2016-2017年武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)
湖北武汉武昌区七校2021-2022学年七上期中数学试题(解析版)
2019-2020学年武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1.如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】∵向北走8米记作+8米，∴﹣2米表示向南走了2米．故选：C．【点睛】本题考查了正负数的意义，解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.下列判断正确的是（）A. ﹣3＞﹣2B. ﹣56＜﹣57C. ﹣313＜﹣|+323| D. x2＞x【答案】B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】A．﹣3＜﹣2，故本选项不合题意；B．5567--＜，正确，故本选项符合题意；C．313-＞|+323|，故本选项不合题意；D．当x=0时，x2=x，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答本题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.下列近似数的结论不正确的是（）A. 0.1 （精确到0.1）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.50 （精确到百分位）D. 0.100 （精确到0.1）【答案】D【解析】【分析】利用近似数的精确度求解．【详解】A．0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意；B．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；C．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D．0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.下列说法正确的是（）A. 2πx2的次数是3B. 32xy的系数是3C. x的系数是0D. 8是单项式【答案】D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A．2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B．32xy的系数是32，故此选项不合题意；C．x的系数是1，故此选项不合题意；D．8是单项式，正确．故选：D．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解答本题的关键．5.下列计算正确的是（）A. 5x2﹣4x3＝1B. x2y﹣xy2＝0C. ﹣3ab﹣2ab＝﹣5abD. 2m2+3m3＝5m5【答案】C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A．5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B．x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣3ab﹣2ab=﹣5ab，故此选项正确；D．2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解答本题的关键．6.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A. a（a+2）B. 10a（a+2）C. 10a+（a+2）D. 10a+（a﹣2）【答案】C【解析】【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．【详解】∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+(a+2)．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．7. 光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（）A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×104【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解：∵300 000一共6位，∴300 000=3×105. 故选B.考点：科学记数法.8.已知m ＝n ，则下列变形中正确的个数为（ ）①m+2＝n+2 ②bm ＝bn ③1m n =④2222m n b b =++ A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】①如果m =n ，那么m +2=n +2，原变形是正确的；②如果m =n ，那么bm =bn ，原变形是正确的； ③如果m =n =0，那么m n没有意义，原变形是错误的； ④如果m =n ，那么2222m n b b =++，原变形是正确的 所以正确的个数为3个．故选：C ．【点睛】本题考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解答本题的关键．9.有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于（ ）A. 2019B. 2C. ﹣1D. 12 【答案】C【解析】【分析】根据题意找到这组数中存在的规律，利用规律解题即可.【详解】∵a 1＝2，a 2＝1﹣12＝12 ，a 3＝1﹣2＝﹣1，a 4＝1﹣（﹣1）＝2，结果是2、12、﹣1循环， 20193673÷=20191a ∴=-故选：C ．【点睛】本题主要考查倒数及有理数的运算，为规律类试题，找出规律是解题的关键.10.已知：||2||3||a b b c c amc a b+++=++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【详解】∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，m23c a bc a b---=++，∴分三种情况讨论：当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1﹣2﹣3=﹣4，当a＜0，c＜0，b＞0时，m=﹣1﹣2+3=0，当a＞0，b＜0，c＜0时，m=﹣1+2﹣3=﹣2，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论．二．填空题（共6小题）11.计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）＝_____．【答案】23【解析】【分析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得．【详解】原式=12+18﹣7=30﹣7=23．故答案为：23．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，解答本题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.已知：x﹣4与2x+1互为相反数．则：x＝_____．【答案】1．【解析】【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：x﹣4+2x+1=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．13.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2﹣（n+2）＝_____．【答案】-2.【解析】【分析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴a+b+mn2﹣(n+2)=0+mn•n﹣n﹣2=0+1×n﹣n﹣2=0+n﹣n﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：a c+b d＝_____．【答案】-4．【解析】【分析】由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果【详解】∵a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，且abcd =9，又∵(±1)×(±3)=9，a ＜b ＜c ＜d ，∴a =﹣3，b =﹣1，c =1，d =3，∴a c +b d =﹣3+(﹣1)3=﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定a 、b 、c 、d 的值是解答本题的关键．15.当x ＝8时，多项式ax 3+bx+1的值为8，则当x ＝﹣8时ax 3+bx+1的值为_____．【答案】-6．【解析】【分析】 将x =8代入ax 3+bx +1=8，得512a +8b =7，再将x =﹣8代入ax 3+bx +1得即可得到结论．【详解】∵当x =8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，∴512a +8b +1=8，∴512a +8b =7，∴当x ﹣8时，原式=﹣512a ﹣8b +1=﹣7+1=﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.已知m 为常数，整式（m+2）x 2y+mxy 2与3x 2y 的和为单项式．则m ＝_____．【答案】0或﹣5【解析】分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】∵(m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式，∴m +2+3=0或m =0，解得：m =﹣5或m =0．故答案为：m =0或﹣5．【点睛】本题考查了整式加减，正确掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 三．解答题（共8小题）17.计算：①233515512⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭②6×（﹣22）+735361249⎛⎫--⨯⎪⎝⎭ 【答案】①169；②-50. 【解析】【分析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题． 【详解】①2335(1)5512⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 645525312=⨯⨯ 169=； ②6×(﹣22)735361249⎛⎫+--⨯⎪⎝⎭ =6×(﹣4)+21﹣27﹣20=﹣24+21﹣27﹣20=﹣50．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.化简：①﹣6ab+ab+8（ab ﹣1）②2（5a ﹣3b ）﹣（a ﹣2b ）【答案】①3ab ﹣8；②9a ﹣4b ．【解析】【分析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】①﹣6ab +ab +8(ab ﹣1)=﹣6ab +ab +8ab ﹣8=3ab ﹣8；②2(5a ﹣3b )﹣(a ﹣2b )=10a ﹣6b ﹣a +2b=9a ﹣4b ．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．19.解方程：（1）2(4)62(1)x x x --=-+ （2）121146x x +--= 【答案】（1）0x =；（2）7x =-【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；【详解】（1）2(4)62(1)x x x --=-+ 24622x x x30x 0x =（2）121146x x +--= 311222133124277xx x x x x【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是关键，易错点是去分母时单个的数字或字母漏乘．20.先化简，再求值：2（x 2y+3xy 2）﹣[﹣2（x 2y+4）+xy 2]﹣3xy 2，其中x ＝2，y ＝﹣2．【答案】4x 2y+2xy 2+8，-8.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y +6xy 2+2x 2y +8﹣xy 2﹣3xy 2=4x 2y +2xy 2+8，当x =2，y =﹣2时，原式=﹣32+16+8=﹣8．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？ 【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）抽样检测的总质量是9024克．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【详解】（1）[﹣5×1+(﹣2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=24÷20=1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24=9024(克)，答：抽样检测的20袋食品的总质量是9024克．【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如： 626175353⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝6217533⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝6565⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭请用这种方法解决下列问题．计算：①1117(5)77127333⎛⎫⨯-+⨯--⨯ ⎪⎝⎭②447619921919919⎛⎫⎛⎫+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】①-176；②-7．【解析】【分析】①根据乘法分配律可以解答本题；②把带分数化为假分数，然后根据有理数的加减法和除法法则可以解答本题． 【详解】①()1117577127333⎛⎫⨯-+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ =713⨯[(﹣5)﹣7﹣12] 223=⨯(﹣24) =﹣176； ②447619921919919⎛⎫⎛⎫+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=(175175919+)÷(2525919--) 175191759919⨯+⨯=÷⨯(2519259919⨯+⨯-⨯) ()()17519991991925199⨯+⨯=-⨯⨯⨯+ 17525=- =﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n 个数为 （用含n 的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．【答案】（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x12+x+(x+2)=﹣318x=﹣128=(﹣2)7，∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+(﹣2x)12+x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156x=64答：方框中左上角的数为64．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b﹣24|＝0，记AB＝|a﹣b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．【答案】AB＝36；（2）点P所对应的数是6；（3）x＝8 3【解析】【分析】（1）求出a、b的值即可求出AB；（2）设运动时间ts，表示BQ，BP，列方程求解即可；（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．【详解】（1）∵(a+12)2+|b﹣24|=0，∴a+12=0，b﹣24=0，即：a=﹣12，b=24，∴AB=|a﹣b|=|﹣12﹣24|=36．（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2(36﹣2t)，解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2×9﹣12=6，答：点P所对应的数是6．（3）由题意得：点P所表示的数为(﹣12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP﹣MQ=2[xt﹣(﹣12+2t)]﹣(24+4t﹣xt)=3xt﹣8t=(3x﹣8)t．∵结果与t无关，∴3x﹣8=0，解得：x83 ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解答本题的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷(含参考答案)
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类B类C类50200400252015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡7．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有个．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共96分）19．计算（12）（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（12分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．解方程（12）（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（12分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．23．（12）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．（12分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25（12分）．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．26．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．y6．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型A 类B 类C 类办卡费用（元）50200400 每次游泳收费（元）252015例如，购买 A 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45～55 次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买 A 类会员年卡B ．购买 B 类会员年卡C ．购买 C 类会员年卡D ．不购买会员年卡【考点】一次函数的应用．【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得： =50+25x ，y =200+20x ， ABy =400+15x ，当 45≤x ≤55 时，确定 y 的范围，进行比较即可解答．C【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得：y =50+25x ，Ay =200+20x ，By =400+15x ，C当 45≤x ≤55 时，1175≤y ≤1425；A1100≤y ≤1300；B1075≤y ≤1225；C由此可见，C 类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买 C 类会员年卡．故选：C ．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．下列结论中，不正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】命题与定理．【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣1.5的绝对值是 1.5，﹣1.5的倒数是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是，故答案为：1.5；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【考点】有理数．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是66.75°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20cm．【考点】两点间的距离．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【考点】列代数式．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S=AC×BD=a2，正方形ABCD故答案为：a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．【考点】作图—复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有5对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】垂线．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围不超过150千瓦时的部分超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分电费价格（单位：元/千瓦时）aba+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km时，②当相遇后相距300km时，==（小时）；（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，21解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．22。
武汉七年级数学试卷【含答案】
武汉七年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 36C. 72D. 1444. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个数是立方数？A. 27B. 28C. 29D. 30二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个等腰三角形的两个底角相等。
（）3. 1是既是奇数又是偶数。
（）4. 任何两个负数相乘的结果都是正数。
（）5. 平方根和立方根都只有一个。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方是______。
2. 12的因数有______、______、______和______。
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积是______平方厘米。
4. 等边三角形的三个角都是______度。
5. 25的平方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释什么是质数。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 什么是因数和倍数？4. 请解释比例尺的意义。
5. 请简述分数的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
2. 小明有20元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔1元，他还剩下多少钱？3. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，求这个三角形的周长。
4. 如果一个数的平方是64，那么这个数是多少？5. 一个长方形的长是12厘米，面积是60平方厘米，求这个长方形的宽。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个正方形的面积和边长之间的关系。
七年级数学上期末题
七年级数学上期末题2017年七年级数学上期末题七年级数学期末考试努力了，就无怨无悔。
记住，平时勤于练习习题对考试有很大的益处。
以下是啦店铺为你整理的2017年七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!2017学年七年级数学上期末试卷一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1093.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定4.下列单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是35.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣﹣0.4.12.计算： = .13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= .15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= cm.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是(用“<”号连接)26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是;当α=°，∠COD和∠AOB互余.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= cm OB= cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?2017年七年级数学上期末试卷答案与试题解析一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab【考点】合并同类项.【专题】计算题.【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：A、正确;B、2a﹣a=a;C、3a2+2a2=5a2;D、不能进一步计算.故选：A.【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.还考查了合并同类项的法则，注意准确应用.2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010.故选：A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可.【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3.故选D.【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形.故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°【考点】垂线.【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答.【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°.故选：B.【点评】本题考查了垂线的.定义，对顶角相等的性质，是基础题.7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定.【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可.【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意;B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意;C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意;D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意.故选：C.【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题;应用题.【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解.【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2，m=2，故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短;两点间的距离;对顶角、邻补角;平行公理及推论.【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确;根据对顶角相等可得②错误;根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确;根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误.【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确;②相等的角是对顶角，说法错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确;④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误.正确的说法有2个，故选：B.【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理.两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识.10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上【考点】规律型：数字的变化类.【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题.【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，(n∈N)∵2016÷6=336，∴2016在射线OA上.故选A.【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点.二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣> ﹣0.4.【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题;实数.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：|﹣ |= ，|﹣0.4|=0.4，∵ <0.4，∴﹣ >﹣0.4.故答案为：>.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.12.计算： = ﹣.【考点】有理数的乘方.【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可.【解答】解：﹣(﹣ )2=﹣ .故答案为：﹣ .【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键.13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算.【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，故答案为：55°24′.【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，∴n=﹣1，m=2，∴m+n=2﹣1=1.故答案为1.【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .【考点】实数与数轴.【专题】计算题.【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解.【解答】解：由上图可知，c∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0，所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.故答案为：0.【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断.16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是1 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】先变形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1，然后利用整体思想进行计算.【解答】解：∵x+y=1，∴(x+y)2﹣x﹣y+1=(x+y)2﹣(x+y)+1=1﹣1+1=1.故答案为1.【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 2 .【考点】同解方程.【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由2(2x﹣1)=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x﹣1，得m=3﹣1=2，故答案为：2.【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= 13或7 cm.【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM= AC=13cm;②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC 的中点，则AM= AC=7cm.故答案为：13或7.【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240 元.【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 2.5 cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可.【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm，故答案为：2.5.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.【考点】有理数的混合运算.【分析】利用有理数的运算法则计算.有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法.有括号(或绝对值)时先算.【解答】解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣× ×6=﹣1﹣1=﹣2.【点评】本题考查的是有理数的运算法则.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.【解答】解：(1)4﹣x=3(2﹣x)，去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项合并同类项2x=2，化系数为1，得x=1;(2) ，去分母，得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6去括号，得3x+3﹣2+3x=6，移项合并同类项6x=5，化系数为1，得x= .【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x 一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可;(2)原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4，根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1;(2)原式=(a﹣b)2=42=16.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到直线OA 的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【考点】垂线段最短;点到直线的距离;作图—基本作图.【专题】作图题.【分析】(1)(2)利用方格线画垂线;(3)根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离;(4)根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC>PH，CO>CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系.【解答】解：(1)如图：(2)如图：(3)直线0A、PC的长.(4)PH【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.也考查了点到直线的距离以及基本作图.26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?【考点】一元一次方程的应用.【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可.【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为 .根据题意，得160x+300× =4020.解得：x=12.从而 =7.答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间.(注：若用二元一次方程组解答，可参照给分)【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键.27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补;当α=45 °，∠COD和∠AOB互余.【考点】余角和补角.【分析】(1)①根据同角的余角相等解答;②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解;(2)根据(1)的求解思路解答即可.【解答】解：(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC;②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补;(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°.故答案为：(1)AOD=∠BOC，同角的余角相等;(2)互补，45.【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= 8 cm OB= 4 cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?【考点】一元一次方程的应用;数轴.【分析】(1)由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解;(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可;(3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三种情况讨论求解即可;②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解.【解答】解：(1)∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm.故答案为：8，4;(2)设CO的长是xcm，依题意有8﹣x=x+4+x，解得x= .故CO的长是 cm;(3)①当0≤t<4时，依题意有2(8﹣2t)﹣(4+t)=4，解得t=1.6;当4≤t<6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8(不合题意舍去);当t≥6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8.故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4;②[4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)=[4+4]÷1=8(s)，3×8=24(cm).答：点M行驶的总路程是24cm.【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素(正方向、原点和单位长度).一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用.注意(3)①需要分类讨论.。
部编版七年级数学上册期末复习测试题(八套)(含答案)
七年级数学上册期末复习考（一）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小愿给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣44．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣65．太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.155×108B．15.5×106C．1.55×107D．1.55×1056．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A．由＝0，得x＝2 B．若a＝b则＝C．由﹣2a＝﹣3，得a＝D．由x﹣1＝4，得x＝58．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A'，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A．75°B．95°C．90°D．60°9．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．3x2﹣y+5xy2是三次三项式C．单项式﹣22a4b的次数是7D．单项式b的系数是1，次数是010．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，）11．﹣9的绝对值是．12．如果∠α＝35°，那么∠α的余角为．13．已知有理数x，y满足：x﹣2y﹣3＝﹣5，则整式2y﹣x的值为．14．已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则2m+n的值是．15．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有个★．16．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：（a﹣b）⊕（a+b）＝．（用含a，b的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤，）17．（8分）计算：（1）6×（﹣2）+27÷（﹣9）（2）（﹣1）9×3﹣（﹣2）4÷（8）18．（10分）解方程：（1）5x＝3（x﹣2）（2）﹣＝119．（8分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2+1）﹣（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣2，b＝﹣1 20．（8分）如图1，已知线段a，b，其中a＞b（1）用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．21．（8分）某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．（1）若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件只，才能刚好配成套．（2）现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？22．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°（1）若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．23．（10分）已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．24．（10分）为了更好的宣传低碳环保理念，天河区工会计划开展全民“绿道健步行”活动，甲、乙两人积极响应，相约在一条东西走向的笔直绿道上锻炼．两人从同一个地点同时出发，甲向东行进，乙向西行进，行进10分钟后，甲到达A处，乙到达B处，A、B两处相距1400米．已知甲、乙两人的速度之比是4：3．（1）求甲、乙两人的行进速度；（2）若甲、乙两人分别从A、B两处各自选择一个方向再次同时行进，行进速度保持不变，问：经过多少分钟后，甲、乙两人相距700米？参考答案及解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小愿给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB＝|﹣1﹣3|＝4．故选：D．【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．3．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3a+b，故A错误；（B）原式＝a，故B错误；（D）原式＝﹣2x+8，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：15500000＝1.55×107，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体．【解答】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②圆柱的主视图和左视图都是长方形；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④球的主视图与左视图都是圆；故选：D．【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．7．【分析】利用等式的基本性质判断即可．【解答】解：A、由＝0，得x＝0，不符合题意；B、由a＝b，c≠0，得＝，不符合题意；C、由﹣2a＝﹣3，得a＝，不符合题意；D、由x﹣1＝4，得x＝5，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．8．【分析】根据折叠的性质和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：由题意知∠AEC＝∠CEA′，∠DEB＝∠DEB′，则∠A′EC＝∠AEA′，∠B′DE＝∠B′EB，所以∠CED＝∠AEB＝×180°＝90°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．9．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、单项式的系数是：，故此选项错误；B、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，正确；C、单项式﹣22a4b的次数是5，故此选项错误；D、单项式b的系数是1，次数是1，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握多项式与单项式的次数确定方法是解题关键．10．【分析】观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b，c，d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论．【解答】解：依题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．A、∵a﹣d＝a﹣（a+8）＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；B、∵a+c+2＝a+（a+7）+2＝2a+9，b+d＝a+1+（a+8）＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝2a+15，c+d＝a+7+（a+8）＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+8，b+c＝a+1+（a+7）＝2a+8，∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，利用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，）11．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣9的绝对值是9，故答案为：9．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．12．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α＝35°，∴∠α的余角＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．13．【分析】由x﹣2y﹣3＝﹣5知x﹣2y＝﹣2，从而得﹣（x﹣2y）＝2，即2y﹣x＝2．【解答】解：∵x﹣2y﹣3＝﹣5，∴x﹣2y＝﹣2，则﹣（x﹣2y）＝2，即2y﹣x＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握等式的性质．14．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：根据题意得6＝3m，n＝2，解得m＝n＝2，则2m+n＝4+2＝6．故答案为：6【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．15．【分析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝19代入进行计算即可求解．【解答】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1+3＝4，第2个图形★的个数是，1+3×2＝7，第3个图形★的个数是，1+3×3＝10，第4个图形★的个数是，1+3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n＝3n+1，故当n＝19时，3×19+1＝58，故答案为：58．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．16．【分析】将第1个数乘以2，再加上第2个数，据此列出算式，再计算可得．【解答】解：（a﹣b）⊕（a+b）＝2（a﹣b）+（a+b）＝2a﹣2b+a+b＝3a﹣b，故答案为：3a﹣b．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的运算，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤，）17．【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣3＝﹣15；（2）原式＝﹣1×3﹣16÷（﹣8）＝﹣3+2＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：5x＝3x﹣6，移项得：5x﹣3x＝﹣6，合并同类项得：2x＝﹣6，系数化为1得：x＝﹣3，（2）方程两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（3﹣x）＝6，去括号得：3x﹣3﹣6+2x＝6，移项得：3x+2x＝6+6+3，合并同类项得：5x＝15，系数化为1得：x＝3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2+2﹣a2b+2ab2＝5a2b+2，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝5×4×（﹣1）+2＝﹣20+2＝﹣18．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】（1）作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；（2）先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求．（2）∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．21．【分析】（1）由需生产乙种零件的数量＝每天生产甲种零件的数量×生产甲种零件的时间×2，即可求出结论；（2）设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件（20﹣x）天，根据生产零件的总量＝每天生产的数量×生产天数结合要生产的乙种零件数量是甲种零件数量的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）300×2×2＝1200（只）．故答案为：1200．（2）设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件（20﹣x）天，依题意，得：2×300x＝200（20﹣x），解得：x＝5，∴20﹣x＝15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22．【分析】（1）先由邻补角定义求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再根据角平分线定义得到∠COD＝∠BOC＝70°，那么∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°；（2）先由邻补角定义求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，再根据角平分线定义得到∠COD＝∠BOC，于是得到结论．【解答】解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝40°，∵∠COE＝90°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝50°，∴∠BOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．23．【分析】先化简代数式M（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值，代入代数式即可求解．（2）要取值与x的取值无关，只要含x项的系数为0，即可以求出y值．（3）要使代数式的值等于5，只要使得M＝5，再根据x，y均为整数即可求解．【解答】解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或【点评】此题考查代数式的值，绝对值和平方的非负性，做此类题型，只要找到代数式的值和非负性突破口即可解答．但在要注意运算是符号的变化24．【分析】（1）由题意可知A、B两处相距1400米．且甲、乙两人的速度之比是4：3，故可设甲的速度为4x米/分钟，则乙的速度为3x米/分钟．根据s＝vt即可解得甲乙两人的速度分别为80米/分钟，60米/分钟（2）由题意可知，这是相遇问题．A、B两处相距1400米，甲、乙两人的行进速度分别为80米/分钟，60米/分钟，设经过t分钟，甲乙相距700米．即可列方程（60+80）×t＝1400﹣700解得t＝5【解答】解：（1）设甲的速度为4x米/分钟，则乙的速度为3x米/分钟依题意列方程：（3x+4x）×10＝700解得：x＝20所以：3x＝604x＝80故：甲、乙两人的行进速度分别为80米/分钟，60米/分钟（2）设经过x分钟后，甲、乙两人相距700米依题意列方程：（60+80）×t＝1400﹣700解得：t＝5故经过5分钟后，甲、乙两人相距700米【点评】本题是典型的相向而行和相背而行的典型例题．清楚速度，时间和路程各自的表示方式，即可根据s＝vt列方程．七年级数学上册期末复习考（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣y2＝0 D．2x﹣3y＝xy 2．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 3．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1500名学生的体重是总体的一个样本D．以上调查是普查4．（3分）在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣25．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠3 6．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．（3分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）9．（3分）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）A．Q′（2，3），R′（4，1）B．Q′（2，3），R′（2，1）C．Q′（2，2），R′（4，1）D．Q′（3，3），R′（3，1）10．（3分）如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A．（4，0）B．（0，5）C．（5，0）D．（5，5）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）4的平方根是．12．（3分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC＝100°，则∠AOC的度数是．13．（3分）64的立方根为．14．（3分）如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD的度数为x°，∠BCD的度数为y°，那么可列出关于x、y的方程组是．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF＝14，EC＝4，则BE的长度是．17．（3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是．18．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，则甲种票买了张．19．（3分）矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm2．20．（3分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[a]＝﹣2，则a的取值范围是．三、解答题（满分60分）21．（6分）AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝°，即∠3+∠4＝°．又∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴＝．理由是：．∴BE∥DF．理由是：．22．（8分）计算：（1）2+++|﹣2|（2）+﹣．23．（8分）解方程组：①；②．24．（8分）（1）解不等式≤．（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．25．（6分）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组频率是多少？（2）参加本次测试的学生总数是多少？（3）如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？26．（8分）某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹．（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？27．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．28．（8分）我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；方案3：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工．（1）你认为哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（2）如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程，请问该如何设计施工方案，需要工程款多少万元？（要求用二元一次方程组解答，天数必须为整数）参考答案及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1．【解答】解：A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选：B．2．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．3．【解答】解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；该调查属于抽样调查，故D错误；故选：C．4．【解答】解：，0，﹣2是有理数，是无理数，故选：A．5．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3，故A正确∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠4，故C正确，∵∠2+∠1＝180°，∴∠2+∠4＝180°，故B正确，故选：D．6．【解答】解：①﹣②得到y＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴，故选：B．7．【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，故选：D．8．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的纵坐标是4，横坐标是﹣5；故点P的坐标为（﹣5，4），故选：A．9．【解答】解：由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点Q（﹣3，1）的对应点Q′坐标为（2，3），点R（﹣1，﹣1）的对应点R′（4，1），故选：A．10．【解答】解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6＝15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（5，0）用25+10＝35秒．故第35秒时质点到达的位置为（5，0），故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．12．【解答】解：∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD＝∠BOC，又已知∠AOD+∠BOC＝100°，∴∠AOD＝50°．∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣50°＝130°．故答案是：130°．13．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．14．【解答】解：设∠ACD的度数为x°，∠BCD的度数为y°，依题意，得：．故答案为：．15．【解答】解：由（1）得，x＞2由（2）得，x＞3所以解集是：x＞3．16．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE＝CF，∴BE＝（BF﹣EC），∵BF＝14，EC＝4，∴BE＝（14﹣4）＝5．故答案为：517．【解答】解：∵根据条形统计图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40＝0.3．故答案为0.3．18．【解答】解：设甲种票买了x张，则乙种票买了（36﹣x）张，依题意得：30x+20（36﹣x）＝860，解方程得：x＝14．即甲种票买了14张．故答案是：14．19．【解答】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，依题意得，解得：，∴小长方形的长、宽分别为7cm，2cm，∴S阴影部分＝S四边形ABCD﹣6×S小长方形＝13×9﹣6×2×7＝33cm2．故答案为：33．20．【解答】解：∵[a]＝﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．三、解答题（满分60分）21．【解答】解：BE∥DF，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，即∠3+∠4＝90°．又∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠4，理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF．理由是：同位角相等，两直线平行．故答案为：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行．22．【解答】解：（1）2+++|﹣2|＝2+3﹣2+2﹣＝+3；（2）+﹣＝﹣3+4﹣＝1﹣＝﹣．23．【解答】解：①，①×3+②×2得：13x＝52，解得：x＝4，则y＝3，故方程组的解为：；②，①+12×②得：x＝3，则3+4y＝14，解得：y＝，故方程组的解为：．24．【解答】解：（1）去分母，得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号，得：3x﹣6≤14﹣2x，移项，得：3x+2x≤14+6，合并同类项，得：5x≤20，系数化为1，得：x≤4；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：25．【解答】解：（1）第五小组频率＝1﹣0.05﹣0.15﹣0.25﹣0.30＝0.25．（2）参加本次测试的学生总数＝25÷0.25＝100（人）．（3）第三小组的频数为25，第四小组的频数为30，第五小组人数为25，估计全校七年级有，400×＝320名学生合格．26．【解答】解：（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据题意得，解得，答：甲、乙两机器人每小时各分拣150件、100件包裹；（2）设它们每天要一起工作t小时，根据题意得（150+100）t≥2250，解得t≥9．答：它们每天至少要一起工作9小时．27．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积＝12﹣3﹣4﹣1＝4．当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．28．【解答】解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．依题意，得：++＝1，解得：x＝20．经检验：x＝20是原分式方程的解．∴（x+5）＝25这三种施工方案需要的工程款为：方案1：1.5×20＝30（万元）；方案2：1.1×（20+5）＝27.5（万元）；方案3：1.5×4+1.1×20＝28（万元）．∵30＞28＞27.5，∴第二种施工方案最节省工程款；（2）设甲乙合作a天后再由甲队独做b天完成或由乙独b天完成，由题意，得或a＝5或，∵不是整数舍去，∴a＝5．∴需要的工程款为：1.5×16+1.1×5＝29.5万元．答：需要的工程款为：29.5万元．七年级数学上册期末复习考（三）一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6 B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6 D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE （1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．。
【三套试题】最新七年级上册数学期末考试题【含答案】
新七年级（上）期末考试数学试题及答案一．填空题（满分18分，每小题3分）1．的相反数是．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝度．5．将473000用科学记数法表示为．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．111．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+316．（10分）解方程：＝1+．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．19．（7分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．21．（7分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．22．（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（11分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．参考答案一．填空题1．的相反数是．【分析】直接根据相反数的定义求解．解：的相反数是．故答案为．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝8 ．【分析】将x＝3代入方程ax﹣6＝a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，∴3a﹣6＝a+10，解得a＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝58.3 度．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．解：58°18′＝58°+18÷60＝58.3°，故答案为：58.3．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键．5．将473000用科学记数法表示为 4.73×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将473000用科学记数法表示为4.73×105．故答案为：4.73×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为﹣2 ．【分析】由已知条件得出x2+x＝4，代入到原式＝（x2+x）﹣3，计算可得．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝（x2+x）﹣3＝×4﹣3＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：A、3x+2y＝0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、＝1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5＝3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．解：a，b互为相反数，当a＝0时，b＝0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若＝，则x＝y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．9．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：A、﹣6和﹣，是同类项，不合题意；B、6x2y和3yx2，是同类项，不合题意；C、2a2b和3ab2，不是同类项，符合题意；D、3m2n和﹣5m2n，是同类项，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．解：∵|﹣x+1|+（y+2）2＝0，∴﹣x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故x+y＝1﹣2＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元【分析】这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220﹣x＝10%x，解得：x＝200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2【分析】根据题意可以求得前几个数的值，从而可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得a2018的值．解：∵一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），∴a1＝2，a＝﹣1，2a＝，3a＝2，4∴每三个数为一个循环，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）解方程：＝1+．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解：去分母，得4（x+2）＝12+3（2x﹣1），去括号，得4x+8＝12+6x﹣3，移项，得4x﹣6x＝12﹣3﹣8，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化成1得x＝﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？【分析】先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，设∠α＝x，则∠β＝5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，∴设∠α＝x，则∠β＝5x，∴x+5x＝90，解得x＝15°，∴∠α＝15°，∠β＝5×15°＝75°，∴∠α的补角是180°﹣15°＝165°，∠β的补角是180°﹣75°＝105°．故答案为：165、105．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，比较简单．18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【分析】（1）直接根据AB＝AC﹣BC进行解答即可；（2）先根据中点的定义求出OC的长，再由OB＝OC﹣BC即可得出结论．解：（1）∵AC＝10，BC＝4，∴AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6；（2）∵AC＝10，点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝×10＝5，∵BC＝4，∴OB＝OC﹣BC＝5﹣4＝1．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟线段之间的和、差及倍数关系式解答此题的关键．19．（7分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝8﹣36+4＝﹣24；（2）原式＝﹣1+××（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【分析】（1）根据角平分线的定义可以得到∠COE＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，然后根据∠DOE＝∠COE﹣∠COD即可求解；（2）与（1）的解法相同；（3）根据（2）的结果即可直接写出结论．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝38°∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+38°＝128°又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠AOC＝×128°＝64°∠COD＝∠BOC＝×38°＝19°∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝64°﹣19°＝45°（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠AOC＝（α+β）∠COD＝∠BOC＝β∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝（α+β）﹣β＝α+β﹣β＝α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【点评】本题考查了角度的计算，正确确定角度的和或差，理解角平分线的定义是关键．22．（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（11分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．【分析】（1）根据“开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米”，即可得出a、k之间的关系式，变形后即可得出结论；（2）根据两容器水位间的关系列出a、k、t的代数式，将（1）的结论代入其内整理后即可得出结论；（3）由（1）中的k＝4﹣结合a、k均为正整数即可得出a、k的值，经检验后可得出a、k值合适，再将乙容器内水位上升的高度转换成甲容器内水位上升的高度结合水位上升的总高度＝单位时间水位上升的高度×注水时间即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）根据题意得：a+1＝2+，解得；k＝4﹣．（2）根据题意得：at＝1+2+，∵k＝4﹣，∴at＝3+（4﹣）＝3+at﹣t，∴t＝3．（3）∵k＝4﹣，且a、k均为正整数，∴或．∵a＜＝5，k＜4，∴或符合题意．①当时，15+（14﹣2）×4＝at+akt＝2t+4t，解得：t＝；②当时，15+（14﹣2）×4＝at+akt＝4t+12t，解得：t＝．综上所述：a、k、t的值为2、2、或4、3、．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据两容器半径及注水量的关系列出代数式是解题的关键．新七年级（上）期末考试数学试题及答案一．填空题（满分18分，每小题3分）1．的相反数是．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝度．5．将473000用科学记数法表示为．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．111．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+316．（10分）解方程：＝1+．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．19．（7分）（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]20．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．21．（7分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB＝90°，∠BOC＝38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．22．（7分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23．（11分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．参考答案一．填空题1．的相反数是．【分析】直接根据相反数的定义求解．解：的相反数是．故答案为．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝8 ．【分析】将x＝3代入方程ax﹣6＝a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，∴3a﹣6＝a+10，解得a＝8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝58.3 度．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．解：58°18′＝58°+18÷60＝58.3°，故答案为：58.3．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键．5．将473000用科学记数法表示为 4.73×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将473000用科学记数法表示为4.73×105．故答案为：4.73×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．代数式x2+x+3的值为7，则代数式x﹣3的值为﹣2 ．【分析】由已知条件得出x2+x＝4，代入到原式＝（x2+x）﹣3，计算可得．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝（x2+x）﹣3＝×4﹣3＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝0 B．＝1 C．＝1 D．3x﹣5＝3x+2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：A、3x+2y＝0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、＝1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5＝3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则＝﹣1；②πxy的系数是；③若＝，则x＝y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．解：a，b互为相反数，当a＝0时，b＝0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若＝，则x＝y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．9．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和3yx2C．2a2b和3ab2D．3m2n和﹣5m2n【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：A、﹣6和﹣，是同类项，不合题意；B、6x2y和3yx2，是同类项，不合题意；C、2a2b和3ab2，不是同类项，符合题意；D、3m2n和﹣5m2n，是同类项，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．10．已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．解：∵|﹣x+1|+（y+2）2＝0，∴﹣x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，故x+y＝1﹣2＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．11．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．12．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．【点评】主要考查了正方体的表面展开图．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元【分析】这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220﹣x＝10%x，解得：x＝200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2018等于（）A．﹣1 B．C．1 D．2【分析】根据题意可以求得前几个数的值，从而可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得a2018的值．解：∵一列数a1，a2，a3…满足条件：a1＝2，a n＝（n≥2，且n为整数），∴a1＝2，a＝﹣1，2a＝，3a＝2，4∴每三个数为一个循环，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（8分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（10分）解方程：＝1+．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解：去分母，得4（x+2）＝12+3（2x﹣1），去括号，得4x+8＝12+6x﹣3，移项，得4x﹣6x＝12﹣3﹣8，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化成1得x＝﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（6分）∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？【分析】先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，设∠α＝x，则∠β＝5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，∴设∠α＝x，则∠β＝5x，∴x+5x＝90，解得x＝15°，∴∠α＝15°，∠β＝5×15°＝75°，∴∠α的补角是180°﹣15°＝165°，∠β的补角是180°﹣75°＝105°．故答案为：165、105．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，比较简单．18．（7分）如图，点B是线段AC上一点，且AC＝10，BC＝4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【分析】（1）直接根据AB＝AC﹣BC进行解答即可；（2）先根据中点的定义求出OC的长，再由OB＝OC﹣BC即可得出结论．解：（1）∵AC＝10，BC＝4，∴AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6；（2）∵AC＝10，点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝×10＝5，。
武汉市武珞路中学七年级上册数学期末试卷(含答案)
武汉市武珞路中学七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=2．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°3．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 4．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y5．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+c B ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 7．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-48．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．39．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．310．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝111．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．52.42°=_____°___′___″.18．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 19．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋． 20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 21．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a yb =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．计算：3+2×（﹣4）＝_____.24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？ 26．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______.27．O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上表示的数分别为a 、b ，且满足（a ﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a 、b 的值；（2）P 是A 右侧数轴上的一点，M 是AP 的中点．设P 表示的数为x ，求点M 、B 之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？28．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．29．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息30．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．四、压轴题31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．33．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可． 【详解】根据题意画图如下； （1）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°， （2）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°， ∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°， 故选D ． 【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．3．C解析：C 【解析】 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形． 【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ． 故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.6．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 7．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C ． 【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．9．A解析：A 【解析】 【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．A解析：A 【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2； C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．11．A解析：A 【解析】 【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A ． 【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．D解析：D 【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37 213【解析】【分析】 根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】 本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.17．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．18．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5() a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．19．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得：2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1解得：x ＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.21．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三、解答题25．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【解析】【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．26．(1) 画图见解析，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC 的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A 1B 1C 1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A 1B 1C 1如图所示，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)四边形A 1ACC 1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15， 故答案为：15.【点睛】 本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.27．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值；（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t，当203＜t≤503时，点C表示的数为20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a ，b 的值；（2）根据各点之间的关系，用含x 的代数式表示出BM 的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式＝﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝（﹣1﹣1+2）a 2b+（3﹣4）ab 2＝﹣ab 2， 当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．29．（1）2.2，12.8；（2）x ＝0.55；（3）机场到小明家的路程是122公里．【解析】【分析】（1）根据表中数据列方程，可求得a 的值，b 的值按照题中计费方式列式计算即可； （2）根据里程费+时长费+远途费＝总费用，列方程求解即可；（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则按照夜间乘车的计费方式，列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得：5a +5×0.5＝13.5解得：a ＝2.2b ＝（20﹣12）×1.6＝12.8故答案为：2.2，12.8；（2）由题意得：20×2.2+12.8+18x ＝66.718x ＝9.9x ＝0.55（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则3.2y +0.5×100y ×60+（y ﹣12）×1.6＝603 解得y ＝122 答：机场到小明家的路程是122公里．【点睛】本题考查了一元一次方程在乘车问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列方程，是解题的关键．30．（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α【解析】【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=12α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α．（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β），∠NOC=12∠BOC=12β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12（α+β）﹣12β=12α即∠MON=12α．考点：角的计算；角平分线的定义．四、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.32．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12（180°﹣x °）＝90°﹣12x °， ∠BON ＝12∠BOD ＝12（90°﹣x °）＝45°﹣12x °， ∴∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°． 【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.33．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）．。
湖北省武汉市 七年级(上)期末数学试卷-(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 若x =-1是关于x 的方程2x +5a =3的解，则a 的值为（ ）A. 15B. 4C. 1D. −1 2. 四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是（ ）A. −1B. 2C. 0D. −33. 下列运算中，正确的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 3a 2b −3ba 2=0C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 5b 2−4b 2=14. 在数轴上表示有理数a ，-a ，-b -1的点如图所示，则（ ）A. −b <−aB. |b +1|<|a|C. |a|>|b|D. b −1<a 5. 下列是-3的相反数是（ ）A. 3B. −13C. 13D. −36. 一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A. 87aB. 87|a|C.127|a| D.127a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为______°．8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为______．9. 某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃． 10. 已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC =53AC ，则BCAB =______． 11. 30°30′=______度． 12. 单项式2x 2y 的次数是：______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分） 13. 解方程：（1）3x +2=7-2x ．（2）x -x+22=3-x+14．14. 先化简，再求值：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2），其中x =-2，y =-1．15. 计算：（1）（-3）+7+8+（-9）．（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．16. 如图1，已知∠AOB =120°，∠COD =60°，OM 在∠AOC 内，ON 在∠BOD 内，∠AOM =13∠AOC ，∠BON =13∠BOD ．（1）∠COD 从图1中的位置绕点O 逆时针旋转到OC 与OB 重合时，如图2，∠MON =______°； （2）∠COD 从图2中的位置绕点O 逆时针旋转n °（0＜n ＜120且n ≠60），求∠MON 的度数； （3）∠COD 从图2中的位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜120），则n =______时，∠MON =2∠BOC ．17.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）18.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC-AB的值；AD，求BC-AB的值；（2）若BC=14（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP+AC=DP，求BP的长．19.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？20.2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】解：把x=1代入方程得：-2+5a=3，解得：a=1，故选：C．把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是-3．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】B【解析】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b-3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2-4b2=b2，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵a与-a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，∴|-a|=|a|＜|-b-1|=|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴-b＞-a，故A选项错误；∴|a|＜|b|，故C选项错误；∴b-1＜a，故D选项正确．故选：D．因为a与-a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，由此对选项进行一一分析．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．5.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3．故选：A．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．6.【答案】C【解析】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据题意得：x-3x+9x=a，解得：x=a．∵-3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-（-3x）|=12|x|=|a|．故选：C．设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据三个数的和为a，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据-3x与9x异号、x与9x同号，即可求出这三个数中最大的数与最小的数的差．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】108【解析】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，x-（180-x）=36，解得：x=108．故答案为：108．设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36，再解方程即可求解．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8.【答案】4【解析】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018-4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．此题主要考查了代数式求值，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．9.【答案】8【解析】解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7-（-1）=8（℃）．故答案为：8．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 10.【答案】58或52【解析】解：当C 点在线段AB 上，如图1， ∵AB=AC+BC ，BC=AC ， ∴==；当C 点在线段AB 的反向延长线上，如图2， ∵AB=BC-AC ，BC=AC ， ∴==．故答案为：或．分类讨论：C 点在线段AB 上，则AB=AC+BC ；当C 点在线段AB 的反向延长线上，则AB=BC-AC ，然后把BC=AC 代入计算．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用． 11.【答案】30.5【解析】解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°． 故答案为30.5．根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．本题主要考查的是度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12.【答案】3【解析】解：根据单项式次数的定义，字母x 、y 的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3． 故答案为3．根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.【答案】解：（1）移项合并得：5x =5，解得：x =1；（2）去分母得：4x -2x -4=12-x -1， 移项合并得：3x =15， 解得：x =5． 【解析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．14.【答案】解：12x -2（x -13y 2）+（-32x +13y 2）=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=-3x +y 2，当x =-2，y =-1时，原式=-3×（-2）+（-1）2=6+1=7． 【解析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．15.【答案】解：（1）原式=-12+15=3；（2）原式=2-2=0． 【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】100；50°或70°【解析】解：（1）由题意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为100；（2）①当0＜n＜60°时，如图1中，∠AOC=120°-n°，∠BOD=60°-n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°-n°）+n°+（60°-n°）=100°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC=120°-n°，∠COD=60°，∠BOD=n°-60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n°）+60°+（n°-60°）=100°．综上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°时，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°-（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当60°＜n ＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n°）=240°-n°，∠BOD=60°+n°， ∴∠MON=360°-∠AOM-∠AOB-∠BON=360°-（240°-n°）-120°-（60°+n°）=140° ∴n=70°．综上所述，n 的值为50°或70°．故答案为50°或70°．（1）根据∠MON=∠BOM+∠BON 计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．17.【答案】解：设∠AOE =x ，∵∠EOC =2∠AOE ，∴∠EOC =2x ，∴∠AOC =∠AOE +∠COE =3x ，∵∠AOC 与∠BOC 互余，∴∠BOC =90°-3x ， ∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD =12∠BOC =45°-32x ， （1）若∠AOD =75°，则∠AOD =∠AOC +∠COD =75°，即3x +45°-32x =75°，解得x =20°，即∠AOE 的度数为20°；（2）若∠DOE =54°，则∠DOE =∠EOC +∠COD =54°，即2x +45°-32x =54°，解得x =18°，2x =36°，即∠EOC 的度数是36°．【解析】设∠AOE=x ，表示出∠EOC ，从而得到∠AOC 和∠BOC ，再根据角平分线的定义表示出∠COD ，（1）根据∠AOD=∠AOC+∠COD 列方程求解即可；（2）根据∠DOE=∠EOC+∠COD 列方程求出x 的值，再求解即可．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出∠COD ．18.【答案】解：设AB =x ，BC =y ，则CD =2x +3．（1）∵C 是AD 中点，∴AC =CD ，∴x +y =2x +3∴y -x =3，即BC -AB =3．（2）∵BC =14AD ，即AB +CD =3BC ，∴x +2x +3=3y ，∴y -x =1，即BC -AB =1．（3）设AP =m ，∵AP +AC =DP ，∴m +x +y =2x +3+x +y -m ，∴m -x =32，即BP =m -x =32．【解析】设AB=x ，BC=y ，则CD=2x+3．（1）根据AC=CD 构建方程即可解决问题；（2）根据AB+CD=3BC ，构建方程即可解决问题；（3）设BP=m ，根据AP+AC=DP ，构建方程即可解决问题；本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题． 19.【答案】（1）由题意，得3x +6y +6x +3y=9x +9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x +9y ）元；（2）由题意，得（6x +3y ）-（3x +6y ）=3x -3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x -y =2所以小明比小红多花费：3x -3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键20.【答案】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【解析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
武昌区-七年级上期末调研考试数学试卷及答案
武昌区—上学期期末调研考试 七 年 级 数 学 试 卷 答 案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BCDBDCADBADB二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13.32 14.0 15.150° 16.-1 17.计算：解：（1）()()()123-+---()()123=-+-+ —————— 3分 0= —————— 5分241)32141-÷+（ =24)3541(⨯+- ——————2分=406-+ ——————4分 =34 ——————5分18.解：()()1322--+x x x()()3322--+=x x x ——————1分=33x 2x x 2=-+ —— ————2分32+-=x x ——————3分当x=-1时，原式()()3112+---=311++= ——————5分 5= ——————6分19.解：（1） 4325x x -=+4253x x -=+ ——2分28x = ——4分4x = ——————5分（2）2131138x x -+-=()()82124331x x --=+ ——————2分 1682493x x --=+ ——————3分1693824x x -=++735x = ——————4分 5x = ——————5分20.解：（1）25BC a =+ ——————1分 25AD BC =-()2255a =+- 4105a =+-45a =+ ——————2分CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=7a +10 ——————4分当15a =时，)(11510157cm CD =+⨯= ——————6分21.解：因为OB 是∠AOC 的平分线，∠AOB =35°所以∠AOC =2∠AOB =70° ——————2分 又因为∠AOE =150°所以∠COE =∠AO E ﹣∠AOC =150°﹣70°=80° 因为OD 是∠COE 的平分线 所以∠COD =21∠COE =40° ——————4分 所以∠AOD =∠AOC +∠COD=70°+40°=110°——————6分 22.解：由()2131x m -=-解得312m x +=——————2分 由()1223+-=+m x 解得342--=m x ——————4分 因为两个方程的解互为相反数3124023m m +--∴+= 解得，1m = ——————6分23.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，（1）当C 地在A ，B 两地之间时，依题意得，45.25.7105.25.7=--++x x ——————3分解这个方程得：20=x （千米） ——————4分 （2）当C 地在A 地上游时，依题意得：45.25.7105.25.7=-+++x x ——————6分解这个方程得：320=x ——————7分答：A ，B 两地间距离为20千米或320千米 . ——————8分24.解：（1）设∠COF =α，则∠EOF =90°﹣α因为OF 是∠AOE 的平分线所以∠AOF =90°﹣α所以∠AOC =(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α ——————2分 ∠BOE =180°﹣∠COE ﹣∠AOC =180°﹣90°﹣(90°﹣2α) =2α即∠BOE =2∠COF ——————4分（2）成立设∠AOC=β，则∠AOF=290β-︒,所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) ——————6分 ∠BOE =180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β 所以∠BOE=2∠C OF ——————8分（3）（30+n 35）° ——————10分 25.解：（1）点B 在数轴上表示的数是﹣8 设运动t 秒时，BC =8单位长度）， ①当点B 在点C 的左边时，24286=++t t2=t （秒） ——————2分②当点B 在点C 的右边时，24286=+-t t4=t （秒）答：当t 等于2秒或4秒时BC =8（单位长度）. ——————4分 （2）4，16 ——————6分 （3）存在设运动时间为t （秒）1°当t =3时，点B 与点C 重合，点P 在线段AB 上，0<PC ≤2且 BD=CD =4，AP +3PC =AB +2PC =2+2PC 当PC =1时 BD =AP +3PC ，即3=-PCAPBD2°当3<t<413时，点C 在点A 与点B 之间，0<PC <2 ①点P 在线段AC 上时 BD=CD ﹣BC=4﹣BC ，AP +3PC =AC +2PC =AB ﹣BC +2PC=2﹣BC +2PC 当PC =1时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAPBD②点P 在线段BC 上时 BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC = AC +4PC = AB ﹣BC +4PC =2﹣BC +4PC 当21=PC 时，有BD =AP +3PC即3=-PC APBD3°当t=413时，点A 与在点C 重合，0<PC ≤2BD =CD ﹣A B =2 AP +3PC = 4PC当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PC AP BD4°当413<t<27时，0<PC <4BD=CD ﹣BC=4﹣BCAP +3PC =AB ﹣BC+4PC =2﹣BC+4PC当21=PC 时，有BD =AP +3PC 即3=-PCAP BD ——————10分。
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n 的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a ﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b ＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
七年级上期末考试数学试题含答案 (2)
七年级数学期末试题一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5B.5C ．15D ．15-2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A. 84410⨯B. 94.410⨯C. 84.410⨯D. 104.410⨯3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱桂7．下列运算中，正确的是( ) A. 3a －2a=1B. x 2y －2xy 2=－xy2C. 3a 2+5a 2=8a 4D. 3ax －2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3B.4C ．－5D.39．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A. B. C ． D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A. 1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87 C. 2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12-C ．52D. 412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( )． A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14. 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）. 15. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°； 16. 若多项式2233x y ++的值为8，则多项式2698x y ++的值为__________；17. 已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；18. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
武汉市初一上学期数学期末试卷带答案
武汉市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1064．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 5．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．36．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣2 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A．B．C．D．10．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱12．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )A．0 B．1 C．12D．313．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离15．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题16．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 17．化简：2xy xy +=__________．18．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．19．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．20．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．21．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.22．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.23．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．24．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．25．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.26．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．27．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．28．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．29．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.30．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）2017——2018学年度第一学期七年数学期末试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、比较大小：（填“”或“”）．2、若,则.3、定义一种新运算a ※b=ab+a+b ，若3※x=27 ，则x 的值是．4、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2525、数字12800000用科学记数法表示为．6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为．7、已知4x 2my m+n与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________8、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是． 9、用度、分、秒表示：5.5°= ． 10、若代数式的值为2，那么代数式的值为 . 二、选择题（每空3 分，共30分） 11、﹣2的相反数是（）A ．2B ．C ．﹣2D ．以上都不对12、下列说法正确的是（）(A)绝对值等于它的相反数的数是负数(B)绝对值等于它本身的数是正数(C)互为相反数的两个数的绝对值相等(D)绝对值相等的两个数一定相等 13、已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）A ．①，④B ．①，③C ．②，③D ．②，④14、已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ?b ＞0C ．b+a ＞bD ．|a|＞|b|15、下列说法正确的是（）(A)a 是代数式，1不是代数式 (B)表示a 、b 、的积的代数式为ab(C)代数式的意义是：a 与4的差除b 的商 (D)是二项式，它的一次项系数是16、如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b17、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是A ．96＋x ＝(72一x ） B ．(96＋x )＝72一xC ．(96－x )＝72－x D ．×96＋x ＝72一x18、．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能19、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B ．国 C ．诚 D ．善20、已知线段MN=10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC=4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm 三、计算题（共16分）21计算（4分）22解方程（6分）．23、先化简，再求值（6分），其中，.四、简答题（共45分）24(12分）、已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．25（10分）、如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．26（10分）、如图，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE=∠EOC ，∠DOE=70°，求∠EOC 的度数．27（12分）、如图（甲），∠AOC 和∠DOB 都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？若∠DOC 越来越大，则∠AOB 又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．参考答案一、填空题1、 >2、 5或13、 64、 C5、1.28×107． 6、 24 ．7、 4; 8、 108元．9、5°30′ ．10、二、选择题 11、A 12、C 13、A 14、D 1 15、D 16、A 17、B18、B 19、D 20、B ，三、计算题 23、24、25、原式=当，时，原式=2 四、简答题26、解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y+（14﹣4y ）+（14﹣4y+20）=40 解得y=2；②BC 之间时：4y+（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40，解得y=5．①甲从A 向右运动2秒时返回，设y 秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y ，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A 向右运动5秒时返回，设y 秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y ，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A 向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x 秒后原点O 是甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 两点的中点，则 24﹣12x=10﹣6x ，解得x=；②设x 秒后乙蚂蚁Q 是甲蚂蚁P 与原点O 两点的中点，则 24﹣12x=2（6x ﹣10），解得x=；③设x 秒后甲蚂蚁P 是乙蚂蚁Q 与原点O 两点的中点， 27、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4cm ，CN=BC=3cm ，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm ）；即线段MN 的长是7cm ．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC ，CN=BC ，∴MN=CM+CN=（AC ﹣BC ）=cm ．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．28、解：如图，设∠BOE=x °，∵∠BOE=∠EOC ，∴∠EOC=2x °，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x °，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x °+2x °=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．29、解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28° 所以，∠COB=90°﹣28°=62° 所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB 如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。
人教版七年级上册数学期末试卷及答案
七年级第一学期期末试卷（——）数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32 B ．23 C ．23- D ．32- 3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×1045． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ()A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2ab B ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2nb图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售， 售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
人教版七年级数学(上)期末测试试卷(含答案)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．2．（2分）如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（）A．56°B．54°C．46°D．44°3．（2分）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）A．5B．﹣5C．5或﹣5D．以上都不是4．（2分）下列几种说法中，正确的是（）A．0的倒数是0B．任何有理数的绝对值都是正数C．一个数的相反数一定比它本身小D．最小的正整数是15．（2分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2C．x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x+2D．x2﹣（﹣3x+1）＝x2+3x+16．（2分）如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项，则2x﹣y的值是（）A．﹣1B．2C．5D．87．（2分）全校学生总数为a，其中女生占总数的48%，则男生人数是（）A．48a B．0.48a C．0.52a D．a﹣488．（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水B．绿C．建D．共9．（2分）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作元．12．（2分）数据1180000用科学记数法表示为．13．（2分）长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则此长方形的周长是．14．（2分）如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为．15．（2分）如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为．16．（2分）如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．17．（2分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是．18．（2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．三、解答题（第19题6分，第20题8分，共14分）19．（6分）计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）20．（8分）解方程：（1）2（3x+4）﹣3x+1＝3 （2）四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）21．（6分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．22．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）23．（8分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．24．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．六、解答题25．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？七、解答题26．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）9的倒数是（）A．9B．﹣9C．D．【分析】根据倒数的定义直接可求．【解答】解：9的倒数是，故选：D．2．（2分）如果∠α＝46°，那么∠α的余角的度数为（）A．56°B．54°C．46°D．44°【分析】根据余角的意义：∠α的余角为90°﹣∠α，代入求出即可．【解答】解：∵∠α＝46°，∴它的余角为90°﹣∠α＝90°﹣46°＝44°．故选：D．3．（2分）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）A．5B．﹣5C．5或﹣5D．以上都不是【分析】分原点左侧和右侧两种情况进行解答即可．【解答】解：在原点左侧到原点的距离等于5，这个数为﹣5，在原点右侧到原点的距离等于5，这个数为+5，故选：C．4．（2分）下列几种说法中，正确的是（）A．0的倒数是0B．任何有理数的绝对值都是正数C．一个数的相反数一定比它本身小D．最小的正整数是1【分析】直接利用有理数以及相反数、倒数的相关定义分别判断得出答案．【解答】解：A、0没有倒数，故此选项错误；B、任何有理数的绝对值都是非负数，故此选项错误；C、一个数的相反数一定比它本身小，错误，例如负数的相反数，比它本身大；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．5．（2分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2C．x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x+2D．x2﹣（﹣3x+1）＝x2+3x+1【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误，故本选项不符合题意；B、x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2，正确，故本选项符合题意；C、x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、x+3x﹣1，错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．（2分）如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项，则2x﹣y的值是（）A．﹣1B．2C．5D．8【分析】根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．【解答】解：∵2a x b3与﹣3a4b y是同类项，∴x＝4，y＝3，∴2x﹣y＝2×4﹣3＝5，故选：C．7．（2分）全校学生总数为a，其中女生占总数的48%，则男生人数是（）A．48a B．0.48a C．0.52a D．a﹣48【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的48%，则男生人数是（1﹣48%）＝0.52a；故选：C．8．（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水B．绿C．建D．共【分析】由正方体展开图的特点，结合对面之间的联系可知山与共符合“Z”型对面．【解答】解：由展开图可知山与共是对面，青与水是对面，建与绿是对面；故选：D．9．（2分）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．10．（2分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB【分析】设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意列出方程270+65t＝75t，求出相遇时间；再由相遇时间确定乙的位置．【解答】解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）11．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作﹣90元．【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到结论．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么支出90元记作﹣90元．故答案为：﹣90．12．（2分）数据1180000用科学记数法表示为 1.18×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1180000＝1.18×106，故答案为：1.18×10613．（2分）长方形的长是2a，宽是3a﹣b，则此长方形的周长是10a﹣2b．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的长是2a，宽是3a﹣b，∴此长方形的周长是：2（2a+3a﹣b）＝10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b．14．（2分）如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为﹣1．【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵a的相反数是2，∴a＝﹣2，∴（a+1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（2分）如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为36°．【分析】根据方向角的定义和平行线的性质可得结果．【解答】解：∵B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，∴∠ABC的度数为80°﹣44°＝36°，故答案为：36°．16．（2分）如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB+BC＝2AD+2EC＝AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＝AC﹣BC＝3，∴AD＝1.5．故答案为：1.5．17．（2分）定义一种新运算：新定义运算a*b＝a×（a﹣b）3，则3*4的结果是﹣3．【分析】根据a*b＝a×（a﹣b）3，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a×（a﹣b）3，∴3*4＝3×（3﹣4）3＝3×（﹣1）3＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3＝3…1．所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故应填：5．三、解答题（第19题6分，第20题8分，共14分）19．（6分）计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．20．（8分）解方程：（1）2（3x+4）﹣3x+1＝3（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，可得：6x+8﹣3x+1＝3，移项，可得：3x＝3﹣8﹣1，合并同类项，可得：3x＝﹣6，解得：x＝﹣2；（2）去分母，可得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括号，可得：4x﹣2＝2x﹣5，移项，合并同类项，可得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．四、解答题（第21题6分，第22题8分，共14分）21．（6分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a+2a﹣2b﹣3a+2b+b＝a+b，当a＝﹣2，b＝5时，原式＝﹣2+5＝3．22．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）求出这几个数的和，通过和的符号和绝对值判断位置和距离；（2）计算所有行驶路程的和，即这些数的绝对值的和，再求耗油量．【解答】解：（1）+10﹣8+6﹣14+4﹣2＝﹣4（千米），答：A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣14|+|﹣2|＝10+8+6+14+4+2＝44（千米）44×0.5＝22（升）答：这一天共耗油22升．五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）23．（8分）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少，再得出答案．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．24．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．【分析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC＝∠BOC＝90°，角的和差求得∠BOD的度数为55o；（2）由角平分线得∠DOE＝27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．【解答】解：如图所示：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB＝180°∴∠AOC＝∠BOC＝90°又∵∠COD＝35°，∠BOC＝∠BOD+∠COD，∴∠BOD＝90°﹣35o＝55o（2）∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB，又∵∠BOD＝55°，∴∠DOE＝＝＝27.5°又∵∠AOE＝∠AOC+∠COD+∠DOE，∴∠AOE＝90°+35°+27.5°＝152.5°六、解答题25．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？【分析】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数＝原价﹣优惠后的价格，即可求出结论．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．七、解答题26．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝25°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）已知∠AOC＝65°，∠DOE＝90°，可求出∠COE，（2）根据角平分线的意义可得∠AOC＝EOC＝65°，再根据互余可求出∠COD的度数，（3）当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD＝65°，∠COE+∠COD＝90°，进而得出∠COE与∠AOD的等量关系．【解答】解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25°．（2）∵OC恰好平分∠AOE，∠AOC＝65°，∴∠AOC＝EOC＝65°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠EOC＝90°﹣65°＝25°，答：∠COD＝25°，（3）∠COE﹣∠AOD＝25°，理由如下：当OD始终在∠AOC的内部时，有∠AOD+∠COD＝65°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COE﹣∠AOD＝90°﹣65°＝25°，。
【必考题】初一数学上期末试题(及答案)
【必考题】初一数学上期末试题(及答案)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070 D ．(1)2x x -＝2070 2．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°5．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8×(1+40%)x =15 B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C ．0.8×40%x =15D ．0.8×40%x ﹣x =156．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元7．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －48．下列计算结果正确的是（ ）A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=9．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×10711．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 12．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.15．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．16．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 ．18．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____20．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝14AB，则点C表示的数为_____．三、解答题21．计算题(1)(3)(5)-+-(2)111 12+436⎛⎫⨯-⎪⎝⎭22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？23．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD 的度数．24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x ﹣1）张相片，有x 个人， ∴全班共送：（x ﹣1）x=2070， 故选A ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意； ②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意； 故选D3．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：由数轴上a ，b 两点的位置可知0＜a ＜1，a ＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b ＜0，故选项A 错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a ﹣b ＞0，故选项B 错误； 因为a ，b 异号，所以ab ＜0，故选项C 错误； 因为a ，b 异号，所以ba＜0，故选项D 正确．4．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．5．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：6．B解析：B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．7．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．解：根据给出的3个图形可以知道： 第1个图形中三角形的个数是4， 第2个图形中三角形的个数是8， 第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ． 故选C ． 【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案. 【详解】A. 22232x x x -=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误 故选：C 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.9．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34， 则所给数据中负数有：21 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C10．A解析：A 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．11．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.12．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．二、填空题13．【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】====故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：120182【解析】 【分析】 按照定义式()1f x x x=+，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的12，最后再求和即可． 【详解】11111(1)(2)(2019)20192018201732f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯⋯+++++⋯⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111122017201820192020201920184323201820192020+++⋯+++++⋯+++ =1201912018120171312120202020201920192018201844332⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋯+++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =120182+ =120182故答案为：120182【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键．14．265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131经过两次输入结果得131…分别求满足条件的正数x 的值【详解】若经过一次输入结果得131则5x ＋1＝131解得x ＝26；若经过二次输入结果得131则5解析：26,5,45【解析】 【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26； 若经过二次输入结果得131，则5（5x ＋1）＋1＝131，解得x ＝5； 若经过三次输入结果得131，则5[5（5x ＋1）＋1]＋1＝131，解得x ＝45； 若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x ＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x ＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x 值为：26，5，45． 【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值．15．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10℃ 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】 2-（-8）， =2+8， =10（℃）． 故答案为10℃． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键 解析：()a b +【解析】 【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可. 【详解】解：由题意得，它的宽为：()()86232866422a b a b a b a ba b +-++--==+厘米，故答案为：()a b +. 【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.17．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158 【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14， 则m=12×14﹣10=158． 故答案为158．考点：规律型：数字的变化类．18．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70° 【解析】 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． 【详解】钟表两个数字之间的夹角为：3603012=度 5点40分,时针到6的夹角为：4030301060-⨯=度 分针到6的夹角为：23060⨯＝度 时针和分针的夹角：60+10=70度 故答案为：70°． 【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫ ⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．19．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意08x ＝64解得x ＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】根据标价×10折扣＝售价，求解即可． 【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意0.8x ＝64解得x ＝80（元）故答案为：80元．【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系． 20．﹣6或2【解析】【分析】先利用AB 点表示的数得到AB ＝16则BC ＝4然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数【详解】解：∵点A 表示的数为﹣18点B 表示的数为﹣2∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝解析：﹣6或2．【解析】【分析】先利用A 、B 点表示的数得到AB ＝16，则BC ＝4，然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数．【详解】解：∵点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．∴AB ＝﹣2﹣（﹣18）＝16，∵BC ＝14AB ， ∴BC ＝4， 当C 点在B 点右侧时，C 点表示的数为﹣2+4＝2；当C 点在B 点左侧时，C 点表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，综上所述，点C 表示的数为﹣6或2．故答案为﹣6或2．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题21．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425 436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭.【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.22．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 23．14°【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA 的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．24．先安排整理的人员有10人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。
武昌区初一数学试题及答案
武昌区初一数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 22. 如果一个数的平方是16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 163. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 04. 一个数的立方是-8，这个数是：A. -2B. 2C. -8D. 85. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
7. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
8. 一个数的平方根是4，这个数是______。
9. 一个数的立方根是-3，这个数是______。
10. 一个数的绝对值是8，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(-2)^3 + 3 × (-1)^2 - 4 × 212. 解下列方程：2x + 5 = 1313. 计算下列多项式的乘积：(x - 3)(x + 2)四、解答题（每题15分，共30分）14. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求这个长方形的周长和面积。
15. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这个数列是等差数列，求第10项的值。
五、应用题（每题20分，共20分）16. 某班级有50名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问这个班级有多少名男生和女生？六、附加题（10分）17. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
答案：1. C2. C3. C4. A5. B6. 77. 3/28. 169. -2710. ±811. (-2)^3 = -8, 3 × (-1)^2 = 3, 4 × 2 = 8, 所以 -8 + 3 - 8 = -1312. 2x = 13 - 5, 2x = 8, x = 413. (x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 614. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (20 + 15) = 70厘米，面积 = 长× 宽= 20 × 15 = 300平方厘米15. 等差数列的公差 d = 4 - 2 = 2，第10项 a_10 = a_1 + 9d = 2 + 9 × 2 = 2016. 设女生人数为x，男生人数为2x，x + 2x = 50，3x = 50，x = 50/3 ≈ 16.67，由于人数必须是整数，我们可以取最接近的整数，即女生16人，男生34人。
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武昌区2016~2017学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（
）A ．1
B ．0
C ．－1
D ．－22．21的相反数是（）A ．2B ．21
C ．21
D ．－2
3．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15000000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（
）
A ．15×106
B ．1.5×107
C ．1.5×108
D ．0.15×108
4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）
5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（
）A ．3
B ．4
C ．5
D ．66．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（）A ．－1
B ．1
C ．3
D ．－37．下列各式中运算正确的是（）A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3
D ．xy －2xy ＝－xy 8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（）
A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28
B ．08(1＋0.5)x ＝x －28
C ．08(1＋0.5x )＝x －28
D ．08(1＋0.5x )＝x ＋28
9．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜0
10．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝
57AB ，则CD 等于（）A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 7
5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃12．38°15′＝__________°
13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________
14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°
15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________
16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1)(－8)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷9
18．（本题8分）解方程：(1)5x －6＝3x －4(2)4
6321-+=+x x 19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－3
20．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3hm 2
(1)该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？
(2)水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？
21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数
22．（本题8分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？
23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14
(1)若b＝－6，则a的值为__________
(2)若OA＝3OB，求a的值
(3)点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值
24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°
(1)如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数
(2)点F在射线OB上
①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由
②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n＝___________
武昌区2016—2017学年度第一学期期末学业水平测试
七年级数学试卷参考答案
一、选择题。
题号
12345678910答案D B B C A C D A C B 第10题分析：AD+BC=AB+CD=
5AB ，CD=5AB ，AC+BD=5AB=a ，AB=3a 。
二、填空题。
11、10
12、38.2513、314、7515、6
16、－1009第16题分析：规律探究：－1，－1，－2，－2，……
三、解答题。
17、（1）3
（2）918、（1）x=1
（2）x=419、化简得：x+4求值得：1
20、（1）a+4a+2a －3=7a －3
（2）4a －（2a －3）=2a+321、∠AOD=
12
∠AOB=70°，∠BOC=∠AOB －∠AOD －∠COD=50°，∠COE=12∠BOC=35°，∠DOE=∠COD+∠COE=45°22、解：设每箱装x 个产品。
依题意可列方程：
8268275
x x +++=解得x =12
23、（1）8
（2）设B 点对应的数为a+1。
3（a+14－0）=0－a
a=－10.5
设B 点对应的数为a －14。
3[0－（a －14）]=a －0
a=10.5
综上所得：a=±10.5
（3）满足条件的C四种情况：
①如图：3x+4x=14
x=2
则C对应－8
②如图：x+2x+2x=14
x=2.8
则C对应－5.6
③如图：x+2x+2x=14
x=2.8
则C对应5.6
④如图：3x+4x=14
x=2
则C对应8
综上所得：C点对应±5.6，±8。
24、（1）∠EOB=40°
（2）①∠DOE在∠AOC内部。
令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°,∠EOF=80°—2x°∠EOC=120—（x°+2x°+80°—2x°）=40°—x°
∴∠EOF=2∠EOC
②∠DOE 的两边在射线OC 的两侧。
令∠AOD=x °，则∠DOF=2x °,∠DOC=120°—x °，∠EOF=2x °—80°.∠EOC=80°—（120°—x °）=x °—40°
∴∠EOF=2∠EOC
综上可得∠EOF=2∠EOC
（3）①∠DOE 在∠AOC 内部。
令∠AOD=x °，则∠AOF=2x °,
∠EOC=120°—x °—80°=40°—x °，∠EOH=
12
(40°—x °).∴∠HOF=12
(40°—x °)+80°+x °+2x °=120°解得8x =则∠BOF=180218016164x -=-=°
②∠DOE 的两边在射线OC 的两侧。
令∠AOD=x °，则∠AOF=2x °,∠COD=120x -°∠EOC=80°—(120°—x °)=x—40°，∠EOH=12(x °—40°)∠EOB=100°-x °.∠BOF=180-2x °
∴∠HOF=12
(x °—40°)+100°-x °+180-2x °=120°解得56
x =则∠BOF=180218011268x -=-=°
综上所得：OF 旋转的角度为164°或者68°。