4 理想管式反应器

12
13
基本方程的图解积分
xAf dxA
CA0 xA0 (rA )
1 (rA)
CA dCA
CA0 (rA ) 1
(rA)
xAf
CA
CA0
14
等温等容理想管式反应器中简单反应 的结果
反应级数
反应速率式
零级
( rA ) k
一级
(rA ) kC A
二级
空时是反应器的有效容积与进料流体的容积流率之比。 反应时间是反应物料进入反应器后从实际发生反应的时
刻起到反应达某一程度所需的反应时间。 停留时间是指反应物进入反应器的时刻算起到离开反应
器内共停留了多少时间。 由于平推流反应器内物料不发生返混，具有相同的停留
时间且等于反应时间，恒容时的空时等于停留时间，所 以三者相等。

k CAn

k
CAn 0
( 1
1
xA Ax
A
)
n

k
CAn 0
( 1
1
A
xA y A0
x
A
)n
27
等温、变容理想管式反应器的设计式( 法)
反应级数 反应速率式
零级
( rA ) k
一级
( rA ) kCA
二级
(rA
)

kC
2 A
设计式
VR xA FA0 k
VR FA0
dxA k CAn
变容过程：CA CA0(1-xA) CA∝（xA，V）
∴了解变容
过程中CA的 表示方式
19
20
21
用分压表示：
22
膨胀率特点：包含了惰性组分
例：等温变容反应：A2P，计算：
情况1：原料中FA0＝1，
当xA0=0时，V0＝1 当xA=1时，V＝2
A 2 1 1
17
膨胀率()法
定义
反应组分A全部转化后系统体积变化分率
A

VxA 1 VxA 0 VxA 0
适用范围：物系体积随转化率呈线性关系
V V0 (1 AxA)
18
处理方法
反应器设计：
VR v0
CA0
xAf 0
dxA (rA )

CA0
xAf 0
二级反应 2A mp
(rA ) k p PA2
二级反应
A＋B
mp (rA ) k p PA PB
设计式
VR FA0

1 k p y A0 P [(1 A y A0 ) ln(1 x A ) A y A0 x A ]
VR FA0

1
k
P
y
2 A0
P
2
[2
A
y
A0
(1

1 ( 1 1) 20s 0.05 0.5 1
VR
0

20s,0

2 (20 / 60) 6l / min
（2）VR FA0

VR
C A00

C A0

xA
0
dxA rA


C A0
xA
0
dxA rA

CA0
CA
dC A rA

CA0
CA
dC A
(rA )

k
C
2 A
二级
(rA ) kC AC B C A0 CB0
二级自 催化反应
M CB0 C A0 (rA ) kCCAA0C P
n
级
(rA )

kC
n A
设计式
VR FA0
xA k
, FA0 v0C A0
VR V0
V R 1 ln
1
FA0
kC A0

A

(
p

s)
a
(a

b)
与进料中有无惰性物料无关
> 0，表示反应后分子数增加 < 0，表示反应后分子数减少 ＝0，表示反应前后分子数不变
24
PFR进口总摩尔流率为：
Ft0 FA0 FB0 FP0 FS0
PFR某一位置上各组分摩尔流率为：
FA FA0 (1 xA ) FA0 FA0xA
)xA
29
作业
习题4-1和4-5
30
k

n
1
1
(C
1 A
n

C
1 n A0
)
C An 01k

1 n 1
[( 1 xA )1n 1]
15
例题
解：（1）VR FA0
VR
C A00

C A0

xA
0
dxA rA


C A0
xA
0
dxA rA

CA0
CA
dxA rA

01.5
dxA 0.05C A 2
xAf 0
dxA (rA )w
7
8
空速—空时的倒数，用SV表示
单位：[时间]-1 意义：单位时间、单位反应器体积所能处理进口
物料的体积。
9
停留时间
反应物料从进入反应器时算起到离开反应器为 止所经历的时间
BR：物料停留时间相同，反应时间相同
PFR：物料停留时间相同
平均停留时间
2
4.1 理想管式反应器
管式反应器中的流动
平推流或活塞流
层流流动
湍流流动
3
理想管式反应器的特点
速度均匀分布； 轴向无返混； 径向浓度、温度均一 。
反应结果唯一地由化学反应动力学所确定
4
5
6
固定床反应器 满足平推流的基本假定
FA0dxA (rA )W dW
W
FA0
其他反应器：物料停留时间不同
10
空时与停留时间

VR v0

反应器体积 进料体积流率
t
VR dVR 0v
反应器体积 反应器中物料的体积流 率
恒容过程： v v0 空时＝停留时间
非恒容过程： v v0 空时≠停留时间
11
等温恒容平推流反应器空时、反应时间、 停留时间三者关系？
1
情况2：原料中FA0＝0.5 ，惰性组分＝0.5
当xA0=0时，V0＝0.5(A)+0.5(惰性组分)=1 当xA=1时，V＝1(P)+0.5(惰性组分)=1.5

A

1.5 1
1

0.5
23
膨胀因子( )法
定义：原料A消耗1摩尔时，反应系统总物质
量的变化
反应：aA＋bBpP＋sS
(1 x A )
VR 1
xA
FA0
kC
2 A0
(1 xA
)
VR
1
FA0
kC
2 A0
M
ln 1 M x A (1 M )(1 x A )
VR
1
FA0 k CA0 CT 0
ln C A0 ( CT 0 C A ) C A ( CT 0 C A0 )
VR FA0


A
y
A0
)
ln
(1

x
A
)


2 A
y
2 A0
x
A

(1

A
y A0
)2
xA 1 xA
]
VR FA0

1
k
p
y
2 A0
P
2
[

2 A
y
A0
x
A
(1 A yA0 )2 yA0 yB0
ln( xA 1 xA
)
(1 A yB0 )2 ln[
1
]
yA0 yB0
1(
y A0 yB0
第四章 理想管式反应器
1
本章设置目的： 以理想管式反应器为研究对象，讨论简单反应在PFR
中的设计计算，介绍一些反应工程中特有的基本概念。 主要内容：
1） PFR特点及设计计算方法； 2）空时、空速等基本概念； 3）变容过程的计算。 本章地位：基础、重点篇章。研究内容也是非理想流动 管式反应器的设计计算的基础。
1AxA
膨胀因子和膨胀率的关系为：
A yA0 A
26
变分子数反应过程的反应器计算
PFR基本方程式：

VR v0
CA0
xAf 0
dxA (rA )

C A0
xAf 0
dxA k CAn
变容过程
CA

CA0
1 xA
1 AxA
反应速率表达式
(rA )

1 kCAn0 (n
[(1 1)
xA )1 n
1]
残余浓度
k C A0 C A C A C A0 k
k ln C A0 CA
CA

C e k A0
1
1
k
CA
C A0
CA

C A0
1 C A0 k
C A0 k 1 ln MC A0 C A
FB

FB0

b a
FA0 xA
FP

FP0

p a
FA0 x A
FS

FS 0

s a
FA0 x A
25
总摩尔流率为： Ft FA FB FP FS
等压过程：
Ft Ft0 AFA0 xA Ft0 (1 A yA0 xA )
Ft Ft 0
V V0
1 A yA0xA
M (1 M )C A
CT 0 C A0 C P0 CA CP
转化率式
k C A0 x A k
x A C A0
k ln 1 1 xA
x A 1 e k
k
xA
CA0 (1 xA )
xA
C A0 k 1 C A0 k
CA0k 1 ln 1 M xA M (1 M )( 1 xA )

1 kC A0
[(1 A ) ln(1 xA ) A xA ]
VR FA0

1
kC
2 A
0
[2
A
(1


A
)
wk.baidu.com
ln
(1

x
A
)


2 A
x
A

(1


A
)
2
1
x
A
x
A
28
等温、变容理想管式反应器的设计式 (法)
反应级数
一级反应 A mp
反应速率式
(rA ) k p PA
0.05C
2 A

11 (
0.05 C A
1 )
C A0
2 0.5 / 60
240s
C A 1/13 0.077mol / l
16
4.4 变容过程
液相反应
恒容
气相反应
反应前后分子数不变
反应前后分子数变化
变容处理方法
膨胀率（）法
膨胀因子（ ）法
恒容 变容