乘法心算速算方法法21867
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算是一种能够快速计算乘法运算的方法，它在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在购物结账、计算工资、做题答题等情境中，乘法心算都能帮助我们快速准确地求解问题。
本文将介绍几种乘法心算的速算方法，希望能够对您有所帮助。
一、竖式计算法竖式计算法是一种常见的乘法运算方法，它将乘法运算分解为小的乘法算式，并逐位计算后相加得到结果。
这种方法相对比较直观，适用于较小的乘法运算。
例如，计算23×17的结果，可以采取以下步骤：（1）在纸上横着写下17；（2）在纸上下面写下23；（3）先将23的个位数与17逐位相乘（即3×7），得到21，写在个位上；（4）再将23的十位数与17逐位相乘（即2×7），得到14，写在十位上；（5）最后将两个结果相加，即21+140=161，结果为161这种方法的优点是操作简便，适合于小数据的速算。
在实际运算中，可以根据自己的习惯将乘法竖式调整为适配的形式。
二、倍数法倍数法是一种通过运用数的倍数关系，简化乘法运算的方法。
它适用于具有一位数与整十数的相乘。
例如，计算23×30的结果，可以采取以下步骤：（1）先计算23×3=69；（2）将结果69后面补上一个0，即得到690。
这种方法的优点是计算简便，只需要计算一次乘法并进行简单的位移即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数的倍数关系，对数字间的乘法进行推导与转换。
三、交叉相乘法交叉相乘法是一种通过交叉相乘与相加的方式，简化乘法运算的方法。
它适用于两个较接近的数相乘。
例如，计算41×39的结果，可以采取以下步骤：（1）计算两个数平均值的平方，即40×40=1600；（2）计算两个数的差的平方，即1×1=1；（3）将两个结果相减，即1600-1=1599这种方法的优点是计算简便，只需要进行两次乘法运算和一次减法运算即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数字间的关系，迅速求解乘法运算。
任意两个二位数相乘的快速心算分析
任意两个二位数相乘的快速心算分析二位数相乘是初中数学中必须要掌握的基本运算之一，它不仅在日常生活和学习中经常用到，而且在高中、大学等学习过程中也是重要的前置知识。
快速心算二位数相乘不仅可以提高计算速度和准确度，还可以锻炼数学思维和运算能力。
下面我们将介绍一些常用的快速心算方法。
方法一：分步计算法这是一种最基本的二位数相乘心算法。
它的核心思想是将两个数字按位拆开进行逐位相乘，然后将各位相加得到最终结果。
具体方法如下：1、将被乘数和乘数按位拆开。
例如，若要计算24 × 35，可将其拆开为 20+4 和 30+5。
2、逐位相乘。
将 4 和 5 相乘得到 20；将 4 和 3 相乘得到 12；将 2 和 5 相乘得到 10；将 2和 3 相乘得到 6。
3、将各位相加求和。
将 20、12、10 和 6 相加得到 48，即为原式的解。
这是一种常用的心算二位数相乘方法，核心思想是通过差值的计算来求出结果。
具体步骤如下：1、取两数最接近的10的整数倍，并将其减去。
例如，如果要计算56 × 49，可减去 6 和 1，则式子可以改写为：(50+6)(50-1)2、求差值。
3、加上减去的数的积。
将 6 与 (50-6) 或 (49+1) 相乘得到 294，将其与差值 2444 相加得到 2738，即为原式的解。
从右往左第一位，即5×4=20，将余数 0 立刻写下；从右往左第二位，即5×3=15，再加上上一步的余数 0，得到 15+0=15，将其个位数 5 写下，十位数 1 保留作为进位；从右往左第三位，即3×4=12，再加上上一步的进位 1，得到 12+1=13，将其个位数 3写下，十位数 1 保留作为进位；从右往左第四位，即3×3=9，再加上上一步的进位 1，得到 9+1=10，将其个位数 0 写下，十位数 1 保留作为进位。
将个位数 0、5、3 和 0 相加得到 8，将十位数 0、1 和 1 相加得到 2，将它们倒过来写出来就是 2738，即为原式的解。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算速算方法是指通过简化和适当调整乘法运算的步骤，以便快速而准确地计算乘法结果的一种技巧。
乘法心算速算方法在日常生活和数学学习中都非常有用，能够帮助我们更高效地进行计算。
下面将介绍几种常用的乘法心算速算方法。
1.乘2、5和10的倍数：当计算一个数乘以2、5或10的倍数时，可以利用简单的倍数关系进行快速计算。
例如，计算27乘以10，可以直接在原数后面加个0，得到结果270。
计算14乘以2，则相当于14加上14，结果是282.乘3的倍数：当计算一个数乘以3的倍数时，可以运用这个规律：将这个数的各位数字相加，判断结果是否是3的倍数。
如果是，则原数乘以3的倍数的结果也是这个各位数字相加得到的结果。
例如，计算47乘以3，将4和7相加得到11，因为11是3的倍数，所以结果是1413.乘以11：当计算一个数乘以11时，可以将这个数的每一位数都复制一遍，再将这两个数字相加得到结果。
例如，计算87乘以11，将8和7相加得到15，将1写在中间，就是9574.乘以9的倍数：当计算一个数乘以9的倍数时，可以利用一个规律：将这个数的各位数字加起来，再乘以9，结果就是原数乘以9的倍数的值。
例如，计算62乘以9，将6和2相加得到8，再乘以9，结果就是5585.乘以25的倍数：当计算一个数乘以25时，可以先将这个数乘以100，然后再除以4、例如，计算46乘以25，先计算46乘以100得到4600，再除以4，结果就是1150。
6.前尾法：前尾法是一种利用数字的前几位和后几位的乘法技巧。
例如，计算78乘以64，我们可以将78拆分成70和8，将64拆分成60和4、然后分别计算70乘以60、70乘以4、8乘以60和8乘以4，最后将这四个部分的结果相加得到最终结果。
7.近似法：近似法是一种通过略微调整乘法算式，使得计算更方便的技巧。
例如，计算98乘以26，我们可以将98近似为100，将26近似为25、然后计算100乘以25，结果是2500。
快速乘法心算口决
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
加减乘除心算速算公式(精心全面整理收集对比分析)
两因数A×B条件适应心算速算公式
A：20以内 B：20以内
A:10至20之间 B:20至30之间
A:20至30之间 B:20至30之间
将某个因数的”尾数”移加到另 将较小的因数的“尾数”的2倍 将某个因数的“尾数”移加到另 一个因数上，然后补一个0，再 移加到另一个因数上，然后补一 一个因数上求积，然后再加上两 加上两“尾数”的积。 个0，再加上两“尾数”的积。 “尾数”的积。
31×31=32×30+1×1=921 32×33=35×30+2×3=1056
A：小于110的三位数 B：小于110的三位数 其积必定是五位数，且左边三位 数总是等于某个因数加上另一个 因数的“尾数”，右边两位数总 是等于两“尾数”的积。 105×107=11235 104×109=11336 102×103=10506 101×109=11009 103×103=10609
31×21=32×20+10+1×1=651 32×23=36×20+10+2×3=736 33×25=40×20+10+3×5=825 38×27=48×20+10+8×7=1026
A：30至40之间 B：30至40之间ห้องสมุดไป่ตู้
A：10至20之间 B：40至50之间
A：20至30之间 B：40至50之间
将较小因数大于50的部分移加到 用较小因数将另一个因数补成50 用某个因数将另一个因数补成 另一个因数上求积，然后再加上 求积，然后再加上50分别与这两 100求积，再加上100分别与这两 这两个因数分别与50差的积。 个因数差的积。（运用一个因数 个因数差的积。 （运用一个因数乘以50等于将这 乘以50等于将这个因数平分后乘 个因数平分后乘以100） 以100） 99×99=98×100+1×1=9801 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162 51×51=26×100+1×1=2601 53×59=31×100+3×9=3127 54×62=33×100+4×12=3348 56×66=36×100+6×16=3696 66×66=41×100+16×16=4356 49×49=24×100+1×1=2401 46×48=22×100+4×2=2208 44×42=18×100+6×8=1848 37×47=17×100+13×3=1739 32×46=14×100+18×4=1472
快速乘法心算口决
乘法心算欧阳学文1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=6欧阳学文创作1×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=41+2=32+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
一、指算法（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910欧阳学文创作2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。
欧阳学文创作欧阳学文创作例:1：34x 9= 306 方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如图）欧阳学文创作例2：89x9 = 801方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，即乘积是801 （如图）欧阳学文创作欧阳学文创作例3：78x9= 702 方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2，即乘积是702 （如图）（二）个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。
乘法心算速算法
乘法心算速算法下面7个问题，至少需要7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题。
一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。
例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。
例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。
心算技巧迅速计算两位数相乘的结果
心算技巧迅速计算两位数相乘的结果相信大多数人在学习数学的过程中，都曾经遇到过乘法运算，特别是计算两位数相乘的时候，常常需要借助纸和笔来进行计算。
然而，对于一些熟练的数学爱好者来说，他们却能够迅速计算两位数相乘的结果，而不需要花费过多的时间。
这是因为他们熟练掌握了心算技巧，本文将为大家介绍一些快速计算两位数相乘的心算技巧。
一、整十位数相乘当我们计算两个整十位数相乘时，可以通过以下步骤来简化计算过程：1. 将被乘数和乘数分解为整十位数和个位数。
2. 计算整十位数的乘积，并记录下来。
3. 计算整十位数和个位数的乘积，并记录下来。
4. 将步骤2和步骤3的结果相加，即可得到最终的计算结果。
例如，我们计算27 × 30：1. 将27分解为20和7，将30分解为30和0。
2. 计算20 × 30 = 600，并记录下来。
3. 计算20 × 0 = 0，并记录下来。
4. 将600和0相加，得到最终结果600。
通过这种方法，我们可以迅速计算出两个整十位数相乘的结果。
二、整十位数和个位数相乘接下来，我们介绍计算整十位数和个位数相乘的方法：1. 将被乘数和乘数分解为整十位数和个位数。
2. 计算整十位数和个位数的乘积，并记录下来。
3. 计算被乘数个位数和乘数整十位数的乘积，并记录下来。
4. 将步骤2和步骤3的结果相加，即可得到最终的计算结果。
举个例子，我们计算32 × 6：1. 将32分解为30和2。
2. 计算30 × 6 = 180，并记录下来。
3. 计算2 × 6 = 12，并记录下来。
4. 将180和12相加，得到最终结果192。
通过这种方法，我们可以迅速计算出整十位数和个位数相乘的结果。
三、两个个位数相乘最后，我们来介绍计算两个个位数相乘的方法：1. 将被乘数和乘数的个位数相乘，并记录下来。
2. 如果个位数相乘的结果超过了10，则需要将十位数的进位加到百位数上，并记录下来。
数学乘法速算的方法
数学乘法速算的方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
【数学乘法速算的方法】。
小学三年级数学数乘法的心算技巧
小学三年级数学数乘法的心算技巧小学三年级数学两位数乘法很多人都很容易出错，那么有什么技巧可以算得又快又准确呢?三年级数学两位数乘法的心算技巧一、特殊求积特殊求积指的是两个乘数为特定数字，根据规律可以非常快捷地写出乘积。
包括：“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。
1、“头同尾补”，特征是：两个乘数的头数【十位数字】相同(头同)，尾数【个位数字】相加正好等于十(尾补)。
如：13×17,34×36,59×51，42×48……写乘积方法：尾×尾作尾(乘积的后两位)，头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头(乘积的前面数)，连接就是积。
例如13×17的积：后两位是3×7=21，前面是1×2(1的哥哥)=2，连接起来，积就是221。
再如34×36的积：后两位是4×6=24，前面是3×4(3的哥哥)=12，连接起来，积就是1224。
再如59×51的积：后两位是9×1=09(确保两位)，前面是5×6(5的哥哥)=30，连接起来，积就是3009。
以此类推。
即时训练：52×58 = 17×13 = 39×31 = 45×45 = 34×36 = 93×97 =2、“尾同头补”，特征是：两个乘数的尾数【个位数字】相同(尾同)，头数【十位数字】相加正好等于十(头补)。
如:34×74,52×52,86×26,95×15&helli p;…写乘积的方法：尾×尾作尾(乘积的后两位)，头×头+尾作头(乘积的前面数)，连接是乘积。
数学快速心算方法
数学快速心算方法1、十几乘十几口诀：头乘头、尾加尾、尾乘尾。
例如：12×14=？解：1×1=12＋4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补（尾相加等于10）口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例如：23×27=？解：2＋1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例如：37×44=？解：3＋1=44×4=164×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例如：21×41=？解：2×4=82＋4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例如：11×23125=？解：2＋3=53＋1=41＋2=32＋5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，在向下落。
例如：13×326=？解：13个位是33×3＋2=113×2＋6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
乘法速算技巧（有孩子的注意了，收藏以后慢慢看）
乘法速算技巧（有孩子的注意了，收藏以后慢慢看）一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：乘法速算技巧任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）两积组成1518如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）48×26=1248计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25两积组成：60025ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
乘法速算技巧如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。
如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题1 76×75，计算方法：（7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
数学心算速算系列：乘积的心算技巧
数学心算速算系列：乘积的心算技巧
速算、心算向来是教研机构、学霸甚至是所谓天才“唬人”的最好方式，而乘法之间的速算在某种程度上比加减法更有趣味性。
今天要向大家展示三类较大数之间乘积的心算规则，即使是小学生也能掌握，一旦掌握你甚至会怀疑人生！后面还有3道作业，别忘了挑战一下自己哦！
一、两位数Am与两位数An的乘积：
这里需满足两个条件：（1）十位数字必须一样都是A；（2）个位数字之和为10，即m+n=10。
首先其结果一定是4位数，其左边的两位数是A×(A+1)，右边两位数是个位数乘以个位数，即mn。
例如：
当然如果两个个位数的乘积（mn)的结果是一位数需要在其结果前面加一个0，例如：
任意两个大于90的两位数的乘积
对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是4位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。
例如：
同理若右边两位数乘积是一位数如6，应写成06，例如：
任意两个都小于110的三位数的乘积
对于任意两个小于110的三位数的乘积，其积必定是5位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。
例如：
若右边两位数乘积是一位如8，所以应写成08，例如：
今天有三道作业希望大家先自我尝试再用计算器验证一下：
因时间仓促，如有失误望指正！。
两位数乘两位数的快速心算技巧
两位数乘两位数的快速心算技巧在日常生活和学习中，我们时常需要进行乘法运算。
对于两位数乘两位数的计算，使用传统的列竖式方法可能会比较繁琐，耗费时间。
而掌握一些快速心算技巧，可以帮助我们在短时间内准确地完成乘法运算，提高计算效率。
本文将介绍一些简单易学的两位数乘两位数的快速心算技巧。
技巧一：竖式交叉相乘法这种方法适合于乘数与被乘数的个位数之和小于10的情况。
例如：23乘以34我们可以将23与34分别表示为20+3和30+4，再进行相乘：20*30 = 60020*4 = 803*30 = 903*4 = 12将乘积相加：600+80+90+12=782所以23乘以34的结果为782。
技巧二：十位数差的平方法这种方法适用于乘数的个位数相同，而十位数相差2的情况。
例如：25乘以27我们可以先计算出十位数的差的平方：2*2 = 4然后再将乘数的个位数相加，与上述结果拼接：25+27 = 52将拼接结果与差的平方拼接：5204所以25乘以27的结果为5204。
技巧三：十位数相同，个位数之和为10的倍数这种方法适用于乘数的个位数之和为10的倍数的情况。
例如：36乘以34我们可以先将乘数的个位数相加得到10，然后将10与乘数的十位数相乘：10*3=30最后将结果与个位数相乘，并将两个结果拼接：30*6=18030与180拼接：30,180所以36乘以34的结果为1224。
技巧四：联想法这种方法适用于乘数和被乘数之间具有特殊关系的情况。
例如：25乘以75我们可以将乘数25看作25*100，并且将被乘数75看作75*100，即两个数都乘以100。
此时我们只需记住乘积的结果，并在最后除以100即可。
25*100=250075*100=7500两个结果相乘，同时除以100：(25*100)*(75*100)/10000= 2500*7500/10000 = 18750000/10000 = 1875所以25乘以75的结果为1875。
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乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：111111*********×111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=110998893333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。
如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。
当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。
例如：3333333333×33333=1111099999888893、有趣的乘法6和966×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=443995566666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=444399555699×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=998990019999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=4444399999555569999999999×99999=9999899999000016和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
（如ab×99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。
）18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=158423×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。
或后两位数总是等于100减去这个两位数。
39×99=3861 37×99=366348×99=4752 42×99=415856×99=5544 57×99=864361×99=6039 67×99=663378×99=7722 74×99=732689×99=8811 86×99=851499×99=9801 92×99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。
或后三位数总是等于1000减去这个两位数。
（如abc×999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。
）118×999=117882 229×999=228771337×999=336663 489×999=488511587×999=586413 667×999=666333同理：1112×9999=111188883334×9999=333366664445×99999=44445555888889×999999=8888881111117777778×9999999=7777777222222266666667×99999999=6666666633333333三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、十几乘十几任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以用个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。
例如：练习：11×11计算步骤：1×1=1写个位，1+1=2写十位，1×1=1写百位，得数为：12112×13计算步骤：2×3=6写个位，2+3=5写十位，1×1=1写百位，得数为：15616×18计算步骤：6×8=48，个位写8进4，6+8=14十位写4加进位的4=8，1×1=1百位写，1加进位的1为2.得数为：2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。
例如：22×14计算步骤：22加4×2=30做前积，2×4=8做后积，得数为308.23×13计算步骤：23加3×2=29做前积，3×3=9做后积，得数为299.26×17计算步骤：26加7×2=40做前积，6×2=42做后积，满十向前进，得数为4423、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上，再用和乘2做前积，两个个位相乘做后积。
例如：22×21计算步骤：22加1=23×2=46做前积，2×1=2做后积，得数为46229×23计算步骤：29加3=32×2=64做前积，9×3=27做后积，满十向前进，得数为667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
四、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，两个补数相乘做后积。
例如：99×99计算步骤：99-1=98做前积，1×1=1做后积，得数为980197×98计算步骤：97-2=95做前积，3×2=6做后积，得数为950688×93计算步骤：88-7=81做前积，12×7=84做后积，得数为8184掌握上述方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
五、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数所得的和除以2做前积，用两个因数与50的差相乘做后积。
例如：练习51×51计算步骤：51+1=52÷2=26做前积，1×1=2做后积，得数为260253×59计算步骤：59+3=62÷2=31做前积，3×9=27做后积，得数为312756×66计算步骤：66+6=72÷2=36做前积，6×16=96做后积，得数为369662×73计算步骤：73+12=85÷2=42.5，前积记作4255，12×23=276做后积，满十向前进，得数为4526六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，98×94可改为100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。