第7章 数组-5查找算法的函数实现
C语言的两种查找算法
C语言的两种查找算法C语言中常用的两种查找算法为线性查找和二分查找。
**一、线性查找算法**线性查找算法，顾名思义，是按顺序逐个比较待查找元素和数组中的元素，直到找到匹配的元素或遍历完整个数组。
线性查找算法的时间复杂度为O(n)，其中n为待查找数组的长度。
以下为线性查找算法的实现代码：```c#include <stdio.h>int linearSearch(int arr[], int n, int target)for (int i = 0; i < n; i++)if (arr[i] == target)return i;}}return -1; // 没有找到目标元素int maiint arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 7;int index = linearSearch(arr, n, target);if (index != -1)printf("目标元素 %d 在数组中的索引为 %d\n", target, index);} elseprintf("目标元素 %d 不在数组中\n", target);}return 0;```上述代码中，`linearSearch`函数使用for循环逐个比较数组中的元素与目标元素，如果找到匹配的元素，则返回其在数组中的索引；若遍历完整个数组都没有找到目标元素，则返回-1、在`main`函数中，我们定义了一个长度为10的数组，设置目标元素为7，并调用`linearSearch`函数进行查找。
**二、二分查找算法**二分查找算法（也称折半查找算法）是一种高效的查找算法，要求待查找数组是有序的。
算法的基本思想是每次将查找范围缩小为当前范围的一半，直到找到目标元素或范围为空。
第7章 减治法(《算法设计与分析(第3版)》C++版 王红梅 清华大学出版社)
比较对象，若 k 与中间元素相等，则查找成功；若 k 小于中间元素，则在中间元
算 法 设
计
素的左半区继续查找；若 k 大于中间记录，则在中间元素的右半区继续查找。不
与 分
析
断重复上述过程，直到查找成功，或查找区间为空，查找失败。
（ 第
版 ）
k
清 华
大
学
[ r1 … … … rmid-1 ] rmid [ rmid+1 … … … rn ] （mid=(1+n)/2）
Page 4
3
7.1.2 一个简单的例子——俄式乘法
【问题】俄式乘法（russian multiplication）用来计算两个正整数 n 和 m 的乘积
，运算规则：如果 n 是偶数，计算 n/2×2m；如果 n 是奇数，计算(n-1)/2×2m＋
m；当 n 等于 1 时，返回 m 的值。
算
法
俄式乘法的优点？
与 分 析
2. 测试查找区间［low，high］是否存在，若不存在，则查找失败，返回 0；
（ 第
3. 取中间点 mid = (low+high)/2; 比较 k 与 rmid，有以下三种情况：
版 ）
3.1 若 k < rmid，则 high = mid - 1；查找在左半区进行，转步骤2；
清 华
3.2 若 k > rmid，则 low = mid + 1；查找在右半区进行，转步骤2；
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7.2.2 选择问题
【想法】假定轴值的最终位置是 s，则： （1）若 k=s，则 rs 就是第 k 小元素； （2）若 k<s，则第 k 小元素一定在序列 r1 ~ rs-1 中； （3）若 k>s，则第 k 小元素一定在序列 rs+1 ~ rn 中。
实现典型的查找算法
实现典型的查找算法查找算法是一种用于在数据集中查找特定元素的算法。
它是计算机科学中最基本且最常见的算法之一、查找算法可以分为顺序查找和二分查找两种。
下面将详细介绍这两种查找算法的实现。
1.顺序查找算法：顺序查找，也称作线性查找，是最基本的查找算法。
它的实现思路很简单，即从数据集的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或者遍历完整个数据集。
算法实现过程如下：-创建一个循环来遍历数据集中的元素。
-在每次循环中，将当前元素与目标元素进行比较。
-如果当前元素与目标元素相等，则返回该元素的索引位置。
-如果当前元素与目标元素不相等，则继续遍历下一个元素。
-如果整个数据集都被遍历完仍未找到目标元素，则返回不存在的标志。
顺序查找算法的代码示例（使用Python语言实现）如下：```pythondef sequential_search(data, target):for i in range(len(data)):if data[i] == target:return ireturn -1 # 目标元素不存在#测试示例data = [4, 2, 7, 1, 5, 9]target = 5index = sequential_search(data, target)if index != -1:print("目标元素 %d 的索引位置为 %d" % (target, index))else:print("目标元素 %d 不存在" % target)```以上代码中，数据集为列表data，目标元素为target。
函数sequential_search接受两个参数，分别是数据集和目标元素，返回目标元素的索引位置。
如果目标元素不存在，则返回-1顺序查找算法的时间复杂度为O(n)，其中n为数据集中的元素个数。
最坏情况下需要遍历整个数据集。
2.二分查找算法：二分查找，也称作折半查找，是一种高效的查找算法。
数组查找方法
数组查找方法数组查找方法在计算机科学中，数组是一种基本数据结构，它能够存储多个数据元素，并且能够按照一定的方式进行访问和操作。
数组中的元素可以是任何类型的数据，例如整型、浮点型、字符型等，它们在数组中是按照一定的顺序排列的。
当我们需要查找数组中的某个元素时，就需要使用数组查找方法来实现。
数组查找方法是指通过一定的算法实现对数组中某个元素的查找。
目前，最基本的数组查找方法有三种：线性查找、二分查找和哈希查找。
下面将逐一介绍这三种方法的原理、特点和应用场景。
一、线性查找线性查找，也称为顺序查找，是一种最简单、最基本的数组查找方法。
它的原理是从数组的第一个元素开始，逐一判断每个元素是否等于目标元素，如果找到目标元素，则返回该元素在数组中的下标，否则返回-1表示未找到。
具体实现方法如下：``` int linearSearch(int arr[], int n, int target) { for (int i = 0; i < n; i++){ if (arr[i] == target){ return i; } } return-1; } ```线性查找的特点是简单、易实现，但其时间复杂度较高，即O(n)，因为需要对整个数组进行遍历。
因此，线性查找适用于数据规模较小、无序的数组查找，不适用于大规模、有序的数组查找。
二、二分查找二分查找，也称为折半查找，是一种效率较高的数组查找方法。
它的原理是首先将有序数组分成两个部分，然后根据目标元素与中间元素的大小关系，在左半部分或右半部分进行查找，直到找到目标元素或者划分的范围不再缩小。
具体实现方法如下：``` int binarySearch(int arr[], int n, int target) { int left = 0; int right = n - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] == target){ return mid; } else if(arr[mid] > target) { right = mid -1; } else { left = mid +1; } } return -1; } ```二分查找的特点是时间复杂度低，即O(log n)，因为每次查找都将数据规模缩小为原来的一半。
查找算法的实现
查找算法的实现查找算法是计算机科学中的一种常见算法，用于在给定的数据集中查找特定值的位置或是否存在。
常用的查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。
下面将分别介绍这些查找算法的实现，使用C语言进行编写。
1. 顺序查找（Sequential Search）：顺序查找是最简单的查找算法，它通过逐个遍历数据集中的元素来查找目标值。
若目标值在数据集中存在，返回目标值的索引位置；若不存在，返回-1```cint sequentialSearch(int arr[], int n, int target)for (int i = 0; i < n; i++)if (arr[i] == target)return i;}}return -1;```2. 二分查找（Binary Search）：二分查找是一种高效的查找算法，要求数据集为有序数组。
它通过将数据集分成两半，并与目标值进行比较，从而快速缩小查找范围。
若目标值存在，返回目标值的索引位置；若不存在，返回-1```cint binarySearch(int arr[], int n, int target)int left = 0;int right = n - 1;while (left <= right)int middle = left + (right - left) / 2;if (arr[middle] == target)return middle;} else if (arr[middle] < target)left = middle + 1;} elseright = middle - 1;}}return -1;```3. 哈希查找（Hash Search）：哈希查找是一种利用哈希函数和哈希表进行查找的算法。
它通过将关键字映射到一个特定的地址来进行查找。
哈希查找的时间复杂度通常为O(1)。
若目标值存在，返回目标值的索引位置；若不存在，返回-1 ```c#define SIZE 1000int hashSearch(int arr[], int n, int target)int hashMap[SIZE] = {0};for (int i = 0; i < n; i++)int index = arr[i] % SIZE;if (hashMap[index] == target)return i;}hashMap[index] = arr[i];}return -1;```以上就是顺序查找、二分查找和哈希查找的C语言实现。
查找算法的实现(C语言版)
实验五查找的实现一、实验目的1．通过实验掌握查找的基本概念；2．掌握顺序查找算法与实现；3．掌握折半查找算法与实现。
二、实验要求1．认真阅读和掌握本实验的参考程序。
2．保存程序的运行结果，并结合程序进行分析。
三、实验内容1、建立一个线性表，对表中数据元素存放的先后次序没有任何要求。
输入待查数据元素的关键字进行查找。
为了简化算法，数据元素只含一个整型关键字字段，数据元素的其余数据部分忽略不考虑。
建议采用前哨的作用，以提高查找效率。
2、查找表的存储结构为有序表，输入待查数据元素的关键字利用折半查找方法进行查找。
此程序中要求对整型量关键字数据的输入按从小到大排序输入。
一、顺序查找顺序查找代码：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"typedef struct node{int key;}keynode;typedef struct Node{keynode r[50];int length;}list,*sqlist;int Createsqlist(sqlist s){int i;printf("请输入您要输入的数据的个数:\n");scanf("%d",&(s->length));printf("请输入您想输入的%d个数据;\n\n",s->length);for(i=0;i<s->length;i++)scanf("%d",&(s->r[i].key));printf("\n");printf("您所输入的数据为:\n\n");for(i=0;i<s->length;i++)printf("%-5d",s->r[i].key);printf("\n\n");return 1;}int searchsqlist(sqlist s,int k){int i=0;s->r[s->length].key=k;while(s->r[i].key!=k){i++;}if(i==s->length){printf("该表中没有您要查找的数据！\n");return -1;}elsereturn i+1;}sqlist Initlist(void){sqlist p;p=(sqlist)malloc(sizeof(list));if(p)return p;elsereturn NULL;}main(){int keyplace,keynum;//sqlist T;//T=Initlist();Createsqlist(T);printf("请输入您想要查找的数据的关键字:\n\n");scanf("%d",&keynum);printf("\n");keyplace=searchsqlist(T,keynum);printf("您要查找的数据的位置为:\n\n%d\n\n",keyplace);return 2;}顺序查找的运行结果：二、折半查找折半查找代码：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"typedef struct node{int key;}keynode;typedef struct Node{keynode r[50];int length;}list,*sqlist;int Createsqlist(sqlist s){int i;printf("请输入您要输入的数据的个数:\n");scanf("%d",&(s->length));printf("请由大到小输入%d个您想输入的个数据;\n\n",s->length);for(i=0;i<s->length;i++)scanf("%d",&(s->r[i].key));printf("\n");printf("您所输入的数据为:\n\n");for(i=0;i<s->length;i++)printf("%-5d",s->r[i].key);printf("\n\n");return 1;}int searchsqlist(sqlist s,int k){int low,mid,high;low=0;high=s->length-1;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(s->r[mid].key==k)return mid+1;else if(s->r[mid].key>k)high=mid-1;elselow=mid+1;}printf("该表中没有您要查找的数据!\n");return -1;}sqlist Initlist(void){sqlist p;p=(sqlist)malloc(sizeof(list));if(p)return p;elsereturn NULL;}main(){int keyplace,keynum;//sqlist T;//T=Initlist();Createsqlist(T);printf("请输入您想要查找的数据的关键字:\n\n");scanf("%d",&keynum);printf("\n");keyplace=searchsqlist(T,keynum);printf("您要查找的数据的位置为:\n\n%d\n\n",keyplace);return 2;}折半查找运行结果：三、实验总结：该实验使用了两种查找数据的方法（顺序查找和折半查找），这两种方法的不同之处在于查找方式和过程不同，线性表的创建完全相同，程序较短，结果也一目了然。
查找数字的函数
查找数字的函数查找数字的函数在编程中，我们经常需要查找一个数组中的数字，或者在一段文本中查找数字。
这时就需要使用查找数字的函数。
查找数字的函数通常有两种：一种是针对数字数组的查找函数，另一种是针对文本的查找函数。
本文将分别介绍这两种查找数字的函数。
一、针对数字数组的查找函数针对数字数组的查找函数主要包括以下几种：1. 线性查找线性查找是最简单的查找方法，通过一个一个地比较数字来定位目标数字。
这种方法的优点是代码简单易懂，缺点是效率低下。
当数字数组比较大时，线性查找的时间复杂度为O(n)。
下面是一个线性查找函数的示例代码：```c int LinearSearch(int arr[], int n, int k) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] == k) { returni; } } return -1; } ```此函数接受三个参数：一个整数数组arr、数组中元素的数量n，以及要查找的数字k。
它返回k在数组中的下标，如果不存在则返回-1。
2. 二分查找二分查找是一种更高效的查找方法，它利用数字数组已经排好序这一条件，通过不断缩小查找范围来定位目标数字。
这种方法的时间复杂度为O(log n)。
下面是一个二分查找函数的示例代码：```c int BinarySearch(int arr[], int n, int k){ int left = 0; int right = n - 1; while (left <= right) // 注意这里是小于等于号{ int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] == k) { returnmid; } else if (arr[mid] < k) { left = mid + 1; }else { right = mid -1; } } return -1; } ```此函数接受三个参数：一个整数数组arr、数组中元素的数量n，以及要查找的数字k。
查找算法的基本原理和实现方式
查找算法的基本原理和实现方式查找算法的基本原理和实现方式一、引言在日常生活中，查找一份文件、一个电话号码、一本书籍等等都成了家常便饭。
然而，如何高效地查找指定信息，却是一个值得研究的问题。
随着计算机技术的发展，查找算法也被广泛应用于各种应用领域。
本文将介绍查找算法的基本原理和实现方式。
二、查找算法的概念和分类查找算法，也称为搜索算法，是指在一个集合中寻找特定元素的过程。
在计算机科学中，查找算法被广泛应用于信息检索、数据挖掘、搜索引擎等领域。
根据查找的数据结构不同，查找算法可以分为线性查找和二分查找两种基本类型。
1.线性查找线性查找，也称为顺序查找，是一种简单的查找方式，它是从数据结构的一端开始，逐个比较每个元素直到找到目标元素或者循环到达数据结构的另一端。
线性查找适用于存储结构不规则、无序的数据集合，但是因为其搜索效率较低，当数据量较大时不适合使用。
2.二分查找二分查找是一种高效的查找算法，其基本思想是将有序数组分成两个部分，分别比较目标元素与中间元素的大小，通过不断缩小查找范围，最终找到目标元素。
由于二分查找每次可以排除一半元素，所以其查找效率较高，适用于查找规则、有序的数据结构。
三、搜索算法的实现方式查找算法的实现通常有多种方式，不同的实现方式具有不同特点，因此应该根据具体应用场景选择合适的算法。
1.线性查找的实现线性查找的实现非常简单，可以使用多种编程语言实现。
以下代码为在Python语言下实现的线性查找算法。
```pythondef linear_search(arr, target):"""在数组arr中查找目标元素target的位置"""for i in range(len(arr)):if arr[i] == target:return ireturn -1```在这段代码中，首先定义了一个名为linear_search的函数，它接受一个数组和一个目标元素作为输入。
查找函数的使用方法及实例
查找函数的使用方法及实例查找函数是编程中常用的一种功能，它可以帮助我们在大量的数据中快速找到所需的信息。
在不同的编程语言中，查找函数的名称和使用方法可能会有所不同，下面我将以几种常见的编程语言为例，介绍它们的查找函数的使用方法及实例。
一、Python中的查找函数在Python中，查找函数主要有两种：index()和find()。
它们的作用是在一个字符串中查找指定的子字符串，并返回第一次出现的位置。
1. index()函数index()函数的语法为：str.index(sub[, start[, end]])其中，str表示要查找的字符串，sub表示要查找的子字符串，start 和end表示查找的起始和结束位置。
如果找到了子字符串，则返回它的位置；如果没有找到，则会抛出ValueError异常。
下面是一个例子：```pythonstr1 = "Hello, World!"print(str1.index("o")) # 输出 4print(str1.index("l", 3, 7)) # 输出 3```2. find()函数find()函数的语法为：str.find(sub[, start[, end]])与index()函数类似，find()函数也是查找子字符串并返回位置的函数。
不同之处在于，如果没有找到子字符串，find()函数会返回-1，而不会抛出异常。
下面是一个例子：```pythonstr1 = "Hello, World!"print(str1.find("o")) # 输出 4print(str1.find("l", 3, 7)) # 输出 3print(str1.find("x")) # 输出 -1```二、Java中的查找函数在Java中，查找函数主要通过String类的indexOf()和lastIndexOf()方法来实现。
数组的三种查找方法
数组的三种查找方法数组是一种常见的数据结构，可以存储多个相同类型的元素。
在实际应用中，经常需要对数组中的元素进行查找操作。
常见的数组查找方法主要有线性查找、二分查找和哈希查找。
本文将详细介绍这三种查找方法，并比较它们的优缺点。
1.线性查找线性查找是最简单直观的查找方法，它从数组的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或者遍历到数组的最后一个元素。
线性查找适用于无序数组和小规模的数据集。
其时间复杂度为O(n)，即需要遍历整个数组，其中n为数组的长度。
线性查找的算法步骤如下：(1)从数组的第一个元素开始，逐个比较每个元素与目标元素的值；(2)若找到目标元素，则返回其在数组中的位置；(3)若遍历到数组的最后一个元素仍未找到目标元素，则返回未找到的标识。
线性查找的优点是实现简单，适用于各种类型的数组。
然而，由于其时间复杂度为O(n)，对于较大规模的数组，效率较低。
2.二分查找二分查找是一种高效的查找方法，它要求数组中的元素有序。
二分查找适用于较大规模的数据集，具有较好的时间复杂度，为O(logn)，其中n为数组的长度。
由于需要提前对数组进行排序，所以适合于静态查找。
二分查找的算法步骤如下：(1) 将数组的第一个元素设为low，最后一个元素设为high；(2) 计算mid=(low+high)/2，并将数组的中间元素与目标元素进行比较；(3)若中间元素等于目标元素，则返回其在数组中的位置；(4)若中间元素大于目标元素，则在数组的前半段进行二分查找；(5)若中间元素小于目标元素，则在数组的后半段进行二分查找；(6) 重复步骤(2)~(5)，直到找到目标元素或者low>high返回未找到的标识。
二分查找的优点是查找效率高，尤其适用于大规模的有序数组。
然而，由于需要事先对数组进行排序，且仅适用于静态查找，在有频繁的插入、删除操作时，每次都需要重新排序，效率低下。
3.哈希查找哈希查找是一种以空间换时间的查找方法，它通过哈希函数将待查找的数据映射到哈希表中的位置进行查找。
《使用C语言实现快速查找算法》
《使用C语言实现快速查找算法》快速查找算法（Quick Search）是一种从数据集中快速查找某个特定元素的算法。
它被广泛用于网络应用程序、搜索引擎等等。
本文将介绍如何使用C语言实现快速查找算法。
首先，在实现快速查找算法之前，我们需要先定义一个查找函数。
该函数将接收两个参数，一个是数组a[]作为查找的数组，另一个是x作为查找的值。
它的返回值是搜索到的索引。
int search(int a[], int x) {int i;for (i=0; i<sizeof(a); i++) {if (a[i] == x) {return i;}}return -1;}接下来，我们就可以开始实现快速查找算法了。
下面是一个基本框架：int quickSearch(int a[], int n, int x) {// Base caseif (n == 0)return -1;// If x matches with element a[n-1], then return n-1if (a[n-1] == x)return n-1;// Else recursive searchreturn quickSearch(a, n-1, x);}上面的代码产生的基本思想是：首先检查a[n-1]是否与x相等，如果是，就返回n-1；否则，对0到n-2的区间内的元素进行递归搜索。
在返回值-1的情况下，搜索将继续，直到搜索到x为止。
在这里，我们可以根据所搜索区间的大小来优化快速查找算法。
我们可以采用二分查找，从中间开始搜索，然后比较搜索元素与中间元素的大小，来确定要搜索的区间。
可以使用以下函数来实现：// modified quick search functionint quickSearch(int a[], int low, int high, int x){if (high < low)return -1;int mid = (low + high)/2;if (a[mid] == x)return mid;else if (a[mid] > x)return quickSearch(a, low, mid-1, x);elsereturn quickSearch(a, mid+1, high, x);}综上所述，快速查找算法是一种从数据集中快速查找某个特定元素的算法。
详细解析常用查找算法及其实现
详细解析常用查找算法及其实现在计算机科学中，查找算法是一种用于在数据集合中查找特定元素的方法。
查找算法的效率和性能对于许多应用程序至关重要，例如数据库管理、搜索引擎和数据处理等。
本文将详细解析几种常用的查找算法，并探讨它们的实现方式和特点。
一、顺序查找顺序查找是最简单的查找算法之一。
它的基本思想是从数据集合的开头开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或者遍历完整个数据集合。
以下是顺序查找的 Python 代码实现：｀｀｀pythondef sequential_search(arr, target)：for i in range(len(arr)）：if arri ＝＝ target:return ireturn －1｀｀｀顺序查找的时间复杂度为＄O(n)＄，其中＄n$ 是数据集合的大小。
这意味着在最坏情况下，需要遍历整个数据集合才能找到目标元素。
然而，顺序查找的优点是实现简单，对于小型数据集合或者数据集合的顺序不重要的情况，它是一种可行的选择。
二、二分查找二分查找是一种在有序数据集合中进行查找的高效算法。
它的基本思想是通过不断将数据集合对半分割，比较目标元素与中间元素的大小，从而缩小查找范围，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
以下是二分查找的 Python 代码实现：｀｀｀pythondef binary_search(arr, target)：low ＝ 0high ＝ len(arr) 1while low ＜＝ high:mid ＝（low ＋ high) ／／ 2if arrmid ＝＝ target:return midelif arrmid ＜ target:low ＝ mid ＋ 1else:high ＝ mid 1return －1｀｀｀二分查找的时间复杂度为＄O(＼log n)＄，这使得它在大型有序数据集合中的查找效率非常高。
但是，二分查找要求数据集合必须是有序的，如果数据集合无序，需要先进行排序操作，这可能会增加额外的时间开销。
c语言数据中寻找指定数据的方法
c语言数据中寻找指定数据的方法C语言是一种广泛应用于嵌入式设备和系统编程的编程语言，具有高效、灵活、可移植等特点。
在C语言中，寻找指定数据的方法是程序设计中经常遇到的问题之一。
本文将以这一主题为中心，通过一步一步的回答，讨论在C语言中如何寻找指定数据的方法。
一、了解数组在C语言中，数组是一种数据结构，用于存储相同类型的多个元素。
理解数组的概念对于实现寻找指定数据的算法至关重要。
数组中的每个元素都有一个唯一的索引，从0开始，并且可以通过索引访问数组中的元素。
二、线性搜索线性搜索是最简单直接的寻找指定数据的方法之一。
它的实现方法如下：1. 定义一个数组存储要搜索的数据；2. 使用循环从数组的第一个元素遍历到最后一个元素；3. 在遍历过程中，判断当前元素是否等于要搜索的数据；4. 如果找到匹配的数据，返回对应的索引值；5. 如果遍历完整个数组都没有找到匹配的数据，返回一个特殊值（例如-1）表示没有找到。
该方法的时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。
这种方法适用于数据量较小的情况，但对于大规模的数据集，效率会比较低。
三、二分搜索在有序数组中寻找指定数据，可以使用二分搜索算法。
这种方法通过将数组一分为二，然后比较中间元素与目标数据的大小，根据比较结果确定下一步搜索的范围。
具体实现步骤如下：1. 将数组的起始索引（low）和结束索引（high）分别设置为0和数组长度减一；2. 如果low大于high，则返回特殊值（例如-1），表示没有找到；3. 计算数组的中间索引（mid）为(low + high) / 2；4. 比较中间索引对应的元素与目标数据的大小；5. 如果中间元素等于目标数据，返回中间索引；6. 如果中间元素大于目标数据，更新high为mid-1，继续在前半部分递归搜索；7. 如果中间元素小于目标数据，更新low为mid+1，继续在后半部分递归搜索。
二分搜索的时间复杂度为O(log n)，其中n为数组的长度。
算法的程序实现——数组、查找
算法的程序实现——数组、查找一、目标导学:1、 理解数组概念，学会用数组处理数据；2、 掌握顺序查找和二分查找算法，会编写相应的程序；二、数组☆引入：定义某个同学五门功课的成绩，可用五个变量yw,sx,yy,wl,hx 。
若定义全班学生的成绩，还采用此种单个变量定义的方法，需要定义很多变量，繁琐………可以利用变量的集合——数组来处理。
交流点拨：数组不是一种基本数据类型，而是一组相同类型的变量的集合，集合中的每个元素都是独立的变量，能够通过数组的序号被引用。
◆定义：Dim 数组名（常量） As 数据类型例：Dim yw(79) As Single其中包含80个变量：yw(0),yw(1),yw(2),……yw(79)◆赋值及其他操作：（一般要用到循环语句）自主探究:☆实例：输入10个学生的语文成绩，求平均分： (程序如右所示)若输入78, 98, 100, 87, 89, 67, 88, 90, 96, 80，得到的输出结果是：____________________________↑Low1 ↑M1↑High1High2↑↑M2↑↑low2low3M3↑↑↑high3三、查找自主探究：读右图程序，回答问题：若输入100，得到的输出结果是：____________________________若输入60，得到的输出结果是：____________________________该程序段实现的功能是：___________________________,实现这一功能的方法是：___________________________。
交流点拨：上述程序用的方法可以称为顺序查找法。
◆顺序查找：从数据的第一个元素开始，按照数据的顺序查找指定的关键值，如果被查找的某个数据元素和关键值匹配，查找成功；若所有数据元素均不与之匹配，查找失败。
上述程序若查找成功，则平均查找长度为____思考：有没有更好的查找方法？（如果数组是有序的？）分析：可以从中间开始查找，若小了从右侧的中间查找，或大了从左侧的中间开始查找。
C语言程序设计 数据查找
(3) 如果 x>a[mid]，则下一步查找范围应该在 a[mid+1]到 a[bot]之间，改变 top 使之
等于 mid+1，即 top=mid+1。
重复以上过程直到 bot<top 或已经找到为止。
参考程序如下：
/*程序名：5_8.c*/
/*程序功能：折半查找法*/
#include <stdio.h>
#define N 15
int main(void) {
int a[100] , x , i , mid, top=0, bot; int find=0; n = 15; printf("请输入数据:\n"); for( i = 0 ; i < N ; i++)
scanf( "%d" , &a[i] ); printf("输入要查找的数据 x:\n"); scanf( "%d" , &x );
5.2.3 数据查找
在实际应用中，经常要对存储在数组中的大量的数据进行处理，例如要查找数组中是否 包含与某个关键值相匹配的数据。本节将讨论两种查找技术，即“线性查找”技术和“折半 查找”技术。
1．线性查找
查找是在程序设计中最常用到的算法之一，假定要从 n 个整数中查找 x 的值是否存在， 最原始的办法是从头到尾逐个查找，这种查找的方法称为顺序查找。这种方法效率低。假如 要从 1000 个数据中查找某一个所需的数据，而该数据恰恰是最后一个，则需要取数据和比 较数据 1000 次。对 n 个数据的平均取数和比较的次数为 n/2 次。
然在 17 的右面。
(4) 由于 20 下面不再分支，因此下一次就直接找到 20。
数据结构实验七 查找
数据结构实验七查找数据结构实验七查找第一章实验目的本实验旨在掌握查找算法的实现原理及应用，深入理解各种查找算法的性能特点。
第二章实验内容1.实现顺序查找算法。
2.实现二分查找算法。
3.实现哈希查找算法。
4.实现二叉排序树查找算法。
5.实现平衡二叉树查找算法。
6.实现B+树查找算法。
7.使用不同的查找算法对随机的数据集进行查找，并比较它们的查找效率。
第三章实验步骤及详解1.顺序查找算法实现1.1.定义一个函数来实现顺序查找算法。
1.2.从待查找的数组的第一个元素开始遍历，逐个与目标元素进行比较。
1.3.如果找到目标元素，返回元素所在的位置索引。
1.4.如果遍历完整个数组仍未找到目标元素，返回-1表示未找到。
2.二分查找算法实现2.1.定义一个函数来实现二分查找算法。
2.2.对有序数组进行查找，首先确定查找范围的左右边界。
2.3.取查找范围的中间元素与目标元素进行比较。
2.4.如果相等，返回中间元素所在的位置索引。
2.5.如果目标元素小于中间元素，说明目标元素在左半部分，更新右边界。
2.6.如果目标元素大于中间元素，说明目标元素在右半部分，更新左边界。
2.7.继续迭代直到找到目标元素或者查找范围为空。
3.哈希查找算法实现3.1.定义一个哈希表数据结构。
3.2.将待查找的元素通过哈希函数转换为哈希值。
3.3.使用哈希值作为索引在哈希表中查找元素。
3.4.如果找到目标元素，返回元素所在的位置索引。
3.5.如果哈希表中对应的位置为空或者不匹配目标元素，表示未找到。
4.二叉排序树查找算法实现4.1.定义一个二叉树数据结构。
4.2.将待查找的元素按照大小依次插入二叉排序树中。
4.3.如果待查找的元素与当前节点相等，返回当前节点。
4.4.如果待查找的元素小于当前节点，继续在当前节点的左子树中查找。
4.5.如果待查找的元素大于当前节点，继续在当前节点的右子树中查找。
4.6.如果遍历完整个二叉排序树仍未找到目标元素，返回空指针表示未找到。
数组查找（算法基础）
数组查找（算法基础）⼆维数组查找问题：在⼀个⼆维数组中（每个⼀维数组的长度相同），每⼀⾏都按照从左到右递增的顺序排序，每⼀列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成⼀个函数，输⼊这样的⼀个⼆维数组和⼀个整数，判断数组中是否含有该整数。
解决：class Solution:# array ⼆维列表def Find(self, target, array):# write code herei = 0j = len(array[0]) - 1while(i < len(array) and j >= 0):if(target < array[i][j]):#排除当前列j -= 1elif(target > array[i][j]):#排除当前⾏i += 1else:return Truereturn False⼆分查找问题：⼀个数组最开始的若⼲个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输⼊⼀个⾮递减排序的数组的⼀个旋转，输出旋转数组的最⼩元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的⼀个旋转，该数组的最⼩值为1。
NOTE：给出的所有元素都⼤于0，若数组⼤⼩为0，请返回0解决：#⽅法⼀：直接遍历查找class Solution:def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):if len(rotateArray) == 0 or rotateArray == None:return 0for i in range(len(rotateArray)):if rotateArray[i] > rotateArray[i+1]:#递减的元素=最⼩的元素return rotateArray[i+1]return rotateArray[0]#⽅法⼆：⼆分查找class Solution:def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):if len(rotateArray) == 0 or rotateArray == None:return 0left = 0right = len(rotateArray) - 1mid = 0while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]):if right - left == 1:#两个下标相邻mid = rightbreakmid = (left+right) // 2#⽆法判定最⼩元素在mid左侧，还是右侧，采⽤遍历if rotateArray[left] == rotateArray[right] and rotateArray[mid] == rotateArray[left]:result = rotateArray[left]for i in range(left+1, right):if rotateArray[i] < result:result = rotateArray[i]return result#由于原数组⾮递减特性，rotateArray[mid]⼤于等于rotateArray[left],则最⼩元素在逆转数组mid后if rotateArray[mid] >= rotateArray[left]:left = mid#rotateArray[mid]⼩于rotateArray[left],则最⼩元素在逆转数组mid前else:right = midreturn rotateArray[mid]数组操作（排序思想的扩展应⽤）问题：输⼊⼀个整数数组，实现⼀个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
查找算法的程序实现【教师版】
查找算法的程序实现【教师版】【例1】在数组元素a(1)到a(8)中查找键值为key的数,其顺序查找的VB程序段如下,请在划线处填写正确的语句。
for i=1 to 8if ①thenText1.text=str(i)exit forend ifnext iif ②thentext1.text=″在数组中没有找到″+str(key)end if答案:①a(i)=key② i>8解析:根据顺序查找的基本思想,依次将数组元素a(1)到a(8)跟查找键值key比较,若相等,显示找到结果并退出循环,否则继续查找。
程序实现时,变量i用来表示第几次查找,而a(i)则是第i 次查找时被访问到的数组元素。
如果某个数组元素a(i)的值等于key则将该数组元素的下标值i显示在text1文本框中,并通过exit for来结束查找。
若没有找到key,则i的值必定大于8,故划线①处的条件表达式为“a(i)=key”,划线②处的条件表达式为“i>8”。
【例2】.某数组的6个元素依次为“27,32,57,78,80,90”。
若对该数组进行顺序查找,其平均查找次数为(1+2+3+4+5+6)/6=7/2;若对该数组进行对分查找,其平均查找次数为()A.7/2B.7/3C.5/2D.2答案：D对分查找最多进行[log2N]+1次查找,N=6,所以最多进行2次查找。
【例3】.某对分查找算法的VB程序段如下:i=1:j=8:c=0Do While i<=jc=c+1m=Fix((i+j)/2)If key=b(m) Then Exit DoIf key<b(m) Then j=m-1 Else i=m+1Loop数组元素b(1)到b(8)的值依次为“22,32,39,48,71,82,96,106”。
若该程序段运行结束后,c的值为2,则key的值是()A.48或32B.48或96C.32或82D.82或96答案：C解析：程序采用对分查找算法,变量c表示查找次数,第一次查找的值为48,第二次查找的值为32或82。
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第7章数组——查找算法的函数实现
第7章 数组
线性查找（Linear Search ）
不要求数据表是已排好序的
从线性数据表中的第一个（或最后一个）记录开始查找
依次将记录的关键字与查找关键字进行比较
当某个记录的关键字与查找关键字相等时，即查找成功
反之，查完全部记录都没有与之相等的关键字，则查找失败
Key
第7章数组
【例】
【例】
线性查找（Linear Search） 线性查找的性能
最好情况
最坏情况
Key
Key
猜数游戏
每次猜数允许用户直到猜对为止，
同时记录用户猜的次数，以此来反
要求数据表是已排好序的
先将表的中间位置记录的关键字与查找关键字比较 如果两者相等，则查找成功
否则将表分成前、后两个子表，根据比较结果，决定查找哪个子表
Key
Key
high low<=high 为假
并非吹毛求疵，鸡蛋里挑骨头
⏹mid = (high + low) / 2;
⏹如果数组很大，low和high之和大于有符号整数的极限值（在limits.h中定义）
就会发生数值溢出，使mid成为一个负数
⏹防止溢出的解决方案
修改计算中间值的方法，用减法代替加法
mid = low + (high - low) / 2;
二分查找的性能
比较次数少，查找速度快，平均性能好
每执行一次，都将查找空间减少一半，是计算机科学中分治思想的完美体现 最多所需的比较次数是第一个大于表中元素个数的2的幂次数
14（24 >14 ）个数，最多比较的次数是4
缺点
要求待查表按关键字有序排列，否则需要先进行排序操作 必须采用顺序存储结构，插入和删除数据需移动大量的数据 适用于不经常变动而查找频繁的有序表
讨论
⏹查找算法与我们的生活密切相关，说说你在生活中经常使
用的查找操作？举例说明什么情况适合线性查找，什么情况适合二分查找？
⏹二分查找还可用于计算方程的根、计算两条线段的交点等。