宁夏育才中学高三上学期第三次月考数学(文)试题Word版含答案
宁夏育才中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)参考答案
宁夏育才中学高三年级第三次月考文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.B 【解答】A={x|0<x≤2}，B={y|y≥1}，∴C R B={y|y<1}．∴A∩C R B=(0,1).故选B．2.B 【解答】复数(2+3i)2=4+12i+9i2=−5+12i，其共轭复数为−5−12i．故选B．3.D 【解答】设球的半径为R，则43πR3=4πR2，∴R=3．故选D．4. A 【解答】设扇形的半径为r，则l=2r，∴S=12×2r×r=4，∴r=2，∴l=4．故选A．5. C 【解答】对于C，由复合命题真值表，得：若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题即可．不一定p，q均为假命题，故C错误；对于A，其中命题的逆否命题写法是正确的，故A正确；对于B，其中x=1⇒x2−3x+2=0，而由x2−3x+2=0不一定得出x=1，还可能x= 2，故“x=1”是“x2−3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；对于D，全称命题的否定是特称命题，故D正确．故选C．6. C 【解答】若m//n，n⊂α，则m//α或m⊂α，所以A不正确；若m⊂α，n⊂β，α//β，则m//n或m与n异面，所以B不正确；由面面平行的性质定理知C是正确的；若m⊂α，n⊂β，m//β，n//α，则α//β或α与β相交，所以D不正确．故选C．7.B 【解答】∵f(1.25)<0，f(1.5)>0，∴f(1.25)⋅f(1.5)<0，从而根落在区间(1.25,1.5)．故选B．8.D 【解答】根据图象可知，函数f(x)的最小正周期T=2πω=2×(π3+π6)=π，则ω=2．当x=12×(−π6+π3)=π12时，函数f(x)取得最大值，由sin(2×π12+φ)=1⇒π6+φ=π2+2kπ，k∈Z⇒φ=π3+2kπ，k∈Z，又∵−π2<φ<π2，∴φ=π3．故选D．9.B 【解答】设向量a与b的夹角为θ．∵|a−2b|=√3，∴a2−4a⋅b+4b2=3，∴1−4cos θ+4=3，解得cos θ=12．∵θ∈[0,π]，∴θ=π3．故选B．10.D 【解答】∵2sin2α=1+cos2α，∴4sinαcosα=1+2cos2α−1，即2sinαcosα=cos2α．当cos α=0时，α=kπ+π2，此时tan (α+π4)=−1； 当cosα≠0时，tan α=12，此时tan (α+π4)=tan α+tanπ41−tan αtanπ4=3．故选D ．11.A 【解答】由题意及图，设BP⃗⃗⃗⃗⃗ =mBN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 则AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +mBN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +m(AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=mAN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +(1−m )AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 又∵AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13NC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴AN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =14AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1−m )AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +14mAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ． 又∵AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =tAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +15AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴ {1−m =t ，14m =15， 解得{m =45，t =15． 故选A ． 12.B 【解答】函数f (x )的定义域为R ，f ′(x )＝x +(m +1)e x ．因为函数f (x )有两个极值点，所以f ′(x )＝x +(m +1)e x 有两个不同的零点， 故关于x 的方程−m −1=xe x 有两个不同的解． 令g (x )=xe x ，则g ′(x )=1−x e x ，当x ∈(−∞, 1)时，g ′(x )>0；当x ∈(1,+∞)时，g ′(x )<0．所以函数g (x )=xe x 在区间(−∞, 1)上单调递增，在区间(1,+∞)上单调递减． 又当x →−∞时，g (x )→−∞，当x →+∞时，g (x )→0，且g (1)=1e ， 故0<−m −1<1e ，所以−1−1e <m <−1．故选B ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.b <a <c 【解答】∵a =(12)23，b =(15)23，∴考察幂函数y =x 23的单调性，函数y =x 23在(0, +∞)上单调递增，∵12>15，∴a >b ； ∵a =(12)23，c =(12)13，∴考察指数函数y =(12)x的单调性，， 函数y =(12)x在(0, +∞)上单调递减，∵23>13，∴a <c ． 综上所述，b <a <c ．故答案为：b <a <c ．14. a n ={3 ， n =14∙3n−1， n ≥2 【解答】由a n ={S 1 , n =1，S n −S n−1 , n ≥2，得当n =1时，a 1=S 1=3；当n ≥2时，a n =S n −S n−1=2∙3n −3−2∙3n−1+3=4∙3n−1， a 1=4≠S 1． ∴a n ={3 ， n =1，4∙3n−1， n ≥2．故答案为：a n ={3 ， n =1，4∙3n−1， n ≥2．15．4 【解答】因为 1b −2a =1 ，所以 1b =1+2a =a+2a<0．因为a<0，所以a+2>0．同理可得1−b>0．由1b −2a=1，可得a−ab−2b=0，所以1a+2+81−b≥2√1a+2×81−b=2√8a−ab−2b+2=2√82=4，当且仅当1a+2=81−b，即a=−32，b=−3时等号成立．故答案为：4．16．√64【解答】如图所示，∵B1B⊥平面ABCD，∴∠BCB1是B1C与底面所成角，∴∠BCB1=60°．∵C1C⊥底面ABCD，∴∠CDC1是C1D与底面所成的角，∴∠CDC1=45°．连接A1D，A1C1，则A1D // B1C．∴∠A1DC1或其补角为异面直线B1C与C1D所成的角．不妨设BC=1，则CB1=DA1=2，BB1=CC1=√3=CD，∴C1D=√6，A1C1=√(√3)2+12=2．在等腰△A1C1D中，cos ∠A1DC1=12C1DA1D=√64．故答案为：√64．三、解答题（共70分）17．解：(1){a n}是公比为正数的等比数列，设其公比为q．∵a3=a2+4，a1=2，∴2×q2=2×q+4，解得q=2或q=−1．∵q>0，∴q=2，∴{a n}的通项公式为a n=2×2n−1=2n. ……………………………………6分(2)∵{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，∴b n=1+(n−1)×2=2n−1，∴数列{a n+b n}的前n项和S n=(a1+a2+⋯+a n)+(b1+b2+⋯+b n)=2(1−2n)1−2+n(1+2n−1)2=2n+1+n2−2. ……………………………………6分18．解：（1）由已知，得f(1)=3+m(m−6)+5>0，即m2−6m+8>0，解得m<2或m>4．所以实数m的取值范围为{m|m<2或m>4}. ……………………………………6分（2）因为f(x)<n，所以3x2+m(m−6)x+5−n<0．由题意，知−1，4是方程3x2+m(m−6)x+5−n=0的两根，所以{−1+4=−m (m−6)3，−1×4=5−n3．解得{m =3，n =17．…………………………………………………………………………6分19. 解：(1)∵f (x )=√3sin 2x −2cos 2x =√3sin 2x −cos 2x −1 =2sin (2x −π6)−1，∴函数f(x)的最小正周期为T =2π2=π．令2kπ+π2≤2x −π6≤2kπ+3π2，k ∈Z ，解得kπ+π3≤x ≤kπ+5π6，k ∈Z ，∴f (x )的单调递减区间为[kπ+π3, kπ+5π6](k ∈Z ). ……………………………………6分(2)由−π3≤x ≤π6，得−5π6≤2x −π6≤π6，∴−1≤sin (2x −π6)≤12，∴−3≤2sin (2x −π6)−1≤0，∴函数f (x )的最小值为−3．此时，2x −π6=−π2，即x =−π6．……………………………………………………………6分20． (1)证明：在三棱台DEF −ABC 中，∵AB ＝2DE ， ∴BC ＝2EF ，AC ＝2DF ．∵H 分别为BC 的中点，∴BC ＝2BH ，∴EF ＝BH ．又∵EF // BH ，∴四边形BHFE 是平行四边形，∴ FH //BE ． ∵G ，H 分别为AC ，BC 的中点，∴GH // AB ，∵BE ⊂平面ABED ，AB ⊂平面ABED ，FH ⊂平面GHF ，GH ⊂平面GHF ， 且BE ∩AB =B ，FH ∩GH =H ，∴平面ABED // 平面GHF . ……………………………………6分 (2) 解：连接AF ，设棱锥F −ABHG 的体积为V ． 由题意，得AB =2,AC =√3． ∵BC ＝CF =12AB ＝1，∴S 梯形ABHG ＝S △ABC −S △GHC =12×1×√3−12×12×√32=3√38，∴V =13×3√38×1=√38． ……………………………………6分21．解：(1)由题设知f (x )=ln x ，g (x )=ln x +1x （x >0）， 所以g ′(x)=x−1x 2，令g′(x)=0，得x =1．当x ∈(0, 1)时，g′(x)<0，故(0, 1)是g(x)的单调递减区间；当x ∈(1, +∞)时，g′(x)>0，故(1, +∞)是g(x)的单调递增区间．因此，x =1是g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以g(x)的最小值为g(1)=1． ……………………………………4分 (2)g (1x)=−ln x +x(x >0)，设ℎ(x)=g(x)−g (1x )=2ln x −x +1x ，则ℎ′(x)=−(x−1)2x 2≤0，所以ℎ(x)在(0,+∞)上单调递减． 又ℎ(1)=0，所以当0<x <1时，ℎ(x)>ℎ(1)=0，即g(x)>g (1x )； 当x =1时，g(x)=g (1x )；当x >1时，ℎ(x)<ℎ(1)=0，即g(x)<g (1x )． ……………………4分 (3)由(1)，知g(x)的最小值为1，若∃x 0>0使得g(a)−g(x)≥1a 成立⇔g(a)−1a ≥g(x)min ⇔g(a)−1a ≥1，即ln a ≥1，从而得a ≥e ，即实数a 的取值范围为[e,+∞)． ……………………4分 22. 解：(1)将曲线C 的极坐标方程ρcos 2θ=4sin θ化为直角坐标方程为x 2=4y . ∵M(x,y)为曲线C 上任意一点，∴x +y =x +14x 2=14(x +2)2−1≥−1.∴x +y 的取值范围是[−1,+∞). ……………………………………………………………5分 (2)将{x =tcos α，y =1+tsin α，代入x 2=4y ，整理得t 2cos 2α−4tsin α−4=0.∴Δ=16sin 2α+16cos 2α=16>0.设方程t 2cos 2α−4tsin α−4=0的两个根分别为t 1，t 2， 则t 1+t 2=4sin αcos 2α，t 1t 2=−4cos 2α．∴|AB|=|t 1−t 2|=√(t 1+t 2)2−4t 1t 2=4cos 2α．∵α∈[0,π)，∴当α=0时，|AB|取得最小值4．…………………………………………5分 23．解：由柯西不等式可得(√3a +1+√3b +1+√3c +1)2≤(12+12+12)[(√3a +1)2+(√3b +1)2+(√3c +1)2]＝3×12＝36，∴ √3a +1+√3b +1+√3c +1≤6，当且仅当√3a +1=√3b +1=√3c +1时取等号． ∴ √3a +1+√3b +1+√3c +1的最大值是6．……………………………………10分。
宁夏育才中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
宁夏育才中学2022届高三班级第一次月考数 学 试 卷（理）命题人：李旭强试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
留意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请依据题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生依据题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}Z k k x x M ∈+==,12，{}Z k k x x N ∈+==,2，则（ ）A ．M NB ．N M =C ．N MD ．φ=⋂N M 2． “5>x ”的一个必要不充分条件是（ ）A 6>xB 3>xC 6<xD 10>x3．命题“21x =，则1x =或1x =-”的逆否命题为（ ）A ．若21x =，则1x ≠且1x ≠-B ．若21x ≠，则1x ≠且1x ≠- C ．若1x ≠且1x ≠-，则21x ≠D ．若1x ≠或1x ≠-，则21x ≠4．函数xx x y 2-4)ln(2+-=的定义域为（ ）A. -01∞+∞（，）（，）B. -012]∞（，）（，C. ），（0-∞D.]2-，（∞ 5．下列函数中，既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递减的是（ ） A ．12+-=x yB ．||lg x y =C ．x y 1=D ．xe y -=6．幂函数()()226844mm f x m m x -+=-+在()0,+∞为增函数，则m 的值为（ ）A ．1或3B ． 1C ．3D ．27．已知函数⎩⎨⎧<+≥=4)2(42)(x x f x x f x ，则)3log 1(2+f 的值为 ( )A ．6B ．11C ．24D ．368．函数x x x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ）A ．)2,1(B ．)3,2(C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e9．设a ＝log 0.50.8，b ＝log 1.10.8，c ＝1.10.8，则a ，b ，c 的大小关系为( )．A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ． b <a <c10.函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x关于y 轴对称，则f (x )＝( ) A ．ex ＋1B ．ex －1C ．e－x ＋1D ．e－x －111．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )．当－3≤x ＜－1时，f (x )＝－(x ＋2)2，当－1≤x ＜3时，f (x )＝x .则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 017)＝( )A ．335B ．337C ．1 678D ．2 01712.已知函数()lg ,010,16,02x x f x x x ⎧≤⎪=⎨-+⎪⎩＜＞1若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ）A ． ()1,10B ．()5,6C ．()10,12D ．()20,24第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必需做答．第22题～第23题为选考题，考生依据要求做答二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
宁夏育才中学高三上学期第三次月考数学(文)试题
宁夏育才中学2015～2016学年第一学期高三年级第三次月考数学试卷（文科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2、已知集合{}{}64|,1lg |<<-=<=x x N x x M ，则集合等于 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、3、等差数列的前项和为，，公差，则= （ ） A ．8B ．9C ．11D ．124、已知向量，向量与垂直，则实数的值为( ) A 、 B 、 C 、 D 、5、函数的图象在处的切线在轴上的截距为( )A 、10B 、5C 、－1D 、－37 6、函数的零点所在的一个区间是（ ）A 、（-2，-1）B 、（-1，0）C 、（0，1）D 、（1，2）7、“”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线垂直”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 9、已知直线,平面, 且,给出下列4个命题:①若∥,则m⊥;(第8题)②若⊥,则m ∥;③若m ⊥,则∥; ④若m ∥,则⊥ 其中正确命题的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410、已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、11、设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且，则不等式的解集是（ ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)12、已知函数，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ，集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合的面积是( )A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比14、若命题“,使”是假命题，则实数的取值范围为15、已知函数满足，且时，，则函数与图像的交点个数为 16、对于以下四个命题：①若函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在其定义域内是减函数，则； ②设函数)0(1212)(<-+=x xx x f ，则函数有最小值1； ③若向量，，，则； ④函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是___________.三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）公差不为零的等差数列中，，又成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.18、（12分）已知函数212cos 2cos 2sin )(2-+=x x x x f .（1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在上最大值和最小值.19、（12分）锐角中内角的对边分别为，向量)12cos2,2(cos ),3,sin 2(2-=-=BB B ，且.（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值.20、如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，.,11OD O B A AB 连结相交于点与 （1）求证：∥ （2）求证：平面．21、已知是函数()()2ln 110f x a x x x =++-的一个极值点。
宁夏育才中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
宁夏育才中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．302． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i3． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 4． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U AB =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5 5． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.6． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞07． 如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）8． 在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A的取值范围是（ ）1111] A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C. (0,]3πD ．[,)ππ则几何体的体积为（ ）34【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．10．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）A ．y=x+2B ．y=C ．y=3xD ．y=3x 311．圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（ ） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的1612．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．计算121(lg lg 25)1004--÷= ▲ ．14．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．15．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.16．设x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
宁夏育才中学高三数学上学期第三次月考试题 理
宁夏育才中学2017届高三年级第三次月考数学试卷（理）第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的对应点为，则A. B. C. D.2. 已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则有（）A．a＝3，b＝4 B．a＝3，b＝－4 C．a＝－3，b＝4 D．a＝－3，b＝－43. 平面向量与的夹角为，，，则等于（）A． B． C.4 D．124.已知数列中，，，则的值为（）A. B. C. D.5. 已知满足则（）A. B. C. D.6.函数的图象在点处的切线斜率为，则实数（）A. B. C. D.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为( )A. B. C. D.8.已知下列命题：（1）“”是“”的充分不必要条件；（2）命题“存在是奇数”的否定是“任意不是奇数”；（3）已知若则其中正确命题的个数为A. 3B. 2C. 1D. 09.若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.510.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为( )A． B．C． D．11.在中，是中点，是中点，的延长线交于点若则（）A. B. C. D. 912.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A． B． C. D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知则函数的单调递减区间是14.已知函数的三个零点成等比数列，则__________.15.已知函数的值域为，则实数的取值集合为．16. 设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“倍约束函数”.现给出下列函数:①；②；③；④；⑤.其中是“倍约束函数”的有．（将符合条件的函数的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在数列中，点在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和18.（本小题满分12分）如图，在中，，点在1 3边上，且71cos,2=∠=ADCCD（1）求BAD∠sin（2）求ACBD,的长19.（本小题满分12分）已知，设，，记函数．（1）求函数取最小值时的取值范围；（2）设△的角，，所对的边分别为，，，若，，求△的面积的最大值．20.（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，{b n}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.(1)求{a n}和{b n}的通项公式；(2)设c n＝a n b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，的最小值是，求实数的值．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。
宁夏育才中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)
宁夏育才中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：注意事项：1、本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，2、答题前考生务必将自己的姓名、考号填写在本试题相应的位置3、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数2i的共轭复数是（）12i33A、iB、iC、iD、i552．已知集合M某|lg某1,N某|4某6，则集合MN等于（）A、某|4某6B、某|0某6C、某|4某10D、某|0某13．函数f(某)某34某5的图象在某1处的切线在某轴上的截距为() 3A、10B、5C、－1D、－74、若an是等差数列，a10,a23a240,a23a240，则使前n项和Sn0成立的最大正数n是（）A.48B.47C.46D.455、P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD 的四个侧面中最大的面积是()A.3B.2C.6D.1正视图侧视图俯视图6、化简：=（）co10in170A．4B．2C．2D．4111111111）（）（）（）（）=()222422022251023211A、1B、C、D、2202210082022某2,8、若平面区域y2,是一个三角形,则k的取值范围是()yk某27、（1A、(0,2][-2,2]B、(-∞,-2]∪[2,+∞)C、[-2,0)∪(0,2]D、9、a、b为非零向量。
“a⊥b”是“函数f(某)=(某a+b)(某b-a)为一次函数”的()A、充分而不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件已知四棱锥10、设3用小数表示时其小数点后第2022个数字为a，且bb2022，则7 2b16a(b8a)的值为（）A、2400B、2600C、2800D、300011、已知a,b∈(0,+∞),若命题p:a2+b2<1,命题q:ab+1>a+b,则p是q的()A、充分不必要条件C、充分必要条件11、B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件12、已知函数f(某)对定义域R内的任意某都有f(某)=f(4某)，且当某2时其导函数f(某)满足某f(某)2f(某),若2a4则()A．f(2a)f(3)f(log2a)C．f(log2a)f(3)f(2a)B．f(3)f(log2a)f(2a)D．f(log2a)f(2a)f(3)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题是必考题，每个试题考生必须做答，第22题、第22题、第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）a112、若(2某)d某3ln2(a1)，则a的值是;1某14、若Sn等差数列{an}的前n项和，且S5=10，S10=0，则S152某15、已知函数f(某)=2（某>0），f(某)≤t恒成立，则t的取值范围某616、设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：aan2①nan1；②anM.其中nN某，M是与n无关的常数.2若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a4=2，S4=20，则{Sn}W(填或).三、解答题（本大题共6小题，70分）17、（12分）已知函数f(某)2in某co某co2某(某R).（Ⅰ）求f(某)的最小正周期和最大值.（Ⅱ）若为锐角，且f(18、（12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边，已知8)3，求tan2的值.2b2+c2a2bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若acoC19、（12分）等差数列an中，a37，又a2,a4,a9成等比数列.（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）设bn，求b的长．2an，求数列bn的前n项和Sn.20、（12分）已知关于某的不等式m某22某m10．（Ⅰ）是否存在m使对所有的实数某不等式恒成立？若存在求出m取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）设不等式对于满足m2的一切m的值都成立，求某的取值范围．某21、（12分）已知向量m(e,ln某k)，n(1,f(某))，m//n（k为常数，e是))的切线与y轴垂自然对数的底数），曲线yf(某)在点(1,f(1处直,F(某)某e某f(某)．（Ⅰ）求k的值及F(某)的单调区间；（Ⅱ）已知函数g(某)某22a某(a为正实数),若对于任意某2[0,1]，总存在某1(0,)，使得g(某2)F(某1)，求实数a的取值范围．请考生从(22)，(23)，(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE，都是圆O的割线，已知AC=AB.（Ⅰ）证明：ADAE=AC2（Ⅱ）证明：FG∥AC23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程2某32t在直角坐标系某Oy中，直线l的参数方程为y52t2（t为参数），在极坐标系中，圆C的方程为25in.（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程.（Ⅱ）设圆C与直线l交于A、B两点，若点P的坐标为(3,),求PB.24、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(某)某a，（Ⅰ）若不等式f(某)3的解集为某1某5，求实数a的值.（Ⅱ）在（1）的条件下，若f(某)f(某5)m对一切实数某恒成立，求实数m的取值范围.宁夏育才中学2022-2022-1高三年级期中考试数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：注意事项：1、本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，2、答题前考生务必将自己的姓名、考号填写在本试题相应的位置3、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第I卷四、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数2i的共轭复数是（C）12i33A、iB、iC、iD、i552．已知集合M某|lg某1,N某|4某6，则集合MN等于（B）A、某|4某6B、某|0某6C、某|4某10D、某|0某13．函数f(某)某4某5的图象在某1处的切线在某轴上的截距为(D)A、10B、5C、－1D、－3374、若an是等差数列，a10,a23a240,a23a240，则使前n项和Sn0成立的最大正数n是（C）A.48B.47C.46D.455、P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中最大的面积是(C)A.3B.2C.6D.1正视图侧视图俯视图6=（A）in170A．4B．2C．2D．4111111111）（）（）（）（）=(D)222422022251023211A、1B、C、D、2202210082022某2,8、若平面区域y2,是一个三角形,则k的取值范围是(C)yk某27、（1A、(0,2][-2,2]B、(-∞,-2]∪[2,+∞)C、[-2,0)∪(0,2]D、9、a、b为非零向量。
宁夏育才中学届高三月考数学文科试卷
20XX年宁夏育才中学20XX年届高三月考数学文科试卷数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，想要学好数学，学生需要多做题，下面小编给大家带来的有关于宁夏的高三的数学试卷分析，希望能够帮助到大家。
宁夏育才中学20XX年届高三数学文科试卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合则A. B. C. D.2.函数的最小正周期为A.4B.2C.D.，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在中，，，，则A等于A. B. C. D. 或已知函数，则是奇函数，且在R上是增函数是偶函数，且在R上是增函数是奇函数，且在R上是减函数是偶函数，且在R上是减函数6.要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.函数的一个零点落在下列哪个区间A. B. C. D.，则( )A. B. C. D.9.已知函数若，则实数的取值范围是A. B. C. D.10.函数y=1+x+的部分图像大致为A. B.C. D.11.若函数在上是减函数，则实数B C D.12.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则A. B.C. D.90分)填空题(共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上.)13.14函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，则f(9)=_____________15 ，则曲线在点处的切线方程是___________16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。
已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。
6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17.在ABC中，.()求的大小;()求的最大值.18. 已知函数.(Ⅰ) 若,求的单调区间.(Ⅱ) 若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;中，内角所对的边分别为.已知，，.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求的值.20.设函数，其中.已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值..21.已知函数.(Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若，求函数在区间上的最大值;10分)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22、选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求弦长.23、选修4-5：不等式选讲已知函数=│x+1│–│x–2│.(1)求不等式≥1的解集;(2)若不等式≥x2–x +m的解集非空，求m的取值范围.选择题ACBBA BBDDD BC填空题13. 14. 15.y=-2x-1 16.750三、解答题17.(1)B=45o(2) A=45o时最大值为118.(1)f(x)的单调增区间为(1，)单调减区间为(0，1)(2)a=019.(1))解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值为，的值为.(Ⅱ)解：由(Ⅰ)及，得，所以，.故(Ⅱ)由(Ⅰ)得所以.因为，所以，当，即时，取得最小值.21. 解：(Ⅰ)当时，.，.令.因为，所以所以函数的单调递减区间是.(Ⅱ),.令，由，解得，(舍去).当，即时，在区间上，函数是减函数.所以函数在区间上的最大值为;当，即时，在上变化时，的变化情况如下表+ - ↗ ↘所以函数在区间上的最大值为.综上所述：当时，函数在区间上的最大值为; 当时，函数在区间上的最大值为.。
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2025届高三月考3物理试题含解析
宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2025届高三月考3物理试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。
假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。
已知引力常量为G，由以上数据可以求得（）A．火星的质量B．火星探测器的质量C．火星的第一宇宙速度D．火星的密度2、甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，则（）A．0时刻，甲车速度比乙车小B．t2时刻，甲乙两车速度相等C．0~t1时间内，甲车的平均速度比乙车大D．0~t2时间内，甲车通过的距离大3、光滑水平面上，一质量为m的滑块以速度v与质量为M的静止滑块相碰，碰后两者粘在一起共同运动。
设碰撞过∆。
下列说法正确的是（）程中系统损失的机械能为E∆变大A．若保持M、m不变，v变大，则E∆变小B．若保持M、m不变，v变大，则E∆变小C．若保持m、v不变，M变大，则E∆变小D．若保持M、v不变，m变大，则E4、为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（）A．洒水车的动能保持不变B．发动机的功率保持不变C．牵引力的功率要随时间均匀减小D．牵引力大小跟洒水时间成反比5、某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（）A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能6、如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（）A．42m3B．22m3C．32m4D．4m3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
宁夏回族自治区银川一中2025届高三上学期第三次月考数学试卷
宁夏回族自治区银川一中2025届高三上学期第三次月考数学试卷一、单选题1．i 是虚数单位，复数2i12i-=+（）A ．1-B ．1C ．i-D ．i2．若数列{}n a 的前n 项和(1)n S n n =+，则6a 等于（）A ．10B ．11C ．12D ．133．已知函数为()()2,0e ln 1,0x ax a xf x x x ⎧-<⎪=⎨++≥⎪⎩在上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．(),0∞-B ．[)1,0-C ．[)1,-+∞D ．0,+∞4．已知()5cos 2cos 22παπα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为（）A ．7-B ．7C ．1D ．1-5．已知数列{}n a 为等比数列，2462461118,2a a a a a a ++=++=，则4a =（）A．B．±C ．2D ．2±6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2822a a +=-，11110S =-，则n S 取最小值时，n 的值为（）A ．15或16B ．13或14C ．16或17D ．14或157．我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则ABC V 的面积S =()cos 3cos 0c B b a C ++=，且222 4c a b --=，则ABC V 的面积为（）AB ．CD ．8．已知函数()2ln ,021,0x x x f x x x x >⎧=⎨--+≤⎩函数()()()()21g x f x a f x a =---⎡⎤⎣⎦，则下列结论正确的是（）A ．若1e<-a ，则()g x 恰有2个零点B ．若()g x 恰有2个零点，则a 的取值范围是()1,2,e ∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭C ．若()g x 恰有3个零点，则a 的取值范围是[)0,1D ．若12a ≤<，则()g x 恰有4个零点二、多选题9．已知函数()sin()f x x ωϕ=+(0,π0)ωϕ>-<<的部分图象如图所示，则（）A ．65ω=B ．π3ϕ=-C ．56ω=D ．(2π)2f =-10．下列说法正确的是（）A ．函数1cos 2y x =+的最小正周期是πB ．函数tan 2y x =的图像的对称中心是π,04k ⎛⎫⎪⎝⎭，Zk ∈C ．函数()ln 2cos 21y x =+的递增区间是ππ,π3k k ⎛⎤- ⎥⎝⎦，Zk ∈D ．函数sin 2y x =的图像可由函数πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像向右平移π6个单位而得到11．正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 中点，如图，点P 是以AB 为直径的半圆上任意点，AP AD AE λμ=+，则（）A ．μ最大值为1B ．λ最大值为2C ．存在P 使得1λμ+=D ．AP AD ⋅最大值是8三、填空题12．已知单位向量a b ，满足1a b -= ，则a b 在方向上的投影向量为.13．已知323a b =+，则2a b -的最小值为．14．设函数22()log ||f x x x -=-，则不等式(2)(22)f x f x -≥+的解集为.四、解答题15．已知数()2π24cos 24f x x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭．(1)求()f x 的最小正周期和对称轴方程；(2)求()f x 在π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最大值和最小值．16．已知数列{}n a 满足112,32n n a a a +==+.(1)证明：数列{}1n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；(2)设()1n n b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .17．在锐角ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且22222tan tan c A B a c b+=+-．(1)求角A 的大小；(2)若2BC =，点D 是线段BC 的中点，求线段AD 长的取值范围．18．已知函数()e xf x ax =-和()()ln R g x ax x a =-∈(1)若函数()y g x =是定义域上的严格减函数，求a 的取值范围.(2)若函数()e x f x ax =-和()ln g x ax x =-有相同的最小值，求a 的值(3)若1a =，是否存在直线y b =，其与两条曲线()y f x =和()y g x =共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列19．定义：若数列{}n a 满足()21,n n n a pa qa p q ++=+∈R ，则称数列{}n a 为“线性数列”.(1)已知{}n a 为“线性数列”，且12342,8,24,64a a a a ====，证明：数列{}12n n a a +-为等比数列.(2)已知11(1(1n n n a --=+.（i ）证明：数列{}n a 为“线性数列”.（ii ）记21n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明：18n S <.。
宁夏育才中学2019届高三上学期第一次月考——数学文(
宁夏育才中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若A=，B=，则= （ ）A ．(-1，+∞)B ．(-∞，3) C.(-1，3) D.(1，3)2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )A. B. C. D.3.“”是“2,3x k k Z ππ=+∈”的 条件（ ） A 充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要4. 11、设=,b=,c=lo0.3, ,则，b,c 的大小关系( )A. ＜b ＜cB. b ＜c ＜C. c ＜ b ＜D. c ＜＜b5. 幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为( )A.1B.4C.2D.36. 已知,且,则等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.设，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A.()26k x k Z ππ=-∈ B 、()26k x k Z ππ=+∈ C 、()212k x k Z ππ=-∈ D 、()212k x k Z ππ=+∈ 9．函数()()x x x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是（ ） A.（0，1）B. （1，2）C. （2，3）D.（3，4）10．的内角的对边分别是,若,,,则 （ ）A ．B ．2C ．D ．111.若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )A. B . C. D.12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13.在中且2,45,1===∆ABC S B a ，则△ABC 的外接圆的直 径为_____14．曲线在点（1,－1）处的切线方程是.15.设函数)2(0,0,R,(x ) x sin((x) f πφωφω∈>∈+=A 的部分图象如右图所示，则f (x)的表达式 ．16.给出下列说法:①命题“若α=6π,则sinα=21”的否命题是假命题; ②命题p:∃x 0∈R,使sinx 0>1,则p:∀x ∈R,sinx≤1;③“=2π+2kπ(k ∈Z)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;④命题p:∃x 0∈(0, ),使sinx 0+cosx 0=21,命题q:在△ABC 中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q 为真命题.选出正确的命题 _____三.解答题： 本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩，（1）画出函数图像；（2）当时，求取值的集合.18.（本题满分12分）已知2tan ,02-=<<-x x π. （1）求 x x cos sin -的值;（2）求x x x xx x 22cos )90cos()180cos(sin )180cos()360sin(+-︒⋅+︒--︒⋅-︒的值.19.（本题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile 的海面上有一走私船正以10 nmile/h 的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.20. (本题满分12分) 已知函数21cos 2sin 23)(2--=x x x f ，． (1)若，求函数的最大值，并写出相应的的值；(2)设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.21. (本小题满分12分)设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）已知当)1()(,),1(-≥+∞∈x k x f x 时恒成立，求实数k 的取值范围.22、（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。
宁夏育才中学2020届高三上学期第三次月考数学(理)参考答案
则������′(1)
=
1
+
1 1
=
2，所以切线������的方程为������
−
1
=
2(������
−
1)，
2/6
22
即������ = 2������ − 1． 因为直线������与曲线������ = ������������2 + (������ + 2)������ + 1相切， 所以方程������������2 + (������ + 2)������ + 1 = 2������ − 1，即������������2 + ������������ + 2 = 0有两个相等的实数根， 显然������ ≠ 0，则������ = ������2 − 4 × 2������ = 0， 解得������ = 8．故答案为：8．
故0
<
−������
−
1
<
1，所以−1
e
−
1 e
<
������
<
−1．故选B．
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.������ < ������ < ������
【解答】∵
������
=
2
(1)3，������
=
2
(1)3，∴考察幂函数������
=
������
2 3
的单调性，
∴ 1 − 4cos ������ + 4 = 3，解得cos ������ = 1．
2
∵ ������ ∈ [0, π]，∴ ������ = π3．故选B．
宁夏育才中学2018届高三月考数学文科试卷.doc
宁夏育才中学2018届高三月考数学文科试卷宁夏育才中学2018届高三月考数学文科试卷宁夏育才中学2018届高三数学文科试卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合则A. B. C. D.2.函数的最小正周期为A.4B.2C.D.，则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在中，，，，则A等于A. B. C. D. 或已知函数，则是奇函数，且在R上是增函数是偶函数，且在R上是增函数是奇函数，且在R上是减函数是偶函数，且在R上是减函数6.要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.函数的一个零点落在下列哪个区间A. B. C. D.，则( )A. B. C. D.9.已知函数若，则实数的取值范围是A. B. C. D.10.函数y=1+x+的部分图像大致为A. B.C. D.11.若函数在上是减函数，则实数B C D.12.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则A. B.C. D.90分)填空题(共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上.)13.14函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，则f(9)=_____________15 ，则曲线在点处的切线方程是___________16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。
已知C=60 ，b=，c=3，则A=_________。
6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17.在ABC中，.()求的大小;()求的最大值.18. 已知函数.(Ⅰ) 若,求的单调区间.(Ⅱ) 若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;中，内角所对的边分别为.已知，，.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求的值.20.设函数，其中.已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值..21.已知函数.(Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若，求函数在区间上的最大值;10分)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22、选修4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求弦长.23、选修4-5：不等式选讲已知函数=│x+1││x 2│.(1)求不等式1的解集;(2)若不等式x2 x +m的解集非空，求m的取值范围.选择题ACBBA BBDDD BC填空题13. 14. 15.y=-2x-1 16.750三、解答题17.(1)B=45o(2) A=45o时最大值为118.(1)f(x)的单调增区间为(1，)单调减区间为(0，1)(2)a=019.(1))解：在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值为，的值为.(Ⅱ)解：由(Ⅰ)及，得，所以，.故(Ⅱ)由(Ⅰ)得所以.因为，所以，当，即时，取得最小值.21. 解：(Ⅰ)当时，.，.令.因为，所以所以函数的单调递减区间是.(Ⅱ),.令，由，解得，(舍去).当，即时，在区间上，函数是减函数.所以函数在区间上的最大值为;当，即时，在上变化时，的变化情况如下表+ - ↗↘所以函数在区间上的最大值为.综上所述：当时，函数在区间上的最大值为;当时，函数在区间上的最大值为.点击下页查看更多河北省武邑中学高一入学的数学试卷。
高三上学期第三次月考数学试卷(附答案解析)
高三上学期第三次月考数学试卷(附答案解析)考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A={−1,0,1,2,},B={x∈Z|x−2x≤0}，则A∩B=( )A. {0,1}B. {1,2}C. {−1,1,2}D. {0,1,2}2. 若复数z=a+2i2−i(a∈R)为纯虚数，则a=( )A. −4B. −2C. −1D. 13. 已知向量a=(1,−1),b=(1,t)，若〈a,b〉=π3，则t=( )A. 2−3B. 2+3C. 2+3或2−3D. −14. 若函数f(x)=1−cosxsinx(x∈[π3,π2])，则f(x)的值域为( )A. [3,+∞)B. [33,+∞)C. [1,3]D. [33,1]5. 正四面体S−ABC内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为( )A. 64B. 33C. 263D. 36. 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是( )A. 13B. 16C. 18D. 1127. 如图，圆内接四边形ABCD中，DA⊥AB，∠D=45°，AB=2，BC=22，AD=6.现将该四边形沿AD旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为( )A. 84π3B. 30πC. 92π3D. 40π8. 函数f(x)的定义域为R，且f(x)−f(x+4)=0，当−2≤x<0时，f(x)=(x+1)2，当0≤x<2时，f(x)=1−x，则n=12022f(n)=( )A. 1010B. 1011C. 1012D. 1013二、多选题（本大题共4小题，共20分。
宁夏育才中学高三数学上学期第三次月考试题 文
宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，，则（）A、 B、 C、 D、2、已知函数，若，则（）A、 B、 C、 D、3、在中，“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、已知向量，，，若为实数，，则（）A、 B、 C、1 D、25、若曲线在点处的切线与平行，则（）A、-1B、0C、1D、26、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（）A、 B、 C、 D、7、在数列中，，则（）A、-3B、C、D、28、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A、向右平移个单位B、左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）A、 B、 C、 D、11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（）A、 B、 C、 D、12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷（共90分）填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．）13、在复平面内，复数对应的点的坐标为14、一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的表面积为．15)正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为______16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为；三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18、（12分）设数列满足当时，．（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且，，构成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设是数列的前项和，证明.20、（12分）设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值．21、（12分）已知函数图象上点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围．选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22、选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是.1)将直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程；2)求直线与圆相交所得的弦长.23、选修4－5：不等式选讲已知不等式.(1)当时，解不等式；(2)若不等式有解，求的取值范围.13、 14、15、2 16、417、（I）∵,由正弦定理，得整理得在中，，∴，∵，故（2）由余弦定理，，又，∴，得，当且仅当时取到“=”. ∴，所以三角形面积的最大值为18．解：（1）根据题意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列．（2）由（1）得：，又．所以是数列中的项，是第11项．19、解：（1）设数列的公差为，则.∵，∴，即，又，，成等比数列，∴，解得，∴（2）由，得则所以两式相减得：故，因为，所以.20、（1）a=-1，b=4；（2）的最小值为9．21、解：∵切点在直线2x－y－3=0上，∴f（1）=－１．,由已知得a=4,b=-1.∴f(x)=4lnx-x2. ……………………6分(2)f(x)的定义域为.=4lnx-x2+m-ln4.令g(x)=0, 得4lnx-x2+m-ln4.=0m=x2-4lnx+ln4.记.则,当时,, 单调递减;当时,, 单调递增., ，由题意,. ．．．．．．．．．．．．．．．．．12分（1）圆：（2）弦长为≤-x（2）341≤。
宁夏育才中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案
宁夏育才中学2022届高三月考3 数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若0a b <<，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．a b > B ．11a b a >- C ．11a b> D ．22a b > 2．复数21iz =+（i 是虚数单位）的虚部是（ ）A ．2B ．-1C ．1D ．-23．已知向量()1,1a m =-，(),2b m =，则“2m =”是“a 与b 共线”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中x 的值是（ ）A ．2B ．92C ．32D ． 35．已知实数,x y 满足不等式组10,0,30,x y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则11y z x -=+的最大值为（ ）A ．32 B ．12C ．4D ．2 6．已知m 为一条直线，,αβ为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若,m ααβ∥∥，则m β∥ B ．若,m αβα⊥⊥，则m β⊥ C ．若,m ααβ⊥∥，则m β⊥ D ．若,m ααβ⊥∥，则m β⊥7．已知关于x 的不等式()2110x k x k ---+≥对任意实数x 都成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．(][),31,-∞-+∞B ．(][),13,-∞+∞C ．[]1,3-D ．[]3,1-8．若正数,x y 满足131y x+=，则3x y +的最小值为（ ） A ．24 B ．18 C ．12 D ．69．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2223a b c ab +-==，则ABC ∆的面积为（ ）A ．32 B ．34 C ．34 D ．3210．已知函数()22ln f x x x =-，则()f x 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．在数列{}n a 中，()1112n n n a a a ++=-，11a =，若数列{}n b 满足：1n n n b a a +=⋅，则数列{}n b 的前10项的和10S 等于（ ） A ．1019-B ．2021C ．1021D ．101112．已知等边三角形ABC 三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为1，点E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是（ ）A ．74π B ．2π C ．94π D ．3π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“x ∀∈R ，sin 0x x +>”的否定是 ．14．在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，2342a a a ++=，则8910a a a ++= ． 15．若关于x 的不等式()()110mx x --<的解集为()(),21,-∞-+∞，则实数m = ．16．一个棱长为5的正四周体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四周体，若小正四周体在纸盒内可以任意转动，则小正四周体棱长的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数()()()sin cos cos sin f x x x x x =+-+23sin cos ,x x x ∈R . （1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）若角A 为三角形的一个内角，且函数()f x 的图象经过点(),1A ，求角A 的大小.18．如图，在空间四边形ABCD 中，,E F 分别是,AB AD 的中点，,G H 分别在,BC CD 上，且::1:2BG GC DH HC ==.（1）求证：,,,E F G H 四点共面；（2）设EG 与FH 交于点P ，求证：,,P A C 三点共线.19．在锐角三角形ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且32sin 0a c A -=. （1）求角C 的大小；（2）若2c =，求a b +的最大值.20．如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，2ABC π∠=，点,D E 在线段AC 上，且2AD DE EC ===，4PD PC ==，点F 在线段AB 上，且EF BC ∥.（1）证明：AB ⊥平面PFE ；（2）若四棱锥P DFBC -的体积为7，求线段BC 的长.21．在等差数列{}n a 中，255a a +=-，1017a =，若数列{}n b ，{}n c 的前n 项和分别为,n n S T ，且11b =，13c =对任意*n ∈N 都有12n n n a c b ++=，12n nn a b c ++=成立. （1）求数列{}n a ，{}n n c b -的通项公式；（2）证明：*n ∈N 时，1220n n S T +-≥-.22．已知函数()21ln 2f x x x ax =+-，在1x x =和2x x =处有两个极值点，其中12x x <，a ∈R . （1）当3a =时，求函数()f x 的极值；（2）若21e x x ≥（e 为自然对数的底数），求()()21f x f x -的最大值.宁夏育才中学2022届高三月考3·数学试题（文科） 参考答案、提示及评分细则 一、选择题1-5:BBACB 6-10:DDCCD 11、12：CC二、填空题13．x ∃∈R ，sin 0x x +≤ 14．128 15．12-16．53三、解答题17．解：（1）∵()22cos sin cos f x x x x x =-+=cos 222sin 2,6x x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R . ∴函数()f x 的最小正周期22T ππ==， 由()222262k x k k πππππ-≤+≤+∈Z ，解得()36k x k k ππππ-≤≤+∈Z .∴函数()f x 的单调递增区间为(),36k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z . （2）由()2sin 216f A A π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，得2266A k πππ+=+或()52266A k k πππ+=+∈Z ， 又角A 是三角形的内角，∴()0,A π∈，故3A π=.18．证明：（1）由于,E F 分别为,AB AD 的中点， 所以EF BD ∥. 在BCD ∆中，BG DH GC HC=， 所以GH BD ∥，所以EF GH ∥. 所以,,,E F G H 四点共面. （2）由于EGFH P =，所以P EG ∈，又由于EG ⊂平面ABC ，所以P ∈平面ABC ， 同理P ∈平面ADC ，所以P 为平面ABC 与平面ADC 的一个公共点. 又平面ABC 平面ADC AC =. 所以P AC ∈，所以,,P A C 三点共线.19．解：（12sin 0c A -=及正弦定理，()2sin sin 0sin 0A C A A -=≠.所以sin C =，由于ABC ∆是锐角三角形，所以3C π=. （2）由于2c =，3C π=，所以由余弦定理，得222cos43a b ab π+-=，即224a b ab +-=.所以()2243432a b a b ab +⎛⎫+=+≤+⋅ ⎪⎝⎭，即()216a b +≤. 所以4a b +≤，当且仅当2a b ==取“=”. 故a b +的最大值是4.20．（1）证明：由于DE EC =，PD PC =，所以点E 为等腰PDC ∆边DC 的中点，所以PE AC ⊥. 又平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =，PE ⊂平面PAC ，PE AC ⊥，所以PE ⊥平面ABC .由于AB ⊂平面ABC ，所以PE AB ⊥. 由于2ABC π∠=，EF BC ∥，所以AB EF ⊥.又由于,PE EF ⊂平面PFE ，PE EF E =.所以AB ⊥平面PFE .（2）解：设BC x =，则在Rt ABC ∆中，AB ==所以1122ABC S AB BC ∆=⋅=由EF BC ∥，23AF AE AB AC ==，得AFEABC ∆∆，故22439AFE ABC S S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，即49AFE ABC S S ∆∆=，由12AD AE =，114229AFD AFE ABC S S S ∆∆∆==⨯2199ABC S ∆==从而四边形DFBC 的面积为12ABC AFD DFBC S S S x ∆∆=-=四边形17918=.由（1）知PE ⊥平面ABC ，所以PE 为四棱锥P DFBC -的高. 在Rt PEC ∆中，PE ===所以13P DFBC DFBC V S PE -=⋅四棱锥四边形17=7318⨯=. 所以42362430x x -+=.解得29x =或227x =.由于0x >，因此3x =或x =. 所以3BC =或BC =21．（1）解：设数列{}n a 的公差为d ，则()()11145,917.a d a d a d ⎧+++=-⎪⎨+=⎪⎩解得110,3.a d =-⎧⎨=⎩∴()1031n a n =-+-，即313n a n =-. 由12n n n a c b ++=，12n nn a b c ++=两式相减得 ()1112n n n n c b c b ++-=--，又1120c b -=≠，∴0n n c b -≠，∴1112n n n n c b c b ++-=--,∴{}n n c b -是等比数列. ∴1122n n n c b -⎛⎫-=⋅- ⎪⎝⎭（2）证明：由12n nn a c b ++=，得12n n n a b c +=-， ∴()122312n n a a a b b b ++++=+++()12n c c c -+++， ∴()112122n n n S T a a a b +-=++++=()21031332322222n n n n -+-+=-+， 2232332322626n ⎛⎫⎛⎫=-+-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴当正整数4n =时，12n n S T +-取得最小值-20.∴*n ∈N 时，1220n n S T +-≥-.22．解：（1）由()21ln 32f x x x x =+-，()0x >，则()231x x f x x -+'=，当2310x x -+>时，得32x +>或302x <<；当2310x x -+<时，得3322x -+<<.即函数()f x在⎛⎝⎭上单调递增，在⎝⎭上单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增， ∴()f x的极大值为3311ln 224f ⎛⎫-=- ⎪⎪⎝⎭， ()f x的微小值为3311ln 224f ⎛++=- ⎝⎭. （2）()()22111ln2x f x f x x -=+()()222121x x a x x ---， 又()1f x x a x'=+-=()210x ax x x -+>，所以12,x x 是方程210x ax -+=的两个实根，由韦达定理得：12x x a +=，121x x =， ∴()()22111ln2x f x f x x -=+()()222121x x a x x --- ()2222111ln2x x x x =--=()2222111211ln 2x x x x x x --=2211121ln 2x x x x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 设()21e x t t x =≥，令()11ln ,e 2g t t t t t ⎛⎫=--≥ ⎪⎝⎭，()()22211111022t g t t t t -⎛⎫'=-+=-< ⎪⎝⎭. ∴()g t 在[)e,+∞上是减函数，()()e 1e 122eg t g ≤=-+， 故()()21f x f x -的最大值为e 1122e-+.。
2021高考数学压轴卷宁夏育才中学2021届高三上学期第三次月考数学
2021高考数学压轴卷宁夏育才中学2021届高三上学期第三次月考数学宁夏育才中学2021届高三月考3数学试题（理科）第ⅰ卷（共60分后）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．未知子集a??12，，4?，b?xx2?4x?m?0，若aib??1?，则b?（）a．?1，?3?b．?10，，，?c．?13?d．?15?2．复数z2（i就是虚数单位）的虚部就是（）1?ia．2b．-1c．1d．-2rrrr3．已知向量a??1,m?1?，b??m,2?，则“m?2”是“a与b共线”的（）a．充份不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充份也不必要条件4．已知无穷等差数列?an?的公差d?0，?an?的前n项和为sn，若a5?0，则下列结论中正确的是（）a．?sn?就是递减数列b．?sn?就是递增数列c．s2n存有最小值d．s2n存有最大值x10,y15．已知实数x,y满足不等式组?y?0,若z?的最大值为1，则正数a的值为x?1?x?y?a?0,?（）a．1b．1c．2d．426．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）a．192里b．96里c．63里d．6里7．未知关于x的不等式?k?1?x2??k?1?x?k?4?0对任一实数x都设立，则实数k的值域范围就是（）a．,1?u?5,c．,?5?u??1,d．,1??1,5?b．8．已知函数f?x??sin2??x0?的周期为?，若将其图象沿x轴向右平移12a?a?0?个单位长度，税金图象关于原点等距，则实数a的最小值为（）a．?b．3c．d．4249．在?abc中，角a,b,c面元的边长分别为a,b,c，未知a?23，c?22，1?tana2c?，则c?（）tanbba．30°b．45°c．45°或135°d．60°10．未知函数f?x??2x?3x?lnx，则f?x?的图象大致为（）2a．b．c．d．11．在数列?an?中，an?1?an?1?2an?1?，a1?1，若数列?bn?满足：bn?an?an?1，则数列?bn?的前10项的和s10等于（）a．?10202110b．c．d．19212111n?1?1?12．已知数列?an?的前n项和为sn，且an?42?，若对任意n?n，都有*1?p?sn?4n??3设立，则实数p的值域范围就是（）a．?2,3?b．?2,3?c．?2,?d．?2,?22?99???第ⅱ卷（共90分后）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“?x?r，x?sinx?0”的驳斥就是．14．在等比数列?an?中，已知a1?a2?a3?1，a2?a3?a4?2，则a8?a9?a10?．15．若关于x的不等式?mx?1??x?1??0的解集为,?2?u?1,，则实数m?．16．将正整数6分解成两个正整数的成绩有1?6,2?3两种形式，其中2?3是这两种分解中两数差的绝对值最小的，我们称2?3为6的最佳分解形式.当p?q（p?q且p,q?n*）是正整数n的最佳分解形式时，我们定义函数f?n??q?p，例如f?6??3?2?1.数列f2的前10项和sn10?．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．未知函数f?xsinx?cosx??cosx?sinx??23sinxcosx,x?r.（1）求函数f?x?的最轻正周期及单调递减区间；（2）若角a为三角形的一个内角，且函数f?x?的图象经过点?a,1?，求角a的大小.18．在?abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，且sina?3cosa?0，a?27，b?2.（1）谋c；（2）设d为bc边上一点，若ad?ac，求?abd的面积.19．已知数列?an?的前n项和sn满足：sn?1?an.（1）求?an?的通项公式；（2）设cn?4an?1，谋数列?cn?的前n项和tn.ur20．已知向量m??rur3sinx,cosx，n??cosx,cosx?，p?23,1，且cosx?0.urrurur（1）若m∥p，谋m?n的值；urrcosbb??（2）设?abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c，，且f?x??m?n，cosc2a?c求函数f?a?的值域.21．未知数列?an?就是公比为2的等比数列，数列?bn?，?cn?对任一n?n都存有*bn?1?an?cna?bn，cn?1?n成立，且b1?1，c1?3.22（1）证明：?cn?bn?是等比数列；（2）若数列?bn?，?cn?的前n项和分别为sn,tn，tn?2sn?1?3n?2对一切正整数n均设立，数列?an?的首项a1就是整数，谋a1的最大值.22．未知函数f?x??lnx?12x?ax，在x?x1和x?x2处为两个极值点，其中x1?x2，2a?r.（1）当a?3时，求函数f?x?的极值；（2）若x2?ex1（e为自然对数的底数），谋f?x2??f?x1?的最大值.宁夏育才中学2021届高三月考3数学试题（理科）参考答案、提示信息及评分细则一、选择题1-5:cbacd6-10:addbc11、12：cb二、填空题13．?x?r，x?sinx?014．12815．?116．312三、答疑题17．解：（1）∵f?x??cos2x?sin2x?23sinxcosx?cos2x?3sin2x?2sin?2x??,x?r.6??∴函数f?x?的最小正周期t?由2k??2，2?2?2x??6?2k2?k?z?，解得k3,k3?x?k6?k?z?.∴函数f?x?的单调递减区间为?k6???k?z?.（2）由f?a??2sin?2a2a???2k?或，得?1?666?2a??6?5??2k??k?z?，6又角a是三角形的内角，∴a??0,??，故a??3.18．求解：（1）由未知只须tana??3，又a??0,??，所以a?在?abc中，由余弦定理得28?4?c?4cos22?.32?，3。
2022届高三上半期第三次月考数学(宁夏育才中学)
2022届高三上半期第三次月考数学（宁夏育才中学）选择题已知函数，的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由函数的最小正周期为，所以，将其图象向右平移个单位可得，根据其关于原点对称，可得，所以实数的最小值为，故选D.选择题已知向量，，则“”是“与共线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，则与共线，当与共线时，，，“”是“与共线”的充分不必要条件故选选择题已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】即对任意都成立，当时，当时，当时，归纳得：故选选择题在数列中，，，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】数列是以为首项为公差的等差数列，故选选择题我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）A. 192里B. 96里C. 63里D. 6里【答案】A【解析】设第一天走了里，则是以为首项，以为公比的等比数列，根据题意得：解得故选填空题命题“，”的否定是__________.【答案】，【解析】命题“，”是一个全称命题，命题的否定是，解答题已知向量，，，且.（1）若，求的值；（2）设的内角的对边分别为，，且，求函数的值域.【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析: 若，得，求出，把转化为关于的式子求解；在中，求出，又，代入的式子求解，转化为三角变换。
解析：（1）若，得，∴；因为，所以.所以.（2）在中，由正弦定理得.又，故，得.因为，所以，则.又.所以.因为，所以.所以.所以，即函数的值域为.填空题若关于的不等式的解集为，则实数__________.【答案】【解析】由题意可得令一根为，一根为解答题已知函数，在和处有两个极值点，其中，.（1）当时，求函数的极值；（2）若（为自然对数的底数），求的最大值.【答案】(1) 的极大值为，的极小值为.(2) .【解析】试题分析: 当时，将代入求导即可求其极值，设，确定的范围，表示出，构造新函数，利用导数法确定函数的单调性，即可求出结论。
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三、解答题
17．解：（1）∵ .
∴函数 的最小正周期 ，
由 ，解得 .
∴函数 的单调递增区间为 .
（2）由 ，得 或 ，
又角 是三角形的内角，∴ ，故 .
18．证明：（1）因为 分别为 的中点，
所以 .
在 中， ，
所以 ，所以 .
所以 四点共面.
（2）因为 ，所以 ，又因为 平面 ，
A．B．C．D．
11．在数列 中， ， ，若数列 满足： ，则数列 的前10项的和 等于（）
A． B． C． D．
12．已知等边三角形 三个顶点都在半径为2的球面上，球心 到平面 的距离为1，点 是线段 的中点，过点 作球 的截面，则截面面积的最小值是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
所以 平面 ，
同理 平面 ，
所以 为平面 与平面 的一个公共点.
又平面 平面 .
所以 ，所以 三点共线.
19．解：（1）由 及正弦定理，
得 .
所以 ，因为 是锐角三角形，所以 .
（2）因为 ， ，所以由余弦定理，得 ，即 .
所以 ，即 .
所以 ，当且仅当 取“=”.
故 的最大值是4.
20．（1）证明：因为 ， ，所以点 为等腰 边 的中点，所以 .
宁夏育才中学2018届高三月考3
数学试题（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若 ，则下列不等式中不成立的是（）
A． B． C． D．
2．复数 （ 是虚数单位）的虚部是（）
A．2 B．-1 C．1 D．-2
又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， ，所以 平面 .
因为 平面 ，所以 .
因为 ， ，所以 .
又因为 ，
.
所以 .
由 ， ，得 ，
故 ，即 ，
由 ， .
从而四边形 的面积为 .
由（1）知 平面 ，所以 为四棱锥 的高.
在 中， .
所以
.
所以 .
（2）证明： 时， .
22．已知函数 ，在 和 处有两个极值点，其中 ， .
（1）当 时，求函数 的极值；
（2）若 （ 为自然对数的底数），求 的最大值.
宁夏育才中学2018届高三月考3·数学试题（文科）
参考答案、提示及评分细则
一、选择题
1-5:BBACB 6-10:DDCCD 11、12：CC
二、填空题
即函数 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
∴ 的极大值为 ，
的极小值为 .
（2） ，
又 ，所以 是方程 的两个实根，
由韦达定理得： ， ，
∴
.
设 ，令 ， .
∴ 在 上是减函数， ，
故 的最大值为 .
13．命题“ ， ”的否定是．
14．在等比数列 中，已知 ， ，则 ．
15．若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 ．
16．一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体棱长的最大值为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
3．已知向量 ， ，则“ ”是“ 与 共线”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是 ，则正视图中 的值是（）
A．2 B． C． D．3
5．已知实数 满足不等式组 则 的最大值为（）
A． B． C．4 D．2
6．已知 为一条直线， 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
7．已知关于 的不等式 对任意实数 都成立，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．若正数 满足 ，则 的最小值为（）
A．24 B．18 C．12 D．6
9．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的面积为（）
A． B． C． D．
10．已知函数 ，则 的图象大致为（）
17．已知函数 .
（1）求函数 的最小正周期及单调递增区间；
（2）若角 为三角形的一个内角，且函数 的图象经过点 ，求角 的大小.
18．如图，在空间四边形 中， 分别是 的中点， 分别在 上，且 .
（1）求证： 四点共面；
（2）设 与 交于点 ，求证： 三点共线.
19．在锐角三角形 中， 分别是角 的对边，且 .
解得 或 .
由于 ，因此 或 .
所以 或 .
21．（1）解：设数列 的公差为 ，则 解得
∴ ，即 .
由 ， 两式相减得
，
又 ，∴ ，
∴ ,∴ 是等比数列.
∴
（2）证明：由 ，得 ，
∴ ，
∴ ，
.
∴当正整数 时， 取得最小值-20.
∴ 时， .
22．解：（1）由 ， ，则 ，
当 时，得 或 ；当 时，得 .
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求 的最大值.
20．如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ，点 在线段 上，且 ， ，点 在线段 上，且 .
（1）证明： 平面 ；
（2）若四棱锥 的体积为7，求线段 的长.
21．在等差数列 中， ， ，若数列 ， 的前 项和分别为 ，且 ， 对任意 都有 ， 成立.
（1）求数列 ， 的通项公式；