七年级下学期月考数学试卷(3月份)套真题

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2024温州市七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

2024温州市七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

2024学年温州市七年级(下)(3月份)月考数学试卷测试范围:第1-2章;满分100分一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。

1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( ) A.杯 B.立 C. 比 D.曲【答案】C【分析】根据图形平移的性质解答即可.本题考查的是利用平移设计图案,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.【详解】解:由图可知A 不是平移得到,B 不是平移得到,D 不是平移得到,C 是利用图形的平移得到.故选:C.2.风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物,其材质在不断改进之后,坊间开始用纸做风筝,称为“纸鸢”.如图所示的纸骨架中,与1∠构成同位角的是( )A.2∠B.3∠ C.4∠ D.5∠【答案】A 【分析】本题考查的是同位角的定义,关键是知道哪两条直线被第三条直线所截.根据同位角的定义解答即可【详解】解:如图可知,1∠和2∠是同位角,故选:A .3.下列方程组中,是二元一次方程组的是()【答案】B【分析】本题主要考查了二元一次方程解的定义,根据二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值把23x y =⎧⎨=⎩代入原方程中求出a 的值即可. 【详解】解:∵23x y =⎧⎨=⎩是关于x y 、的二元一次方程33ax y −=的解, ∴2333a −⨯=,解得6a =,故选:B.5.如图所示,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断AB CD 的是( )A.3=4∠∠B.12∠=∠ C.C CDE ∠=∠D.180C ADC ∠+∠=︒【答案】B 【分析】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.根据平行线的判定分别进行分析可得答案.【详解】解:A、3=4∠∠,根据内错角相等,BC AD ∥,故此选项不符合题意;B、12∠=∠,根据内错角相等,两直线平行可得:AB CD ,故此选项符合题意;C、C CDE ∠=∠,根据内错角相等,两直线平行可得:BC AD ∥,故此选项不符合题意;D、180C ADC ∠+∠=︒,根据同旁内角互补,两直线平行可得:BC AD ∥,故此选项不符合题意.故选:B.6.若关于x ,y 的方程组32mx y n x ny m −=⎧⎨+=⎩的解为11x y =⎧⎨=⎩则2()m n −等于( ) A.1B.4 C.9 D.25【答案】B【分析】此题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组,代数式求值.解决本题的关键是310x y改写成含(13)y−B.y=【详解】解:2310x y,A.299929x y yx y+=−⎧⎨−=−⎩B.929299x yx y+=−⎧⎨−=+⎩C.()29999x yx y⎧+=−⎨−=+⎩D.()92999x yx y⎧+=−⎨−=+⎩【答案】D【分析】根据“如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同”,列出二元一次方程组,即可求解,本题考查了二元一次方程组的实际应用,解题的关键是:正确理解题意,列出等量关系.【详解】解:由“如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍,”可列式:()929x y +=−, 由“如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同,”可列式:99x y −=+,根据题意可列二元一次方程组:()92999x y x y ⎧+=−⎨−=+⎩, 故选:D .9.一块含30︒角的直角三角板,按如图所示方式放置,顶点A ,C 分别落在直线a ,b 上,若直线a b ,135∠=︒,则2∠的度数是( )A.45︒B.35︒ C.30︒ D.25︒【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质与判定,熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键. 过点B 作BD a ∥,则BD b ∥,根据平行线的性质得出23,14∠=∠∠=∠,进而可得出3412ABC ∠=∠+∠=∠+∠,最后代入数据计算即可.【详解】解:如图:过点B 作BD a ∥,∵a b ,∴BD b ∥,∴23,14∠=∠∠=∠,∴3412ABC ∠=∠+∠=∠+∠,∴21603525ABC ︒︒︒∠=∠−∠=−=.故选:D.10.如图,已知12l l ∥,那么下列式子中不正确的是( ).A.12A BC A BC S S =△△B.1212BA A CA A S S =△△ C.12A BO A CO S S =△△D.12A OA BOC S S =△△【答案】D 【分析】首先根据12l l ∥得出1l 和2l 之间的距离处处相等,进而根据同底等高的两个三角形面积相等,判断A 和B,然后根据12A BC AOB A BC AOB S S S S −=−△△△△,判断C;最后根据12A A O △和BOC 是否为等底等高,判断D.【详解】解:∵12l l ∥,∴1l 和2l 之间的距离处处相等,∵1A BC 和2A BC 是同底等高,∴12A BC A BC S S =△△,故A 正确;同理1212BA A CA A S S =△△,故B 正确;∴12A BC AOB A BC AOB S S S S −=−△△△△,∴12A BO A CO S S =△△,故C 正确;∵12A A O △和BOC 既不是等底也不是等高,∴12A OA S △和BOC S不一定相等,故D 不正确;故选:D. 二、填空题:本大题有8个小题,每小题3分,共24分。

七年级下3月月考试题及答案--数学

七年级下3月月考试题及答案--数学

3月份月考七年级数 学 试 题一、单项选择题(每小题3分,共 30 分)1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( )ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到( )A 、∠1=∠2B 、∠2=∠3C 、∠1=∠4D 、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,仍在原来的 方向上平行前进,那么这两次转弯的角度可以是( )。

A 、先右转80°,再左转100° B 、先左转80°,再右转80°C 、先左转80°,再右转100°D 、先右转80°,再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的( )BD7、点P 为直线外一点,点A 、B 、C 为直线上三点,PA =4cm ,PB=5cm ,PC=2cm ,则点P 到直线的距离为( )。

A 、4cm B 、5cm C 、小于2cm D 、不大于2cm 8、下列现象属于平移的是( )① 打气筒活塞的轮复运动,② 电梯的上下运动,③ 钟摆的摆动,④ 转动的门, ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列命题中,真命题有( )。

(1)有且只有一条直线与已知直线平行 (2)垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 (3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等(4)在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、直线AB ∥CD ,∠B =23°,∠D =42°,则∠E =( )123(第三题)AB CD1234(第2题)12345678(第4题)a b cA EDBC二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、直线AB 、CD 相交于点O ,若∠AOC =100°,则∠AOD =___________。

江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题一、单选题1.2000多年前,有一位著名的数学家对前人在数学上的成果进行了系统整理,把人们公认的一些真命题作为公理,并以此为出发点,用推理的方法证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》.这位数学家是( )A .阿基米德B .泰勒斯C .欧几里得D .苏格拉底 2.如图,下列条件中,能判定AB CD P 的是( )A .24∠∠=B .13∠=∠C .5ADC ∠∠=D .180ADC BCD ∠+∠=︒ 3.下列运算结果正确的是( )A .2510a a a ⋅=B .()22222ab a b =C .()330a a a -=≠D .()()3224a b ab a b -÷=- 4.在下面的正方形分割方案中,可以验证()()224a b a b ab +=-+的图形是( )A .B .C .D .5.下列选项中,可以用来说明命题“若24x >,则2x >”是假命题的反例是( ) A .3x = B .=1x - C .2x = D .3x =-6.若264A x y =++,226B y x =-+-,则A ,B 的大小关系为( )A .AB ≥ B .A B <C .A B >D .A B =二、填空题7.经测算,一个水分子的直径约为0.0000000004m ,数据0.0000000004用科学记数法表示为 .8.命题“对顶角相等”的逆命题是.9.已知x 与y 互为相反数,并且26x y -=,则y x 的值为.10.若82733x x ÷=,则x 的值是 .11.若一个长方体的长、宽、高分别是34x -,2x +和2x ,则它的体积是 .12.已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ,y 的二元一次方程27kx y +=的解,则k 的值是 . 13.如图,将ABC V 沿BC 方向平移8cm 得到DEF V ,若7BF CE =,则BC 的长为 cm .14.若220240a a +-=,代数式()()220241a a -+的值是 .15.如图,AB CD ∥,点,E F 为AB 与CD 之间两点,AE EF ⊥,若28A ∠=︒,88F ∠=︒,则D ∠=°.16.在数学实验课上,刚开始,张老师将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起,CD 与CB 在同一直线上,CA 与CE 在同一直线上,其中=60B ∠︒,45E ∠=︒.如图,若三角板ABC 不动,将三角板CDE 绕直角顶点C 顺时针转动一周,转过的角度为α.当α=时,DE AB ∥.三、解答题17.计算:(1)()()2020*******π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭;(2)423822(2)a a a a a ⋅+-+÷18.计算:(1)()()()2239423a a a ++-;(2)()()3232a b a b +--+.19.用两种不同方法计算()3m n a a ⋅.20.解方程组:(1)23325x y x y +=⎧⎨-=⎩;(2)4155x y y x +=⎧⎨=+⎩.21.大课间结束后,“功不唐捐”学习小组的几个同学立即开始讨论数学问题:小明说:在同一平面内,平行于同一直线的两条直线也平行.小丽说:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线也垂直.小军说:你们两人说的命题都是真命题吗?小红说:我感觉他们两人说的命题好像不都是真命题…数学老师早就注意到他们的讨论,走过来说:这两个命题中,如果是真命题,请画图,写出已知、求证,并证明(注明理由);如果是假命题,请举反例画图说明.下面请你一起完成数学老师所说的任务.22.上周末,小金研究的一道几何题如下:如图,点G 在CD 上,已知180BAG AGD ∠+∠=︒,EA 平分BAG ∠,FG 平分AGC ∠,请说明AE GF ∥的理由.(1)小金的思路是:先根据“同角的补角相等”得到BAG AGC ∠=∠,再根据“角平分线的定义”,得到3=4∠∠,然后根据“内错角相等,两直线平行”,得到AE GF ∥.你认为小金的思路是的(“正确”或“错误”).(2)请你用整合教材学到的“框图”方式分析本题(不写说明过程).23.请用直尺、三角板、圆规等数学工具画图(保留痕迹,不写画法,有些画图步骤可写适当的文字说明).已知:如图,直线l 与直线l 外一点P .求作:直线m ,使得直线m 过点P ,且与直线l 平行.24.我们在解题时,经常会遇到“数的平方”,那么你有简便方法吗?这里,我们以“两位数的平方”为例,请你细心观察下列各式,探究其中的规律,回答问题:2213(133)103169=+⨯+=,2225(255)205625=+⨯+=,2234(344)3041156=+⨯+=,2262(622)6023844=+⨯+=,…(1)请根据上述规律填空:241==;(2)我们知道,任何一个两位数都可以表示为10a b +(个位数字为小于10的自然数b ,十位数字为小于10的正整数a ),根据上述规律写出:2(10)a b +=,并说明你写的规律是正确的.25.已知关于x ,y 的二元一次方程3ax y b +=(a ,b 均为常数,且0a ≠).(1)当2,1a b =-=时,用x 的代数式表示y ;(2)若223x a b y b b=-⎧⎨=+⎩是该二元一次方程的一个解, ①探索a 与b 的数量关系,并说明理由;②无论a 、b 取何值,该方程有一个固定的解,则这个解是 .26.【阅读材料】周末,小红自学苏科版初中数学七年级下册的课本第9章内容,然后独立做完了第73页上一道例题:例2计算:(3)(2)m n m n +-.小红忽然看到弟弟在用竖式乘法计算:3425⨯,过程如图1;小红想:是否可以用这个方法计算(3)(2)m n m n +-?她尝试写了解题过程如图2,结果正确.小红还联想到多项式除以多项式是否也可以运用竖式除法的方法进行,于是她先做了一道多位数除以多位数的除法计算题如图3,接着她尝试做了一道多项式除以多项式的习题如图4,爸爸亲自检验结果正确,并表扬了她善于思考、勇于探索的学习精神.【问题解决】下面请你从用中所学到的方法解决以下问题:(1)小红把多位数竖式乘法运算方法运用在多项式乘法运算上,这里运用的数学思想是.A.数形结合B.方程C.类比D.分类讨论(2)请你尝试用小红的竖式乘法运算方法计算:22+-+;x y x xy y()()(3)请计算32()()3452++-÷+的商式与余式.x x x x(4)若2320x x+-=,那么43++-的值是.x x x22356。

七年级(下)月考(3月)数学试卷

七年级(下)月考(3月)数学试卷

七年级(下)月考(3月)数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)如图,∠1和∠2是对顶角的图形有()个.A.1B.2C.3D.42.(3分)在,,1.732,,,3.1010010001……,中无理数有()A.1B.2C.3D.43.(3分)下列计算正确的是()A.B.C.D.4.(3分)如图,OA⊥OB,OC⊥OD,若∠1=50°,则∠2的度数是()A.20°B.40°C.50°D.60°5.(3分)下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是()A.B.C.D.6.(3分)如图,下列推理中正确的是()A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD B.∵∠2=∠3,∴AB∥CDC.∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD∥BC D.∵∠CBA+∠C=180°,∴BC∥AD 7.(3分)将一张长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形(△ABC),BC为折痕,若∠1=42°,则∠2的度数为()A.48°B.58°C.60°D.69°8.(3分)某校为了美化校园,在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路,即GH⊥EF(如图所示),余下部分作草坪,根据图中数据,则草坪面积为()A.小于8B.大于8C.8D.以上均不正确9.(3分)下列六个命题①有理数与数轴上的点一一对应;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中假命题的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个10.(3分)如图,直线AB∥CD,点P在直线AB、CD之间,点E、Q分别在AB、CD上.连接PE、PQ,∠AEP<90°,EF平分∠PEB交CD于点F,PQ∥EF.∠EPQ=100°,则∠CQP的度数是()A.80°B.70°C.60°D.50°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)命题“等角的补角相等”写成“如果…,那么…”.12.(3分)如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.13.(3分)如图,两个边长为的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是.14.(3分)如图,将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,平移后得到一个四边形ABFD的周长为23cm,则平移的距离为cm.15.(3分)在草稿纸上计算:①;②;③;④,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值:=.16.(3分)如图,若AB∥CD,则α、β、γ之间的关系为.三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1)(2)18.(8分)解方程:(1)x3+27=0(2)16(x﹣2)2﹣9=019.(8分)已知x+4的平方根是±3,3x+y﹣1的立方根是3,求y2﹣x2的算术平方根.20.(8分)完成证明并写出推理根据:如图,直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F.∠1=∠2,射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N,且EM⊥EN,则∠4与∠3有何数量关系?并说明理由.解:∠4与∠3的数量关系为,理由如下:∵∠1=∠2(已知).∴AB∥().∴∠4=∠().∵EM⊥EN(已知),∴=90°(垂直的定义).∴∠BEM﹣∠3=∠.∴∠4﹣∠3=.21.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOM=90°,∠DON=90°.(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数;(2)若∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.22.(10分)已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE.23.(10分)阅读下面文字,然后回答问题.给出定义:一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数,这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值.例如:2.4的整数部分为2,小数部分为2.4﹣2=0.4;的整数部分为1,小数部分可用﹣1表示;再如,﹣2.6的整数部分为﹣3,小数部分为|﹣2.6﹣(﹣3)|=0.4.由此我们得到一个真命题:如果=x+y,其中x是整数,且0<y<1,那么x=1,y=﹣1.(1)如果=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a=,b=;(2)如果﹣=c+d,其中c是整数,且0<d<1,那么c=,d=;(3)已知3+=m+n,其中m是整数,且0<n<1,求|m﹣n|的值;(4)在上述条件下,求m a+a(b+d)的立方根.24.(12分)已知:直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为两平行线内部一点.(1)如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为;(直接写出答案)(2)如图2,∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N,若∠EMF等于130°,求∠ENF 的度数;(3)如图3,点G为直线CD上一点,延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点,射线PF、EH相交于点H,满足∠PFG=∠MFG,∠BEH=∠BEM,设∠EMF=α,求∠H的度数(用含α的代数式表示).。

2023-2024学年江苏省苏州市张家港梁丰中学雏鹰班七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省苏州市张家港梁丰中学雏鹰班七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省苏州市张家港梁丰中学雏鹰班七年级(下)3月月考数学试卷一、选择题:本题共15小题,每小题3分,共45分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式计算正确的是()A. B.C. D.2.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现工艺芯片的量产,使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离.数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.若,则下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A. B.C. D.5.如图,有A、B、C三种类型的卡片若干张,如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为()A.5,3,6B.6,7,2C.6,2,7D.5,2,66.下列各对数值中,哪一组是方程的解()A. B. C. D.7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤?”设每只雀重x 斤,每只燕重y 斤,可列方程组为()A. B.C.D.8.有4张长为a 、宽为的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为的正方形,图中阴影部分的面积为,空白部分的面积为若,则a 、b 满足()A.B. C. D.9.若不等式组有解,则m 的取值范围是()A.B.C.D.10.若关于x 的不等式的解集是,则关于x 的不等式的解集是()A.B.C. D.11.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块木块足够厚,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ,若铁钉总长度为acm ,则a 满足()A.B.C.D.12.已知非负数x ,y ,z 满足,设,则W 的最大值与最小值的和为()A. B.C.D.13.对x,y定义一种新的运算G,规定,若关于正数x的不等式组恰好有4个整数解,则m的取值范围是()A. B. C. D.14.叶子是植物进行光合作用的重要部分,研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长时,经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积,其中a,b分别是稻叶的长和宽如图,k是常数,试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本,发现绝大部分稻叶的形状比较狭长如图,大致都在稻叶的处“收尖”.根据图2进行估算,对于此品种的稻叶,经验公式中k的值约为()A. B.C. D.15.试确定关于x,y的方程的整数解的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题:本题共15小题,每小题3分,共45分。

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.2.将下列长度的木棒首尾依次相接,不能构成三角形的是()A.5,6,10B.3,4,5C.11,6,5D.5,5,53.如图,在中,BC边上的高为()A.线段AEB.线段BFC.线段ADD.线段CF4.如图,下列说理中,正确的是()A.因为,所以B.因为,所以C.因为,所以D.因为,所以5.如图,某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上,则等于()A. B. C. D.6.下列命题中,是真命题的是()A.内错角相等B.三角形的外角等于两个内角的和C.五边形的外角和等于D.相等的两个角是对顶角7.如图,将沿直线DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,,若,则()A.B.C.D.8.如图,D、E、F是内的三个点,且D在AF上,F在CE上,E在BD 上,若,,,的面积是12,则的面积是()A.B.26C.D.30二、填空题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

9.写出命题“内错角相等”的逆命题__________________________.10.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形的边数为__________.11.如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转,再沿直线前进10米后,又向左转,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了90米,则______.12.等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个三角形的周长为______.13.如图,CD,CE分别是的高和角平分线,,,则______14.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,则的度数是__________15.如图,将周长为20个单位的沿边BC向右平移3个单位得到,则四边形ABFD的周长为______.16.如图,在中,,,则______17.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①如果,则;②;③如果,则有;④如果,必有;其中正确的结论有______.18.如图,直线,点E,F分别在直线AB,CD上,点P为直线AB与CD间一动点,连接EP,FP,且,的平分线与的平分线交于点Q,则的度数为______.三、解答题:本题共7小题,共56分。

七下数学三月月考试卷(含解析)

七下数学三月月考试卷(含解析)

七下数学三月月考试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)实数9的算术平方根为()A.3 B.3C.±3D.±32.(3分)下列实数是无理数的是()A.227B.52πC.19D.327-3.(3分)点P(﹣a1-,a2+1)所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()A.B.C.D5.(3分)如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B.若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是()A. 31- B. 13- C. 23- D. 32-6.(3分)如图所示,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,﹣2),“象”位于点(3,﹣2),则“炮”位于点()A.(1,3)B.(﹣2,1)C.(﹣1,2)D.(﹣2,2)7.(3分)下列命题中是真命题的个数是()①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤三条直线两两相交,总有三个交点.A .1个B .2个C .3个D .4个8.(3分)4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )A .B .C .D .9.(3分)如图,直线AB ∥CD ,一个含60°角的直角三角板EFG (∠E=60°)的直角顶点F 在直线AB 上,斜边EG 与AB 相交于点H ,CD 与FG 相交于点M .若∠AHG=50°,则∠FMD 等于( )A .10°B .20°C .30°D .50°10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点1(0,1)A ,2(1,1)A ,3(1,0)A ,4(2,0)A ,K 那么点4n 1A (n 为自然数)的坐标为( )(用n 表示)A. (2n-1,1)B.(2n+1,1)C. (2n ,1)D. (4n+1,1)二、填空题:(每题3分,共18分)11.(3分)直角坐标系中有点A(m,3)点B(2,n)两点,若直线AB//y轴,则m=______.12.(3分)若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是.13.(3分)若13的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b﹣13的值为.14.(3分)如图,将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后,得到直角三角形DEF.已知AG=4,BE=6,DE=12,则阴影部分的面积为.15.(3分)如图在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第200次跳动至点A200的坐标是______.16.(3分)如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=38°,则∠2=.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)(1(2518.(8分)解方程:(1)3x2=27(2)2(x﹣1)3+16=0.19.(8分)观察下列计算过程,猜想立方根.13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729(1)小明是这样试求出19683的立方根的.先估计19683的立方根的个位数,猜想它的个位数为,又由203<19000<303,猜想19683的立方根十位数为,验证得19683的立方根是(2)请你根据(1)中小明的方法,完成如下填空:=;=_____③=_______.20.(8分)完成下面的证明过程:如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB()∴∠1=∠AGB()∴EC∥BF()∴∠B=∠AEC()又∵∠B=∠C(已知)∴∠AEC=∠C()∴AB∥CD()∴∠A=∠D()21.(8分)已知:如图,,,12,360,70AE BC FG BC D CBD ⊥⊥∠=∠∠=∠+∠=o o.(1)求证:AB ∥CD ; (2)求C ∠的度数. 22.(10分)在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).(1)请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移2个单位长度后的△A ′B ′C ′(其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点,不写画法).(2)直接写出A ′、B ′、C ′三点的坐标:A ′( , );B ′( , );C ′( , ).(3)求△ABC 的面积.23.(10分)如图①,E 是直线AB 、CD 内部一点,AB ∥CD ,连接EA 、ED .(1)探究猜想:①若∠EAB=30°,∠EDC=40°,求∠AED的度数;②若∠EAB=20°,∠EDC=60°,求∠AED的度数;③猜想图①中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系,并说明理由(2)扩展应用:如图②,射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线AB的上方),P是位于以上四个区域内的一点,试猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系(不要求说明理由)24.(12分)(1)如图1,梯形ABCD中对角线交于点O,AB∥CD,请写出图中面积相等的三角形;(2)如图2,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A(﹣2,3),B(2,1).①分别求三角形ACO和三角形BCO的面积及点C的坐标;②请利用(1)的结论解决如下问题:D是边OA上一点,过点D作直线DE平分三角形ABO的面积,并交AB于点E(要有适当的作图说明).七下数学三月月考试卷(答案解析)一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)实数9的算术平方根为()A.3 B.3C.±3D.±3【解答】∵9=3,∴9的算术平方根是3故选:B.【点评】本题属于易错题。

山东省2023年七年级下学期3月份月考数学试卷

山东省2023年七年级下学期3月份月考数学试卷

山东省七年级下学期3月份月考数学试卷(分值:120分 考试时间:90分钟)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是 ( )2.如图,直线a 、b 相交于点O ,若∠1等于40°,则∠2等于( ) A .50° B .60° C .140° D .160°2题图 3题图3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ).A 、同旁内角互补,两直线平行B 、内错角相等,两直线平行C 、同位角相等,两直线平行D 、两直线平行,同位角相等4.计算4的结果是 ( )A .2B .±2C .-2D .44.下列语句正确的是( )。

A 、0.64的平方根是0.8B 、带根号的数都是无理数C 、若x 3=125,则125是x 的立方根D 、―3是3的平方根5.和数轴上的点一一对应的是( )A .整数B .有理数C .无理数D .实数6.把点(2,一3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )A .(5,-1)B .(-1,-5)C .(5,-5)D .(-1,-1)7.若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标是 ( )A .(-4,3)B .(4,-3)C .(-3,4)D .(3,-4)8.如果点P(m,n)在第三象限,那么点Q(-m,-n)在( )象限.A.第一 B .第二 C .第三 D .第四9.用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=-②①.723,532y x y x 下列解法错误的是( ). A. ①×3-②×2,消去x B.①×2-②×3,消去y12121221 A B C DC. ①×(-3)+②×2,消去xD. ①×2-②×(-3),消去y10.一个长方形的周长是10,长比宽的2倍少1。

最新七年级下学期3月月考数学试题

最新七年级下学期3月月考数学试题

一、选择题(每小题3分,共24分)1、在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( )2、若a ⊥b ,c ⊥d 则a 与c 的关系是( )A . 平行B .垂直C . 相交D .以上都不对 3、.下列语句中正确的是( )A .相等的角一定是对顶角B .互为补角的两个角不相等C .两边互为反向延长线的两个角是对顶角D .交于一点的三条直线形成3对对顶角 4、如下图中,与∠1 成同位角的个数是 ( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个(4题) (5题) 5、如图下列条件中,不能判断两条直线平行的是 ( )A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠4+∠2=180 6、直线L 外一点P ,则点P 到L 的距离是指( )A.点P 到直线L 的垂线的长度;B.点P 到L 的垂线;C.点P 到直线L 的垂线段的长度;D.点P 到L 的垂线段.7、命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。

其中假命题有( ) A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个A2121B21C21D8、已知∠A=50°,∠A的两边分别平行于∠B的两边,则∠B=()A、50°B、130°C、100°D、50°或130°二、填空题(每小题3分,共24分)9、同一平面内,两条直线的位置关系是.______10、如图∠B与∠_____是直线BC和直线_______被直线_________所截的同位角.11、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置,AB=4cm,AC=5cm,BC=4.5cm,EC=3.5cm,则平移的距离等于________,DF=_______,CF=_________。

12、如图,已知AB∥CD,∠1=70°则∠4=_______.13、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________,•结论是__________.14、根据图中数据求阴影部分的面积和为_______.15、如图,如果AB∥CD,必须具备条件∠______=∠________,根据是____________________。

人教版七年级第二学期 第三次月考数学试卷含答案

人教版七年级第二学期 第三次月考数学试卷含答案

人教版七年级第二学期 第三次月考数学试卷含答案一、选择题1.用加减法将方程组2311255x y x y -=⎧⎨+=-⎩中的未知数x 消去后,得到的方程是( ). A .26y = B .816y = C .26y -= D .816y -=2.在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则x ﹣y =( )A .2B .4C .6D .83.若关于x y ,的二元一次方程组232320x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值为( )A .34-B .34C .43D .43- 4.已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩,则关于x 、y 的方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 ( ) A .42x y =⎧⎨=⎩ B .32x y =⎧⎨=⎩ C .52x y =⎧⎨=⎩ D .51x y =⎧⎨=⎩5.甲、乙两人练习跑步,如果让甲先跑10m ,那么乙跑5s 就追上了甲;如果让甲先跑2s ,那么乙跑4s 就追上了甲,求甲、乙两人的速度.若设甲、乙两人的速度分别为 /, /x m s y m s ,则下列方程组中正确的是( )A .()()510422x y x y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩B .5105442y x y x x =+⎧⎨-=⎩C .()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩D .5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩6.下列各组数是二元一次方程371x y y x +=⎧⎨-=⎩的解是( ) A .12x y =⎧⎨=⎩ B .01x y =⎧⎨=⎩ C .70x y =⎧⎨=⎩ D .12x y =⎧⎨=-⎩7.在解方程组2278ax by cx y +=⎧⎨+=⎩,时,甲同学正确解得32x y =⎧⎨=⎩,乙同学把c 看错了,而得到26x y =-⎧⎨=⎩,那么a ,b ,c 的值为( ) A .2a =-,4b =,5c =B .4a =,5b =,2c =-C .5a =,4b =,2c =D .不能确定 8.如果1,{2x y ==是二元一次方程组1,{2ax by bx ay +=+=的解,那么关于m 的方程a 2m +2 016 b +=2 017的解为( )A .-1B .1C .0D .-29.解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时,①—②,得( ) A .31t -= . B .33t -=C .93t =D .91t = 10.已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解,则+a b 的值是( ) A .﹣1 B .1 C .﹣5 D .5二、填空题11.如图,在平面直角坐标系xOy 中,对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数a ,将得到的点先向右平移m 个单位,再向上平移n 个单位(m >0,n >0),得到正方形A ′B ′C ′D ′及其内部的点,其中点A ,B 的对应点分别为A ′,B ′,则a =_____,m =_____,n =_____.若正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合,则点F 的坐标为_____.12.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则这个两位数是_____.13.方程组251036238x y z x z ⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩__________________三元一次方程组(填“是”或“不是”).14.甲乙两人共同解方程组515(1)42(2)ax y x by +=⎧⎨-=-⎩,由于甲看错了方程(1)中的a ,得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程(2)中的b ,得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩;计算20192018110a b ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭________.15. 已知21x y =⎧⎨=⎩,是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的平方根为______. 16.为响应“双十二购物狂欢节”活动,某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包,已知甲、乙、丙三类礼包均由A 、B 、C 三种饼干搭配而成,每袋礼包的成本均为A 、B 、C 三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包A 种饼干、2包B 种饼干、8包C 种饼干;每袋丙类礼包有7包A 种饼干、1包B 种饼干、4包C 种饼干.已知甲每袋成本是该袋中A 种饼干成本的3倍,利润率为30%,每袋乙的成本是其售价的56,利润是每袋甲利润的49;每袋丙礼包利润率为25%.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4:6:5,则当天该网店销售总利润率为__________.17.若3x -5y -z =8,请用含x ,y 的代数式表示z ,则z =________.18.2018年秋,珊瑚中学开启“珊中大阅读”活动,为了充实漂流书吧藏书,号召全校学生捐书,得到各班的大力支持.同时,本部校区的两个年级组也购买藏书充实学校图书室,初二年级组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本,用去8315元;初一年级买了A 、B 两种文学书籍若干本,用去6138元.其中A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等,且甲种书与B 种书的单价相同,乙种书与A 种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元,则甲种书籍比乙种书籍多买了_____________本.19.从﹣2,﹣1,0,1,2,3这六个数中,任取一个数作为a 的值,恰好使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,且方程ax 2+ax+1=0有实数根的概率是_____. 20.a 与b 互为相反数,且4a b -=,那么211a ab a ab -+++=_______. 三、解答题21.[阅读材料]善于思考的小明在解方程组253(1)4115(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将方程(2)变形:4105x y y ++=,即()2255(3)x y y ++=,把方程(1)代入(3)得:235y ⨯+=,所以1y =-,将1y =-代入(1)得4x =,所以原方程组的解为41 xy=⎧⎨=-⎩.[解决问题](1)模仿小明的“整体代换”法解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩,(2)已知x,y满足方程组2222321250425x xy yx xy y⎧-+=⎨++=⎩,求224x y+的值.22.阅读材料并回答下列问题:当m,n都是实数,且满足2m=8+n,就称点P(m﹣1,2 2n+)为“爱心点”.(1)判断点A(5,3),B(4,8)哪个点为“爱心点”,并说明理由;(2)若点A(a,﹣4)是“爱心点”,请求出a的值;(3)已知p,q为有理数,且关于x,y的方程组333x y p qx y p q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点B(x,y)是“爱心点”,求p,q的值.23.阅读下列材料,然后解答后面的问题.已知方程组372041027x y zx y z++=⎧⎨++=⎩,求x+y+z的值.解:将原方程组整理得2(3)()203(3)()27x y x y zx y x y z++++=⎧⎨++++=⎩①②,②–①,得x+3y=7③,把③代入①得,x+y+z=6.仿照上述解法,已知方程组6422641x yx y z+=⎧⎨--+=-⎩,试求x+2y–z的值.24.数轴上有两个动点M,N,如果点M始终在点N的左侧,我们称作点M是点N的“追赶点”.如图,数轴上有2个点A,B,它们表示的数分别为-3,1,已知点M是点N的“追赶点”,且M,N表示的数分别为m,n.(1)由题意得:点A是点B的“追赶点”,AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长,以下相同);类似的,MN=____________.(2)在A,M,N三点中,若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点,请用含m的代数式来表示n.(3)若AM=BN,MN=43BM,求m和n值.25.阅读型综合题对于实数x,y我们定义一种新运算(),L x y ax by=+(其中a,b均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x ,y 叫做线性数的一个数对.若实数x ,y 都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x ,y 叫做正格线性数的正格数对.(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L -=_________,31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭_________; (2)已知(),3L x y x by =+,11,232L ⎛⎫= ⎪⎝⎭.①求字母b 的取值;②若(),18L x kx =(其中k 为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,请说明理由.26.规定:二元一次方程ax by c +=有无数组解,每组解记为(),P x y ,称(),P x y 为亮点,将这些亮点连接得到一条直线,称这条直线是亮点的隐线,答下列问题:(1) 已知()()()1,2,4,3,3,1A B C ---,则是隐线326x y +=的亮点的是 ; (2) 设()10,2,1,3P Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是隐线26t x hy +=的两个亮点,求方程()22144265t x t h y ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭中,x y 的最小的正整数解; (3)已知,m n 是实数,27n =,若)Pn 是隐线23x y s -=的一个亮点,求隐线s 中的最大值和最小值的和.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D解析:D【分析】方程组两方程相减消去x 即可得到结果.【详解】解:2311? 255? x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ②-①得:8y=-16,即-8y=16,故选D .【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.2.C解析:C【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再将其代入(x-y)中即可求出结论.【详解】依题意得:22226 x y yx y-=+⎧⎨-=-+⎩,解得:82 xy=⎧⎨=⎩,∴x﹣y=8﹣2=6.故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.3.B解析:B【分析】首先解关于x的方程组,求得x,y的值,然后代入方程2x+3y=6,即可得到一个关于k 的方程,从而求解.【详解】解232320x y kx y k+=⎧⎨-=⎩得72x ky k=⎧⎨=-⎩,由题意知2×7k+3×(−2k)=6,解得k=34.故选:B【点睛】此题考查了解二元一次方程组,二元一次方程组的解,能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.4.B解析:B【分析】方程组232232316ax by a cax by a c-+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by ca x by c+-=⎧⎨++=⎩()(),由方程组2323216ax by cax by c-=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩即可求得方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 【详解】方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩可化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩()(), ∵方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩, ∴142x y +=⎧⎨=⎩, 即方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩. 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,把方程组232232316ax by a c ax by a c -+=⎧⎨++=⎩化为213231216a x by c a x by c +-=⎧⎨++=⎩()()是解决问题的关键. 5.B解析:B【分析】本题有两个相等关系:如果让甲先跑10m ,那么乙跑5s 就追上了甲;如果让甲先跑2s ,那么乙跑4s 就追上了甲,然后根据追及问题的特点“两者路程相等”即可列出方程组.【详解】解:设甲、乙两人的速度分别为 /, /x m s y m s ,根据题意得:5105442y x y x x =+⎧⎨-=⎩. 故选:B .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用之行程问题,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.6.A解析:A【解析】分析:所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程.此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择.详解:∵y ﹣x =1,∴y =1+x .代入方程x +3y =7,得:x +3(1+x )=7,即4x =4,∴x =1,∴y =1+x =1+1=2.∴解为12x y =⎧⎨=⎩. 故选A .点睛:本题要注意方程组的解的定义.7.B解析:B【详解】由甲同学的解正确,可知3c+2×7=8,解得c=-2,且3a+2b=22①,由于乙看错c ,所以 -2x+6b=22②,解由①②构成的方程组可得a=4,b=5.故选B.8.B解析:B【解析】试题分析:根据二元一次方程组的解,可直接代入可得21{22a b b a +=+=,解得1{0a b ==,代入可得m+2016+0=2017,解得m=1. 故选:B.点睛:此题主要考查了二元一次方程组的解,解题关键是把二元一次方程组的解代入原方程组,然后可求出系数a ,b ,再代入即可求解.9.C解析:C【分析】运用加减消元法求解即可.【详解】解:解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时,①-②,得3t-(-6t)=2-(-1), 即,9t=3,故选:C .【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 10.A解析:A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组,可得关于a 、b 的方程组,继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案.【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩, 可得:322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩, 两式相加:1a b +=-,故选A .【点睛】本题考查二元一次方程组的解,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.二、填空题11.(1,4)【分析】首先根据点A 到A′,B 到B′的点的坐标可得方程组 , ,解可得a 、m 、n 的值,设F 点的坐标为(x ,y ),点F′点F 重合可列出方程组,再解可得F 点坐标.【详解】由点A 解析:1212(1,4) 【分析】首先根据点A 到A ′,B 到B ′的点的坐标可得方程组 312a m n -+=-⎧⎨=⎩, 322a m n +=⎧⎨=⎩,解可得a 、m 、n 的值,设F 点的坐标为(x ,y ),点F ′点F 重合可列出方程组,再解可得F 点坐标.【详解】由点A 到A ′,可得方程组 312a m n -+=-⎧⎨=⎩; 由B 到B ′,可得方程组 322a m n +=⎧⎨=⎩, 解得 12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩,设F 点的坐标为(x ,y ),点F ′点F 重合得到方程组 1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩, 解得 14x y =⎧⎨=⎩, 即F (1,4), 故答案为:12,12,2,(1,4). 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移以及二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,根据点的坐标列出方程组.12.95【详解】设十位数字为x ,个位数字为y ,根据题意所述的等量关系可得出方程组,求解即可得,即这个两位数为95.故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知解析:95【详解】设十位数字为x ,个位数字为y ,根据题意所述的等量关系可得出方程组14101036x y x y y x +=⎧⎨+--=⎩,求解即可得95x y =⎧⎨=⎩,即这个两位数为95. 故答案为95.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知数,注意掌握二位数的表示方法.13.是【分析】根据三元一次方程组的定义可知,由两个或两个以上方程组成,该如果方程组内含有三个未知数,且未知数的次数都是一次的,就是三元一次方程组,由此判断作答即可.【详解】解:如果方程组中含有三解析:是【分析】根据三元一次方程组的定义可知,由两个或两个以上方程组成,该如果方程组内含有三个未知数,且未知数的次数都是一次的,就是三元一次方程组,由此判断作答即可.【详解】解:如果方程组中含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是一,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.所以251036238x y zx z⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩是三元一次方程组;故填:是.【点睛】本题主要考查三元一次方程组的定义.14.0【分析】根据题意,将代入方程(2)可得出b的值,代入方程(1)可得出a的值,将a与b的值代入所求式子即可得出结果.【详解】解:根据题意,将代入方程组中的4x-by=-2得:-12+b=-2解析:0【分析】根据题意,将31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程(2)可得出b的值,54xy=⎧⎨=⎩代入方程(1)可得出a的值,将a与b的值代入所求式子即可得出结果.【详解】解:根据题意,将31xy=-⎧⎨=-⎩代入方程组中的4x-by=-2得:-12+b=-2,即b=10;将54xy=⎧⎨=⎩代入方程组中的ax+5y=15得:5a+20=15,即a=-1,∴20192018110a b⎛⎫+-⎪⎝⎭=1-1=0.故答案为:0.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解为能使方程组中两方程成立的未知数的值.15.±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值,即可求出所求.【详解】解:把代入方程组得:,①×2-②得:5m=15,解得:m=3,把m=3代入①得:n=2,则m+3n=3+6=9解析:±3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值,即可求出所求.【详解】解:把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得:2821m nn m+=⎧⎨-=⎩①②,①×2-②得:5m=15,解得:m=3,把m=3代入①得:n=2,则m+3n=3+6=9,9的平方根是±3,故答案为:±3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,以及平方根,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.25%【分析】设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z,从甲礼包入手,先求出5x=y+4z,再由甲的利润率求出甲礼包的售价为19.5x,成本15x;由乙礼包所提供的条件可求出乙礼包的售价为解析:25%【分析】设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z,从甲礼包入手,先求出5x=y+4z,再由甲的利润率求出甲礼包的售价为19.5x,成本15x;由乙礼包所提供的条件可求出乙礼包的售价为12x,成本为10x;由丙礼包的条件列出丙礼包的成本为7x+y+4z=12x,进而确定丙礼包的售价为15x,成本为12x;最后再由利润率的求法求出总利润率即可.【详解】解:设每包A、B、C三种饼干的成本分别为x、y、z,依题意得:5x+2y+8z=15x,∴5x=y+4z,由甲礼包的利润率为30%,则可求甲礼包的售价为19.5x,成本15x;∵每袋乙的成本是其售价的56,利润是每袋甲利润49,可知每袋乙礼包的利润是:4.5x×49=2x,则乙礼包的售价为12x,成本为10x;由丙礼包的组成可知,丙礼包的成本为:7x+y+4z=12x,∵每袋丙礼包利润率为:25%,∴丙礼包的售价为15x,成本为12x;∵甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4:6:5,∴19.54612515415610512100%25% 415610512x x x x x xx x x⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯⨯=⨯+⨯+⨯,∴总利润率是25%,故答案为:25%.【点睛】本题考查三元一次方程组的应用;理解题意,能够通过已知条件逐步确定甲、乙、丙的售价与成本价是解题的关键.17.3x-5y-8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解:∵3x-5y-z=8,∴z=3x-5y-8(移项).【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解解析:3x-5y-8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解:∵3x-5y-z=8,∴z=3x-5y-8(移项).【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.18.311【分析】根据已知条件设出甲乙的单价和数量,根据甲乙一共用去8315元, A、B一共用去6138元组成方程组,整理方程组即可解题.【详解】解:设乙的单价为x 元/本,则甲为(7+x )元/本解析:311【分析】根据已知条件设出甲乙的单价和数量,根据甲乙一共用去8315元, A 、B 一共用去6138元组成方程组,整理方程组即可解题.【详解】解:设乙的单价为x 元/本,则甲为(7+x )元/本,甲购买了a 本,乙买了b 本, ∴A 的单价为x 元/本,B 为(7+x )元/本, A 购买了a 本,B 买了b 本,依题意得:①-②得:7a-7b=2177,∴a-b=311,即甲种书籍比乙种书籍多买了311本.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,难度较大,设三个未知数并整理方程是解题关键. 19.【分析】从6个数中找到使得关于x 、y 的二元一次方程组有整数解,且方程ax2+ax+1=0有实数根的a 的个数后利用概率公式求解即可.【详解】解:能使得使得关于x 、y 的二元一次方程组有整数解的 解析:16【分析】 从6个数中找到使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,且方程ax 2+ax +1=0有实数根的a 的个数后利用概率公式求解即可.【详解】解:能使得使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解的a 的值有﹣2,0,2共3个数.当a =0时,方程ax 2+ax +1=0无实数根,∴a ≠0.∵方程ax 2+ax +1=0有实数根,∴b 2﹣4ac =a 2﹣4a ≥0且a ≠0,解得:a <0或a ≥4,∴使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,且方程ax 2+ax +1=0有实数根的a 的值只有﹣2,共1个,∴P (使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,且方程ax 2+ax +1=0有实数根)=16.故答案为16. 【点睛】 本题考查了概率公式的应用,二元一次方程组的解以及根的判别式.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20.7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ,求出a ,b 的值,然后代入代数式求解即可.【详解】由题意得,解得:或,当a=2,b=-2时,=7;当a=-2,b=2时,=3,故答案为:7或解析:7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ,求出a ,b 的值,然后代入代数式求解即可.【详解】 由题意得04a b a b +=⎧⎨-=⎩, 解得:22a b =⎧⎨=-⎩或22a b =-⎧⎨=⎩, 当a=2,b=-2时,2a ab 1 a ab 1-+++=7; 当a=-2,b=2时,2a ab 1a ab 1-+++=3, 故答案为:7或3.【点睛】 本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值,正确求出a 、b 的值是解题的关键.三、解答题21.(1)原方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩;(2)22420x y += 【分析】(1)根据题意,利用整体的思想进行解方程组,即可得到答案;(2)根据题意,利用整体的思想进行解方程组,即可得到答案.【详解】解:()13259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①② 将方程②变形得:()332219x y y -+=③把方程①代入③得:35219y ⨯+=,所以2,y =将2y =代入①得3x =,所以原方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩; ()22222321250425x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩①②, 把方程①变形,得到223(4)550x xy y xy ++-=③,然后把②代入③,得325550xy ⨯-=,∴5xy =,∴22425520x y +=-=;【点睛】本题考查了方程组的“整体代入”的解法.整体代入法,就是变形组中的一个方程,使该方程左边变形为另一个方程的左边的倍数加一个未知数的形式,整体代入,求出一个未知数,再代入求出另一个未知数.22.(1)A 是爱心点,B 不是,理由见解析;(2)-2;(3)20,3p q ==-【分析】(1)根据“爱心点”的定义,列出方程组计算即可求解; (2)根据“爱心点”的定义,可得方程组1242m a n -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩,先求得n ,再求得m ,进一步得到a 的值;(3)解方程组用q 和p 表示x 和y ,代入2m =8+n ,得到关于p 和q 的等式,再根据p ,q 为有理数,求出p ,q 的值.【详解】(1)∵15232m n -=⎧⎪⎨+=⎪⎩, ∴64m n =⎧⎨=⎩,∵2×6=8+4,∴点A 是爱心点; ∵14282m n -=⎧⎪⎨+=⎪⎩, ∴514m n =⎧⎨=⎩, ∵2×5≠8+14,∴点B 不是爱心点;(2)∵1242m a n -=⎧⎪⎨+=-⎪⎩, ∴n =﹣10,又∵2m =8+n ,∴2m =8+(﹣10),解得m =﹣1,∴﹣1﹣1=a ,即a =﹣2;(3)解方程组3x y q x y q ⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩得2x q y q ⎧=-⎪⎨=⎪⎩, 又∵点B 是“爱心点”满足:1222m q n q ⎧-=-⎪⎨+=⎪⎩,∴142m q n q ⎧=-+⎪⎨=-⎪⎩, ∵2m =8+n ,∴22842q q -+=+-,整理得:64q -=,∵p ,q 是有理数,p =0,﹣6q =4,∴ p =0, q =23-. 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的应用、点的坐标,同时考查了阅读理解能力及迁移运用能力.23.3【分析】根据题目的解法,把x+2y-z 看成一个整体,进行解方程即可.【详解】解:由题意得,将原方程整理得(2x2y z)+2(2x+z)=22①-3(x+2y-z)+(2x+z)=-1②⎧+-⎨⎩②×2得(6x2y-z)+2(2x+z)=-2-+③①-③得(8x+2y z)=24-解得:x+2y-z=3.【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组,解题的关键是要运用整体思维解方程组.24.(1)n-m;(2)①M是AN的中点,n=2m+3;②A是MN中点,n=-m-6;③N是AM的中点,13 22 =-n m;(3)4mn=⎧⎨=⎩或62mn=-⎧⎨=-⎩或9515mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【解析】【分析】(1)由两点间距离直接求解即可;(2)分三种情况讨论:①M是A、N的中点,n=2m+3;②当A点在M、N点中点时,n=﹣6﹣m;③N是M、A的中点时,n32m-+=;(3)由已知可得|m+3|=|n﹣1|,n﹣m43=|m+3|,分情况求解即可.【详解】(1)MN=n﹣m.故答案为:n﹣m;(2)分三种情况讨论:①M是A、N的中点,∴n+(-3)=2m,∴n=2m+3;②A是M、N点中点时,m+n=-3×2,∴n=﹣6﹣m;③N 是M 、A 的中点时,-3+m =2n ,∴n32m -+=;(3)∵AM =BN ,∴|m +3|=|n ﹣1|.∵MN 43=BM , ∴n ﹣m 43=|m +3|, ∴3133412m n n m m +=-⎧⎨-=+⎩或3133412m n n m m +=-⎧⎨-=--⎩或3133412m n n m m +=-+⎧⎨-=+⎩或3133412m n n m m +=-+⎧⎨-=--⎩, ∴04m n =⎧⎨=⎩或62m n =-⎧⎨=-⎩或9515m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或35m n =⎧⎨=-⎩. ∵n >m ,∴04m n =⎧⎨=⎩或62m n =-⎧⎨=-⎩或9515m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了列代数式,解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式,解答本题的关键是:(1)根据两点间的距离公式求出线段AB 的长;(2)分三种情况讨论;(3)分四种情况讨论.解决该题型题目时,结合数量关系表示出线段的长度,再根据线段间的关系列出方程是关键.25.(1)-1,3(2)①2;②有,分别是26x y =⎧⎨=⎩ 【分析】 (1)根据题干定义,将x=2,y=-1和31,22x y ==代入到(),3L x y x y =+求值即可;(2)①将11,232L ⎛⎫= ⎪⎝⎭带入到(),3L x y x by =+,即可求出b 值;②由①可得出(),32L x y x y =+,将(),18L x kx =代入式中,表示出kx ,根据题干x ,y 都取正整数,分析求解即可.【详解】解:(1)∵(),3L x y x y =+,∴()()2,12311L -=+⨯-=-,3131,3=32222L ⎛⎫=+⨯⎪⎝⎭ 故答案为-1,3;(2)①∵(),3L x y x by =+ ∴1111,323232L b ⎛⎫=⨯+= ⎪⎝⎭,解得2b =; ②由①可知(),32L x y x y =+,∴(),3218L x kx x ky =+=, ∴1832x kx -=∵00x kx >>,, ∴18302x -> ∴1830,06x x -><< ∵x、y 均为正整数,k 为整数∴x 为偶数,∴满足这样条件的正格数为26x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查的是新定义的理解能力,设计二元一次方程的解和一元一次不等式的知识,能够充分理解题干定义是解题的关键.26.(1)B ;(2),x y 的最小整数解为104x y =⎧⎨=⎩;(3)隐线中s 的最大值和最小值的和为72【分析】(1)将A,B,C 三点坐标代入方程,方程成立的点即为所求,(2)将P,Q 代入方程,组成方程组求解即可,(3)将P 代入隐线方程,27n +=组成方程组,求解方程组的解,再由()2723147s n n n =--=-即可求解.【详解】解:(1)将A,B,C 三点坐标代入方程,只有B 点符合,∴隐线326x y +=的亮点的是B.(2)将()10,2,1,3P Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭代入隐线方程 得:226163h t h -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得253t h ⎧=⎨=-⎩代入方程得:5626x y -=,x y ∴的最小整数解为104x y =⎧⎨=⎩(3)由题意可得273n n s==⎪⎩72n =-n ∴= ()2723147s n n n ∴=--=-212s ∴=- s ∴的最大值为14,最小值为212- 隐线中s 的最大值和最小值的和为2171422-= 【点睛】本题考查了二元一次方程的新定义,二元一次方程与直线的关系,运用了数形结合的思想,理解题意是解题关键.。

七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

七年级下第三次月考数学试卷(有答案)

七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷(附答案)一、选择题(每小题3分,共计30分)1.若a>b,则下列不等式一定成立的是()A.a-b<0 B.a-b>0 C.1-a<1-b D.-1+a<-1+b2.给出下列四个命题,其中真命题的个数为()①坐标平面内的点可以用有序数对来表示;②若a>0,b不大于0,则P(-a,b)在第三象限内;③在x轴上的点,其纵坐标都为0;④当m≠0时,点P(m²,-m)在第四象限内。

A.1 B.2 C.3 D.43.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.若不等式ax+x>1+a的解集是x<1,则a必须满足的条件是()A.a<-1 B.a<1 C.a>-1 D.a>15.立方根等于它本身的有()A.-1,0,1 B.-1,1 C.0,-1,1 D.16.某旅行社某天有空房10间,当天接待了一个旅行团,当每个房间只住3人时,有一个房间住宿情况是不满也不空。

若旅行团的人数为偶数,求旅行团共有多少人()A.27 B.28 C.29 D.307.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每支笔5元,那么XXX最多能买笔的数目为()A.14 B.13 C.12 D.119.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款,共捐款320元,捐款情况如下表:捐款数(元) | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款6元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,根据题意,可得方程组6x+8y=320x+y=42A.B.C.D.10.点M(a,a-1)不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、认真填一填(每题3分,共24分)11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示,则a的值是3.13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于80°。

2023-2024学年江苏省无锡市积余实验学校七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省无锡市积余实验学校七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省无锡市积余实验学校七年级(下)3月月考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列图案中,能看成是由一个基本图案经过平移得到的()A. B.C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.内角和为的多边形的边数是()A.5B.6C.7D.84.若等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为()A.9B.7C.12D.9或125.如图,下列条件中,不能判断直线的是()A. B. C. D.6.若一个三角形的3个外角的度数之比,则与之对应的3个内角的度数之比为()A. B. C. D.7.下列说法中,正确的个数为()①三角形的高线、中线、角平分线都是线段;②多边形最多有3个锐角;③在中,若,则是钝角三角形;④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和增加,外角和不变.A.1B.2C.3D.48.已知a,b,c为正整数,且满足,则的取值不可能是()A.5B.6C.7D.89.如图,中,点D、E分别在边AB和BC上,,AE和CD相交于点M,比的面积大2,则的面积为()A.8B.10C.12D.1610.如图,在中,,点O是、角平分线的交点,点P是、角平分线的交点,若,则的度数是()A. B. C. D.二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

11.某个小微粒的直径为,用科学记数法表示这个数为_________.12.计算的结果是__.13.如图,将长为6,宽为4的长方形ABCD先向右平移2,再向下平移1,得到长方形,则阴影部分的面积为___________.14.若三条线段a,b,c可组成三角形,且,c是奇数,则c的值为__.15.若,则的值为____.16.如图,BD是的角平分线,,交AB于点若,,则的度数是______.17.已知,则整数a的值为__.18.如图,_______.三、计算题:本大题共1小题,共6分。

2023-2024学年江苏省南通市海安市海陵中学七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省南通市海安市海陵中学七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省南通市海安市海陵中学七年级(下)3月月考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.4的算术平方根是()A.B.2C.D.2.下列各数:,,,,自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”其中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.B.C.D.4.已知,点在y 轴上,则点P 的坐标为()A.B. C.D.5.如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,若点A 的坐标为,点B 的坐标为,则点C 的坐标为()A. B. C.D.6.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点的对应点为,则点的对应点D 的坐标为()A. B.C.D.7.已知,则的值为() A.B.1C.D.38.已知点和点,且直线AB 与两坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是()A.4B.4或C.D.29.老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按照图①方式放置,再交换两木块儿的位置,按照图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是()A.77cmB.78cmC.79cmD.80cm10.表示小于a 的最大整数,表示不小于b 的最小整数,若整数x 、y 满足,则的平方根为()A.B.C.D.二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

11.的相反数是____.12.平面直角坐标系中,若点A 在第二象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,则点A 的坐标为__________.13.已知直线轴,A 点的坐标为,并且线段,则点B 的坐标为__________.14.由,可以得到用x 表示y 的式子_____________15.已知点,现在将平面直角坐标系先向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时点M 的坐标为,则的值等于___.16.已知关于x ,y 的方程组,下列说法中①当时,方程组的解也是方程的解;②若,则;③无论a 取何值,x ,y 的值不可能互为相反数;④x ,y都为自然数的解有5对.正确的是____填序号17.关于x ,y 的二元一次方程组的解是,则关于m ,n 的二元一次方程组的解是_______.18.在平面直角坐标系中,点A ,B ,P 的坐标分别为,,点M ,N 分别是线段OA ,线段AB 上的动点,则的最小值为____.三、计算题:本大题共1小题,共6分。

2023-2024学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

2023-2024学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

2023-2024学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列各对数中,满足方程组的是()A. B. C. D.3.若关于x的方程和有相同的解,则m的值是()A.10B.C.D.84.“今有人盗库绢,不知所失几何.但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹,问人、绢各几何?选自《孙子算经》”.大意为:有盗贼窃去库存的绸缎,不知究竟窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹,就多出6匹;如果每个盗贼分得7匹,就缺少7匹.盗贼有几人?失窃的绸缎有几匹?设盗贼有x人,失窃的绸缎有y匹,根据题意可列方程组为()A. B. C. D.5.下面是从小明同学作业本摘抄的内容,请你找出其中正确的是()A.方程,去分母,得B.方程,C.方程,去括号,得D.方程,系数化为1,得6.用加减法解方程组,下列解法正确的是()A.①②,消去xB.①②,消去yC.①②,消去xD.①②,消去y7.某车间60名工人生产A、B两种类型的零件,其中每名工人每天可生产10个A种零件或15个B种零件,若1个A零件和3个B零件配成一套,则如何安排工人可以让每天生产的A零件和B零件刚好完全配套?如果设每天安排x名工人生产A零件,则可列方程为()A. B.C. D.8.如图,在大长方形中,放置6个形状、大小都相同的小长方形,则阴影部分的面积之和是()A. B. C. D.9.如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,比大,则的度数为()A. B. C. D.10.对x、y定义一种新运算T,规定:其中a、b均为非零常数,这里等式右边是通常的四则运算.例如:,若,,则下列结论正确的个数为(),;若,,则;若,则m、n有且仅有3组整数解;若对任意有理数x、y都成立,则A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。

七年级(下)月考数学试卷(3月份)

七年级(下)月考数学试卷(3月份)

七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.2的相反数是()A.2B.﹣2C.D.42.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.3.如图,从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪,用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点,有无数条直线D.垂线段最短4.如图,△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上),若BC=7cm,EC=4cm,则平移距离为()A.3cm B.5cm C.8cm D.13cm5.下列命题中:①相等的角是对顶角;②两直线平行,同旁内角相等;③不相交的两条线段一定平行;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离,其中真命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.两直线平行,同旁内角相等B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.同位角相等,两直线平行7.如图,AB∥CD,DE∥CB,∠B=35°,则∠D=()A.145°B.150°C.120°D.165°8.如图,直线AB和CD相交于点O,OB平分∠DOE,∠EOF=90°.若∠AOF=α,∠COF=β,则以下等式一定成立的是()A.2α+β=90°B.α+2β=90°C.α+β=45°D.2α+β=180°9.平面上不重合的两点确定1条直线,不同三点最多可确定3条直线.若平面上5条直线两两相交,交点最多有a个,最少有b个,则a+b=()A.8B.9C.10D.1110.如图,已知射线OP∥AE,∠A=α,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP的角平分线OB2,…,∠B n﹣1OP的角平分线OB n,其中点B、B1、B2、…、B n都在射线AE上,则∠AB n O的度数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中,当∠2=∠时,AE∥BF.12.在体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线l表示起跳线,经测量,PB=3.3米,PC =3.1米,PD=3.5米,其中PC与起跳线垂直,则该同学的实际立定跳远成绩是米.13.命题“如果a3=b3,那么a=b”是命题(填“真”或“假”).14.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图,从光源P点照射到凹面镜上的光线P A、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出.若∠CAP=35°,∠DBP =55°,则∠APB=°.15.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD.将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应.若∠1=2∠2,则∠2=°.16.如图,AD∥BC,BD∥AE,DE平分∠ADB,且ED⊥CD.若∠AED+∠BAD=127.5°,则∠BCD﹣∠EAB=°.三、解答题(共8题,共72分)17.计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)+(﹣15);(2)﹣23+(﹣5)2×﹣|﹣3|.18.先化简,再求值:3ab﹣[2a2﹣(b2﹣3ab)﹣a2],其中a=﹣2,b=3.19.解下列方程:(1)5x﹣8=3x﹣2;(2).20.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数,请将解题过程填写完整.解:∵EF∥AD(已知)∴∠2=又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3∴AB∥DG∴∠BAC+=180°∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD=110°.21.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠AOE.(1)写出图中∠BOE的所有余角:(2)若∠COF的度数为29°,求∠BOE的度数.22.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳).户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3(1)某用户一个月用了10m3水,该用户这个月应缴纳的水费为元.(2)某户月用水量为n立方米(12<n≤20),该用户童威缴纳的水费是39元,列方程求n的值.(3)甲、乙两用户一个月共用水40m3,设甲用户用水量为xm3,且12<x<28.①当12<x≤20时,甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元(用含x的整式表示);②当20<x<28时,甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元(用含x的整式表示).23.学习了平行线的判定与性质后,某兴趣小组童威提出如下问题:已知:如图,AB∥CD.(1)如图1,若∠C=3∠B,求∠B的度数;(2)如图2,当点E、F在两平行线之间,且在位于BC异侧时,∠B=75°,∠C=125°,求∠E和∠F的数量关系;(3)如图3,若∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP.若∠E=88°,∠C=130°,直接写出∠BPF的度数.24.已知:如图1,直线AB、CD被直线MN所截,∠1=∠2.(1)求证:AB∥CD;(2)如图2,点E在直线MN上,且在直线AB、CD之间,P、Q分别在直线AB、CD 上,且均在直线MN右侧,连接PE、EQ,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,则∠PEQ 和∠PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论;(3)如图3,在(2)的条件下,过P点作PH∥EQ交CD于点H,连接PQ.若PQ平分∠EPH,∠QPF:∠EQF=1:5,求∠PHQ的度数.。

人教版七年级(下)月考数学试卷(3月份)

人教版七年级(下)月考数学试卷(3月份)

人教版七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列选项中能由如图平移得到的是()A.B.C.D.2.(3分)下面四个图形中,∠1和∠2是对顶角的是()A.B.C.D.3.(3分)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.对顶角相等,两直线平行4.(3分)如图,已知l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是()A.50°B.100°C.120°D.130°5.(3分)若是关于x,y的方程ax+y=5的解,则a的值是()A.1B.2C.3D.46.(3分)把方程2x﹣y=3改写成用含x的式子表示y的形式为()A.B.C.y=2x+3D.y=2x﹣3 7.(3分)如图,点E在CD的延长线上,下列条件中能判定BC∥AD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠A D.∠A+∠ADC=180°8.(3分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有x支参赛,排球队有y支参赛,则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.9.(3分)下列命题:①两个角的和等于平角时,这两个角互为邻补角;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③内错角相等;④a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c.其中真命题的个数为()A.4B.3C.2D.110.(3分)关于x,y的方程组的解满足x+y=2,则a的值为()A.7B.3C.0D.﹣3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如图,一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行(即AB∥DC).如果∠C =60°,那么∠B的度数是度.12.(3分)如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,在铁路线上选一点来建火车站,应建在点.13.(3分)已知方程组,则x﹣y的值为.14.(3分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,如果∠EOD=38°,则∠AOC =°.15.(3分)如图,在一块长为21m,宽为15m的长方形草地上,有一块弯曲的小路,小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,则这块草地的绿地面积为m2.16.(3分)如图,10个相同的小长方形拼成一个大长方形,设小长方形的长和宽分别为x 厘米和y厘米,则每个小长方形的面积为平方厘米.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)解下列方程组:(1);(2).18.(8分)如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE.将下面的解答过程补充完整,并填空(填写理由依据或数学式,将答案按序号填在答题卷的对应位置内),证明:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠=∠C(等量代换)∴BD∥CE()19.(8分)列方程(组)解应用题:某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?20.(8分)已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC:∠EOD=2:3,(1)∠AOC的对顶角是;∠AOE的邻补角是.(2)求∠BOE的度数.21.(8分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC平移,使点A移动到点D,点E、F分别是B、C 的对应点.(1)请画出平移后的三角形DEF;(2)直接写出三角形ABC的面积为;(3)连接AD、BE,直接写出AD与BE的关系:.22.(10分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆(两种型号车均租用),一次运完,且恰好每辆车都载满货物,直接写出该物流公司所有的租车方案.23.(10分)如图,点E在DA的延长线上,CE平分∠BCD,∠BCD=2∠E.(1)求证:BC∥DE;(2)点F在线段CD上,若∠CBF=∠ABD=40°,∠BFC=∠ADB,求∠BDC的度数.24.(12分)如图1,直线l分别交直线AB、CD于点EF(点在点F的右侧).若∠1+∠2=180°.(1)求证:AB∥CD;(2)如图2,点H在直线AB、CD之间,过点H作HG⊥AB于点G,若FH平分∠EFD,∠2=120°,求∠FHG的度数.(3)如图3,直线MN与直线AB、CD分别交于点M、N,若∠EMN=120°,点P为线段EF上一动点,Q为直线CD上一动点,请直接写出∠PMN与∠MPQ,∠PQF之间的数量关系.(题中的角均指大于0°且小于180°的角)。

山东省济南市历城区济南外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

山东省济南市历城区济南外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

山东省 济南市 历城区济南外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.计算:2332⨯为( )A .32B .72C .84D .108 2.利用细菌做生物杀虫剂,可以减轻对环境的污染,苏云金杆菌就是其中一种,其长度大约为0.0000046m ,将0.0000046用科学记数法表示应为( )A .74610-⨯B .74.610-⨯C .60.4610-⨯D .64.610-⨯ 3.下列运算正确的是( )A .3362x x x +=B .()264x x =C .246x x x ⋅=D .()3326x x -=- 4.小明去帮妈妈买菜,从家中出发走20分钟到一个离家900米的菜市场,买菜花了10分钟,之后用15分钟返回家里,下面图形表示小明离家距离y (米)与外出时间x (分钟)之间关系图象的是( )A .B .C .D . 5.下列各式中能用平方差公式计算的是( )A .()()22x y x y -+-B .()()1551m m --C .()()3535x y x y -+D .()()a b a b +-- 6.若()02x +无意义,则3x 是( )A .2-B .8-C .2D .8 7.如图①,在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形,然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形,通过计算图①、图②中阴影部分的面积,可以得到的代数恒等式为( )A .()()22a b a b a b -=+-B .()2a a b a ab -=-C .()2222a b a ab b -=-+D .()2222a b a ab b +=++ 8.如果14,2m n n x x +==,那么2m x 的值是( ) A .4 B .8 C .64 D .169.若关于x 的二次三项式24(1)1x m x +-+是一个完全平方式,则m 的值为( ). A .5m =- B .3m =- C .5m =或3m =- D .5m =-或3m = 10.地铁给人们带来了快捷、便利的生活,同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式. 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道,所挖隧道长度y (米)与挖掘时间x (天)之间的函数关系如图所示,现有下列说法:①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后,每天挖50米;③甲队比乙队提前2天完成任务;④当2x =或6时,甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米.其中正确的有 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题11.在球的表面积公式24S r π=中,常量是.12.根据图中的程序计算y 的值,若输入的x 值为3,则输出的y 值为.13.计算:()202320240.254-⨯=.14.某次物理兴趣课上,物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位,分别是摄氏温度(℃)和华氏温度(°F ),两种计量之间有如下的对应表:当摄氏温度为80(℃)时,则此时对应的华氏温度为(°F ). 15.要使()32412x x ax x -+++中不含有x 的四次项,则=a .16.如图,有两个正方形A ,B ,现将B 放在A 的内部如图甲,将A ,B 并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为310和215,则正方形A 与B 的面积之和为.三、解答题17.计算:(1)()233223?-? (2)()()120240112024π2-骣琪---+琪桫18.计算:(1)()322412627a a a a a -÷+⨯ (2)()()()()222x y x y x y x y +--+-19.先化简后求值:[(a -2b )2-(a +3b )(a -2b )]÷(-5b ),其中|a +2|+(b -1)2=0.20.某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示,假如每根立柱宽为0.2米,立柱间距为3米.(1)根据如图所示,写出表格中的=a ;(2)设有x 根立柱,护栏总长度为y 米,求y 与x 之间的关系式;(3)求护栏总长度为93米时立柱的根数?21.某社区为了提升居民的幸福指数,现规划将一块长()91a -米、宽()35b -米的长方形场地(如图)打造成居民健身场所,具体规划为:在这块场地中分割出一块长()31a +米、宽b 米的长方形场地建篮球场,其余的地方安装各种健身器材.(1)求安装健身器材的区域面积;(2)当10a =,15b =时,每平方米的健身器材地面铺设需100元,求安装健身器材的区域地面铺设的费用共多少钱?22.某城市为了加强公民的节气和用气意识,按以下规定收取每月煤气费:所用煤气如果不超过50立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过50立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.设小丽家每月用气量为x 立方米,应交煤气费为y 元.(1)分别写出煤气不超过50立方米和超过50立方米时,y 与x 之间的关系式;(2)若小丽家4月份的煤气费为88元,那么她家4月份所用煤气为多少立方米?(3)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元,那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气?23.阅读下列材料:已知实数m ,n 满足2222(21)(21)80m n m n +++-=,试求222m n +的值.解:设222m n t +=,则原方程变为(1)(1)80t t +-=,整理得2180t -=,即281t =,9t ∴=±.2220m n +≥Q ,2229m n ∴+=.上面这种方法称为“换元法”,换元法是数学学习中最常用的一种思想方法,在结构较复杂的数和式的运算中,若把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化.根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程.(1)已知实数x ,y 满足2222(223)(223)27x y x y +++-=,求22x y +的值.(2)在(1)的条件下,若1xy =,求()2x y +和x y -的值.24.已知动点Q 从点F 出发沿图1的边框按F E D C B A →→→→→的路径运动(边框拐角处都互相垂直),相应的QAF △的面积()2cm y 与Q 点移动路程()cm x 的关系图象如图2,根据图象信息回答下列问题:(1)DE =,AB =;当12x =时,点Q 应运动到图1的顶点处;(2)根据以上信息,求m 的值;(3)当24y =时,求x 的值.25.学习整式乘法时,老师拿出三种型号卡片,如图1.(1)选取1张A 型卡片,2张C 型卡片,则应取张B 型卡片才能用它们拼成一个新的正方形,此新的正方形的边长是(用含a ,b 的代数式表示);(2)选取4张C 型卡片在纸上按图2的方式拼图,并得到中间正方形作为第四种D 型卡片,由此可写出的等量关系为;(3)选取1张D 型卡片,3张C 型卡片按图3的方式不重复的叠放长方形MNPQ 框架内,已知NP 的长度固定不变,MN 的长度可以变化,且0MN ≠.图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为1S ,2S ,若2123S S b -=,则a 与b 有什么关系?请说明理由.。

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七年级下学期月考数学试卷(3月份)
一、单选题
1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()
A .
B .
C .
D .
2. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
3. 同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()
A . a∥d
B . b⊥d
C . a⊥d
D . b∥c
4. 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是()
A . 平行线间的距离相等
B . 两点之间,线段最短
C . 垂线段最短
D . 两点确定一条直线
5. 已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()
A . 相等
B . 互余
C . 互补
D . 互为对顶角
6. 如图,l1∥l2,用含α、β的式子表示γ,则γ=()
A . α+β
B . 180°﹣α+β
C . 180°﹣α﹣β
D . α+β﹣180°
7. 下列语句:
①在同一平面内,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③平移过程中,各组对应点连成两条线段平行且相等;
④两条直线与第三条直线相交,如果内错角相等,则同旁内角互补.
其中正确的有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. 若a2=25,|b|=3,则a+b的值是()
A . ﹣8
B . ±8
C . ±2
D . ±8或±2
9. 命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. 如图,已知AB∥CD,若按图中规律继续下去,则∠1+∠2+…+∠n=()
A . n•180°
B . 2n•180°
C . (n﹣1)•180°
D . •180°
二、填空题
11. 已知=1.536,=4.858.则
=________.若=0.4858,则x=________
12. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”的形式为________
13. 的算术平方根是________
14. 已知实数x、y满足+(y﹣1)2=0,则=________
15. 如图,AB∥CD,CM平分∠BCD,CN⊥CM,∠B=48°,则∠DCM=________,∠BCN=________
16. 如图:直线l1∥l2,l3∥l4,∠1比∠2的3倍少20°,则∠1=________,∠2=________.
17. 如图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是________(填序号).
18. 在草稿纸上计算:①;②;③;
④,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值:
=________.
19. 如图,先填空后证明.
已知:∠1+∠2=180°,求证:a∥b.
证明:∵∠1=∠3________
∠1+∠2=180°________
∴∠3+∠2=180°________
∴a∥b________
请你再写出另一种证明方法.
三、解答题
20. 如图所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与
河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.
21. 已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a,实数y的立方根为﹣a,求
的值.
22. 如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE.
23. 如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DF平行吗?为什么?
24. 如图,直线AB∥CD,点F在直线AB上,点G、E在直线CD上,FE平分∠BFG,且∠1=50°,求∠2与∠3的度数.
25. 如图,若AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?并请说明理由.。

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