从算式到方程

5.1.1从算式到方程教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册

应用题：
4. 小明的年龄比小红大3岁，两人年龄之和为35岁。请问小明和小红各几岁？
5. 甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，同时一辆自行车从乙地出发，以每小时20公里的速度相向而行。问多少时间后两车相遇？
解答题：
6. 解方程4x - 9 = 3x + 5。
7. 小华买了3本书和2支笔花了54元，如果一支笔5元，求一本书的价格。
- 教学视频：收集一些专业的数学教学视频，如“方程的起源”、“一元一次方程的解法”等，帮助学生更直观地理解方程。
- 数学游戏：设计或推荐一些包含方程元素的数学游戏，如“方程求解大挑战”、“数学侦探”等，提高学生的学习兴趣。
- 网络资源：选取一些教育网站上的高质量教学资源，如方程相关课件、习题库等，丰富学生的学习材料。
1. 课前自主探索
- 教师活动：
发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布预习资料（PPT、视频、文档），明确预习目标和要求。
设计预习问题：围绕“从算式到方程”课题，设计问题，如“算式和方程有什么区别？”、“方程是如何表示未知数的？”等，引导学生自主思考。
监控预习进度：通过系统跟踪和学生的反馈，确保预习效果。
针对以上问题，我制定了以下改进措施：
1. 在课前自主探索环节，我将明确预习任务的要求，并提供具体的指导，以提高学生的预习效果。
2. 在课中强化技能环节，我将设计更有趣的小组讨论题目，并加强对小组讨论的引导和监督，以提高学生的参与度。
3. 在课后拓展应用环节，我将更加重视拓展资源的提供，并鼓励学生充分利用这些资源进行深入学习。
2. 拓展建议：
- 鼓励学生阅读数学故事书和期刊文章，了解方程的背景知识，增强数学学习的兴趣和动力。

从算式到方程PPT课件

判断下列各式是不是方程？
122 (3) 141× x 1 0×
2x y 1√ 2x 3 ×
二、方程的解的概念：使方程左、右两边相等的未知数的值就叫做方程的解。
问：x=5 是不是方程 x+10=3x 的解？是当x=5 时，方程的左边=_1_5_，右边=_1_5__ 问：x=3 是不是方程 3x -1=2x 的解？不是当x=3 时，方程的左边=_8__，右边=__6__
二、方程的解的概念：
使方程左、右两边相等的未知数的值
就叫做方程的解。
解方程就是要求出方程的解。
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，
是则方程的解，反之，则不是．
例：如果x 1是方程2（k x） 2的解，那么k _2__ 练：如果x 3是方程kx 2 5的解，那么k _1__
解：将x 3代入方程kx 2 5，得 3k 2 5 3k 3 k 1
三、一元一次方程的概念：
x 10.1 10.4 2
80%x 2.4
2x (x 36) 344
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次）的方程就叫一元一次方程。
想一想，选一选
下列各式中，哪些是一元一次方程？是的打不是打
解：设宽为x 厘米，则长为 _1_._5_x厘米。
相等关系为（长+宽）×2=周长
列方程： 2x 1.5x 24
(3)某校女生占学生总数的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为 x 人, 女生数为_5_2_%__x_人，男生数为(_1_-_5_2_%_)_x_人。相等关系：女生数－男生数= 80

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

建立一元一次方程的概念。

问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。

示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

从算式到方程教研活动(3篇)

第1篇一、活动背景数学是一门逻辑严谨、抽象思维的学科，从算式到方程的学习过程是学生数学思维从具体到抽象、从数量关系到关系式的转变。

为了提高学生对方程的理解和应用能力，本教研活动旨在探讨如何引导学生从算式到方程的过渡，提升学生的数学思维能力。

二、活动目标1. 使教师了解从算式到方程的教学策略，提高教学效果。

2. 培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同探讨数学教学中的问题。

三、活动内容1. 算式与方程的关系（1）算式与方程的区别与联系算式是数学表达式的基本形式，用于表示数量关系。

方程则是含有未知数的等式，它表示未知数与已知数之间的数量关系。

算式是方程的基础，方程是算式的升华。

（2）算式到方程的过渡策略教师在教学过程中，应注重引导学生从算式到方程的过渡，具体策略如下：a. 从具体的实例出发，让学生感受未知数的存在。

b. 通过实际问题引入方程，让学生体会方程的应用价值。

c. 利用图形、表格等直观工具，帮助学生理解方程的意义。

2. 方程的教学方法（1）概念教学教师在讲解方程的概念时，要注重引导学生从算式到方程的思维转变，让学生理解方程的本质。

（2）解题教学教师在解题教学中，要注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，让学生掌握方程的解法。

（3）应用教学教师在应用教学中，要注重引导学生将方程应用于实际问题，提高学生的数学素养。

3. 案例分析（1）案例一：一元一次方程的应用问题：小明有10个苹果，给了小红5个，还剩几个？分析：这是一个一元一次方程的应用问题。

设小明原来有x个苹果，根据题意可列出方程x - 5 = 10。

解方程得到x = 15，即小明原来有15个苹果。

（2）案例二：二元一次方程组的应用问题：小明和小红一共有15元，如果小明买2元一支的铅笔，小红买3元一支的铅笔，他们各买几支？分析：这是一个二元一次方程组的应用问题。

设小明买了x支铅笔，小红买了y支铅笔，根据题意可列出方程组：2x + 3y = 15x + y = 15解方程组得到x = 6，y = 9，即小明买了6支铅笔，小红买了9支铅笔。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

七年级数学《从算式到方程》教案设计方程是初等数学的基本学问，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。

接下来是我为大家整理的（七班级数学）《从算式到方程》教案设计，盼望大家喜爱!七班级数学《从算式到方程》教案设计一一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)了解方程的解的概念.(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.(3)渗透对应思想.重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.2.例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.例1是通过实际问题列出方程，依据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使同学亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采纳(1)题（方法）寻求方程的解已不简单，这又为后边学习解方程奠定了乐观的心理储备.例2是依据方程的解的意义，使同学会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使同学把握.3.认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.二、新课引入复习：1.什么是一元一次方程?2.练习：当，，时，求式子的值.答案：，， .通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.三、例题讲解例1 教材P69 中例1分析：三个题目中的相等关系分别是：(1)计算机已使用的时间+连续使用的时间=规定的检修时间.(2)2(长+宽)=周长.(3)女生人数—男生人数= .问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程中的的值吗?分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程. 由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为便利起见，可以列一个表格：1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发觉：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5. 所以，方程的解就是 .教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.从表中你还能发觉哪个方程的解?(引导同学得出)如方程的解是 ;方程的解是等等，使同学进一步体会方程解的概念.方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.教材P71的思索：你能估算方程和方程的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?由于这两个方程估算其解有肯定的困难，数不整齐，或方程比较简单，消失冲突冲突，引导同学得出：学习解方程的方法非常必要.怎样检验一个数是否是方程的解呢?七班级数学《从算式到方程》教案设计二目标 1.使同学初步把握一元一次方程应用题的设未知数和列方程; 2.培育同学观看力量，提高他们分析问题和解决问题的力量; 3.使同学初步养成正确思索问题的良好习惯. 教重难点重点：从同学原有的认知结构提出问题在学校算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?难点：师生共同分析、讨论利用等式的性质解一元一次方程和依据实际问题设未知数和列方程。

七年级上学期数学 3.1 从算式到方程

七年级上学期数学中，第三章第一节“从算式到方程”主要介绍的是如何将实际问题抽象成数学算式，并进一步转化为方程的过程。

这一部分内容对于建立和理解方程的概念非常重要，是学习代数的基础。

核心内容包括：
1.算式与方程的概念：
●算式：表示数的运算过程，如(3+5)、(2\times4)等。

●方程：含有未知数的等式，目的是找到未知数的值，使等式成立，如
(x+5=10)。

2.方程的构成：
●方程通常包含未知数（如x、y）、常数、运算符（加、减、乘、除）以及等
号“=”。

3.建立方程：
●通过分析实际问题，确定未知数，根据问题中的条件关系，用代数表达式表示
这些关系，从而建立方程。

●例如，如果一个数加上3等于7，可以写成方程\(x+3=7\)。

4.解方程：
●学习基本的解方程方法，如加减法、乘除法，逐步求解未知数。

●对于简单的一元一次方程，目标是通过等式的性质，将未知数单独留在方程的
一边，求出其值。

5.应用题：
●结合生活实际，通过设定未知数，将文字问题转换为方程问题，解决诸如购物
找零、行程问题、工作量分配等问题。

学习重点：
●理解并区分算式与方程的含义。

●掌握将实际问题抽象成方程的能力。

●学会基本的方程解法，特别是解一元一次方程。

通过这部分的学习，学生能够初步掌握利用方程解决实际问题的方法，为后续更复杂的代数学习打下坚实的基础。

从算式到方程PPT课件

例2：环形跑道一周长为400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m 400x=3000
观察：
4x=24 400x=3000
相同点：1.只有一个未知数 2.未知数的次数都为1
练习1.一台计算机已经使用1700小时，预计每月平均使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到2450小时？
不可以在以下情况使用
从“断绝山脉”发源的河水“塞涅卡河(seneca river)”是整个大陆的母亲河，塞涅卡在古语中也有着“乳汁”的意思，只因她灌溉了整个人类文明。
人类的文明不都限是次从数塞的涅卡用河于畔您起个源人的/，公不司论、是企东业方的曼商育业平演原示，。还是西方的寂寞荒用野于。任另何一形条式横的越大在陆线的付“费屠下灵载河。(tulleen river)”比她短，也远比她曲折，
思考：
X=1000与x=2000中那个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解
小结
通过复习方程的定义，了解什么是一元一次方程，了解了解方程的概念以及什么是方程的解
通过对一元一次方程的认识，学习如何列一元一次方程，即分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程
当五百年前贤者芝诺(zenon)将整个大陆的地形完整的呈现在众人面前的时候，所有人都被震撼得无法言语。即使在五百年后的今天，我等仍是无法
且数河渡水长中河都，拷充河贝满水模了中板血早中腥已的满的味是内道战容死—用的—于怨因其魂为它。“总屠幻是灵灯有河片人”母说不版时幸中常的使看成到为用“大。屠陆灵最河强”大的的河两水个泛国收出家集惨：整淡拜理的龙我红(b们y色lo发，n)因和布此纳的也旗免有(n费a很c资多hi)源人的后将交之，界称线刻为，录“在光红持碟河续销”了售。千。年的战争中，双方

人教版七年级上册.1从算式到方程课件

快车每小时比慢车多走10km
时间：快车比慢车早1h经过B地
相同的时间，快车比慢车多走60km
慢车 610hkm 快车走了6h
A
快车 B
算式：60 ÷(70-60)×70=420(km)
（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：慢车 1h
A
快车 B
快车行完AB全程所用时间：7x0 h 慢车行完AB全程所用时间：6x0 h
上面我们列出的方程有什么特点？
温馨提示： 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数两方面考虑。
它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
【总结提升】判断一元一次方程的三个条件 (1)必须只含有一个未知数. (2)未知数的次数都是1. (3)等号两边都是整式.
检测目标
3.已知下列方程：①x-2= ②0.3x=1;③ x 5;
2
④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程
的有( B )
A.2个
B.3个
C.4个 D.5个
检测目标
4.甲乙两数的和为10，并且甲比乙大2，求甲、
乙两数.下面所列方程正确的是( D )
A.设乙数为x，则x+2=10 B.设乙数为x，则(x-2)+x=10 C.设甲数为x，则(x+2)+x=10 D.设乙数为x，则(x+2)+x=10
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表
示问题中的未知量
关键
2.找:寻找实际问题中的相等关系
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程

从算式到方程知识点讲解

用算术方法就不方便了，面的关系太复杂了，是我们可以用里但：含有的式子表示关于巧克力的数量：假设萱萱分得颗巧克：力，则奶奶分得颗，爷分得（．一），爷１ｘ３颗根据巧克力数量的总５和为４２颗，以列出等式：可＋２ｘ＋（．１一３＝４．这样含有未５）２像
元一次方程：只含有一
个知（），知指；，萱得少？未数元未数的半萱分多颗
霎．’程做元（我也能了敬辈假萱分奶的分次方叫一２们不忘孝长，如萱给奶是给的一）
：自己的２倍，么萱萱分了多少颗？那（）如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变．还是萱萱的２３
（）笼中有鸡ｍ只，有兔（０一ｍ），４设则２只由题意，２＋得ｍ
４２（０一，１２ｎ＝５．
（）５设沿跑道跑周，以跑３０可００米，由题意，４０＝３０．得０ｘ００
：，分给爷爷的比分给萱萱的１倍．少３个．此时萱萱又分得多５倍
：少颗？
！
解析第（）１问当然用算术方法解决最好，２÷ ２（）４２＝１颗．
：（）第２问也可以用算４１）４颗．３问
小时？
：
（）用一根长２２４厘米的铁丝围成一个长方形，它的长是宽使
的１．５倍，方形的长、各应是多少？长宽

从算式到方程知识点总结

从算式到方程知识点总结
一、任务和目标
本单元旨在让学生了解和掌握从算式到方程的过渡，理解方程的概念和意义，掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题。

二、核心内容
1.算式与方程的区别：算式是利用运算符号连接起来的数学表达式，不含未知数;方程是含有未知数的等式。

2.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程为一元一次方程。

3.解一元一次方程的步骤和方法：
(1) 去分母：将方程中的分数系数化为整数系数。

(2) 去括号：将方程中的括号去掉。

(3) 移项：将方程中的未知数项移到等号的另一侧，常数项移到等号的另一侧。

(4) 合并同类项：将方程中的同类项合并。

(5) 化系数为1：将未知数的系数化为1.
重难点精析
1.理解方程的概念：重点理解方程的本质，即“=”两侧的意义是相等的，以及如何用代数语言描述实际问题中的等量关系。

2.解一元一次方程的步骤：难点在于理解每个步骤的目的和原理，尤其是去分母和移项，需要细心操作，注意操作顺序和符号。

3.应用题中的方程求解：难点在于如何找到应用题中的等量关系，并转化为方程形式，然后通过解方程得到答案。

从算式到方程（一）教学目标：1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3．理解一元一次方程、方程的解等概念；4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法；5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．教学重点：寻找相等关系、列出方程．教学难点：从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．教学过程：一、情境引入：提出问题：示意图：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.列出算式：×(13−10)+50如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？教师引导学生寻找相等关系，列出方程．①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？③根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄到秀水的车速二、例题讲解：以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)归纳：而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)．三、课堂小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？分析实际问题中的数量关系，设出未知数(通常用x，y，z等字母)，根据问题中的相等关系，列出方程．。

从算式到方程ppt

现代发展
随着数学教育的不断发展和完善，算式逐渐成为数学教育的重要组成部分，被广泛应用于中小学乃至大学的数学教育中。同时，随着计算机技术的发展，算式在计算机科学中也得到了广泛的应用。
02
方程阶段概述
方程的定义与特点
方程的定义
方程是一种用数学语言描述现实问题的方式，它由未知数、已知数和等式组成。
消元法
通过消去方程中的某个未知数或未知量的系数，将方程化为一元一次方程或二元一次方程组，简化求解过程。
待定系数法
根据题目给定的条件，列出方程的待定系数，通过解方程得到待定系数的值。
解方程中的常见错误分析
误解题目背景
在解方程时，没有理解题目的背景和要求，导致解题思路和结果错误。
忽视定义域
在解方程时，没有考虑函数的定义域，导致结果不准确或错误。
03
从算式到方程的转变
算式与方程的差异
表达方式
算式是一种表达式，通常由运算符号和数字组成，如
2+3×4，而方程则是由等号连接的表达式，如 2+3×4=10。
未知数的处理
算式中没有未知数，而方程中通常会有一个或多个未知数。
求解目的
算式的目的是为了求出未知数的值，而方程则是为了描述未知数之间的关系。
2023
从算式到方程ppt
目录
• 算式阶段概述 • 方程阶段概述 • 从算式到方程的转变 • 方程的解法与技巧 • 算式与方程的应用实例 • 总结与展望
01
算式阶段概述
算式的定义与特点
定义
算式是指在进行某项数学运算时所列出的等式。
特点
算式通常由运算符号（如加号、减号、乘号、除号等）和数字组成，表达简洁明了，具有计算方便的特点。

从算式到方程ppt

解:设正方形的边长为x cm.
4x=24. (2)—台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月
这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h?
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到 2 450 h，那么在x月里这台计算机使用了 150x h. 1 700+150x=2 450. (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多
2
(2015· 咸宁)方程2x－1＝3的解是( A．－1 B．－2 C．1
D)
D．2
3
(2015· 无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为( C ) A．x＝1 C．x＝－3 B．x＝－1 D．x＝3
思维拓展：已知方程(a＋3)x |a| －2＋2＝a－ 3是关于x的一元一次方程，求a的值．解：由题意可知： |a|－2＝1， ∴|a|＝3， ∴a＝±3. 又∵a＋3≠0，
如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡
车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间= 路程 .根据问题的条件，客车和卡
x x h和 h. 车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 70 60
速度
因为客车比卡车早l h经过B地，所以
x x 比小1，即 70 60
x x =1. 60 70
D
)
B．－x＋y＝4
C．x＝8
D．3π＋5≠7
2 下列各式中： ①2x－1＝5； ②4＋8＝12； ③5y－7；
④2x＋3y＝0； ⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；
6 ⑦|x|＋1＝2； ⑧ ＝6y－9，是方程的有( y
C
)
A．①②④⑤⑧ C．①④⑤⑦⑧
B．①②⑤⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑦⑧

从算式到方程教案

从算式到方程教案以下是为您推荐的从算式到方程教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

从算式到方程一、教学目标(一)基础知识目标：1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。

2.理解用字母表示数的好处。

(二)能力目标体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。

(三)情感目标增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

二、教学重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

三、教学难点如何找相等关系列方程四、教学过程(一)创设情景，引入新课由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.(二)提出问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?你会用算术方法解决这个实际问题么?不妨试一下。

如果设王家庄到翠湖的路程为_千米，你能列出方程吗?根据题意画出示意图。

由图可以用含_的式子表示关于路程的数量，王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，由时间表可以得出关于路程的数量，从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：= (1)各表示的意义是什么?以后我们将学习如何解出_，从而得到结果。

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?五、课堂小结用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。

从算式到方程的思想总结

从算式到方程的思想总结从算式到方程是数学思想中一个转变的过程，是解决实际问题、推导规律、求解未知数的重要方法之一。

它通过把实际问题转化为数学语言，建立起数学模型，从而能够更好地分析问题、计算结果和推导结论。

以下是对从算式到方程思想的总结，从三个方面进行阐述。

第一方面，从计算到推导。

从算式到方程的思想是从计算到推导的一个过程。

在算式中，我们给出了具体的数值和运算符号，可以直接进行计算得到结果。

而在方程中，我们将数值用字母表示，通过运算符号（+、-、×、÷）和等号将未知数和已知数联系起来，从而推导出与问题相关的规律和解。

因此，从算式到方程的思想是从具体到抽象的过程，通过数学语言的形式把实际问题转化为抽象的数学问题，从而更好地进行分析和推导。

第二方面，从具体问题到普遍规律。

从算式到方程的思想是一种从具体问题到普遍规律的抽象过程。

在具体问题中，我们可以根据已知条件给出具体的算式，解决特定的问题。

而在方程中，我们通过把已知条件和未知数以数学语言的形式联系起来，求解未知数的值，从而得到普遍规律或解决更一般的问题。

例如，当我们考虑一个矩形的面积时，可以用具体的算式A=l×w表示，其中A表示面积，l和w分别表示矩形的长和宽。

但是通过方程A=l×w，我们可以推导出矩形的面积与其长、宽之间的关系，即A的值等于l和w的乘积，这是普遍规律。

第三方面，从已知条件到求解未知数。

从算式到方程的思想是一种从已知条件到求解未知数的方法。

在算式中，我们已经知道了具体的数值和运算符号，可以直接计算得到结果。

而在方程中，我们通过已知条件和未知数之间的关系建立方程，然后利用数学方法求解未知数的值。

这样，方程的解就是我们想要求解的未知数值。

通过这种思想，我们可以解决一些实际问题，例如通过已知的面积和长宽的关系求解矩形的长和宽；或者通过已知的速度和时间的关系求解物体的位移等。

通过建立方程，我们可以更好地从已知条件中推导出未知数的值，解决一些实际问题。

人教版七年级数学上册从算式到方程课件

问题2
如果所有的钱用来买A种跳绳可以买20根，全部买B种跳绳可以买16根，A种跳绳比B种跳绳的单价少3元，一共有多少钱？
算术法
16根B比A 多用的钱
A比B多的数量
316 20 16 20 240
A的单价
问题2
如果所有的钱用来买A种跳绳可以买20根，全部买B种跳绳可以买16根，A种跳绳比B种跳绳的单价少3元，一共有多少钱？
算术法
3 （ 1 1 ） 240 16 20
份数
问题2
你能用方程解决这个问题吗？
如果所有的钱用来买A种跳绳可以买20根，全部买B种跳绳可以
买16根，A种跳绳比B种跳绳的单价少3元，一共有多少钱？
A种跳绳 B种跳绳
单价
数量
20
16
总价
对照方法，体验方程价值
比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？
行数x列数=总数
x 2.每个篮球120元，每个排球80元，买个篮球和 y 个排球共
用了880元，可列方程 120x 80 y 880 .
买篮球的钱数+买排球的钱数=总钱数
你视能察试剩着下给的它这们些分方类程吗有？什分么类共根同据特是征什？么？
元
12x 360
20 y 16( y 3)
①算术方法：由已知量
未知量
②列方程方法：
已知量未知量
列方程
未知量
所以,从算式到方程是数学的进步！
问题2
如果所有的钱用来买A种跳绳可以买20根，全部买B种跳绳可以
买16根，A种跳绳比B种跳绳的单价少3元，一共有多少钱？
A种跳绳 B种跳绳
单价
数量
20
16
总价

初中数学从算式到方程

= ，= ，c≠0，则（只列方程，不必求解）分析：2004年度，英才中学具有本科学历的教师有120名，比五年前增加20%，因此2004年具有本科学历的教师人数，又是五年前具有本科学历的教师人数的(1＋20%)倍.解：设五年前英才中学有 x名教师具有本科学历，列方程得：x(1＋20%)＝120例3、根据下列问题，列出方程，不必求解.（1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下25本；如果每人发5本，还差5本，问学生有多少人？（2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有1.5元的和2元的，买电影票共花88元，问这两种电影票应各买几张？分析：（1）如果每人发4本，还剩下25本，即书数＝学生数×4＋25；如果每人发5本，还差5本，即书数＝学生数×5－5.（2）共50名学生，因此共买50张共花88元，即两种票的钱数之和为88元.解：（1）设学生x人，列方程：4x＋25＝5x－5（2）设买了1.5元的票x张，则2元的票买了(50－x)张.列方程：1.5x＋2(50－x)＝88例4、小明测量他家的客厅，长比宽多，已知长为6米，宽多少米？（只列方程，不必求解）错解一：设宽为 x米，列方程：错解二：设宽为 x米，列方程：剖析：这里未弄清“增加”的含义而出错.长比宽多的部分是宽的.正确解：设宽为 x米，列方程例5、根据等式的性质填空.（1）已知a＝c，则2a－b＝________（2）已知m＝n，则5＋m＝_________分析：（1）比较两个等式左边的变化“a→2a－b”，是a的2倍减b，因此右边应为c的2倍减b．（2）m→5＋m，相当于等式的左边加5，因此右边也应该加5.解：（1）因为a＝c，所以2a＝2c，所以2a－b＝2c－b；（2）因为m＝n，所以5＋m＝5＋n.例6、利用等式的性质解方程（1）x＋5＝－2 （2）－2x－3＝25 （3）分析：解方程就是求未知数 x的值，即写成“x＝？”的形式，因此,利用等式的性质，使等式左边的常数能抵消，必须加左边常数的相反数；右边的未知数能抵消，就要加右边未知数的相反数.解：（1）方程两边都加－5（或都减去5）x＋5－5＝－2－5合并得：x＝－7（2）方程两边都加3，得：－2x－3＋3＝25＋3合并得：－2x＝28方程两边都除以－2（或两边都乘以），得：约分得：x＝－14（3）方程两边都加－2x，得：例7、判断下列变形是否正确（1）若ac＝bc，则a＝b（2）若a＋x＝b，则x＝a＋b（3）若（4）若m(a2＋1)＝n(a2＋1)，则m＝n分析：初步看起来，好象都是正确的，但根据等式的性质不难发现，（ 1）中的变形是两边都除以了c，当c＝0时，显然不符合等式的性质2，是错误的；（2）中的变形，是要抵消左边的a，应两边都减去a，但右边却加上了a，也是错误的；想一想，（3）的变形过程符合等式的性质2吗？注意r＝0时呢？由于a2是非负数，因为a2＋1是正数，（4）的变形过程是等式两边都除以(a2＋1)，符合等式的性质2.解：（1）× （2）× （3）× （4）√- 返回 -。