实数指数幂及其运算法则ppt-中职数学基础模块上册课件
中职教育-数学(基础模块)上册课件：第4章 指数函数与对数函数.ppt
接下来，我们再用描点法作出函数y log 1 x 和y log 1 x
的图像．
2
3
对数函数的定义域为（0，＋∞），在定义域内取若干个x 值，分别求出对应的y值，然后列表，如表4-8、表4-9所示．
表4-8
x
… 1/4 1/2 1
2
4
…
y
…
2
1
0 －1 －2 …
表4-9
x
… 1/9 1/3 1
3
9
…
y
…
2
1
0 －1 －2 …
以表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标
系中依次描出相应的点（x，y），然后用光滑的曲线依次连接
这些点，即可得到函数y log 1 x 和 y log 1 x 的图像，如图4-7
所示．
2
3
图4-7
一般地，对数函数 y loga x (a 0 且 a 1)具有下列性质：
第4章 指数函数与对数函数
4.1 • 实数指数幂 4.2 • 指数函数 4.3 • 对数 4.4 • 对数函数
内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂 及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和 性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上介绍了对 数函数的概念、图像和性质。
学习目标：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其 运算法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解 指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求 对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及 对数函数的实际应用。
m
an
1 n am
计算器辅助求值
下面，我们以用CASIO
fx－82ES
高教版基础模块 5.1.2 实数指数幂 课件(共24张PPT).ppt
27 1
(6)( )3
8
1 31
= [( ) ]3
2
9 −1
25 −3
小组任务：(7)( ) 2 ；(8)( ) 2
4
9
例题解析
例1 计算下列各式的值
解
例题解析
例1 计算下列各式的值
解
例题解析
例 用分数指数幂的形式表示并计算下列各式(其中 > 0):
3
2
（1） ⋅ 2 ；
解：(1)2 ⋅
÷
4
÷
= 4
（2）
2 .
1 1
−62 3
= 2 × −6 ÷ −3
= 4 0
1 5
(−36 6 )；
÷
1 5
−36 6
2 1 1 1 1 5
+ −
+ −
3
2
6
2
3 6
1
4
3 8
−8
；
例题解析
例
计算下列各式（式中字母均是正数）：
2 1
1 1
（1）(23 2 )(−62 3 )
2
解：（3） (3
=
=
=
2
3
1
6
6
3 )
÷
−
1
2
−
−
÷
3
2 )
−
4
÷
3
2
÷
1 5
(−36 6 )；
2 .
1
2
1
÷ 2
（2）
1
4
3 8
−8
；
随堂练习
1.
2.计算下列各式的值.
高教版中职数学基础模块上册《实数指数幂》课件
跟踪训练2
1
−
3
3
1
－
5
1
3
计算23 + −8 ＋
10
[ 23 + −8
1
3
10
5 2 − 3 3 0的值是________．
1
＋
−
3
3
1
5
－ 5 2−3 3
1
1 3× −3
5
－1＝8－2＋5－1＝10.]
0
＝ 8 + −2
3
1
3
+
当堂达标训练
一、选择题
1．已知a∈R，下列各式正确的是(
A．
−3
5
25
4．计算指数式
1 −2
的值等于(
2
1
A．
4
1
C．－
4
B
[
B．4
√
)
D．－4
1 −2
＝[(2)-1]-2＝22＝4，故选B.]
2
5．计算
5+ 3
0
+
0
5 − 3 的值等于(
A．0
B．1
C．2
√
D．8
)
4
3
6．指数式 −27 的值等于(
)
√
D．－9
A．81
A
B．－81
C．9
4
3
[ −27 ＝ −3
点拨：分数指数幂与根式密切相关，理解分数指数幂的定义，可以顺利完成两
者之间的相互转化．
跟踪训练1
5
3
根式
3
10
5
3
10
用分数指数幂表示为________．
实数指数幂及其运算ppt课件
结论:an开偶次方根,则有 n an | a | .
式子 n an 对任意a ∊ R都有意义.
公式1.
n a
n
a.
适用范围: ①当n为大于1的奇数时, a∈R. ②当n为大于1的偶数时, a≥0.
公式2. n an a.
适用范围:n为大于1的奇数, a∈R.
【1】下列各式中, 不正确的序号是( ① ④ ).
① 4 16 2 ② ( 5 3)5 3 ③ 5 (3)5 3 ④ 5 (3)10 3 ⑤ 4 (3)4 3
【2】求下列各式的值.
⑴ 5 32;
⑵ （ 3）4 ;
⑶ （ 2 3）2 ; ⑷ 5 2 6 .
解: ⑴ 5 32 5 (2)5 2;
④积的乘方，等于各因式幂的积，即： (a b)m ambm
在运算法则②中，若去掉m>n会怎样？
m=n m<n
a3 a3
a33
a0
1
a3 a5
a35
a2
1 a2
a ？0
a0 1（a 0）
an
1 an
（a
0，n
N
）
将正整数指数幂推广到整数指数幂
练习:
80 1
（ 8）0 1
（a b）0 1
公式3. n an | a | .
适用范围:n为大于1的偶数, a∈R.
例1.求下列各式的值
（1） 3 (8)3 ;
(2) (10)2 ;
(3) 4 (3 )4 ;
(4) (a b)2 (a b).
解： 1 3 83 = -8; 2 102 | 10 | =10; 3 4 3 4 | 3 | 3; 4 a b2 | a b | a b a b.
语文版中职数学基础模块上册4.2《实数指数幂及其运算法则》ppt课件1
1 3
1 2 2．(1) ；
2
回顾知识
整数指数幂的运算法则为： (1)
am an =
；
扩 展
(2) (3) (4)
a m a n __________ ;(a 0)
a
m
n
= =
； ．
整数指数幂的 (1)
m n
ab n
其中 ( m、n Ζ ) ．
2 3 2
2 3
1 23 3
1 4 2
5 8 4
2 3 33 2
1 3 42 3
11 2
25 3 3 8 ) 44 2 ) 4 (4
1 52 3 2 2 2 4 2 3 4
=4
4
=3 =3
23 12
课程小结
实数指数幂运算：方法规律总结 一、 （1）化根式为分数指数幂 （2）遇乘积化同底数指数幂 二、 对于计算的结果，不要求一定用什么形式，但结果不 能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指 数。
3
（1）首先将底数由小数化为分数，有利于运算法则的利用；
2 1 3 （2）首先要把根式的底数化为一致，再将根式化成分数指数
1 2
4 4 )4
1 2 4
5 4 4
2
3
4
4
8
12
（2） 2 3 4 3 8 2 22 4 23 = 2 2 2 3 2 4 幂， 然后再进行化简与计算. =2 =2
再
见
1 2 3 2 3 4 23 12
强化理解
1、计算下列各式： (1)、 3 3 9 4 27 （2） 、 (2 4 ) (2
实数指数幂及其运算法则PPT课件
x 6 r 4
1 1
64
64
1
x6 1
r4 x6
r4
（2x）3
23 x3
1 8x3
0.000110 4
a2
b c2.
a2b2c1
6
有理数指数幂
a0,bo,a、b为有理数
运算法则:
（ 1 ） apaqap q
（ 2）a（ p） qapq
（ 3） (ab )p apbp
.
7
练习2
3
2
① 8585
（2）（ am） na mn
（
3）a a
m n
amn （ mn， a0）
（ 4）（ a） bm a bm. m
3
由 a m = amn （ mn， a0）
an
a0
1 a a 3
a3
a 33
0
a3 a5
a 35
a2
1 a2
将正整数指数幂推广到整数指数幂
.
4
规定：
a 0 1 （a 0）
a n
.
12
• 作业： • 课本P77 习题4.1A 组 1、 2
.
13
.
14
32
85 5 8
2
②
83
1
（83）2 22 4
③ 3 33 36 3
111
332 33 36
1 1 1 1
3 2 3 6
32
9
21
2
1
3
④（ a 3 b 4 ）3 （a3） （ 3 b4） 3a2b4
.
8
1
⑤（a 2
1
1
b2）（a 2
最新中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》ppt课件3精品课件
正数的负分数指数幂的意义和正数的负整数
指数幂的意义相仿，就是：
m
an
1
m
an
1 (a>0,m,n∈N*,且n>1). n am
规定(guīdìng)：0的正分数指数幂等于0；0的负分 11
数指数幂没有意义.
第十一页，共23页。
练习: 1、用根式(gēnshì)表示 （a>0)：
1 4 1 3
23 , a 5 ,3 6 , a 4 .
a2
2
a3 a3
3 2
a 3
11
a3;
11
31
3
a a (a a2 )2 (a2 )2 a4.
16
a ?
第十六页，共23页。
例4:计算下列(xiàliè)各式（式中字母都是正数）
21
11
15
(1)(2a 3b 2 )(6a 2b3 ) (3a 6b 6 )
(
2)(m
1 4
n
3 8
)8
1 2
；
（2）2263 ＝
1 8；
＝23－4
＝23－6
＝2－1
2－1 ＝
1 2
＝2－3
2－3 ＝
1 23
规定
a－1＝ a1（a≠0） a－n＝ a1n（a≠0，nN＋） 6
第六页，共23页。
三、负整数
(zhěngsah－ùn)指＝数a幂1n （a ≠ 0，n N＋ )
练习3
（1）8－2 ＝
；
（2）0.2－3 ＝ ；
9
第九页，共23页。
⒈正分数指数幂的意义(yìyì)
⑴我们(wǒ men)给出正数的正分数指数幂的定
语文版中职数学基础模块上册4.2《实数指数幂及其运算法则》ppt课件2
有理数指数幂的运算法则：
（1）am·an=am+n(a>0,m,n是有理数) （2）(am)n=amn(a>0,m,n是正有理数) （3）(ab)n=anbn(a，b>0,m,n是有理数)
例1、求下列各式的值：
(1 )8 2 3;(2 ) 1 8 6 1 3 4;(3 )1 6 3 4;(4 )3 33363.
2
解 : (1) 8 3
23
2 3
3 2
23
22
4;
(2)
81 16
3 4
3 2
4
3
4
3 2
4 3 4
3 2
3
27 ; 8
3
(3)16 4
24
3 4
2 4
a3b4
1
31 41
12
6 a 6b 6 a2b3;
2Βιβλιοθήκη 3 a22a3a1
21
a3
1
a 3
.
a
课堂练习：P96、练习
例3 计算： 2 24 324 2
1
1
1
原 式 2 2 2 2 5 4 2 4
1
5
1
2 22 24 24
1 1 5 1
2 2 4 4
23
8
课本98页 练习、习题二
的基本撒即可都不恐怖方式
打发第三方士大夫阿萨德按时风高 放火 发给发的格式的广东省都是方
北师大版中职数学基础模块上册：4.1.2实数指数幂课件(共19张PPT)
1 4
1
1
3
2 1 0；
27
3
（2） a3b5
1
5
a2
1 5
a3b
5 3
5
.
活动 3 巩固练习，提升素养
解
（1）16
1 4
1
13
2 1 0
27
=
24
1 4
1
3
1 3
1
3
=
24
1 4
1
3
1 3
1
3
= 2-3+1=0；
活动 3 巩固练习，提升素养
3
解
数学
基础模块（下册）
第四单元 指数函 数与对数函数
4.1.2实数指数幂
人民教育出版社
第四单元 指数函数与对数函数 4.1.2实数指数幂
学习目标
知识目标 理解实数指数幂的概念；
能力目标
学生运用自主探讨、合作学习，明了有整数指数幂推广到实数指数幂的方法， 掌握实数指数幂的性质及运算法则，提高其发现问题、分析问题及解决问题 能力；
（2）
a 3b5
1 5
a2
1 5
a
3b
5 3
5
=
31 51
a 5b 5
a215
33 53
a 5b3 5
a b =
329 555
11
=
a2
1 a2
.
调动思维，探究新知 在活初动中4，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
特别提示 对例 1(1）题，我们需要将某些底数变形为指数幂的
即 S=2x+1-1，
《实数指数幂》课件
定义，以及实数指数幂的运算性质。
幂的运算法则
02
包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方以及积的乘方等运算法
则。
无穷大与无穷小的概念
03
理解无穷大和无穷小的概念，掌握其在实数指数幂中的应用。
常见错误解析
混淆不同底数指数幂的运算
01
例如，将a^m * a^n误算为a^(m+n)，而不是正确
的a^(mn)。
实数指数幂的引入
实数指数幂的定义
实数指数幂表示一个数与一个实数的乘方。例如，$a^{m/n}$ 表示 $a$ 的 $m$ 次方再 开 $n$ 次方根。
实数指数幂的引入背景
实数指数幂的引入是为了解决一些数学问题，特别是在处理连续函数和积分时，实数指数 幂提供了更灵活和实用的工具。
实数指数幂的性质
实数指数幂具有一些重要性质，如 $a^{mn} = (a^m)^n$，$a^{m/n} = sqrt[n]{a^m}$ ，以及 $(ab)^n = a^n times b^n$。这些性质在数学和物理中有广泛的应用。
《实数指数幂》ppt课件
目录
• 引言 • 实数指数幂的性质 • 实数指数幂的运算 • 实数指数幂的性质与运算的应用 • 总结与回顾
01
引言
幂的定义与性质
幂的定义
幂是乘方运算的结果，表示一个 数连续与一个相同的数相乘的次 数。例如，$a^m$ 表示 $a$ 连 续乘以自身 $m$ 次。
幂的性质
幂具有一些基本性质，如 $a^{m+n} = a^m times a^n$ ，$(a^m)^n = a^{mn}$，以及 $a^{-m} = frac{1}{a^m}$。
，从而更好地理解和求解问题。
语文版中职数学基础模块上册4.2《实数指数幂及其运算法则》ppt课件3
一般地，当m，n Î
N
且n>1时，规定：
+
m
an
=
n
am ( a
?
0)
-m n
=
1
a >0
a a ( ) n
m
二、实数指数幂及其运算法则
1、求出下列各式的值
18
(1)、 33.33
1
7
(2)、2 2.2 2
(3)、a
1
3.a
8 3
二、实数指数幂及其运算法则
(1) ar.as = a (r+s a > 0, r, s ? Q)
实数指数幂及其运算 PPT课件
2n = a xn =a
2叫a的n次方根; x叫a的n次方根.
1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根,其中n>1,且
n∈N*.
即 如果一个数的n次方等于a (n>1，且 n∈N*)，那么这个数叫做 a 的n次方根.
24=16 (-2)4=16
(-2)5=-32 27=128
16的4次方根是±2.
示a在实数范围内唯一的一个n次方根.
当n是偶数时, n a 只有当a≥0有意义,当a<0时 无意义. n a (a ≥ 0)表示a在实数范围内的一个 n次方根,另一个是 n a (a ≥ 0)
( n a ) n a
(1) 5 25 2, 3（ 2）3 2. 结论:an开奇次方根,则有 n an a. (2) 32 3, (3)2 3, (3)2 3.
(6)0的七次方根是_____0_.
点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n 次方等于a.
23=8
8的3次方根是2. 记作：3 8 2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(-2)3=-8
-8的3次方根是-2. 记作：3 8 2.
(-2)5=-32 27=128
-32的5次方根是-2.记作：5 32 2. 128的7次方根是2. 记作：7 128 2.
-32的5次方根是-2. 2是128的7次方根.
【1】试根据n次方根的定义分别求出下
列各(数1)的25n的次平方方根根. 是___±___5_;
(2)27的三次方根是____3_; (3)-32的五次方根是_-_2__; (4)16的四次方根是_±___2_; (5)a6的三次方根是___a_2_;
的平方根.
22=4 (-2)2=4
语文版中职数学基础模块上册4.2《实数指数幂及其运算法则》ppt课件4
【1】下列各式中, 不正确的序号是( ① ④ ).
① 4 16 2 ② ( 5 3)5 3 ③ 5 (3)5 3 ④ 5 (3)10 3 ⑤ 4 (3)4 3
【2】求下列各式的值.
⑴ 5 32;
⑵ （ 3）4 ;
⑶ （ 2 3）2 ; ⑷ 5 2 6 .
分数指数幂在底数小于0时无意义.
⒉负分数指数幂的意义
注回意忆：负整负数分指数数指幂数的幂意在义：有意义的情况下，
总在指表数示上正.数a－，n=而a1不n (是a≠负0,n数∈,N负*)号. 只是出现
正数的负分数指数幂的意义和正数的负整
数指数幂的意义相仿，就是：
m
an
1
m
an
1 (a>0,m,n∈N*,且n>1). n am
64的6次方根是2，-2.
记作： 6 64 2.
1.正数的偶次方根有两个且互为相反数
偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义
正数a的n次方根用符号 n a 表示(n为偶数）
(1) 奇次方根有以下性质： 正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 零的奇次方根是零.
(2)偶次方根有以下性质：
r4
0.0001 104
a2 b2c
a 2b 2c 1
回顾初中知识,根式是如何定义的？有
那些规定？
①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a
的平方根.
22=4 (-2)2=4
2,-2叫4的平方根.
②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a
的立方根.
23=8
2叫8的立方根.
(-2)3=-8
-2叫-8的立方根.
例2．如果 2x2 5x 2 0, 化简代
《实数指数幂及其运算法则》ppt课件
2.负数的偶次方根没有意义；
3.正数a的奇次次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数 都表示为
n
a， （n为奇数）
4.0的任何次方根都是0，记作n 0 0.
①( 5)
2
2 3 3
5 ②( 5) 5③( 5) 5 ④ 6 6 ⑤ （ 6 ） 6 ⑥（ 6 ） 6 ⑦ （ 6 ） 6
一、（1）化负指数为正指数，
（2)化根式为分数指数幂， （3）化小数为分数 (4)遇乘积化同底或同指数幂
二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，
但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分 母又含有负指数。
方法规律： n （1）先把被开方数化为 a 的形式 ( a ) a （2）再利用运算法则 计算（底数不变 ，指数相乘）
回顾旧知识
整数指数幂的概念:
指数 幂 底数
正整数指数幂的概念:
a a a ......a
n
n个a
(n N
规定：
a 1
1 n a an
0
(a 0)
1 an
( a 0, n N )
导入新课题
问题：我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时 ，得到该作物的生长时间x周（从第1周到12周）与植 x 株高度ycm之间的关系 y= . 4
r s rs
r r r
(ab) a b (a 0, b 0, r Q
课后作业
课本P71练习1、2、3题
求值
27 ， 100
2 3
-
1 2
1 -3 ，（ 4 ） ，
2 3 3 2
16 - 4 （ ） 81
3
《实数指数幂及其运算法则》ppt课件
$(uv)^n = u^n times v^n$
积的运算性质
$(u^n)v = u times u times ldots times u times v$（共n个u相乘）
积的运算性质2
$(u^n)v = u times (u^n)v$
积的运算性质3
$(ab)^{-n} = frac{1}{(ab)^n} = frac{1}{a^n times b^n}$
积的运算性质
$frac{a^m}{b^m} = (a/b)^m$
商的指数运算性质
$frac{a^m}{b^{-m}} = (a/b)^{m-n} = frac{a^{m-n}}{b^{m-n}}$
总结与回顾
卑鄙！只要 your question mark keeps track of keeping your work. OMRC
Cited from: "https://www.bokephases"
总结与回顾
* "
" 输入: 6th Party View : 尾声 (疏影)
# 2nd Party View
幂运算在数学、物理、工程等领域有广泛应用。
幂的应用
积运算可以用于计算多个数的乘积，简化计算过程。
在统计学中，积运算可以用于计算样本方差、标准差等统计量。
在物理学中，积运算可以用于计算多个物理量的乘积，如力矩、功等。
积的应用
商的应用
商运算可以用于计算两个数的比值，用于比较大小、排序等。
在经济学中，商运算可以用于计算成本效益比、投资回报率等。
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实数指数幂及其运算法则ppt-中职数学基础模
块上册课件
篇一：中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word 教案
实数指数幂及运算
课前预习案
【课前自学】
一、整数指数
1、正整指数幂的运算法则
am
（1）aa?，（2）(a)?，（3）n?（4）(ab)m? amnmn
2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：a?___(a?0)，
a?n?____(a?0,n?N?)。
二、分数指数幂
1．n次方根的概念.
2．n次算术根的概念3．根式的概念4．正分数指数幂的定义
a?；a1
nmn0?m
n5．负分数指数幂运算法则： a??.
6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，?,?是任意有理数）a?a??；(a?)??；(ab)??
自学检测(C级)
(?1)?______ ; (2x)0?3?_______;
1?3x3
?2(?)=_______ ; (2)?_____ 2y
课内探究案
例:化简下列各式
（1
（2
（3）
a2aa2(a?0)；（4）(a2b3)?2?(a5b?2)0?(a4b3)2；
5xy
（5）1?231211?1253?6 （6）?1(?xy)(?xy)m2?m246m?m?1?211.
当堂检测：
1. (C级)化简a?1?a)4 的结果是( )
A. 1
B. 2a-1
C. 1或2a-1
D. 0
2.(C级) 用分数指数幂表示下列各式：
x2=_________；1a3=_________；(a?b)=_________；
m2?n2=_________；x
y2=_________.
64?243. (C级) 计算： () =________ 273=________；________= 10000； 49
121
课后拓展案
1.(C级)计算： 1
356?1
2(1) aa?a
(2) 4ab
(3)
(4).
23?132???(?a3b3) 3118a34() 3125b
18a?3?3xx22. (C级)计算：（1）( )；（2）627bxx
b32b2
0b)?(?)?3. （3）(a?b)；（4）(2)?(3aa2a21212
3.(B级)2?(2k?1)?2?(2k?1)?2?2k等于（）
A、2-2k
B、2-(2k-1)
C、-2-(2k+1)
D、2
4.(B级)下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）
5.(A级)
．计算
篇二：中职数学基础模块上册
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象引入课题
【新授】
课件
展示引例：
(1) 某
学校
数控班学生的全体； (2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。
1. 集合的概念
(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这
个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；
(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。
2. 元素与集合的关系
(1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a?A，读作“a
属于A”
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a
不属于A”
3. 集合中元素的特性
(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合
(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象
4. 集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集
(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集
5. 常用数集及其记法
(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；
(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；
(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z；
(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；
(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。
【巩固】
例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由
(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校
高一
(2)班所有性格开朗的男生；
(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。
练习1判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a ?Q，b ?Q，则a＋b ?Q。
例2 用符号“?”或“?”填空：
(1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z；(3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。
练习2用符号“?”或“?”填空：
1(1) －3N；(2) 3.14Q；(3) Z； 3
1(4) R；(5) 2
【小结】
1. 集合的有关概念：集合、元素
2. 元素与集合的关系：属于、不属于
3. 集合中元素的特性
4. 集合的分类：有限集、无限集
5. 常用数集的定义及记法
【作业】
教材P4，练习A组第1~3题
2R； (6) 0Z。
【引课】
1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？
2. 用符号“?”与“?”填空白：
(1) 0N；
(2) (3)－2Q； 2R。
师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来
【新授】
1. 列举法
当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法
篇三：中职数学基础模块上册 (1)
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象
引入课题
【新授】
课件展示引例：
(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。
1. 集合的概念
(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这
个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；
(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。
2. 元素与集合的关系
(1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a?A，读作“a 属于A”
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a 不属于A”
3. 集合中元素的特性
(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合
(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象
4. 集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集
(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集
5. 常用数集及其记法
(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；
(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；
(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z；
(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；
(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。
【巩固】
例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由
(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；
(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。
练习1判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a ?Q，b ?Q，则a＋b ?Q。
例2 用符号“?”或“?”填空：
(1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z；
(3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。
练习2用符号“?”或“?”填空：
1(1) －3N；(2) 3.14Q；(3) Z； 3
1(4) R；(5) 2
【小结】
1. 集合的有关概念：集合、元素
2. 元素与集合的关系：属于、不属于
3. 集合中元素的特性
4. 集合的分类：有限集、无限集
5. 常用数集的定义及记法
【作业】
教材P4，练习A组第1~3题 2R； (6) 0Z。
《
实数指数幂及其运算法则ppt-中职数学基础模块上册课件》出自：
干货资源社。