ch6-信息论与编码技术(MATLAB实现)-朱春华-清华大学出版社

01
01，10，11四种情况，收到00译码成字母
A，收到11译码成字母B，收到的01或10与
10
发送端的00和11都不相同，肯定是传输过程
中出现了符号差错，而且符号差错个数为1。 B=11
11=B
但是，由于01或10与00和11的距离都是1，
都是发生一位差错，因此，不能确定01或10
图6.1.2 重复一次编码
6.1 信道编码的基本概念
信道编码是以信息在信道上的正确曼传彻输斯特为码目、标A的MI编码码、，可分
为两个层次上的问题：
HDB3码、NBMB码和部
分响应系统中的相关编码
如何正确接收载有信息的信号 －－线路编码
如何避免少量差错信号对信息内容的影响 －－纠错编码
本课程讨论的信道编码是纠错编码。
6.1 信道编码的基本概念
通信中的突发差错多有突发噪声引起，如雷电、强脉冲、电 火花，时变信道的衰落、移动中信号的多经与快衰落等。存 储系统中的突发差错，通常来源于磁带、磁盘、磁片物理介 质的缺陷、读写头的抖动、接触不良等。
6.1.1差错和差错控制系统分类
差错率
(1) 码元差错率。码元差错率指在传输的码元总数中发生差错 的码元数所占的比例（平均值），简称误码率。
C=（0,0,1,1,0,1,1)
收码变为
R=（0,1,1,1,0,1,1）
差错图样 E=C－R=（0,1,0,0,0,0,0）（模2）
二进制码：E=C R 或 Ĉ = R E ，差错图样中的“１” 既是符号差错也是比特差错，差错的个数叫汉明距离。
估算发码 C
6.1.1差错和差错控制系统分类
信道编码的目的：提高信息传输的可靠性，保证信息传输的 质量。
信道编码的基本思想：在信息码中增加一定数量的码元（监 督码元），使码字具有一定的抗干扰能力（检错和纠错能 力），因此，信道编码又称抗干扰编码。
1948年，香农从理论上得出结论：对于有噪信道，只要通 过足够复杂的编码方法，就能使信息传输速率达到信道的极 限能力——信道容量，同时使平均差错概率逼近于零，这一 结论称为香农第二编码定理（有噪信道编码定理）
应该译成00还是译成11。因此这种信道编码
方式只能检查出一位错误，但并不能找出错
误的位置，也就是不能纠正错误。
6.1.1差错和差错控制系统分类
举例说明信道编码的可靠性与有效性的关系
例6.1.1如果用“000”表示字母A，用“111”表示字母B，即
对传输的每个二元符号重复两次后再送入信道传输。如图
6.1.3所示。
这样的方法最简单，但码字就没
有任何检错和纠错能力。
B=1
1=B
由图6.1.1可见，接收端收到的 符号“0”直接译码成字母A，但 实际上，该符号“0”也有可能是 发送的符号“1”错误传输变成的， 但接收端译码时对此无能为力， 只能任由差错发生。
图6.1.1 未编码直接传输
6.1.1差错和差错控制系统分类
举例说明信道编码的可靠性与有效性的关系
例6.1.1 如果用“00”表示字母A，用“11”表示字母B，即对 传输的每个二元符号重复一次后再送入信道传输。如图 6.1.2所示。
重复一次。传输效率降低，但是能发现一位
差错，不能纠错。
A=00
00=A
在接收端，收到两个二元符号译码一次，会
出现的长度为2的二元码符号序列共有00，
(2) 比特差错率。比特差错率指在传输的比特总数中发生差错 的比特数所占的比例（平均值）。在二进制传输系统中，码 元差错率就是比特差错率。
不同的应用场合对差错率有不同的要求。例如，
电报传送时，允许的比特差错率约为10-4～10-5； 计算机数据传输，一般要求比特差错率小于10-8～10-9；
遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率 或码组差错率。
A=000
0wenku.baidu.com0
001
重复两次，效率比不重复低两倍，但 是能发现两个错误，或者纠正一个错误
A 010
在接收端，收到两个三元符号译码一 次，会出现的长度为3的二元码符号 序列共有000，001，010，…111八 种情况，收到000译码成字母A，收到 111译码成字母B，收到的001或010 或 100 译 成 发 送 端 的 000 ； 收 到 的 110 ， 011 ， 101 译 成 111 。 这 种 译 码方式也叫最小距离译码。
6.1.1差错和差错控制系统分类
举例说明信道编码的可靠性与有效性的关系
例6.1.1 二元离散信道中传输字母A和B组成的信息，在进入信 道之前，需要对用二元符号“0”表示字母A，“1”表示字母B。 如果不进行信道编码直接送入信道传输，如图6.1.1所示。
直接发送。即对信息不进行信道
A=0
0=A
编码而是直接把信息码送入信道，
6.1.1差错和差错控制系统分类
3. 突发差错
突发差错：前后相关、成堆出现的差错称为突发差错。突发 差错总是以差错码元开头、以差错码元结尾，头尾之间并不 是每个码元都错，而是码元差错概率超过了某个额定值。比 如E =（0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0）就是一种突发错误图样，突发 错误图样中第一个“1”到最后一个“1”的码元总个数称为突 发长度，如上例中，突发长度等于8。
可靠性的提高通常是以有效性的降低为代价的，因此，信道 编码时并不能单纯考虑可靠性，还要兼顾有效性。
6.1.1差错和差错控制系统分类
1. 差错图样（error pattern）
差错图样，即收、发码之“差”能够定量描述信号的差错。
差错图样E＝发码C－ 收码R （模M）
例：二进制(M=2)码元，
若发码
2. 随机差错
随机差错：错误图样E中非零码元的出现是离散的、随机的， 它们既与前后位置无关又与时间无关；
AWGN信道是典型的随机差错信道，根据该信道输入输出信 号的量化情况，建立了BSC、DMC等编码信道模型，这些模 型均以常数概率为参数来描述差错发生规律。通信工程中，对 绞线、同轴电缆、光纤、微波、卫星、深空通信等信道均可视 为随机差错信道。
第6章 信道编码
6.1 信道编码的基本概念 6.2 线性分组码 6.3 循环码 6.4 卷积码 6.5 Turbo码 6.6 LDPC码
6.1 信道编码的基本概念
6.1.1差错和差错控制系统分类 6.1.2 信道差错概率与译码规则的关系 6.1.3 信道差错概率与编码方法的关系 6.1.4 编码后的信息传输率变化 6.1.5 信道编码的分类