2020年河南中考数学模拟试卷(五)

河南中考数学模拟试卷（五）

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，比0小的是( )

A ．﹣2

B ．1

C ．

D ．4

2. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）

A ．1.42×105

B ．1.42×104

C ．142×103

D ．0.142×106 3. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 下列计算正确的是（ ）

A ．a 3÷a 2=a

B ．（﹣2a 2）3=8a 6

C ．2a 2+a 2=3a 4

D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2

5. 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥

FE ，交直线AB 于点G ，若∠1=42°，则∠2的大小是( )

A ．56°

B ．48°

C ．46°

D ．40°

6. 小明在去年暑假帮某服装店买卖T 恤衫时发现：在一段时间内，T 恤衫按每件80元销售时，每天销售量是20件，而单价每降低4元，每天就可以多销售8件，已知该T 恤衫进价是每件40元．请问服装店一天能赢利1 200元吗？如果设每件降价x 元，那么下列所列方程正确的是（ ）

德

美种是容

宽德

美种是容宽

德美种是

容宽

德

美种是

容

宽

A．(80)(20) 1 200

-+=

x x

-+=B．(80)(202) 1 200

x x

C．(40)(20) 1 200

-+=

x x

x x

-+=D．(40)(202) 1 200

7. 在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．了解全国中学生的视力情况

B．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况

C．监测一批电灯泡的使用寿命

D．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率

8. 如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )

A．6 B．8C．10D．12

9.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或7

第9题图第10题图

10.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 计算：=__________．

12. 抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0），则其对称轴是__________．

13. 有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．

14. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．

第14题图第15题图

15.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点E、F分别是BC、AD上的动点，∠FEC 为钝角，沿直线EF翻折矩形，点C、D的对应点分别为C′、D′，若C′、D′、

B在同一条直线上，且=时，则AF的长为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（8分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

17．（9分）．某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）α=__________，并写出该扇形所对圆心角的度数为__________，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

18.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上的一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时．

①四边形BECD是__________形；

②则当∠A等于__________度时，四边形BECD是正方形．

19．（9分）我南海巡逻船接到有人落水求救信号，如图，巡逻船A观测到∠PAB=67.5°，同时，巡逻船B观测到∠PBA=36.9°，两巡逻船相距63海里，求

此时巡逻船A与落水人P的距离？（参考数据：sin36.9°≈3

5

，tan36.9°≈

3

4

，

sin67.5°≈12

13

，tan67.5°≈

12

5

）