高三数学综合模拟试卷一

高三数学综合模拟试卷 （一）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1. 已知映射B A f →：，其中R B A ==，对应法则，：222

+-=→x x y x f 若对实数B k ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 （ ）

A.

1≤k B.

1

1≥k D.

1>k 2. ()()3511x x +⋅-的展开式中3x 的系数为 （ ）

A. 6-

B. 6

C. 9-

D.

9

3. 在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9111

3a a -的值为 （ ）

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

4. 已知3

sin()45x π-=

，则sin 2x 的值为 （ ） A. 1925 B. 1625 C. 1425

D. 7

25

5. 设地球的半径为R ，若甲地位于北纬45︒东经120︒，乙地位于南纬75︒东经120︒，则甲、乙两地

的球面距离为 （ ）

A.

B. 6

R

π

C. 56R π

D. 23R π

6. 若c b a 、、

是常数，则“0402<->c a b a 且”是“对任意R ∈x ，有02>++c x b x a ”的 （ ）

A. 充分不必要条件.

B. 必要不充分条件.

C. 充要条件.

D. 既不充分也不必要条件.

7. 双曲线

20082

2=-y x 的左、右顶点分别为1A 、2A ，P 为其右支上一点，且21214A PA PA A ∠=∠，则21A PA ∠等于 （ ）

A. 无法确定

B. 36π

C. 18π

D.

12π

8. 已知直线01=-+by ax （b a ,不全为0）与圆

5022=+y x 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）

A. 66条

B. 72条

C. 74条

D. 78条

9. 从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为 （ ）

A. 42

84C C ⋅

B. 33

84C C ⋅

C. 6

12C

D. 42

84A A ⋅

10. （理科做） 22

11(1)

(1)i i

i i -++=+- （ ） A. i B. i - C. 1 D. 1-

（文科做）如图，函数)(x f y =的图象是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，则不等式x x f x f +-<)()(的解集为 （ ）

A.{

}2

2,02|≤<<<-x x x 或

B.{}22,22|≤<-<≤-x x x 或

C.⎭⎬⎫≤<⎩

⎨⎧-<≤-222

,222|x x x 或 D.{

}0,22|≠<

<-x x x 且

则在第 行第 列. A. 第 251 行第 3 列

B. 第 250 行第 4 列

C. 第 250 行第 3 列

D. 第 251 行第 4 列

12. 半径为4的球面上有A 、B 、C 、D 四点，且AB ，AC ，AD 两两互相垂直，则ABC ∆、ACD ∆、

ADB ∆面积之和ABC ACD ADB S S S ∆∆∆++的最大值为

（ ）

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。

13. （理科做）2222lim __________(1)n n n n C C n -→∞+=+

（文科做）命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是_________

14. 函数y =的定义域是 .

15. 定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：

（1）220061*=；（2）(22)20063[(2)2006]n n +*=⋅*，则20082006*的值是 16. 如果直线1+=kx y 与圆042

2

=-+++my kx y x 相交于N M 、两点，且点N M 、关于直线

0=+y x 对称，则不等式组⎪

⎩⎪

⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 所表示的平面区域的面积为________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分，第一、第二、第三小问满分各4分） 已知函数

1()lg

1x f x x -=+.

（1）求()f x 的定义域; （2）求该函数的反函数1

()f x -;

（3）判断1

()f

x -的奇偶性.