实验五远期和期货定价与套利
远期和期货的定价
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算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金：
空方收到的现金=期货报价交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 （12.7）
例12.5：某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90—00，求空方用该债券交割应收到的现金。
为给无收益资产的远期定价，构建如下两种组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T－t）的现金； 组合B：一单位标的资产。 在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：Ke-r（T－t）er（T－t）=K
3
再次，由于该期货合约有效期还有270天（即0.7397年）我们可以运用（12.5）算出交割券期货理论上的现金价格为： （）e0.73970.1=122.255美元
一、无套利定价法 无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。
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2
由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为： 转换因子=160.55-3.5=157.05美元
然后，我们可根据公式（12.7）算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：1000[（90.001.5705）+3.5]=144,845美元
确定交割最合算的债券
01
远期和期货的定价与套利基础知识
远期和期货的交易机制
远期合约：双方约定在未 来某一时间以某一价格买 卖某种资产的合约
期货合约：标准化的远期 合约，在交易所内进行交 易
交易方式：通过交易所进 行公开竞价交易
交易对象：包括股票、债 券、外汇、商品等各类资 产
交易时间：远期合约通常 在交易所外进行，期货合 约在交易所内进行
交易风险：远期合约和期 货合约都存在价格波动风 险，需要采取相应的风险 管理措施
交易所等
监管法规：如 《期货交易管
理条例》等
监管措施：如 保证金制度、 每日无负债结
算制度等
风险管理措施： 如风险控制、 风险预警、风
险处置等
风险管理机制
风险管理机构：负责制定和执行 风险管理政策
风险管理策略：制定风险管理计 划，包括风险识别、风险评估、 风险应对和风险监控
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交易策略的风险控制
设定止损点： 根据市场波动 情况设定止损 点，避免损失
扩大
分散投资：分 散投资于不同 的远期和期货 品种，降低风
险
控制仓位：合 理控制仓位， 避免过度交易 导致风险加大
跟踪市场动态： 密切关注市场 动态，及时调 整交易策略，
降低风险
远期和期货市场的监管与风险管理
市场监管体系
监管机构：如 证监会、期货
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远期和期货的定价 与套利基础知识
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远期和期货的套利 策略
远期和期货的基本 概念
远期和期货的交易 策略
远期和期货的定价 原理
期货和远期价格（期货和远期价格的定价结果的无套利证明）
期货和远期价格（期货和远期价格的定价结果的无套利证明）远期和期货的区别远期和期货的区别有：1.市场不同简嫌：期货是场内的金融工具，而远期则是场外的金融工具。
期货交易在有组织的交易所内进行公开交易，受法律监管；远期是私人合约，受到的管制较小。
2.合约标准化程度不同：期货交易的对象是标准化合约，远期交易的对象主要是实物商品。
期货合约内容规范，交易所对合约做出明确约定，节省交易时间，提高交易效率。
期货合同的唯一变量是价格；远期合同的条款由买方和卖方协商，具有很大的灵活性。
3.履约方式不同：远期合约采用实物交割方式，而期货合约大多采用"对冲平仓"方式进行交割，很少采用实物交割。
4.信用风险不同：期货交易实行每日无负债结算制度，信用风险很小，远期交易从交易达成到最终实物交割有很长一段时间，此间市场会发生各种变化，团敬任何不利于履约的行为都可能出现，信用风险很大。
5.交易地点不同：期货合约在交易所内进行集中买卖，有固定的交易时间和地点，交易行为需要遵循期货交易所依法制定的交易规则；远期合约在交易所场外达成，具体时间、地点由交易双方自行商定。
拓展资料：1.远期是合约双方承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数量的标的物（标的物可以是大豆、铜等实物商品，也可以是股票指数、债券指数、外汇等金融产品）。
2.期货是现在进行买卖，在将来进行交收或交割的标的物，这个标的物可以是某种商品例如黄金、塌咐慎原油、农产品，也可以是金融工具，还可以是金融指标。
交收期货的日子可以是一星期之后，一个月之后，三个月之后，甚至一年之后。
期货市场最早萌芽于欧洲。
为什么当标的资产价格与利率呈负相关时,远期价格高于期货价格?求详细分析，急期货是每日结算，如果今天价格上升赚了500，就可以在收盘后得到那500块，并且可以再投资进去，而远期合约知是名义上的得到那笔钱，却没到手（因为要到期才交割），所以就损失了那500块钱带来的利润。
期货交易--远期和期货的定价
使用数学模型和量化方法来评估风险，如使用波动性、协方差矩 阵和VaR（Value at Risk）等工具。
定性评估
除了定量评估外，还需要考虑市场动态、宏观经济环境、政策变 化等定性因素，以更全面地评估风险。
风险控制措施
多元化投资组合
通过分散投资，降低单一资产的风险 ，同时减少整体投资组合的风险。
期货交易实行每日结算制度，投资 者需要按照当日结算价进行盈亏结 算。
期货交易的功能
套期保值
投机
通过买入或卖出期货合约，锁定未来价格以 规避价格波动风险。
利用市场价格波动，通过买卖期货合约获取 利润。
套利
价格发现
利用不同市场或不同品种的期货价格差异， 同时买入低价的期货合约和卖出高价的期货 合约以获取利润。
国际期货市场具有高杠杆、24小时交易、交易品种丰 富等特点，吸引了大量的投资者和交易者。
中国期货市场的发展历程和现状
中国期货市场的起源和发 展
中国期货市场于1990年成立，经过多年的 发展已经成为全球最大的商品期货市场之一 ，交易品种涵盖农产品、金属、能源等多个 领域。
中国期货市场的现状
目前中国期货市场已经形成了较为完善的法 律法规和监管体系，吸引了越来越多的投资
单边交易
根据市场走势进行单边交易，预测价格涨 跌并采取相应的操作。
套利交易
利用不同期货合约之间的价格差异进行套 利，以获取无风险利润。
程序化交易
利用计算机程序进行自动交易，根据预设 的规则和条件进行买卖决策。
04
套期保值策略
套期保值的定义
套期保值是指交易者为了规避价格波动的风险，在期货市场和现货市场之间进行的反向交易，以实现风险对冲和价值保值的目 标。
实验五远期和期货的定价与套利资料
皖西学院 金融与数学学院
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（3）计算期货的理论价格
F Se(rq)(T t)
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
二、基于Excel的外汇期货交易
1 . 利率平价理论和利率抛补套利原理的外汇期货交易
（3）绘制资产现值与合约价值 的关系图
（6）远期合约的价值
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（1）创建工作表，输入条件
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
（1）利率平价理论
F0 E0
1 1
rUS rUK
T
（2）利率抛补套利
投资者在将资金从低利率国调往高利率国的同时，利用 一些外汇交易手段，对投资资金进行保值，以降低套利 中的外汇风险。
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
二、基于Excel的外汇期货交易
一、基于Excel的远期合约定价
（2）计算远期合约多头的价值
f S Ker(T t)
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（3）绘制资产现值与合约价值 的关系图
远期与期货定价
*
证：设T时标的资产价格为ST，考虑两个组合 组合A（关于远期） 金额G0投资无风险资产+买入exp(rT)个远期合约 A在时刻T价值 G0exp(rT)+（ST-G0）exp(rT) =STexp(rT)， 组合B（关于期货） 金额F0投资无风险资产+在持有期每一天各买入一定的期货合约，使第i天末持有的期货合约达到exp(ri)个（逐步买进，到T天持有量与远期合约数相等）。 。
*
基本的假设与符号
3.1.4
为简便，本章分析是建立在如下假设前提下的： 1．没有交易费用和税收。 2．市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3．远期合约没有违约风险。 4．允许现货卖空。 5．当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 6．期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头或空头地位。
*
三、远期交易的损益曲线 在远期交易时应该取远期价格作为交割价格，使 合约双方都处于公平合理，这时合约双方的成本都是0。所以在交易远期合约时双方都不必向对方支付任何费用，即远期交易具有0成本性。 但是合约一经签订，由于标的价格的变化，可使其中一方获利，而另一方造成损失。 如果标的价格上升，则多方获得利益而空方受到损失；如果标的价格下跌，则空方获得利益而多方受到损失。
现货-远期平价定理
远期价格公式： F=Ser（T－t） 因为远期价格是合约价值为0的交割价格。所以令远期合约价值等于0，远期价格F等于交割价格K。由此，远期价格为：F=Ser（T－t） 现货-远期平价定理（现货-期货平价定理）：无收益资产的远期价格等于其标的资产现货价格的终值。
3、可用远期价格公式F=Ser（T-t）确定远期合约的交割价格。否则就会出现无风险套利。 （1）若K>F=Ser（T-t），即交割价格大于现货价格的终值。交割价定高了， 套利思路：以S价格买入标的，持有空头远期合约 t时刻 组合A：①按无风险利率r借入S现金，期限为T-t，期末本息为Se r（T-t）；②用S购买一单位标的资产；③同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为K。 t时A价值=0 T时刻 可将一单位标的资产用于交割换来K金额，并归还借款本息Se r（T-t），所以 A的价值=K-Ser（T-t） 这是无风险利润。
期货实验报告运作分析(3篇)
第1篇一、实验背景随着我国期货市场的不断发展，越来越多的投资者对期货交易产生了浓厚的兴趣。
为了更好地了解期货市场的运作机制，提高自身的投资能力，我们进行了一次期货实验。
本次实验旨在通过模拟交易，了解期货市场的价格走势、交易规则以及风险控制等，为实际操作提供参考。
二、实验目的1. 了解期货市场的运作机制，熟悉期货交易的基本流程；2. 掌握期货交易的基本原则和规则，提高风险控制能力；3. 分析期货市场的价格走势，为实际操作提供决策依据；4. 提高自身的投资能力和市场分析能力。
三、实验内容1. 实验时间：2021年10月1日至2021年10月31日2. 实验品种：白糖、豆油、螺纹钢等3. 交易方式：投机和套利4. 实验工具：期货模拟交易平台四、实验过程1. 注册并登录期货模拟交易平台；2. 选择合适的期货品种，进行模拟交易；3. 观察期货市场的价格走势，分析影响价格波动的因素；4. 根据市场分析，制定交易策略，进行模拟交易；5. 记录交易过程，分析盈亏情况；6. 总结经验教训，为实际操作提供参考。
五、实验结果与分析1. 价格走势分析在本次实验中，我们选取了白糖、豆油、螺纹钢等期货品种进行模拟交易。
通过对K线图、均线系统等指标的分析，我们发现：（1）白糖价格波动较大，受季节性、政策等因素影响明显；（2）豆油价格波动相对平稳，受供需关系、宏观经济等因素影响；（3）螺纹钢价格波动较大，受房地产、基建等因素影响。
2. 交易策略分析在本次实验中，我们主要采用以下交易策略：（1）投机策略：根据市场分析，选择合适的时机买入或卖出期货合约，以获取价差收益；（2）套利策略：在两个或多个相关期货品种之间进行套利操作，以获取稳定的收益。
通过对实验结果的总结，我们发现以下问题：（1）在投机策略中，由于市场波动较大，风险控制难度较高；（2）在套利策略中，需要密切关注相关品种之间的价差变化，及时调整策略；（3）在实际操作中，投资者应结合自身情况，制定合理的交易策略。
期货和远期的定价
现货—远期平价定理
若 F Se r (T t ) ，说明交割价格大于现货的终值。 在此情形下，套利者可以按无风险利率r借入现金S，期限 为T-t。然后用S买一单位的标的资产，同时卖出一份该资 产的远期合约，交割价格为F。 若 F Se r (T t ) ，说明交割价格小于现货的终值。 在此情形下，套利者可以卖空一单位的标的资产，将所得 收入以无风险利率r进行投资，期限为T-t，同时买进一份 该资产的远期合约，交割价格为F。
Nankai University
远期利率的确定
这是因为
(1 10%)(1 11%) (1 10.5%) 2
一般地，如果现在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T* 时刻（ T* > T ）到期的即期利率为r*，则t时刻的T* - T
ˆ 可以通过下面式子求得： 期间的远期利率 r
ˆ ： T时刻到T*时刻的无风险远期利率； r
F Se r (T t ) , F * Se r*(T * t )
由现货—远期平价定理
即
F * Fe r*(T * t ) r (T t ) Fe rˆ (T *T )
Nankai University
远期价格的期限结构
Nankai University
远期和期货合约的定价
为了下面讨论方便，我们定义 T：远期和期货合约到期的时间，单位为年； t ：现在的时间； S ：标的资产在t时刻的价格； ST ：标的资产在T时刻的价格； K ：远期合约中的交割价格； f ：远期合约多头在t时刻的价格； F ： t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货 理论价格。 r ： T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率。
第四章 远期-期货的定价与套利交易
套利交易如下： a.当前，买入面值为X的债券（支付X/(1+r)）， 卖空标的商品(获得P)； b.将来，再卖出到期的债券（获得X）,买回卖空 的标的商品（支付PT）： PT -X ——这一步直接 由当前的远期合约（多头）代替。即 在进行a步交易的同时，持有相应远期合约的 多头头寸即完成套利交易。
2015/11/12 立信 金融 张利兵 14
2015/11/12 立信 金融 张利兵 3
Case1：（无）套利？
1. 不考虑买卖价差。相同牌子的啤酒，大学城有 两家商店售价不同。(商品，价格) 2. 同一时间，美元人民币汇率,东京市场 1:6.25, 伦敦市场1:6.30。（外汇，价格） 3. 同一时间，某上市公司股票上海市场价格6.5， 香港市场价格（港股）8.5（港币），港币人 民币汇率：0.8。 （股票，价格） 4. 假设中国与A国维持固定汇率。中国国债利率 5%, A国国债收益率4.5%。 （债券，收益率）
2015/11/12 立信 金融 张利兵 4
二、商品远期定价分析与套利交易
（一）现货价格与远期价格的基本关系
1. 基本原理 （1）标的：当前价格P,已知；未来价格PT, 未知。不考虑商品存储、损坏等情况。 （2）远期合约：以合同价格X，在T时刻进 行标的商品买卖，X待定。 合同的现值为零就可保证X为远期价格。
期货套利交易实验报告
期货套利交易实验报告篇一：铜期货套利交易实践报告铜期货套利交易实践报告金融821638221 套利指的是在买进或卖出某种期货合约的同时，卖出或买进相关的另一种合约，并在某个时间内将两种和约同时平仓的交易行为。
跨期套利是套利的方法之一，是指在同一市场（即同一交易所）同时买入、卖出同种商品不同交割月份的期货合约，以期在两种合约价格差距发生有利变化时平仓获利。
跨期套利可以分为牛市套利，熊市套利，跌市套利等。
在铜期货套利交易中，我主要采取的是正向套利，即牛市套利，也就是买入近期月份铜期货合约，同时卖出远期月份铜期货合约，来获取价差收益。
一.铜期货套利交易情况1.套利策略：牛市套利。
价差偏大，所以采取买入近月份铜期货合约沪铜1203（cu1203），同时卖出远月份铜期货合约沪铜1210（cu1210）。
2.部分交易记录：合约代码合约名称交易方向买/卖手数成交价成交时间cu1203沪铜1203 开仓买 1057810.0012-05 13:54:35 cu1210沪铜1210 开仓卖 1057910.0012-05 13:54:49 cu1203沪铜1203 平仓卖1057850.0012-05 14:40:31 cu1210沪铜1210 平仓买1058080.0012-05 14:59:29二.铜期货套利操作分析亏损1300元还未包括手续费，增值税等其他费用，所以这笔套利交易是很失败的，原因是自己还没有判断好价差100元是否合理，还有是否存在套利机会？并且在操作的时候，合约月份相隔太大，这就造成了风险。
由于没有谨慎地设计这一笔套利，所以出现了较大亏损。
如果现在认真分析的话，可能应该这样操作：先对要操作的合约进行成本分析，判断是否存在套利机会。
12月5日，当时近月份铜期货合约沪铜1203（cu1203）的价格为57810元/手，远月份铜期货合约沪铜1210（cu1210）的价格为57910元/手，价差仅为100元，所以现在看来应该是合理的价差，1年之内铜价上涨100元是合理的。
远期和期货的合理价格及套利培训资料
6
▪ （三）假设 参见45页 ▪ 假定对部分市场参与者，以下几条成立： ▪ 1、无交易费用； ▪ 2、所有的市场利润（减去交易损失后的净额）使
用同一税率； ▪ 3、市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷
出资金； ▪ 4、有套利机会出现时，市场参与者将参与套利活
动。 ▪ 只要求这些假设对大的投资银行等几个关键的市场
何一项金融资产的定价，应当使得利用该项 金融资产进行套利的机会不复存在。 ▪ 即如果某项金融资产的定价不合理，市场必 然出现以该项资产进行套利活动的机会，人 们的套利活动会促使该资产的价格趋向合理， 并最终使套利机会消失
11
▪ （六）远期价格和期货价格 ▪ 1、从利率角度： ▪ （1）当无风险利率恒定，且对所有到期日都
续复利计算的无风险利率
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▪ （五）持有成本理论及套利的概念 ▪ 1、持有成本理论是一种确定远期、期货合理
价格（定价）的方法。该理论的简单表述为： ▪ 远期(期货)合理价格=现货价格+净持有成本
▪ 其中，净持有成本=现货的存储成本（对商品 期货而言）+购买现货占压资金的利息成本持有期收益（例如持有股票现货分得的红利， 或持有债券现货的利息收益等）
投资者会因每日结算而立即获利。由于S的上 涨几乎与利率的上涨同时出现，获得的利润 将会以高于平均利率的利率进行投资。
▪ 当S下跌时，投资者立即亏损。亏损将以低于 平均利率水平的利率融资。
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▪ 远期：持有远期多头头寸的投资者将不会因 利率的这种变动方式而受到与上面期货合约 同样的影响。
▪ 因此，在其它条件相同时，期货多头比远期 多头更具有吸引力。当S与利率正相关性很强 时，期货价格要比远期价格高。
不变时，两个交割日相同的远期合约和期货 合约有相同的价格。 ▪ 所以以下关于远期合约定价和套利的结论同 样适用于相应的期货合约。
远期与期货定价
有些投资资产，如附息债券或支付已知红利的股票，在持有期限内可 提供完全预测的现金收益。
1.一般结论
F (S I )erT
或 F (S I )(1 r)T
其中I为标的资产在远期合约有效期间所支付的收益现值(之和)。
17
2.一般分析
投资组合A：一个远期合约多头+数额为Fe-rT的现金 投资组合B：一个单位的证券+现值为I的负债
14
3.套利分析
假定F> SerT ，投资者可以： (1)以无风险利率r 即期借入S，期限为T，并购买1单位资产。 (2)卖出1单位标的资产的远期合约。 在时间T 后，将资产按远期合约规定价格F 卖掉，同时归还借款本息 SerT ，实现无风险利润。
若F< SerT ，投资者可以：
(1)卖空1单位资产，将所得S 以无风险利率r 进行投资，期限为T。 (2)购买1单位标的资产的远期合约。 在时间T 后，以价格F 交割单位资产，补回卖空的资产。可实现无风 险利润。
第6章
远期与期货定价
Determination of Forward and Futures Prices
1
第一节 利率与连续复利率
一、单利
对利息不再计算利息，计算公式是：
I=Anr
F=A(1+nr)
式中，I为利息额，A为本金现值，r为每期利率，n为计利息转为本金并一并计息的方法。假设金额A 以利
Buy one unit of the asset and enter into a short forward contract
to sell it for F0 at time T. This costs S0 and is certain to lead to a cash inflow of F0 at time T and income with a present value of I. The initial outflow is S0, the present value of the inflows is F0e-rT+I. Hence
利用期货市场进行商品定价与套利
利用期货市场进行商品定价与套利期货市场是金融市场中的一种重要组成部分，它提供了一种有效的工具，用于进行商品定价和套利交易。
在这篇文章中，我们将探讨利用期货市场进行商品定价和套利的原理和方法，以及它们的应用和意义。
一、期货市场简介期货市场是一种衍生品市场，其交易合约的价格是基于标的资产价格而衍生出来的。
投资者可以通过购买或卖空期货合约来获得套利机会。
期货市场的参与者包括生产商、消费者、交易商和投资者等。
二、商品定价在实际生产和交易过程中，商品价格的波动往往受到外部因素的影响，例如供求关系、季节性因素、政府政策等。
利用期货市场进行商品定价可以通过期货价格来确定实际商品的价格。
以原油为例，假设市场上存在原油期货合约，通过对期货市场的观察和分析，可以发现原油期货价格与实际原油价格之间存在一定的相关性。
通过比较期货价格和实际价格，我们可以根据期货价格的变动来预测实际原油价格的走势，从而对商品进行定价。
三、套利交易套利交易是指通过买入低价合约并卖出高价合约来获取利润的交易策略。
利用期货市场进行套利交易可以利用价格差异来获得风险收益。
例如，如果发现某商品的现货市场价格低于其期货市场价格，就可以通过在现货市场买入商品并在期货市场卖出相应数量的期货合约来获利。
这样一来，投资者可以利用期货市场的价格优势进行套利交易，实现风险分散和收益最大化。
四、应用与意义利用期货市场进行商品定价和套利有着广泛的应用和意义。
首先，它提供了一种有效的方式来管控风险。
通过对期货市场的观察和分析，投资者可以用期货价格来对冲实际商品价格的波动风险，降低由于价格变动带来的损失。
其次，利用期货市场进行商品定价和套利可以提高市场的效率。
通过套利交易，投资者可以将不同市场上的价格差异进行平衡，促进市场资源的优化配置。
此外，利用期货市场进行商品定价和套利还可以提供市场信息，为决策者提供参考。
通过观察期货市场的价格变动，政府部门和企业可以更好地了解市场供求情况和预测未来市场走势，从而制定相应的政策和策略。
远期和期货的定价与套利基础知识
一、远期和期货的定义
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产 生的，最初主要应用于农产品的交易，通过锁 定未来的价格，远期合约使得农产品供需双方 免受未来现货市场价格波动风险的影响。在签 署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割 时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等 细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要，因 此远期合约和接下来要介绍的期货合约相比， 灵活性较大，这也是远期合约的主要优点。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、远期与期货合约的种类
远期与期货合约所交易的商品可分为四大 类：农产品、金属和矿产品（包括能源）、外 汇、金融期货。其中金融期货按照标的物的不 同，又可分为利率期货和股价指数期货。本章 主要涉及三种期货的定价问题，即外汇、利率 以及股指期货。
外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧元 、英镑、日元、澳元等。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
四、远期和期货的定价
（二）基本假设与基本符号 考克斯、英格索尔和罗斯（Cox，
Ingersoll&Ross，1981）证明，当无风险利率 恒定且对所有到期日都不变时，交割日相同的远 期价格和期货价格应相等。但是，当利率变化无 法预测时，远期价格和期货价格就不相等。在现 实生活中，由于远期和期货价格与利率的相关性 很低，以致期货价格和远期价格的差别可以忽略 不计。因此在大多数情况下，仍可以合理地假定 远期价格与期货价格相等。
远期和期货的定价与套 利基础知识
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月7日星期二
第五章 远期和期货的定价与套利
第一节 背景知识 第二节 基于Excel的远期合约定价 第三节 基于Excel的外汇期货交易 第四节 基于Excel的利率期货交易 第五节 基于Excel的股指期货交易
远期与期货定价
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远期价格与期货价格旳关系
当无风险利率恒定且对全部到期日都相同 步，交割日相同旳远期价格和期货价格应 相等。
当利率变化无法预测时
– 当标旳资产价格与利率呈正有关时，期货价格 高于远期价格
– 当标旳资产价格与利率呈负有关时，远0/5
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支付已知收益率旳资产
支付已知收益率旳资产
– 在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率 旳收益旳资产
支付已知收益率资产旳远期合约
– 外汇远期和期货：外汇发行国旳无风险利率 – 股指期货：市场整体水平旳红利率基本可预测 – 远期利率协议：本国旳无风险利率 – 远期外汇综合协议：外汇发行国旳无风险利率
完全市场能够看成是 X 0,Y 0, rl rb r 旳 特殊情况。
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消费性资产旳远期合约定价
消费性资产则是指那些投资者主要出于消 费目旳而持有旳资产，如石油、铜、农产 品等。对于消费性资产来说，远期定价公 式 不再合用，而是转化为
第三章 远期与期货定价
第一节 远期价格与期货价格
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远期价值、远期价格与期货价格
交割价格 远期价值：远期合约本身旳价值 远期价格：理论上旳交割价格 期货价格
远期和期货的定价
支付收益率资产远期合约定价的一般方法
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r〔T－t〕的现金；组合B：e-q〔T－t〕单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的收益率。支付收益率资产的远期价格：
外汇远期和期货的定价
S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，外汇远期合约的价值：外汇远期和期货价格确实定公式：这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它说明，假设外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；假设外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。
交割券与标准券的转换因子
芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子〔Conversion Factor 〕。转换因子等于面值为100美元的各债券的现金流按8%的年利率〔每半年计复利一次〕贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券累计利息后的余额。
假设F<Se r〔T－t〕，即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利者收到投资本息Ser〔T－t〕，并以F现金购置一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Ser〔T－t〕-F的利润。
无收益资产远期合约的定价
组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r〔T－t〕的现金；组合B：一单位标的资产。 f+ Ke-r〔T－t〕=S f=S－Ke-r〔T－t〕无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。
现货-远期平价定理
5远期和期货价格的决定
T 0.5
25.77
5.20
股指期货
一个股票指数通常可以看做支付红利的投 资资产。这里的投资资产就是计算指数的 股票组合，投资资产所支付的红利就是该 组合的持有人收到的红利。通常假设红利 是按照已知的收益率支付，而不是按已知 的现金支付，设q为红利收益率，有：
如果远期小于该价格，可以买入远期股票 并卖空即期股票，如果远期大于该价格， 可以卖出远期股票并买入即期股票，均可 以锁定一个无风险收益。
5.18
已知收益率的证券
如果证券提供的是已知收益率，而不 是现金收益，则可以通过将普通复利 转化为连续复利，定义q为连续复利计 算的远期合约有效期内的年平均收益 率，根据以上的讨论过程，有：
依据利率平价关系式，低利率货币升水， 高利率货币贴水。
5.27
投资资产是众多投资者仅为了投资而 持有的资产。 消费资产主要是为了消费而持有的资 产，如黄铜、石油、小麦。
5.3
卖空
卖空操作是指卖出一项不属于自己的 证券。一般是投机者在看跌证券时， 借入证券并立即卖出，再等待证券价 格下跌后买入并偿还所借证券，赚取 差价。一般卖空有如下要求：
5.4
卖空的要求
空头投资者必须将该证券的任何收入，如红 利和股息付给经纪人 经纪人一般要求做卖空的客户建立一个保证 金账户，经纪人要求投资者在保证金账户里 存入现金或可销售证券，由此保证证券价格 上升时，投资者不会抛弃空头头寸 一般监管机构只允许在股票价格报升时才能 卖空，即该股票价格在最近一段时间呈上升 态势时才能卖空
F0 = S0 e(r–q )T
5.19
例题
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金融工程实验
实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
1 . 无收益资产远期合约定价 （1）价值公式
f SKer(Tt)
（2）远期价格
f 0
FSer(Tt)
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金融工程实验
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一、基于Excel的远期合约定价
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金融工程实验Biblioteka 实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（5）规划方法求解
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（6）远期合约的价值
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一、基于Excel的远期合约定价
2 . 应用举例
例5.2.3 假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该
指数所含股票的红利收益率预计为每年5%（连续复利），
连续复利的无风险利率为10%，3个月期标准普尔500指数
期货的市价为1080点，求该期货合约的价值和期货的理论
价格。
（1）创建工作表，输入条件
（2）计算期货合约的价值
fSeq(Tt)K er(Tt)
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（3）计算期货的理论价格
FSe(rq)(Tt)
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
2 . 已知现金收益资产远期合约定价 （1）价值公式
f SIKer(Tt)
（2）远期价格
f 0
F(SI)er(Tt)
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（2）计算远期合约多头的价值
f SKer(Tt)
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一、基于Excel的远期合约定价
（3）绘制资产现值与合约价值 的关系图
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一、基于Excel的远期合约定价
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一、基于Excel的远期合约定价
2 . 应用举例
例5.2.2 假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为
9%和10%，而一种10年期债券现货价格为990元，该债券
1年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月后
和12月后都将收到60元的利息，且第二次付息日在远期合
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（2）计算远期合约多头的价值
f SIKer(Tt)
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（3）绘制资产现值与合约价值 的关系图
（2）计算期货合约的价值
（3）计算期货的理论价格
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一、基于Excel的远期合约定价
（1）创建工作表，输入条件
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一、基于Excel的远期合约定价
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实验目的及要求
❖ 掌握基于Excel的远期合约定价； ❖ 掌握基于Excel的外汇期货交易； ❖ 了解利率期货和股指期货交易。
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约交割日之前，求该合约的价值。
（1）创建工作表，输入条件 （4）单变量方法求解
（2）计算合约的价值
（5）规划方法求解
（3）绘制关系图
（6）远期合约的价值
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一、基于Excel的远期合约定价
（1）创建工作表，输入条件
2 . 应用举例
例5.2.1 设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6
个月的远期合约多头，其交割价格为960美元，6个月的无
风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为940美元。
试计算该远期合约多头的价值。
（1）创建工作表，输入条件
（4）单变量方法求解
（2）计算远期合约多头的价值 （5）规划方法求解
（4）单变量方法求解
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一、基于Excel的远期合约定价
（5）规划方 法求解
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一、基于Excel的远期合约定价
（6）远期合约的价值
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一、基于Excel的远期合约定价
3 . 已知收益率资产远期合约定价 （1）价值公式
fSeq(Tt)K er(Tt)
（2）期货的理论价格
f 0
FSe(rq)(Tt)
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（4）单变量方法求解
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实验五 远期和期货的定价与套利
一、基于Excel的远期合约定价
（5）规划方法求解
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（3）绘制资产现值与合约价值 （6）远期合约的价值
的关系图
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一、基于Excel的远期合约定价
（1）创建工作表，输入条件
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一、基于Excel的远期合约定价