2019年中考数学专题:反比例函数及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
反比例函数
一、单选题
1.在函数y=的图象上有三点(-1,y1),(-,y2),(,y3)则函数值y1、y2、y3的大小关系是( )
A. y2<y3<y1
B. y3<y2<y1
C. y1<y2<y3
D. y3<y1<y2.
2.如图,Rt△ABC中AB=3,BC=4,∠B=90°,点B、C在两坐标轴上滑动.当边AC⊥x轴时,点A刚好在双曲线y=上,此时下列结论不正确的是()
A. 点B为(0,)
B. AC边的高为
C. 双曲线为y=
D. 此时点A与点O距离最大
3.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是()
A. ﹣5
B. ﹣4
C. ﹣3
D. ﹣2
4.已知A(2,y1),B(﹣3,y2),C(﹣5,y3)三个点都在反比例函数y=﹣的图象上,比较y1,y2,y3的大小,则下列各式正确的是()
A. y1<y2<y3
B. y1<y3<y2
C. y2<y3<y1
D. y3<y2<y1
5.一次函数y=-x+1(0≤x≤10)与反比例函数y= (-10≤x<0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,点(x1,y1),(x2,y2)是图象上两个不同的点,若y1=y2,则x1+x2的取值范围是()
A. - ≤x≤1
B. - ≤x≤
C. - ≤x≤
D. 1≤x≤
6.如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数的图象相交于C、D 两点,分别过C、D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE,有下列结论:①△CEF与△DEF 的面积相等;②EF∥CD;③△DCE≌△CDF;④AC=BD;⑤△CEF的面积等于,其中正确的个数有()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.如图,有反比例函数,的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是()
A. π
B. 2π
C. 4π
D. 条件不足,无法求
8.如图所示,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B,与OA交于点P,且OA2﹣AB2=18,则点P的横坐标为()
A. 9
B. 6
C. 3
D. 3
9.如图,直线y=﹣x+m(m>0)与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ANCD,点A在x 轴上.双曲线y= 经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为()
A. (,﹣)
B. (4,﹣)
C. (,﹣)
D. (6,﹣1)
二、填空题
10.如图,它是反比例函数y= 图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是
________.
11.若反比例函数的图象在第二、四象限,m的值为________
12.如图,正方形ABCD的两个顶点A,D分别在x轴和y轴上,CE⊥y轴于点E,OA=2,∠ODA=30°.若反比例函数y=的图象过CE的中点F,则k的值为________.
13.如图,已知直线y=x+4与双曲线y= (x<0)相交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于D、C两点,若AB= ,则k=________
三、解答题
14.若函数y=(m+1)x m²+3m+1是反比例函数,求m的值.
15.如图,点P(-3,1)是反比例函数的图象上的一点.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′,
当<时,直接写出x的取值范围.
四、综合题
16.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)直接写出m=________,n=________;
(2)根据图象直接写出使kx+b<成立的x的取值范围________;
(3)在x轴上找一点P使PA+PB的值最小,求出P点的坐标.
17.有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线y= 上的概率.
18.如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣3,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的图象上,试比较m与n的大小.
参考答案
一、单选题
1. D
2. D
3.C
4.B
5.B
6. C
7. B
8.C
9.D
二、填空题
10.m>5
11.-2
12.6+2
13.-3
三、解答题
14.解:由函数y=(m+3)x m²+3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1,且m+1≠0解得m=-1(舍去),m=-2,
m的值是-2
15.(1)∵点P(-3,1)在反比例函数的图象上,
由得.
∴反比例函数的解析式为.
(2)或.
四、综合题
16.(1)1;2
(2)0<x<1或x>3
(3)解:由(1)知A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),
则点A关于x的轴对称点C的坐标(1,﹣6),
设直线BC的解析式为y=kx+b,
将点B、C坐标代入,得:
,
解得:,