统计学概念及公式汇总

常用统计学概念及公式

第一章

一、总体和总体单位

总体是指在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

总体单位是指构成总体的个别事物。

例如：——（我们的班级、一所学校、某一地区、某一部门等）

总体按其单位数是否有限，分为有限总体和无限总体。

二、标志和标志表现

标志是说明总体单位特征的名称，有品质标志与数量标志之别。

品质标志表示事物质的特性，是用文字表示的。

数量标志表示事物的量的特性，是可以用数值表示的，如人的年龄、身高、体重，企业的产值、利润等。标志表现是标志名称之后所表明的内容。

三、变异和变量

在一个总体中，各单位的品质标志或数量标志的标志表现具有差异性，这种差别都称为变异。

在统计中，可变的数量标志和指标称为变量，变量的数值表现称为变量值。

变量按变量值是否连续，可以分为离散性变量和连续性变量。离散性变量的各变量值之间都是以整位数断开的，连续性变量的数值是相邻两值之间可作无限分割。

综上所述，把总体、总体单位、标志等概念联系起来，可以概括出统计总体的三个基本特征：

1、同质性。即总体所有单位都必须具有某种共同的性质。

2、大量性。即总体应包括全部总体单位或足够多数的总体单位

3、差异性。即所有的总体单位必须在某一方面同质，但在其他方面又必须存在差异。

四、统计指标

(一)统计指标的概念及其构成要素

1、统计指标是反映客观存在的社会总体现象数量特征的概念。例如国内生产总值、人口自然增长率、劳动生产率等。按照这种理解，统计指标包括三个构成要素：(1)指标名称，(2)计量单位，(3)计算方法。

2、统计指标是反映客观存在的社会现象总体数量特征的概念和具体数值。

例如：1998年我国国内生产总值79395.7亿元，比上年增长7.8%；1998年末，我国总人口数为124810万人，这些都是统计指标。按照这种理解，统计指标除包括上述三个要素外，还包括(1)时间限制，(2)空间限制，(3)指标数值三个要素。

以上两种理解方法都是成立的，合理的。它们分别在不同的场合中使用。我们认为，第二种理解方法更全面，更适合于实际中应用。

(二)统计指标的特点

理解统计指标的两种含义，也要正确把握统计指标的特点。

1、数量性。

2、总体性{综合性} 。

3、具体性

这里所讲的指标和前面学过的标志是密切相关的两个概念，它们之间既有联系，又有区别。

其联系主要表现在：①许多指标的数值是根据标志的标志值汇总得到的；②随着研究目的的改变二者是可以互相转化的。

其区别主要表现在：①标志是反映总体单位特征的，而指标是反映总体特征的；②标志有能用数值表示的数量标志和不能用数值表示的品质标志之分，而所有的指标都是可以用数值表示的。

(三)统计指标的作用

每一个具体的统计指标都有它不同的作用，概括地讲，统计指标有两方面的作用：

1、从认识角度讲，它能用数字表明社会经济活动中的各种实事的现状及发展过程，起到社会“指示器”的作用。

2、从管理和科学研究的角度讲，统计指标是进行国民经济管理和科学研究的基本根据之一。无论宏观决策、微观决策还是进行科学研究，都要从客观的现实状况出发。统计指标提供的就是用数字表现的事实。统计指标从不同的研究目的，不同的角度出发可以分为不同的种类。

1、按统计指标说明的总体现象的内容不同，可以分为数量指标和质量指标。

数量指标：是说明现象总体绝对数量多少的指标，它反映的是总体外延的规模及其发展成果的总和。数量指标受总体范围的影响。它的数值随总体范围的大小而增减.

质量指标：是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，用来说明总体的质的属性。质量指标的数值不随总体范围的大小而增减。

2、按统计指标的作用和表现形式不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。

总量指标：是反映总体现象规模的统计指标，是说明总体现象广度的。它表明总体现象发展的结果。总量指标具有可加性。

相对指标：是两个有联系的总量指标相比较的结果，反映总体之间或总体内部各组成部分之间的数量关系，如产量的计划完成程度、人口密度等。相对指标在数值上与总体范围的大小无直接的相关关系，不具有可加性。

平均指标：是按某个数量标志表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。例如：平均工资、平均计划完成程度等。

同相对指标一样，平均指标在数值上与总体范围大小无直接的相关关系，不具有可加性。

3、按统计指标在管理上所起的作用不同，可以分为考核指标和非考核指标。

考核指标是根据管理的需要，用来考核成绩、评定优劣的统计指标。

非考核指标是用于了解情况和研究问题的。在一个单位，一般非考核指标的数量要多于考核指标的数量，因而也不能忽略。

(一)、统计指标体系的概念

统计指标体系是由若干个相互联系、相互作用的统计指标组成的整体，用以说明所研究社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。

(二)、统计指标体系的表现形式

统计指标体系通常表现为两种情况：

1、可通过数学公式表现的统计指标体系

例如：工业总产值=产品产量×产品价格

商品销售额=商品销售量×商品价格

原材料费用=产量×单位消耗量×原材料购进单价

2、指标之间不存在数学公式形式的关系，而是存在着一种相互联系、相互补充的关系

例如：考核企业经济效益的指标体系：

劳动生产率、人均利税率、资金利税率、流动资金周转次数等所构成的指标体系属于这类情况。

(三)统计指标体系的作用

由于统计指标体系反映了指标之间的相互联系，因此，它比统计指标更重要，应用更广泛。其作用主要表现在：

1、可以认识现象的全貌和发展的全过程。

2、可以反映总体的内部联系，分析各个因素对现象总体的影响。

第二章

(一)按调查对象包括的范围不同，可以分为全面调查和非全面调查

全面调查是指对构成调查对象总体的所有个体，逐一进行登记的调查方式方法。普查和全面统计报表都是全面调查。