解析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质,使运算过程简便。
所以:原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=(400000-2)+(40000-2)+(4000-2)+(400-2)=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+(3.27-1)2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质,所以:原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率,先凑成整数再加上相差的数,把101拆成100加1,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘,仔细观察数字间特点,(1)中的与1只相差,如果把写成(1-)的形式与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了,所以:原式=(1- )=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样,本题中的27可以写成(26+1)。
完整word版,小学二年级数学简便计算奥数共6页
简便计算〔一〕计算教学是支撑小学数学的最根本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。
而“简便计算〞更是小学数学教学中的一部“重头戏〞,它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用,被誉为“数学大厦的基石〞。
同学们已经掌握了口算、笔算的根本方法,有时根据题目里的几个数的特点,采用一些简便、快速的方法就算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确,这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力。
,提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又对又快,可以把相加能凑成整百、整十的数先算,在和第三个数算。
如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当整百、整十数算。
注意:多加了再减,少加了要补;多减了了要补;少减了再减。
下面是常用的运算定律。
(1.运算定律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:〔a+b〕+c=a+〔b+c〕乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:〔a×b〕×c=a×〔b×c〕乘法分配律:〔a+b〕×c=a×c+b×ca-b〕×c=a×c-b×c2.其它性质a-b-c=a-c-ba-b-c=a-〔b+c〕a-〔b-c〕=a-b+c a+〔b-c〕=a+b-c a÷b÷c=a÷c÷ba÷b÷c=a÷〔b×c〕a-b+c=a+c-b a÷b×c=a×c÷b可以变化顺序可以加起来一起减括号前是减号,去掉后变符号括号前是减号,去掉后不变符号可以变化顺可以可以乘起来一起除可以变化顺序可以变化顺序例题1计算〔1〕65+24+6 〔2〕32+25+8练习:用简便算法计算。
1、78+16+4 2 、46+7+233、19+9+71 4 、38+46+25、15+58+15 6 、34+39+167、45+32+5 8 、28+67+2例题2计算:75+46+25+54练习:1、11+15+9+52、36+48+64+523、16+72+84+19+28+814、1991+2995+9+5例题3计算:46+99 141-102练习:用简便方法计算。
三年级奥数乘法简便运算及答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(6)参考答案星期一简便计算。
125×4×8×25×5×2 1200÷25 600000÷125÷8÷25÷4=(125×8)×(4×25)×(5×2) =(1200×4)÷(25×4) =600000÷(125×8)÷(25×4) =1000×100×10 =4800÷100 =600000÷1000÷100=1000000 =48 =6或:原式=12×(100÷25)=12×4=488÷7+9÷7+11÷7 125×401 21×73+26×21+21=(8+9+11)÷7 =125×(400+1) =21×(73+26+1)=28÷7 =125×400+125 =21×100=4 =50000+125 =2100=50125372÷162×54 2222×9998 981+5×9810+49×981=372÷(162÷54) =2222×(10000-2) =981+50×981+49×981=372÷3 =2222×10000-2222×2 =981×(1+50+49)=124 =22220000-4444 =981×100=22215556 =98100星期二简便计算。
222×444+222×556 1440×976÷488=222×(444+556) =1440×(976÷488)=222×1000 =1440×2=222000 =288028÷3×54×15÷54÷14 (48×75×81)÷(25×24×27)=(28÷14)×(54÷54)×(15÷3) =(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)=2×1×5 =2×3×3=10 =18(720-180-450)÷9 72×108+108×46-118×142+118×134=720÷9-180÷9-450÷9 =108×(72+46)-118×(142-134)=80-20-50 =108×118-118×8=10 =118×(108-8)=11800星期三简便计算。
六年级上册奥数简便计算题及答案
六年级上册奥数简便计算题及答案6年级上学期的奥数课程是学生学习数学概念和知识的一条重要途径,以消除学生对数学的恐惧,增强学生的数学信心。
下面咱们来看一些容易算出答案的计算题,为学生提供更多帮助。
1、有3根竹竿,其中最长的是最短的的3倍,同时用混凝土将它们固定在地上,现在需要用4根铁丝将它们连接起来,问最短的竹竿将需要多少根铁丝?答案:需要2根铁丝。
2、如果一个素数是表示成一个三位数,即为pqr,要求2q=3,则pqr的值是多少?答案:393。
3、一个正方形的边长是5米,如果要在这个正方形的周边安装栅栏,每一节栅栏的长度是2米,那么剩余多少节栅栏可以安装?答案:剩余24节栅栏可以安装。
4、Fred每天从家里到学校用时20分钟,如果他从家里出发,到达学校后,他正好是10点钟,那么Fred出发时间是什么时候?答案:9:40。
5、Alice买了一双鞋,原价38元,现在打折后价格是30元,Alice又购买了另外一件衣服,原价60元,现在打折后价格是50元,问Alice总共花了多少钱?答案:Alice总共花了80元钱。
6、小明正在计算231÷7的结果,小明计算出结果33,但是他不确定自己计算是否正确,他又计算了7×33=231,问他计算是否正确?答案:小明计算结果正确。
7、有一种花,每棵花长4厘米,如果一盆花有45棵,那么这盆花一共有多少厘米长?答案:一共180厘米长。
8、一条曲线经过点A(2,-3),点B(8,-7),两点之间距离是多少?答案:两点之间距离是6。
以上是6年级上学期奥数课程的一些简单的计算题,随着学生逐渐熟悉数学相关知识,以及掌握计算题中的技巧,学生能够熟练解决更加复杂的计算题。
X小学在此提醒大家,学习奥数课程时,不妨尝试着去解决计算题,在解决计算题的过程中,不仅能够提高学生的思维能力,而且还可以帮助学生掌握更多数学知识,在数学方面有着更深的理解,最后祝大家学习进步,解决课外的数学问题也会变得越来越轻松。
六年级奥数-简便计算
简便计算——简便计算(一)【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算,就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律,使复杂的计算变得简单,从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c= a+(b+c)(3)乘法交换律:a×b=b×a(4)乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)(5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质:a-b-c= a-(b+c) a-(b+c)= a-b-c (7)除法性质:a÷b÷c= a÷(b×c) (b、c不能为0)(8)分数的性质:(9)添去括号法则:括号前是“+”,添、去括号不变号括号前是“-”,添、去括号要变号(10)数字前面符号搬家:在只有加减法运算中,可带数字前面符号搬家,如:a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中,可带着数字前面符号搬家。
如:a×b÷c= a÷c×b(c 不为0)【典型例题】例1. 4.75-9.63+(8.25-1.37)【解析】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质,使运算过程简便。
所以:原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-(9.63+1.37)=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=(400000-2)+(40000-2)+(4000-2)+(400-2)=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+(3.27-1)2、99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质,所以:原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率,先凑成整数再加上相差的数,把101拆成100加1,凑整调整后一定要与原数保持相等,所以:原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘,仔细观察数字间特点,(1)中的与1只相差,如果把写成(1-)的形式与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了,所以:原式=(1- )=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样,本题中的27可以写成(26+1)。
完整word版小学六年级奥数简便运算含答案,文档
=简便运算〔一〕一、知识要点根据算式的结构和数的特征 .灵活运用运算法那么、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四那么混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+〔〕【思路导航】先去掉小括号.使和相加凑整.再运用减法的性质:a-b-c=a-〔b+c〕.使运算过程简便。
所以原式=--=13-〔〕=13-11=2练习1:计算下面各题。
1.-2又8/17+〔-1又9/17〕7又5/9-〔3.8+1又5/9〕-1又1/5-〔7又7/8-6又17/20〕-13又7/13-〔4又1/4+3又7/13〕-【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以:原式=×79+790××790+790×=〔〕×790=100000×790=79000000练习2:计算下面各题:×1又1/4+125%+1又1/2÷4/5975×0.25+9又3/4×76-9又2/5×÷1/60××【例题3】计算:36××【思路导航】此题外表看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知:36×30。
这样一转化.就可以运用乘法分配律了。
所以. .原式=×30×××〔30××〕×〔〕×100=120练习3:计算:45××52××77848××72×-×【例题4】计算:3又3/5×25又2/5+×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把分成和两局部。
五年级数学上册奥数:简便运算含答案
五年级数学上册奥数:简便运算含答案【例1】用简便方法计算:2.64×51.9+264×0.481解析:整体观察算式发现,本题求的是两个乘法算式的和,因此可从乘法分配律上考虑.再观察数据发现,2.64与264虽然大小不同,但两者可以相互转化.我们可以把题中任意一步乘法计算利用积的变化规律进行变形,使本题可以运用乘法分配律进行简便计算.2.64×51.9+264×0.481=2.64×51.9+2.64×________=2.64×(51.9+________)=2.64×________=________或 2.64×51.9+264×0.481=264×________+264×0.481=264×(________+0.481)=264×________=________变式练习1用简便方法计算:9.16×1.53-0.053×91.6方法一:方法二:【例2】用简便方法计算:0.9999×0.08+0.1111×0.28解析:本题的思路和例1基本相同,只不过题中数据之间的关系稍微复杂,较难发现.细心观察、思考能够发现,0.9999是0.1111的9倍,因此可将0.9999写成0.1111×9,再利用乘法结合律和分配律简便计算.简算过程如下:0.9999×0.08+0.1111×0.28=0.1111×(9×0.08)+0.1111×0.28=0.1111×________+0.1111×0.28=0.1111×(________+0.28)=0.1111×________=________变式练习2用简便方法计算:3.6-72×0.02528×34+0.56×33000.333×25+9.99×2.5挑战奥数1例148.148.1100264或0.5190.5191264变式练习1方法一:9.16×1.53-0.053×91.6=9.16×1.53-0.53×9.16=9.16×(1.53-0.53)=9.16×1=9.16方法二:9.16×1.53-0.053×91.6=91.6×0.153-0.053×91.6=91.6×(0.153-0.053)=91.6×0.1=9.16例20.720.7210.1111变式练习2 1.8280033.3。
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简便计算
一、加减法巧算之凑整与组合思想
1、198919881987198619851984198319821981198019791978…
++---+++---+ 987654321
+++---+++
练习1、199198197196195194 (54321)
-+-+-++-+-+
2、加法金字塔,计算下面数的和:
练习2、
3、计算:191991999…++++ 1999个9
19999 练习3、计算:999999…++++ 9个9
9999 二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想
⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯
1、200019991999199819981997199719961996199519951994
⨯-⨯
2、200820072006200620072008
⨯-⨯
练习2、200820072006200620072008
⨯-⨯
3、333332332333332333333332
练习3、19911992199219921992199119911991
⨯-⨯三、四则混合巧算之综合技巧
1、235711131719÷38÷51÷65÷77
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯练习1、(11109…321)÷(22242527)
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯2、 99个9999 ⨯ 99个7777 + 99个3333 ⨯ 99个6
666
练习2、333333333333999999777777
⨯+⨯3、 99个012345679
1234567901234567901234567981
⨯ 练习3、14285714285714285763
⨯四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧1、1.1 3.3 5.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19
+++++++++
2、0.00.10.20.30.70.8 1+ 2+ 3+ 4+ 8+
9练习2、0.0.1250.0.1(结果保留三位小数) 1++ 3+
63、+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-111111(1)(1(1)(1(1(1)22339999
4、2123912391129239()()(1()2341023410223103410
+++++++++⨯-++++⨯+++ +++++++++++⨯-++++++⨯++++2123456123456112345623456()()(1)()234567234567223456734567
练习4、
5、(+)() (-+-+-11111234599 1100⨯-+-+-+111111234599
-)()-+-+-+111111234599L -1100⨯-+-+-11111234599
练习5、--+⨯+--+-⨯-+-11111111111111(1+)(-)(1)(1113171911131711131711131719
五、估算、放缩综合技巧
1、求数a …的整数部分。
=10100+10101+10102++10110
练习1、 A 8.88.988.9988.99988.99998,A 的整数部分是 。
=++++2、求下式中S 的整数部分:S =1
1111919293100
++++ 练习2、求数的整数部分是几?++++1111110111219
3、2.45 4.05 2.46 4.04 2.47 4.03 2.48 4.02 2.49 4.01⨯+⨯+⨯+⨯+⨯练习3、8.01 1.248.02 1.238.03 1.22的整数部分是多少?⨯+⨯+⨯
4、
++
++++++++1111211
1311
1431
1
41
20092009
练习4、++
++
++++++1
1112111311
1431
1
41
20052005
5、与50的大小++++++9911111123452
六、分数计算之拆分、裂项与通项归纳
1、
234
1(12)(12)(123)(123)(1234)
++++⨯++⨯++++⨯+++
100
(12399)(123100)
++++⨯++++
练习1、
12345 12123123412345123456 ++++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
2、
1111
2341999
111111111 1(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 223234231999 ++++
+++++++++
练习2、1111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2232342319993452000-
--------++++
30、+++…+19119192021919193030319...19909...90 9个19
练习30、2004×20032002-2002×20032004
七、计算综合之复杂分数裂项与整数裂项强化篇
1、
8个90
1×2×4+2×4×8+3×6×12+…+100×200×400
1×3×9+2×6×18+3×9×27+…+100×300×900
练习1、
1×2×4×6+2×4×8×12+3×6×12×18+…+100×200×400×600 1×3×6×9+2×6×12×18+3×9×18×27+…+100×300×600×900
1 1 1 1
2、 + + +
1×2×3 2×3×4 3×4×5 9×10×11
练习2、 1 1 1 1
—————+—————+—————+…+——————
1×2×3×4 2×3×4×5 3×4×5×6 9×10×11×12
3、 ++++++53766512720930114213练习3、++++++++=__________。
31435275872092110241135
19 32+1 52+1 72+1 19932+1 19952+1
4、 ——— + ——— + + … + +
32-1 52-1 72-1 19932-1 19952-1
22+1 32+1 42+1 20052+1 练习4、 ——— + ——— + ——— + … +————
22-1 32-1 42-1 20052-1 5、1×2+2×3+3×4+…+99×100
练习5、4×5+5×6+6×7+…+19×20
6、[(-+-+-)-1]÷=_________。
635124920633077429156105838
1八、计算综合之复杂公式
12+22+32+…+20062
1、
1+2+3+…+2006
练习1、 ()2 +()2+…+()210011002100
99
2、()3 +()3+…+()310011002100
993、 1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+8×9×10
练习3、1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10 3 5 7 21 4、 + + +…+
12 12+22 12+22+32 12+22+…+102
练习4、 2 6 12 110
—— + ———— + +…+ 13 13+23 13+23+33 13+23+…+103
九、综合计算
1、++++ + 1216112120130142
练习1、(1)
+++…..+ (2)++11×414×717×10197×10019981×219982×3+ +1998
3×419984×51998
5×6
2、1-+-+-13712920113013421556
练习2、1-+-+14920113013421556
3、+++++
121418116132164
练习3、(1)+++………+ (2) ++++121418125623292272812243
4、(1)1234+2341+3412+4123 (2)23456+34562+45623+56234+62345练习4、(1)45678+56784+67845+78456+84567
5、1+++·····+211+3211++20
3211++++、、、
第 21 页 共 21 页练习5、1
11
1
11212312100
++++++++++。