第二章电气发热与计算

1、电阻损耗
定义： 定义：电流流过导体时克服电阻作用所消耗的功 称为电阻损耗。 称为电阻损耗。 大小：电阻损耗大小与电流平方、 大小：电阻损耗大小与电流平方、电阻和时间成 正比。 正比。
2、附加损耗
附加损耗定义：导体中通过交流电时， 附加损耗定义：导体中通过交流电时，由于 集肤效应和邻近效应的作用 而产生的额外能量损耗。 而产生的额外能量损耗。 附加损耗系数： j 附加损耗系数：Kf·j=Kj·Kl K
减小导体电阻R 减小导体电阻R 增加导体散热面积F 增加导体散热面积F 提高散热系数K 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度θ 提高导体允许温度θy
采用电阻率小的导体 减小导体接触电阻 增加导体的横截面积
二、长期运行载流量
2、提高导体载流量的方法
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
二、发热对载流导体的不良影响
（一）、绝缘材料性能降低
（二）、机械强度下降 ）、机械强度下降 （三）、导体接触部分性能下降 ）、导体接触部分性能下降
（一）、绝缘材料性能降低 ）、绝缘材料性能降低
发热加速绝缘材料老化， 发热加速绝缘材料老化，缩短绝缘材料 寿命，降低绝缘材料的电气特性和机械 寿命， 特性。 特性。 耐热温度 允许温度
电流收缩现象
影响接触电阻的因素
一、接触形式 二、材料性质 三、接触压力 四、接触表面的光洁度 五、触头密封结构 六、腐蚀 七、温度
（三）、导体接触部分性能变坏 ）、导体接触部分性能变坏
发热引起电接触部分 R （接触面氧化形成氧化 层薄膜） 层薄膜）
加剧发热
接触表面氧化加剧
三、导体散热形式
热传导 基本质点间能量的相互作用 热对流 不断运动着的冷介质——气体或液体将 气体或液体将 不断运动着的冷介质 热能带走的过程 热辐射 电磁波传播能量的过程
根据牛顿公式变形I 根据牛顿公式变形 2·R=Kzh·F· (θ-θ0) θθ
◆导体的载流量与导体运行温度有关， 导体的载流量与导体运行温度有关，
当导体运行温度确定， 当导体运行温度确定，则导体载流量也将 确定。 确定。 同样，当环境温度一定， ◆同样，当环境温度一定，在导体温 度给定条件下，对不同横截面的导体， 度给定条件下，对不同横截面的导体，有 一个最大载流量与之对应。 一个最大载流量与之对应。
y 0 y
§2-3 导体短路时发热
一、短路发热时的特点 二、短路时导体的热稳定性
一、短路发热时的特点
1、短路时发热，是 、短路时发热， 指短路开始到短路切 除这一很短的时间内 导体的发热过程， 导体的发热过程，可 看着一个绝热过程。 看着一个绝热过程。 2、短路时导体温度 、 变化范围大， 变化范围大，导体的 电阻和比热（热容） 电阻和比热（热容） 是温度的函数。 是温度的函数。 3、短路电流瞬时值 、 id变化规律复杂。 变化规律复杂。
一、导体的温升
2、热平衡方程式： 热平衡方程式： பைடு நூலகம்t=m·c I2·R·dt=m c·dθ+Kzh·F· (θ-θ0) ·dt R dt=m d F dt 令τ = θ-θ0，上式变为： 上式变为： dt=m·c I2·R·dt=m c·dτ+Kzh·F·τ ·dt R dt=m d F τ dt
例 题：
已知: 已知: Kzh、 θy 、 θ0 ，S, ρ
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
解：R= ρL/S F=2πrL r = （S/ π ）1/2 π F =2π（S/ π ）1/2 L π 所以将各参数代入上式得 上式得： 所以将各参数代入上式得：Iy=106.7A 如环境温度θ 需修正： 如环境温度θ0=35 ℃ ，需修正： θ −θ I′ = I y (θt=25℃) θ ℃ y θ −θt 得修正值： 得修正值：Iyˊ=92.4A
（三）、导体接触部分性能变坏 ）、导体接触部分性能变坏
接触电阻定义： 接触电阻定义： 当两个金属导体以某种机械方式互 相接触时， 相接触时，在接触区域所呈现的附加 电阻。 电阻。 接触电阻=收缩电阻+ 接触电阻=收缩电阻+表面膜电阻
收缩电阻与表面膜电阻
收缩电阻： 收缩电阻：电流流经电 接触区域时， 接触区域时，从原来截 面较大的导体突然转入 截面很小的接触点， 截面很小的接触点，电 流线发生剧烈收缩所呈 现出的附加电阻。 现出的附加电阻。 表面膜电阻： 表面膜电阻：电接触面 上，由于污染而覆盖的 一层导电性很差的物质 所呈现出的电阻。 所呈现出的电阻。
Kj：集肤效应系数 Kl：邻近效应系数
交流电阻损耗：p=Kf·j·I2·R·t 交流电阻损耗：
附加损耗产生与集肤效应、邻近效应有关。 附加损耗产生与集肤效应、邻近效应有关。
集肤效应：当导体中通过交流电流时，产生 使电流趋于表面的现象。 与电流的频率有关：频率↑集肤效应↑。 邻近效应：相邻两载流导体之间磁场的相互 作用，使导体截面中电流密度发生改变的现 象。与电流的方向有关。 邻近效应系数与导体之间的分布与距离有关， 导体相距愈远，则邻近效应系数愈小。
3、介质损耗
组成： 组成：电导损耗和电介质周期性极化消耗
能量造成的损耗的统称。 能量造成的损耗的统称。
大小：介质损耗与电场强度与频率有关。 大小：介质损耗与电场强度与频率有关。
电场强度和频率越大，则介质损耗 电场强度和频率越大， 越大。 越大。
4、磁滞、涡流损耗 磁滞、
定义： 定义：磁滞损耗是铁磁 物质在交变磁场作用下 由于内部的不可逆过程 使铁心发热而造成的一 种损耗。 种损耗。
减小导体电阻R 减小导体电阻R 增加导体散热面积F 增加导体散热面积F 提高散热系数K 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度θ 提高导体允许温度θy
主要与导体几何形状 有关
二、长期运行载流量
2、提高导体载流量的方法
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
减小导体电阻R 减小导体电阻R 增加导体散热面积F 增加导体散热面积F 提高散热系数K 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度θ 提高导体允许温度θy
载流导体长期发热允许电流的修正
I = KI y = I y
' y
θ y − θ1 θ y − θ0
例题
已知绝缘铝导线横截面S=25mm 已知绝缘铝导线横截面S=25mm2，环境温度 ℃，其允许温度θ =25 ℃，其允许温度θY =65 ℃ ，总放热 系数 Kzh =18[w/m2·℃], ℃], 电阻率ρ m), 电阻率ρ=0.028*10-6(Ω·m),求 Iy=? m)
绝缘材料性能降低—耐热温度 绝缘材料性能降低 耐热温度
八度规则 定义： 定义：
当温度超过其耐热温度时，温度每上升8℃ 当温度超过其耐热温度时，温度每上升8℃ ， 其寿命降低一半。 其寿命降低一半。
要点及不足： 要点及不足：
绝缘等级不同， 绝缘等级不同，起点温度不同 8℃实际指上升 10℃ 实际指上升8 8℃实际指上升8~10℃ 。 每上升8℃ 则绝缘材料寿命降低一半。 每上升8℃ ，则绝缘材料寿命降低一半。
内容
发热对载流导体的影响 导体的长时发热与散热 导体的短时发热与散热
2.1 发热对载流导体的影响 一、电气发热原因
导体中有电流流过时，要克服各种损耗 导体中有电流流过时， 消耗能量，以热的形式散发出来。 消耗能量，以热的形式散发出来。 1、电阻损耗 铜损 、电阻损耗(铜损 铜损)
2、附加损耗 、 3、介质损耗 、 4、磁滞、涡流损耗 （铁损） 、磁滞、 铁损）
二、长期运行载流量
1、牛顿公式应用： 牛顿公式应用：
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
导体长期运行的 长期运行的允许电流 Iy:导体长期运行的允许电流 θy:导体允许温度 PS:导体表面放出总热量
二、长期运行载流量
2、提高导体载流量的方法
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
B
H
大小： 大小：磁滞损耗与铁磁材料 性质、磁感应强度B 性质、磁感应强度B、磁场 频率f 成正比。 频率f 成正比。
磁滞、 磁滞、涡流损耗
2、 涡流损耗 、 定义：涡流消耗磁场能量， 定义：涡流消耗磁场能量，它与普通电流 一样要产生焦耳热造成的损耗， 一样要产生焦耳热造成的损耗，即 涡流损耗。 涡流损耗。 大小：涡流损耗与交变频率f 大小：涡流损耗与交变频率f、磁感应强度 最大值B 铁芯体积V成正比。 最大值B、铁芯体积V成正比。 危害及预防措施：一方面引起铁芯发热， 危害及预防措施：一方面引起铁芯发热， 另一方面削弱原磁场强度。 另一方面削弱原磁场强度。
dτ Kzh ⋅ F I ⋅R τ= + dt m⋅ c m⋅ c
2
一、导体的温升
3、方程解及分析： 方程解及分析：
I ⋅R (1− e ) +τ 0 ⋅ e τ= Kzh ⋅ F 导体稳定温升 limτ=I2·R / Kzh·F = τw(导体稳定温升 )
2 − −
t →∞
Kzh⋅F t m⋅c
Kzh⋅F t m⋅c
导体达到稳定温升后，热平衡方程式为： 导体达到稳定温升后，热平衡方程式为：
I2·R= Kzh·F·τw=Kzh·F· (θ-θ0) =ps τ θθ I2·R·dt =ps ·dt dt dt
一、导体的温升
发热时间常数： 发热时间常数：T=m·c/Kzh·F
一、导体的温升 4、牛顿公式分析
导体的总放热系数[w/(m ℃ Kzh—导体的总放热系数[w/(m2·℃)] 导体的总放热系数
§2—2 导体的长期发热
一、导体的温升
均质导体系指其全长有相同截面 和材料的导体，母线、电缆均属此类。 和材料的导体，母线、电缆均属此类。
1、热平衡遵循的基本物理定律： 、热平衡遵循的基本物理定律： 导体发热量=导体自身温升所需热量 导体发热量 导体自身温升所需热量 +散发到周围中去的热量 散发到周围中去的热量
合理布置导体加强 自然通风 采取强迫冷却 导体表面涂漆
二、长期运行载流量
2、提高导体载流量的方法
Iy = Kzh ⋅ F ⋅ (θy −θ 0) R
减小导体电阻R 减小导体电阻R 增加导体散热面积F 增加导体散热面积F 提高散热系数K 提高散热系数Kzh 提高导体允许温度θ 提高导体允许温度θy
采用耐热绝缘材料
（二）、机械强度下降 ）、机械强度下降
强度下降原因： 强度下降原因： 载流体长期处于高温状态，会使其 载流体长期处于高温状态， 慢性退火导致其变形或破坏。 慢性退火导致其变形或破坏。
对最高允许温度规定： 对最高允许温度规定： 裸导线的正常最高允许温度， 裸导线的正常最高允许温度，一般 不超过70℃，短路最高允许温度可高于 不超过70℃， 70℃ 正常最高允许温度，硬铝不得超过200℃ 正常最高允许温度，硬铝不得超过200℃ ， 硬铜不得超过300 硬铜不得超过300 ℃ 。
绝缘材料性能降低—允许温度 绝缘材料性能降低 允许温度
定义： 定义：
允许温度是用一定方法测得的电器元件最热 温度，并且在此温度下， 温度，并且在此温度下，整个电器能保持连续工 作。
规定： 规定：
允许温度小于耐热温度（ 允许温度小于耐热温度（5度）。 允许温度要考虑到电气设备的最薄弱环节。 允许温度要考虑到电气设备的最薄弱环节。 允许温度要考虑电气设备发热时间的长短。 允许温度要考虑电气设备发热时间的长短。
（一）、短路时的热平衡方程式 ）、短路时的热平衡方程式
绝缘材料性能降低— 绝缘材料性能降低 耐热温度
定义： 定义： 该类绝 缘材料所能 承受的而不 致使其机械 特性和电气 特性降低的 最高工作温 度。
等级 Y A E B
各级绝缘材料按耐热温度分类
耐热 温度 90（ ℃ ） （ 105 ℃ ） 120 ℃ ） 130 ℃ ） C 等级 F H 耐热温度 155（ ℃ ） （ 180（ ℃ ） （ >180（ ℃ ） （
（三）、导体散热形式 ）、导体散热形式
总散热系数： 总散热系数： 将三种散热形式综合在一起， 将三种散热形式综合在一起，用一 个总散热系数K 表示，即牛顿公式法： 个总散热系数Kzh表示，即牛顿公式法： PS=Kzh·F·τ Fτ
散热功率(w) PS—散热功率(w) 散热功率 F—散热面积 F 散热面积 (m2) τ= θ- θ0 导体对周围环境温升( τ—导体对周围环境温升(℃) 导体对周围环境温升