低通滤波电路

一、低通滤波器的电路原理分析和计算

1）起源

感量，这就必然增加电感元件的体积，重量与成本。这种矛盾在低频时尤为突出。为了解决这一矛盾，五十年代有人提出用由电阻、电容与晶体管组成的有源网络替代电感元件，由此产生了用有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器，称为有源滤波器。六十年代末由分立元件组成的有源滤波器得到应用。七十年代以来，由薄膜电容、薄膜电阻和硅集成电路运算放大器构成的薄膜混合集成电路提供了大量质优价廉的小型和微型有源RC滤波器。集成电路技术的出现和迅速发展给有源滤波器赋予巨大的生命力。集成电路有源滤波器不但从根本上克服了R、L、C无源滤波器在低频时存在的体积和重量上的严重问题，而且成本低、质量可靠及寄生影响小。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。当然，有源滤波器也有如下缺点：

1．由于有源元件固有的带宽限制，使绝大多数有源滤波器仅限于音频范围(f≤20KHZ)内应用，而无源滤波器没有这种上界频率限制，适用的频率范围可高达500MHZ。

2．生产工艺和环境变化所造成的元件偏差对有源滤波器的影响较大。

3．有源元件要消耗功率。

尽管如此，在声频(f≤4KHZ)范围内有源滤波器在经济和性能上要比无源滤波器优越得多，因此在世界各国先进的电话通信系统中得到极其广泛的应用。

2）电路原理讲解及其原理图

在本次试验中设计一个有源低通滤波器，截止频率f

C =1kHz,通带电压放大倍数：A

uo

=2,在f =

10f

c

时，要求幅度衰减大于30dB

3）压控电压源二阶低通滤波电路计算

电路如图1所示。其传输函数为：

21212

2121

12

2

12111)1(111)(R R C C s C R A C R C R s R R C C A s A uo uo

u +⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+++=

2

2

2

c

c c

uo s Q

s A ωωω++

=

其归一化的传输函数： 1

1)(2

++

=

L L uo L u s Q

s A s A

其中： c

L s

s ω=

，Q 为品质因数

通带内的电压放大倍数： 3

41R R A uo +

=

滤波器的截止角频率：c c f C C R R πω21

2

121==

2

21

21

11)

1(11C R A C R C R Q

uo c -++

=

ω

为了减少输入偏置电流及其漂移对电路的影响，应使：

4321//R R R R =+

将上述方程与3

41R R A uo +

= 联立求解，可得：

)(214R R A R f +=

1

43-=

f A R R

为了使运放输入端对地电阻平衡,在求解电路参数时,还要外加一个等式R1+R2=R3//R 。若在

给定有源二阶低通滤波器的截止频率为fc=2kHz ，电压增益为Av=2，品质因素为Q=0.707 的情况

下，选择集成运放的型号为μA741，并取电容C

=0.01μF ，然后将C=0.01μF ，Q=0.707，Av=2，Fc=2kHz 已知条件代入上述求出的性能参数方程和R1+R2=R3//R4，表达式就构成了四元三次方程组。解该方程组得电路参数为R1=5.63K Ω,R2=11.25K Ω R3=R4=33.76K Ω，C1=C=0.01μF

二、仿真验证设计结果

在Multisim 10软件下仿真的波形图：

图2 输入输出信号波形

幅频特性曲线：

图3 幅频特性曲线

本次试验要求的截止频率f

C =1kHz，在f = 10f

c

时，要求幅度衰减大于30dB，根据仿真

的数据可知基本上符合。

三、设计总结与心得体会

在做实验前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做实验的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做实验时的难度加大,浪费做实验的宝贵时间.做实验时,一定要亲力亲为,务

必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,实验后,还要复习,思考,这样,你的印象才深刻,记得才牢固,否则,过后不久你就会忘得一干二净,这还不如不做.老师将一些课本上没有的知识教给我们,拓宽我们的眼界,使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛.

通过这次测试技术的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程,思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅.

在实验的过程中我们要培养自己的独立分析问题，和解决问题的能力。培养这种能力的前题是你对每次实验的态度。如果你在实验这方面很随便，抱着等老师教你怎么做，拿同学的报告去抄，尽管你的成绩会很高，但对将来工作是不利的。比如在做回转机构实验中，经老师检查，我们的时域图波形不太合要求，我首先是改变振动的加速度，发现不行，再改变采样频率及采样点数，发现有所改善，然后不断提高逼近，最后解决问题，兴奋异常。在写实验报告，对于思考题，有很多不懂，于是去问老师，老师的启发了我，其实答案早就摆在报告中的公式，电路图中，自己要学会思考。

在以后的学习中，我们会不断的摸索，不断实践，更好的利用各种手段帮助我们提高，使我们更好的理解所学的知识，弥补实践的不足，由理论联系到实际，深入了解科学的奥秘，真正的把知识吸收为自己的东西，以达到学以致用的目的。

四、参考文献

[1] 《高频电路设计与制作》，何中庸译，科学出版社

[2] 《模拟电子线路》Ⅱ，谢沅清主编，成都电子科大

[3] 《高频电子线路》第三版，张肃文主编，高教出版社

[4] 《高频电子线路辅导》，曾兴雯陈健刘乃安主编，西安电子科大出版社

[5]模拟电子技术基础（第四版）童诗白高等教育出版社

[6]RC有源滤波器（专题译丛）天津邮政