相噪与抖动的一种计算方法
光学噪声常用计算公式整汇总
光学噪声常用计算公式整汇总
在光学中，常用的噪声计算公式有以下几种：
1. 光电噪声：光电噪声可以通过夏克定理计算，公式为：NEP = sqrt(2*h*f*P) ，其中NEP为光电噪声等效功率，h为普朗克
常数， f为光频率， P为光功率。
2. 热噪声：热噪声主要包括热涨落噪声和热传导噪声。
热涨落噪声可以通过尼奎斯特定理计算，公式为：N = 4*k*T*R*B ，其中N为噪声功率密度，k为玻尔兹曼常数，T为温度，R为
电阻值，B为等效噪声带宽。
热传导噪声可以通过计算器件的
等效散热电阻来估算。
3. 惯性噪声：惯性噪声主要包括机械振动噪声和气体流动噪声。
机械振动噪声可以通过计算器件的振动谐振频率和阻尼系数来估算。
气体流动噪声主要与器件工作环境中的气体流速和压力变化相关。
4. 量子噪声：量子噪声主要包括黑体辐射噪声和光子统计噪声。
黑体辐射噪声可以通过斯蒂芬—玻尔兹曼定律计算，公式为：
N = sigma * T^4 ，其中N为噪声功率密度，sigma为斯蒂芬—
玻尔兹曼常数，T为温度。
光子统计噪声可以通过计算器件接
收到的平均光子数来估算，公式为：N = sqrt(F * P * h * f) ，
其中N为光子噪声等效功率，F为器件的量子效率，P为光功率，h为普朗克常数，f为光频率。
这些公式是光学噪声计算中常用的公式，可以根据具体的应用场景和噪声来源进行选择和应用。
(完整)相位噪声和抖动的概念及其估算方法
相位噪声和抖动的概念及其估算方法时钟频率的不断提高使相位噪声和抖动在系统时序上占据日益重要的位置。
本文介其概念及其对系统性能的影响，并在电路板级、芯片级和单元模块级分别提供了减小相位噪声和抖动的有效方法。
随着通信系统中的时钟速度迈入GHz级，相位噪声和抖动这两个在模拟设计中十分关键的因素,也开始在数字芯片和电路板的性能中占据日益重要的位置。
在高速系统中，时钟或振荡器波形的时序误差会限制一个数字I/O接口的最大速率，不仅如此,它还会增大通信链路的误码率,甚至限制A/D转换器的动态范围。
在此趋势下，高速数字设备的设计师们也开始更多地关注时序因素.本文向数字设计师们介绍了相位噪声和抖动的基本概念,分析了它们对系统性能的影响，并给出了能够将相位抖动和噪声降至最低的常用电路技术。
什么是相位噪声和抖动？相位噪声和抖动是对同一种现象的两种不同的定量方式。
在理想情况下，一个频率固定的完美的脉冲信号(以1 MHz为例)的持续时间应该恰好是1微秒，每500ns有一个跳变沿。
但不幸的是，这种信号并不存在.如图1所示，信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。
这种不确定就是相位噪声，或者说抖动。
抖动是一个时域概念抖动是对信号时域变化的测量结果，它从本质上描述了信号周期距离其理想值偏离了多少。
通常，10 MHz以下信号的周期变动并不归入抖动一类,而是归入偏移或者漂移。
抖动有两种主要类型：确定性抖动和随机性抖动。
确定性抖动是由可识别的干扰信号造成的，这种抖动通常幅度有限,具备特定的(而非随机的)产生原因，而且不能进行统计分析.造成确定性抖动的来源主要有4种：1. 相邻信号走线之间的串扰：当一根导线的自感增大后，会将其相邻信号线周围的感应磁场转化为感应电流，而感应电流会使电压增大或减小，从而造成抖动。
2. 敏感信号通路上的EMI辐射：电源、AC电源线和RF信号源都属于EMI源.与串扰类似，当附近存在EMI辐射时，时序信号通路上感应到的噪声电流会调制时序信号的电压值.3。
锁相环相噪计算公式
锁相环相噪计算公式锁相环相噪计算公式1. 引言锁相环是一种常见的电路技术，用于对输入信号进行频率、相位或时延的调整。
在锁相环中，相噪是一个重要的性能指标，用来描述输出信号中的相位噪声。
2. 相噪计算公式•公式1：相噪指数(ENOB) = 20log10(2pi f3dB T)–其中，f3dB表示锁相环的3dB截止频率，T表示锁相环的环路延迟时间。
•公式2：相噪功率密度(PN) = 20log10(Kv f)–其中，Kv表示锁相环的控制增益，f表示锁相环的偏置频率。
3. 解释与示例相噪指数(ENOB)相噪指数(ENOB)是一种常用的相噪度量单位，表示为dBc，表示输出信号中相位噪声相对于理想信号的衰减程度。
具体计算方法如下：ENOB = 20log10(2pi f3dB T)例如，一个锁相环的3dB截止频率为10 kHz，环路延迟时间为2 ns，则根据公式1计算其相噪指数为：ENOB = 20log10(2pi10^4 2*10^-9) = - dBc这意味着锁相环输出信号中的相位噪声相对于理想信号衰减了 dB。
相噪功率密度(PN)相噪功率密度(PN)是另一种常用的相噪度量单位，表示为dBc/Hz，表示单位频带中的相位噪声功率。
具体计算方法如下：PN = 20log10(Kv f)例如，一个锁相环的控制增益为30 dB/V，偏置频率为1 MHz，则根据公式2计算其相噪功率密度为：PN = 20log10(10^3 10^6) = 140 dBc/Hz这意味着在1 Hz的频带内，锁相环输出信号的相位噪声功率为-140 dBc/Hz。
4. 总结本文介绍了锁相环相噪计算公式和其含义，包括相噪指数(ENOB)和相噪功率密度(PN)的计算公式，并通过示例进行了说明。
相噪是衡量锁相环性能的重要指标之一，在设计和应用中需要对相噪进行合理估算和控制。
5. 其他相关公式和注意事项•公式3：锁定时间(Tlock) = 1/(2pi f3dB)–锁定时间表示锁相环从失锁状态到锁定状态所需的时间。
详解抖动与相位噪音
详解抖动与相位噪音近年来，随着图像传输的普及，在骨干网络通信量的日益增加，以及高速大容量通信已经取得了很高的进步。
在这种情况下高速通信基础设施的高频率和稳定的输出的基准信号的需求十分强烈。
抖动（Jitter）是评估输出信号波形稳定性的指标之一。
英语的“Jitter”有神经过敏、紧张不安或激动的意思。
在表现高频石英振荡器的稳定度时，指传送数字信号时波形中产生的时间偏差和晃动。
本次说明有关抖动和相位噪音的基础知识。
抖动，通信设备的重要指标我们在使用示波器观察数字信号的波形的时候，有时可以发现本应以单一周期振荡的波形亮线很宽。
这种波形拉宽就是抖动。
图1 表示在一个周期单位中出现了几种周期的信号波形的情况。
理想波形以单一周期反复出现，但实际波形的一部分周期变短（红色）或变长（蓝色）。
抖动因读取电子信号元器件的极微小的不稳定或信号传输途中的不良影响等原因而产生。
抖动过大将造成相邻信号之间相互干扰，在传送影像和音乐信号时将导致影像质量和音质的劣化。
如上所述，抖动表示数字信号在时域上的晃动，但抖动的种类不限于一种。
抖动随时间而精微变化，对时间的变化模式也有多种多样，因此难以用一个参数来评价抖动。
抖动的分类·周期抖动（峰峰值）：表示一周期中的偏差幅度（最大和最小之差）的抖动·标准差：表示偏差程度的标准偏差·随机抖动：自然产生的无法预测的抖动·确定性抖动：因电路、电磁感应或外界环境等因素而引起的抖动·累加抖动（长期抖动）：时钟各周期的连续偏差。
做一个测试测试仪：为Wavecrest公司制造的“DTS-2075”测试仪测试条件：基本无噪音的电源、探针测试点为输出端、输出电阻设定为50ohm图2的横轴表示一个周期（皮秒），这次测试用直方图表示了50000次随机抽选的周期离差。
这是SG-8002CA 125MHz PCB的数据。
最理想的是在125MHz的一周期出现一个波峰，但由于各种因素致使特性出现变化。
Agilent——眼图、抖动、相噪
Agilent——眼图、抖动、相噪2009-02-25 22:31随着数据速率超过Gb/s水平，工程师必须能够识别和解决抖动问题。
抖动是在高速数据传输线中导致误码的定时噪声。
如果系统的数据速率提高，在几秒内测得的抖动幅度会大体不变，但在位周期的几分之一时间内测量时，它会随着数据速率成比例提高，进而导致误码。
新兴技术要求误码率(BER)，亦即误码数量与传输的总码数之比，低于一万亿分之一(10-12)。
随着数据通信、总线和底板的数据速率提高，市场上已经出现许多不同的抖动检定技术，这些技术采用各种不同的实验室设备，包括实时数字示波器、取样时间间隔分析仪(TIA)、等时取样示波器、模拟相位检波器和误码率测试仪(BERT)。
为解决高数据速率上难以解决的抖动问题，工程师必需理解同步和异步网络中使用的各种抖动分析技术本文重点介绍3 Gb/s以上新兴技术的数据速率。
低于3 Gb/s的实时示波器可以捕获连续的数据流，可以同时在时域和频域中分析数据流；在更高的数据速率上，抖动分析要更具挑战性。
本文将从数字工程师的角度，介绍应对SONET/SDH挑战的各种经验。
抖动分析基本上包括比较抖动时钟信号和参考时钟信号。
参考时钟是一种单独的黄金标准时钟，或从数据中重建的时钟。
在高数据速率时，分析每个时钟的唯一技术是位检测和误码率测试；其它技术则采用某种取样技术。
如图1所示，眼图是逻辑脉冲的重叠。
它为测量信号质量提供了一种有用的工具，即使在极高的数据速率时，也可以在等时取样示波器上简便生成。
边沿由‘1’到‘0’转换和‘0’到‘1’转换组成，样点位于眼图的中心。
如果电压(或功率)高于样点，则码被标为逻辑‘1’；如果低于样点，则标为‘0’。
系统时钟决定着各个位的样点水平位置。
图1: 具有各项定义的眼图E1是逻辑‘1’的平均电压或功率电平，E0是逻辑‘0’的平均电压或功率电平。
参考点t = 0在左边的交点进行选择，右边的交点及其后是位周期TB。
相位噪声vs时间抖动
相位噪声vs时间抖动每当介绍相位噪声测试方案时，都会提到时间抖动，经常提到二者都是表征信号短期频率稳定度的参数，而且是频域和时域相对应的参数。
正如题目所示，相位噪声与时间抖动有着一定的关系，那么相噪是与哪种类型的抖动相对应，彼此之间又有着怎样的数学关系，这些疑问都将在文中找到答案。
1. 相位噪声与时间抖动概述相位噪声通常是针对CW信号而言的，是表征信号频谱纯度的非常重要的参数，衡量了信号频率的短期稳定度。
相位噪声是频域的参数，在时域还有一个与之对应的参数——随机抖动，二者之间存在一定的数学关系，可以相互转换。
在前面关于相位噪声测试的文章中，给出了IEEE早期关于相噪的定义，同样的，关于时间抖动，SONET规范也给出了相应的定义：“Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their idealpositions in time”.抖动定义中给出了三个要素：(1) significant instants，通常是指信号的上升沿或者下降沿；(2) ideal positions in time，这是指信号上升沿或下降沿在时间维度上的理想位置；(3) short-term variations，信号实际上升沿或下降沿相对于理想位置时间偏移的短期波动。
虽然定义中只提到了数字信号，但实际上具有普遍适用性，当然对于CW信号也是适用的。
上述定义所给出的是一种综合性抖动，按照不同的原因机制，又可以分解为多种不同的抖动分量，包括：随机抖动，周期性抖动，数据相关抖动，占空比失真等。
CW信号可以理解为一种特殊的数字码流信号，理论上只有随机抖动和周期性抖动这两种分量。
随机抖动是由宽带噪声引起的，周期性抖动是由串扰引起的，从产生机制上讲，都相当于对信号进行了调频或者调相。
高端的频谱仪及专业的相噪测试设备，除了能够给出相位噪声，还可以测试载波附近的spur。
相位噪声和抖动的概念及其估算方法
相位噪声和抖动的概念及其估算方法相位噪声是指信号相位的随机变化，包括相位偏移和频率变化。
它可以由信号在频率上扩展的能量来描述。
相位噪声对于许多系统来说是非常严重的问题，因为它会导致信号失真，限制系统的精度和性能。
相位噪声可以通过将信号与参考信号进行比较来测量，通常使用频谱分析法来估算。
抖动是指信号周期性的时移变化，通常是由于时钟信号的不稳定性引起的。
抖动可以看作是相位噪声的一种特殊形式，但它更关注短期和周期性的时间偏移。
抖动可以通过测量信号上相邻周期的时间差来估算。
1.频谱分析法：这是最常用的相位噪声估算方法。
通过将信号与参考信号进行频谱分析，可以得到相位噪声的频谱密度。
频谱密度描述了信号在不同频率上的相位随机变化程度，从而提供了相位噪声的估计。
2.相位瞬时法：相位瞬时法通过观察信号上相邻采样点之间的相位差异来估算相位噪声。
它可以通过计算信号的瞬时相位和瞬时频率来获得。
3.时隙法：时隙法是一种抖动估算方法，通过测量信号在不同时钟周期上的时间差异来估计抖动。
它可以使用高精度的时钟信号对待测信号进行采样，然后利用时隙间的时间差来计算抖动。
4.皮亚诺法：皮亚诺法是一种抖动估算方法，通过测量信号在一段时间内的累积相位偏移来估计抖动。
它利用计时器和参考时钟来测量信号的周期和时钟周期之间的偏移，从而计算抖动。
以上方法只是相位噪声和抖动的估算方法中的一部分，根据不同的应用和实际需求，还可以使用其他方法来进行估算。
在实际应用中，为了获得准确的估算结果，通常需要考虑到噪声的频率范围、采样率和信号特性等因素，选择合适的估算方法和参数。
相位噪声和抖动的估算是一个相对复杂的问题，在实际应用中需要结合具体情况进行综合考虑和分析。
相位噪声(PN9000)对抖动的换算
(2.1)
此处 :
A0 = 额定峰值电压
ε(t) = 与额定的振幅的偏差
f0
= 额定基频
∆φ(t) = 与额定的相位偏
ε（t）及φ（t）在理想上所有时间将为零。然而，振荡器不是理想的，由于饱和过程，ε （t）是几乎可忽略，公式（2.1）可写成：
V (t)
=
A0
⋅
sin
2⋅π T0
⋅ (t
+
∆φ 2⋅π
Sφ
是相位波动的频谱密度和它能直觉地理解为
∆φ 2 BW = 1⋅
Hz
所以:
f2
f2
∫ ∫ ∆φ 2 = Sφ ( f ) ⋅ df = 2 ⋅ Lφ ( f ) ⋅ df
(2.5)
f1
f1
最后，抖动用（2. 6）式来计算
f2
2 ⋅ ∫ Lφ ( f ) ⋅ df
JUI =
f1
2⋅π
(2.6)
现在主要的问题是在相位噪声测量的基础上来计算这积分式。
PN9000 计算结果 相位噪声
频率 Hz
斜率 α
4 3 2 1 0
fm [Hz]
1 10 1E3 10E3 1E6
Lm [dB]
-39 -73 -122 -131 -149
hα
1.259 E-4 5.012 E-5 6.310 E-7 7.940 E-10 1.259 E-15
由于 f0 = 70MHz 我们得到 :Jrms = 21.135 ps
2
5.归纳 :
抖动
随机零交叉
6. 积分的相位噪声计算
基本上有两个方法能用来计算 Lφ（f）的积分，这取决于现成的数据： • “图”解法 • 数字方法 6.1. “图”解法步骤： 1. 用直线近似地画出 Lφ（f）的曲线图；
相位噪声和抖动是对同一种现象的两种不同的定量方式
相位噪声和抖动是对同一种现象的两种不同的定量方式。
在理想情况下，一个频率固定的完美的脉冲信号(以1 MHz为例)的持续时间应该恰好是1微秒，每500ns有一个跳变沿。
但不幸的是，这种信号并不存在。
如图1所示，信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。
这种不确定就是相位噪声，或者说抖动。
相位噪声是频率域的概念。
相位噪声是对信号时序变化的另一种测量方式，其结果在频率域内显示。
用一个振荡器信号来解释相位噪声。
如果没有相位噪声，那么振荡器的整个功率都应集中在频率f=fo处。
但相位噪声的出现将振荡器的一部分功率扩展到相邻的频率中去，产生了边带(sideband)。
从图2中可以看出，在离中心频率一定合理距离的偏移频率处，边带功率滚降到1/fm，fm是该频率偏离中心频率的差值。
相位噪声通常定义为在某一给定偏移频率处的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB为单位的该频率处功率与总功率的比值。
一个振荡器在某一偏移频率处的相位噪声定义为在该频率处1Hz带宽内的信号功率与信号的总功率比值。
相位噪声产生的原因信号源热噪声,内部损耗电阻热噪声,混频器件电流散弹噪声及本振相位噪声,具体是温度过热关系。
相位噪声的定义定义1：相位噪声是指单位Hz的噪声密度与信号总功率之比,表现为载波相位的随机漂移,是评价频率源(振荡器)频谱纯度的重要指标源自: 有线数字电视传输特性与故障解析《中国有线电视》2005年赵雨境,王恒江定义2：相位噪声是指光的正弦振荡不稳定,时而出现某处相位的随机跳变.相位噪声导致光源线宽变宽.光强度噪声是指因自发辐射光强的随机变化和外界温度的变化,导致发射光强的起伏源自: Fabry-Perot干涉式光纤温度传... 《传感器技术》2001年曹满婷来源文章摘要：分析了温度对相位的调制作用以及Fabry -Perot干涉结构检测相位变化的原理,提出了一种具有高灵敏度和高分辨率的相位调制型全光纤结构,并进行了系统的噪声分析。
相位噪声和抖动
相位噪声和抖动1. 射频信号时间频率稳定性1.1. 什么是相位噪声(Phase noise)相位噪声是指系统（如各种射频器件）在各种噪声的作用下引起的系统输出信号相位的随机变化。
1.2. 相位噪声的本质相位噪声体现信号相位的随机变化，量值是在某频率处dBc/Hz。
dBc体现比值概念，那么这是功率比值还是相位比值？答案是功率比值，对应相位随机变化的分布幅度和概率。
1.3. 什么是抖动(Jitter)相位噪声和抖动是对同一种现象的两种不同的定量方式。
相噪是在频域定标，抖动是在频域定标，两者可以相互转换:相位噪声L对应的线性功率P(f)=10^(L/10)；频段（Δf=f2-f1）内，功率密度积分，对应相位变化ΔΦ=sqrt(2*∫ P(f)df)，即剩余调相；对于频率为fc的信号，其时域抖动jitter = ΔΦ/(2*π*fc)。
由相噪结果计算得来的抖动（均方根值）数值单位是s，对应相应相噪分析的频段（频偏），多个频段的抖动数值可以通过均方根值合成一个数值，对应整个频段的抖动值。
2. 相噪测试方法2.1. 频谱仪频谱分析法理解相位噪声（功率比值）：测试频率f0的信号功率P0（dBm），在f0+Δf频率偏移处读取的功率密度值P1(dBm/Hz)，对应相位噪声L（dBc/Hz）。
2.2. 信号源分析仪– PLLPLL鉴相法理解相位噪声（相位变化的功率谱比值）：信号Signal = Cos(wt+Φ(t))信号的初相Φ(t)在时域的抖动，数字化转换为频域功率谱（FFT），对应相位噪声L（dBc/Hz）。
处于灵敏度的考虑，信号源分析仪通常有互相关的功能。
简而言之，信号与分析仪内置两个独立的PLL系统，被测信号进入两个PLL 后，产生两个带噪声的直流信号；通过相关运算，将PLL内置参考源的噪声归零，仅剩被测信号的相噪。
2.3. 信号源分析仪–数字解调将被测信号Signal = Cos(wt+Φ(t))量化为I/Q数据后，直接解调分析Φ(t)。
时钟的抖动及相噪分析
时钟的抖动及相噪分析动测量一直被称为示波器测试测量的最高境界。
传统最直观的抖动测量方法是利用余辉来查看波形的变化。
后来演变为高等数学概率统计上的艰深问题，抖动测量结果准还是不准的问题就于是变得更加复杂。
时钟的特性可以用频率计测量频率的稳定度，用频谱仪测量相噪，用示波器测量TIE抖动、周期抖动、cycle-cycle抖动。
但是时域测量方法和频域测量方法的原理分别是什么? TIE抖动和相噪抖动之间的关系到底是怎么推导的呢? ScopeArt先生就常遇到类似的问题，为此，特向本文作者主动邀稿。
作者是高人，但很低调。
他为此文花费了很多时间，最终奉献给大家的这篇文章很干货。
希望对仍然纠结在抖动的迷雾中的朋友们有所启发。
抖动是衡量时钟性能的重要指标，抖动一般定义为信号在某特定时刻相对于其理想位置的短期偏移。
这个短期偏移在时域的表现形式为抖动(下文的抖动专指时域抖动)，在频域的表现形式为相噪。
本文主要探讨下时钟抖动和相噪以及其测量方法，以及两者之间的关系。
1、抖动介绍抖动是对时域信号的测量结果，反映了信号边沿相对其理想位置偏离了多少。
抖动有两种主要成分：确定性抖动和随机抖动。
确定性抖动是可以重复和预测的，其峰峰值是有界的，通常意义上的DJ是指其pk-pk值;随机抖动是不能预测的定时噪声，分析时一般使用高斯分布来近似表征，理论上可以偏离中间值无限大，所以随机抖动是没有峰到峰边界的，通常意义上的RJ指标是指其RMS值，可以根据其RMS值推算其在一定误码率时的值。
目前最常用的分析方法是使用双狄拉克模型。
该模型假定概率密度函数两侧的尾部是服从高斯分布的，高斯分布很容易模拟，并且可以向下推算出较低的概率分布。
总抖动是RJ和DJ概率密度函数的卷积。
但是，业界对于高斯分布能否精确地描绘随机抖动直方图的尾部还存在争议。
真正的随机抖动是遵守高斯分布的，但实际的测量中多个低幅度的DJ会卷积到一个分布函数，这导致测量出的概率密度分布的中心接近高斯分布，而尾部却夹杂了一些DJ。
相噪和抖动的关系
相噪和抖动的关系
哎呀，我一个小学生，听到“相噪”和“抖动”这两个词，一开始真是一头雾水！这都啥呀？
不过呢，老师给我们讲了之后，我好像有点儿明白了。
你们知道吗？相噪就好像是一个调皮的小精灵，总是在信号里捣乱，让信号变得不那么稳定和清晰。
那抖动呢，就像是个不安分的小跳蚤，不停地蹦跶，让信号也跟着乱了节奏。
比如说，我们看电视的时候，如果信号里有相噪，那画面可能就会变得模糊不清，颜色也怪怪的，好像有人在上面乱涂乱画一样！这难道不烦人吗？而抖动呢，就会让画面一会儿快一会儿慢，一会儿清楚一会儿模糊，这不就跟我们跑步时一瘸一拐似的，能舒服吗？
我跟同桌讨论这个的时候，他皱着眉头说：“这相噪和抖动也太讨厌了，要是没有它们该多好！”我也使劲点头：“就是就是，它们就像两个小坏蛋，专门破坏我们的好心情！”
老师还跟我们说，在很多高科技的东西里面，比如卫星通信、手机信号传输，相噪和抖动要是太厉害，那可就糟糕啦！就好像火箭发射的时候，一点点小问题都可能导致失败，相噪和抖动就是那些可能引发大麻烦的小问题呀！
你们想想看，要是医生做手术的时候，仪器因为相噪和抖动出了差错，那得多危险呐！又或者我们坐火车，控制火车的信号被相噪和抖动影响了，那不是要出大事吗？
所以说呀，搞清楚相噪和抖动的关系，想办法对付它们，真的超级重要！我觉得科学家们一定得加油，把这两个小捣蛋鬼给收拾得服服帖帖的，让我们的生活因为稳定清晰的信号变得更加美好！。
时钟的抖动测量与分析
时钟的抖动测量与分析时钟抖动的分类与定义时钟抖动通常分为时间间隔误差（Time Interval Error，简称TIE），周期抖动（Period Jitter）和相邻周期抖动（cycle to cycle jitter）三种抖动。
TIE又称为phase jitter，是信号在电平转换时，其边沿与理想时间位置的偏移量。
理想时间位置可以从待测试时钟中恢复，或来自于其他参考时钟。
Period Jitter是多个周期内对时钟周期的变化进行统计与测量的结果。
Cycle to cycle jitter是时钟相邻周期的周期差值进行统计与测量的结果。
对于每一种时钟抖动进行统计和测量，可以得到其抖动的峰峰值和RMS值（有效值），峰峰值是所有样本中的抖动的最大值减去最小值，而RMS值是所有样本统计后的标准偏差。
如下图1为某100M时钟的TIE、Period Jitter、Cycle to Cycle jitter的峰峰值和RMS值的计算方法。
图1：三种时钟抖动的计算方法时钟抖动的应用范围在三种时钟抖动中，在不同的应用范围需要重点测量与分析某类时钟抖动。
TIE抖动是最常用的抖动指标，在很多芯片的数据手册上通常都规定了时钟TIE抖动的要求。
对于串行收发器的参考时钟，通常测量其TIE抖动。
如下图2所示，在2.5Gbps的串行收发器芯片的发送端，参考时钟为100MHz，锁相环25倍频到2.5GHz后，为Serializer（并行转串行电路）提供时钟。
当参考时钟抖动减小时，TX输出的串行数据的抖动随之减小，因此，需要测量该参考时钟的TIE抖动。
另外，用于射频电路的时钟通常也需测量其TIE抖动（相位抖动）。
在并行总线系统中，通常重点关注period jitter和cycle to cycle jitter。
比如在共同时钟总线（common clock bus）中（如图3所示），完整的数据传输需要两个时钟脉冲，第一个脉冲用于把数据锁存到发送芯片的IO Buffer，第二个脉冲将数据锁存到接收芯片中，在一个时钟周期内让数据从发送端传送到接收端，当发送端到接收端传输延迟（flight time）过大时，数据的建立时间不够，传输延迟过小时，数据的保持时间不够；同理，当这一个时钟的周期值偏大时，保持时间不够；周期值偏小时，建立时间不够。
什么是抖动和相位噪声？
什么是抖动和相位噪声抖动(Jitter)反映的是数字信号偏离其理想位置的时间偏差。
高频数字信号的bit周期都非常短，—般在几百ps甚至几十ps, 很小的抖动都会造成信号采样位置电平的变化，所以高频数字信号对于抖动都有严格的要求。
,,啦打l它忱怡O l oc kJitter实际信号的很复杂，可能既有随机抖动成分(RJ), 也有不同频率的确定性抖动成分(DJ)。
确定性抖动可能由千码间干扰或一些周期性干扰引起，而随机抖动很大一部分来源千信号上的噪声。
下圈反映的是一个带噪声的数字信号及其判决阔值。
一般我们把数字信号超过阔值的状态判决为'1", 把低千阔值的状态判决为"O"I由千信号的上升沿不是无限陡的，所以垂直的幅度噪声就会造成信号过闽值点时刻的左右变化，这就是由于噪声造成信号抖动的原因。
j i tl e r caused by voltage no i 钮j itte ,r caused by vo l tage noisePhase noise te吐re多ult o f $ig1n al Source A nalyz e:r对于很多晶振产生的时钟来说，其抖动中的主要成分是随机抖动。
如果我们把相位噪声测试结果里不同频率成分的相位噪声能量进行积分的话，我们就能够得到随机抖动。
通过信号源分析仪对相位噪声测量然后对—定带宽内的能量进行积分，我们就可以得到精确的随机抖动测量结果。
信号源分析仪能测量到的最小抖动可以到fs级。
日O中央广播电视祫台发布2021II品牌强国丁程”融媒体传播方案广播百科001—100期广播百科101—200期广电术语词汇（一）广电术语词旷（二）。
激光器相位噪声的计算
激光器相位噪声的计算激光器是一种产生高相干光的装置，其输出光通常具有非常低的相位噪声。
相位噪声是指光波的相位随时间变化的波动。
激光器相位噪声的计算是研究和评估激光器性能的重要工作，它涉及到理解激光器的工作原理以及相位噪声的来源和影响因素。
在本文中，我们将介绍激光器相位噪声的计算方法和相关理论。
在激光器的输出光中，相位噪声的主要来源是激光器本身的热噪声和量子噪声。
热噪声是由于激光器的材料存在温度变化引起的，而量子噪声是由于激光器的光子数目的统计涨落引起的。
相位噪声可以通过干涉测量来进行直接测量，但这种方法通常比较复杂且精度较低。
因此，我们通常采用计算的方法来估算激光器的相位噪声。
一种常用的计算方法是通过激光器的频率噪声谱密度来计算相位噪声。
频率噪声谱密度是描述频率随时间变化的波动的指标，它与相位噪声之间存在着一定的关系。
激光器的频率噪声谱密度可以通过激光器的功率谱密度和激光器的启动时间来计算。
激光器的功率谱密度是描述激光器输出光功率随频率变化的分布，它通常可以通过光功率谱仪来测量得到。
在计算相位噪声时，需要考虑激光器的工作状态和参数。
例如，激光器的波长、功率、带宽以及温度等参数都会影响到相位噪声的计算结果。
此外，还需要考虑激光器的腔长和腔的模式。
激光器的腔长决定了激光器输出光的频率，而腔的模式影响了激光器的光线质量。
这些因素都会对激光器的相位噪声产生影响。
在计算相位噪声时，通常采用随机行走模型来描述频率变化的随机性。
通过对时间序列进行数学建模，并利用随机行走的理论，可以计算出激光器的相位噪声。
总结起来，激光器相位噪声的计算是一个复杂而关键的任务，它需要考虑激光器的工作状态、参数以及腔的特性等因素。
通过计算激光器的频率噪声谱密度和采用随机行走模型，我们可以估算激光器的相位噪声水平。
准确计算激光器的相位噪声可以帮助我们更好地理解激光器的性能，并为激光器的应用提供指导。
在光学通信、光学测量以及精密测量等领域，激光器相位噪声的计算是非常重要的工作，它对于保证系统的性能和精度至关重要。
相位噪声 leesson公式
相位噪声 leesson公式
相位噪声是指信号在频率上的变化引起的相位变化误差，它对于许多通信系统和调制解调器的性能都有着重要的影响。
相位噪声可以用一个叫做“leesson公式”的数学公式来描述，该公式可以用来计算相位噪声的功率谱密度。
leesson公式的表达式为：
L(f) = 10log10(2kT/PRB) + 10log10(f/fc) + 20log10(Af) + 10log10(K)
其中，L(f)表示相位噪声的功率谱密度，单位为dBc/Hz，f表示频率，fc表示载波频率，k是玻尔兹曼常数，T是温度，PRB是接收机的带宽，Af是振荡器的功率放大系数，K是振荡器的噪声系数。
从leesson公式可以看出，相位噪声的功率谱密度与频率、温度、带宽、振荡器的放大系数和噪声系数等因素都有关系，因此，在设计和选择振荡器时，需要考虑这些因素的影响，以尽可能降低相位噪声的影响。
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时钟抖动(CLK)和相位噪声之间的转换
摘要：这是一篇关于时钟(CLK)信号质量的应用笔记，介绍如何测量抖动和相位噪声，包括周期抖动、逐周期抖动和累加抖动。
本文还描述了周期抖动和相位噪声谱之间的关系，并介绍如何将相位噪声谱转换成周期抖动。
几乎所有集成电路和电气系统都需要时钟(CLK)。
在当今世界中，人们以更快的速度处理和传送数字信息，而模拟信号和数字信号之间的转换速率也越来越快，分辨率越来越高。
这些都要求工程师更多地关注时钟信号的质量。
时钟信号的质量通常用抖动和相位噪声来描述。
抖动包括周期抖动，逐周期抖动和累计抖动，最常用的是周期抖动。
时钟的相位噪声用来说明时钟信号的频谱特性。
本文首先简单介绍用来测量时钟抖动和相位噪声的装置。
然后介绍周期抖动和相位噪声之间的关系，最后介绍将相位噪声谱转换成周期抖动的简单公式。
周期抖动和相位噪声：定义和测量
周期抖动
周期抖动(J PER)是实测周期和理想周期之间的时间差。
由于具有随机分布的特点，可以用峰-峰值或均方根值(RMS)描述。
我们首先定义门限为V TH的时钟上升沿位于时域的T PER(n)，其中n是一个时域系数，如图1所示。
我们将J PER表示为手册：
其中T0是理想时钟周期。
由于时钟频率固定，随机抖动J PER的均值应该为零，J PER的RMS 可以表示为：
式中的<•>是所要求的运算符。
从图1时钟波形可以看出J PER和T PER之间的关系。
图1. 周期抖动测量
相位噪声测量
为了理解相位噪声谱L(f)的定义，我们首先定义时钟信号的功率谱密度S C(f)。
将时钟信号接频谱分析仪，即可测得S C(f)。
相位噪声谱L(f)定义为频率f处的S C(f)值与时钟频率f C处的S C(f)值之差，以dB表示。
图2说明了L(f)的定义。
图2. 相位噪声谱的定义
相位噪声谱L(f)的数学定义为：
注意L(f)代表的是f C和f处谱值的比，L(f)将在下文介绍。
周期抖动(J PER)测量
有许多设备可以测量周期抖动。
通常人们会用高精度数字示波器测量抖动。
当时钟抖动大于示波器触发抖动的5倍时，时钟抖动可用时钟上升沿触发，然后测量另一个上升沿。
图3
给出了示波器从被测时钟产生触发信号的方法。
该方法可消除数字示波器内部时钟源抖动。
图3. 自触发抖动测量装置
由于示波器的触发时延可能会大于一个高频时钟周期。
因此，必须在信号通路上加入一个延时单元才能在屏幕上显示被触发的第一个上升沿。
当然还有一些更精确的抖动测量方法，但大多数都是对高速数字示波器采集的数据进行后处理，按1或2式的定义计算抖动。
后处理可以得到更精确的结果，但需要使用高端数字示波器[2, 3]。
相位噪声谱L(f)测量
如式3所示，L(f)可通过频谱仪直接测量时钟信号的频谱S C(f)获得。
但实际上由于L(f)通常大于100dBc，超过了大多数频谱仪的动态范围，这种方法不太现实。
另外，f C有时还会超过频谱仪的输入频率限制。
实际上，测量相位噪声的装置需要将f C的谱能量滤掉。
这一方法类似于将通带信号解调到基带。
图4为一个实际的相位噪声测量装置，以及不同位置的频谱变换。
图4. 实际的噪声谱测量装置
图4所示架构通常称为载波抑制解调器，图4中的n(t)为频谱仪输入。
我们可以通过正确调整n(t)频谱获得L(f)的dBc值。
周期抖动均方根值和相位噪声之间的关系
通过傅立叶级数，可以看出时钟方波信号与其基频正弦波信号的抖动特性基本相同。
这使得时钟信号的抖动分析大大简化，一个具有相位噪声的正弦波时钟信号可以描述为：
而周期抖动可表示为：
式4可以看出正弦波经过了相位噪声Θ(t)调相。
由于相位噪声比π/2小很多，因此式4可简化为：
频谱C(t)可以表示为：
其中SΘ(f)是q(t)的频域表示。
根据L(f)的定义，我们可以得到：
可以看出L(f)是以dB表示的SΘ(f)。
这实际上也揭示了L(f)的真正含义。
通过图4所示装置可以测量L(f)，C(t)与cos(2πf C t)混频后经过低通滤波器滤波，然后输入频谱仪，输入频谱仪的信号n(t)可以表示为：
频谱仪的输出为：
由此可以得到相位噪声SΘ(f)和L(f)：
通过将n(t)的频谱按比例缩减A²/4，可以直接得到以dBc表示的L(f)。
通过式11可以推导出Θ(t)的均方值(MS)：
从式5开始，最终推导出了周期抖动J PER和相位噪声谱L(f)之间的关系：
在一些类似SONET和10Gb应用中，工程师仅关心特定频段的抖动。
在特定频段内的RMS J PER可以表示为：
通过L(f)近似得到RMS J PER
当L(f)频率轴为对数坐标时，相位噪声通常可通过分段线性法近似得到。
此时的L(f)可以表示为：
其中K-1为分段函数的线段数，而U(f)为阶跃函数，如图5所示：
图5. 一个典型的L(f)函数
将式15中的L(f)带入式14，可以得到：
表1是f C = 155.52MHz的L(f)列表，可用于分段函数参数计算。
表1. 用于计算分段函数参数的L(f)值
下面计算a i和b i：
结果列于表2。
表2. L(f)分段函数中的参数
b i (dBc) -58 -118 将表2中的数值带入式16，可以得到：
利用图4所示装置测同一时钟在同一频段内的RMS抖动为4.2258ps，因此从相位噪声到抖动的近似转换结果非常精确，本例中的误差小于4%。
如果给定相位噪声谱的包络，式16还可用来估计所需的抖动上限。
一个简单的数据表文件给出了示例的公式。
总结
本文揭示了在时域测量的抖动和在频域测量的相位噪声之间的数学关系。
许多关心信号完整性和系统时钟的工程师都会关注这一关系。
本文结果清楚回答这一问题。
基于上述数学关系，我们提出了一种用相位噪声谱估计周期抖动的方法。
工程师可以利用这一方法快速实现两种测量之间的量化转换，这对于系统电路的设计和应用有很大帮助。