七年级数学上册公开课教学课件整式的加减第一课时
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北师大版七年级数学上册.1整式的加减(一)课件(共19张)
举一反三
谢谢
对点范例
C
知识重点
知识点二 合并同类项
把____同__类__项____合并成一项叫做合并同类项.合并同 类项时，把同类项的_____系__数________相加，字母和字母的 ___指__数___不变.
对点范例
2． 合并同类项： (1)x+2x+4x-3x=____4_x______； (2)3x2+2x2=____5_x_2_____； (3)3ab2-4ab2=___-_a_b_2_____.
解：4xy-3x2-3xy-2y+2x2 =（4-3）xy+（2-3）x2-2y =xy-x2-2y.
当x=-1，y=1时， 原式=(-1)×1-(-1)2-2×1
=-1-1-2 =-4．
思路点拨：合并同类项法则实质为“一相加，两不 变”.“一相加”指各同类项的系数相加，“两不变” 指字母不变且字母的指数也不变.简单记为“只求系 数和，字母指数不变样”.
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 整式的加减(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类 项法则的根据. 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
知识重点
知识点一 同类项的概念
所含__字__母____相同，并且相同字母的__指__数____也相同 的项，叫做同类项.
举一反三
4. 合并同类项：
（1）5m+2n-m3;3a-a2.
解：（1）5m+2n-m-3n =（5-1）m+（2-3）n =4m-n.
（2）3a2-1-2a-5+3a-a2 =（3-1）a2+（3-2）a-（1+5） =2a2+a-6．
整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
人教版七年级数学上册 (整式的加减)课件教学(第1课时)
2
（4） 23 与 是同类项. （ √ ）
练习2 若单项式 2xm y3与 3x2 yn 单项式是同类项，则 m ＝___2____; n =__3___.
注意: 同类项与字母的系数以及字母的顺序无关.
四.例题示范,应用新知
例1（课本P63） 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解：原式=（4x2 8x2）+（2 x 3 x ）+（ 7 2 ）
=（2x2 x2 3x2) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
x 2
当x 1 时，原式 1 2 5 .
2
2
2
对比两种方法， 哪种方法更简便？
增加了运算难度 计算容易出错
归纳3：求多项式的值时，采用“先化简，再求值”的方法可以简化计算.
合并同类项
例3（课本P65）水库水位第一天连续 下降了a h，每小时平均下降 2 cm； 第二天连续上升了a h，每小时平均上升 0.5 cm，这两天水位总的变化 情况如何？
② 5a2b 3ab2 2ab
④ 6m2 5m2 1
不是同类项
m2
2.(课本P64 例1)合并下列各式的同类项.
(1) xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
解：原式 (1 1)xy2 5
解：原式 （ 3x2 y 2x2 y) (3xy2 2xy2 )解：原式=（4a2 4a）2 +（3b2 4b2） 2 a b
考考你 102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
复杂
耗时
易错
思考1: 能化简吗？
思考2: 如果能，如何化简？
（4） 23 与 是同类项. （ √ ）
练习2 若单项式 2xm y3与 3x2 yn 单项式是同类项，则 m ＝___2____; n =__3___.
注意: 同类项与字母的系数以及字母的顺序无关.
四.例题示范,应用新知
例1（课本P63） 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解：原式=（4x2 8x2）+（2 x 3 x ）+（ 7 2 ）
=（2x2 x2 3x2) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
x 2
当x 1 时，原式 1 2 5 .
2
2
2
对比两种方法， 哪种方法更简便？
增加了运算难度 计算容易出错
归纳3：求多项式的值时，采用“先化简，再求值”的方法可以简化计算.
合并同类项
例3（课本P65）水库水位第一天连续 下降了a h，每小时平均下降 2 cm； 第二天连续上升了a h，每小时平均上升 0.5 cm，这两天水位总的变化 情况如何？
② 5a2b 3ab2 2ab
④ 6m2 5m2 1
不是同类项
m2
2.(课本P64 例1)合并下列各式的同类项.
(1) xy 2 1 xy 2 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
解：原式 (1 1)xy2 5
解：原式 （ 3x2 y 2x2 y) (3xy2 2xy2 )解：原式=（4a2 4a）2 +（3b2 4b2） 2 a b
考考你 102ab33a2b3 2ab33a2b3 2
复杂
耗时
易错
思考1: 能化简吗？
思考2: 如果能，如何化简？
《整式的加减》课件1(16页)(人教新课标七年级上)
费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：
(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y
练习
做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒 a
b
cБайду номын сангаас
大纸盒 1.5a 2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少
平方厘米？
1、用棋子摆成下面的“小屋子” ：
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和 个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b． 交换这个两位数的十位数字和个位数字， 就得到一个新的两位数是：
10b+a．
提高 拓展
如果要是求这两个数的差，即： （10a+b)－(10b+a) =10a+b－10b－a =(10a－a)+(b－10b) =9a－9b =9（a－b）． 显然是9的倍数.
有几个餐桌 1 2 3 4 … 10 … n 用餐人数 6 10 14 18 … 42 … 6+4(n-1)
解: 由图形可知：一张可坐6人，两张 可坐10人，三张可坐14人……即是每增加 一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐 的人数为 (4n+2) 人， 18人用餐所需的
餐桌 4 张
小结：探究型题有时可从数量关 系表示的规律着手，也可从图形 本身和规律着手.
课
堂
小
1、整式加减一般步骤：
结
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再
合并同类项。
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
整式加减第1课时PPT课件(沪科版)
1.同类项有两个标准 (1)所含字母相同； (2)相同字母的指数分别相同.
2.同类项与系数大小无关. 3.同类项与它们所含相同字母的
顺序无关.
练一练
1.指出下列多项式中的同类项：
(1)3x 2y 1 3y 2x 5; (2) 3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2.
32
2.请你在下面的横线上填上适当的 内容,使两个单项式构成同类项.
A. a=b=0 B. a=b=x=0
C. a-b=0
D. a+b=0
2.
若3xa
y3与
1 2
xyb是同类项，则a+b=_____.
如图所示是2010年8月份的日历:
星期一 二 三 四 五 六 日
用一个长方形框 在日历中，任意 圈出四个数，其 和为36，你能猜 出这四天分别是 几号吗?
1 23 45 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
(1)各项中所含的字母相同. (2)相同字母的指数相同.
下列各组中的两项是不是同类项？
（1）3xy与 2 yx;
3
一
起 体
（3）－2.1与34 ;
（2）2a2b与2ab2; （4）2a与2ab.
验 成 功
温馨提示：所有的常数都
是同类项；同类项与系数 无关，与字母的排列顺序
无关.
!
怎样判断同类项？
A. x2y与yx2
B. 3ab2与7a2b2
C. 3abc与－abc D. 8与－8
2.合并同类项mx2＋4x+x2＋3x－5 (m为常数)时, 若结果中不含x2项，则m=_－__1__.
3.单项式－xa+bya-1与3x2y的和是一个单项式, 则a=__2__，b=__0__.
2.同类项与系数大小无关. 3.同类项与它们所含相同字母的
顺序无关.
练一练
1.指出下列多项式中的同类项：
(1)3x 2y 1 3y 2x 5; (2) 3x2 y 2xy2 1 xy2 3 yx2.
32
2.请你在下面的横线上填上适当的 内容,使两个单项式构成同类项.
A. a=b=0 B. a=b=x=0
C. a-b=0
D. a+b=0
2.
若3xa
y3与
1 2
xyb是同类项，则a+b=_____.
如图所示是2010年8月份的日历:
星期一 二 三 四 五 六 日
用一个长方形框 在日历中，任意 圈出四个数，其 和为36，你能猜 出这四天分别是 几号吗?
1 23 45 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
(1)各项中所含的字母相同. (2)相同字母的指数相同.
下列各组中的两项是不是同类项？
（1）3xy与 2 yx;
3
一
起 体
（3）－2.1与34 ;
（2）2a2b与2ab2; （4）2a与2ab.
验 成 功
温馨提示：所有的常数都
是同类项；同类项与系数 无关，与字母的排列顺序
无关.
!
怎样判断同类项？
A. x2y与yx2
B. 3ab2与7a2b2
C. 3abc与－abc D. 8与－8
2.合并同类项mx2＋4x+x2＋3x－5 (m为常数)时, 若结果中不含x2项，则m=_－__1__.
3.单项式－xa+bya-1与3x2y的和是一个单项式, 则a=__2__，b=__0__.
整式的加减(公开课)课件
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ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
ppt课件
的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
ppt课件
12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
ppt课件
13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
ppt课件
的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
ppt课件
12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
ppt课件
13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减(第1课时)》 课件(共22张PPT)
3
解：原式
=（ 1 2）m2n3
3 = 5 m2n3
3
判断对错
7x 4x 3 3x 2x 3y 5xy 不能合并
5a2b 2ba2 3a2b √
3ab 3ab ab 0
动手动脑
例题2：观察下面的多项式
2x 7 4x2 3x 8x2 2
发现新知
5m2n 2m2nFra bibliotek3a2 2a2
27x 23x 27 23
在多项式中，字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
数学就像游戏
2n3xm2y
1 m2n3 m3n2 m2n3 27m 3 如是果这两个否单项式是同是类项， 否
合并同类项
一相加，两不变
作业布置
必做：课本P69第1题。 作业本P21知识技能。
选做：作业本P21问题解决。
再见！
是单项式，那么m 2 ,
关 n 3 ，它们的和是 a2b3 。
恭 喜 过 关
最后 15分！
第 三 关
第 突破： 关于a、b的多项式
三 a2 - 6ab -8a2 2mab 5 关 合并后不含ab项，
则m 3 。
恭 喜 过 关
课堂小结
今天我们学习了：
同类项
三相同，两无关
计1算）步多骤项：式中有同类项吗？同桌之间 （1）找互出相同说类一项说并。做标记； （（23））2）移合合动并并位同多置类项，项式将；中多的项同式类的项同。类项结合；
60分哦！
第
一
关
第 计算： 一 7a 3a2 2a a2 3 关
解：原式
=（ 1 2）m2n3
3 = 5 m2n3
3
判断对错
7x 4x 3 3x 2x 3y 5xy 不能合并
5a2b 2ba2 3a2b √
3ab 3ab ab 0
动手动脑
例题2：观察下面的多项式
2x 7 4x2 3x 8x2 2
发现新知
5m2n 2m2nFra bibliotek3a2 2a2
27x 23x 27 23
在多项式中，字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
数学就像游戏
2n3xm2y
1 m2n3 m3n2 m2n3 27m 3 如是果这两个否单项式是同是类项， 否
合并同类项
一相加，两不变
作业布置
必做：课本P69第1题。 作业本P21知识技能。
选做：作业本P21问题解决。
再见！
是单项式，那么m 2 ,
关 n 3 ，它们的和是 a2b3 。
恭 喜 过 关
最后 15分！
第 三 关
第 突破： 关于a、b的多项式
三 a2 - 6ab -8a2 2mab 5 关 合并后不含ab项，
则m 3 。
恭 喜 过 关
课堂小结
今天我们学习了：
同类项
三相同，两无关
计1算）步多骤项：式中有同类项吗？同桌之间 （1）找互出相同说类一项说并。做标记； （（23））2）移合合动并并位同多置类项，项式将；中多的项同式类的项同。类项结合；
60分哦！
第
一
关
第 计算： 一 7a 3a2 2a a2 3 关
人教版七年级数学上册《整式的加法与减法》整式的加减PPT课件(第1课时合并同类项)
典型例题
（2）3a＋abc－
1 3
c2
－3a＋
1 3
c2
=（3－3）a
＋abc ＋（ －
1 3
＋
13）c2
= abc
当a＝﹣16 ， b＝2，c ＝﹣3时， 原式＝（ ﹣16 ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
典型例题
例3（1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降 2cm，第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5cm，这两 天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午售出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多 少千克？
72a+120a=
(72+120)a＝192a
.
探究新知
根据以上探究过程完成下列题目： (1)72a-120a =( 72-120 )a= -48a . (2)3m2+2m2 =( 3+2 )m2= 5m2 . (3)3xy2-4xy2 =( 3-4 )xy2= -xy2 . 思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？
课堂小结
合并同Байду номын сангаас项
同类项：①所含字母相同 ②相同字母指数也相同
合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项 法则：①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和
②字母连同它的指数不变
课堂小结
探究新知
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫作合并同类项。
探究新知
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指 数不变。
规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字 母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂） 的顺序排列。
整式的加减(第一课时)课件-课件
学习整式的乘法运算规则。 掌握整式的乘法与加减法混合运算的步骤和技巧。
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
七年级数学上册教学课件《整式的加减(第1课时)》
(5) 3b2a, (6)–ab2, (9) 8ab2.
(2) 0, (7) -13, (8) π.
3.4 整式的加减
它们只有一个字母x ， 并且字母x指数都是1.
它们含有两个字母a，b， 并且字母a指数都是1，b 指数都是2.
它们不含有字母， 都是数字.
探究新知
3.4 整式的加减
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
课堂检测
拓广探索题
3.4 整式的加减
解：小芳说得有道理． 6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
=7 即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关， 所以题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的．
课堂小结
数学 七年级 上册
3.4 整式的加减
3.4 整式的加减（第1课时）
导入新知
3.4 整式的加减
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
素养目标
3.4 整式的加减
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新 意识和探究、观察、概括的能力.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同 类项.
知识点 2 合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1= 8 n. 第二部分的面积：S2= 5 n.
探究新知
3.4 整式的加减
大长方形的面积是：S=S1+S2 =8n+5n 又有S=（8 + 5）n 故：8n+ 5n=（8+5）n
(2) 0, (7) -13, (8) π.
3.4 整式的加减
它们只有一个字母x ， 并且字母x指数都是1.
它们含有两个字母a，b， 并且字母a指数都是1，b 指数都是2.
它们不含有字母， 都是数字.
探究新知
3.4 整式的加减
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
课堂检测
拓广探索题
3.4 整式的加减
解：小芳说得有道理． 6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
=7 即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关， 所以题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的．
课堂小结
数学 七年级 上册
3.4 整式的加减
3.4 整式的加减（第1课时）
导入新知
3.4 整式的加减
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
素养目标
3.4 整式的加减
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新 意识和探究、观察、概括的能力.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同 类项.
知识点 2 合并同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1= 8 n. 第二部分的面积：S2= 5 n.
探究新知
3.4 整式的加减
大长方形的面积是：S=S1+S2 =8n+5n 又有S=（8 + 5）n 故：8n+ 5n=（8+5）n
《整式的加减》PPT
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ）
B
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
化简下列各式：
能力提升题
（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3(
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
探究新知
解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.
（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a.
巩固练习
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是
多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速___风速=_________________,
探究新知
素养考点 3 去括号化简求值
例3
先化简，再求值，已知x＝–4，y＝
1 2
，
求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.
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2020
公开课教学课件
数学组/张淼/2020.10.22
整式的加减
第一课时
01 PART.
自学.收获新知
目标导航
理解同类项的概念、掌握合并 同类项的法则
根据同类项的概念在多项式中找同类 项
一 知识回顾
1.快速计算 （1）75×23＋25×23= （2）325×113－325×13=
2.你快速计算的依据是什么？
填空: (1) 100t-252t=(
)t；
(2) 3x2+2x2=( )x2；
(3) 3ab2-4ab2=( )ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 这就是说，上面的三个多项式都可以通过“逆用乘法分配律” 合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
自学导航
1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。
02 PART.
学有所获，学能解惑
大展身手
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
自学导航
大胆突破
认真理解同类项的概念，请你和你的同桌说出一组同类项。
自学导航
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5
自学导航
阅读教材P62-P65的内容，依据学案展开自学。
自学导航
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列 车在冻土地段的行驶速度是100千米每时，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米每时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地 段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子 表示这段铁路的全长吗？
认真完成P65页第一题 小组擂台赛大比拼
此课到此结束 彩蛋来袭
彩蛋来袭
同时满足1、2的项叫同类项。几个 常数项也是同类项。
4.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )否(2)3xy与3x( ) 否 (3) -5m2n3与2n3m2(是) (4)53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( )
识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关” 两相同：1.字母相同；2.相同字母的指数也相同 两无关：1.与系数无关，2.与字母顺序无关无关.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
探讨:
合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？
退出 返回 上一张下一张
自பைடு நூலகம்导航
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如： 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
100t+120x2.1t即100t+252t 怎么化简这个式子呢？
自学导航
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=_________.
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公开课教学课件
数学组/张淼/2020.10.22
整式的加减
第一课时
01 PART.
自学.收获新知
目标导航
理解同类项的概念、掌握合并 同类项的法则
根据同类项的概念在多项式中找同类 项
一 知识回顾
1.快速计算 （1）75×23＋25×23= （2）325×113－325×13=
2.你快速计算的依据是什么？
填空: (1) 100t-252t=(
)t；
(2) 3x2+2x2=( )x2；
(3) 3ab2-4ab2=( )ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 这就是说，上面的三个多项式都可以通过“逆用乘法分配律” 合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
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1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。
02 PART.
学有所获，学能解惑
大展身手
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
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认真理解同类项的概念，请你和你的同桌说出一组同类项。
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例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5
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青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列 车在冻土地段的行驶速度是100千米每时，在非冻土地段的行驶速度 可以达到120千米每时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地 段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子 表示这段铁路的全长吗？
认真完成P65页第一题 小组擂台赛大比拼
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同时满足1、2的项叫同类项。几个 常数项也是同类项。
4.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )否(2)3xy与3x( ) 否 (3) -5m2n3与2n3m2(是) (4)53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( )
识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关” 两相同：1.字母相同；2.相同字母的指数也相同 两无关：1.与系数无关，2.与字母顺序无关无关.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
探讨:
合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？
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合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如： 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
100t+120x2.1t即100t+252t 怎么化简这个式子呢？
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(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=_________.
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