2019-2020学年新人教版八年级数学上册期末考试试卷及答案

2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

2、下列图形中具有稳定性的是（ ）

A 、正方形

B 、长方形

C 、等腰三角形

D 、平行四边形 3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）

A 、1 ，2 ，4

B 、2 ，2 ，4

C 、2 ，3 ，4

D 、2 ，3 ，6 4、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（ ）

A 、152×105米

B 、1.52×10﹣5米

C 、﹣1.52×105米

D 、1.52×10﹣

4米 5、下列运算正确的是（ ）

A 、(a +1)2＝a 2＋1

B 、a 8÷a 2＝a 4

C 、3a ·(-a )2＝﹣3a 3

D 、x 3·x 4＝x 7 6、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）

A 、A

B ＝2BD B 、AD ⊥B

C C 、A

D 平分∠BAC D 、∠B ＝∠C

第6题 第8题

7、如果（x ＋m ）与（x －4）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A 、4

B 、﹣4

C 、0

D 、1

8、如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，AD ＝CF ，且∠B ＝∠E ＝90°，判定△ABC ≌△DEF 的依据是（ ）

A 、SAS

B 、ASA

C 、AAS

D 、HL 9、分式

2mn m ＋n

中的m 、n 的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）

A 、不变

B 、是原来的1

5 C 、是原来的5倍 D 、是原来的10倍 10、如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠D ＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P ＝（ ）

A 、90°－1

2

α B 、1

2

α C 、90°＋1

2

α D 、360°－α

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、若分式x

x＋2

有意义，则x的取值范围为。

12、分解因式：m2－3m＝。

13、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是。

14、若正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是。

15、如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC

的度数为。

16、如图，平面直角坐标系中，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP＝5，

点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为。

三、解答题（每小题6分，共18分）

17、解方程：3

x−2

＝2

x

18、在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写做法）（2）在（1）的条件下，∠BDC＝.

19、长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积。

四、解答题（每小题7分，共21分）

20、先化简，再求值：（1－

1

a＋2

）÷

a2＋2a＋1

a2−4

，其中a＝(2018－π)0

21、台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计

划速度匀速行驶60千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地。于是以原速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前12分钟到达，求原计划的行驶速度。

22、如图，已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，∠M＝30°，O为

AB中点，NO平分∠BNM，EO平分∠AEN。

（1）求证：△MON为等腰三角形

（2）求证：EN＝AE＋BN

五、解答题（每小题9分，共27分）

23、阅读下列材料：

材料1、将一个形如x2＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x2＋px＋q因式分解成(x＋m) (x＋n)

（1）x2＋4x＋3＝(x＋1) (x＋3) （2）x2－4x－12＝(x－6) (x＋2)

材料2、因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1

解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2

再将“A”还原，得：原式＝(x＋y+1)2

上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2－6x＋8分解因式。

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：

①分解因式：(x－y)2＋4(x－y)＋3；

②分解因式：m(m＋2) (m2＋2m－2)－3。

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延

长线于点D，CE平分∠ACB交BD于点F，连接CD。

求证：（1）AD＝CF；

（2）点F为BD的中点。

25、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a＞0），点C是y轴上的一个动

点，点C在y轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边△AOB（此时点P与点B重合）。

（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；

（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度数和E点的坐标；

（3）若∠APB＝30°，则点P的横坐标为。

P

参考答案

15、15度，16、（0，5）或（0，6）