化工原理课件

S
d (t ) d (T t ) dT dt 1 1 常量 dQ dQ dQ dQ WhC ph Wc C pc
2013-12-7 18
内蒙古工业大学化工原理
用Δt～Q直线的两端点表 示其斜率：
d ( t ) t 2 t 1 dQ Q 将dQ KtdS代入上式，得：
Q Wc c pc (t2 t1 )固定
由Q Wh c ph (T1 T2 )
如T1固定，采用逆流T2可更低，可节约热流体Wh
②当目的是为了冷却，则
2013-12-7
Q Wh c ph (T1 T2 )固定
22
由Q Wc c pc (t2 t1 )
内蒙古工业大学化工原理
2013-12-7 7
内蒙古工业大学化工原理
式中 K ——以换热管的外表面为基准的总传热系 数； dm——换热管的对数平均直径。
o
1 同理，以内表面为基准：K i 1 bd i di hi k dm ho d o 1 以壁面积为基准：K m dm b dm hi d i k ho d o
T1
T2
t1 Δt1 0 Q
t2
Δt2
d (t ) t 2 t1 t 2 Q KS KSt m 整理并积分： t1 KtdS Q ln t 2 d ( t ) S K ( tt 2 t ) 2 1 dS 得： t1 t 0 Q
2013-12-7
32
内蒙古工业大学化工原理
25 0.0025 25 1 ' K o 0.8 104 .18 W /(m 2 ℃) 45 22 .5 2000 1.5 100 20
Wh c p1 T1 T2 Wc c p 2 t 2 t1
Q ──热冷流体放出或吸收的热量，J/s；
Ic1,Ic2 ──冷流体的进出口焓，J/kg；
Ih1,Ih2──热流体的进出口焓， J/kg 。
2013-12-7 13
内蒙古工业大学化工原理
相变时
Q Wh r Wc c pc t 2 t1
如t1固定，采用逆流t2可更高，可节约冷流体 Wc 。 C.对并流，冷热流体的出口温度都受到对应 流体的出口温度限制，因此并流适合于热 敏性物料的加热或冷却。 6)若换热过程一侧流体恒温时，Δtm，逆=Δtm， 并；
2013-12-7
23
内蒙古工业大学化工原理
2、错流、折流时的 t m
t m t m
2013-12-7
3
内蒙古工业大学化工原理
管程热流体对流：dQ h i (T Tw )dSi k (Tw t w ) 管壁热传导： dQ dSm b 壳程冷流体对流：dQ ho (t w t )dSo
2013-12-7
4
内蒙古工业大学化工原理
(T Tw ) (Tw t w ) ( t w t ) T t 1 b 1 t dQ( h i dSi kdSm h o dSo 解得dQ，两边同除dSo，得： dQ t t dSo bdSo do bd o 1 1 dSo h i dSi kdSm h o h i d i kd m h o 联立dQ K o tdSo，得 1 Ko do bd o 1 h i d i kd m h o
2013-12-7
30
解：流量增加前 流量增加后
内蒙古工业大学化工原理
Q Wh C ph (T1 - T2 ) Wc C pc (t 2 - t1 ) K oSo t m Q' Wh C ph (T1 - T2' ) 1.5Wc C pc (t '2 - t1 ) K 'oSo t 'm
外侧的热阻 壁阻
2013-12-7
9
内蒙古工业大学化工原理
二、总传热速率方程
dQ KdS(T t )
Q KSt m
Q
dQ Kt
0 0
S
m
dS
——总传热速率方程
式中 K——平均总传热系数； tm——平均温度差。
（1）求K平均值。
（2）热量衡算式与传热速率方程间的关系。 （3）tm的求解。
(1)
(2)
(3)
以上三式均为总传热系数的计算式。
2013-12-7 6
内蒙古工业大学化工原理
讨论： 1．当传热面为平面时，dS=dSi=dSo=dSm
1 1 b 1 K hi k ho
2．以外表面为基准(dS=dSi):
1 1 b dSo 1 dSo K o ho k dSm hi dSi 1 1 b do 1 do S dl K o ho k d m hi d i
t m (t1 t 2 ) / 2
4）当t1＝t2
t m t1＝t 2
5)并流于逆流的比较 A.若冷热两流体进、出口温度相同时， t m,逆 t m,并 Q KSt m 因此，对于逆流和并流，由
2013-12-7
21
内蒙古工业大学化工原理
①当Q，K相同时，S逆＜S并，采用逆流可节省设备费。 ②当K，S 相同时，Q逆＞Q 并，采用逆流生产能力大。 B 由图可以看出，采用逆流，可 t2＞T2 或T2＜t2；而并流不可。 ①当目的是为了加热，则
传热计算基 本方程式
19
〖讨论〗 1）
T1
t m t1 t 2 t ln 1 t 2
内蒙古工业大学化工原理
也适用于并流
t1
Βιβλιοθήκη Baidu
T2
t2
t2 t1 A
2013-12-7
t1 T 1t1
t 2 T2 t 2
20
内蒙古工业大学化工原理
2）较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
K o t m T1 - T2 t 2 - t1 ' ' ' ' T1 - T2 1.5(t 2 - t1 ) K o t m (T1 - T2 ) 1.5(t - t1 ) T1 - T t 2 - t1
' 2 ' 2
(100 70) 1.5 (t - t1 ) ' 1.286 (t 2 - t1 ) 55 - 20
T2 t2 t1
t2
t
t1
逆流
2013-12-7
A
并流
A
16
内蒙古工业大学化工原理
以逆流为例推导 t m
假设：1）定态传热、定态流动， Wh,Wc一定
2）
cph,cpc为常数，为进出口平均温度下的
3）K沿管长不变化。
4）热损失忽略不计。
t1 t 2 t m t1 ln t 2
2013-12-7
Q TW T hi Si
Q tW t ho S o
1．k大，即b/kSm小，热阻小，tW=TW
2013-12-7
28
内蒙古工业大学化工原理
2．当tW=TW，得
T TW 1 / hi S i TW t 1 / ho S o
hi ho
(T TW ) (TW t )
式中
2013-12-7
(1)
K——总传热系数，W/(m2· K)。
5
内蒙古工业大学化工原理
1 Ko do bd o 1 h i d i kd m h o
1 同理：K i 1 bd i di h i kd m h o d o Km 1 dm b dm h idi k h od o
'
t ' m ：逆流时的平均温度差
f ( P, R, 流型）
热流体温降 T1 T2 R 冷流体温升 t 2 t1
t 2 t1 冷流体温升 P 两流体初温差 T1 t1
2013-12-7 24
内蒙古工业大学化工原理
（a)单壳程
2013-12-7
(b)二壳程
25
内蒙古工业大学化工原理
2013-12-7 8
do d m (d o d i ) / ln di
内蒙古工业大学化工原理
3．1/K值的物理意义
(T t ) 总推动力 dQ KdS(T t ) 1 总热阻 KdS
1 Ko 总热阻 1 ho b do k dm 1 di hi d o 内侧的热阻
Q Wh r c ph Ts T2 Wc c pc t 2 t1
式中 r ──热流体的汽化潜热，kJ/kg；
TS ──热流体的饱和温度，℃。


传热计算的出发点和核心：
Q KStm Wh c ph (T1 T2 ) WC c pC (t2 t1 )
t1 T 1t 2
t 2 T2 t1
17
内蒙古工业大学化工原理
T 吸收热量：dQ=WcCpcdt 1 放出热量： dQ=-WhCphdT
dt 1 常量 dQ Wc C pc dT 1 常量 dQ WhC ph
t1 t
t2
d S
d T T
dt t
T
2
t1 t2
冷流体 Wc, t2,cpc,Ic1
T2 Ih2
无热损失：
2013-12-7
Q吸 Q放
12
内蒙古工业大学化工原理
无相变时 热量衡算： Q
Q Wh I h1 I h 2 Wc I c 2 I c1
式中 Wh,Wc──热冷流体的质量流量，kg/s； cph,cpc ──热冷流体的比热容， J/(s. ℃) ；
一、总传热系数K的计算式
Wh ， T1
Wc，t1 dS
T2
t2
2013-12-7
2
内蒙古工业大学化工原理
T Tw 热 流 体 对流 导热 tw
冷 流 体
Q1 •热流体 固体壁面一侧 对流
Q
Q2 •固体壁面一侧 另一侧 热传导
Q3 •固体壁面另一侧 冷流体 对流
t 对流
dQ KdS(T t )
TW接近于T，即接近于h大热阻小侧流体的温度。 3．两侧有污垢
T TW Tw tW tw t Q KSt m 1 1 b 1 1 ( Rsi ) ( Rso ) hi Si k Sm ho So
2013-12-7 29
内蒙古工业大学化工原理
• 例 列管换热器由φ25×2.5mm钢管组成， 空气在管内由20℃被加热到55℃，对流传 热系数为100W/m2· ℃，水在管外从100℃ 冷却到70℃，对流传热系数为 2000W/m2· ℃，两流体逆流换热，并达到 了湍流，计算当空气流量增加50%时水和 空气的出口温度(设物性维持不变)。
2013-12-7 14
内蒙古工业大学化工原理
6.2.3. 传热平均温度差
一、恒温传热
t T t t m
二、变温传热 tm与流体流向有关
逆流
并流
错流
折流
15
2013-12-7
内蒙古工业大学化工原理
1、逆流和并流时的tm
T1 t2 T2
T1
t2 t T2
T1 t1 t1 T2
T1
(c)三壳程
2013-12-7
(d)四壳程
26
内蒙古工业大学化工原理
2013-12-7
27
内蒙古工业大学化工原理
6.2.4 壁温的计算
T TW Tw tW t w t 稳态传热 Q KSt m 1 b 1 hi Si kSm ho So
bQ tW TW k Sm
2013-12-7 10
内蒙古工业大学化工原理
三、污垢热阻
do d o bd o 1 1 R si R so K o h idi d i kd m ho
2013-12-7
11
内蒙古工业大学化工原理
6.2.2 热量衡算和传热速率方程间的关系
热流体 Wh, T1,cph,Ih1
t2 Ic2
' 2
2013-12-7
（） 1
31
0.0025 25 1 25 Ko 76 .56 W /(m 2 ℃) 45 22.5 2000 100 20 h u' hi u
' i 0.8
1
1.50.8
2013-12-7
内蒙古工业大学化工原理电子课件
6.2 传热过程的计算
6.2.1 总传热系数和总传热速率 6.2.2 热量衡算和传热速率方程间的关系 6.2.3 传热平均温度差 6.2.4 壁温的计算 6.2.5 传热效率～传热单元数法 6.2.6 传热计算示例
2013-12-7
1
内蒙古工业大学化工原理
6.2.1 总传热系数和总传热速率方程