高中化学_堆积魔法——晶体结构的堆积模型教学课件设计
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同样也是在17世纪，牛顿和大卫·格里高里因“牛顿数问题”争来争去。牛顿确信三维的牛顿数是12，直到1953年， 科特·舒特和范·德·维尔登才给出了一个证明。
小结
二、晶体结构的堆积模型
1.金属晶体原子的堆积模型——等径圆球的密堆积
最密堆积
堆积模型 典型代表
配位数
简单立方 Po（钋）
6
体心立方 钾
8
六方堆积A3 面心立方A1
活动·探究
（1）将等径圆球在一列/行上的最紧密排列有几种？如何排列？
只有一种,即所有的圆球都在一条直线上排列
（2）等径圆球在同一平面上的堆积方式是唯一的吗？ 最紧密堆积有几种排列？在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围 几个球相接触？
1.金属晶体属于等径圆球的密堆积方式
在一个平面上的密堆积排列： 请你比较
科学故事
理论在意想不到的地方与实际相遇
假如在你面前放着一堆橙子，怎么摆放才能最节约空间？
二维（左）与三维（右）牛顿数示意图 二维牛顿数是6，三维牛顿数是12
1611年，开普勒提出水果商堆橙子的办法对空间的利用率最高，可他自己却没法给出证明。直到1998年，美国的托马 斯·海尔斯证明了“开普勒猜想”：在箱子里堆放大小一样的球，用“面心立方体”的堆积方式可以使空间利用率最高。
二、晶体结构的堆积模型
1.金属晶体的密堆积结构——等径圆球的密堆积
科学故事 理论在意想不到的地方与实际相遇
假如在你面前放着一堆橙子/鸡蛋，怎么摆放才能最节约空间/最稳当？
1611年，开普勒提出，水果商堆橙子的办法对空间的利用率最高，可他自己却 没法给出证明。在此后300多年的时间里，“开普勒猜想” 难倒了众多数学家。
非密置层 采取密堆积排列能够降低体系的能量
最紧密堆积 密置层
非密堆积方式与密堆积方式的区别：一是空间利用率不同； 二是体系是否稳定
活动·探究
（3）将球扩展到两层有几种堆积方式？ 最紧密的堆积方式是哪种？它有何特点？（提示：认真观察 两层球形成的空隙种类。）
金属晶体基本构型 （1）简单立方堆积：
非最紧密堆积，空间利用率低（52%） 配位数为 6 。 只有金属钋（Po）采取这种堆积方式 配位数:在密堆积中，一个原子或离子周围所邻接的原子或离子数目。
12
6
3
54
12
6
3
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12
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3
54
第四层再排 A，于是形成ABC ABC 三层一个周期。 得到面心立方堆 积——A1型
12
6
3
54
A C B A C B A 面心立方紧密堆积的前视图
A1型最密堆积配位数为 12 (. 同层6，上下层各3 )
ABC ABC形式的堆积，为什么是 面心立方堆积？
晶胞：面心立方
镁
铜
12
12
2.不等径圆球密堆积
（1）离子晶体：大球先按一定方式做等径圆球的密堆积，小球再填充在大球 所形成的空隙中。
（2）分子晶体：大部分采取密堆积 （3）含氢键的分子晶体、原子晶体不是密堆积
A
12
B
6
3
A
54
B
A
每两层形成一个周期，即ABAB堆积
方式，形成六方紧密堆积--- A3型
A3型六方紧密堆积的前视图
A3型最密堆积配位数为?
A3型最密堆积配位数为 12 (. 同层6，上下层各3 )
第三层的另一种排列方式： 是将球对准第一层的 2，4，6 位， 不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
C B A
小结
堆积模型
金属晶体原子的堆积模型
非密置层
密置层
简单立方
体心立方
六方堆积A3
面心立方A1
典型代表
Po（钋）
碱金属、铁等 镁、锌、钛 金、银、铜、铝
配位数
6
8
12
12
空间利用率
52%
68%
74%
74%
金属采取哪种堆积方式可以通过X射线衍射实验证实。大部分金属最密堆积方式，只有少 数金属采用非密堆积的方式。因为密堆积方式空间利用率高，能量低，稳定。
2. 非等径圆球的密堆积
离子晶体: 将不同半径的圆球的堆积看成是大球先按一定方式做等径圆球的密堆积，
小球再填充在大球所形成的空隙中。
密堆积模型适合于靠无方向性的作用力形成的晶体
NaCl晶体结构示意图
ZnS晶体结构示意图
Cl- 离子先以A1型紧密堆积， Na+ 离子再填充到空隙中。
S2- 离子先以A1型紧密堆积， Zn2+离子再填充到空隙中。
（2）体心立方堆积（钾型）
1
2
4
3
5
6
8
7
非密置层堆积，空间利用率不高（68%），配位数为 8 。 少数金属（如Na、K、Fe等）采取这种堆积方式。
（3）金属晶体的两种最密堆积方式──A3型和A1型 又称镁型和铜型
镁型 A3型
铜型 A1型
第三层：有两种最紧密的堆积方式。 第一种排列方式:将球对准第一层的球。
第一层(A层)：密置型排列 第二层(B层) ：将球对准1，3，5 位。——密置双层
12
6
3
54
12
6
3
54
若对准 2，4，6 位，其情形是一样的吗?
密置双层只有一种
认真观察两层球形成的空隙种类。
2
AB
1
活动·探究
（4）将球扩展到三层有几种堆积方式？ 最紧密的堆积方式是几种？寻找重复性排列的规律。 在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围几个球相接触？
课本P73
把乒乓球装入盒中，怎样排列才能使装入的小球最多？
活动提示
⑴将小球排成列/行（一条直线），然后排成一层（一个平面）。 认真观察：每一个小球周围最多排几个小球？有几个空隙？
⑵将球扩展到两层由几种方式。认真观察，两层球形成的空隙种类。 ⑶扩展到三层有几种排列方式，并寻找重复性排列的规律。
请同学们通过动手实验进行探究。
分子晶体的堆积方式
大多数分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式， 但受到分子形状的影响。 例如：干冰采用A1型紧密堆积方式
干冰
而冰中水分子的堆积受到 氢键 的影响， 非紧密堆积
原子晶体堆积方式－不服从紧密堆积方式
原因：共价键具有饱和性和方向性，因此 就决定了一个原子周围的其他原子的数目 不仅是有限的，而且堆积方向是一定的， 所以不是密堆积。
堆积魔法
——晶体结构的堆积模型
Baidu Nhomakorabea
水晶
金刚石
联想·质疑
•晶体具有的规则几何外形是由什么决定的？ 源于组成晶体的微粒按一定规律周期性地重复排列。 •那么晶体中的微粒是如何排列的？有何规律呢？
二、晶体结构的堆积模型
晶体大都服从紧密堆积，为什么？
金属晶体、离子晶体、分子晶体的结构中，金属键、离子 键、分子间作用力均没有方向性，都趋向于使原子、离子 或分子吸引尽可能多的微粒分布于周围，并以密堆积的方 式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定
小结
二、晶体结构的堆积模型
1.金属晶体原子的堆积模型——等径圆球的密堆积
最密堆积
堆积模型 典型代表
配位数
简单立方 Po（钋）
6
体心立方 钾
8
六方堆积A3 面心立方A1
活动·探究
（1）将等径圆球在一列/行上的最紧密排列有几种？如何排列？
只有一种,即所有的圆球都在一条直线上排列
（2）等径圆球在同一平面上的堆积方式是唯一的吗？ 最紧密堆积有几种排列？在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围 几个球相接触？
1.金属晶体属于等径圆球的密堆积方式
在一个平面上的密堆积排列： 请你比较
科学故事
理论在意想不到的地方与实际相遇
假如在你面前放着一堆橙子，怎么摆放才能最节约空间？
二维（左）与三维（右）牛顿数示意图 二维牛顿数是6，三维牛顿数是12
1611年，开普勒提出水果商堆橙子的办法对空间的利用率最高，可他自己却没法给出证明。直到1998年，美国的托马 斯·海尔斯证明了“开普勒猜想”：在箱子里堆放大小一样的球，用“面心立方体”的堆积方式可以使空间利用率最高。
二、晶体结构的堆积模型
1.金属晶体的密堆积结构——等径圆球的密堆积
科学故事 理论在意想不到的地方与实际相遇
假如在你面前放着一堆橙子/鸡蛋，怎么摆放才能最节约空间/最稳当？
1611年，开普勒提出，水果商堆橙子的办法对空间的利用率最高，可他自己却 没法给出证明。在此后300多年的时间里，“开普勒猜想” 难倒了众多数学家。
非密置层 采取密堆积排列能够降低体系的能量
最紧密堆积 密置层
非密堆积方式与密堆积方式的区别：一是空间利用率不同； 二是体系是否稳定
活动·探究
（3）将球扩展到两层有几种堆积方式？ 最紧密的堆积方式是哪种？它有何特点？（提示：认真观察 两层球形成的空隙种类。）
金属晶体基本构型 （1）简单立方堆积：
非最紧密堆积，空间利用率低（52%） 配位数为 6 。 只有金属钋（Po）采取这种堆积方式 配位数:在密堆积中，一个原子或离子周围所邻接的原子或离子数目。
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第四层再排 A，于是形成ABC ABC 三层一个周期。 得到面心立方堆 积——A1型
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A C B A C B A 面心立方紧密堆积的前视图
A1型最密堆积配位数为 12 (. 同层6，上下层各3 )
ABC ABC形式的堆积，为什么是 面心立方堆积？
晶胞：面心立方
镁
铜
12
12
2.不等径圆球密堆积
（1）离子晶体：大球先按一定方式做等径圆球的密堆积，小球再填充在大球 所形成的空隙中。
（2）分子晶体：大部分采取密堆积 （3）含氢键的分子晶体、原子晶体不是密堆积
A
12
B
6
3
A
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B
A
每两层形成一个周期，即ABAB堆积
方式，形成六方紧密堆积--- A3型
A3型六方紧密堆积的前视图
A3型最密堆积配位数为?
A3型最密堆积配位数为 12 (. 同层6，上下层各3 )
第三层的另一种排列方式： 是将球对准第一层的 2，4，6 位， 不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
C B A
小结
堆积模型
金属晶体原子的堆积模型
非密置层
密置层
简单立方
体心立方
六方堆积A3
面心立方A1
典型代表
Po（钋）
碱金属、铁等 镁、锌、钛 金、银、铜、铝
配位数
6
8
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空间利用率
52%
68%
74%
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金属采取哪种堆积方式可以通过X射线衍射实验证实。大部分金属最密堆积方式，只有少 数金属采用非密堆积的方式。因为密堆积方式空间利用率高，能量低，稳定。
2. 非等径圆球的密堆积
离子晶体: 将不同半径的圆球的堆积看成是大球先按一定方式做等径圆球的密堆积，
小球再填充在大球所形成的空隙中。
密堆积模型适合于靠无方向性的作用力形成的晶体
NaCl晶体结构示意图
ZnS晶体结构示意图
Cl- 离子先以A1型紧密堆积， Na+ 离子再填充到空隙中。
S2- 离子先以A1型紧密堆积， Zn2+离子再填充到空隙中。
（2）体心立方堆积（钾型）
1
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7
非密置层堆积，空间利用率不高（68%），配位数为 8 。 少数金属（如Na、K、Fe等）采取这种堆积方式。
（3）金属晶体的两种最密堆积方式──A3型和A1型 又称镁型和铜型
镁型 A3型
铜型 A1型
第三层：有两种最紧密的堆积方式。 第一种排列方式:将球对准第一层的球。
第一层(A层)：密置型排列 第二层(B层) ：将球对准1，3，5 位。——密置双层
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若对准 2，4，6 位，其情形是一样的吗?
密置双层只有一种
认真观察两层球形成的空隙种类。
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活动·探究
（4）将球扩展到三层有几种堆积方式？ 最紧密的堆积方式是几种？寻找重复性排列的规律。 在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围几个球相接触？
课本P73
把乒乓球装入盒中，怎样排列才能使装入的小球最多？
活动提示
⑴将小球排成列/行（一条直线），然后排成一层（一个平面）。 认真观察：每一个小球周围最多排几个小球？有几个空隙？
⑵将球扩展到两层由几种方式。认真观察，两层球形成的空隙种类。 ⑶扩展到三层有几种排列方式，并寻找重复性排列的规律。
请同学们通过动手实验进行探究。
分子晶体的堆积方式
大多数分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式， 但受到分子形状的影响。 例如：干冰采用A1型紧密堆积方式
干冰
而冰中水分子的堆积受到 氢键 的影响， 非紧密堆积
原子晶体堆积方式－不服从紧密堆积方式
原因：共价键具有饱和性和方向性，因此 就决定了一个原子周围的其他原子的数目 不仅是有限的，而且堆积方向是一定的， 所以不是密堆积。
堆积魔法
——晶体结构的堆积模型
Baidu Nhomakorabea
水晶
金刚石
联想·质疑
•晶体具有的规则几何外形是由什么决定的？ 源于组成晶体的微粒按一定规律周期性地重复排列。 •那么晶体中的微粒是如何排列的？有何规律呢？
二、晶体结构的堆积模型
晶体大都服从紧密堆积，为什么？
金属晶体、离子晶体、分子晶体的结构中，金属键、离子 键、分子间作用力均没有方向性，都趋向于使原子、离子 或分子吸引尽可能多的微粒分布于周围，并以密堆积的方 式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定