图像复原基本原理
图像处理中的图像复原算法综述与比较
图像处理中的图像复原算法综述与比较图像复原是图像处理中一个重要的领域，主要目标是通过一系列的数学和算法方法来恢复损坏、模糊、噪声干扰等情况下的图像。
图像复原算法旨在提高图像质量，使图像在视觉上更加清晰、可辨识。
本文将综述图像处理中的图像复原算法，并对这些算法进行比较。
1. 经典算法1.1 均值滤波均值滤波是一种最简单的图像复原算法，其基本原理是用一个滑动窗口在图像上进行平均值计算，然后用平均值代替原像素值。
均值滤波的优点是简单易实现，但对于噪声较多的图像效果较差。
1.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，常用于去除椒盐噪声。
其基本原理是用滑动窗口中像素的中值代替原像素值。
中值滤波适用于去除随机噪声，但对于模糊图像的复原效果不佳。
1.3 Sobel算子Sobel算子是基于图像边缘检测的算法，常用于图像增强。
Sobel算子通过计算像素点的梯度值来检测边缘。
边缘检测可以使图像的边缘更加清晰，但对于图像的整体复原效果有限。
2. 基于模型的方法2.1 傅里叶变换傅里叶变换是一种基于频域的图像处理方法，将图像从空间域转换到频域，通过频域滤波降低噪声。
傅里叶变换适用于周期性噪声的去除，但对于非周期性噪声和复杂噪声的去除效果有限。
2.2 小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，将图像分解为不同尺度的频率成分。
通过舍弃高频噪声成分，然后将分解后的图像重构，实现图像复原。
小波变换适用于复杂噪声的去除，但对于图像的细节保留较差。
2.3 倒谱法倒谱法是一种基于线性预测的图像复原算法，通过分析图像的高阶统计特性实现噪声的去除。
倒谱法适用于高斯噪声的去噪，但对于非高斯噪声的复原效果有限。
3. 基于深度学习的方法3.1 卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是一种广泛应用于图像处理的深度学习方法，通过多层卷积和池化操作提取图像的特征，进而实现图像的复原和增强。
CNN适用于各种噪声和模糊情况下的图像复原，但需要大量的训练数据和计算资源。
什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？
什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？
图像复原
常用图像变换算法：
（1）逆滤波；
（2）维纳滤波（Wiener Filter）；
（3）盲卷积
22、什么叫图像复原？与图像增强有什么区别？
图像在形成、传输和记录中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，导致图像质量下降，这一现象称为图像退化。
图像复原和图像增强是有区别的，虽然二者的目的都是为了改善图像的质量，但图像增强不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术来来增强图像的视觉效果。
因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看着舒服就行。
而图像复原则完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆过程解算方法，从而得到复原的图像。
如果图像已退化，应先做复原处理，再做增强处理。
23、说出几种图像退化：
图像模糊、失真、有噪声等
24、什么是维纳滤波器？
是一种以最小平方为最优准则的线性滤波器，在一定的约束条件下，其输出与给定函数的差的平方达到最小，通过数学运算最终可变为可变为一个拖布列兹方程的求解问题，是利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性混有噪声的信号进行滤波。
25、说出几种常用的图像复原方法？
代数恢复方法：无约束复原；约束最小二乘法
频域恢复方法：逆滤波恢复法；去除由均匀运动引起的模糊；维纳滤波复原法
图像压缩编码
常用图像变换算法：。
图像复原_精品文档
图像复原引言：随着科技的迅速发展，数字图像处理成为了一门独立的学科，其中图像复原是其中一个重要的研究领域。
图像复原的目标是通过对损坏的图像进行修复和恢复，以获得更清晰和更精确的图像。
通过图像复原技术，人们可以在医学影像、监控图像、卫星图像、摄影作品等领域中得到更好的图像质量和视觉效果。
一、图像复原的意义图像复原技术对现代社会来说具有重要意义。
在医学领域，医生可以通过对恢复后的医学影像进行分析和研究，提高诊断的准确性。
在监控领域，清晰的图像可以更好地帮助警方破案、预防犯罪。
在卫星图像领域，图像复原技术可以帮助科学家们更准确地观察天气变化、地质特征等。
而在摄影作品领域，图像复原技术可以提高摄影师的作品质量，带来更好的视觉享受。
二、图像复原的挑战图像复原是一项具有挑战性的任务，主要由以下因素导致：1. 噪声：在图像采集过程中，噪声是不可避免的。
噪声会降低图像的质量，影响后续的图像复原。
2. 失真：图像损坏或失真是图像复原的主要障碍之一。
常见的图像失真包括模糊、伪影、亮度不均匀等。
3. 缺失信息：有时候，图像可能存在部分缺失的情况，需要通过图像复原技术来填补缺失的信息。
4. 高维度数据：随着技术的发展，现代图像变得越来越高维度。
复原高维度图像比低维度图像更具挑战性。
三、图像复原的方法图像复原的方法主要分为：1. 经典方法：经典图像复原方法通常基于统计学原理和信号处理技术，如均值滤波、中值滤波、Wiener滤波等。
这些方法简单且效果明显，在一些应用场景中仍然得到广泛使用。
2. 基于模型的方法：基于模型的方法通过对图像的潜在模型进行建模和分析，提供更高质量的图像复原效果。
这些方法通常基于数学模型，如稀疏表示、小波变换等，来描述和恢复图像的特征和结构。
3. 机器学习方法：近年来，随着机器学习的兴起，越来越多的图像复原方法开始采用深度学习技术，如卷积神经网络(CNN)。
机器学习方法通过训练大量图像数据集，来学习复原图像的模式和特征，从而得到更准确和鲁棒的图像复原结果。
第五讲 图像复原
这种方法要求知道成像系统的表达式H。
输出退化图像g
复原输出图像f
从理论上分析,由于无约束复原的处理方法仅涉及代数运算,因 此该方法简单易行.但由于该方法依赖于矩阵H的逆矩阵,因此 该方法有一定的局限性.若H矩阵奇异,则H-1不存在,这时就无 法通过 对图像进行复原.H矩阵不 存在时这种现象称为无约束复原方法的奇异性.
（2）光学散焦
J ( d ) 1 H (u , v )
d
(u 2 v 2 )1/ 2
d 是散焦点扩展函数的直径 ,J1(•) 是第一类
贝塞尔函数。
（3）照相机与景物相对运动
设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移的x分量 和y分量
H (u, v) exp j 2 (ux0 (t ) vy0 (t )dt
3. 什么是图像复原？
所谓图像复原就是在研究图像退化原因的基 础上,以退化图像为依据,根据一定的先验知识设 计一种算法,补偿退化过程造成的失真, 以便获 得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估 值，从而改善图像质量的一种方法。 图像复原是图像退化的逆过程。 典型的图像复原方法是根据图像退化的先验 知识建立一个退化模型，并以此模型为基础，采 用滤波等手段进行处理，使得复原后的图像符合 一定的准则，达到改善图像质量的目的。
根据上述模型，在不考虑噪声情况下，图像退化过 程可表示为：
g ( x, y) H f ( x, y)
考虑系统噪声的影响时，退化模型为：
g ( x, y) H f ( x, y) n( x, y)
为了刻画成像系统的特征，通常将成像系统看成是一个线 性系统，据此推导出物体输入和图像输出之间的数学表达式， 从而建立成像系统的退化模型，并在此基础上研究图像复原技 术。
图像复原
图像复原是图像处理的另一重要课题.它的主要 目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像. 图像在形成,传输和记录过程中,由于成像系统, 传输介质和设备的不完善,使图像的质量变坏,这一 过程称为图像的退化.图像的复原就是要尽可能恢复 退化图像的本来面目,它是沿图像降质的逆向过程进 行. 典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立 一个退化模型,以此模型为基础,采用各种逆退化处 理方法进行恢复,使图像质量得到改善.可见,图像 复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的 精确程度.
x a
由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢 复用以下两式表示:
去除由匀速运动引起的模糊
沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理例子. (a)是模糊图像,(b)是恢复后的图像.
去除由匀速运动引起的模糊
(a) 原始图像
(b) 模糊图像
(c) 复原图像
图像的几何校正
图像在生成过程中,由于系统本身具有非线性或拍摄角 度不同,会使生成的图像产生几何失真.几何失真一般分为 系统失真和非系统失真.系统失真是有规律的,能预测的; 非系统失真则是随机的. 当对图像作定量分析时,就要对失真的图像先进行精确 的几何校正(即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的 图像),以免影响分析精度.基本的方法是先建立几何校正 的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模 型对图像进行几何校正.通常分两步: ①图像空间坐标的变换; ②确定校正空间各像素的灰度值(灰度内插).
逆滤波复原法
(a)原图;(b)退化图像;(c)H(u,v);(d)H(u,v)→0
维纳滤波复原法
逆滤波复原方法数学表达式简单,物理意义明确. 然而存在着上面讲到的缺点,且难以克服.因此,在 逆滤波理论基础上,不少人从统计学观点出发,设计 一类滤波器用于图像复原,以改善复原图像质量. Wienner滤波恢复的思想是在假设图像信号可近似看 作平稳随机过程的前提下,按照使恢复的图像与原图 像f(x,y)的均方差最小原则来恢复图像.
《图像复原》ppt课件
5.2 图像退化模型 2. 离散退化模型
也即
f (x) 0 x A1
fe(x) 0
A x M 1
h(x) 0 x B 1 he(x) 0 B x M 1
fe(x)、 he(x)均是长度为M的周期性离散函数，其卷积为
因此呵斥图像模糊。 通常把成象系统思索成为 线性位移不变系统，即
g ( x ,y ) f(,) h ( x ,y ) d d f( x ,y ) * h ( x ,y )
(3)退化的另一种景象,噪声污染,假定噪声是加性的, 那么退化模型为
g (x ,y ) f(,)h (x ,y )d d n (x ,y )
a. 运用先验知识: ★ 大气湍流、 ★ 光学系统散焦 、 ★ 照相机与景物相对运动。
根据导致模糊的物理过程〔先验知识〕来确定h(x,y)或H(u,v)。
a).长时间曝光下大气湍流呵斥的转移函数
H (u ,v ) e x cu 2 p v 2[ 5 /6 ]
c是与湍流性质有关的常数。
H ( u ,v ) e x c u 2 p v 2 [ 5 /6 ]
图像退化缘由：
① 摄影胶片冲洗过程，引起非线性退化。摄影胶片的光敏 特性是根据胶片上留下的银密度为曝光量的对数函数来 表示的，光敏特性除中段根本线性外，两端都是曲线。
② 模糊呵斥退化。对许多适用的光学成像系统来说，由于 孔径衍射产生的退化可用这种模型表示。
③ 目的运动呵斥的模糊退化。 ④ 随机噪声的迭加，可看作是一种具有随机性的退化。
5.3 图像复原的频率域方法
逆滤波恢复法
对于线性移不变系统而言
图像复原
图像复原1.背景介绍图像复原是图像处理的一个重要课题。
图像复原也称图像恢复，是图像处理的一个技术。
它主要目的是改善给定的图像质量。
当给定一幅退化了的或是受到噪声污染的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是复原处理的基本过程。
可能的退化有光学系统中的衍射，传感器非线性畸变，光学系统的像差，摄影胶片的非线性，打气湍流的扰动效应，图像运动造成的模糊及集合畸变等等。
噪声干扰可以有电子成像系统传感器、信号传输过程或者是胶片颗粒性造成。
各种退化图像的复原可归结为一种过程，具体地说就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。
文章介绍图像退化的原因，直方图均衡化及几种常见的图像滤波复原技术，以及用MATLAB实现图像复原的方法。
2.实验工具及其介绍2.1实验工具MATLAB R2016a2.2工具介绍MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
使之更利于非计算机专业的科技人员使用。
而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。
MATLAB具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。
同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
3.图像复原法3.1含义图像复原也称图像恢复，是图像处理中的一大类技术。
所谓图像复原，是指去除或减在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。
医学图像处理 第五章 图像复原
5.1 图像退化
• 退化：图像质量的变坏叫做退化。
改善图像质量的方法： 图像增强和图像复原
图像增强：图像增强是指按特定的需要突
出一幅图像中的某些信息，同时消弱或去 除某些不需要的信息的处理方法。经处理 后的图像更适合于人的视觉特性或机器的 识别系统。
图像复原：利用退化现象的某种先验知
用卷积形式表示：
g ( x, y )
f ( , )h( x , y )d d f ( x, y) * h( x, y )
考虑噪声的情况下，连续图像的退化模型 为：
g ( x, y)
f ( , )h( x , y )dd n( x, y)
识，建立退化现象的数学模型，再根据模 型进行反向的推演运算，以恢复原来的景 物图像。
图像增强和图像复原的区别： 图像增强：不考虑图像降质的原因，只将图 像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减 其不需要的特征，故改善后的图像不一定 要去逼近原图像。 图像复原：它需要了解图像降质的原因，一 般要根据图像降质过程的某些先验知识， 建立“降质模型”，再用降质模型，按照 某种处理方法，恢复或重建原来的图像。
• 所以：
g ( x, y ) H f ( x, y ) H f ( , ) ( x , y )dd
在线性和空间不变系统的情况下， 退化算子H 具有如下性质: （1）线性：设f1(x,y)和f2(x,y)为两幅输入图像， k1和k2为常数， 则 ：
输出为：
M 1 m 0
ge ( x) f e ( x) he ( x) f e (m)he ( x m)
PS几种处理模糊照片变清晰的方法
PS几种处理模糊照片变清晰的方法在数字图像处理中，模糊是指图像中的细节和清晰度受到损失或缺失，而变清晰则是通过一系列算法和方法来恢复或增强图像的细节和清晰度。
以下是几种常见的处理模糊照片的方法：1.图像复原图像复原是一种通过数学模型来恢复图像本质的方法。
其主要原理是假设图像损失是由于模糊过程引起的并通过逆过程将原始图像恢复出来。
图像复原的方法包括盲复原、非盲复原和统计复原等。
其中，非盲复原需要预先知道模糊函数和噪声的统计特性，而盲复原则是在不知道这些信息的情况下进行复原。
2.图像增强图像增强是指通过算法和方法提高图像的视觉质量，以便更好地观察和分析图像。
模糊图像可以通过图像增强来增强其细节和清晰度。
常用的图像增强方法包括直方图均衡化、对比度增强、锐化增强和自适应滤波等。
直方图均衡化可以通过分布像素的亮度来增强图像对比度，从而提高图像的清晰度；对比度增强则可以通过增加图像中不同区域之间的灰度差异来增强图像的细节；锐化增强则是通过增加图像中的高频成分来增强图像的细节和轮廓；自适应滤波则可以根据图像的局部特征来选择合适的滤波器进行滤波操作，从而提高图像的清晰度。
3.图像去模糊图像去模糊是一种通过算法和方法从模糊图像中恢复出尽可能多的图像细节的方法。
常见的去模糊方法包括基于盲复原算法的去模糊、基于边缘保持的去模糊和基于深度学习的去模糊等。
基于盲复原算法的去模糊可以通过建立图像复原的数学模型来恢复图像的细节和清晰度；基于边缘保持的去模糊则是通过保持图像中的边缘信息来增强图像的细节和清晰度；基于深度学习的去模糊则是通过训练神经网络来学习并恢复图像的细节和清晰度。
4.图像超分辨率重建图像超分辨率重建是一种通过算法和方法从低分辨率图像中恢复出高分辨率图像的方法。
它利用图像中的统计特性和先验知识来恢复图像的细节和清晰度。
常见的超分辨率重建方法包括基于插值的超分辨率重建、基于边缘保持的超分辨率重建、基于深度学习的超分辨率重建和基于生成对抗网络的超分辨率重建等。
图像复原知识点总结
图像复原知识点总结图像复原的基本原理是利用数学模型和算法，对受损图像的信息进行分析和重建。
图像复原的关键问题包括去噪、去模糊、超分辨率等，这些问题对应着图像受损的不同原因和方式。
下面将对图像复原的关键知识点进行总结和介绍。
1. 去噪图像去噪是图像复原的一个重要环节，其目的是消除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
图像的噪声主要包括加性噪声、乘性噪声、混合噪声等。
常见的去噪算法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波、小波变换去噪等。
这些算法能够有效地去除图像中的噪声，恢复出原始图像的细节和特征。
2. 去模糊图像模糊是指图像在传感器采集、传输过程中受到的损失，导致图像细节模糊不清。
常见的图像模糊类型包括运动模糊、模糊、退化等。
图像复原技术能够通过模型逆滤波、Wiener滤波、Lucy-Richardson算法等方法，对模糊图像进行重建，提高图像的清晰度和细节。
3. 超分辨率超分辨率是指利用一系列低分辨率图像，通过插值、重建等技术，获得高分辨率图像的过程。
超分辨率技术对图像复原具有重要意义，能够提高图像的细节和清晰度，使得图像能够更好地适应人类视觉和计算机处理。
常见的超分辨率算法包括基于插值的方法、基于优化的方法、基于深度学习的方法等。
4. 图像复原的评价指标图像复原的效果可以通过一系列评价指标来进行评估。
常见的评价指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似度指标（SSIM）、均方误差（MSE）等。
这些评价指标能够客观地反映图像复原算法的性能和效果，有助于选择合适的算法和参数进行图像复原。
5. 图像复原的应用图像复原技术在图像处理领域有着广泛的应用。
例如，在医学影像领域，图像复原能够提高医学影像的质量和清晰度，有助于医生对病情进行更准确的判断和诊断。
在监控系统中，图像复原能够提高监控图像的质量，减少模糊和噪声影响，提高监控系统的可靠性和效果。
在航天航空领域，图像复原能够提高遥感图像的质量和清晰度，对地球观测、气象预测等方面有着重要的应用价值。
图像复原的名词解释
图像复原的名词解释图像复原是数字图像处理领域中的一个重要概念，旨在通过科学的技术手段恢复或改善被损坏的图像质量。
它在许多领域中具有广泛的应用，如医学影像、遥感图像、文化遗产保护等。
图像复原的基本目标是恢复图像本来的清晰度、细节和真实性，使其更好地适应观察者需求和实际应用。
图像在采集、传输、存储等过程中往往经历了噪声、模糊、失真等问题，使得图像质量下降，难以满足人们对图像的需求。
图像复原即通过信号处理的方法，利用图像本身的特征和统计学原理来消除这些问题，使得观察到的图像更接近真实。
图像复原的主要技术手段包括滤波、去噪、增强和复原等。
其中，滤波是最常见的一种方法，其基本思想是通过选择性地传递或抑制不同频率的信号成分来实现图像质量的改善。
常见的滤波方法有线性滤波、非线性滤波等。
线性滤波适用于处理噪声较小、失真较轻的图像，通过卷积运算对图像进行平滑或边缘增强；非线性滤波则可以更好地适用于噪声较强、失真较严重的图像，其基本原理是根据图像统计特性对像素值进行调整，以实现去噪和增强效果。
图像去噪是图像复原中的一个重要环节，旨在消除图像中的噪声干扰，使得图像清晰可见。
噪声是由于图像捕捉、传输等过程中引入的随机干扰，使图像变得模糊不清、细节不明显。
图像去噪技术主要有空域方法和频域方法。
空域方法一般通过滑动窗口或邻域平均来对图像进行平滑处理，从而消除噪声。
频域方法则是将图像转换到频域进行处理，如利用傅里叶变换或小波变换等，通过滤波、阈值处理等操作实现图像的去噪。
图像增强是另一个重要的图像复原技术，其目标在于通过调整图像的对比度、亮度、颜色饱和度等参数，提高图像的视觉效果和观感。
图像增强可以分为直方图增强、空域增强和频域增强等方法。
直方图增强是根据图像的灰度直方图进行操作，通过拉伸直方图的动态范围，改变图像灰度分布来改善图像质量。
空域增强则是直接在像素级别上进行操作，如对比度拉伸、亮度调整、局部增强等。
而频域增强则是将图像转换到频域进行处理，如滤波、锐化等操作，来增强图像的视觉效果。
数字图像处理实验三：图像的复原
南京工程学院通信工程学院实验报告课程名称数字图像处理C实验项目名称实验三图像的复原实验班级算通111 学生姓名夏婷学号 208110408 实验时间 2014年5月5日实验地点信息楼C322实验成绩评定指导教师签名年月日实验三、图像的恢复一、实验类型：验证性实验二、实验目的1. 掌握退化模型的建立方法。
2. 掌握图像恢复的基本原理。
三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理一幅退化的图像可以近似地用方程g=Hf+n 表示，其中g 为图像，H为变形算子，又称为点扩散函数（PSF ），f 为原始的真实图像，n 为附加噪声，它在图像捕获过程中产生并且使图像质量变坏。
其中，PSF 是一个很重要的因素，它的值直接影响到恢复后图像的质量。
I=imread(‘peppers.png’);I=I(60+[1:256],222+[1:256],:);figure;imshow(I);LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial(‘motion’,LEN,THETA);Blurred=imfilter(I,PSF,’circular’,’conv’);figure;imshow(Blurred);MATLAB 工具箱中有4 个图像恢复函数，如表3-1 所示。
这4 个函数都以一个PSF 和模糊图像作为主要变量。
deconvwnr 函数使用维纳滤波对图像恢复，求取最小二乘解，deconvreg 函数实现约束去卷积，求取有约束的最小二乘解，可以设置对输出图像的约束。
deconvlucy 函数实现了一个加速衰减的Lucy-Richardson 算法。
该函数采用优化技术和泊松统计量进行多次迭代。
使用该函数，不需要提供有关模糊图像中附加噪声的信息。
deconvblind 函数使用的是盲去卷积算法，它在不知道PSF 的情况下进行恢复。
调用deconvblind 函数时，将PSF 的初值作为一个变量进行传递。
《图像复原》PPT课件
2
(s,t) Sxy
修正后的阿尔法均值滤波
f(x ,y ) m 1 d n (s,t) S g r x(s y,t)
例四、中值滤波器对“椒盐〞噪声的作用
效果好 一些噪声
用概率Pa=Pb=0.1椒盐噪声污染的图像 用3x3中值滤波器滤波的图像
本讲主要介绍退化噪声模型，空间域和频率域复原， 退化函数的估计以及几种不同的滤波〔逆滤波、维纳滤 波〔最小均放误差滤波〕和几何均值滤波等〕。
图像复原与增强的区别和联系：
二者都是在某一个最正确准那么下，通过特定的处理 而产生期望的最正确结果。
复原主要是一种客观的过程，而增强主要是主观的过程。 增强技术根本是一个探索的过程，是为了人类视觉系
暗区模糊 背景清晰
去噪效果很好
背景模糊 暗区清晰
用 3x3，阶数为1.5的逆谐波 滤波器滤波图
用 3x3，阶数为-1.5的逆谐波 滤波器滤波图
例三、在逆谐波均值滤波器中错误选择符号的结果
用3x3 Q=-1.5逆滤波器滤波的结果图 用3x3 Q=1.5逆滤波器滤波的结果图 〔对p=0.1胡椒噪声污染的图像的处理〕〔对P=0.1盐噪声污染的图像的处理〕
7x7几何均值滤波器
7x7自适应噪声削减滤波 〔噪声方差为1000〕
自适应中值滤波器： 处理更大概率的冲激噪声，平滑非冲激噪声时可保存
细节。
分为A层和B层： A层：A1=z med – z min A2=z med – z max 假设 A1 > 0 且 A2 < 0，转到B层 否那么增大窗口尺寸， 假设窗口尺寸≤Smax 重复A层，否那么输
f ˆ ( x ,y ) g ( x ,y ) w ( x ,y )( x ,y )滤波图像
(完整word版)数字图像处理实验 ——图像恢复
数字图像处理实验——图像恢复班级：信息10—1姓名：张慧学号：36实验四、图像复原一、实验目的1了解图像退化原因与复原技术分类化的数学模型；2熟悉图像复原的经典与现代方法；3热练掌握图像复原的应用；4、通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的图像复原。
二、实验原理：图像复原处理是建立在图像退化的数学模型基础上的，这个退化数学模型能够反映图像退化的原因。
图像的退化过程可以理解为施加于原图像上的运算和噪声两者联合作用的结果，图像退化模型如图1所示，可以表示为：g ( x, y ) H [ f ( x, y )] n( x, y ) f ( x, y )h( x, y ) n( x, y) （1）图1 图像退化模型(1)在测试图像上产生高斯噪声lena图-需能指定均值和方差；并用滤波器（自选）恢复图像；噪声是最常见的退化因素之一，也是图像恢复中重点研究的内容，图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部分。
噪声是一种随机过程，它的波形和瞬时振幅以及相位都随时间无规则变化，因此无法精确测量，所以不能当做具体的处理对象，而只能用概率统计的理论和方法进行分析和处理。
本文中研究高斯噪声对图像的影响及其去噪过程。
①高斯噪声的产生：所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。
一个高斯随机变量z的PDF可表示为：P（z）()22x pz u2σ-⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（2）其中z代表灰度，u是z的均值，σ是z的标准差。
高斯噪声的灰度值多集中在均值附近。
图2 高斯函数可以通过不同的算法用matlab 来产生高斯噪声。
②高斯噪声对信号的影响噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊并且会出现细小的斑点，使图像变得不清晰。
③去除高斯噪声的一些方法去除高斯噪声的方法有直方图变换，低通滤波，高通滤波，逆滤波，维纳滤波，中值滤波等。
本文应用高斯平滑滤波进行去噪处理。
图像恢复的原理
图像恢复的原理图像恢复的原理是通过对损坏或有缺陷的图像进行处理和修复，使其恢复到原始的清晰和完整状态。
图像恢复是一项复杂的任务，需要利用数字信号处理、图像处理和计算机视觉等技术来实现。
图像恢复的过程可以分为几个关键步骤：观测建模、退化建模和恢复算法。
首先是观测建模。
当图像受到噪声、失真或其他损坏因素影响时，我们并不能直接观察到原始的图像。
相反，我们只能观测到受影响的图像，这个过程可以通过采集装置、传感器或其他图像获取方式来实现。
观测建模的目的是描述原始图像与观测到的图像之间的关系，通常使用数学模型来表示。
接下来是退化建模。
图像的损坏可以由多种原因引起，比如噪声、模糊、运动模糊、伪影等。
退化建模的目的是描述图像损坏的机制，并建立相应的数学模型来描述图像的退化过程。
常用的退化模型包括模糊和噪声模型等。
模糊模型用来描述由于运动模糊或光学系统的不完美引起的图像模糊现象；噪声模型用来描述由于光照条件变化、电子噪声和传感器不完美等原因引起的图像噪声。
最后是恢复算法。
图像恢复算法的关键是寻找一个适当的数学模型，并通过数学优化和计算方法来恢复原始图像。
常用的图像恢复算法包括基于滤波的方法、统计学方法、边缘保持方法等。
其中，基于滤波的方法主要通过选择适当的滤波器来降低噪声和增强图像的细节信息；统计学方法主要利用统计学原理来更好地估计和恢复图像；边缘保持方法则通过保持图像的边缘信息来减少恢复过程中的模糊现象。
在实际应用中，图像恢复一般是一个迭代的过程。
首先，通过观测建模和退化建模来描述图像的观测和退化过程；然后，利用恢复算法对观测图像进行处理和修复，得到一个初始的恢复图像；最后，通过评估恢复结果的质量和对比度，来选择是否进行进一步的迭代或优化。
总之，图像恢复是一种通过数学模型和恢复算法来修复和恢复受损图像的过程。
它可以应用于医学图像、远程成像、数字摄影等领域，并在实践中不断发展和完善。
通过不断研究和创新，图像恢复技术将会为我们提供更好的图像质量和更精确的图像分析结果。
图像复原基本原理
空间域恢复 频率域恢复
精品课件
噪声模型
噪声：主要源自图像的获取的传输过程 噪声的描述： Probability density
functions(PDF) 噪声模型：通常由噪声的物理来源特性决定
高斯噪声：源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的 传感器噪声。
瑞利分布：特征化噪声。 指数分布、伽马分布：激光成像。 脉冲噪声（椒盐噪声）：错误的开关操作。 均匀分布：常作为模拟随机数产生器的基础，实践中较少
退化的图像为原图像与退化函数的卷积再叠加噪声
转换至频域： G ( u ,v ) H ( u ,v ) F ( u ,v ) N ( u ,v )
F(u,v)G(u,v)N(u,v) H(u,v) H(u,v)
原图像的近似估计： Fˆ(u,v) G(u,v)
H(u,v)
逆滤波：退化的逆过程
在相同尺寸下，比起均 值滤波器引起的模糊少
对于脉冲（盐和 胡椒）噪声有效.
第二次中精品值课滤件波器处理
第三次中值滤波器处理， 全部噪声消除
“胡椒”噪声干扰图像 “盐”噪声干扰图像
•最大值滤波器
•发现图像中亮点 •用于消除“胡椒”
•最小值滤波器
•发现图像中暗点 •用于消除“盐”
最大值精滤品波课件器处理
最小值滤波器处理
中点滤波器
fˆ(x,y)1[m{ ag(s x ,t) }m{ ig(n s,t)}]
2(s,t) Sxy
(s,t) Sxy
结合了顺序统计和求平均的特点
对高斯和均匀分布的噪声效果最好
精品课件
修正后阿尔法均值滤波器（Alpha-trimmed mean filter）
1
f(x,y)m nd(s,t)Sxgyr(s,t)
07-图像复原
相关。
10
一、 图像降质的数学模型
一幅连续图像 f(x, y) 可以看作是由一系列点源组成的。 因此，f(x, y)可以通过点源函数的卷积来表示。即
f ( x, y)
f ( , ) ( x , y )d d
式中，δ函数为点源函数，表示空间上的点脉冲。
4
7.1 图像退化与复原
图像的退化：图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、
传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。 图像的复原：尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化
的逆过程进行处理。
典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型， 以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量 得到改善。图像复原过程如下： 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确 程度，体现在建立的退化模型是否合适。
在线性和空间不变系统的情况下，退化算子具有如下性质：
(1) 线性：设f1(x,y)和f2(x,y)为两幅输入图像，k1和k2为常 数，则：
12
一、 图像降质的数学模型
H[k1 f1 ( x, y) k2 f 2 ( x, y)] k1H[ f1 ( x, y)] k2 H[ f 2 ( x, y)]
5
7.1 图像退化与复原
图像复原：试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像
恢复本来面目，即根据退化的原因，分析引起退化的环境 因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程 恢复图像。从图像质量评价的角度来看， 图像复原就是提 高图像的逼真度。
图像增强：其目的是提高视感质量，基本上是一个探索的
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逆问题可能存在多个解
图像恢复：根据g(x,y)，获得关于原图像的近似估计ˆ f (x,y)
恢复的方法：如果我们所知道的退化函数H和噪声n的信息 愈多，我们就能尽可能准确地估计原始输入图像
如果退化函数H是线性、空间位移不变性系统
空域中的退化图像 g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+n(x,y)
像中的周期噪声模式
陷波滤波器
阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率
由于傅里叶变换的对称性，陷波滤波器必须以
原点对称的形式出现 可以有带通与带阻两种方式，分别实现允许/ 通过给定中心频率范围内的滤波效果
理想陷波带阻滤波器
.
巴特沃斯陷波带阻滤波器
高斯陷波带阻滤波器
当u0=v0=0时？
• 几何均值
1 mn
1 g ( s, t )
• 逆谐波均值
ˆ ( x, y ) ( s ,t )Sx , y f
ˆ ( x, y ) f g ( s, t ) ( s ,t )S x , y
g ( s, t )
Q 1
( s ,t )S x , y
subplot(235); imshow(Anmean3,[]);title('逆谐波1');
Q=1.5; Anmean4=imfilter(An.^(Q+1),fspecial('average',3))./im filter(An.^Q,fspecial('average',3)); subplot(236); imshow(Anmean4,[]);title(‘逆谐波2’);
不同均值滤波器对高斯噪声污染图像的处理效果
不同均值滤波器对椒盐噪声污染图像的处理效果
逆谐波对分别被胡椒噪声和盐噪声污染的图像进行复原的结果
均值滤波器总结
算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处
理高斯或均匀等随机噪声
谐波均值滤波器适合于处理脉冲噪声
缺点：必须事先知道噪声是暗噪声还是亮噪声， 以便于选择合适的Q符号
]2
带阻滤波器透视图
理想
巴特沃斯（1阶）
高斯
被正弦噪声污染的图像
该图像的傅里叶频谱图
1阶巴特沃斯带阻滤波器
带阻滤波后的图像
带通滤波器
允许一定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率 范围的信号通过-H带阻(u,v)
带通滤波器不用于直接处理图像，而是用于提取图
结合了顺序统计和求平均的特点
对高斯和均匀分布的噪声效果最好
修正后阿尔法均值滤波器（Alpha-trimmed mean filter）
1 f ( x, y) m n d
( s ,t )S xy
g (s, t )
r
假设在Sxy邻域内去掉 g(s,t)中 d/2个最高灰度值和d/2 个最低灰度值 用gr(s,t)表示剩余的mn-d个像素。 0<d<mn-1
ˆ
与图像增强的区别
图像恢复需要利用已知或可以估计出的退化模型: 先验知识 (priori knowledge)
Original content and quality ≠ Good looking
“最佳估计”而非“真实估计”
由于存在可能导致图像复原的病态性
最佳估计问题不一定有解
由于图像复原中可能遇到奇异问题
图像复原
又叫图像恢复，是指在研究图像退化原因的基 础上，以退化图像为依据，根据一定的先验知 识，建立一个退化模型，然后用相反的运算， 恢复原始的景物图像
图像复原对已知的退化图像进行分析，估计出
最接近原图像的结果，是一个信号的求逆过程
图像复原要明确规定质量准则
衡量接近原始景物图像的程度
Anmean2=exp(imfilter(log(An),fspecial('average',3)));
subplot(234); imshow(Anmean2,[]);title('几何均值');
Q=-1.5;
Anmean3=imfilter(An.^(Q+1),fspecial('average',3))./im filter(An.^Q,fspecial('average',3));
3×3大小，Q=-1.5的逆 谐波均值滤波器
Q值取值不当的滤波效果
A=imread('cameraman.tif');
An=imnoise(A,'gaussian',0,0.06);An=double(An);
figure; subplot(231); imshow(A); title('原图'); subplot(232); imshow(An,[]);title('噪声图'); Anmean1=imfilter(An,fspecial('average',3)); subplot(233); imshow(Anmean1,[]);title('算术均值');
频域中的表示
G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)
图像复原的分类
按照退化模型
无约束：仅将图像看做一个数字矩阵，从数学角度处理 有约束：还考虑图像的物理约束 自动式 交互式 空间域恢复 频率域恢复
按照是否需要用户干预
按照处理所在的域
噪声模型
噪声：主要源自图像的获取的传输过程 噪声的描述： Probability density functions(PDF) 噪声模型：通常由噪声的物理来源特性决定
A=zeros(120,120); for i=21:100 for j=21:100 A(i,j)=127; end end for i=41:80 for j=41:80 A(i,j)=255; end end A=uint8(A);
figure;subplot(241);imshow(A,[]); subplot(245);hist(double(A),10);
顺序统计滤波器
Pa =Pb =0.1的脉冲噪声 3×3的中值滤波器
• 中值滤波器
ˆ ( x, y) median g (s, t ) f
( s ,t )S x , y
在相同尺寸下，比起均 值滤波器引起的模糊少 对于脉冲（盐和 胡椒）噪声有效.
第二次中值滤波器处理
第三次中值滤波器处理， 全部噪声消除
样本噪声图像和它们的直方图
空域滤波复原
均值滤波器
序列统计滤波器 自适应中值滤波器
频域滤波复原
带阻滤波器 带通滤波器 陷波滤波器
均值滤波器
• 算术均值 • 谐波均值
ˆ ( x, y ) f mn
( s ,t )S xy
1 ˆ f ( x, y) g ( s, t ) mn ( s ,t )S x , y
图像复原的关键-----复原模型
可以用连续数学或离散数学处理 复原模型必须根据导致图像退化的数学模型来对退化 图像进行处理，具体可通过在空间域卷积或在频域相 乘实现
传统的复原方法
基于平稳图像、线性空间不变的退化系统、图像和噪声 统计特性的先验知识已知等条件下进行讨论
现代的复原方法
适合于非平稳图像（如卡尔曼滤波），采用非线性方法 （如神经网络），在信号与噪声的先验知识未知（如盲 图像复原）等前提下开展工作
高斯噪声：源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的 传感器噪声。 瑞利分布：特征化噪声。 指数分布、伽马分布：激光成像。 脉冲噪声（椒盐噪声）：错误的开关操作。 均匀分布：常作为模拟随机数产生器的基础，实践中较少
高斯噪声
瑞利噪声
伽马噪声
指数噪声
均匀噪声
脉冲噪声
图像增强
图像复原
对一幅已经退化的图像，通常的做法是先做图 像复原，再进行图像的增强处理
退化模型
退化过程通常可以被模型化为一个退化函数和一个噪声
( x, y )
f ( x, y)
退化系统
g ( x, y )
图像复原的过程
图像复原的目的是利用逆求解方法恢复退化/失真的图像
根据g(x,y)，获得关于f(x,y)的最佳估计f (x,y)
图像复原
--Image restoration
模糊?
退化!
6.1 图像退化原因与复原技术分类
图像质量的退化（degradation）
由于射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变 A/D过程会损失部分细节，造成图像质量下降 镜头聚焦不准产生的散焦模糊 成像系统中始终存在的噪声干扰 相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊 底片感光、图像显示时会造成记录显示失真 成像系统的像差、非线性畸变、有限带宽 携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定，以及地球自转等 因素引起的照片几何失真
图像复原与图像增强的关系
联系
都可以改善输入图像的视觉质量 图像增强（主观）