卫星导航定位算法与程序设计_第13课_卫星位置钟差计算
卫星定位计算
卫星状态计算 卫星钟钟差计算 对流层影响改正 电离层影响改正 单点定位解算 用户速度解算及时间传递 滤波平滑计算
卫星状态计算
1. 星历的不同形式； 2. 任意时刻卫星状态计算； 3. 地球自转影响修正； 4. 卫星钟钟差；
卫星状态计算
开普勒轨道根数法：主要用6个开普勒轨 道根数描述卫星的运动，摄动采用改正参 数的形式进行描述；如GPS的卫星星历。
WGS－84）； 若顾及极移的影响可转换至真地球坐标系中。
卫星状态计算
x r cos f
y
r
sin
f
r : r a(1 e cos E)
f
: cos
f
cos 1 e
E cos
e E
a, e 已知
E M esin E
y
M M 0 M M0 已知
)
Y
Z TS
Z CS
卫星状态计算
（11）观测时刻格林威治恒星时GAST的计算
在卫星导航电文中提供了一个星期的开始时刻tw （为星期六子夜至星期日凌晨的交换时刻）的格林 威治恒星时GAST（ tw）。
已知地球自转角速度ω
e 7.292 115 67 105 rad / s
需知道观测时刻轨道倾角i 需知道观测时刻升交点赤经Ω
X
x
Y
R3
()R1(i)
y
Z CS
0
卫星状态计算
（9）观测时刻轨道倾角i 和升交点赤经Ω计算
i i0 i i (t toe )
o &(t toe )
卫星导航定位算法与程序设计——实验报告
2０１3 级测绘工程专业卫星导航定位算法与程序设计实验报告实验名称: 卫星导航基本程序设计班级:学号:姓名:实验时间: 2016年6月２8日~２０16年6月30中国矿业大学目录实验一时空基准转换 (2)一、实验目得 (2)二、实验内容 (2)三、实验过程ﻩ2四、实验感想ﻩ6实验二RINEX文件读写ﻩ7一、实验目得ﻩ7二、实验内容 (7)三、实验过程ﻩ712实验三卫星轨道计算ﻩ一、实验目得 (12)二、实验内容..................................................................................................................................... １2三、实验过程ﻩ1２四、实验感想................................................................................................................................... １５实验一时空基准转换一、实验目得1、加深对时空系统及其之间转换关系得理解2、掌握常用时空基准之间得转换模型与软件实现3、每人独立完成实验规定得内容二、实验内容本实验内容包括:内容一:编程实现GPＳ起点1980年１月6日0时对应得儒略日内容二:编程实现２011年１1月2７日对应得GPＳ周数与一周内得秒数内容三:在WGS84椭球得条件下,编程实现当中央子午线为１17度时,计算高斯坐标x = 35４８９10、８1１29０28７,y ＝179８５4.6１７２135982对应得经纬度坐标？内容四:WＧS8４椭球下,表面x＝－24０8000; y＝４69800０;z= ３5６6000处得地平坐标系坐标为:e=7０4。
8６1５;ｎ=1１４、8683;ｕ＝75１、9771得点对应得直角坐标为多少?三、实验过程1.针对第一、二部分内容:1。
卫星位置,速度,钟差和钟漂计算
tk = tk + 604800, 当tk < −302400 t , 其它情况 k
根据广播星历计算卫星位置(2/5)
4. 对平均运动角速度进行改正
n = n0 + ∆n
5. 计算平近点角
M k = M 0 + ntk
6. 计算偏近点角（利用下面的开普勒方程， 迭代求解）
M k = Ek − e sin Ek
cos Ω k = sin Ω R k 0
− sin Ωk cos ik cos Ω k cos ik sin ik
− ( x 'k sin Ωk + y 'k cos Ω k cos ik ) ( x 'k cos Ωk − y 'k sin Ωk cos ik ) 0
y 'k sin Ω k sin ik y 'k cos Ω k sin ik y 'k cos ik
x 'k = rk cos uk y 'k = rk sin uk
'k = r k cos uk − rk u k sin uk x 'k = r k sin uk + rk u k cos uk y
17
卫星运动速度计算②
=Ω −ω Ω k
=i + 2 ( Cis cos 2uk − Cis sin 2uk ) uk I k
toe , A , e, M 0 , ω , i0 , Ω ( IDOT ) , Ω ∆n, i Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate
卫星导航定位算法与程序设计_单点定位程序流程
卫星导航定位算法与程序设计_单点定位程序流程(总5页)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.MarchGPS 单点定位程序流程一、计算流程1、 读取RINEX N 文件，将所有星历放到一个列表（数组）ephlst 中。
2、 读取RINEX O 文件,读取一个历元观测值epoch3、数据预处理根据epoch 中的卫星号和历元时刻R T 在ephlst 查找相应的卫星星历, 准则3600.0R T TOE -<s 。
4、程序初始化，置测站概略位置为r X ，接收机钟差初值r dt 。
000r r r X X Y X cdt Z cdt ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦第一次迭代，取000000X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 5、 选择epoch 中一颗卫星i S 观测值，设其伪距为i S ρ 6、计算卫星i S 的信号发射的概略时刻i s T 方法如下：a) 卫星i S 的信号传播时间：0/i i i S S S r c dt dt τρ=-+;i S dt 为卫星钟差，需要进行相对论改正；b) 卫星i S 的信号发射时刻：0i i S S R T T τ=-； c) 卫星i S 在i S T 时刻的位置()()i i iiiS iT S S S S S T X T X Y Z =；d) 对卫星位置()i i S S X T 进行地球自转改正，得到()ii S S w X T ； e) 根据()i i S S w X T 和测站概略位置r X 计算卫星和测站的几何距离i S Rf) 根据几何距离i S R 求信号传播时间1/i i S S R c τ=。
g) 如果10710i i S S ττ--< ,则退出迭代。
11i i S S R T T τ=-即为卫星信号发射时刻。
h) 否则01i i S S ττ= ，回带到b)进行迭代。
计算卫星位置的程序
计算卫星位置一、C语言程序#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define bGM84 3.986005e14#define bOMEGAE84 7.2921151467e-5void main(){long double roota=0.515365263176E+04; //轨道长半轴的平方根（根号a）long double toe=0.720000000000E+04; //观测时刻toelong double m0=-0.290282040486E+00; //参考时刻toe的平近点角long double e=0.678421219345E-02; //轨道偏心率elong double delta_n=0.451411660250E-08;//卫星的摄动改正数△nlong double smallomega=-0.258419417299E+01;//近地点角距ωlong double cus=0.912137329578E-05;//纬度幅角正弦调和项改正的振幅（弧度）long double cuc=0.189989805222E-06;//纬度幅角余弦调和项改正的振幅（弧度）long double crs=0.406250000000E+01;//轨道半径的余弦调和项改正的振幅（m）long double crc=0.201875000000E+03;//轨道半径的正弦调和项改正的振幅（m）long double cis=0.949949026108E-07;//轨道倾角的余弦调和项改正的振幅（弧度）long double cic=0.130385160446E-07;//轨道倾角的正弦调和项改正的振幅（弧度）long double idot=-0.253939149013E-09;//轨道倾角变化率Ilong double i0=0.958512160302E+00; //轨道倾角（弧度）long double bigomega0=-0.137835982556E+01;//升交点赤经long double earthrate=bOMEGAE84; //地球自转的速率welong double bigomegadot=-0.856928551657e-08;long double t=0.720000000000E+04; //加入卫星钟差改正的归化时间long double A;long double n0=0,n,tk;long double mk,ek,tak,ik,omegak,phik,uk,rk;long double corr_u,corr_r,corr_i;long double xpk,ypk,xk,yk,zk;int i;printf("输入的数据：\n");printf("√a=%e \n",roota);printf("toe=%e \n",toe);printf("e=%e \n",e);printf("i0=%e \n",i0);printf("ω=%e \n",smallomega);printf("△n=%e \n",delta_n);printf("Ω0=%e \n",bigomega0);printf("I=%e \n",idot);printf("Cuc=%e \n",cuc);printf("Crc=%e \n",crc);printf("Crs=%e \n",crs);printf("Cic=%e \n",cic);printf("Cis=%e \n",cis);printf("\n\n输出的结果为：\n",e);A=roota*roota;n0=sqrt(bGM84/(A*A*A));//平均角速度n0printf("n0=%.10lf \n",n0);tk=t-toe;//相对于参考时刻toe的归化时间tkprintf("tk=%.10lf \n",tk);n=n0+delta_n;//加摄动改正后的卫星平均角速度printf(" n=%.10lf \n",n);mk=m0+n*tk;//卫星平近点角printf("mk=%.10lf \n",mk);ek=mk;for(i=0;i<10;i++) ek=mk+e*sin(ek);//利用迭代法求偏近点角ekprintf("ek=%.10lf \n",ek);tak=atan2(sqrt(1.0-e*e)*sin(ek),cos(ek)-e);//真近点角Vk的计算printf("Vk=%.10lf \n",tak);phik=tak+smallomega;//升交距角φk的计算printf("φk=%.10lf \n",phik);corr_u=cus*sin(2.0*phik)+cuc*cos(2.0*phik);//升交距角u的摄动改正δu printf("δu=%.10lf \n",corr_u);corr_r=crs*sin(2.0*phik)+crc*cos(2.0*phik);//卫星矢量r的摄动改正δr printf("δr=%.10lf \n",corr_r);corr_i=cis*sin(2.0*phik)+cic*cos(2.0*phik);//轨道倾角i的摄动改正δi printf("δi=%.10lf \n",corr_i);uk=phik+corr_u;//升交距角uprintf("uk=%.10lf \n",uk);rk=A*(1.0-e*cos(ek))+corr_r;//卫星矢量rprintf("rk=%.10lf \n",rk);ik=i0+idot*tk+corr_i;//轨道倾角iprintf("ik=%.10lf \n",ik);xpk=rk*cos(uk);//卫星在轨道平面坐标系的坐标ypk=rk*sin(uk);printf("ypk=%.10lf \n",ypk);omegak=bigomega0+(bigomegadot-earthrate)*tk-earthrate*toe;//升交点经度Ωk的计算printf("Ωk=%.10lf \n\n",omegak);xk=xpk*cos(omegak)-ypk*sin(omegak)*cos(ik);//地心固定坐标系的直角坐标yk=xpk*sin(omegak)+ypk*cos(omegak)*cos(ik);zk=ypk*sin(ik);printf("Xk=%.4lf \n",xk);printf("Yk=%.4lf \n",yk);printf("Zk=%.4lf \n",zk);}二、计算结果计算结果如截图所示：。
卫星导航定位算法与程序设计_单点定位程序流程
GPS 单点定位程序流程、计算流程读取RINEX N 文件，将所有星历放到一个列表（数组） ephlst 中。
数据预处理根据epoch 中的卫星号和历元时刻T R 在ephlst 查找相应的卫星星历，1、 2、 读取RINEX 以件,读取一个历元观测值epoch3、 4、 准则T R TOE3600.0s 。
程序初始化，置测站概略位置为X r ,接收机钟差初值dt r 。
X oX 0 X YdtZ 第一次迭代，取X 。
o cdt r 00 05、选择epoch 中一颗卫星S i 观测值，设其伪距为 S6、计算卫星§的信号发射的概略时刻T*方法如下:a ）卫星S i 的信号传播时间：0S Si / c dt r dt Si ;dt Si 为卫星钟差，需要进行相对论改正;b ）卫星S i 的信号发射时刻：T S T RSi；c ）卫星S i在T Si 时刻的位置X ST SiX SY SiZ Sid ）对卫星位置X Si T Si 进行地球自转改正，得到Xje ）根据X W i T Si 和测站概略位置X r 计算卫星和测站的几何距离 R Sf ）根据几何距离R Si 求信号传播时间IS R S /cg ） 如果/ o S 10 7，则退出迭代。
T 1SiT R :即为卫星信号发射时刻h ）否则0siSi，回带到b ）进行迭代。
7、 求卫星§方向余弦V V siVW S77Ss入入 I S 丫丫 sZZ s At o'S —，b iS ，炬’S，b ； 1R iR S R S8、 求卫星S 在观测方程式中的余数项：其中:Si ——卫星S j 的伪距观测值；R Si ——卫星S 到测站的几何距离；c dt S 以米表示的卫星S i 的钟差；d trop ——对流层延迟改正量，单位米，用简化的hopfield 模型计算；diono ——电离层延迟改正量，单位米，采用无电离层伪距组合观测值时，此项为 0;D RTCM ——对伪距的差分改正值，此处为 0；10、 重复第6— 9步，计算每颗卫星的系数和余数项11、 将所有卫星的系数组成误差方程，以x,y,z,cdt r为未知参数进行求解，形式应该是：AX Lb S 0 t 1So 玻。
卫星导航定位解算与误差处理方法资料课件
02
卫星导航定位系统通过接收卫星信号，利用信号传播时间、频率等参数，计算 出卫星至地面接收机的距离，再结合卫星轨道参数，最终确定地面接收机的位 置和速度。
03
卫星导航定位系统通常采用三角测量法来确定地面物体的位置，即通过比较接 收到的卫星信号与卫星轨道参数，计算出接收机至多颗卫星的距离差，再利用 几何学原理确定接收机的位置。
卫星轨道误差
由于卫星轨道不准确引起的定位误差。处理方法包括利用星历数据中的轨道参数进行修正，以及利用实时监测的 卫星轨道数据进行修正。
卫星钟差
由于卫星时钟与标准时间不同步引起的定位误差。处理方法包括利用差分技术进行卫星钟差估计和修正，以及利 用已知的控制点进行卫星钟差校准。
卫星导航定位数据
04
处理软件介绍
接收机钟差
由于接收机时钟与卫星时钟不同步，导致定位误差。处理方法包括利用差分技 术进行接收机钟差估计和修正，以及利用卫星钟信号进行接收机钟差修正。
接收机位置误差
由于接收机位置不准确引起的定位误差。处理方法包括利用差分技术进行接收 机位置修正，以及利用已知的控制点进行接收机位置校准。
卫星轨道误差处理
时间同步与时间传递
01
02
03
时间同步
利用卫星导航系统提供的 精确时间信息，将接收机 的时间与卫星时间同步。
时间传递
利用卫星信号传递时间信 息，实现接收机之间的时 间同步。
时间偏差修正
根据时间同步结果，修正 接收机时间传递过程中的 时间偏差，提高时间同步 精度。
卫星导航定位误差
03
处理方法
卫星信号传播误差处理
卫星导航定位系统的组成
01
卫星导航定位系统主要由空间段、控 制段和用户段三部分组成。空间段包 括多颗卫星，负责发送导航信号；控 制段包括地面监测站和主控站，负责 监测卫星轨道和信号质量，修正卫星 轨道参数和信号误差；用户段包括各 种卫星导航定位接收机，用于接收卫 星信号并计算位置、速度等信息。
卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式讲解
卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式讲解卫星导航定位算法是通过接收多颗卫星发出的信号来确定接收器的位置的算法。
常用的卫星导航系统有美国的全球定位系统（GPS）、俄罗斯的格洛纳斯系统和欧洲的伽利略系统等。
下面将讲解卫星导航定位算法中的常用参数和公式。
1.GPS系统参数GPS系统中的常用参数包括信号传播速度、卫星时钟频率、卫星位置、接收机时钟误差等。
信号传播速度是指电磁波在真空中传播的速度，约为3×10^8米/秒。
卫星时钟频率是指卫星发射信号的频率，它与卫星位置和传播速度有关。
卫星位置是指卫星在天空中的位置坐标，它是通过星历数据确定的。
接收机时钟误差是指接收器时钟与它所处的卫星系统时钟之间的差异。
2.GPS接收机参数GPS接收机中的常用参数包括接收机观测量、接收机时钟和接收机位置等。
接收机观测量是指接收机接收到的卫星信号的信息，包括卫星信号的到达时间、信号强度等。
接收机时钟是指接收机内部的时钟，它用于测量到达时间和计算位置信息。
接收机位置是指接收机的地理位置坐标，它是待求解的定位参数，通过卫星信号的到达时间和卫星位置计算得出。
3.定位算法卫星导航定位算法主要包括距离测量和位置计算两个步骤。
距离测量是通过测量接收机与卫星之间的距离，从而确定接收机与卫星的空间几何关系。
常用的距离测量方法有伪距测量和载波相位测量两种。
伪距测量是通过测量卫星信号的传播时间来计算距离，利用的是卫星信号中的导航消息和接收机观测量。
载波相位测量是通过测量卫星信号的相位差来计算距离，具有更高的精度，但需要更复杂的算法和硬件支持。
位置计算是根据距离测量结果和卫星位置信息，利用三角测量原理来计算接收机的位置。
常用的位置计算方法有单点定位和差分定位两种。
单点定位是通过接收机与至少四颗卫星之间的距离测量结果，利用三边测量原理计算接收机的位置。
差分定位是在单点定位的基础上，利用额外的参考站测量数据对接收机的位置进行修正，提高定位精度。
卫星导航定位算法与程序设计讲义
卫星导航定位算法与程序设计讲义导航定位是指通过卫星导航系统获取位置信息的过程。
在卫星导航系统中，定位算法和程序设计起着至关重要的作用。
本讲义将介绍卫星导航定位算法的基本原理和程序设计的要点。
一、卫星导航定位算法基本原理接收信号：接收器接收到卫星发射的信号，通过测量信号的到达时间来计算接收器与卫星之间的距离。
由于信号传播速度是已知的，所以可以通过测量时间的差异来计算距离。
伪距测量：伪距是指信号从卫星发射到接收器接收到的时间乘以光速。
接收器以测量接收信号的到达时间为基础，通过乘以光速得到信号传播的距离。
位置计算：通过接收到的多颗卫星的伪距测量结果，结合卫星的位置和钟差等信息，使用三角定位或者加权最小二乘法等方法来计算出接收器的位置。
二、卫星导航定位程序设计要点接收信号的处理：接收信号的处理包括信号接收和时间测量两个方面。
在接收信号的过程中，需要考虑信号的衰减和干扰等问题，可以通过信号处理算法来提高信号的质量。
时间测量可以使用硬件设备或者操作系统提供的时间戳功能来实现。
伪距测量的计算：伪距测量的计算需要根据接收到的信号和接收器的时钟同步信息来计算出信号传播的时间，并乘以光速得到伪距。
在计算过程中需要考虑钟差和多径干扰等因素，并使用滤波算法来提高测量的准确性。
位置计算的实现：位置计算的实现可以使用三角定位或者加权最小二乘法等方法。
在使用三角定位时，需要知道至少三颗卫星的位置信息和伪距测量结果。
在使用加权最小二乘法时，可以通过考虑误差权重来提高位置计算的精度。
三、总结卫星导航定位算法和程序设计是卫星导航系统的核心部分。
通过了解卫星导航定位算法的基本原理和程序设计的要点，可以更好地理解和实现卫星导航定位功能。
同时，还可以通过改进算法和程序设计来提高定位的准确性和稳定性。
GPS卫星定位坐标计算及程序设计
Ai X i li 0
(3-5)
对式（3-5）求解，便得到接收机地心坐标的唯一
解
X i Ai1li
4.程序设计
• 1、GPS时间转换程序 • 2、利用广播星历计算卫星坐标程序 • 3、地面点近似坐标计算程序
5.实例计算和精度分析
• 以2009年5月7日南京工业大学江浦校区控 制网20号控制点观测数据为例，来说明如 何利用该程序计算卫星坐标和地面点的近 似坐标。该数据利用华测GPS接收机观测， 观测时间为2小时。
• 3.新儒略日（Modified Julian Day-MJD）：从儒略 日中减去2400000.5天来得到，给出的是从1858年11 月17日子夜开始的天数。特点是数值比儒略日小。
• 4.年积日（Day Of Year-DOY）：从当前1月1日开始 的天数。
• 5.GPS时（GPS Time）：以1980年1月6日子夜为起点， 用周数和周内秒数来表示，为GPS系统内部计时法。
2.3GPS卫星的信号
• 导航电文 导航电文是包含有关卫星的星历、卫星工作状态 时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大 气折射改正和C/A码捕获P码等导航信息的数据码 （或D码），是利用GPS进行定位的数据基础。 导航电文的内容包括遥测码（TLW）、转换码 （HOW）、第一数据块、第二数据块和第三数据块 5部分。
RINEX数据格式
目前，RINEX格式已成为各厂商、学校、研究单 位在编制软件时采用的标准输入格式。RINEX格式 是纯ASCII码文本文件，共包含4个文件：
（1）观测数据文件：ssssdddf.yyo （2）导航文件：ssssdddf.yyn （3）气象数据文件：ssssdddf.yym （4）GLONASS数据文件：ssssdddf.yyg 其中：ssss——4个字母的测站名；
卫星导航定位解算与误差处理方法
t0 ti ti t0
f dr f ri r0 dt (ri r0 ) c dt c
由此可见，该积分值ni 就是ti时刻卫星至 接收机的距离ri与t0时刻卫星至接收机的距离 r0 之差中所包含的载波数（包括整数和分数 ）.于是就可以求得ti时刻载波相位测量的量测 值：
载波相位测量原理
前面说过，伪距测量和码相位测量都是以测距 码作为量测信号的。量测的精度大约是一个码元长 度的百分之一。由于测距码的码元长度较长，因而 量测的精度不高。 而载波的波长要短得多， ， L 19cm L 24cm 。因而如果把载波作为量测信号，对载波进行相位 量测，就可以达到很高的精度。目前的大地型接收 机的载波相位测量精度一般为1~2mm，有的接收 机（如Ashtech）声称每毫秒进行一次载波相位测 量，每秒给出的平均值的分辨率已优于0.01mm。
~
~
• 设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星 钟的读数为 t a ，但正确的标准时应为 a ；该 信号在正确的标准时 b 到达接收机，但根据 接收机钟读得的时间为 Tb 。伪距测量中所测 得的时延 实际上为 Tb 和 t a 之差，即
1~ Tb t a c
• 设发射时刻卫星钟的改正数为 Vt ，接收时刻 接收机钟的改正数为 VT 。即
1.2 伪距法定位
伪距法定位是导航及低精度测量中所用 的一种定位方法。它具有速度快、无多值性 问题等优点,其精度已满足部分用户的需要。 在进行载波相位测量时，精确的伪距测量资 料也是极有用的辅助资料。 优越性 ① 速度快、无多值性问题，利用增加观测 时间可以提高定位精度 ② 虽然测量定位精度低，但足以满足部分 用户的需要。
卫星导航定位算法_常用参数和公式
卫星导航定位算法_常用参数和公式1.卫星信号传播时间公式卫星信号传播时间是指卫星信号从发射到接收器接收的时间。
根据光速不变原理，信号传播时间可以通过接收器接收到的信号的到达时间和发射时间之差来计算。
具体公式如下：传播时间=接收时间-发射时间2.接收器的位置公式接收器的位置可以通过卫星信号的传播时间和接收器的时钟偏差来计算。
时钟偏差是指接收器的时钟与卫星系统的时钟之间的差异。
具体公式如下：接收器的位置=卫星的位置+传播速度×传播时间+时钟偏差3.多个卫星信号定位公式当接收到多个卫星信号时，可以利用这些信号的传播时间和卫星的位置来计算接收器的位置。
具体公式如下：接收器的位置=卫星1的位置+传播速度×(传播时间1-发射时间1)+时钟偏差1+卫星2的位置+传播速度×(传播时间2-发射时间2)+时钟偏差2+...4.多普勒效应公式多普勒效应是指由于卫星和接收器之间的相对运动，导致卫星信号的频率发生变化。
多普勒效应可以通过接收到的信号的频率与实际频率之差来计算。
具体公式如下：多普勒频率=实际频率×(1+相对速度/光速)5.接收器精度公式接收器的精度是指接收器定位结果与实际位置之间的差异。
接收器的精度可以通过计算接收器定位结果的标准偏差来估计。
具体公式如下：精度=位置标准偏差×传播速度以上是卫星导航定位算法中的一些常用参数和公式。
需要注意的是，这些公式仅仅是理论模型，在实际应用中还需要考虑一些误差和修正因素，如接收器的误差、大气延迟、钟差修正等。
在实际应用中，还需要根据具体的需求和系统特点进行算法的优化和改进。
gnss单点定位计算钟差
gnss单点定位计算钟差
GNSS（全球导航卫星系统）的单点定位计算钟差是指接收机与卫星之间的时间差异。
在GNSS中，卫星会发送由其精确的原子钟生成的信号，而接收机会接收这些信号并计算出卫星的位置信息。
要计算单点定位的钟差，可以按照以下步骤进行：
1. 接收卫星信号：使用GNSS接收机接收至少四颗卫星的信号。
对于每颗卫星，接收机会测量其信号的到达时间。
2. 计算传播时间：通过测量信号的到达时间和发射时间，可以计算出信号传播的时间。
这个时间包括了从卫星发射信号到接收机接收信号的时间，以及信号在大气层中传播所需的时间。
3. 确定卫星位置：使用已知的卫星轨道参数和接收机的位置信息，可以计算出每颗卫星的位置。
4. 计算钟差：在计算卫星位置时，还会计算出卫星的钟差。
钟差是由于卫星上的原子钟和接收机上的晶体振荡器之间的差异引起的。
通过比较信号传播时间和卫星位置计算的预测传播时间，可以得出钟差。
需要注意的是，单点定位计算钟差是一个复杂的过程，涉及到多个因素的考虑，例如大气延迟、钟差模型等。
在实际应用中，通常会使用专业的GNSS处理软件或算法来进行单点定位计算钟差，以获得更准确的结果。
卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式讲解
《卫星导航定位算法与程序设计》课程常用参数和常用公式一览编制人：刘晖最后更新：2010年11月26日1、常用参考框架的几何和物理参数1.1 ITRFyy 主要的大地测量常数长半轴a=6.3781366×106m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826359×10-3；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.25642；椭球正常重力位U0=6.26368560×107 m2/s2；γ=9.7803278 m/s2；赤道正常重力e光速c=2.99792458×108 m/s。
1.2 GTRF主要的大地测量常数长半轴a=6.37813655×106 m；地球引力常数GM=3.986004415×1014 m3/s2；地球动力因子J2=1.0826267×10-3；扁率1/f =298.25769。
1.3 WGS84（Gwwww）主要的大地测量常数长半轴a=6.3781370×106 m；地球引力常数（含大气层）GM=3.986004418×1014 m3/s2；地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
扁率1/f =298.257223563；椭球正常重力位U0=62636860.8497 m2/s2；γ=9.7803267714m/s2；赤道正常重力e短半轴b=6356752.3142m；引力位二阶谐系数2,0C=-484.16685×10-6；第一偏心率平方2e=0.00669437999013；e'=0.006739496742227。
第二偏心率平方21.4 PZ90 主要的大地测量常数长半轴a=6.378136×106m；地球引力常数GM=3.9860044×1014 m3/s2；fM=3.5×108 m3/s2；地球大气引力常数a地球自转角速度ω=7.292115×10-5 rad/s。
卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式
卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式1.常用参数a.卫星位置参数：卫星导航系统中的卫星位置是定位算法的基础。
通过测量卫星与接收机之间的距离和时间来确定卫星位置。
常用参数包括卫星的位置坐标、卫星的高度角。
b.接收机位置参数：接收机位置是定位算法的另一个重要参数。
接收机的位置可以通过卫星和地面测量设备测量得到。
常用参数包括接收机的位置坐标、接收机的高度。
c.时间参数：时间也是定位算法中的关键参数。
接收机和卫星之间的时间差可以用来计算距离和速度。
常用参数包括接收机时间、卫星时间。
2.常用公式a.距离公式：距离是定位算法中的重要计算量。
可以使用众多的距离计算公式来计算接收机和卫星之间的距离。
最常用的距离公式是通过信号传播速度和时间差来计算的。
公式如下：距离=传播速度*时间差b.速度公式：速度是定位算法中的另一个重要计算量。
可以使用卫星和接收机之间的多组距离和时间差来计算速度。
最常用的速度公式基于速度是距离对时间的导数的事实。
速度=（距离1-距离2）/（时间1-时间2）c.定位公式：定位是定位算法的最终目标。
定位公式是通过卫星位置参数、接收机位置参数和距离参数来计算接收机的位置。
最常用的定位公式是三角法和多边形法。
公式如下：定位结果=三角法（卫星1位置，卫星2位置，卫星3位置，距离1，距离2，距离3）d.距离修正公式：由于信号传播过程中存在着多种误差，如系统误差、大气延迟等，需要对测量得到的距离进行修正。
最常用的修正公式是通过卫星与接收机之间的时间差、大气延迟和信号传播速度对距离进行修正。
公式如下：真实距离=测量距离+大气延迟-传播速度*时间差以上是卫星导航定位算法和程序设计中常用的一些参数和公式。
这些参数和公式是定位算法的基础，通过合理选择和使用这些参数和公式，可以有效地实现卫星导航定位算法，并得到准确的定位结果。
卫星导航定位算法与程序设计讲义
2.3 基本数学函数 ................................................................................................... 12 2.4 图形 ................................................................................................................... 12
2.2 矩阵、变量、运算和表达式 ............................................................................. 8
2.2.1 矩阵的输入 ............................................................................................................. 8 2.2.2 矩阵运算 ................................................................................................................. 9 2.2.3 变量与表达式 ......................................................................................................... 9 2.2.4 矩阵的其他简单运算: .......................................................................................... 10 2.2.5 数组及其运算 ....................................................................................................... 11
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卫星位置的计算（2）
• 任意时刻t卫星位置的计算
– 原理：插值法 – 方法：拉格朗日插值法、切比雪夫多项式、三次样 条内插、三角多项式内插等 已知函数y f ( x)的n个结点x0 , x1 ,..., xn 及其对应的
函数值y0 , y1 ,..., yn 对于插值区间内的任一点x，其函数 值为 x xi f ( x) ( ) yk k 0 i 0 xk xi ik
xk rk cos uk yk rk sin uk
18
计算卫星位置(5/5)
14 计算改正后的升交点经度
Lk 0 earth t toe
15计算在地固坐标系下的位置
xk X Y RZ ( k ) Rx (ik ) yk Z 0
GM
e 7.2921151467 105 rad s
地球自转角速度
卫星星历
toe , A , e, M 0 , , i0 , n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate
星历计算中常用常量和参数 星历参数详解
广播星历参数
精密星历参数
根据广播星历计算卫星位置等参数 根据精密星历计算卫星位置等参数 上机实习
星历计算中常用常数和符合
3.1415926535898
c 2.99792458 108 m s
真空中的光速
2
3.9860047 1014 m3 s
9
广播星历
A , e, M 0 , , i0 , toe , 轨道根数 n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic 轨道摄动量
toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate 卫星钟参数
6. 计算偏近点角（利用开普勒方程迭代求解） M k Ek e sin Ek 7. 计算真近点角
sin vk f arctan cos vk 1 e2 sin E arctan cos E e
16
计算卫星位置(3/5)
10
精密星历
X , Y, Z, X , Y, Z
tclock , tclock
11
内容
星历概述 根据广播星历计算卫星位置等参数
计算卫星位置
计算卫星钟差
计算卫星速度
根据精密星历计算卫星位置等参数 上机实习
根据广播星历计算卫星参数
计算思路
首先计算卫星在轨道平面坐标系下的坐标
n n0 n
A：轨道长半轴的平方根
6
星历参数详解②
e：偏心率 E (t ) M (t ) e sin E (t ) 1 e 2 sin E (t ) 真近点角 (t ) arctg cos E (t ) e
0：参考时刻升交点赤经( oe )与GPS周开始时格林尼治赤经(GASTW )之差 设 e为地球自转角速度， k (t )为升交点经度，(t )为升交点赤经，则 0 oe GASTW (t t ) (t ) oe oe GAST (t ) GASTW e t k (t ) (t ) GAST (t ) (t t )] [GAST t ] [ oe oe W e (t t ) (t t ) t ] [ oe GASTW ] [ oe e oe e oe ) (t t ) t (
5
星历参数详解①
M 0：参考时刻的平近点角 M (t ) M 0 n (t toe ) 其中n为平均角速度
n：平均角速度的改正值
GM 平均角速度的计算值n0 3 a ( a )3 称为地球引力常数，在WGS 84系中定义为3.9860047 1014 m3 s 2
0 e oe e oe
7
星历参数详解③
8
星历参数详解④
i0：参考时刻的轨道倾角 (t toe ) i i (t ) i0 i
：近地点角距
未经改正的升交距交(t ) (t )
Cuc，Cus：升交距角的余弦和正弦调和改正的振幅 Crc，Crs：轨道半径的余弦和正弦调和改正的振幅 Cic，Cis：轨道倾角的余弦和正弦调和改正的振幅 升交距角、轨道向径和轨道倾角的改正项
4, Lk earth
计算卫星运动速度（2）
xk cos uk y sin u k k rk sin uk rk u rk cos uk k
xk X y k Y R Lk Z Ik
cos k R sin k 0 sin k cos ik cos k cos ik sin ik x 'k sin k y 'k cos k cos ik y 'k sin k sin ik x ' cos y ' sin cos i y ' cos sin i k k k k k k k k 0 y 'k cos ik
8. 计算升交角距(未经改正的) u ' f 9. 计算二阶调和改正数
计算升交角距的改正数 uk Cus sin 2u ' Cuc cos 2u ' 计算向径的改正数 rk Crs sin 2u ' Crc cos 2u '
计算轨道倾角改正数 ik Cis sin 2u ' Cic cos 2u '
内容
星历概述 根据广播星历计算卫星位置等参数 根据精密星历计算卫星位置等参数 上机实习
卫星位置的计算（1）
精密星历 按一定时间间隔给出卫星在地固坐标系下的三维位 置、三维速度和钟差
* P P P P P P P P 2004 1 15 0 0 0.00000000 1 5945.509635 15759.608404 20698.949374 2 1141.101111 22665.359989 14690.489309 3 -10344.447068 24021.826531 -3968.233325 4 22798.349665 -6520.820872 12310.795279 5 -12628.924903 -23445.674881 -1192.036791 6 -13958.380086 -7542.103497 21489.237683 7 18939.291158 -12511.028058 -13257.166627 8 26246.825668 -918.226411 -5165.342142 324.533285 -257.156064 77.825932 -43.522805 13.422888 -2.952584 635.667094 383.670428
然后将上述坐标分别绕X轴旋转-i角、绕Z轴旋 转-k角，求出卫星在地固系下的坐标
13
卫星
轨道平面坐标系
轨道参数
升 交距 角 y 真 近点 角 近 地点 地心 近 地点 角距 升 交点
x
计算卫星位置(1/5)
1. 计算轨道长半轴
GM 2. 计算平均运动角速度 n0 3 A
A
A
2
3. 计算相对于星历参考历元的时间 tk t toe
u (t ) Cuc cos(2(t )) Cus sin(2(t )) r (t ) Crc cos(2(t )) Crs sin(2(t )) i (t ) Cic cos(2(t )) Cis sin(2(t ))
toe：星历参考时刻
t为信号发射时的时间 tk 604800, 当tk 302400 tk的取值
tk tk 604800, 当tk 302400 t , 其它情况 k
15
计算卫星位置(2/5)
4. 对平均运动角速度进行改正
n n0 n
5. 计算平近点角
M k M 0 ntk
tr Fe A sin Ek F 2 10 -1 2 4.442807633 10 sec m c2
2
tr TGD
其中： tr为相对论效应改正。
20
计算卫星运动速度（1）
1,
n Ek 1 e cos Ek
2
f 1/ 2 cos 2, 1 e 2 E k vk k E 1 e 2 cos k 2 uk k 1 2Cus cos 2 k 2Cuc sin 2 k 3, rk Ek Ae sin Ek 2 k Crs cos 2 k Crc sin 2 k I k IODT 2 k Cis cos 2 k Cic sin 2 k
n n
内插精度：采用17阶多项式，精度可优于5mm
25
轨道内插(☆)
拉格朗日多项式内插
26
算法
内插精度
采用17阶多项式，精度可优于5mm
26
轨道内插
拉格朗日多项式内插（续）
27
注意事项：
要对某一时段的轨道进行内插，精密轨道数据应完 全覆盖该时段，并且前后各有至少9个历元的延伸 下载数据时，需要观测当天及前后各一天的数据
X xk cos Lk yk cos ik sin Lk Y xk sin Lk yk cos ik cos Lk Z y sin i k k