数学必修一第一章基础知识单元测试题

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数学必修一单元测试题

、选择题

是()

A.只有(1)和 C.只有(2)

其中值域为R 的函数有

4.有下列说法： (1) 0与｛0｝表示冋一个集合； ⑵ 由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3, 2,1｝ ; (3)

方程(x 1) (x 2) 0的所有解的集合可表示为 ｛1,1,2｝ ; (4)集合｛x4 x 5｝是有限集.其中正确的说法

1 •集合｛a,b ｝的子集有

( )A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2.设集合 A x| 4 x 3 , B x|x 2，则 AI B

A . ( 4,3)

B . ( 4,2]

C . (

,2]D .(

,3)

3.已知f x 1

2

x 4x 5，则f x 的表达式是(

2 2

A . x 6x

B . x 8x

2 2

7 C . x 2x 3 D . x

6x 10

(4)

B.只有(2)和(3)

D.以上四种说法都不对 5.下列四个函数：①

1 2

②y 飞 ：③y x 2 2x

x 1

10 ;

(x 0)

(x 0)

6.已知函数y

x 2 1 (x 2x (x 0)

0)

，使函数值为 5的x 的值是(

A . -2

B . 2 或 5

C .

2

2或-2 2或-2或

7.下列函数中，定义域为［0, g)的函数是

— 2

y x B . y 2x

3x

(x 1)2

8.若 x,y R ，且 f (x y) f (x)

f(y)，则函数

f (x)

f(0) 0且f(x)为奇函数

f(0) 0且f(x)为偶函数

f(x)为增函数且为偶函数

D .

f(x)为增函数且为奇函数

2 » .

10 .如果集合A={x | ax + 2x + 1=0}中只有一个元素，则 a 的值是()

A . 1

B . 2

C . 3

12 .函数 y= 1 x 2

15 .已知集合 M={( x , y)|x + y=2} , N={( x , y)|x — y=4}，那么集合 M A N =.

x 1, x 1,ttr

16 .函数f X

则f f 4

x 3, x 1,

x 7 , B={x|2

18 .已知，全集 U={x|-5W x w 3} , A={x|-5W x<-1} , B={x|-1< x<1},求C U A , C U B , (C U A) A (C U B) , (C U A) U

(C U B) , C U (A A B), C U (A U B),

A. 0 B . 0 或 1 C . 1

11.下列四个命题，其中正确的命题个数是

(1)f(x)= . x 2 ,1 x 有意义；

D .不能确定

( )

(2 )函数是其定义域到值域的映射

(3)函数y=2x(x N )的图象是一直线;

x x 0

(4)函数y= '

的图象是抛物线,

x 2,x 0

A .奇函数

B .偶函数

C .既是奇函数又是偶函数

D .非奇非偶数

13.已知

A 、

B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时

后再以50千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是

()

A . x=60t

B . x=60t+50t

60t,(0 t 2.5)

x=

D

.

60t,(0 t 2.5)

x= 150,(2.5 t 3.5)

150 50(t 3.5),(3.5 t 6.5)

14 .若 A 0,1,2,3 , B

x| x 3a,a A ，则 AI B

17 .已知集合A= x1

V x 3__2x 2 X 19 . (12 分)已知 f(x)='

3

3

xx

X X

x

20.已知函数f(x) 2x 2 1 .

(n)用定义证明 f (x)在(，0］上是减函数;

(川)作出函数f(x)的图像，并写出函数 f(x)当x ［ 1,2］时的最大值与最小值.

21 . (12分)如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆

半径为x ,求此框架围成的面积

y 与x 的函数式y=f(x),并写出它的定义域.

(,1)求 f[f(0)]的值. (1,)

(I)用定义证明 f (x)是偶函数;

B

22 . (14分)指出函数f(X ) X -在 ，1,

1,0上的单调性，并证明之

X

23.已知集合 A ={ x | ax 2 + 2x + 1 = 0, a € R , x € R }.

(2)若A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围.

x a 或x a 1 (1 )求A , (C R A) B ； (2)若A C R ，求实数a 的取值范围。

(1)若A 中只有一个元素，求

a 的值，并求出这个元素;

24.已知函数f(X ) ■ x 3

7 x 的定义域为集合A ， B

x Z2 x 10 ,