CRC校验算法与实现程序
CRC校验算法及C#程序实现
CRC校验算法及C#程序实现CRC校验可以运用于传输数据过程中的验证，发送端发送有效数据时，先根据有效数据和生成多项式（比如CCITT标准的多项式是X16+X12+X5+1）计算出CRC校验码，把CRC校验码加到有效数据后面一起发送；当接收数据时，取出前面有效数据部分，用同样生成多项式计算出CRC校验码，然后取出接收数据后面CRC校验码部分，对比两个校验码是否相同。
如果相同，认为接收到的数据与发送的数据是一致的，传输正确；如果不同，认为传输数据出错。
CRC（循环冗余校验）算法主要是一个计算除法的过程。
算法有两个输入值，第一个是输入的信号，这通常是一个很长的数据，作为被除数。
第二个是一个与具体的CRC算法相关的多项式，称为生成多项式，用作除数。
基本的计算过程是，两者作模2除法（本质上是对应位做异或运算）,余数就是CRC校验码的结果。
I、基本算法（人工笔算）：以CRC16-CCITT为例进行说明，它的生成多项式是X16+X12+X5+1，CRC校验码为16位，生成多项式17位。
假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。
发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；II、计算机算法1（比特型算法）：1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。
CRC算法原理及C语言实现
CRC算法原理及C语言实现CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验算法是一种常用的错误检测算法，广泛应用于数据通信、存储等领域。
它通过对发送的数据进行多项式计算，得到一个校验值，然后将这个校验值附加到数据末尾，接收方再进行校验，通过比较接收到的校验值和重新计算的校验值来判断数据是否出现错误。
本文将介绍CRC算法的原理以及如何使用C语言实现。
一、CRC算法原理1.多项式表示CRC算法使用一个多项式来进行计算，这个多项式称为校验多项式（Generator Polynomial）。
在CRC算法中，校验多项式是一个二进制数，其中最高位为1，低位为0。
例如，CRC-32算法的校验多项式是0x04C11DB72.计算过程(1)初始化：将校验值设为一个固定的初始值，通常为全为0的二进制数。
(2)数据处理：逐位处理输入的数据，包括附加校验值的数据。
(3)除法运算：对每一位数据按位异或，然后进行除法运算，取余数。
(4)更新校验值：将余数与下一位数据进行异或运算，再将结果作为新的校验值。
(5)重复上述步骤，直到处理完所有的数据。
3.校验结果CRC算法的校验结果即为最后得到的校验值。
在进行校验时，接收方使用相同的校验多项式，对接收到的数据进行相同的操作，得到的校验值与发送方发送的校验值进行比较，如果相同，则说明数据未发生错误，否则则说明数据出现了错误。
二、C语言实现CRC算法下面是一个简单的C语言实现CRC算法的例子，以CRC-32算法为例：```c#include <stdio.h>//初始化校验值unsigned int crc32_inireturn 0xFFFFFFFF;//计算CRC值unsigned int i, j;for (i = 0; i < length; i++)crc = crc ^ data[i];for (j = 0; j < 8; j++)if ((crc & 1) != 0)crc = (crc >> 1) ^ CRC32_POLYNOMIAL;} elsecrc = crc >> 1;}}}return crc;int maiunsigned char data[] = "Hello, World!";unsigned int crc = crc32_init(;printf("CRC-32 value: %08X\n", crc ^ 0xFFFFFFFF);return 0;```以上就是CRC算法的原理及使用C语言实现的内容。
CRC校验算法与实现程序
息码)，以一定的规则产生一个校验用的 r 位监督码(CRC 码)，附在原始信息后
边，构成一个新的二进制数序列共 k+r 位，然后发送出去。在接收端，根据信
息码和 CRC 码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，
在差错控制理论中称为“生成多项式”。
在代数编码理论4
3
2
1
0
项式的系数。例如：1100101 表示为：1・x +1・x +0・x +0・x +1・x +0・x +1・x ，
652
即 x +x +x +1。
设编码前原始信息多项式为 P(x)，P(x)的最高次幂加 1 等于 k；生成多项
式为 G(x)，G(x)的最高次幂等于 r；CRC 多项式为 R(x)；编码后的带 CRC 的信
CRC 校验算法与实现程序
作者：Water Shining 日期：2012-10-28
邮箱：snow1861@
基本原理：
CRC 的全称为 Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。利用
CRC 进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的 k 位二进制数序列(信
+(Shift_Register>>1); Shift_Register^=(CRC_Polynomial_Register*temp_long); } //parity for(i=0;i<CRC_Parity_Bits_Number;i++) { temp_long=Shift_Register&0x1; Shift_Register>>=1; Shift_Register^=(CRC_Polynomial_Register*temp_long); } //convert parity variable to binary data for(i=0;i<CRC_Parity_Bits_Number;i++) CRC_ParityBits[i]=((Shift_Register>>i)&0x1); } //////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////////////////////////////////////////////////// unsigned int BinaryDataIn[11]={1,1,0,0,1,0,1}; unsigned int CRC_ParityBits[CRC_Parity_Bits_Number]; void main(void) { //generat CRC parity CRC_ParityBits_Generator(BinaryDataIn,7,CRC_ParityBits); //a break point put here }
crc校验实例
crc校验实例本文介绍了CRC（循环冗余校验）校验算法及其实例。
CRC是一种在数据传输过程中常用的校验方式，其基于多项式计算，通过生成冗余的比特序列来实现数据完整性的验证。
CRC可以检测出数据在传输过程中是否发生了错误或篡改。
本文将以一个简单的实例来介绍CRC校验的实现过程。
1. CRC校验算法的基本原理在传输数据时，常常会发生数据出现差错或者被人恶意篡改的情况，一旦出现这种情况，就会使得接收方的结果出错、含义歧义、甚至数据完全失效。
而CRC在数据传输期间可以帮助检测出这种变化，从而确保数据的完整性和正确性。
CRC校验可以通过一个多项式来实现。
假设数据D以二进制形式传输，那么CRC校验就是生成一个比特序列，然后与D拼接在一起，形成了一个长的二进制序列S。
然后S被除以一个特定的多项式P，并令余数为R。
根据CRC算法的定义，如果数据D正确接收到，那么R应该等于0。
也就是说，如果接收到的数据D出现错误，那么P就无法整除S，余数R也不等于0。
这样，接收方就可以根据R的值来判断数据是否正确。
2. CRC校验的实现过程下面，我们将通过一个简单的例子来介绍CRC校验的具体实现步骤。
我们假设要发送的数据为1001011，设计的多项式为1011。
因此，接收方会接收到101101010，其中最后三位000是CRC校验码。
a. 将1011（多项式）左移三位，即得到1011000。
b. 在1001011的最后加入三个0，得到1001011000c. 将1001011000除以1011，得到商10001000，余数011。
d. 将余数011拼接到1001011后面，即得到了完整的传输数据1001011011，其中最后三位为CRC校验码011。
接收方收到1001011011后，对其进行同样的计算，如果得到的余数不为0，则说明数据出现了错误。
3. CRC校验的应用场景CRC校验常常用于网络传输数据的数据完整性验证。
例如，当一个文件在Internet上传输时，发送方将计算出文件的CRC值并将其附加到文件末尾。
CRC校验原理及实现
CRC校验原理及实现CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种常用的错误检测技术，用于检测数据传输过程中的错误。
它通过使用一个或多个生成多项式来计算数据的校验值，然后将校验值添加到数据末尾传输。
接收方将使用相同的生成多项式来计算接收到的数据的校验值，并将其与接收到的校验值进行比较，如果不匹配，则说明数据存在错误。
CRC校验的核心原理是多项式除法，其中数据位被视为多项式的系数，并且我们可以使用位运算来表示多项式除法。
CRC校验使用的生成多项式通常是固定的，并被称为CRC多项式。
生成多项式的选择对于CRC校验的性能非常关键。
常用的CRC多项式包括CRC-16、CRC-32等。
实现CRC校验的步骤如下：1.选择一个适当的CRC多项式。
这个选择取决于应用的特定要求和标准。
2.将CRC初始值设为0。
3.将待传输的数据的每一个字节按位表示为一个多项式，并将他们连接成一个多项式。
4.对于每一个数据字节，将多项式除以CRC多项式。
可以使用位运算来进行除法运算。
5.将余数作为CRC多项式的系数与下一个数据字节连接形成一个新的多项式，并继续除法运算。
6.对于最后一个数据字节，除法完成后会有一个最终的余数。
将这个余数作为校验值。
7.在传输数据时，将校验值附加到数据的末尾。
8.接收方通过接收到的数据和附加的校验值进行相同的CRC校验过程。
9.接收方计算得到的校验值与接收到的校验值比较，如果相同，则数据传输正确；如果不同，则数据传输存在错误。
CRC校验具有高效、可靠和简单的特点。
它可以检测到大部分单比特错误和多比特错误。
然而，CRC校验只能检测错误，而不能纠正错误。
所以在实际应用中，通常需要结合其他的纠错方法，如重传机制，以确保数据传输的可靠性。
总结起来，CRC校验是一种常用的错误检测技术，利用多项式除法计算数据的校验值。
实现CRC校验需要选择适当的CRC多项式，并进行多次除法运算，然后将计算得到的校验值附加到数据末尾进行传输。
CRC校验算法原理及C语言实现(1)
while(len--)
{
//把字符串分为每个字节处理的数学理论基础:
//a xor b=a+b=a-b
//word=byte_h + byte_l，例word=0xABCD,byte_h=0xAB00,byte_l=0x00CD
//word xor b=(byte_h+byte_l)xor b=byte_h xor b xor byte_l ;//因此字符串可以按字节处理，并把上一字节的处理结果
{
unsigned short reg_crc;
unsigned short s_crcchk;
s_crcchk = 0;
reg_crc = 0xffff; //CRC预设
//CRC预设，CRC预设值一般为全或全，预设值不同,CRC结果也不同；另外，正向算法和逆向算法的CRC结果也不同
//每次从字符串里取最高位字节与CRC寄存器异或后回存到CRC寄存器，然后根据CRC寄存器最高位进行操作
{//循环处理字节中的每一位
if(reg_crc & 0x01)//低位在前，高位在后（低位----高位）
{//余式高位为
//reg_crc = (reg_crc >> 1)^0xa001;
reg_crc >>=1;
reg_crc = reg_crc^poly;
}
else
{//余式高位为（与异或保持不变）
{
unsigned long Table_CRC[256]; // CRC 表
unsigned long i;
unsigned short nAccum = 0;
BuildTable16( aPoly, Table_CRC ); //创建CRC表
crc校验原理及代码
crc校验原理及代码CRC（循环冗余校验）是一种错误检测技术，通过对数据进行计算和比较，来确定数据是否被改变或破坏。
它主要用于数据通信中，确保数据的完整性。
CRC校验的原理是通过生成多项式来计算发送数据的校验码，并将校验码附加到数据末尾，接收方通过再次计算校验码来验证数据的完整性。
CRC采用二进制多项式除法的方式实现。
以下是一种常见的CRC校验算法，称为CRC-32算法，它使用32位的校验码：```pythondef crc32(data):crc = 0xFFFFFFFFfor byte in data:crc ^= bytefor _ in range(8):if crc & 1:else:crc >>= 1crc ^= 0xFFFFFFFFreturn crc```利用以上的代码，可以计算给定数据的CRC-32校验码。
下面是代码的解释：1. `crc32`函数的输入参数是字符串类型的数据。
2. `crc`变量初始值为0xFFFFFFFF，是32位全1的二进制数。
3.循环遍历输入数据中的每个字节，并进行计算。
4. `crc ^= byte`将校验码与当前字节进行异或操作。
5.在每个字节的8位中，循环判断最低位是否为17.若最低位为0，则直接右移一个位置。
8.在全部字节处理完成后，将校验码与0xFFFFFFFF进行异或操作，得到最终的校验码。
CRC校验在数据通信中非常常见，特别是在网络传输和存储媒介上。
它可以帮助检测传输过程中发生的位错误，提高数据的可靠性和完整性。
需要注意的是，CRC校验是一种错误检测机制，而不是错误纠正机制。
它只能告诉我们数据是否出现错误，而无法纠正错误。
若数据被改变或破坏，则接收方可以要求重新发送数据。
CRC校验原理及步骤
CRC校验原理及步骤CRC(Cyclic Redundancy Check)校验是一种常用的错误检测方法，用于验证数据传输过程中是否存在错误。
CRC校验采用生成多项式对数据进行计算，从而生成一个固定长度的冗余校验码，将该校验码附加在数据后面进行传输，接收方利用同样的生成多项式对接收到的数据进行计算，并与接收到的校验码进行比较，如果校验码一致，则认为数据传输没有错误；如果校验码不一致，则认为数据传输存在错误。
1.选择生成多项式：在进行CRC校验前，需要选择一个生成多项式。
常用的生成多项式有：CRC-8，CRC-16，CRC-32等。
根据实际情况选择不同的生成多项式。
2.数据填充：在数据的末尾添加一组"0"，长度等于生成多项式的次数加1、例如，如果选择的生成多项式为CRC-8，则在数据末尾填充一组"0"，长度为9；如果选择的生成多项式为CRC-16，则在数据末尾填充一组"0"，长度为173.生成校验码：利用生成多项式对填充后的数据进行除法运算，计算余数。
余数即为校验码。
通常，余数的位数为生成多项式的次数。
4.将校验码添加到数据中：将生成的校验码添加到数据末尾，并进行传输。
5.接收方计算校验码：接收方接收到数据后，利用接收到的数据和相同的生成多项式进行除法运算，计算余数。
6.比较校验码：接收方得到余数后，将其与接收到的校验码进行比较。
如果两者一致，则认为数据传输没有错误；如果两者不一致，则认为数据传输存在错误。
CRC校验的原理是利用多项式除法运算，将数据作为一个伪多项式进行计算，并得到一个余数。
由于多项式的特性，如果在数据传输过程中出现了错误，那么接收方计算得到的余数一定与发送方生成的校验码不一致。
通过比较余数和校验码，接收方可以判断数据是否传输正确。
1.简单高效：CRC校验算法计算速度快，适用于高速数据传输。
2.安全性高：CRC校验算法能够高效地检测出多种错误，包括单比特错误、双比特错误等。
c语言crc校验例程a001
C语言CRC校验例程1. 介绍CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种广泛用于数据传输的校验方法，通过对数据进行多项式运算得到校验值，以验证数据的完整性和准确性。
在通信和存储系统中，CRC校验常用于检测数据传输过程中的错误，防止数据的损坏或篡改。
本文将介绍C语言中的CRC校验例程，以帮助读者了解和使用CRC校验算法。
2. CRC校验算法原理CRC校验算法是基于多项式运算的一种校验方法。
它通过对数据的每个字节进行位运算，并不断更新一个寄存器的值，最终得到校验值。
具体步骤如下：- 初始化寄存器为一个预设的值。
- 按照预定的运算规则，对数据的每个字节进行位运算，并更新寄存器的值。
- 对最终的寄存器值进行进一步处理，得到最终的校验值。
3. CRC校验算法实现C语言中可以通过以下方式实现CRC校验算法：1) 选择合适的CRC多项式和初始值。
不同的应用场景可能需要选择不同的CRC多项式和初始值，因此在实现CRC校验算法时，需要根据具体的需求来选择合适的参数。
2) 实现位运算函数。
使用C语言的位运算操作（如按位与、按位异或等），对数据进行逐位操作，以实现CRC校验算法的运算过程。
需要注意的是，位运算需要根据具体的CRC多项式来确定运算规则。
3) 实现CRC校验函数。
将CRC校验算法的运算过程封装成一个函数，以便在需要时调用。
该函数需要接受数据和数据长度作为输入，并返回计算得到的CRC校验值。
4. 示例代码下面是一个简单的C语言CRC校验例程，用于计算数据的CRC校验值：```c#include <stdio.h>/* CRC多项式 */#define CRC_POLYNOMIAL 0xEDBxxx/* 初始化寄存器值 */#define CRC_INITIAL 0xFFFFFFFF/* CRC校验函数 */unsigned int crc32(const unsigned char *data, int len) {unsigned int crc = CRC_INITIAL;int i, j;for (i = 0; i < len; i++) {crc = crc ^ data[i];for (j = 0; j < 8; j++) {if (crc 0x1) {crc = (crc >> 1) ^ CRC_POLYNOMIAL;} else {crc = crc >> 1;}}}return crc ^ CRC_INITIAL;}int m本人n() {unsigned char data[] = {0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05}; unsigned int crc = crc32(data, sizeof(data));printf("CRC32: 0xX\n", crc);return 0;}```5. 总结本文介绍了C语言中CRC校验例程的实现方法，通过选择合适的CRC多项式和初始值，以及使用位运算函数，实现了一个CRC校验算法的示例代码。
c语言crc校验程序查表法
c语言crc校验程序查表法
（原创版）
目录
1.CRC 校验原理
2.C 语言 CRC 校验程序实现
3.查表法在 CRC 校验中的应用
4.实例：使用查表法实现 CRC 校验
正文
一、CRC 校验原理
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种基于二进制多项式的数据校验技术。
它通过在数据末尾附加一些校验位，然后接收方在接收到数据后，通过相同的计算方法，对数据进行校验，以判断数据在传输过程中是否发生了改变或损坏。
CRC 校验的主要优点是能够检测出大部分数据传输错误，且计算简单，易于实现。
二、C 语言 CRC 校验程序实现
C 语言中实现 CRC 校验的主要步骤如下：
1.首先，根据需要生成一个二进制多项式。
这个多项式可以是固定的，也可以是随机生成的。
2.将待校验的数据用二进制表示，并在数据末尾添加一些校验位，使得整个数据长度可以被二进制多项式整除。
3.使用二进制多项式去除数据，得到一个余数。
这个余数就是 CRC 校验的结果。
4.在接收端，使用相同的方法计算 CRC 校验结果，然后将其与发送端得到的结果进行比较。
如果二者相同，则认为数据传输正确；如果不同，
则认为数据发生了改变或损坏。
三、查表法在 CRC 校验中的应用
查表法是一种常用的 CRC 校验算法。
它通过预先计算一组 CRC 值，并将其存储在表格中。
在需要进行 CRC 校验时，只需要查找对应的 CRC 值即可。
这种方法的优点是计算速度快，节省存储空间。
循环冗余校验 CRC的算法分析和程序实现
循环冗余校验 CRC 的算法分析和程序实现西南交通大学计算机与通信工程学院 刘东摘要 通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，因此要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数字通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。
为了解决可靠性，通信系统都采用了差错控制。
本文详细介绍了循环冗余校验CRC （Cyclic Redundancy Check ）的差错控制原理及其算法实现。
关键字 通信 循环冗余校验 CRC-32 CRC-16 CRC-4概述在数字通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。
若要求快速，则必然使得每个数据码元所占地时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误地可能性增加，传送信息地可靠性下降。
若是要求可靠，则使得传送消息地速率变慢。
因此，如何合理地解决可靠性也速度这一对矛盾，是正确设计一个通信系统地关键问题之一。
为保证传输过程的正确性，需要对通信过程进行差错控制。
差错控制最常用的方法是自动请求重发方式（ARQ ）、向前纠错方式（FEC ）和混合纠错（HEC ）。
在传输过程误码率比较低时，用FEC 方式比较理想。
在传输过程误码率较高时，采用FEC 容易出现“乱纠”现象。
HEC 方式则式ARQ 和FEC 的结合。
在许多数字通信中，广泛采用ARQ 方式，此时的差错控制只需要检错功能。
实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验、校验和检测、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。
接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。
但这些方法都有各自的缺点，误判的概率比较高。
循环冗余校验CRC （Cyclic Redundancy Check ）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。
编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。
下面重点介绍了CRC 校验的原理及其 算法实现。
CRC检验原理及程序实现
CRC检验原理及程序实现引言：循环冗余检验CRC(Cyclic Redundancy Check)的检错技术应用较为广泛，由于实际的通信线路并非是理想的，它不可能将误码率(在一段时间内，传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率BER )下降到零。
因此，为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，必须采用检错措施。
目前在数据链路中广泛采用循环冗余检验CRC检测技术。
1循环冗余检验CRC的原理利用CRC进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的n位监督码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+n位，然后发送出去。
在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式。
代数学的一般性算法：在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多项式的系数。
例如1100101表示为1 • x6+1 • x5+0 • x4+0 • x3+1 • x2+0 • x+1，即x6+x5+x2+1。
设编码前的原始信息多项式为G(x), G(x)的最高幕次加1等于k;生成多项式为P(x),P(x)的最高幕次等于r；CRC多项式为R(x);编码后的带CRC的信息多项式为T(x)。
发送方编码方法：将G (x)乘以xr(即对应的二进制码序列左移r位)，再除以P (x)，所得余式即为R(x)。
用公式表示为T(x)=xr G (x)+R(x)接收方解码方法：将T(x)除以G(x)，如果余数为0,则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。
2、循环冗余码的产生及正确性检验的例子举例来说，设信息码为101001，生成多项式为1101，即P(x)=x3+x2+1, G(x)=x5+x3+1，计算CRC的过程为xrP(x)即左移三位101001000P (x) =x 3+x2+1 即R(x)= 1。
C语言实现CRC校验
C语言实现CRC校验1.按位计算法：按位计算是一种基本的CRC校验方法。
实现步骤如下：1）定义一个用于存储CRC校验结果的变量（通常是一个无符号整数）并初始化为零。
2）将待校验的数据按位划分。
3）逐位处理每个划分的数据，以异或运算（^）与之前计算得到的CRC结果进行计算，直到处理完所有数据。
4）最终得到的CRC校验结果即为校验码。
示例代码如下：```c#include <stdio.h>unsigned int calculateCRC(unsigned char *data, int size)unsigned int crc = 0;for (int i = 0; i < size; i++)crc ^= data[i] << 8;for (int bit = 0; bit < 8; bit++)if ((crc & 0x8000) != 0)crc = (crc << 1) ^ 0x1021;} elsecrc <<= 1;}}}return crc;int maiunsigned char data[] = {0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05};int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);unsigned int crc = calculateCRC(data, size);printf("CRC: 0x%04X\n", crc);return 0;```上述代码中，`calculateCRC`函数用于计算CRC校验结果，接受一个指向待校验数据的指针和数据长度作为参数。
`main`函数通过调用`calculateCRC`函数计算CRC校验结果，并使用`printf`函数打印结果。
2.查表法：查表法是另一种常用的CRC校验算法，通过建立一个查找表来提高计算效率。
crc校验码的计算方法
crc校验码的计算方法
校验码也称和校验、检验码，是一称错误检测技术。
其目的是确定在
传输、存储过程中，由于种种原因出现的数据错误，检测出这一类错误，能够快速进行数据信息的纠正和恢复，以便保证最大限度的信息
准确性。
一、CRC校验码
1、CRC算法原理
CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种数据错误检测技术，它
通过运算数据和已知校验码（参考值），来检验数据的准确性，它的
原理是用减法校验。
2、CRC校验过程
（1）选择一个固定的计算系数k。
（2）根据传输的数据K位为校验码，计算结果称为校验码。
（3）用已计算出的校验码和未知校验码作比较，若结果相同则数据正确，反之数据则有误。
3、CRC校验码的优缺点
（1）优点：比较有效，且校验码可变；
（2）缺点：计算过程复杂，计算量大，校验时间久，并且容易受干扰。
二、校验码的种类
（1）LRC（Longitudinal Redundancy Check）校验码
LRC校验码是一种用于错误检测的技术，采用垂直纵向校验来检查每
一列数据，用不同位数求取出LRC位，传输可靠性比CRC校验要高。
（2）ALSC（Advanced Longitudinal Signature Character）校验码
通过字符间的比较，不仅可以检测出一个字符的错乱，还可以检测出
多个字符的错顺、重复、错码等多种情况。
（3）奇偶校验码
奇偶校验码是一种简单的校验技术，只能检查出一位或多位数据错误，相对CRC校验，它的可靠性较低。
CRC校验算法代码实现
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C, 0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40 };
CRC校验算法分析及C语言实现
CRC校验算法分析及C语言实现CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种常用的错误检测算法，可以用于网络通信、存储设备等各种领域。
CRC校验使用除法运算来计算一个校验码，用于检测数据是否在传输或存储过程中发生了变化。
1.初始化一个除数，通常情况下为一个预定义的多项式。
需要注意的是，除数的位数决定了校验码的位数。
常用的CRC校验多项式包括CRC-8、CRC-16和CRC-322.将待校验的数据和除数进行异或操作，计算出一个结果。
3.对上一步得到的结果进行右移一位，然后继续与除数进行异或操作。
4.重复步骤3，直到数据的所有位都被处理完。
5.最后得到的余数就是CRC校验码。
下面是一个用C语言实现CRC校验算法的示例代码：```c#include <stdio.h>//CRC校验多项式unsigned int crc_poly = 0x04C11DB7;//计算CRC校验码unsigned int crc_calculate(unsigned char *data, int length)unsigned int crc = 0xFFFFFFFF; // 初始值for (int i = 0; i < length; i++)crc ^= (data[i] << 24); // 将输入数据的最高位移动到CRC的最高位for (int j = 0; j < 8; j++)crc = (crc << 1) ^ crc_poly; // 左移一位后，如果最高位是1，则与多项式异或} elsecrc <<= 1; // 左移一位}}}return crc;int maiunsigned char data[] = "Hello, world!";int length = sizeof(data) - 1;unsigned int crc = crc_calculate(data, length);printf("CRC: %08X\n", crc);return 0;```需要注意的是，CRC校验算法的实现可以根据具体需求进行调整。
CRC校验算法的分析及C语言实现
CRC校验算法的分析及C语言实现CRC（循环冗余校验）是一种常见的校验算法，用于检测和纠正数据传输中的错误。
CRC校验算法通过生成多项式对发送的数据进行计算，并将校验结果附加到数据中进行传输。
接收方可以使用相同的多项式进行计算，并将结果与接收到的数据进行比较，以检查是否存在传输错误。
1.选择一个生成多项式，通常用一个16位或32位的二进制数表示。
2.将原始数据与补充的0进行异或操作，并左移一个单位。
3.重复上述步骤，直到向左移位的次数等于生成多项式的位数。
4.将得到的余数作为校验位，将其附加到原始数据后面。
5.接收方使用相同的生成多项式进行计算，并将计算得到的余数与接收到的数据进行比较。
如果两者不相等，则说明数据存在错误。
接下来，我们将使用C语言实现一个简单的CRC校验算法。
```c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>unsigned long crc_table[256];//初始化CRC表void init_crc_tablunsigned long crc;int i, j;for (i = 0; i < 256; i++)crc = i;for (j = 8; j > 0; j--)if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ POLYNOMIAL;elsecrc >>= 1;}crc_table[i] = crc;}//计算CRC值unsigned long crc32(unsigned char *message, int length) unsigned long crc = 0xfffffffful;int i;for (i = 0; i < length; i++)crc = (crc >> 8) ^ crc_table[(crc & 0xff) ^ message[i]]; return crc ^ 0xfffffffful;int maiint length = sizeof(message) - 1;init_crc_table(;unsigned long crc = crc32(message, length);printf("CRC32: %lx\n", crc);return 0;```上述代码中，我们首先定义了一个生成多项式POLYNOMIAL，并定义了一个包含256个元素的CRC表crc_table。
CRC校验实验报告
实验三CRC校验一、CRC校验码的基本原理编码过程：CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t(x)除以生成多项式g(x)，将最后的余数作为CRC校验码。
其实现步骤如下：1 设待发送的数据块是m位的二进制多项式t(x)，生成多项式为r阶的g(x)。
在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位。
2 用生成多项式g（x）去除，求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y(x)。
此二进制多项式y(x)就是t(x)经过生成多项式g(x)编码的CRC校验码。
3 将y(x)的尾部加上校验码，得到二进制多项式。
就是包含了CRC校验码的待发送字符串。
解码过程：从CRC的编码规则可以看出，CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t(x)转换成了可以被g(x)除尽的m+r位二进制多项式所以解码时可以用接收到的数据去除g（x），如果余数位零，则表示传输过程没有错误；如果余数不为零，则在传输过程中肯定存在错误。
许多CRC的硬件解码电路就是按这种方式进行检错的。
同时,可以看做是由t（x）和CRC校验码的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据，得到的就是原始数据。
解码过程示例：运行结果：附录（实现代码）：using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;namespace CRC{public abstract class Change{/// <summary>/// 字节数组转进制/// </summary>/// <param name="bytes">字节数组</param>/// <param name="b1">字节数组长度</param>public static string ByteToHex(byte[] bytes, int b1){string returnStr = "";if (bytes != null){for (int i = 0; i < b1; i++){returnStr += bytes[i].ToString("x2").ToUpper();} }return returnStr;}/// <summary>/// 16进制转字节数组/// </summary>/// <param name="hexStr">16进制数</param>public static byte[] HexToByte(string hexStr){hexStr = hexStr.Replace(" ", "");if ((hexStr.Length % 2) != 0)hexStr += " ";//空格byte[] bytes = new byte[hexStr.Length / 2];for (int i = 0; i < bytes.Length; i++){bytes[i] = Convert.ToByte(hexStr.Substring(i * 2, 2), 16);} return bytes;}/// <summary>/// 字符串转进制/// </summary>/// <param name="str">字符串</param>/// <returns></returns>public static string StrToHex(string str){if (str == "") return "";byte[] bTemp = System.Text.Encoding.Default.GetBytes(str);return ByteToHex(bTemp, bTemp.Length);}/// <summary>/// 16进制转字符串/// </summary>/// <param name="str">16进制</param>/// <returns></returns>public static string HexToStr(string str){byte[] bytes = new byte[str.Length];bytes = HexToByte(str);return Encoding.Default.GetString(bytes);}}}namespace CRC{//哈夫曼树150// 结点类Node的定义如下：public class Node{private int weight; //结点权值private int lChild; //左孩子结点private int rChild; //右孩子结点private int parent; //父结点//结点权值属性public int Weight{get{return weight;}set{weight = value;}}//左孩子结点属性public int LChild{get{return lChild;}set{lChild = value;}}//右孩子结点属性public int RChild{get{ return rChild;}set { rChild = value; } }//父结点属性public int Parent{ get{ return parent; }set {parent = value; } } //构造器public Node(){weight = 0;lChild = -1;rChild = -1; parent = -1; }//构造器public Node(int w, int lc, int rc, int p){weight = w;lChild = lc;rChild = rc;parent = p;}}public class HuffmanTree{private List<Node> data = new List<Node>(); //结点数组private int leafNum; //叶子结点数目//索引器public Node this[int index]{get{return data[index];}set{data[index] = value;}}//叶子结点数目属性public int LeafNumpublic int LeafNum{get{ return leafNum;set{ leafNum = value; } }//构造器public HuffmanTree(){ }public HuffmanTree(List<NumKindchar> m_NumKind){leafNum = m_NumKind.Count;for (int j = 0; j < 2 * m_NumKind.Count - 1; j++)//n中字符共需要2n-1个节点{Node databuff = new Node();if (j < this.leafNum){databuff.Weight = m_NumKind[j].num; }data.Add(databuff);//每创建一个节点将节点加入节点数组data当中} }public List<Node> Create(){int max1, max2, tmp1, tmp2;//处理n个叶子结点，建立哈夫曼树for (int i = 0; i < this.leafNum - 1; ++i){ max1 = max2 = Int32.MaxValue;tmp1 = tmp2 = 0;//在全部结点中找权值最小的两个结点for (int j = 0; j < this.leafNum + i; ++j){ if ((data[j].Weight < max1) && (data[j].Parent == -1)){ max2 = max1;tmp2 = tmp1;tmp1 = j;max1 = data[j].Weight; }else if ((data[j].Weight < max2) && (data[j].Parent == -1)){ max2 = data[j].Weight;tmp2 = j;} }data[tmp1].Parent = this.leafNum + i;data[tmp2].Parent = this.leafNum + i;data[this.leafNum + i].Weight = data[tmp1].Weight + data[tmp2].Weight;data[this.leafNum + i].LChild = tmp1;data[this.leafNum + i].RChild = tmp2;}return data; }}public class NumKindchar{ public char letter { get; set; }//字符public int num { get; set; }//字符出现的次数public List<bool> huffmancode { get; set; }//字符对应的huffman编码}public class codeChar{public char numChar { get; set; }public string codeCharater { get; set; }}}。
CRC检验原理及程序实现
CRC检验原理及程序实现CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种错误检测技术，通过对数据进行计算得到一个校验码，然后将该校验码传输给接收方，接收方通过对接收到的数据再次进行计算，将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，以检测数据是否发生错误。
CRC的原理是将数据转换成多项式，并对该多项式进行除法运算。
CRC校验有很多种不同的算法，其中最常用的是CRC-32算法，它基于二进制多项式x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1 CRC算法的具体实现步骤如下：1.初始化一个寄存器，该寄存器的初始值为预设的除数。
2.将数据的第一位与该寄存器的最高位进行异或运算，然后将寄存器向左移一位。
3.如果寄存器最高位是1，则将该寄存器与预设的除数进行异或运算；如果寄存器最高位是0，则继续将寄存器向左移一位。
4.重复步骤2和步骤3，直到计算完整个数据。
5.最后得到的寄存器的值即为CRC校验码。
以下是一个C++程序的示例，实现了CRC-32校验算法：```cpp#include <iostream>#include <string>unsigned long crc32(const std::string& data)unsigned long crc = 0xFFFFFFFF; // 初始化寄存器为32个1 int length = data.length(;for (int i = 0; i < length; ++i)crc ^= data[i]; // 异或运算for (int j = 0; j < 8; ++j)if (crc & 0x01) { // 最高位是1} else { // 最高位是0crc >>= 1; // 左移一位}}}crc ^= 0xFFFFFFFF; // 取反return crc;int maistd::string data = "Hello, world!";unsigned long crc = crc32(data);std::cout << "CRC-32: " << std::hex << crc << std::endl; return 0;```在该程序中，crc32函数使用了一个32位的无符号整型变量crc作为寄存器，通过一个for循环遍历数据的每一位，使用异或运算和移位操作来计算CRC校验码。
CRC校验实现的过程说明
CRC校验实现的过程说明CRC（循环冗余校验）是一种常用的差错控制方法，通过对数据进行多项式运算来校验数据的正确性。
下面将详细说明CRC校验的实现过程。
1.初始化生成多项式首先，选择一个生成多项式，通常为二进制形式，并确定其阶数。
生成多项式一般使用带有最高次幂系数为1的多项式。
例如，16位CRC校验常用的生成多项式为x^16+x^12+x^5+12.将数据按照二进制形式表示将要传输的数据按照二进制形式表示，并在末尾添加若干个零比特位，补齐为生成多项式的阶数。
这些零比特位会被用于接收端的校验。
3.计算校验值将上述生成多项式转换为二进制形式，并与数据进行模2除法运算，得到校验值。
具体步骤如下：-将生成多项式左移至与数据一样长，并与数据的最高比特位对齐；-将两个多项式进行模2加法（异或运算），并将结果作为除法的中间结果；-将中间结果右移一位，将最高次幂系数舍弃；-重复上述两个步骤，直到生成多项式的最低次幂系数与数据的最低次幂系数对齐。
4.将校验值添加到原始数据中将计算得到的校验值添加到原始数据的末尾，得到完整的数据串。
这样，原始数据与校验值组成了发送端要发送的帧。
5.发送数据帧将发送端生成的数据帧发送到接收端。
接收端接收到数据帧后，将进行校验处理。
6.接收端的校验接收端首先使用与发送端相同的生成多项式，对接收到的完整数据帧进行模2除法运算，得到的中间结果和接收端自己计算的校验值进行比较。
-如果两者完全一致，则表示传输成功，数据没有被修改。
-如果两者不一致，则表示传输过程中可能发生了错误，数据可能被修改。
接收端根据具体应用的要求，可以选择丢弃数据，还是请求发送端重新发送数据。
7.实例演示然后将中间结果与接收端自己计算的校验值进行比较，发现完全一致，说明传输成功，没有发生错误。
以上就是CRC校验的实现过程。
CRC校验具有低计算复杂度、高效性和可靠性等特点，广泛应用于数据通信、存储设备和数字电子系统中，有效防止了数据传输过程中的误码。
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+(Shift_Register>>1); Shift_Register^=(CRC_Polynomial_Register*temp_long); } //parity for(i=0;i<CRC_Parity_Bits_Number;i++) { temp_long=Shift_Register&0x1; Shift_Register>>=1; Shift_Register^=(CRC_Polynomial_Register*temp_long); } //convert parity variable to binary data for(i=0;i<CRC_Parity_Bits_Number;i++) CRC_ParityBits[i]=((Shift_Register>>i)&0x1); } //////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////////////////////////////////////////////////// unsigned int BinaryDataIn[11]={1,1,0,0,1,0,1}; unsigned int CRC_ParityBits[CRC_Parity_Bits_Number]; void main(void) { //generat CRC parity CRC_ParityBits_Generator(BinaryDataIn,7,CRC_ParityBits); //a break point put here }
码全部输入(包括左移 r 位后补上的 r 个零)，最后存放在移位寄存器中的值就
是校验码(0010)了，即 b3=0，b2=1，b1=0，b0=0。
00001101110 10011/000011001010000
00000 00001 00000
00011 00000
00110 00000
01100 00000
名称
生成多项式
简记式
4
CRC-4
x +x+1
0x3
CRC-12
12 11 3
x +x +x +x+1
CRC-16
16 12 2
x +x +x +1
0x1005
CRC-ITU
16 12 5
x +x +x +1
0x1021
32 26 23
2
CRC-32 x +x +x +…+x +x+1 0x04C11DB7
CRC_Polynomial_Register<<=1; CRC_Polynomial_Register+=(((unsigned long)CRC_Generator_Polynomial>>i)&0x01); } //CRC loop for(i=0;i<BinaryDataIn_Length;i++) { temp_long=Shift_Register&0x1; Shift_Register=(((unsigned long)(BinaryDataIn[i]&0x1))<<(CRC_Parity_Bits_Number-1))
xr・P(x)除以
G(x)，如图
1
所示，图中是按照模
2
和进
行的，即 0+0=0，1+0=1，1+1=0，0-1=1，仔细观察图 1 的计算规律，可以用图
2 所示的除法电路来实现，除法电路的主体由一组移位寄存器和模 2 加法器(异
或单元)组成，图 1 中加底纹的数字代表移位寄存器中暂时存放的值。当所有的
r
息多项式为 T(x)。发送方编码方法：将 P(x)乘以 x (即对应的二进制数序列左 移 r 位)，再除以 G(x)，所得余式即为 R(x)，用公式表示为 T(x)=xr・P(x)+R(x)；
接收方解码方法：将 T(x)除以 G(x)，如果余数为 0，则说明传输中无错误发生，
否则说明传输有误。常见的生成多项式如表格 1 所示。
息码)，以一定的规则产生一个校验用的 r 位监督码(CRC 码)，附在原始信息后
边，构成一个新的二进制数序列共 k+r 位，然后发送出去。在接收端，根据信
息码和 CRC 码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，
在差错控制理论中称为“生成多项式”。
在代数编码理论中，将一个码组表示为一个多项式，码组中各码元当作多
6
5
4
3
2
1
0
项式的系数。例如：1100101 表示为：1・x +1・x +0・x +0・x +1・x +0・x +1・x ，
652
即 x +x +x +1。
设编码前原始信息多项式为 P(x)，P(x)的最高次幂加 1 等于 k；生成多项
式为 G(x)，G(x)的最高次幂等于 r；CRC 多项式为 R(x)；编码后的带 CRC 的信
11001 10011
10100 10011
01111 00000
11110 10011
11010 10011
10010 10011
00010 00000
0010 图 1 竖式除法
1 input
b0
1
b1
0
b2
图 2 硬件除法
0
b3
C 语言程序：
#define CRC_Parity_Bits_Number 4 #define CRC_Generator_Polynomial 0x3 //CRC-4,g(x)=x4+x+1 void CRC_ParityBits_Generator(unsigned int*BinaryDataIn,unsigned int BinaryDataIn_Length,
32 28 27
86
CRC-32c x +x +x +…+x +x +1 0x1EDC6F41
应用举例 ITU G.704
IBM SDLC ISO HDLC，PPP-FCS ZIP，RAR，PPP-FCS
SCTP
表 1 常见生成多项式及其应用
说明：生成多项式的最高幂次项系数是固定的 1，故在简记式中，将最高的 1 统
CRC 校验算法与实现程序
作者：Water Shining 日期：2012-10-28
邮箱：snow1861@
基本原理：
CRC 的全称为 Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。利用
CRC 进行检错的过程可简单描述为：在发送端根据要传送的 k 位二进制数序列(信
unsigned int*CRC_ParityBits) {
unsigned int i; unsigned long Shift_Register=0; unsigned long CRC_Polynomial_Register=0,temp_long; //CRC_Generator_Polynomial bit reverse for(i=0;i<CRC_Parity_Bits_Number;i++) {
一去掉了，如 04C11DB7，实际上是 104C11DB7。
举例说明：设需要编码的二进制数序列(信息码)为 1100101，共 k=7 个 bit，
生成多项式为
10011ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ即
r=4，也就是
652
P(x)=x +x +x +1，G(x)=
x4+x+1，xr・P(x)=
10 9 6 4
x +x +x +x ，下面计算